GATE पर्यावरण विज्ञान एवं अभियांत्रिकी (ES)

आपके खंड 1 का नाम गणित आधार है, और वह अभियांत्रिकी पेपर की तुलना में ऊपर छोटा व नीचे लंबा है। आपका रैखिक बीजगणित सारणिक व आव्यूह, रैखिक निकाय व आइगेन-मान है, अतः रैखिक बीजगणित अध्याय आपका है; गाउस विलोपन व LU से रैखिक निकाय का प्रत्यक्ष हल उसी में है। आपका कलन शीर्षक एकचर कलन, आंशिक व संपूर्ण अवकलज, तथा केवल प्रथम-कोटि समीकरण है — अतः उधार लिए कलन अध्याय, बहुचर कलन का आंशिक-अवकलज भाग व उधार लिया प्रथम-कोटि अध्याय आपके हैं, और सदिश कलन, द्वितीय-कोटि अवकल समीकरण अध्याय, सम्मिश्र चर व रूपांतर आपकी सूची में नहीं हैं। मूल-खोज, समलंब व सिम्पसन नियम तथा ODE की एकल- व बहु-चरण विधियाँ आंकिक विधियों में हैं; प्रायिकता, बेज़ प्रमेय, बंटन व केंद्रीय प्रवृत्ति प्रायिकता व सांख्यिकी में हैं। दो अध्याय केवल इसी पेपर हेतु लिखे गए हैं, क्योंकि आपका पाठ्यक्रम ऐसे विषय नामित करता है जिन्हें कोई साझा अध्याय नहीं पढ़ाता: पहले में अभिसरण परीक्षण, एक चर की टेलर श्रेणी, निश्चित समाकल से आयतन, यथातथ व बर्नूली समीकरण, सन्निकटन व त्रुटियाँ, न्यूटन व लग्रांज अंतर्वेशन, न्यूनतम वर्ग व आंकिक अवकलन; दूसरे में प्रकीर्णन, विषमता व ककुदता, जोखिम व विश्वसनीयता, सहसंबंध, एकल व बहु समाश्रयण तथा t, F व काई-वर्ग परीक्षण। एक कमी, स्पष्ट रूप से: आपका आंकिक विधियाँ शीर्षक रैखिक समीकरणों का आंकिक हल नामित करता है, और पुनरावृत्तीय जैकोबी व गाउस–सीडल विधियाँ आपको मिलने वाले किसी अध्याय में नहीं पढ़ाई जातीं; विलोपन पढ़ाया जाता है। इस पेपर के आठों विषय-खंड भी लिखे जा चुके हैं — पर्यावरण रसायन, पर्यावरणीय सूक्ष्मजीवविज्ञान, जल संसाधन व पर्यावरणीय द्रवचालिकी, जल व अपशिष्ट जल उपचार एवं प्रबंधन, वायु व ध्वनि प्रदूषण, ठोस व ख़तरनाक अपशिष्ट प्रबंधन, वैश्विक व क्षेत्रीय पर्यावरणीय मुद्दे, तथा पर्यावरण प्रबंधन व संधारणीय विकास — अतः सम्पूर्ण ES पेपर सम्मिलित है और मॉक में पूरा 65-प्रश्न पेपर उपलब्ध है।