विलयन, प्रावस्था साम्य व विद्युतरसायन
1. आदर्श व अनादर्श विलयन: राउल्ट व हेनरी नियम
आदर्श विलयन में प्रत्येक घटक पूरे संघटन परिसर पर राउल्ट नियम का पालन करता है: उसका आंशिक वाष्प दाब p_A = x_A p_A* है, जहाँ p_A* शुद्ध A का वाष्प दाब है। यह तब होता है जब A–A, B–B व A–B अन्योन्यक्रियाएँ समान हों (बेंज़ीन–टॉलूईन), और तब ΔmixH = 0 व ΔmixV = 0। कुल दाब P = x_A p_A* + x_B p_B*, x में रैखिक है, और वाष्प अधिक वाष्पशील घटक में समृद्ध होती है: y_A = x_A p_A*/P। हेनरी नियम तनु विलेय का वर्णन करता है: p_B = K_H x_B, K_H, p_B* के बराबर नहीं। आदर्श-तनु विलयन में विलायक राउल्ट व विलेय हेनरी का पालन करता है, और गिब्स–ड्यूहेम सुनिश्चित करता है कि एक से दूसरा निकलता है।
अनादर्श विलयन विचलित होते हैं। धनात्मक विचलन (p राउल्ट से ऊपर, γ > 1) तब होता है जब A–B आकर्षण A–A व B–B के औसत से दुर्बल हों — एथेनॉल–हेक्सेन, ऐसीटोन–CS₂ — ΔmixH > 0 व ΔmixV > 0 सहित। ऋणात्मक विचलन (p राउल्ट से नीचे, γ < 1) तब होता है जब A–B आकर्षण प्रबल हों — ऐसीटोन–क्लोरोफ़ॉर्म, जो परस्पर हाइड्रोजन-आबंध बनाते हैं, तथा जल–HCl — ΔmixH < 0 सहित। बड़े विचलन वाष्प-दाब वक्र में एक चरम बिंदु बनाते हैं, जो स्थिरक्वाथी है।
अवाष्पशील विलेय के तनु विलयन के अणुसंख्यक गुण केवल विलेय कणों की संख्या पर निर्भर हैं: वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन Δp/p_A* = x_B; क्वथनांक उन्नयन ΔT_b = iK_b m व हिमांक अवनमन ΔT_f = iK_f m, m मोललता तथा K_b, K_f विलायक स्थिरांक (जल: K_f = 1.86 व K_b = 0.512 K kg mol⁻¹); और परासरण दाब π = icRT (वान्ट हॉफ़)। वान्ट हॉफ़ गुणक i प्रति सूत्र इकाई कण गिनता है: NaCl हेतु लगभग 2, CaCl₂ हेतु 3, द्वितयन करने वाले विलेय (बेंज़ीन में ऐसीटिक अम्ल) हेतु 1 से कम।
2. प्रावस्था नियम, क्लॉसियस–क्लैपेरॉन व एक-घटक आरेख
गिब्स का प्रावस्था नियम F = C − P + 2 स्वतंत्र रूप से बदले जा सकने वाले गहन चरों की संख्या देता है, C घटकों की संख्या (अभिक्रियाएँ व निश्चित रससमीकरणमितीय प्रतिबंध घटाने के बाद स्वतंत्र स्पीशीज़) व P प्रावस्थाओं की संख्या। एक घटक हेतु एक प्रावस्था द्विचर (क्षेत्र), दो प्रावस्थाएँ एकचर (रेखा) तथा तीन प्रावस्थाएँ अचर (त्रिक बिंदु) हैं। जब दाब नियत हो, जैसा अधिकांश संघनित तंत्रों हेतु, घटा हुआ नियम F′ = C − P + 1 है।
किसी भी द्वि-प्रावस्था रेखा के अनुदिश क्लैपेरॉन समीकरण dP/dT = ΔH/(TΔV) लागू है। द्रव–वाष्प या ठोस–वाष्प साम्य हेतु, संघनित-प्रावस्था आयतन की उपेक्षा कर व वाष्प को आदर्श मानकर, यह क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण d ln P/dT = ΔH/(RT²), या ln(P₂/P₁) = −(ΔvapH/R)(1/T₂ − 1/T₁) बन जाता है। जल की ठोस–द्रव रेखा हेतु ΔV ऋणात्मक है (बर्फ़ जल से कम घनी है), अतः गलन रेखा पीछे की ओर झुकती है: दाब गलनांक घटाता है।
| तंत्र | प्रावस्थाएँ | त्रिक बिंदु | क्या याद रखें |
|---|---|---|---|
| जल | बर्फ़ I, द्रव, वाष्प | 273.16 K, 611 Pa | ठोस–द्रव रेखा की प्रवणता ऋणात्मक |
| CO₂ | ठोस, द्रव, वाष्प | 216.6 K, 5.11 atm | त्रिक-बिंदु दाब 1 atm से ऊपर, अतः 1 atm पर ठोस CO₂ ऊर्ध्वपातित होती है; धनात्मक गलन प्रवणता |
| सल्फ़र | विषमलंबाक्ष, एकनताक्ष, द्रव, वाष्प | तीन स्थायी त्रिक बिंदु | 1 atm पर 368.5 K (95.5 °C) पर विषमलंबाक्ष ⇌ एकनताक्ष संक्रमण; चार प्रावस्थाएँ कभी सह-अस्तित्व में नहीं |
3. द्वि-घटक तंत्र: आसवन, स्थिरक्वाथी, मिश्रणीयता व गलनक्रांतिक
द्रव–वाष्प। नियत दाब पर ताप–संघटन आरेख पर द्रव (बुलबुला-बिंदु) वक्र वाष्प (ओस-बिंदु) वक्र के नीचे होता है, और बंधन रेखा एक द्रव को उससे साम्य में वाष्प से जोड़ती है; उत्तोलक नियम बंधन-रेखा खंडों की लंबाइयों से दोनों प्रावस्थाओं की आपेक्षिक मात्राएँ देता है। प्रत्येक वाष्पन–संघनन चरण वाष्प को निम्न-क्वथनांकी घटक में समृद्ध करता है, और ऐसी अनेक सैद्धांतिक प्लेटों वाला स्तंभ प्रभाजी आसवन करता है, जो अधिक वाष्पशील घटक शीर्ष पर देता है।
स्थिरक्वाथी वह मिश्रण है जो संघटन बदले बिना उबलता है, क्योंकि चरम बिंदु पर द्रव व वाष्प संघटन संपाती होते हैं, अतः प्रभाजी आसवन उसे पार नहीं कर सकता। न्यूनतम-क्वथनांकी स्थिरक्वाथी धनात्मक विचलन से आते हैं — द्रव्यमान से लगभग 95.6% एथेनॉल पर एथेनॉल–जल 78.2 °C पर उबलता है, दोनों घटकों से नीचे — और आसवन शीर्ष पर स्थिरक्वाथी तथा तल पर अधिक्य घटक देता है। अधिकतम-क्वथनांकी स्थिरक्वाथी ऋणात्मक विचलन से आते हैं — लगभग 20% HCl पर HCl–जल, लगभग 109 °C — और तब स्थिरक्वाथी भभके में एकत्र होता है।
द्रव–द्रव। आंशिक मिश्रणीय द्रव विलेयता वक्र के भीतर दो परतें बनाते हैं। फ़िनॉल–जल का उच्च क्रांतिक विलयन ताप लगभग 66 °C है, जिसके ऊपर वे सभी अनुपातों में मिलते हैं; ट्राइएथिलऐमीन–जल का निम्न लगभग 18.5 °C है; निकोटीन–जल दोनों सहित बंद पाश दिखाता है। ठोस–द्रव। जब दो घटक द्रव रूप में मिश्रणीय हों परंतु ठोस रूप में नहीं, तब किसी को भी जोड़ने से दूसरे का हिमांक घटता है, और दोनों द्रवरेखा वक्र गलनक्रांतिक बिंदु पर मिलते हैं, वह न्यूनतम ताप जिस पर द्रव रहता है; वहाँ द्रव नियत ताप पर दोनों ठोसों के घनिष्ठ मिश्रण में जमता है, और दाब नियत होने पर F′ = 2 − 3 + 1 = 0। सर्वांगसम गलनांक वाला यौगिक बनाने वाले तंत्र दो गलनक्रांतिक दिखाते हैं, यौगिक के प्रत्येक ओर एक।
4. इलेक्ट्रोड विभव, सेल व नर्न्स्ट समीकरण
गैल्वेनी सेल ऐनोड | ऐनोड विलयन || कैथोड विलयन | कैथोड लिखा जाता है, बाईं ओर ऑक्सीकरण। इलेक्ट्रोड विभव मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के सापेक्ष मापे गए अपचयन विभव हैं (Pt | H₂(1 bar) | H⁺(a = 1), परिभाषा से E° = 0), तथा E°_cell = E°_cathode − E°_anode। धनात्मक E_cell अर्थात लिखी गई सेल अभिक्रिया स्वतः है। ऊष्मागतिकी से संबंध ΔᵣG = −nFE है, अतः ΔᵣG° = −nFE° और, चूँकि ΔᵣG° = −RT ln K, ln K = nFE°/RT (298 K पर log K = nE°/0.05916)। emf का ताप गुणांक शेष देता है: ΔᵣS = nF(∂E/∂T)_P व ΔᵣH = −nF[E − T(∂E/∂T)_P]।
नर्न्स्ट समीकरण मानक प्रतिबंधों से दूर emf देता है: 298 K पर E = E° − (RT/nF) ln Q = E° − (0.05916/n) log Q, Q सक्रियताओं में। अनुप्रयोग: किसी भी सांद्रता पर सेल विभव; सांद्रता सेल, जिनमें E° = 0 और emf पूर्णतः सक्रियता अनुपात से आता है (M | Mⁿ⁺(a₁) || Mⁿ⁺(a₂) | M, E = (0.05916/n) log(a₂/a₁) देता है); काँच या हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड से pH मापन (E प्रति pH इकाई 59.2 mV बदलता है); तथा E° से विलेयता गुणनफल व साम्य स्थिरांक। संदर्भ इलेक्ट्रोड — संतृप्त कैलोमेल इलेक्ट्रोड (SHE के सापेक्ष +0.241 V) व Ag/AgCl — व्यवहार में SHE का स्थान लेते हैं।
विभवमितीय अनुमापन में सूचक इलेक्ट्रोड का emf अनुमापक आयतन के विरुद्ध देखा जाता है और अंत्य बिंदु वक्र का सबसे तीव्र बिंदु (dE/dV का अधिकतम) है; इसे किसी रंगीन सूचक की आवश्यकता नहीं और यह गंदले या रंगीन विलयनों में, अम्ल–क्षार, रेडॉक्स (Ce⁴⁺ से Fe²⁺) व अवक्षेपण (Ag⁺ से Cl⁻) अभिक्रियाओं हेतु समान रूप से कार्य करता है।
5. चालकता, आयनिक गतिशीलता, कोलराउश नियम व डेबाय–हकल सिद्धांत
विलयन की चालकता κ (S m⁻¹) उसके प्रतिरोध व सेल स्थिरांक l/A से ज्ञात होती है; मोलर चालकता Λm = κ/c। प्रबल वैद्युतअपघट्यों हेतु Λm सांद्रता के साथ थोड़ा घटती है, कोलराउश नियम Λm = Λm° − K√c के अनुसार, अतः Λm° √c के विरुद्ध बहिर्वेशन से मिलती है। कोलराउश का स्वतंत्र अभिगमन नियम कहता है कि अनंत तनुता पर प्रत्येक आयन स्वतंत्र रूप से योगदान देता है: Λm° = ν₊λ₊° + ν₋λ₋°। इससे दुर्बल वैद्युतअपघट्यों की Λm°, जिसे बहिर्वेशित नहीं किया जा सकता, संयोजन से मिलती है: Λm°(CH₃COOH) = Λm°(CH₃COONa) + Λm°(HCl) − Λm°(NaCl)। दुर्बल वैद्युतअपघट्य हेतु वियोजन की मात्रा α = Λm/Λm° तथा ओस्टवाल्ड तनुता नियम K_a = cα²/(1 − α) देता है।
आयनिक गतिशीलता u प्रति इकाई क्षेत्र अपवाह वेग (m² V⁻¹ s⁻¹) है, आयनिक चालकता से λ = zuF द्वारा संबंधित, और अभिगमन संख्या t₊ = λ₊/(λ₊ + λ₋) धनायन द्वारा वहन की गई धारा का अंश है। H⁺ व OH⁻ की गतिशीलता असाधारण रूप से ऊँची है (λ° लगभग 350 व 198 S cm² mol⁻¹, सामान्य आयनों के लगभग 50–76 की तुलना में) क्योंकि वे हाइड्रोजन आबंधों के अनुदिश प्रोटॉन-उछाल से चलते हैं (ग्रोटस क्रियाविधि)। यही चालकतामितीय अनुमापनों को आकार देता है: प्रबल अम्ल का प्रबल क्षार से अनुमापन तीव्र H⁺ को धीमे Na⁺ से बदलता है, अतः चालकता तुल्यता पर तीक्ष्ण न्यूनतम तक गिरती है और फिर OH⁻ एकत्र होने पर बढ़ती है — V-आकार वक्र; दुर्बल अम्ल के साथ चालकता निम्न आरंभ से धीरे बढ़ती है और अंत्य बिंदु के बाद अधिक तीव्रता से।
डेबाय–हकल सिद्धांत समझाता है कि आयन अपनी सांद्रता से कम "सक्रिय" क्यों हैं: प्रत्येक आयन विपरीत आवेश के आयनिक वायुमंडल से घिरा है जो उसका रासायनिक विभव घटाता है। सीमांत नियम log γ± = −A|z₊z₋|√I है, 298 K पर जल हेतु A = 0.509 तथा आयनिक सामर्थ्य I = ½Σcᵢzᵢ²; यह लगभग 0.01 M तक के I हेतु लागू है, और विस्तारित रूप 1 + Ba√I हर जोड़ते हैं। यही वायुमंडल क्षेत्र में आयनों को विश्रांति व वैद्युतकणसंचलन प्रभावों से धीमा करता है, और डेबाय–हकल–ऑनसेगर समीकरण Λm = Λm° − (A + BΛm°)√c कोलराउश के प्रायोगिक K को मूल सिद्धांतों से देता है।
मुख्य बिंदु
- आदर्श विलयन हेतु राउल्ट p_A = x_A p_A*, तनु विलेय हेतु हेनरी p_B = K_H x_B; धनात्मक विचलन अर्थात दुर्बल A–B आकर्षण, ऋणात्मक प्रबल। अणुसंख्यक: ΔT_f = iK_f m, π = icRT।
- F = C − P + 2; क्लॉसियस–क्लैपेरॉन ln(P₂/P₁) = −(ΔH/R)(1/T₂ − 1/T₁); जल की गलन रेखा पीछे झुकती है, CO₂ 1 atm पर ऊर्ध्वपातित होती है, सल्फ़र के तीन त्रिक बिंदु हैं और कोई चतुर्क बिंदु नहीं।
- स्थिरक्वाथी प्रभाजी आसवन से पृथक नहीं होते; न्यूनतम-क्वथनांकी धनात्मक विचलन से आते हैं। दाब नियत होने पर गलनक्रांतिक पर F′ = 0।
- ΔG = −nFE, ln K = nFE°/RT, ΔS = nF(∂E/∂T)_P; 298 K पर नर्न्स्ट E = E° − (0.05916/n) log Q।
- प्रबल वैद्युतअपघट्यों हेतु Λm = Λm° − K√c; किसी के लिए भी Λm° = Σνλ°; दुर्बल हेतु α = Λm/Λm°; log γ± = −0.509|z₊z₋|√I; H⁺ व OH⁻ गतिशीलता प्रबल अम्ल–क्षार चालकतामितीय वक्रों को V-आकार देती है।
अभ्यास प्रश्न (16)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
डेनियल सेल Zn | Zn²⁺(0.010 M) || Cu²⁺(1.0 M) | Cu, E° = 1.10 V, हेतु 298 K पर emf, V में, दो दशमलव स्थानों तक क्या है? (सक्रियताएँ सांद्रताओं के बराबर लें; 2.303RT/F = 0.05916 V।)
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उत्तर: 1.16
सेल अभिक्रिया Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu, n = 2, Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0.010। E = 1.10 − (0.05916/2) log 0.010 = 1.10 + 0.0592 = 1.159 V, अर्थात 1.16। Q उलटा लिखने पर 1.04 V आता है; उत्पाद सांद्रता घटाने से emf बढ़ना चाहिए।E° = 1.10 V वाली द्वि-इलेक्ट्रॉन सेल अभिक्रिया हेतु 298 K पर log₁₀ K, एक दशमलव स्थान तक, क्या है? (2.303RT/F = 0.05916 V)
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उत्तर: 37.2
log K = nE°/0.05916 = 2 × 1.10/0.05916 = 37.19, अर्थात 37.2, अतः K ≈ 1.5 × 10³⁷ और डेनियल अभिक्रिया व्यावहारिक रूप से पूर्ण होती है। n भूलने पर 18.6 आता है।E° = 1.10 V वाली द्वि-इलेक्ट्रॉन सेल अभिक्रिया हेतु ΔᵣG°, kJ/mol में, एक दशमलव स्थान तक क्या है? (F = 96 485 C mol⁻¹)
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उत्तर: -212.3
ΔᵣG° = −nFE° = −2 × 96 485 × 1.10 = −212 267 J/mol = -212.3 kJ/mol। चिह्न ऋणात्मक है क्योंकि धनात्मक E° अर्थात स्वतः अभिक्रिया; n छोड़ने पर −106.1 आता है।द्वि-इलेक्ट्रॉन अभिक्रिया वाले सेल का emf ताप के साथ घटता है, (∂E/∂T)_P = −4.0 × 10⁻⁴ V/K। ΔᵣS, J K⁻¹ mol⁻¹ में, एक दशमलव स्थान तक क्या है? (F = 96 485 C mol⁻¹)
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: -77.2
ΔG = −nFE व (∂ΔG/∂T)_P = −ΔS से: ΔᵣS = nF(∂E/∂T)_P = 2 × 96 485 × (−4.0 × 10⁻⁴) = -77.2 J K⁻¹ mol⁻¹। घटता emf अर्थात ऋणात्मक ΔS; धनात्मक उत्तर गुणांक का चिह्न खो चुका है।पूर्ण वियोजन मानकर 0.10 mol/kg जलीय NaCl विलयन का हिमांक अवनमन, K में, दो दशमलव स्थानों तक क्या है? (K_f = 1.86 K kg mol⁻¹)
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उत्तर: 0.37
ΔT_f = iK_f m = 2 × 1.86 × 0.10 = 0.372 K, अर्थात 0.37। NaCl प्रति सूत्र इकाई दो कण देता है; i = 1 लेने पर 0.186 K आता है, ग्लूकोज़ जैसे अवैद्युतअपघट्य का मान।300 K पर 0.010 mol/L जलीय ग्लूकोज़ विलयन का परासरण दाब, kPa में, एक दशमलव स्थान तक क्या है? (R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 24.9
π = cRT, c = 0.010 mol/L = 10 mol/m³: π = 10 × 8.314 × 300 = 24 942 Pa = 24.9 kPa। SI इकाइयों वाले R के साथ c को mol/L में रखने पर 24.9 Pa आता है, 1000 गुना छोटा।A व B के एक आदर्श विलयन में x_A = 0.40 है। शुद्ध घटकों के वाष्प दाब p_A* = 100 torr व p_B* = 50 torr हैं। वाष्प में A का मोल-भिन्न, दो दशमलव स्थानों तक, क्या है?
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.57
p_A = 0.40 × 100 = 40 torr, p_B = 0.60 × 50 = 30 torr, P = 70 torr, तथा y_A = 40/70 = 0.571, अर्थात 0.57। वाष्प अधिक वाष्पशील A में द्रव (0.40) से अधिक समृद्ध है — आसवन का आधार।जल 1.00 atm पर 373 K पर उबलता है और ΔvapH = 40.7 kJ/mol है। क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण से 353 K पर उसका वाष्प दाब, atm में, दो दशमलव स्थानों तक क्या है? (R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.48
ln(P₂/1.00) = −(40 700/8.314)(1/353 − 1/373) = −4895 × 1.519 × 10⁻⁴ = −0.744, अतः P₂ = e^(−0.744) = 0.475 atm, अर्थात 0.48 (मापित 0.47)। ताप उलटने पर 2.1 atm आता है, क्वथनांक से भी ऊँचा दाब।ठोस NH₄Cl एक निर्वातित पात्र में गर्म किया जाता है और केवल अपने ही अपघटन से बनी NH₃ व HCl गैसों के साथ साम्य में आता है। तंत्र की कितनी स्वातंत्र्य कोटियाँ हैं?
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 1
स्पीशीज़ 3, एक अभिक्रिया, और एक अतिरिक्त प्रतिबंध p(NH₃) = p(HCl) क्योंकि दोनों केवल ठोस से आती हैं, अतः C = 3 − 1 − 1 = 1। प्रावस्थाएँ P = 2 (ठोस, गैस), तथा F = 1 − 2 + 2 = 1: T नियत करने से वियोजन दाब नियत हो जाता है। रससमीकरणमितीय प्रतिबंध की उपेक्षा करने पर C = 2 व F = 2 आता है।P–T आरेख पर जल की ठोस–द्रव साम्य रेखा की प्रवणता ऋणात्मक क्यों है?
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उत्तर: A — बर्फ़ द्रव जल से कम घनी है, अतः गलन का ΔV ऋणात्मक है
क्लैपेरॉन: dP/dT = ΔfusH/(TΔfusV)। ΔfusH धनात्मक है, पर जल गलने पर सिकुड़ता है, अतः ΔfusV < 0 और प्रवणता ऋणात्मक: दाब गलनांक घटाता है। निम्न त्रिक-बिंदु दाब सत्य है पर प्रवणता के विषय में कुछ नहीं समझाता।द्वि-घटक द्रव तंत्रों के विषय में कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: A — न्यूनतम-क्वथनांकी स्थिरक्वाथी राउल्ट नियम से धनात्मक विचलन से उत्पन्न होता है; C — फ़िनॉल–जल उच्च क्रांतिक विलयन ताप दिखाता है
धनात्मक विचलन वाष्प दाब को अधिकतम तक उठाता है, जो क्वथनांक न्यूनतम है। फ़िनॉल–जल लगभग 66 °C से ऊपर पूर्ण मिश्रणीय हो जाता है, उच्च क्रांतिक विलयन ताप। स्थिरक्वाथी पर द्रव व वाष्प का संघटन समान है, अतः आसवन वहीं रुक जाता है; ऐसीटोन व क्लोरोफ़ॉर्म हाइड्रोजन-आबंध बनाते हैं, ऋणात्मक विचलन।298 K पर सीमांत मोलर चालकताएँ 91.0 (CH₃COONa), 426.2 (HCl) व 126.5 (NaCl) S cm² mol⁻¹ हैं। ऐसीटिक अम्ल की Λm°, S cm² mol⁻¹ में, एक दशमलव स्थान तक क्या है?
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 390.7
स्वतंत्र अभिगमन से Λm°(CH₃COOH) = λ°(H⁺) + λ°(CH₃COO⁻) = Λm°(CH₃COONa) + Λm°(HCl) − Λm°(NaCl) = 91.0 + 426.2 − 126.5 = 390.7 S cm² mol⁻¹। इसे बहिर्वेशन से नहीं पाया जा सकता क्योंकि c → 0 पर दुर्बल अम्ल की Λm तीव्रता से बढ़ती है।एक दुर्बल एकप्रोटिक अम्ल के 0.010 mol/L विलयन की Λm = 19.5 S cm² mol⁻¹ तथा Λm° = 390 S cm² mol⁻¹ है। उसका K_a, 10⁻⁵ की इकाइयों में, दो दशमलव स्थानों तक क्या है?
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 2.63
α = Λm/Λm° = 19.5/390 = 0.050; K_a = cα²/(1 − α) = 0.010 × 0.0025/0.95 = 2.63 × 10⁻⁵। (1 − α) छोड़ने पर 2.50 × 10⁻⁵ आता है, 5% त्रुटि जिसे GATE का उत्तर-परिसर स्वीकार नहीं करेगा।डेबाय–हकल सीमांत नियम log γ± = −0.509|z₊z₋|√I से, 298 K पर जल में 0.0010 mol/kg CaCl₂ का माध्य सक्रियता गुणांक, दो दशमलव स्थानों तक, क्या है?
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.88
I = ½(0.0010 × 2² + 0.0020 × 1²) = 0.0030; log γ± = −0.509 × 2 × √0.0030 = −0.509 × 2 × 0.0548 = −0.0558, अतः γ± = 0.88। I के स्थान पर सांद्रता 0.0010 लेने पर γ± = 0.93 आता है।NaOH से HCl के चालकतामितीय अनुमापन में चालकता कैसे बदलती है?
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उत्तर: A — यह तुल्यता बिंदु पर न्यूनतम तक गिरती है और फिर बढ़ती है
तुल्यता से पहले जोड़ा गया प्रत्येक OH⁻ एक H⁺ (λ° ≈ 350) हटाता व एक Na⁺ (≈ 50) जोड़ता है, अतः चालकता गिरती है; बाद में अधिक OH⁻ (≈ 198) व Na⁺ उसे बढ़ाते हैं। V-आकार वक्र दो सरल रेखाओं के प्रतिच्छेद से अंत्य बिंदु बताता है।विद्युतरासायनिक सेलों के विषय में कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: A — सांद्रता सेल का E°_cell = 0 होता है; B — E°_cell = E°_cathode − E°_anode, दोनों अपचयन विभव के रूप में; D — विभवमितीय अनुमापन में अंत्य बिंदु वहाँ है जहाँ dE/dV अधिकतम है
समान इलेक्ट्रोड E° को शून्य बनाते हैं, E°_cell अपचयन विभवों का अंतर है, और अनुमापन अंत्य बिंदु वह नति-परिवर्तन है जहाँ dE/dV शिखर पर है। E गहन है: अभिक्रिया दुगुनी करने से n व ΔG दुगुने होते हैं, पर E = −ΔG/nF अपरिवर्तित रहता है।