संवेदक, संकेत अनुकूलन व औद्योगिक ट्रांसड्यूसर

खंड A.2 प्रतिरोधी, धारितीय, प्रेरकीय, दाब-विद्युत व हॉल-प्रभाव संवेदक, उनके संकेत-अनुकूलन परिपथों सहित, तथा विस्थापन (रैखिक व कोणीय), वेग, त्वरण, बल, बलाघूर्ण व दाब हेतु औद्योगिक यंत्रीकरण के ट्रांसड्यूसर नामित करता है। रोबोट या मशीन अपनी अवस्था इन्हीं से जानती है। अध्याय प्रत्येक संवेदन सिद्धांत, वह परिपथ जो उसके छोटे परिवर्तन को प्रयोज्य वोल्टता में बदलता है, और फिर प्रत्येक मापित राशि हेतु उस पर बना ट्रांसड्यूसर लेता है — उन संख्याओं सहित जो GATE पूछता है: गेज का प्रतिरोध-परिवर्तन, सेतु का निर्गम, एनकोडर का विभेदन।

1. प्रतिरोधी संवेदक व व्हीटस्टोन सेतु

विभवमापी विस्थापन को प्रतिरोध-अनुपात और इस प्रकार वोल्टता-अनुपात में बदलता है। विकृति-मापी (स्ट्रेन गेज) विकृति को छोटे प्रतिरोध-परिवर्तन में बदलता है, जो इसके गेज गुणांक GF = (ΔR/R)/ε से परिभाषित है; धातु-पन्नी गेजों का GF लगभग 2 होता है। 500 माइक्रोविकृति पर GF = 2 वाला 120 Ω गेज ΔR = GF·ε·R = 2 × 500 × 10⁻⁶ × 120 = 0.12 Ω बदलता है — 0.1% परिवर्तन, इसीलिए इसे देखने हेतु सेतु चाहिए। RTD, R = R₀(1 + αT) का पालन करता है; प्लैटिनम हेतु α ≈ 0.00385 प्रति °C, अतः Pt100, 50 °C पर लगभग 119.25 Ω पढ़ता है। थर्मिस्टर अर्धचालक है जिसका प्रतिरोध प्रबलतः व अरैखिक रूप से बदलता है; NTC थर्मिस्टर का प्रतिरोध गर्म होने पर घटता है।

व्हीटस्टोन सेतु चार भुजाओं को संतुलित करता है जिससे विराम पर निर्गम शून्य हो और असंतुलन के अनुपाती हो। उत्तेजन V व एक सक्रिय गेज (चतुर्थांश सेतु) सहित लघु विकृति हेतु V_o ≈ V·GF·ε/4; विपरीत विकृतियों वाले आसन्न भुजाओं में दो सक्रिय गेज (अर्ध सेतु) इसे दोगुना करते हैं, और चार सक्रिय गेज (पूर्ण सेतु) चौगुना। V = 10 V, GF = 2 व 1000 माइक्रोविकृति पर चतुर्थांश सेतु 10 × 2 × 10⁻³/4 = 5 mV देता है। आसन्न भुजा में डमी गेज, विकृति-रहित पर उसी ताप पर, सक्रिय गेज के ताप-जनित परिवर्तन को निरस्त करता है, क्योंकि आसन्न भुजाओं में समान परिवर्तन सेतु को असंतुलित नहीं करते।

2. धारितीय व प्रेरकीय संवेदक

समांतर-पट्टिका संधारित्र में C = εA/d, और संवेदक इन तीनों में से एक बदलता है। अंतराल बदलने से C ∝ 1/d — संवेदी पर अरैखिक (अंतराल आधा करने पर C दोगुना, 10 pF से 20 pF); अतिव्यापी क्षेत्रफल बदलने से रैखिक परिवर्तन; परावैद्युत बदलने से स्तर या नमी का संवेदन। अवकलनी व्यवस्था, दो स्थिर पट्टिकाओं के बीच गतिमान पट्टिका, एक धारिता बढ़ाती व दूसरी घटाती है और निर्गम को रैखिक करती है। धारितीय संवेदन अधात्विक वस्तुएँ पहचानता है और अधिकांश MEMS त्वरणमापियों का आधार है।

प्रेरकीय संवेदक चुंबकीय पथ बदलते हैं। LVDT (रैखिक परिवर्ती अवकलनी ट्रांसफ़ॉर्मर) में गतिमान क्रोड पर एक प्राथमिक व दो श्रेणी-विरोधी द्वितीयक होते हैं: केंद्रीय शून्य पर द्वितीयक वोल्टताएँ निरस्त होती हैं; केंद्र से हटने पर निर्गम आयाम विस्थापन के अनुपाती होता है और उसकी कला (प्राथमिक के सापेक्ष 0° या 180°) दिशा बताती है, अतः कला-संवेदी विमॉडुलक चिह्नित DC संकेत प्राप्त करता है। यह घर्षण-रहित है और इसका विभेदन प्रभावतः अनंत है। परिवर्ती-प्रतिष्टंभ पिकअप गुज़रते लौह दाँतों का संवेदन करते हैं, और भँवर-धारा व प्रेरकीय निकटता संवेदक केवल धात्विक लक्ष्य पहचानते हैं।

3. दाब-विद्युत व हॉल-प्रभाव संवेदक

दाब-विद्युत क्रिस्टल (क्वार्ट्ज़) या सिरैमिक (PZT) बल के अनुपाती आवेश उत्पन्न करता है, q = d·F, d कूलॉम प्रति न्यूटन में आवेश गुणांक, और वोल्टता उसकी धारिता पर q/C है। आवेश किसी भी परिमित प्रतिरोध से रिस जाता है, अतः दाब-विद्युत संवेदक गतिक बल, दाब व त्वरण अच्छी तरह मापता है और स्थैतिक बल बिल्कुल नहीं; आवेश प्रवर्धक आवेश को केबल-धारिता से स्वतंत्र वोल्टता में बदलता है। इसकी दृढ़ता इसे उच्च प्राकृतिक आवृत्ति देती है, इसीलिए यह मानक कंपन त्वरणमापी है।

हॉल-प्रभाव संवेदक मोटाई t वाले पतले चालक में धारा I बहाता है, जिसके अभिलंब क्षेत्र B है; चुंबकीय बल वाहकों को एक किनारे की ओर धकेलता है और अनुप्रस्थ वोल्टता V_H = IB/(n e t) प्रकट होती है, n वाहक घनत्व। यह n के व्युत्क्रमानुपाती है, अतः कम वाहकों वाले अर्धचालक प्रयोज्य वोल्टता देते हैं। B = 0.5 T, I = 10 mA, n = 10²¹ m⁻³ व t = 0.5 mm सहित V_H = 0.005/(10²¹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × 5 × 10⁻⁴) = 62.5 mV। हॉल संवेदक संपर्क-रहित स्थिति व गति संवेदन, धारा मापन, और ब्रशलेस DC मोटरों को दिक्परिवर्तित करने वाले घूर्णक-स्थिति संकेत देते हैं।

4. विस्थापन, वेग, त्वरण, बल, बलाघूर्ण व दाब हेतु ट्रांसड्यूसर

मापित राशि के अनुसार औद्योगिक ट्रांसड्यूसर
राशिसामान्य ट्रांसड्यूसरयाद रखने योग्य बात
रैखिक विस्थापनविभवमापी, LVDT, धारितीय, रैखिक एनकोडरLVDT की कला दिशा बताती है।
कोणीय विस्थापनघूर्णी विभवमापी, वृद्धिशील व निरपेक्ष एनकोडर, रिज़ॉल्वरनिरपेक्ष एनकोडर ग्रे कूट प्रयोग करते हैं।
वेगटैकोजनित्र (V = Kω), एनकोडर स्पंद-दरनिर्गम गति के अनुपाती, त्वरण के नहीं।
त्वरणभूकंपीय-द्रव्यमान त्वरणमापी: दाब-विद्युत, धारितीय MEMS, विकृति-मापीअपनी प्राकृतिक आवृत्ति से काफ़ी नीचे प्रयुक्त।
बलविकृति-मापी भार कोष्ठ, दाब-विद्युत भार कोष्ठसंवेदनशीलता व क्षतिपूर्ति हेतु पूर्ण सेतु।
बलाघूर्णशाफ़्ट पर ±45° पर विकृति-मापी, प्रतिक्रिया बलाघूर्ण कोष्ठ±45° ऐंठन में मुख्य दिशाएँ हैं।
दाबविकृति-मापी सहित डायफ़्राम, दाब-प्रतिरोधी, धारितीय, बूर्डन नलीदाब-विद्युत केवल बदलते दाब हेतु।

प्रति परिक्रमण N रेखाओं वाला वृद्धिशील एनकोडर दो चैनलों A व B में से प्रत्येक पर प्रति चक्कर N स्पंद चतुष्कोणीय कला (90° अंतर) में देता है; किनारों का क्रम दिशा बताता है, और दोनों चैनलों के प्रत्येक किनारे की गिनती (×4 विकूटन) 360/(4N) डिग्री विभेदित करती है — 1000 रेखाओं हेतु 0.09°। विद्युत बंद होने पर यह स्थिति खो देता है और इसे संदर्भ (सूचक) स्पंद चाहिए। निरपेक्ष एनकोडर प्रत्येक स्थिति हेतु अद्वितीय कूट पढ़ता है, ग्रे कूट में, जिससे आसन्न स्थितियों के बीच केवल एक बिट बदले और संक्रमण के बीच लिया गया पाठ अधिकतम एक चरण गलत हो।

5. संकेत अनुकूलन

अनुकूलन संवेदक के कच्चे निर्गम को उस परास की स्वच्छ वोल्टता में बदलता है जो ADC अपेक्षित करता है: सेतु परिपथ प्रतिरोध या धारिता परिवर्तनों को वोल्टता में बदलते हैं; यंत्रीकरण प्रवर्धक बड़ी उभयनिष्ठ-विधा वोल्टता अस्वीकार करते हुए छोटे सेतु अंतर को प्रवर्धित करता है, उसका लाभ एक प्रतिरोधक से तय, तीन-ऑप-एम्प रूप हेतु G = 1 + 2R/R_G (R = 25 kΩ व R_G = 1 kΩ हेतु 51); फ़िल्टर शोर हटाते हैं और, प्रतिचयन से पहले, प्रतिचयन दर के आधे से ऊपर की आवृत्तियाँ; आवश्यकतानुसार पृथक्करण व रैखिकीकरण आते हैं। दाब-विद्युत संवेदकों हेतु प्रथम चरण आवेश प्रवर्धक है; LVDT हेतु कला-संवेदी विमॉडुलक; तापयुग्मों हेतु शीत-संधि क्षतिपूर्ति।

🧠 ±45° कहाँ से आता है
शुद्ध ऐंठन में शाफ़्ट अपने पृष्ठ पर शुद्ध अपरूपण में है, और शुद्ध अपरूपण हेतु मोर वृत्त मुख्य प्रतिबलों, +τ व −τ, को अक्ष से ±45° पर रखता है। उन दिशाओं में गेज समान व विपरीत विकृतियाँ देखते हैं, अतः चार-गेज सेतु प्रत्येक युग्म का संकेत दोगुना करता है और बंकन व अक्षीय विकृति निरस्त करता है।

मुख्य बिंदु

  • धातु-पन्नी हेतु GF = (ΔR/R)/ε ≈ 2; चतुर्थांश सेतु V·GF·ε/4 देता है, पूर्ण सेतु उसका चौगुना; डमी गेज ताप की क्षतिपूर्ति करता है।
  • C = εA/d: अंतराल परिवर्तन अरैखिक, क्षेत्रफल परिवर्तन रैखिक; LVDT दूरी हेतु आयाम व दिशा हेतु कला देता है।
  • दाब-विद्युत संवेदक केवल गतिक राशियाँ मापते हैं; V_H = IB/(net), अतः हॉल संवेदक अर्धचालक होते हैं।
  • बलाघूर्ण गेज ±45° पर होते हैं; ×4 विकूटन वाला वृद्धिशील एनकोडर 360/(4N) डिग्री विभेदित करता है; निरपेक्ष एनकोडर ग्रे कूट प्रयोग करते हैं।
  • यंत्रीकरण प्रवर्धक का G = 1 + 2R/R_G व उच्च उभयनिष्ठ-विधा अस्वीकृति है; प्रतिचयन से पहले फ़िल्टर करें।

अभ्यास प्रश्न (13)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. गेज गुणांक 2 वाला 120 Ω विकृति-मापी 500 माइक्रोविकृति तक विकृत अवयव से चिपका है। उसके प्रतिरोध में परिवर्तन ____ Ω है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.12

    ΔR = GF × ε × R = 2 × 500 × 10⁻⁶ × 120 = 0.12 Ω। माइक्रोविकृति का 10⁻⁶ होना भूलने पर 120 000 Ω आता है, एक असंगत मान जो स्वयं जाँच है।

  2. एक सक्रिय विकृति-मापी (गेज गुणांक 2) वाला चतुर्थांश-सेतु परिपथ 10 V से उत्तेजित है। गेज 1000 माइक्रोविकृति तक विकृत होने पर, लघु-विकृति सन्निकटन से, सेतु निर्गम ____ mV है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 5

    V_o ≈ V × GF × ε/4 = 10 × 2 × 10⁻³/4 = 5 × 10⁻³ V = 5 mV। 1/4 छोड़ने पर 20 mV आता है, चार सक्रिय गेजों वाले पूर्ण सेतु का आँकड़ा।

  3. विकृति-मापियों से वृत्ताकार शाफ़्ट द्वारा संचरित बलाघूर्ण मापने हेतु गेज चिपकाए जाते हैं:

    1. शाफ़्ट अक्ष से ±45° पर
    2. शाफ़्ट अक्ष के अनुदिश
    3. परिधि के चारों ओर, अक्ष से 90° पर
    4. शाफ़्ट के सिरे-फलकों पर
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — शाफ़्ट अक्ष से ±45° पर

    ऐंठन पृष्ठ को शुद्ध अपरूपण में रखती है, जिसकी मुख्य दिशाएँ अक्ष से ±45° पर हैं, जहाँ विकृतियाँ समान व विपरीत हैं। अक्ष के अनुदिश और परिधि के चारों ओर शुद्ध अपरूपण से अभिलंब विकृति शून्य है, अतः वहाँ के गेज इसके स्थान पर बंकन या अक्षीय भार देखते हैं।

  4. LVDT में शून्य स्थिति से क्रोड-विस्थापन की दिशा किससे इंगित होती है?

    1. उत्तेजन के सापेक्ष निर्गम की कला
    2. निर्गम का आयाम
    3. निर्गम की आवृत्ति
    4. प्राथमिक धारा का DC विचलन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — उत्तेजन के सापेक्ष निर्गम की कला

    दोनों द्वितीयक विरोध में जुड़े हैं, अतः निर्गम आयाम किसी भी दिशा में विस्थापन के साथ बढ़ता है; कौन-सा द्वितीयक प्रबल है, यह कला को 180° पलट देता है। स्थिति जो भी हो, निर्गम आवृत्ति उत्तेजन आवृत्ति ही है।

  5. समांतर-पट्टिका धारितीय विस्थापन संवेदक 10 pF पढ़ता है। शेष सब अपरिवर्तित रखते हुए पट्टिकाओं के बीच अंतराल आधा करने पर यह ____ pF पढ़ता है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 20

    C = εA/d, अतः d आधा करने पर C दोगुना होकर 20 pF। यही व्युत्क्रम निर्भरता अंतराल-परिवर्तन संवेदन को अरैखिक बनाती है: d में समान चरण C में समान चरण नहीं देते।

  6. दाब-विद्युत बल संवेदक स्थिर (स्थैतिक) बल मापने हेतु अनुपयुक्त है क्योंकि:

    1. उत्पन्न आवेश संवेदक व परिपथ के परिमित प्रतिरोध से रिस जाता है
    2. यह केवल ताप पर प्रतिक्रिया करता है
    3. इसकी प्राकृतिक आवृत्ति बहुत कम है
    4. इसे बाहरी चुंबकीय क्षेत्र चाहिए
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — उत्पन्न आवेश संवेदक व परिपथ के परिमित प्रतिरोध से रिस जाता है

    क्रिस्टल केवल बल बदलने पर आवेश उत्पन्न करता है; स्थिर रहने पर वह आवेश परिमित काल-नियतांक से विद्युतरोधन व प्रवर्धक प्रतिरोध के माध्यम से क्षीण हो जाता है, और निर्गम शून्य पर लौट आता है। दाब-विद्युत संवेदक वास्तव में बहुत दृढ़ और उच्च प्राकृतिक आवृत्ति वाले होते हैं — इसीलिए वे गतिक मापन हेतु उपयुक्त हैं।

  7. 0.5 mm मोटाई का हॉल अवयव अपने अभिलंब 0.5 T चुंबकीय क्षेत्र में 10 mA वहन करता है। इसका वाहक घनत्व 10²¹ m⁻³ और इलेक्ट्रॉनिक आवेश 1.6 × 10⁻¹⁹ C है। हॉल वोल्टता ____ mV है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 62.5

    V_H = IB/(n e t) = (0.01 × 0.5)/(10²¹ × 1.6 × 10⁻¹⁹ × 5 × 10⁻⁴) = 0.005/0.08 = 0.0625 V = 62.5 mV। 0.5 mm के स्थान पर t = 0.5 m लेने से यह हज़ार गुना छोटा हो जाता है।

  8. एक वृद्धिशील एनकोडर में प्रति परिक्रमण 1000 रेखाएँ हैं और उसके दोनों चतुष्कोणीय चैनल ×4 विकूटित हैं। कोणीय विभेदन ____ डिग्री है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.09

    ×4 विकूटन दोनों चैनलों के दोनों किनारे गिनता है, प्रति परिक्रमण 4 × 1000 = 4000 गणनाएँ, अतः विभेदन 360/4000 = 0.09°। ×4 के बिना यह 0.36° होगा।

  9. निरपेक्ष प्रकाशिक एनकोडर प्रायः प्राकृतिक द्विआधारी के स्थान पर ग्रे कूट में कूटित होते हैं क्योंकि:

    1. आसन्न स्थितियों के बीच केवल एक बिट बदलता है, अतः संक्रमण पर लिया पाठ अधिकतम एक चरण गलत होता है
    2. ग्रे कूट को समान विभेदन हेतु कम पथ चाहिए
    3. ग्रे कूट को द्विआधारी योजक से सीधे जोड़ा जा सकता है
    4. यह द्विआधारी के विपरीत, दूसरे चैनल के बिना दिशा देता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — आसन्न स्थितियों के बीच केवल एक बिट बदलता है, अतः संक्रमण पर लिया पाठ अधिकतम एक चरण गलत होता है

    द्विआधारी में 0111 से 1000 पर चार बिट बदलते हैं, और थोड़े असंरेखित पठन शीर्ष क्षणभर के लिए सोलह में से कोई भी मान बता सकते हैं। ग्रे कूट को उतने ही पथ चाहिए, इसे सीधे जोड़ा नहीं जा सकता, और निरपेक्ष पाठ स्वयं दिशा निहित करता है।

  10. Pt100 प्रतिरोध तापमापी (0 °C पर 100 Ω) का ताप गुणांक 0.00385 प्रति °C है। रैखिकता मानते हुए 50 °C पर इसका प्रतिरोध ____ Ω है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 119.25

    R = R₀(1 + αT) = 100(1 + 0.00385 × 50) = 100 × 1.1925 = 119.25 Ω। केवल αT = 0.1925 Ω जोड़ना R₀ से गुणा करना भूलता है।

  11. कौन-से कथन सत्य हैं?

    1. NTC थर्मिस्टर का प्रतिरोध ताप बढ़ने पर घटता है
    2. समान विकृति पर चार सक्रिय गेजों का पूर्ण सेतु चतुर्थांश सेतु का लगभग चौगुना निर्गम देता है
    3. टैकोजनित्र की निर्गम वोल्टता कोणीय त्वरण के अनुपाती है
    4. आसन्न भुजा में डमी गेज सक्रिय गेज के ताप परिवर्तनों की क्षतिपूर्ति करता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — NTC थर्मिस्टर का प्रतिरोध ताप बढ़ने पर घटता है; B — समान विकृति पर चार सक्रिय गेजों का पूर्ण सेतु चतुर्थांश सेतु का लगभग चौगुना निर्गम देता है; D — आसन्न भुजा में डमी गेज सक्रिय गेज के ताप परिवर्तनों की क्षतिपूर्ति करता है

    (A) ऋणात्मक ताप गुणांक। (B) प्रत्येक सक्रिय भुजा अपना योगदान जोड़ती है, चिह्न जुड़ने हेतु व्यवस्थित। (C) असत्य: V = Kω, गति के अनुपाती। (D) आसन्न भुजाओं में समान प्रतिरोध परिवर्तन सेतु को संतुलित रखते हैं, अतः केवल यांत्रिक विकृति उसे असंतुलित करती है।

  12. तीन-ऑप-एम्प यंत्रीकरण प्रवर्धक के अवकलनी चरण का लाभ 1 है और निवेश-चरण प्रतिरोधक R = 25 kΩ व लाभ प्रतिरोधक R_G = 1 kΩ हैं, जिससे G = 1 + 2R/R_G। इसका लाभ ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 51

    G = 1 + 2 × 25/1 = 51। R/R_G लिखने पर 26 व 1 छोड़ने पर 50 आता है; 2 इसलिए है कि लाभ प्रतिरोधक दोनों निवेश ऑप-एम्पों में साझा है।

  13. समांतर-पट्टिका धारितीय विस्थापन संवेदक हेतु कौन-से कथन सत्य हैं?

    1. पट्टिका अंतराल बदलने से 1/d के अनुपाती धारिता मिलती है, अरैखिक अनुक्रिया
    2. अतिव्यापी क्षेत्रफल बदलने से रैखिक अनुक्रिया मिलती है
    3. अवकलनी व्यवस्था रैखिकता सुधारती है
    4. धारिता पट्टिकाओं के बीच के परावैद्युत पर निर्भर नहीं करती
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पट्टिका अंतराल बदलने से 1/d के अनुपाती धारिता मिलती है, अरैखिक अनुक्रिया; B — अतिव्यापी क्षेत्रफल बदलने से रैखिक अनुक्रिया मिलती है; C — अवकलनी व्यवस्था रैखिकता सुधारती है

    (A)–(B) C = εA/d से आते हैं। (C) एक धारिता बढ़ती है जब दूसरी घटती है, और अंतर प्रथम कोटि तक रैखिक है, सम-कोटि त्रुटियाँ निरस्त होती हैं। (D) असत्य: C, ε के अनुपाती है, इसी से स्तर व नमी संवेदक काम करते हैं।