प्रवर्तक: द्रवचालित व वायुचालित सिलिंडर, DC मोटर, स्टेपर मोटर व सर्वो मोटर
1. द्रवचालित व वायुचालित प्रवर्तक
सिलिंडर तरल दाब को बल में और प्रवाह को गति में बदलता है: F = pA व v = Q/A, और दी गई शक्ति pQ है। द्वि-क्रियाशील सिलिंडर में दंड-पक्ष का क्षेत्रफल केवल वलय A − a होता है, अतः समान दाब पर वापसी बल कम और समान प्रवाह पर वापसी गति अधिक होती है। 50 mm छिद्र, 25 mm दंड व 10 MPa सहित: प्रसार F = 10⁷ × π × 0.025² ≈ 19.6 kN; वापसी F = 10⁷ × π(0.025² − 0.0125²) ≈ 14.7 kN। 20 L/min (3.33 × 10⁻⁴ m³/s) पर प्रसार गति 3.33 × 10⁻⁴/1.963 × 10⁻³ ≈ 0.17 m/s है।
| गुण | द्रवचालित (तेल) | वायुचालित (वायु) |
|---|---|---|
| कार्यकारी दाब | उच्च — दसियों MPa | निम्न — लगभग 1 MPa से कम |
| बल घनत्व | बहुत उच्च | निम्न |
| दृढ़ता व स्थिति नियंत्रण | दृढ़: तेल लगभग असंपीड्य | नरम व स्प्रिंगी: वायु संपीडित होती है |
| विशिष्ट उपयोग | प्रेस, भारी रोबोट, उत्खनक | तीव्र उठाओ-रखो, क्लैंपिंग, ग्रिपर, सिरे-से-सिरे स्ट्रोक |
| कमियाँ | रिसाव, अग्नि जोखिम, पंप व फ़िल्टर | मध्यवर्ती स्थितिन कमज़ोर, शोर |
वाल्व तरल का मार्ग तय करते हैं: दिशात्मक नियंत्रण वाल्व द्वारों व स्थितियों से नामित है — 4/3 वाल्व के चार द्वार व तीन स्थितियाँ, 5/2 वाल्व (वायुचालन में सामान्य) के पाँच द्वार व दो; प्रवाह नियंत्रण वाल्व गति तय करते हैं, और दाब उच्चावच (रिलीफ़) वाल्व अधिकतम बल। द्रवचालित प्रवर्तक प्रति किलोग्राम बल का लाभ इसलिए रखते हैं कि दाब बहुत ऊँचा है; वायुचालित प्रवर्तक गति, स्वच्छता व लागत में जीतते हैं जहाँ गति अंत-स्टॉप से अंत-स्टॉप तक हो।
2. DC मोटर व उनकी बलाघूर्ण–गति रेखा
स्थायी-चुंबक (या पृथक् उत्तेजित) DC मोटर एक नियतांक K सहित दो संबंधों का पालन करती है (SI इकाइयों में N·m/A में बलाघूर्ण नियतांक, V·s/rad में पश्च-EMF नियतांक के बराबर है): T = K I_a व E_b = K ω, आर्मेचर परिपथ V = E_b + I_a R_a सहित। I_a हटाने पर बलाघूर्ण–गति अभिलक्षण मिलता है, एक सरल रेखा: ω = V/K − (R_a/K²) T। यह गति-अक्ष से शून्य-भार गति ω₀ = V/K पर और बलाघूर्ण-अक्ष से अवरोध बलाघूर्ण T_s = K V/R_a पर मिलती है। निर्गम शक्ति Tω उस रेखा के अनुदिश परवलय है, जिसका अधिकतम P_max = T_s ω₀/4 आधे अवरोध बलाघूर्ण व आधी शून्य-भार गति पर है।
हल: V = 24 V, R_a = 2 Ω, K = 0.1। तब ω₀ = 240 rad/s, T_s = 0.1 × 24/2 = 1.2 N·m व P_max = 1.2 × 240/4 = 72 W। 0.4 N·m भार पर: I_a = 4 A, E_b = 24 − 8 = 16 V, ω = 160 rad/s। गति आर्मेचर वोल्टता से नियंत्रित होती है, जो रेखा को अपने समांतर खिसकाती है; कुंडलित-क्षेत्र मोटर को क्षेत्र-दुर्बलन से आधार गति से ऊपर भी चलाया जा सकता है। श्रेणी मोटर का अभिलक्षण अतिपरवलयिक है, अत्यधिक आरंभिक बलाघूर्ण सहित, और इसे कभी बिना भार नहीं चलाना चाहिए।
3. स्टेपर मोटर
स्टेपर प्रति निवेश स्पंद एक निश्चित कोण घूमता है, अतः यह खुले-पाश में स्थिति देता है: स्पंद गिनो, कोण जानो। N_s स्टेटर ध्रुवों व N_r घूर्णक दाँतों वाली परिवर्ती-प्रतिष्टंभ मोटर हेतु चरण कोण (N_s − N_r) × 360°/(N_s N_r) है — 8 व 6 हेतु 15°। 50 घूर्णक दाँतों वाला द्वि-कला संकर सामान्य 1.8° देता है, प्रति परिक्रमण 200 चरण। गति स्पंद-दर का अनुसरण करती है: n (rpm) = चरण कोण × स्पंद-दर × 60/360, अतः 1000 स्पंद/s पर 1.8° का अर्थ 300 rpm। अर्ध-चरण एक व दो ऊर्जित कलाओं को एकांतर करता है और चरण आधा करता है; सूक्ष्म-चरण कला धाराओं को अनुपात में बाँटकर इसे और विभाजित करता है।
स्टेपर का निष्पादन स्पंद-दर के विरुद्ध दो वक्रों से पढ़ा जाता है: पुल-इन वक्र, वह बलाघूर्ण जिस पर यह बिना क्रमिक त्वरण के चरणबद्ध आरंभ व रुक सकता है, और ऊँचा पुल-आउट वक्र, वह बलाघूर्ण जो यह चलने के बाद बनाए रख सकता है। पुल-आउट से अधिक भार, या बहुत तीव्र त्वरण, इसे चुपचाप चरण खोने पर विवश करता है, क्योंकि पुनर्निवेश नहीं है; निम्न गति पर यांत्रिक अनुनाद भी यही करता है। धारण बलाघूर्ण वह है जिसका यह ऊर्जित व स्थिर रहते प्रतिरोध करता है; डिटेंट बलाघूर्ण स्थायी-चुंबक या संकर मोटर का बिना विद्युत के छोटा अवशिष्ट बलाघूर्ण है।
4. सर्वो मोटर व प्रवर्तक का चयन
सर्वो मोटर बंद पाश के भीतर चलाई गई मोटर है: एनकोडर या रिज़ॉल्वर स्थिति या गति मापता है, नियंत्रक उसकी आदेश से तुलना करता है, और ड्राइव धारा सुधारती है। मोटर ब्रशयुक्त DC, ब्रशलेस DC (हॉल या एनकोडर संकेतों से इलेक्ट्रॉनिक दिक्परिवर्तित) या AC तुल्यकालिक मशीन हो सकती है; इसे सर्वो पुनर्निवेश बनाता है, जिससे यह भार के विरुद्ध स्थिति धारित रखती है, किसी भी गति पर सुचारु चलती है, और अपने सतत बलाघूर्ण के कई गुना के अल्प शिखर देती है। शौकिया "RC सर्वो" वही विचार लघुरूप में है, जिसका कोण लगभग प्रत्येक 20 ms पर दोहराए स्पंद की चौड़ाई से आदेशित होता है।
| पक्ष | स्टेपर | सर्वो |
|---|---|---|
| नियंत्रण | खुला पाश, स्पंद गणना | पुनर्निवेश सहित बंद पाश |
| गति पर बलाघूर्ण | निम्न गति पर सर्वाधिक, शीघ्र गिरता है | रेटेड गति तक लगभग समतल |
| विफलता रूप | बिना जाने चरण खोता है | त्रुटि पहचानता व सुधारता है |
| लागत व जटिलता | निम्न | अधिक: एनकोडर, समस्वरित ड्राइव |
5. मोटर को उसके भार से गियर द्वारा मिलाना
मोटरें तीव्र व दुर्बल हैं; संधियाँ मंद व प्रबल। अनुपात n (प्रति निर्गम चक्कर निवेश चक्कर) व दक्षता η वाला अपचयन निर्गम गति ω/n व निर्गम बलाघूर्ण n η T देता है। 90% दक्षता वाले 20:1 गियरबॉक्स से 3000 rpm पर 0.5 N·m देने वाली मोटर 150 rpm व 0.5 × 20 × 0.9 = 9 N·m देती है। मोटर से देखने पर भार जड़त्व J_L घटकर J_L/n² हो जाता है — 20:1 से 2 kg·m² ऐसे दिखता है जैसे 0.005 kg·m² — और भार बलाघूर्ण T_L/n। किसी मोटर बलाघूर्ण हेतु भार को सर्वाधिक त्वरण देने वाला अनुपात n = √(J_L/J_m) है, जिस पर परावर्तित भार जड़त्व मोटर के अपने जड़त्व के बराबर है।
मुख्य बिंदु
- F = pA व v = Q/A; द्वि-क्रियाशील सिलिंडर दंड के कारण कम बल व अधिक गति से वापस आता है।
- दृढ़ता व बल-घनत्व हेतु द्रवचालन, तीव्र, सस्ती, सिरे-से-सिरे गति हेतु वायुचालन।
- DC मोटर: ω = V/K − R_a T/K²; ω₀ = V/K, T_s = KV/R_a, P_max = T_s ω₀/4।
- VR स्टेपर चरण = (N_s − N_r)360°/(N_s N_r); rpm = चरण × स्पंद-दर × 60/360; पुल-आउट बलाघूर्ण से आगे यह चरण खोता है।
- अनुपात n का गियरबॉक्स बलाघूर्ण को nη से गुणा व गति को n से भाग करता है; भार जड़त्व J_L/n² के रूप में परावर्तित होता है।
अभ्यास प्रश्न (14)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
50 mm छिद्र वाले द्रवचालित सिलिंडर को 10 MPa पर पोषित किया जाता है। प्रसार के समय इसका बल, एक दशमलव स्थान तक, ____ kN है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 19.6
A = π × 0.025² = 1.9635 × 10⁻³ m², F = pA = 10⁷ × 1.9635 × 10⁻³ = 19 635 N ≈ 19.6 kN। व्यास को त्रिज्या लेने पर चौगुना, 78.5 kN, आता है।50 mm छिद्र वाले द्विक्रियाशील द्रवचालित सिलिंडर का दंड 25 mm व्यास का है। दंड-पक्ष पर 10 MPa पर पोषित होने पर वापसी के समय इसका बल, एक दशमलव स्थान तक, ____ kN है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 14.7
वापसी वलय पर कार्य करती है: A − a = π(0.025² − 0.0125²) = π × 4.6875 × 10⁻⁴ = 1.4726 × 10⁻³ m², अतः F = 10⁷ × 1.4726 × 10⁻³ ≈ 14.7 kN। पूर्ण छिद्र-क्षेत्रफल फिर से लेना 19.6 kN देता है, जो प्रसार बल है; दंड-पक्ष पर दाब केवल वलय पर कार्य करता है।द्रवचालित प्रवर्तक की तुलना में वायुचालित प्रवर्तक बदलते भार में मध्यवर्ती स्थिति धारित रखने हेतु कम उपयुक्त है, मुख्यतः क्योंकि:
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उत्तर: A — वायु संपीड्य है, अतः प्रवर्तक स्प्रिंग जैसा व्यवहार करता है
भार में परिवर्तन वायु आयतन को स्पष्टतः बदलता है, अतः पिस्टन खिसकता है — निम्न दृढ़ता। तेल लगभग असंपीड्य है। वायु तेल से कहीं कम सघन है, वायुचालित दाब कम होते हैं, और द्वि-क्रियाशील वायुचालित सिलिंडर मानक हैं।स्थायी-चुंबक DC मोटर का K = 0.1 V·s/rad व आर्मेचर प्रतिरोध 2 Ω है और इसे 24 V पर पोषित किया जाता है। इसकी शून्य-भार गति ____ rad/s है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 240
शून्य भार पर T = 0, अतः I_a = 0 व E_b = V: ω₀ = V/K = 24/0.1 = 240 rad/s। R_a प्रवेश नहीं करता, क्योंकि उससे कोई धारा नहीं बहती।स्थायी-चुंबक DC मोटर का K = 0.1 V·s/rad (प्रतिविद्युत-वाहक बल स्थिरांक व बलाघूर्ण स्थिरांक) व आर्मेचर प्रतिरोध 2 Ω है और इसे 24 V पर पोषित किया जाता है। 0.4 N·m स्थिर भार बलाघूर्ण चलाते हुए इसकी गति ____ rad/s है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 160
I_a = T/K = 0.4/0.1 = 4 A; E_b = V − I_a R_a = 24 − 8 = 16 V; ω = E_b/K = 160 rad/s। रेखा से: ω = 240 − (2/0.01) × 0.4 = 240 − 80 = 160।स्थायी-चुंबक DC मोटर का K = 0.1 V·s/rad (प्रतिविद्युत-वाहक बल स्थिरांक व बलाघूर्ण स्थिरांक) व आर्मेचर प्रतिरोध 2 Ω है और इसे 24 V पर पोषित किया जाता है। इस वोल्टता पर यह अधिकतम कितनी यांत्रिक निर्गम शक्ति दे सकती है: ____ W।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 72
T_s = KV/R_a = 0.1 × 24/2 = 1.2 N·m व ω₀ = 240 rad/s। रेखा के अनुदिश P = Tω, T_s/2 व ω₀/2 पर शिखर पाता है: 0.6 × 120 = 72 W। T_s को ω₀ से गुणा करने पर 288 W आता है, एक बिंदु जो कभी प्राप्त नहीं होता क्योंकि अवरोध व शून्य-भार एक साथ नहीं हो सकते।स्थिर आर्मेचर वोल्टता पर स्थायी-चुंबक DC मोटर का बलाघूर्ण–गति अभिलक्षण है:
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उत्तर: A — शून्य-भार गति से अवरोध बलाघूर्ण पर शून्य गति तक गिरती सरल रेखा
ω = V/K − (R_a/K²)T, T में रैखिक है। अतिपरवलय श्रेणी मोटर का है, जिसका फ़्लक्स धारा के साथ बढ़ता है; परवलय शक्ति वक्र है, गति वक्र नहीं।परिवर्ती-प्रतिष्टंभ स्टेपर मोटर में 8 स्टेटर ध्रुव व 6 घूर्णक दाँत हैं। इसका चरण कोण ____ डिग्री है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 15
चरण कोण = (N_s − N_r) × 360°/(N_s N_r) = 2 × 360/48 = 15°, अर्थात् प्रति परिक्रमण 24 चरण। 360/8 = 45° या 360/6 = 60° ध्रुव-अंतराल हैं, चरण नहीं।1.8° चरण कोण वाली स्टेपर मोटर को 1000 स्पंद प्रति सेकंड पर चलाया जाता है। इसकी गति ____ rpm है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 300
1.8° × 1000 = 1800°/s = 5 परिक्रमण/s = 300 rpm। समतुल्य रूप से 1000 चरण/s पर प्रति परिक्रमण 200 चरण का अर्थ 5 परिक्रमण/s।स्टेपर मोटर को पूर्ण-चरण के स्थान पर अर्ध-चरण विधा में चलाना:
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उत्तर: A — चरण कोण आधा करता है, प्रति परिक्रमण चरण दोगुने
एक-कला-चालू व दो-कला-चालू अवस्थाओं को एकांतर करने से घूर्णक पूर्ण-चरण स्थितियों के बीच आधे पर आता है, अतः 1.8° मोटर 0.9° चलती है और प्रति परिक्रमण 400 चरण बनाती है। यह अब भी खुले-पाश में है और इसे अब भी ड्राइवर चाहिए।3000 rpm पर 0.5 N·m देने वाली मोटर 90% दक्षता वाले 20:1 गति-अपचायी गियरबॉक्स से भार चलाती है। निर्गम बलाघूर्ण ____ N·m है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 9
T_out = n η T_in = 20 × 0.9 × 0.5 = 9 N·m, 3000/20 = 150 rpm पर। दक्षता की उपेक्षा 10 N·m देती है; बलाघूर्ण को अनुपात से भाग देना 0.0225 देता है और गति-वर्धक बॉक्स का वर्णन होगा।2 kg·m² जड़त्व वाला भार 20:1 गति-अपचयन से चलाया जाता है। मोटर शाफ़्ट पर दिखने वाला भार जड़त्व ____ kg·m² है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.005
परावर्तित जड़त्व = J_L/n² = 2/400 = 0.005 kg·m², ω_m = 20 ω_L सहित गतिज ऊर्जाएँ बराबर करके। केवल n से भाग देने पर 0.1 आता है, जो बलाघूर्ण का नियम है, जड़त्व का नहीं।स्टेपर व सर्वो ड्राइवों की तुलना करने वाले कौन-से कथन सत्य हैं?
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उत्तर: A — सर्वो ड्राइव स्थिति या गति पुनर्निवेश प्रयोग करती है; B — स्टेपर सामान्यतः स्पंद गिनकर खुले पाश में चलाया जाता है; C — भार पुल-आउट बलाघूर्ण से अधिक हो तो स्टेपर बिना पहचाने चरण खो सकता है
(A) पुनर्निवेश ही सर्वो को परिभाषित करता है। (B)–(C) पुनर्निवेश न होने से छूटा चरण नियंत्रक को दिखता ही नहीं। (D) असत्य: श्रेणी मोटर में क्षेत्र धारा ही आर्मेचर धारा है, अतः आरंभ पर बलाघूर्ण लगभग उसके वर्ग से बढ़ता है — बहुत उच्च आरंभिक बलाघूर्ण, इसीलिए श्रेणी मोटरें कर्षण व उत्थापक चलाती हैं।एकल दंड वाले द्वि-क्रियाशील द्रवचालित सिलिंडर हेतु, दोनों दिशाओं में समान दाब व समान प्रवाह-दर पर पोषित, कौन-से कथन सत्य हैं?
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उत्तर: B — प्रसार बल दाब गुणा पूर्ण छिद्र-क्षेत्रफल है; C — प्रसार गति प्रवाह-दर भाग पूर्ण छिद्र-क्षेत्रफल है; D — वापसी प्रसार से तीव्र है
(A) असत्य: वापसी छोटे वलय पर कार्य करती है, अतः उसका बल कम है। (B) ढक्कन-पक्ष पर F = pA। (C) v = Q/A। (D) छोटे वलय क्षेत्रफल में समान प्रवाह पिस्टन को तेज़ चलाता है।