यंत्रण, मापिकी व कंप्यूटर-समाकलित निर्माण

यहाँ तीन उप-मद बैठे हैं और प्रथम अधिकांश अंक वहन करता है। यंत्रण का विश्लेषण लंबकोणीय प्रतिरूप से होता है, जिसका एक कार्य मापनीय छीलन को अमापनीय अपरूपण-तल में बदलना है: छीलन-मोटाई अनुपात r = t/t_c, tan φ = r cos α/(1 − r sin α) के माध्यम से अपरूपण कोण देता है, और φ से शेष सब निकलता है — अपरूपण विकृति, बल-घटक, विशिष्ट ऊर्जा। उस प्रतिरूप के विषय में दो बातें आरंभ में कहने योग्य हैं। वह समतल-विकृति आदर्शीकरण है, एकल सतत छीलन व कोई संचित-कोर नहीं सहित, अतः वह खराद-कटाव का वर्णन उचित रूप से और मिलिंग-कटाव का केवल ढीले रूप से करता है। और मर्चेंट संबंध 2φ + β − α = 90° न्यूनतम-ऊर्जा भविष्यवाणी है, माप नहीं, और वास्तविक छीलन उसके कथन से निरंतर मोटी होती है — अंतराल आपके अंकगणित की त्रुटि नहीं। उपकरण-आयु टेलर का VT^n = C है, और उसे पढ़ने का ईमानदार उपाय घातांक-समस्या के रूप में है: n = 0.25 सहित, कर्तन-चाल दुगुनी करना उपकरण-आयु आधी नहीं करता, वह उसे सोलह से भाग देता है, और वही एक अरैखिकता वह कारण है जिससे यंत्रण-अर्थशास्त्र अभिरुचि के बजाय वास्तविक इष्टतमीकरण है। मापिकी माप के बजाय सह्यता के विषय में है — सीमाएँ व फ़िट, तथा टेलर का सिद्धांत, जो कहता है GO गेज को प्रत्येक विमा एक साथ जाँचनी चाहिए और NO-GO गेज को एक बार में एक। और CIM शब्दावली-स्तर है: NC व CNC, पुरज़ा-प्रोग्रामन, समूह प्रौद्योगिकी, FMS, और अनुवर्ती कोष्ठिका के विद्यमान होने का कारण ही ऐसा बैच-आकार है जो कार्यशाला हेतु अत्यधिक बृहत् और संचरण-पंक्ति हेतु अत्यधिक लघु है।

जिसे आप माप सकते हैं उस छीलन से उस अपरूपण-तल तक जिसे आप नहीं माप सकते

लंबकोणीय प्रतिरूप कर्तन को एकल अपरूपण-तल पर सिमटा देता है जो उपकरण-नोक से मुक्त पृष्ठ तक चलता है, अपरूपण कोण φ पर नत। आप φ सीधे नहीं माप सकते, किंतु आप छीलन माप सकते हैं: उसे तौलें, अथवा उसकी मोटाई मापें, और छीलन-मोटाई अनुपात r = t/t_c निकल आता है, जहाँ t अकटी मोटाई (अग्रसरण) है और t_c छीलन-मोटाई। तत्पश्चात् tan φ = r cos α/(1 − r sin α), α कर्तन-कोण सहित। एक हल करें। अकटी मोटाई 0.2 mm, छीलन-मोटाई 0.4 mm, कर्तन-कोण 10°: r = 0.5, अतः tan φ = 0.5 cos 10°/(1 − 0.5 sin 10°) = 0.4924/0.9132 = 0.5392 और φ = 28.33°। उससे, धातु जो अपरूपण विकृति भोगती है वह γ = cot φ + tan(φ − α) = 1.856 + 0.331 = 2.186 है — दो सौ प्रतिशत से अधिक विकृति, कुछ सौवें मिलीमीटर मोटे क्षेत्र में, और इसीलिए कर्तन-ताप वैसे हैं जैसे हैं। ध्यान दें कि छीलन का अग्रसरण से मोटा होना भौतिक रूप से क्या अर्थ रखता है: छीलन उस धातु से लघुतर व स्थूलतर है जिससे वह आई, जो संपीडन है, और बृहत्तर r — पतली छीलन — का अर्थ है बृहत्तर φ, लघुतर अपरूपण-तल, कम कार्य व शीतलतर कटाव। धनात्मक कर्तन-कोणों व तीक्ष्ण उपकरणों के रखने योग्य होने का सम्पूर्ण कारण वही है।

⚠️ मर्चेंट संबंध भविष्यवाणी है, और वास्तविक छीलन उससे असहमत है
मर्चेंट संबंध 2φ + β − α = 90°, φ के सापेक्ष कर्तन-ऊर्जा न्यूनतम करने से आता है, और स्पष्ट होना उचित है कि यह उसे अपरूपण कोण को क्या होना चाहिए इसकी प्रतिरूप-भविष्यवाणी बनाता है, वह क्या है इसका माप नहीं। उन्हीं संख्याओं पर दोनों दिशाएँ चलाएँ और अंतराल दृश्य है। α = 10° व घर्षण कोण β = 30° हेतु मर्चेंट φ = 45 + α/2 − β/2 = 35° बताता है। किंतु ऊपर मापी छीलन — उसी 10° कर्तन-कोण पर 0.4 mm छीलन देता 0.2 mm अग्रसरण — का φ = 28.33° है, और उसे मर्चेंट संबंध से पीछे भेजने पर β = 43.33° निकलता है, 30 नहीं। वास्तविक छीलन निरंतर मोटी, और वास्तविक अपरूपण कोण निरंतर लघुतर, न्यूनतम-ऊर्जा भविष्यवाणी से होते हैं। विसंगति अंकगणितीय नहीं है; वह प्रतिरूप है। मर्चेंट एकल पतला अपरूपण-तल, कर्तन-फलक पर अचर घर्षण गुणांक, कोई संचित-कोर नहीं, अपरूपण-क्षेत्र में कोई विकृति-कठोरण नहीं तथा उस गौण क्षेत्र में कोई कार्य नहीं मानता जहाँ छीलन उपकरण के अनुदिश रगड़ती है — और उन मान्यताओं में प्रत्येक वास्तविक कटाव में किसी मात्रा तक विफल होती है। अतः संबंध को वैसे प्रयोग करें जैसे परीक्षक करते हैं: मापे φ से β निकालने हेतु, अथवा यह बताने हेतु कि α बदलने पर φ कैसे हटता है, जो वह ठीक करता है। उसे परम अपरूपण कोण निकालने और तत्पश्चात् असहमत माप को त्रुटि मानने हेतु प्रयोग न करें। वह जो व्यावहारिक दिशा ठीक करता है वही उपयोगी है: कर्तन-कोण बढ़ाना अपरूपण कोण बढ़ाता है, जो छीलन पतली करता है, अपरूपण-तल लघु करता है और बल काटता है — और ठीक इसीलिए उपकरण-अभिकल्पक कर्तन-कोण पर ज्यामिति खर्च करते हैं।
n = 0.25 व C = 200 सहित टेलर की उपकरण-आयु V T^n = C
कर्तन-चालउपकरण-आयु100 m/min की तुलना में
50 m/min256 min16× दीर्घतर
100 m/min16 min1× — संदर्भ
200 m/min1 min1/16 गुना
400 m/min3.75 सेकंड1/256 गुना
🎯 `n = 0.25` यंत्रण-अर्थशास्त्र को वास्तविक इष्टतमीकरण क्यों बनाता है
टेलर नियम V T^n = C है, अतः T = (C/V)^(1/n) — और घातांक उलटा होने से लघु n उपकरण-आयु को चाल के प्रति भयंकर संवेदी बना देता है। एक प्रयोग से C नियत करें: V = 100 m/min पर उपकरण 16 मिनट चलता है, अतः C = 100 × 16^0.25 = 200 ठीक-ठीक। अब परिणाम पढ़ें। चाल 200 m/min तक दुगुनी करना उपकरण-आयु 1 मिनट तक गिरा देता है — 2^(1/n) = 2⁴ = 16 का गुणक, 2 का नहीं। उसे 50 m/min तक आधा करना आयु 256 मिनट तक खींच देता है। गणना में तीन-सेकंड का परिवर्तन उपकरण-लागत में सोलह गुना परिवर्तन उत्पन्न करता है, और इसीलिए कर्तन-चाल अभिरुचि के बजाय इष्टतमीकरण से चुनी जाती है। सौदा स्पष्ट है। उच्चतर चाल का अर्थ है प्रति पुरज़ा कम यंत्रण-समय किंतु अधिक उपकरण-परिवर्तन, अधिक अंतःक्षेप खर्च व पुनःपेषण में अधिक निष्क्रिय समय; न्यूनतर चाल का अर्थ विपरीत। प्रति पुरज़ा लागत न्यूनतम करना एक इष्टतम चाल देता है, और प्रति पुरज़ा उत्पादन-समय न्यूनतम करना भिन्न, उच्चतर — दोनों संपाती नहीं, और आप कौन चाहते हैं यह इस पर निर्भर है कि दुर्लभ संसाधन यंत्र है या उपकरण। नियम पर दो ईमानदार सीमाएँ। n, उपकरण-पदार्थ का गुणधर्म है, उच्च-चाल इस्पात हेतु लगभग 0.1, कार्बाइड हेतु 0.2–0.3 और सिरैमिक हेतु 0.5 तक, अतः कार्बाइड उपकरण चाल-वृद्धि को HSS से कहीं श्रेष्ठतर सहता है — वही फैलाव वह कारण है जिससे उपकरण-पदार्थ चयन केवल क्षय-दर नहीं बल्कि सम्पूर्ण चाल-क्षेत्र बदल देता है। और C, अग्रसरण, कटाव-गहराई, कार्यखंड-पदार्थ व शीतलक के साथ हटता है, अतः एक व्यवस्था में मापा C दूसरी में नहीं जाता।

मापिकी: विषय सह्यता है, माप नहीं

फ़िट, छिद्र व दंड के सह्यता-क्षेत्रों के बीच का संबंध है, और तीन कुल इससे निर्णीत होते हैं कि वे क्षेत्र अतिव्यापी हैं क्या। निकास फ़िट में लघुतम छिद्र बृहत्तम दंड से बृहत्तर होता है, अतः पुरज़े सदा जुड़ते हैं और उनमें सदा ढील रहती है; व्यतिकरण फ़िट में बृहत्तम छिद्र लघुतम दंड से लघुतर होता है, अतः जोड़ने हेतु बल अथवा ऊष्मा चाहिए और संधि केवल घर्षण से बल-आघूर्ण संचरित करती है; संक्रमण फ़िट के क्षेत्र अतिव्यापी होते हैं, अतः कोई विशेष युग्म किसी भी प्रकार निकल सकता है। दो परिपाटियाँ महत्व रखती हैं क्योंकि वे भिन्न निर्माण-प्रश्नों का उत्तर देती हैं। छिद्र-आधार पद्धति में छिद्र एक सह्यता पर रखा जाता है और दंड बदला जाता है — मानक चयन, क्योंकि छिद्र नियत-आकार उपकरण (रीमर, ब्रोच) से बनता है और उसे बदलने का अर्थ अधिक उपकरण खरीदना है, जबकि दंड उसी यंत्र पर किसी भी आकार तक खरादा जा सकता है। दंड-आधार वहाँ प्रयुक्त होता है जहाँ नियत आकार की एक ही खिंचित छड़ को कई भिन्न आवासों में फ़िट होना है, जैसे लंबे दंड पर धारक में। फ़िट-विनिर्देश को तीन पृथक् तथ्यों की तरह पढ़ें: अक्षर आधार-आकार के सापेक्ष सह्यता-क्षेत्र की स्थिति देता है, संख्या उसकी श्रेणी (चौड़ाई) देती है, और बड़े अक्षर छिद्र हैं जबकि छोटे अक्षर दंड। अतः H7/g6 वह छिद्र है जिसकी अध:सीमा ठीक आधार-आकार है, उसके तनिक नीचे बैठे दंड के साथ युग्मित — एक निकट चालन फ़िट।

🧠 टेलर का सिद्धांत: GO सब कुछ एक साथ जाँचता है, NO-GO एक बार में एक वस्तु
गेज-अभिकल्प का एक शासक नियम है और वह असममित है, और ठीक वही उसे परीक्षणीय बनाता है। GO गेज को किसी लक्षण की सभी विमाएँ युगपत् जाँचनी चाहिए, अतः वह अधिकतम पदार्थ सीमा पर तथा संलग्नता की पूर्ण लंबाई पर बनाया जाता है। NO-GO गेज को एक बार में एक विमा जाँचनी चाहिए, अतः वह न्यूनतम पदार्थ सीमा पर बनाया जाता और लघु रखा जाता है। कारण से होकर चलें। छिद्र हेतु GO प्लग गेज लघुतम अनुमत छिद्र-आकार पर पूर्ण-लंबाई बेलन है: यदि वह प्रवेश करे, तो छिद्र सर्वत्र कम से कम उतना बड़ा है तथा पर्याप्त सीधा तथा सम्पूर्ण गहराई भर पर्याप्त गोल — एक ही प्रवेश ने आकार, गोलत्व व सरलता साथ सत्यापित कर दिए, और जोड़ को ठीक वही चाहिए, क्योंकि मेल खाते दंड को भी सम्पूर्ण लंबाई से होकर जाना पड़ता है। अब NO-GO। वह बृहत्तम अनुमत आकार पर बनाया जाता और जानबूझकर लघु बनाया जाता है, जिससे वह केवल एक अनुप्रस्थ-काट का प्रतिचयन कर सके: यदि वह पूर्ण-लंबाई होता, तो जो छिद्र किसी एक स्थान पर तनिक अधिक-आकार किंतु वक्र हो वह गेज को मना कर देता और उत्तम मानकर पास हो जाता, और दोष असंसूचित रह जाता। लघु व एक-प्रयोजनीय होना ही वह है जो उसे स्थानीय त्रुटि पकड़ने देता है। वही असममिति दंडों हेतु वलय व स्नैप गेजों से होकर चलती है, सीमाएँ आपस में बदली हुई। और NO-GO गेज प्रायः पूर्ण वलय के बजाय स्नैप के रूप में बनाए जाने का कारण ठीक यही है: स्नैप एक अक्षीय स्थिति पर दो बिंदुओं का संस्पर्श करता है, और व्यास मापने हेतु न्यूनतम अपेक्षित उतना ही है, उससे अधिक कुछ नहीं।

CIM: कोष्ठिका बैच-आकार के कारण विद्यमान है

कंप्यूटर-समाकलित निर्माण अधिकतर शब्दावली है, और शब्दावली धारण करना सरलतम है यदि आप पूछते रहें कि प्रत्येक शब्द किस समस्या का समाधान करता है। NC ने यंत्रकार के हस्त-चक्रों को फ़ीते पर कूटित अनुदेशों से बदला; CNC ने यंत्र पर कंप्यूटर रखा जिससे प्रोग्राम संपादित, संचित व उपकरण-विचलन प्रतिपूर्ति सहित चलाया जा सके; DNC ने उनमें कईयों को परिचारक से जालबद्ध किया। तत्पश्चात् पुरज़ा-प्रोग्रामन अंतरापृष्ठ है: G-कूट गति व विधा का आदेश देते हैं — G00 द्रुत, G01 रैखिक अग्रसरण, G02/G03 दक्षिणावर्त व वामावर्त वृत्तीय अंतर्वेशन, G90/G91 परम व वर्धमान — जबकि M-कूट यंत्र-कार्य सँभालते हैं, तर्कु, शीतलक व उपकरण-परिवर्तन। दृढ़ रहने योग्य भेद परम बनाम वर्धमान है: G90 में प्रत्येक निर्देशांक एक नियत मूल-बिंदु से मापा जाता है, अतः एक अंकगणितीय चूक एक चाल को प्रभावित करती है, जबकि G91 में प्रत्येक चाल वहाँ से मापी जाती है जहाँ उपकरण वर्तमान में है, अतः एक चूक प्रत्येक परवर्ती चाल विस्थापित कर देती है। वही त्रुटि-प्रसार अंतर व्यावहारिक कारण है जिससे किसी भी दीर्घ वस्तु हेतु परम प्रोग्रामन अनुपस्थिति-मान है।

🎯 समूह प्रौद्योगिकी व FMS प्रौद्योगिकी के विषय में नहीं, आयतन के विषय में प्रश्न का उत्तर देते हैं
दो प्रतिष्ठित विन्यास चरमों पर बैठे हैं। कार्यशाला यंत्रों को प्रकार से समूहित करती है — सभी खराद साथ, सभी मिल साथ — जो अनुवर्ती है और जिसका पदार्थ-प्रवाह भयावह है, क्योंकि प्रत्येक पुरज़ा फ़र्श भर भटकता है और अपने जीवन का अधिकांश पंक्ति में बिताता है। संचरण-पंक्ति यंत्रों को उस क्रम में व्यवस्थित करती है जो एक उत्पाद को चाहिए, जो उत्कृष्ट प्रवाह और तनिक भी अनुवर्तिता नहीं देती, क्योंकि अभिकल्प-परिवर्तन का अर्थ पंक्ति पुनर्निर्माण है। बीच के मध्यम आयतन को कोई उपयुक्त नहीं, और वही अंतराल मध्य-भूमि के आविष्कार का सम्पूर्ण कारण है। समूह प्रौद्योगिकी उस पर पुरज़ों को ऐसे कुलों में वर्गीकृत करके आक्रमण करती है जिन्हें समान क्रियाएँ चाहिए, फिर यंत्रों को कोष्ठिकाओं में व्यवस्थित करती है, प्रत्येक कोष्ठिका एक कुल की स्वामिनी। तत्पश्चात् प्रत्येक कोष्ठिका अपने कुल हेतु लघु संचरण-पंक्ति की तरह और उसके भीतर की विविधता हेतु कार्यशाला की तरह व्यवहार करती है, और मध्यम आयतन को ठीक वही समझौता चाहिए। FMS वही कोष्ठिका स्वचालित है — स्वचालित पदार्थ-प्रहस्तन से जुड़े CNC यंत्र, सामान्यतः AGV अथवा शटल, एक कंप्यूटर के अंतर्गत जो कार्य अनुसूचित करता है। प्रतिफल सटीक नामित करने योग्य है: व्यवस्थापन-समय ढह जाता है, क्योंकि किसी कोष्ठिका के यंत्र अपने कुल हेतु पहले से सज्जित हैं, और व्यवस्थापन वही लागत है जो कार्यशाला में लघु बैचों को अनार्थिक बनाती है। भंडार तक का संबंध वही है: व्यवस्थापन-लागत घटाना आर्थिक बैच-आकार घटाता है, जो कार्य-प्रगति घटाता है, और वहीं कारखाने की अधिकांश बँधी पूँजी बैठी है। अतः समूह प्रौद्योगिकी ऐसा यंत्र-विन्यास विचार नहीं जो संयोगवश भंडार की सहायता करता हो; वह विन्यास के रूप में क्रियान्वित भंडार-विचार है, और जो प्रश्न पूछें कि कोष्ठिका क्यों स्थापित हुई वे सामान्यतः उसी श्रृंखला की माँग कर रहे हैं।

मुख्य बिंदु

  • छीलन मापें, अपरूपण-तल पाएँ: tan φ = r cos α/(1 − r sin α)। t = 0.2, t_c = 0.4, α = 10° पर: r = 0.5, φ = 28.33°, अपरूपण विकृति γ = 2.186।
  • मर्चेंट का 2φ + β − α = 90° न्यूनतम-ऊर्जा भविष्यवाणी है, माप नहीं। वह α = 10°, β = 30° हेतु 35° बताता है जबकि ऊपर मापी छीलन 28.33° देती है। उसे परिवर्तन की दिशा हेतु व β निकालने हेतु प्रयोग करें, परम φ हेतु नहीं।
  • टेलर घातांक-समस्या है। n = 0.25 व C = 200 सहित उपकरण-आयु 50 m/min पर 256 मिनट, 100 पर 16, 200 पर 1 है — चाल दुगुनी करना आयु को 2^(1/n) = 16 से भाग देता है।
  • n उपकरण-पदार्थ का गुणधर्म है — HSS हेतु लगभग 0.1, कार्बाइड हेतु 0.2–0.3, सिरैमिक हेतु 0.5 तक — अतः उपकरण-चयन केवल क्षय-दर नहीं बल्कि सम्पूर्ण चाल-क्षेत्र बदल देता है।
  • छिद्र-आधार मानक है क्योंकि छिद्र नियत-आकार उपकरण से बनता है। बड़े अक्षर छिद्र हैं, छोटे दंड; अक्षर सह्यता-क्षेत्र की स्थिति रखता है और संख्या उसकी चौड़ाई की श्रेणी देती है।
  • टेलर का गेज-सिद्धांत असममित है: GO अधिकतम पदार्थ सीमा पर पूर्ण-लंबाई है और आकार, गोलत्व व सरलता एक साथ जाँचता है; NO-GO न्यूनतम पदार्थ सीमा पर लघु है और एक बार में एक काट जाँचता है।
  • कोष्ठिका बैच-आकार के कारण विद्यमान है। कार्यशाला = अनुवर्ती, भयावह प्रवाह सहित; संचरण-पंक्ति = उत्कृष्ट प्रवाह, कोई अनुवर्तिता नहीं; समूह प्रौद्योगिकी व FMS व्यवस्थापन-समय ढहाकर मध्यम-आयतन अंतराल भरते हैं, जो विन्यास के रूप में क्रियान्वित भंडार-परिणाम है।

अभ्यास प्रश्न (8)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. 10° कर्तन-कोण सहित लंबकोणीय कर्तन में अकटी छीलन-मोटाई 0.2 mm व छीलन-मोटाई 0.4 mm है। अपरूपण कोण, डिग्री में, ______ है (दो दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 28.33

    28.33°। छीलन-मोटाई अनुपात r = t/t_c = 0.2/0.4 = 0.5 है, और tan φ = r cos α/(1 − r sin α) = 0.5 × 0.9848/(1 − 0.5 × 0.1736) = 0.4924/0.9132 = 0.5392, अतः φ = 28.334°। उससे अपरूपण विकृति निकलती है, γ = cot φ + tan(φ − α) = 1.856 + 0.331 = 2.186 — दो सौ प्रतिशत से अधिक विकृति, कुछ सौवें मिलीमीटर मोटे क्षेत्र में संकेंद्रित, और इसीलिए कर्तन उच्च-ताप प्रक्रिया है, कार्यखंड कितना भी शीतल दिखे। ले जाने योग्य दो जाँचें। वास्तविक कटाव हेतु r सदा 1 से कम होता है, क्योंकि छीलन उस धातु से लघुतर व मोटी है जिससे वह आई; यदि आपका r, 1 से अधिक हो तो आपने उलटी दिशा में भाग दिया है। और प्रवृत्ति संख्या से अधिक महत्व रखती है: पतली छीलन का अर्थ बृहत्तर r, अतः बृहत्तर φ, लघुतर अपरूपण-तल, कम कार्य व शीतलतर कटाव — और ठीक इसीलिए धनात्मक कर्तन-कोण व तीक्ष्ण उपकरण अपना मूल्य चुका देते हैं। ध्यान दें यह उत्तर क्या नहीं है: मर्चेंट संबंध 30° घर्षण कोण हेतु φ = 45 + α/2 − β/2 = 35° बताता, और यहाँ मापा 28.33° वस्तुतः लघुतर है। वास्तविक अपरूपण कोण न्यूनतम-ऊर्जा भविष्यवाणी से नीचे निकलते हैं, और वह अंतराल अंकगणितीय चूक के बजाय प्रतिरूप की परिसीमा है।

  2. कोई उपकरण 100 m/min कर्तन-चाल पर 16 मिनट चलता है। टेलर घातांक n = 0.25 है। 200 m/min पर उपकरण-आयु, मिनट में, ______ है

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 1

    1 मिनट। पहले अचर नियत करें: C = V T^n = 100 × 16^0.25 = 100 × 2 = 200 ठीक-ठीक। तत्पश्चात् V = 200 पर T = (C/V)^(1/n) = (200/200)^4 = 1 मिनट। ध्यान खींचता भाग गुणक है: चाल दुगुनी करने ने उपकरण-आयु सोलह से भाग दी, दो से नहीं, क्योंकि T, V^(−1/n) के रूप में चलता है और 1/n = 4। जाँच हेतु उसे दूसरे मार्ग से चलाएँ — चाल 50 m/min तक आधी करना T = (200/50)^4 = 4⁴ = 256 मिनट देता है, पुनः सोलह का गुणक। यही अरैखिकता वह कारण है जिससे कर्तन-चाल इष्टतमीकरण से चुनी जाती है और अभिरुचि से नहीं: चाल उठाना प्रति पुरज़ा यंत्रण-समय काटता है किंतु उपकरण-खपत व उपकरण-परिवर्तन का ठहराव गुणित करता है, और जो चाल प्रति पुरज़ा लागत न्यूनतम करती है वह उससे न्यूनतर है जो प्रति पुरज़ा समय न्यूनतम करती है, अतः दोनों इष्टतम वस्तुतः भिन्न हैं और आप कौन चाहते हैं यह इस पर निर्भर है कि दुर्लभ उपकरण है या यंत्र-क्षमता। दो ईमानदार सीमाएँ। n उपकरण-पदार्थ का गुणधर्म है — उच्च-चाल इस्पात हेतु लगभग 0.1, कार्बाइड हेतु 0.2 से 0.3, सिरैमिक हेतु 0.5 तक — अतः कार्बाइड उपकरण चाल-वृद्धि को HSS से कहीं श्रेष्ठतर सहता है, और उपकरण-पदार्थ बदलना केवल क्षय-दर नहीं बल्कि सम्पूर्ण चाल-क्षेत्र बदल देता है। और C सार्वत्रिक नहीं है: वह अग्रसरण, कटाव-गहराई, कार्यखंड-पदार्थ व शीतलक के साथ हटता है, अतः एक व्यवस्था में मापा अचर दूसरी में नहीं जाता।

  3. मर्चेंट संबंध 2φ + β − α = 90° के विषय में निम्नलिखित में से कौन-से सही हैं?

    1. वह अपरूपण कोण के सापेक्ष कर्तन-ऊर्जा न्यूनतम करके व्युत्पन्न है
    2. वह बताता है कि कर्तन-कोण बढ़ाना अपरूपण कोण बढ़ाता है
    3. मापे अपरूपण कोण सामान्यतः उसकी भविष्यवाणी से लघुतर होते हैं
    4. वह सतत छीलन वाले किसी भी वास्तविक कटाव हेतु ठीक-ठीक टिकता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — वह अपरूपण कोण के सापेक्ष कर्तन-ऊर्जा न्यूनतम करके व्युत्पन्न है; B — वह बताता है कि कर्तन-कोण बढ़ाना अपरूपण कोण बढ़ाता है; C — मापे अपरूपण कोण सामान्यतः उसकी भविष्यवाणी से लघुतर होते हैं

    A, B व C। A व्युत्पत्ति है: मर्चेंट ने माना कि अपरूपण कोण वही मान लेता है जो कुल कर्तन-ऊर्जा न्यूनतम करे, अवकलन किया, और संबंध पाया। B बीजगणित से निकलता है — पुनर्व्यवस्थित, φ = 45° + α/2 − β/2, अतः φ, α के साथ बढ़ता है, और वही सही व व्यावहारिक रूप से उपयोगी भविष्यवाणी है: बृहत्तर कर्तन-कोण छीलन पतली करता है, अपरूपण-तल लघु करता है और बल काटता है, और इसीलिए उपकरण-ज्यामिति कर्तन-कोण पर इतना खर्च करती है। C आनुभविक तथ्य है और वही कारण कि संबंध को सावधानी से सँभालना चाहिए: वास्तविक छीलन निरंतर मोटी और वास्तविक अपरूपण कोण निरंतर भविष्यवाणी से लघुतर होते हैं। α = 10° व β = 30° हेतु मर्चेंट 35° देता है, जबकि इस अध्याय की हल की छीलन — 0.2 mm अग्रसरण, 0.4 mm छीलन, वही कर्तन-कोण — 28.33° देती है। अतः D असत्य है, और कारण के विषय में स्पष्ट होना उत्तर से अधिक महत्व रखता है: मर्चेंट एकल पतला अपरूपण-तल, कर्तन-फलक भर अचर घर्षण गुणांक, कोई संचित-कोर नहीं, अपरूपण-क्षेत्र में कोई विकृति-कठोरण नहीं तथा उस गौण क्षेत्र में कोई कार्य नहीं मानता जहाँ छीलन उपकरण के अनुदिश रगड़ती है। उनमें प्रत्येक वास्तविक कटाव में किसी मात्रा तक विफल होती है, और विसंगति माप के बजाय प्रतिरूप है। कार्यकारी नियम यह है कि संबंध को परिवर्तन की दिशा हेतु प्रयोग करें और मापे φ से β निकालें, कभी परम अपरूपण कोण निकालकर असहमत छीलन को त्रुटि न मानें।

  4. टेलर के गेज-अभिकल्प सिद्धांत के अनुसार, किसी छिद्र हेतु NO-GO प्लग गेज होना चाहिए

    1. अधिकतम पदार्थ सीमा व संलग्नता की पूर्ण लंबाई पर बना
    2. न्यूनतम पदार्थ सीमा पर बना व लघु रखा
    3. माध्य आकार व संलग्नता की पूर्ण लंबाई पर बना
    4. न्यूनतम पदार्थ सीमा व संलग्नता की पूर्ण लंबाई पर बना
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — न्यूनतम पदार्थ सीमा पर बना व लघु रखा

    न्यूनतम पदार्थ सीमा, लघु रखा। टेलर का सिद्धांत जानबूझकर असममित है, और असममिति ही सम्पूर्ण अंतर्वस्तु है। GO गेज को लक्षण की प्रत्येक विमा युगपत् जाँचनी चाहिए, अतः वह अधिकतम पदार्थ सीमा पर बनाया जाता है — छिद्र हेतु लघुतम अनुमत आकार — तथा संलग्नता की पूर्ण लंबाई पर: यदि वह प्रवेश करे, तो छिद्र सर्वत्र कम से कम उतना बड़ा, पर्याप्त सीधा व सम्पूर्ण गहराई भर पर्याप्त गोल है, और मेल खाता दंड ठीक वही माँगेगा। वह विकल्प A है, और वह GO गेज है, NO-GO नहीं। NO-GO गेज को एक बार में एक विमा जाँचनी चाहिए, अतः वह न्यूनतम पदार्थ सीमा पर बनाया जाता है — बृहत्तम अनुमत छिद्र — और जानबूझकर लघु बनाया जाता है, जिससे वह केवल एक अनुप्रस्थ-काट का प्रतिचयन कर सके। विकल्प D जाल है और ठीक यह देखना उचित है कि वह क्या तोड़ता है: ऐसे छिद्र पर पूर्ण-लंबाई NO-GO गेज जो एक स्थान पर अधिक-आकार किंतु तनिक वक्र हो, प्रवेश करने से मना कर देता, पुरज़ा उत्तम मानकर पास हो जाता, और स्थानीय दोष बच निकलता। लघु व एक-प्रयोजनीय होना ही वह है जो उसे स्थानीय त्रुटि पकड़ने देता है। विकल्प C आपको कुछ नहीं बताता, क्योंकि माध्य आकार का गेज किसी भी सीमा के विषय में कोई प्रश्न नहीं सुलझाता। वही असममिति दंडों हेतु वलय व स्नैप गेजों से होकर चलती है, सीमाएँ बदली हुई, और इसीलिए दंड हेतु NO-GO सामान्यतः वलय के बजाय स्नैप होता है: स्नैप एक अक्षीय स्थान पर दो बिंदुओं का संस्पर्श करता है, और व्यास मापने हेतु न्यूनतम अपेक्षित उतना ही है, उससे अधिक कुछ नहीं।

  5. अधिकांश फ़िटों हेतु छिद्र-आधार पद्धति दंड-आधार पद्धति से क्यों वरीय है?

    1. छिद्र दंडों से अधिक यथार्थता से मापे जा सकते हैं
    2. छिद्र नियत-आकार उपकरण से उत्पन्न होता है, जबकि दंड उसी यंत्र पर किसी भी आकार तक खरादा जा सकता है
    3. छिद्र सदा तनन में और दंड संपीडन में होते हैं
    4. छिद्र-आधार पद्धति कसी सह्यताएँ देती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — छिद्र नियत-आकार उपकरण से उत्पन्न होता है, जबकि दंड उसी यंत्र पर किसी भी आकार तक खरादा जा सकता है

    क्योंकि छिद्र नियत-आकार उपकरण से बनता है। रीमर, ब्रोच व वेधक विविक्त आकारों में आते हैं, अतः फ़िटों के कुल भर छिद्र-व्यास बदलने का अर्थ प्रत्येक हेतु पृथक् उपकरण खरीदना व संचित करना है — जबकि दंड खरादा या पेषित होता है और कर्मी उसी यंत्र पर उसी उपकरण से केवल भिन्न अंतिम कटाव ले लेता है। अतः छिद्र को एक सह्यता पर रखना (कोई H श्रेणी, जिसकी अध:सीमा आधार-आकार है) और दंड बदलना उपकरण-निवेश न्यूनतम करता है, और सम्पूर्ण आर्थिक तर्क वही है। विकल्प A मापिकी उलट देता है: छिद्र दंडों से यथार्थता से मापने में कठिनतर हैं, क्योंकि आंतरिक माप असुविधाजनक है और गेज बाहर से लगाया नहीं जा सकता, और वह उन्हें मानकीकृत करने का कारण है, माप हेतु उन्हें वरीय मानने का नहीं। विकल्प C वास्तविक भेद नहीं है — फ़िट प्रतिबल-अवस्था के विषय में कुछ नहीं कहता, और व्यतिकरण फ़िट छिद्र को तनन में व दंड को संपीडन में केवल तब रखता है जब वह जोड़ा जा चुका हो। विकल्प D दोनों पद्धतियों का प्रयोजन मिला देता है: दोनों वही सह्यता-श्रेणियाँ प्रयोग करती हैं, अतः कोई दूसरी से कसा फ़िट नहीं देती; वे केवल इसमें भिन्न हैं कि कौन-सा अंग अचर रखा जाता है। और दंड-आधार का अपना स्थान है ही: जहाँ नियत आकार की एक ही खिंचित अथवा पेषित छड़ को कई भिन्न आवासों में फ़िट होना है — धारक, घिर्नी व युग्मक वहन करता लंबा संचरण-दंड — वहाँ दंड ही है जो बदला नहीं जा सकता, और तब उसे अचर रखकर छिद्र बदलना सस्ता चयन है।

  6. परम विधा (G90) के बजाय वर्धमान विधा (G91) में लिखा CNC प्रोग्राम मुख्यतः इसलिए अधिक संकटपूर्ण है कि

    1. वर्धमान विधा वृत्तीय अंतर्वेशन नहीं कर सकती
    2. एक ही निर्देशांक-त्रुटि प्रत्येक परवर्ती चाल विस्थापित कर देती है
    3. वर्धमान विधा तर्कु को गलत दिशा में चलाती है
    4. वर्धमान विधा उपकरण-विचलन प्रतिपूर्ति का समर्थन नहीं करती
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — एक ही निर्देशांक-त्रुटि प्रत्येक परवर्ती चाल विस्थापित कर देती है

    एक ही त्रुटि प्रत्येक परवर्ती चाल विस्थापित कर देती है। परम विधा (G90) में प्रत्येक निर्देशांक एक नियत प्रोग्राम-मूल-बिंदु से मापा जाता है, अतः गलत टंकित मान ठीक एक चाल को गलत स्थान पर रखता है और उसके पश्चात् सब कुछ तब भी सही संदर्भित है। वर्धमान विधा (G91) में प्रत्येक निर्देशांक वहाँ से विस्थापन है जहाँ उपकरण वर्तमान में है, अतः त्रुटि उपकरण की स्थिति स्थायी रूप से खिसका देती है और उसके पश्चात् प्रत्येक चाल विचलन उत्तराधिकार में पाती है — सौ-पंक्ति प्रोग्राम में आरंभ में 1 mm की चूक अंतिम निन्यानबे लक्षण सब 1 mm बाहर छोड़ देती है। वही त्रुटि-प्रसार असममिति व्यावहारिक कारण है जिससे किसी भी दीर्घ वस्तु हेतु परम प्रोग्रामन अनुपस्थिति-मान है, और जिससे वर्धमान विधा दोहराए समरूप प्रतिरूपों हेतु आरक्षित है, जैसे बोल्ट-वृत्त अथवा छिद्रों की पंक्ति, जहाँ विस्थापन वस्तुतः ज्यामिति व्यक्त करने का स्वाभाविक उपाय है। विकल्प A, C व D सब गढ़ंत हैं: वर्धमान विधा G02 व G03 से वृत्तीय अंतर्वेशन ठीक वैसे करती है जैसे परम, तर्कु-दिशा से उसका कोई संबंध नहीं — वह M-कूट का कार्य है — और उपकरण-विचलन प्रतिपूर्ति का समरूप समर्थन करती है, क्योंकि विचलन निर्देशांक सुलझने के पश्चात् नियंत्रक द्वारा लगाए जाते हैं। कूट-कुलों को भी पृथक् रखना उचित है: G-कूट गति व विधा का आदेश देते हैं (G00 द्रुत, G01 रैखिक अग्रसरण, G02/G03 वृत्तीय, यहाँ की दो विधाएँ G90/G91), जबकि M-कूट यंत्र-कार्यों का आदेश देते हैं — तर्कु चालू व बंद, शीतलक, उपकरण-परिवर्तन, प्रोग्राम-अंत।

  7. किसी उपकरण हेतु टेलर घातांक n = 0.25 है। यदि कर्तन-चाल 20 प्रतिशत बढ़ाई जाए, तो उपकरण-आयु ______ प्रतिशत गिरती है (दो दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 51.77

    51.77 प्रतिशत। टेलर नियम पुनर्व्यवस्थित T ∝ V^(−1/n) = V^(−4) है, अतः चाल को 1.2 से गुणित करना आयु को 1.2^(−4) = 1/2.0736 = 0.4823 से गुणित करता है — उपकरण अब उसका 48.23 प्रतिशत चलता है जो वह चलता था, 100 − 48.23 = 51.77 प्रतिशत का पात। 20 प्रतिशत चाल-वृद्धि उपकरण-आयु आधे से अधिक काट देती है, और उसे उस रूप में कहना परिणाम का सर्वाधिक उपयोगी रूप है: वह चाल-वृद्धि जो उपकरण-आयु ठीक आधी करती है केवल 2^0.25 − 1 = 18.92 प्रतिशत है। इससे दो आदतें निकलती हैं। प्रथम, इन समस्याओं को अनुपातों के रूप में हल करें, कभी C खोजकर तत्पश्चात् दो परम आयु निकालकर नहीं — अनुपात-रूप T₂/T₁ = (V₁/V₂)^(1/n) को कोई अचर ही नहीं चाहिए और वह मात्रकों पर गलत नहीं हो सकता। द्वितीय, निश्चित करें कि कौन-सा घातांक उलटा है: नियम V T^n = C है, n लघु सहित, अतः T, बृहत् घातांक 1/n वहन करता है, और 1.2^(−0.25) = 0.9646 — 3.5 प्रतिशत का पात — उत्तर देना मानक त्रुटि है और वह पंद्रह के गुणक से बाहर है। अभियांत्रिकी परिणाम वही कारण है जिससे कर्तन-चाल चुनी नहीं बल्कि इष्टतमित की जाती है: मध्यम चाल-वृद्धि यंत्रण-समय में मध्यम कटौती खरीदती है और उसका मूल्य उपकरण-खपत व उपकरण-परिवर्तन ठहराव में बृहत् वृद्धि से चुकाती है, अतः प्रति पुरज़ा लागत न्यूनतम करती चाल प्रति पुरज़ा समय न्यूनतम करती चाल से बहुत नीचे बैठती है।

  8. कोई कारखाना मध्यम आयतनों में 300 भिन्न पुरज़े बनाता है। वह अपने यंत्रों को प्रक्रिया-विन्यास से कोष्ठिकाओं में पुनर्गठित करता है, प्रत्येक कोष्ठिका एक पुरज़ा-कुल सँभालती। बृहत्तम एकल लाभ है

    1. व्यवस्थापन-समय में बृहत् न्यूनीकरण, जो आर्थिक बैच-आकार और अतः कार्य-प्रगति घटाता है
    2. प्रत्येक यंत्र पर उच्चतर कर्तन-चाल
    3. ऐसे पुरज़े बनाने की क्षमता जो प्रक्रिया-विन्यास बना ही नहीं सकता था
    4. CNC यंत्रों की आवश्यकता का उन्मूलन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — व्यवस्थापन-समय में बृहत् न्यूनीकरण, जो आर्थिक बैच-आकार और अतः कार्य-प्रगति घटाता है

    व्यवस्थापन-समय न्यूनीकरण, तथा उसके परवर्ती परिणाम। प्रक्रिया-विन्यास में प्रत्येक यंत्र असंबंधित पुरज़ों का यादृच्छिक क्रम देखता है, अतः लगभग प्रत्येक कार्य को नया व्यवस्थापन चाहिए — नए धारक, नए उपकरण, नए विचलन। पुरज़ों को ऐसे कुलों में समूहित करें जिन्हें समान क्रियाएँ चाहिए और प्रत्येक को एक कोष्ठिका समर्पित करें, और उस कोष्ठिका के यंत्र जो आता है उसके लिए पहले से सज्जित हैं, अतः परिवर्तन गौण हो जाते हैं। जो श्रृंखला निकलती है वहीं वास्तविक प्रतिफल बैठा है: व्यवस्थापन-लागत वही है जो लघु बैचों को अनार्थिक बनाती है, अतः उसे काटना आर्थिक बैच-आकार घटाता है, जो कार्य-प्रगति भंडार घटाता है, और वहीं कारखाने की अधिकांश बँधी पूँजी व उसका अधिकांश निर्गम-समय रहते हैं। लघुतर यात्रा-दूरियाँ व सरलतर अनुसूचन जोड़ें और कोष्ठिका प्रवाह पर भी जीतती है। विकल्प B विन्यास को प्रक्रिया-प्राचलों से मिला देता है — कर्तन-चाल उपकरण-पदार्थ, कार्यखंड व टेलर-अर्थशास्त्र से नियत होती है, और यंत्र पुनर्व्यवस्थित करना उसे नहीं बदलता। विकल्प C अति-दावा करता है: प्रक्रिया-विन्यास उन पुरज़ों में प्रत्येक बना सकता है, केवल धीरे व उच्च भंडार सहित; कोष्ठिका अर्थशास्त्र बदलती है, क्षमता नहीं। विकल्प D उलटा कहता है — FMS ठीक वही कोष्ठिका है जिसके यंत्र CNC हैं, एक अनुसूचक के अंतर्गत स्वचालित प्रहस्तन से जुड़े, और CNC ही वह है जो कोष्ठिका को अपने कुल के भीतर की विविधता सोखने योग्य बनाता है। ले जाने योग्य ढाँचा यह है कि समूह प्रौद्योगिकी ऐसा विन्यास-विचार नहीं जो संयोगवश भंडार की सहायता करता हो; वह विन्यास के रूप में क्रियान्वित भंडार-परिणाम है, ठीक उन मध्यम आयतनों पर लक्षित जो कार्यशाला हेतु अत्यधिक बृहत् और संचरण-पंक्ति हेतु अत्यधिक लघु हैं।