सौर PV तंत्रों की साइज़िंग: भार, भार-गुणांक, स्वायत्तता-दिवस, बैटरी, इन्वर्टर व ऐरे आकार

यह अध्याय अभियांत्रिकी विज्ञान (XE) पेपर के सौर प्रकाशवोल्टीय (PV) तंत्र वाले भाग को पूरा करता है, जो XE8 ऊर्जा विज्ञान का खंड XE8.1 है। यह शीर्षक “Solar photovoltaic (PV) systems: … sizing of PV systems (load factor, days of autonomy, battery size, inverter size, PV array size), maximum power point tracking” के दूसरे अर्द्ध का उत्तर देता है। इसमें सिखाया गया है कि दैनिक भार कैसे बनता है, भार-गुणांक का क्या अर्थ है, चरम धूप-घंटे व अवमूल्यन गुणक से ऐरे का आकार कैसे मिलता है, स्वायत्तता-दिवस, निस्सरण-गहराई व दक्षता से बैटरी बैंक कैसे निकलता है, इन्वर्टर व चार्ज कंट्रोलर की रेटिंग कैसे तय होती है, और मॉड्यूल स्ट्रिंग में कैसे सजाए जाते हैं। संख्यात्मक प्रश्न दैनिक ऊर्जा व भार-गुणांक, ऐरे की चरम वॉट-रेटिंग, बैटरी एम्पियर-घंटे, इन्वर्टर रेटिंग, चार्ज-कंट्रोलर धारा, बैटरी-बैंक विन्यास तथा दैनिक उत्पादन हैं, और प्रत्येक गुणक प्रश्न में दिया गया है।

1. भार का आकलन व भार-गुणांक

साइज़िंग भार से आरंभ होती है। प्रत्येक उपकरण, उसकी शक्ति-रेटिंग P (W) तथा प्रतिदिन चलने के घंटे h की सूची बनाइए; दैनिक ऊर्जा E = Σ P·h (Wh/दिन) है। चरम माँग किसी क्षण खिंची अधिकतम शक्ति है, जो एक साथ चल सकने वाले भारों का योग है, सभी उपकरणों का नहीं। भार-गुणांक विचाराधीन अवधि में औसत व चरम शक्ति का अनुपात है; एक दिन के लिए LF = E/(Ppeak × 24 h)। यह 0 और 1 के बीच होता है। LF = 1 स्थिर भार है; छोटा LF क्षणिक चलने वाला तीक्ष्ण भार दर्शाता है।

दोनों राशियाँ अलग-अलग भाग तय करती हैं। ऊर्जा E (धूप-आँकड़ों सहित) ऐरे व बैटरी का आकार तय करती है; चरम इन्वर्टर व तारों का। समान E हेतु कम भार-गुणांक का अर्थ ऊँची चरम माँग और इसलिए बड़ा इन्वर्टर है। हल उदाहरण। एक घर में 7.2 kWh/दिन की खपत और 1.5 kW चरम है: औसत शक्ति 7.2/24 = 0.30 kW तथा LF = 0.30/1.5 = 0.20। चरम औसत के बराबर तभी होता है जब भार समतल हो।

स्टैंड-अलोन (ग्रिड-रहित) तंत्र में ऐरे, चार्ज कंट्रोलर, बैटरी और AC भार हेतु इन्वर्टर होता है; बैटरी धूप व माँग के अंतर को पाटती है। ग्रिड-संबद्ध तंत्र में केवल ऐरे व ग्रिड-टाई इन्वर्टर होता है, ग्रिड ही भंडार है, इसलिए बैटरी की साइज़िंग नहीं होती।

2. चरम धूप-घंटे व PV ऐरे का आकार

झुके ऐरे पर दैनिक विकिरण-ऊर्जा, kWh/m²/दिन में, चरम धूप-घंटों (PSH) के बराबर है: काल्पनिक 1 kW/m² धूप के वे घंटे जो वही ऊर्जा दें। 5 kWh/m²/दिन का विकिरण 5 PSH है; यह 5 घंटे का दिन नहीं है। अतः Prated (चरम वॉट, 1 kW/m² पर) वाला मॉड्यूल हानियों से पूर्व प्रतिदिन लगभग Prated × PSH देता है।

वास्तविक उत्पादन इससे कम रहता है, क्योंकि सेल गर्म होते हैं, धूल जमती है, तार व बेमेल की हानि होती है, तथा कंट्रोलर या इन्वर्टर और बैटरी-चार्जिंग की दक्षता भी लगती है। इन सबको एक तंत्र अवमूल्यन गुणक η_sys में जोड़ दीजिए (प्रश्न में दिया जाता है; प्रारूपी मान 1 से कम, लगभग 0.6 से 0.8)। तब Parray (Wp) = E_dc/(PSH × η_sys), जहाँ E_dc वह दैनिक ऊर्जा है जो ऐरे को देनी है (AC भार हेतु भार को इन्वर्टर-दक्षता से भाग देने पर)। यही सूत्र उलटा चलाने पर दैनिक उत्पादन = Parray × PSH × η_sys मिलता है, और वास्तविक उत्पादन तथा Parray × PSH का अनुपात निष्पादन अनुपात है।

⚠️ औसत नहीं, सबसे खराब माह के लिए डिज़ाइन करें
जो स्टैंड-अलोन तंत्र वर्ष भर चलना चाहिए, उसकी साइज़िंग सबसे कम विकिरण (या सर्वाधिक भार) वाले माह पर होती है। जब सबसे खराब माह 3.5 दे, तब वार्षिक औसत PSH 5 लेने से उस माह में ऐरे 5/3.5 = 1.43 गुना छोटा रह जाता है। विकिरण भी झुके तल का लें, क्षैतिज का नहीं।

3. बैटरी की साइज़िंग: स्वायत्तता, निस्सरण-गहराई, दक्षता

स्वायत्तता-दिवस N वे लगातार दिन हैं जिनमें बैटरी को बिना उपयोगी धूप के अकेले भार वहन करना है। निस्सरण-गहराई (DoD) नाममात्र क्षमता का वह अंश है जिसका उपयोग किया जा सकता है; जीवन-रक्षा हेतु बैटरी पूरी खाली नहीं की जाती, अतः नाममात्र क्षमता खपी ऊर्जा से अधिक होनी चाहिए। बैटरी से गुज़रने वाली ऊर्जा पर बैटरी-दक्षता ηb के साथ,

बैटरी ऊर्जा (Wh) = E_dc × N/(DoD × ηb) तथा क्षमता (Ah) = Wh/Vbus। अनुमत DoD आधी करने पर बैंक दोगुना होता है; N दोगुना करने पर भी दोगुना; पर ऐरे पर N का प्रभाव नहीं पड़ता क्योंकि वह एक दिन की ऊर्जा के लिए बना है। बस वोल्टता पाने को बैटरियाँ श्रेणी में और एम्पियर-घंटे पाने को समांतर जुड़ती हैं: 48 V, 400 Ah बैंक हेतु बारह-वोल्ट, 100 Ah बैटरियों की 48/12 = 4 श्रेणी में और 400/100 = 4 ऐसी स्ट्रिंग चाहिए, कुल 16।

⚠️ Ah व Wh बस वोल्टता से जुड़े हैं
बस वोल्टता बताए बिना Ah में क्षमता निरर्थक है: वही 8366 Wh, 24 V पर 349 Ah किंतु 48 V पर 174 Ah है। DoD व ηb हर में जाते हैं; अंश में रखने से बैंक भार की आवश्यकता से छोटा बन जाता है।

4. इन्वर्टर, चार्ज कंट्रोलर व मॉड्यूल-विन्यास

इन्वर्टर DC को AC में बदलता है और उसकी रेटिंग उस शक्ति से तय होती है जो उसे देनी है, दैनिक ऊर्जा से नहीं। नियम: इन्वर्टर रेटिंग ≥ (एक साथ चल सकने वाला सबसे बड़ा AC भार) × सुरक्षा गुणक, प्रायः 1.25 (प्रश्न में दिया जाता है)। चालू होते समय उछाल लेने वाले भार, जैसे मोटर व कंप्रेसर, चलने की शक्ति से कई गुना खींच सकते हैं; या तो इन्वर्टर वह उछाल सह सके या भार अकेला चालू हो। इन्वर्टर-दक्षता ऊर्जा-शृंखला में आती है: E_dc = E_ac/ηinv।

चार्ज कंट्रोलर बैटरी को अतिआवेशन व गहरे निस्सरण से बचाता है। उसकी रेटिंग ऐरे की धारा के लिए होती है: Icontroller ≥ Np × Isc,module × 1.25, क्योंकि ऐरे जितनी अधिकतम धारा गुज़ार सकता है वह Isc है, Imp नहीं, और 1.25 1 kW/m² से अधिक विकिरण के लिए है (गुणक प्रश्न में दिया जाता है)। मॉड्यूल संख्या N = Parray/Pmodule, ऊपर पूर्णांकित; प्रति स्ट्रिंग श्रेणी संख्या बस या इन्वर्टर की निवेश-विंडो से तय होती है, सीधे जुड़े ऐरे हेतु Ns = Vbus/Vmp,module, और Np = N/Ns। MPPT कंट्रोलर के लिए लंबी स्ट्रिंग अनुमत है, बशर्ते पिछले अध्याय की ठंड में Voc की सीमा पूरी हो।

प्रत्येक घटक का आकार क्या तय करता है
घटककिससे तयसूत्र
ऐरेदैनिक ऊर्जा, PSH, हानियाँE_dc/(PSH × η_sys)
बैटरीदैनिक ऊर्जा, स्वायत्तता, DoDE_dc × N/(DoD × ηb)
इन्वर्टरएक साथ चरम (व उछाल)Psim × 1.25
चार्ज कंट्रोलरऐरे की लघु-परिपथ धाराNp × Isc × 1.25

5. झुकाव, मॉड्यूल-संख्या व स्ट्रिंग-विन्यास

स्थिर ऐरे का मुख भूमध्य रेखा की ओर रहता है (उत्तरी गोलार्ध में दक्षिण)। अक्षांश के निकट झुकाव वार्षिक ऊर्जा अधिकतम करता है; अधिक खड़ा झुकाव शीत ऋतु के पक्ष में और कम झुकाव ग्रीष्म के पक्ष में होता है, इसलिए सबसे खराब माह पर आधारित स्टैंड-अलोन तंत्र अधिक खड़े झुकाव की ओर झुकता है। छाया से बचना चाहिए: एक मॉड्यूल पर छोटी छाया भी पूरी श्रेणी स्ट्रिंग को काट सकती है, जैसा पिछले अध्याय में बताया गया।

हल उदाहरण (विन्यास)। 2.0 kWp ऐरे में Vmp = 30 V, Imp = 8.33 A वाले 250 Wp मॉड्यूल लगते हैं। मॉड्यूल-संख्या 2000/250 = 8। MPPT कंट्रोलर चार मॉड्यूल की स्ट्रिंग (अधिकतम शक्ति बिंदु पर 4 × 30 = 120 V) स्वीकार करता है, अतः Ns = 4 और Np = 8/4 = 2। अधिकतम शक्ति बिंदु पर ऐरे-धारा 120 V पर 2 × 8.33 = 16.7 A है, जो 2000 W है। यदि कंट्रोलर को 24 V बैटरी बैंक से सीधे जुड़ना हो तो कम Vmp वाले मॉड्यूल चाहिए, Ns ऐसे चुने जाएँ कि Ns × Vmp आवेशन-वोल्टता से मेल खाए।

🎯 सूत्र में अवमूल्यन गुणक क्यों है
नेमप्लेट वॉट STC का आँकड़ा है; कोई स्थापित ऐरे STC पर नहीं होता। अवमूल्यन गुणक ताप-गुणक, धूल, तार व बेमेल की हानियों तथा रूपांतरण-दक्षताओं का गुणनफल है, जैसे 0.95 × 0.97 × 0.98 × 0.95 × 0.90 ≈ 0.77। PSH के बाद यह सबसे संवेदनशील निवेश है, क्योंकि ऐरे का आकार उसके व्युत्क्रम की तरह बदलता है।

6. संपूर्ण हल डिज़ाइन

एक कुटिया में चार 10 W बल्ब 6 h, दो 60 W पंखे 8 h तथा एक 100 W टीवी 4 h चलते हैं, सब AC। E_ac = 4 × 10 × 6 + 2 × 60 × 8 + 100 × 4 = 240 + 960 + 400 = 1600 Wh/दिन। यदि सब साथ चलें तो चरम 40 + 120 + 100 = 260 W। दिया गया आँकड़ा: इन्वर्टर-दक्षता 0.90, बस 24 V, PSH 5, η_sys 0.75, स्वायत्तता 2 दिन, DoD 0.5, बैटरी-दक्षता 0.85, इन्वर्टर सुरक्षा गुणक 1.25।

  • DC ऊर्जा: E_dc = 1600/0.90 = 1777.8 Wh/दिन।
  • ऐरे: 1777.8/(5 × 0.75) = 474 Wp; 474/250 = 1.9, अतः 250 Wp के 2 मॉड्यूल (500 Wp) चाहिए।
  • बैटरी: 1777.8 × 2/(0.5 × 0.85) = 8366 Wh, अतः 24 V पर 8366/24 = 349 Ah।
  • इन्वर्टर: कम से कम 260 × 1.25 = 325 W।
⚠️ इकाइयाँ व परिमाण-कोटि जाँचें
ऐरे प्रतिदिन लगभग Parray × PSH × η_sys = 474 × 5 × 0.75 = 1778 Wh बनाता है, जो E_dc के बराबर है: उलटी प्रतिस्थापना से भूल पकड़ में आ जाती है। 50 % DoD पर 2 दिन की बैटरी-ऊर्जा E_dc की कम से कम 4 गुना होनी चाहिए; यहाँ दक्षता सहित 8366/1778 = 4.7 है। 4 से कम परिणाम बताता है कि DoD से भाग देने के बजाय गुणा हो गया।

मुख्य बिंदु

  • E = Σ P·h दैनिक ऊर्जा देता है; भार-गुणांक LF = E/(Ppeak × 24 h)। ऊर्जा ऐरे व बैटरी का और एक साथ का चरम इन्वर्टर का आकार तय करता है।
  • चरम धूप-घंटे kWh/m²/दिन में विकिरण के बराबर हैं। ऐरे Wp = E_dc/(PSH × η_sys); झुका तल लें और वर्ष भर चलने वाले स्टैंड-अलोन तंत्र हेतु सबसे खराब माह।
  • बैटरी Wh = E_dc × N/(DoD × ηb); Ah = Wh/Vbus। DoD व दक्षता से भाग जाता है; ऐरे स्वायत्तता-दिवसों पर निर्भर नहीं है।
  • इन्वर्टर ≥ एक साथ का AC भार × सुरक्षा गुणक (मोटर-उछाल जाँचें); AC भार हेतु E_dc = E_ac/ηinv। चार्ज कंट्रोलर धारा ≥ Np × Isc × 1.25।
  • श्रेणी बस वोल्टता और समांतर एम्पियर-घंटे या धारा तय करती है: 12 V, 100 Ah इकाइयों से 48 V, 400 Ah बैंक में 4 × 4 = 16 लगती हैं।

अभ्यास प्रश्न (17)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. एक भार की दिन भर में औसत शक्ति 0.4 kW और चरम माँग 2.0 kW है। इसका दैनिक भार-गुणांक है

    1. 5.0, क्योंकि चरम औसत का पाँच गुना है
    2. 0.20, औसत व चरम शक्ति का अनुपात
    3. 0.80, चरम में से औसत घटाकर चरम से भाग
    4. 0.40, क्योंकि भार-गुणांक kW में औसत शक्ति के बराबर है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 0.20, औसत व चरम शक्ति का अनुपात

    भार-गुणांक = औसत/चरम = 0.4/2.0 = 0.20; यह 1 से अधिक नहीं हो सकता, जिससे उलटा अनुपात 5.0 कट जाता है।

  2. किसी स्थल पर झुके ऐरे पर दैनिक विकिरण 5.5 kWh/m²/दिन है। PV ऐरे की साइज़िंग में इसे इस रूप में प्रयुक्त किया जाता है

    1. 5.5 % की मॉड्यूल दक्षता
    2. सूर्योदय से सूर्यास्त के बीच 5.5 घंटे
    3. 5.5 घंटे जिनमें ऐरे ठीक अपनी रेटेड शक्ति देता है
    4. 5.5 चरम धूप-घंटे, अर्थात् 1 kW/m² के वे घंटे जो वही ऊर्जा दें
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 5.5 चरम धूप-घंटे, अर्थात् 1 kW/m² के वे घंटे जो वही ऊर्जा दें

    STC विकिरण 1 kW/m² होने से 5.5 kWh/m²/दिन का विकिरण संख्यात्मक रूप से 5.5 PSH है। यह न दिन की लंबाई है, न रेटेड उत्पादन के घंटे, क्योंकि वास्तविक विकिरण बदलता है और उत्पादन में हानियाँ होती हैं।

  3. स्टैंड-अलोन तंत्र में बैटरी की अनुमत निस्सरण-गहराई 0.8 से घटाकर 0.4 कर दी गई है, शेष सब अपरिवर्तित। आवश्यक नाममात्र बैटरी क्षमता

    1. दोगुनी हो जाती है
    2. अपरिवर्तित रहती है, क्योंकि भार वही है
    3. आधी हो जाती है
    4. 0.4 गुना बढ़ती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — दोगुनी हो जाती है

    क्षमता ∝ 1/DoD, अतः 0.8/0.4 = 2: बैंक दोगुना होता है क्योंकि प्रत्येक Ah का केवल 40 % उपयोग हो सकता है। DoD भूल से अंश में रखने पर ही आधा होता।

  4. एक डिज़ाइनर भार, PSH व सभी दक्षताएँ अपरिवर्तित रखकर स्वायत्तता-दिवस 2 से 3 कर देता है। कौन-सा सही है?

    1. बैटरी व ऐरे दोनों 50 % बढ़ते हैं, क्योंकि दोनों को अतिरिक्त दिन कवर करना है
    2. केवल इन्वर्टर को 50 % बढ़ना होगा, बैटरी व ऐरे जैसे हैं वैसे रहेंगे
    3. बैटरी 50 % बढ़ती है और ऐरे अपरिवर्तित रहता है, क्योंकि ऐरे एक दिन को कवर करता है
    4. लंबे आरक्षित भंडार को पुनः भरने के लिए ऐरे 50 % बढ़ता है और बैटरी अपरिवर्तित रहती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — बैटरी 50 % बढ़ती है और ऐरे अपरिवर्तित रहता है, क्योंकि ऐरे एक दिन को कवर करता है

    बैटरी ऊर्जा ∝ N, जिससे 3/2 = 1.5। ऐरे एक दिन की ऊर्जा को PSH से भाग देकर बना है, उसमें N नहीं है, और इन्वर्टर एक साथ के चरम पर निर्भर है जो बदला नहीं।

  5. एक स्टैंड-अलोन तंत्र की साइज़िंग वार्षिक औसत 5.0 PSH से की गई है। सबसे खराब माह में झुके तल का विकिरण 3.5 kWh/m²/दिन है। यदि भार हर माह समान है तो उस माह के लिए आवश्यक ऐरे औसत-आधारित ऐरे से इस निकटतम गुणक से बड़ा है

    1. 0.70
    2. 1.17
    3. 2.00
    4. 1.43
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 1.43

    ऐरे ∝ 1/PSH, अतः अनुपात 5.0/3.5 = 1.43। 0.70 उसका व्युत्क्रम है, जिसका अर्थ छोटा ऐरे होता।

  6. स्टैंड-अलोन तंत्र के इन्वर्टर की साइज़िंग के बारे में कौन-सा कथन सही है?

    1. इसकी साइज़िंग एक साथ के AC भार व सुरक्षा-सीमा से होती है, और उसे मोटर के चालू होने का उछाल सँभालना होता है
    2. इसकी साइज़िंग स्वायत्तता-दिवसों से होती है, क्योंकि वे तय करते हैं कि उसे बिना धूप के कितना चलना है
    3. इसकी वॉट-रेटिंग दैनिक ऊर्जा (Wh) से तय होती है, क्योंकि उसे दिन भर वह सारी ऊर्जा देनी है
    4. यह हर डिज़ाइन में ऐरे की रेटिंग के बराबर होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — इसकी साइज़िंग एक साथ के AC भार व सुरक्षा-सीमा से होती है, और उसे मोटर के चालू होने का उछाल सँभालना होता है

    इन्वर्टर शक्ति-उपकरण है: उसकी वॉट-रेटिंग को सबसे बड़े एक साथ के भार (उछाल व सीमा सहित) को ढकना है। दैनिक ऊर्जा व स्वायत्तता ऐरे व बैटरी से जुड़ी हैं, और ऐरे की रेटिंग ऊर्जा-शृंखला से तय होती है, इन्वर्टर से नहीं।

  7. 12 V, 100 Ah बैटरियों से 48 V, 400 Ah का बैंक बनाना है। आवश्यक बैटरियों की संख्या है

    1. 4
    2. 8
    3. 16
    4. 32
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 16

    श्रेणी: 48/12 = 4 प्रति स्ट्रिंग; समांतर: 400/100 = 4 स्ट्रिंग; कुल 4 × 4 = 16। केवल श्रेणी-समूह गिनने पर 4 मिलता है; यहाँ वोल्टता व Ah दोनों की अलग-अलग जाँच चाहिए।

  8. एक ऐरे में 4 समांतर स्ट्रिंग हैं, प्रत्येक मॉड्यूल का Isc = 9 A व Imp = 8.3 A है। चार्ज कंट्रोलर की रेटिंग ऐरे की लघु-परिपथ धारा की 1.25 गुना रखनी है। न्यूनतम धारा-रेटिंग एम्पियर में है

    1. 33.2
    2. 45.0
    3. 41.5
    4. 36.0
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 45.0

    Isc,array = 4 × 9 = 36 A; × 1.25 = 45 A। 41.5 में Imp (4 × 8.3 × 1.25) लिया गया है, पर कंट्रोलर को लघु-परिपथ धारा सहनी होती है, और 36 A में सीमा छूट गई।

  9. दो डिज़ाइन एक AC भार को समान दैनिक ऊर्जा देते हैं। डिज़ाइन X में समतल भार (भार-गुणांक 0.9) और डिज़ाइन Y में तीक्ष्ण भार (भार-गुणांक 0.2) है। दक्षताएँ व PSH समान हों तो कौन-सा सही है?

    1. Y को X से बड़ी इन्वर्टर रेटिंग चाहिए, जबकि ऐरे व बैटरी की ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है
    2. Y को X से बड़ी बैटरी चाहिए, क्योंकि उसकी चरम माँग अधिक है और बैंक को वह चरम देना है
    3. Y को X से बड़ा ऐरे चाहिए, क्योंकि उसकी चरम माँग अधिक है और ऐरे को उसका अनुसरण करना है
    4. X को Y से बड़ी इन्वर्टर रेटिंग चाहिए, क्योंकि उसका भार पूरे दिन लगातार चलता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — Y को X से बड़ी इन्वर्टर रेटिंग चाहिए, जबकि ऐरे व बैटरी की ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है

    समान E पर चरम = E/(24 × LF), अतः Y का चरम X के 0.9/0.2 = 4.5 गुना है और इन्वर्टर भी। ऐरे व बैटरी केवल E पर निर्भर हैं, जो समान है।

  10. अन्य कारक स्थिर रखने पर स्टैंड-अलोन तंत्र के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही हैं?

    1. बैटरी क्षमता स्वायत्तता-दिवसों के अनुक्रमानुपाती है
    2. बैटरी क्षमता अनुमत निस्सरण-गहराई के व्युत्क्रमानुपाती है
    3. ऐरे की चरम वॉट-रेटिंग चरम धूप-घंटों के व्युत्क्रमानुपाती है
    4. ऐरे की चरम वॉट-रेटिंग स्वायत्तता-दिवसों के अनुक्रमानुपाती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — बैटरी क्षमता स्वायत्तता-दिवसों के अनुक्रमानुपाती है; B — बैटरी क्षमता अनुमत निस्सरण-गहराई के व्युत्क्रमानुपाती है; C — ऐरे की चरम वॉट-रेटिंग चरम धूप-घंटों के व्युत्क्रमानुपाती है

    बैटरी Wh = E_dc N/(DoD ηb) से पहले दो तथा Parray = E_dc/(PSH η_sys) से तीसरा मिलता है। N ऐरे-सूत्र में नहीं है, इसलिए ऐरे वॉट को स्वायत्तता-दिवसों से जोड़ने वाला कथन गलत है।

  11. भार-गुणांक के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. एक दिन में यह दैनिक ऊर्जा को चरम शक्ति × 24 घंटे से भाग देने के बराबर है
    2. पूर्णतः स्थिर भार का भार-गुणांक 1 होता है
    3. यह चरम शक्ति व औसत शक्ति का अनुपात है
    4. समान दैनिक ऊर्जा पर कम भार-गुणांक का अर्थ ऊँची चरम माँग है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — एक दिन में यह दैनिक ऊर्जा को चरम शक्ति × 24 घंटे से भाग देने के बराबर है; B — पूर्णतः स्थिर भार का भार-गुणांक 1 होता है; D — समान दैनिक ऊर्जा पर कम भार-गुणांक का अर्थ ऊँची चरम माँग है

    LF = E/(Ppeak × 24) = औसत/चरम, अतः समतल भार 1 देता है और स्थिर E पर कम LF का अर्थ बड़ा चरम है। चरम व औसत का अनुपात उसका व्युत्क्रम है और 1 से अधिक है।

  12. PV तंत्र के घटकों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. चार्ज कंट्रोलर बैटरी को अतिआवेशन व गहरे निस्सरण से बचाता है
    2. ग्रिड-संबद्ध तंत्र में इन्वर्टर के चलने हेतु बैटरी बैंक होना अनिवार्य है
    3. जो स्टैंड-अलोन तंत्र वर्ष भर चलना चाहिए, उसकी साइज़िंग सबसे कम विकिरण या सबसे भारी भार वाले माह पर होती है
    4. स्वायत्तता-दिवस वे दिन हैं जिनमें बैटरी अकेली भार दे सके
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — चार्ज कंट्रोलर बैटरी को अतिआवेशन व गहरे निस्सरण से बचाता है; C — जो स्टैंड-अलोन तंत्र वर्ष भर चलना चाहिए, उसकी साइज़िंग सबसे कम विकिरण या सबसे भारी भार वाले माह पर होती है; D — स्वायत्तता-दिवस वे दिन हैं जिनमें बैटरी अकेली भार दे सके

    चार्ज कंट्रोलर, सबसे कम विकिरण वाले माह पर साइज़िंग तथा स्वायत्तता-दिवस वाले कथन मानक परिभाषाएँ व डिज़ाइन-व्यवहार हैं। ग्रिड-टाई इन्वर्टर ग्रिड को भंडार की तरह लेता है, इसलिए बैटरी आवश्यक नहीं।

  13. एक घर प्रतिदिन 7.2 kWh ऊर्जा खपत करता है और उसकी चरम माँग 1.5 kW है। दिन के 24 h लेकर इसका दैनिक भार-गुणांक, दो दशमलव स्थान तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.20

    औसत शक्ति = 7.2/24 = 0.30 kW; LF = 0.30/1.5 = 0.20।

  14. एक भार को 1600 Wh/दिन AC ऊर्जा चाहिए। इन्वर्टर-दक्षता 0.90 है, स्थल पर 5 चरम धूप-घंटे हैं और ऐरे-पक्ष का संयुक्त अवमूल्यन गुणक 0.75 है। आवश्यक ऐरे की चरम वॉट-रेटिंग, निकटतम पूर्ण संख्या तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 474

    E_dc = 1600/0.90 = 1777.8 Wh/दिन; Parray = 1777.8/(5 × 0.75) = 1777.8/3.75 = 474.07, अर्थात् 474 W। Python से सत्यापित।

  15. दैनिक DC ऊर्जा आवश्यकता 1777.8 Wh है। 2 स्वायत्तता-दिवस, निस्सरण-गहराई 0.5 तथा बैटरी-दक्षता 0.85 के साथ 24 V बस पर डिज़ाइन करना है। नाममात्र बैटरी क्षमता एम्पियर-घंटे में, निकटतम पूर्ण संख्या तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 349

    Wh = 1777.8 × 2/(0.5 × 0.85) = 3555.6/0.425 = 8366.0 Wh; Ah = 8366.0/24 = 348.6, अर्थात् 349 Ah। Python से सत्यापित।

  16. जुड़े AC भार का कुल योग 1600 W है, पर किसी भी समय उसका अधिकतम 75 % चलता है। इन्वर्टर की रेटिंग सबसे बड़े एक साथ के भार की 1.25 गुना रखनी है। न्यूनतम इन्वर्टर रेटिंग वॉट में ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 1500

    एक साथ का भार = 0.75 × 1600 = 1200 W; × 1.25 = 1500 W। पूरा 1600 W लेने पर 2000 W आता।

  17. 5.5 चरम धूप-घंटों वाले स्थल पर 3 kWp ऐरे का समग्र तंत्र अवमूल्यन गुणक 0.78 है। प्रतिदिन दी गई ऊर्जा, kWh में व दो दशमलव स्थान तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 12.87

    उत्पादन = रेटेड kW × PSH × अवमूल्यन = 3 × 5.5 × 0.78 = 12.87 kWh/दिन। अवमूल्यन छोड़ने पर 16.5 kWh आता है, जो जाल-मान है।