📐 NDA गणित

अध्याय

1. समुच्चय, संबंध व फलन
   यह अध्याय परिभाषाओं जैसा दिखता है और वस्तुतः सम्पूर्ण प्रश्नपत्र का व्याकरण है। प्रत्येक आगामी विषय — प्रतिलोम त्रिकोणमिति, सीमाएँ, समाकलन, प्रायिकता — इस पर निर्भर है…
2. सम्मिश्र संख्याएँ व द्विघात समीकरण
   सम्मिश्र संख्याएँ किसी भी अन्य बीजगणित विषय से अधिक दृष्टिकोण-परिवर्तन को पुरस्कृत करती हैं। a + ib के रूप में देखने पर वे बीजगणित समस्या हैं और कार्य भारी है; मापांक व…
3. आव्यूह व सारणिक
   आव्यूह JEE के सर्वाधिक विश्वसनीय अंक-दाता विषयों में हैं, क्योंकि प्रश्न प्रक्रियात्मक हैं व प्रक्रियाएँ छोटी। सम्पूर्ण अध्याय खोलता एक विचार यह है कि सारणिक बताता है कि…
4. क्रमचय, संचय व द्विपद प्रमेय
   गणना समस्याएँ वे हैं जिन्हें अभ्यर्थी सर्वाधिक बार ग़लत करते हैं जबकि सही होने का निश्चय रखते हैं, और कारण लगभग सदा वही है: व्यवस्था गिनी गई जबकि केवल चयन महत्वपूर्ण था,…
5. अनुक्रम व श्रेणी
   अनुक्रम बीजगणित का सर्वाधिक सूत्र-सघन विषय है, और उसे सँभालने योग्य रखने का उपाय यह देखना है कि लगभग प्रत्येक सूत्र दो विचारों का परिणाम है: समांतर श्रेढ़ी प्रत्येक चरण…
6. त्रिकोणमिति — सर्वसमिकाएँ, समीकरण व प्रतिलोम फलन
   त्रिकोणमिति वह विषय है जो अनेक सर्वसमिकाएँ अस्पष्ट रूप से जानने के बजाय थोड़ी सर्वसमिकाएँ अत्यंत अच्छी तरह जानने को सर्वाधिक पुरस्कृत करता है। उनमें तीन — पाइथागोरस…
7. सीमा, सांतत्य व अवकलनीयता
   यह वह अध्याय है जो तय करता है कि कलन यांत्रिक लगेगा या रहस्यमय। उसका मूल विचार एक भेद है: सीमा पूछती है कि फलन किसकी ओर बढ़ता है, जिसका इससे कोई संबंध नहीं कि फलन उस…
8. अवकलन व अवकलजों के अनुप्रयोग
   शृंखला नियम सुरक्षित हो जाने पर अवकलन स्वयं यांत्रिक है, अतः इस अध्याय के अंक लगभग पूर्णतः अनुप्रयोगों में हैं — और वे एक राशि, अवकलज के चिह्न को वक्र की आकृति के विषय…
9. समाकलन व निश्चित समाकल
   अवकलन प्रक्रिया है; समाकलन खोज है। आप जो भी व्यंजक लिख सकें उसके अवकलन का नियम है, परंतु उसके समाकलन का ऐसा कोई नियम नहीं, अतः यहाँ कौशल प्रतिरूप पहचान है — यह तय करना…
10. अवकल समीकरण
    अवकल समीकरण मान के बजाय दर के विषय में कथन है, और उसे हल करने का अर्थ है फलन को इस सूचना से पुनः प्राप्त करना कि वह कैसे बदलता है। JEE हेतु परिधि सँकरी और अतः अत्यंत…
11. सरल रेखाएँ व वृत्त
    निर्देशांक ज्यामिति पाठ्यक्रम का वह भाग है जहाँ रूप का अच्छा चयन अधिकांश कार्य कर देता है। सरल रेखा के आधा दर्जन तुल्य समीकरण हैं, और जो आपको दिया है उससे मेल खाता चुनना…
12. शांकव परिच्छेद — परवलय, दीर्घवृत्त व अतिपरवलय
    तीनों शांकव तीन पृथक् विषय दिखते हैं और वस्तुतः एक हैं, क्योंकि वे सभी उसी प्रकार परिभाषित हैं: उस बिंदु का बिंदुपथ जिसकी नियत बिंदु से दूरी का नियत रेखा से उसकी दूरी से…
13. सदिश बीजगणित
    सदिश प्रश्नपत्र का सर्वाधिक किफ़ायती विषय हैं, क्योंकि दो गुणनफल लगभग सारा कार्य करते हैं और वे भिन्न प्रश्नों का उत्तर देते हैं। अदिश गुणनफल संख्या लौटाता है और मापता…
14. त्रिविम ज्यामिति
    त्रिविम ज्यामिति प्रश्नपत्र का सर्वाधिक क्रमबद्ध विषय है, क्योंकि प्रत्येक वस्तु दो में एक चीज़ से वर्णित है: रेखा हेतु दिशा और तल हेतु अभिलंब। जब आप जान लें कि प्रश्न…
15. प्रायिकता व सांख्यिकी
    प्रायिकता वह विषय है जहाँ सहज ज्ञान न्यूनतम विश्वसनीय है, अतः वह परिभाषाओं पर कठोर होने का प्रतिफल देता है। दो भेद अधिकांश अंक उठाते हैं। प्रथम है परस्पर अपवर्जी बनाम…

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