मूल्य एवं प्रतिफल: धन का समय मूल्य, बॉण्ड व शेयर मूल्यन, जोखिम व प्रतिफल, पूँजी बजटन एवं लाभांश सिद्धांत

इकाई 5 निगम वित्त का निवेश पक्ष है। यह धन के समय मूल्य से आरंभ होती है, उसे बॉण्ड व शेयरों पर लागू करती है, पोर्टफ़ोलियो सिद्धांत व CAPM से जोखिम व प्रतिफल जोड़ती है, फिर पूँजी बजटन — विधियाँ, उनकी तुलना व जोखिम का उपचार — और लाभांश नीति की ओर मुड़ती है। पेपर इन्हें छोटी गणनाओं और सिद्धांत-से-लेखक मिलान के रूप में रखता; यह अध्याय हर सूत्र एक हल किए अंक सहित और हर सिद्धांत उसके लेखक व निष्कर्ष सहित, पाठ्यक्रम के क्रम में देता।

1. धन हेतु समय वरीयता; बॉण्ड व शेयरों का मूल्यन

आज का रुपया कल के रुपये से अधिक मूल्यवान क्योंकि वह निवेशित हो सकता, मुद्रास्फीति के कारण, और भविष्य अनिश्चित — धन हेतु समय वरीयता, अपेक्षित प्रतिफल दर के रूप में अभिव्यक्त। चक्रवृद्धि वर्तमान राशि को आगे ले जाती: FV = PV(1 + r)^n; बट्टा भावी राशि को पीछे लाता: PV = FV ÷ (1 + r)^n, और गुणक 1/(1 + r)^n वर्तमान मूल्य ब्याज गुणक। वार्षिकी n अवधियों की समतल धारा: PV = A × [1 − (1 + r)^−n] ÷ r, FV = A × [(1 + r)^n − 1] ÷ r; देय वार्षिकी हर अवधि के आरंभ में दी जाती और साधारण वार्षिकी की (1 + r) गुना; शाश्वतता PV = A ÷ r और वर्धमान शाश्वतता PV = A1 ÷ (r − g)। प्रभावी वार्षिक दर नाममात्र दर से अधिक जब चक्रवृद्धि वार्षिक से अधिक बार: EAR = (1 + r/m)^m − 1, और सतत चक्रवृद्धि e^r − 1 देती। 72 का नियम कहता धन लगभग 72 ÷ r वर्ष में दोगुना; निक्षेप निधि वह वार्षिकी जो लक्ष्य तक संचित; ऋण परिशोधन वह वार्षिकी जिसका वर्तमान मूल्य ऋण हो, आरंभिक किस्तें मुख्यतः ब्याज।

बॉण्ड व शेयरों का मूल्यन
प्रतिभूतिमूल्यसंबंध व पद
कूपन बॉण्डकूपनों का वार्षिकी के रूप में वर्तमान मूल्य जमा परिपक्वता पर अंकित मूल्य का वर्तमान मूल्य, अपेक्षित प्रतिफल पर बट्टाकृत: B0 = Σ C/(1 + kd)^t + F/(1 + kd)^nप्रतिफल कूपन से ऊपर अर्थात मूल्य सम से नीचे (बट्टा), प्रतिफल कूपन से नीचे अर्थात प्रीमियम; मूल्य व प्रतिफल विपरीत चलते; लंबी परिपक्वता व निम्न कूपन अर्थात अधिक मूल्य संवेदनशीलता (अवधि); परिपक्वता प्रतिफल बॉण्ड के नक़द प्रवाहों का IRR, सन्निकटन [C + (F − P)/n] ÷ [(F + P)/2]; वर्तमान प्रतिफल = C ÷ P; मैल्कील के पाँच प्रमेय
शून्य-कूपन व शाश्वत बॉण्डशून्य: B0 = F/(1 + kd)^n; शाश्वत: B0 = C/kdशून्य-कूपन बॉण्ड की अवधि उसकी परिपक्वता के बराबर और कोई पुनर्निवेश जोखिम नहीं
अधिमान शेयरअशोध्य: P0 = Dp/kp; शोध्य: लाभांश कूपन के रूप में बॉण्ड जैसालाभांश नियत पर कंपनी हेतु कर-कटौती-योग्य नहीं
इक्विटी शेयर — लाभांश बट्टा मॉडलशून्य वृद्धि: P0 = D/ke; स्थिर वृद्धि (गॉर्डन): P0 = D1/(ke − g) = D0(1 + g)/(ke − g), केवल ke > g पर वैध; द्वि-चरण: उच्च-वृद्धि लाभांशों का PV जमा वर्ष n पर अंतिम मूल्य D(n+1)/(ke − g) का PVg = धारण अनुपात × इक्विटी पर प्रतिफल (सतत वृद्धि दर); गॉर्डन मॉडल ke = D1/P0 + g देता, लाभांश-प्रतिफल-जमा-वृद्धि इक्विटी लागत; लाभांश वृद्धि मॉडल लाभांश न देने वाली वृद्धि फ़र्मों का अवमूल्यन
इक्विटी शेयर — अन्य उपागमआय गुणक: P0 = EPS × P/E; इक्विटी को मुक्त-नक़द-प्रवाह बट्टा; प्रति शेयर बही मूल्य; परिसमापन मूल्य; प्रतिस्थापन लागत; EV/EBITDA व मूल्य-से-बही से सापेक्ष मूल्यनआंतरिक मूल्य बाज़ार मूल्य से ऊपर 'खरीदो' संकेत; दक्ष बाज़ार परिकल्पना (फ़ामा) कहती मूल्य पहले से सूचना दुर्बल, अर्ध-सशक्त व सशक्त रूपों में दर्शाते
🧠 संख्याओं में गॉर्डन
एक शेयर ने अभी 4 रुपये लाभांश दिया, लाभांश 5% बढ़ते और निवेशक 13% चाहते। D1 = 4 × 1.05 = 4.20; P0 = 4.20 ÷ (0.13 − 0.05) = 52.50। दो जाल: D1 के बजाय D0 प्रयोग (जो 50 देता), और भूलना कि g ≥ ke पर मॉडल टूटता। शेयर 60 पर बिके तो इस मॉडल पर अधि-मूल्यित — बाज़ार अधिक वृद्धि या कम जोखिम मूल्यित कर रहा।

2. जोखिम एवं प्रतिफल

धारण अवधि पर प्रतिफल (आय + मूल्य परिवर्तन) ÷ आरंभिक मूल्य; प्रत्याशित प्रतिफल संभव प्रतिफलों का प्रायिकता-भारित औसत, Σ p_i R_i; जोखिम प्रत्याशा के चारों ओर प्रतिफलों का प्रकीर्णन, प्रसरण Σ p_i (R_i − E(R))^2 व उसके वर्गमूल मानक विचलन से मापित, और — भिन्न आकार के निवेशों की तुलना हेतु — विचरण गुणांक, SD ÷ माध्य। जोखिम व्यवस्थित (बाज़ार, अविविधीकरणीय — ब्याज दरें, मुद्रास्फीति, मंदी, युद्ध — बीटा से मापित) और अव्यवस्थित (विशिष्ट, विविधीकरणीय — हड़ताल, उत्पाद विफलता, मुक़दमा) में विभाजित; लगभग पंद्रह से बीस असहसंबद्ध स्टॉकों का पोर्टफ़ोलियो अधिकांश अव्यवस्थित जोखिम हटाता, अतः बाज़ार केवल व्यवस्थित जोखिम पुरस्कृत करता। मार्कोविट्ज़ का पोर्टफ़ोलियो सिद्धांत (1952) दिखाता कि द्वि-परिसंपत्ति पोर्टफ़ोलियो का जोखिम, σp^2 = w1^2 σ1^2 + w2^2 σ2^2 + 2 w1 w2 ρ12 σ1 σ2, जब सहसंबंध ρ +1 से कम हो तब वैयक्तिक जोखिमों के भारित औसत से कम, और ρ = −1 पर पूर्णतः समाप्त हो सकता; दक्ष सीमांत हर जोखिम स्तर हेतु सर्वोच्च प्रतिफल वाले पोर्टफ़ोलियो का समुच्चय, और निवेशक अपनी उपयोगिता से उस पर चुनता। जोखिम-मुक्त परिसंपत्ति जोड़ने पर पूँजी बाज़ार रेखा, और स्पर्श पोर्टफ़ोलियो बाज़ार पोर्टफ़ोलियो।

CAPM एवं APT
मॉडलसमीकरणसामग्री व आलोचना
पूँजी परिसंपत्ति मूल्य मॉडल (शार्प, लिंटनर, मोसिन, 1964–66)E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) − Rf], प्रतिभूति बाज़ार रेखा; βi = Cov(Ri, Rm) ÷ Var(Rm); बाज़ार का बीटा 1, जोखिम-मुक्त परिसंपत्ति का 0केवल व्यवस्थित जोखिम मूल्यित; SML से ऊपर प्रतिभूति न्यून-मूल्यित (धनात्मक अल्फ़ा); मान्यताएँ — माध्य-प्रसरण निवेशक, एक अवधि, समरूप प्रत्याशाएँ, Rf पर उधार लेना-देना, कोई कर या लेन-देन लागत नहीं; रोल की आलोचना कि बाज़ार पोर्टफ़ोलियो अवलोकनीय नहीं; फ़ामा व फ़्रेंच के तीन कारक (आकार, मूल्य) व निम्न-बीटा विषमता
अंतरपणन मूल्य सिद्धांत (रॉस, 1976)E(Ri) = Rf + βi1 λ1 + βi2 λ2 + … + βik λk, प्रति समष्टि-आर्थिक कारक एक संवेदनशीलता व एक जोखिम प्रीमियमबहु-कारक; निवेशक उपयोगिता व बाज़ार पोर्टफ़ोलियो के बजाय अंतरपणन-अभाव पर टिका; कारक — औद्योगिक उत्पादन, मुद्रास्फीति, अवधि अंतर, चूक अंतर (चेन, रोल व रॉस) — सिद्धांत निर्दिष्ट नहीं करता, जो इसकी दुर्बलता; CAPM एक-कारक विशेष स्थिति
निष्पादन मापशार्प अनुपात (Rp − Rf) ÷ σp; ट्रेनर अनुपात (Rp − Rf) ÷ βp; जेन्सन का अल्फ़ा Rp − [Rf + βp(Rm − Rf)]शार्प कुल जोखिम, ट्रेनर व जेन्सन व्यवस्थित जोखिम; धनात्मक अल्फ़ा CAPM मानदंड से बेहतर
🧠 संख्याओं में CAPM
जोखिम-मुक्त 6%, बाज़ार प्रतिफल 14%, बीटा 1.5: अपेक्षित प्रतिफल = 6 + 1.5 × (14 − 6) = 18%। शेयर से 20% प्रत्याशित हो तो वह SML से ऊपर और न्यून-मूल्यित — खरीदें। 0.5 का बीटा 10% देता; ठीक 1 का बीटा बाज़ार प्रतिफल। बाज़ार जोखिम प्रीमियम (Rm − Rf) = 8%, Rm नहीं।

3. पूँजी बजटन: प्रकृति, मूल्यांकन विधियाँ, उनकी तुलना, तथा जोखिम व अनिश्चितता विश्लेषण

पूँजी बजटन उन दीर्घकालिक निवेशों के मूल्यांकन व चयन की प्रक्रिया जिनके लाभ एक वर्ष से परे — विस्तार, प्रतिस्थापन व आधुनिकीकरण, विविधीकरण, शोध व विकास, और सांविधिक या रणनीतिक परियोजनाएँ। निवेश निर्णय बड़े, मुख्यतः अपरिवर्तनीय, दीर्घजीवी व जोखिमपूर्ण, और फ़र्म की लागत संरचना व प्रतिस्पर्धी स्थिति को आकार देते, इसीलिए शीर्ष पर लिए जाते। प्रस्ताव स्वतंत्र, परस्पर अपवर्जी (एक स्वीकारना अन्य अस्वीकारना) या आश्रित। मूल्यांकन हेतु प्रासंगिक नक़द प्रवाह वृद्धिशील, कर-पश्चात, निमग्न लागतों व आबंटित उपरिव्ययों की उपेक्षा पर अवसर लागतें व कार्यशील-पूँजी परिवर्तन सहित: आरंभिक व्यय (लागत जमा स्थापना जमा कार्यशील पूँजी घटा पुरानी परिसंपत्ति की प्राप्ति व कर प्रभाव), वार्षिक परिचालन नक़द प्रवाह (EBIT(1 − t) + अवक्षयण, या PAT + अवक्षयण + ब्याज(1 − t) जब वित्तपोषण प्रभार बाहर), और अंतिम प्रवाह (कर-पश्चात अवशिष्ट व कार्यशील पूँजी की वसूली)। वित्तपोषण लागतें अपवर्जित क्योंकि वे बट्टा दर में।

मूल्यांकन विधियाँ, एक हल की परियोजना सहित: व्यय 1,00,000; चार वर्ष 40,000 वार्षिक नक़द अंतर्वाह; पूँजी लागत 10%
विधिनियमहल अंकगुण व सीमाएँ
वापसी अवधिव्यय वसूली के वर्ष; लक्ष्य से कम तो स्वीकार2.5 वर्षसरल, तरलता को वरीयता; समय मूल्य व वापसी के बाद प्रवाहों की उपेक्षा; बट्टाकृत वापसी पहली ठीक करती
लेखांकन (औसत) प्रतिफल दरऔसत वार्षिक PAT ÷ औसत (या आरंभिक) निवेश; लक्ष्य से ऊपर तो स्वीकारलाभ 15,000 (25,000 अवक्षयण के बाद) ÷ 50,000 औसत = 30%नक़द नहीं लेखांकन लाभ; समय मूल्य की उपेक्षा
निवल वर्तमान मूल्यपूँजी लागत पर अंतर्वाहों का PV − बहिर्वाहों का PV; NPV > 0 तो स्वीकार; NPV से क्रम40,000 × 3.170 = 1,26,800 − 1,00,000 = 26,800सैद्धांतिक रूप से सर्वोत्तम — जोड़ी निरपेक्ष संपदा, मूल्य-योगात्मक, पूँजी लागत पर पुनर्निवेश; बट्टा दर चाहिए; बड़ी परियोजनाओं को वरीयता
लाभप्रदता सूचकांक (लाभ-लागत अनुपात)अंतर्वाहों का PV ÷ व्यय का PV; > 1 तो स्वीकार1,26,800 ÷ 1,00,000 = 1.268सापेक्ष माप, पूँजी राशनिंग में उपयोगी; भिन्न आकार की परस्पर अपवर्जी परियोजनाओं हेतु NPV से टकरा सकता
आंतरिक प्रतिफल दरवह बट्टा दर जिस पर NPV = 0, परीक्षण व अंतर्वेशन से; IRR > पूँजी लागत तो स्वीकारचार वर्ष हेतु वार्षिकी गुणक 2.5 21% (2.540) व 22% (2.494) के बीच: IRR ≈ 21.9%सहज प्रतिशत; IRR पर पुनर्निवेश मानती; अपरंपरागत प्रवाहों में बहु IRR; परस्पर अपवर्जी परियोजनाओं को ग़लत क्रम दे सकती; संशोधित IRR (MIRR) पूँजी लागत पर पुनर्निवेश और दोनों ठीक करती
⚠️ जब NPV व IRR असहमत, NPV जीतता
एकल परंपरागत परियोजना हेतु NPV व IRR सदा सहमत — NPV धनात्मक ठीक तब जब IRR पूँजी लागत से अधिक। वे परस्पर अपवर्जी परियोजनाओं को भिन्न क्रम दे सकते जब परियोजनाएँ पैमाने, नक़द प्रवाहों के समय (एक अग्र-भारित, एक पश्च-भारित) या जीवन में भिन्न हों; NPV प्रोफ़ाइल तब फ़िशर दर पर काटते, और उसके ऊपर क्रम पलटते। NPV वरीय क्योंकि जोड़ी निरपेक्ष संपदा मापता, यथार्थ पूँजी लागत पर पुनर्निवेश मानता और परियोजनाओं में योगात्मक; IRR की पुनर्निवेश मान्यता आरंभिक प्रवाह वाली परियोजनाओं को अनुचित बढ़त। पूँजी राशनिंग में लाभप्रदता सूचकांक या, अविभाज्य परियोजनाओं हेतु, कुल NPV अधिकतम करने वाला संयोजन।

पूँजी बजटन में जोखिम परियोजना प्रतिफलों की परिवर्तनशीलता; अनिश्चितता वह स्थिति जहाँ प्रायिकताएँ भी अज्ञात। तकनीकें बट्टा दर या नक़द प्रवाह समायोजित करने वालों और बंटन वर्णित करने वालों में विभाजित। जोखिम-समायोजित बट्टा दर जोखिमपूर्ण परियोजनाओं हेतु पूँजी लागत में प्रीमियम जोड़ती — सरल, पर दंड को समय पर चक्रवृद्धि करती और जोखिम को समय से बढ़ता मानती। निश्चितता-समतुल्य उपागम हर जोखिमी नक़द प्रवाह को 0 व 1 के बीच गुणांक से गुणा और जोखिम-मुक्त दर पर बट्टा — सैद्धांतिक रूप से स्वच्छ क्योंकि समय को जोखिम से अलग करता। संवेदनशीलता विश्लेषण एक समय एक चर — मूल्य, मात्रा, लागत, जीवन — बदलकर पाता NPV किसके प्रति सर्वाधिक संवेदी; परिदृश्य विश्लेषण आशावादी, सर्वाधिक-संभावित व निराशावादी स्थितियों में कई साथ बदलता; सम-विच्छेद विश्लेषण वह बिक्री पाता जिस पर NPV शून्य। प्रायिकता विश्लेषण प्रायिकताएँ देकर प्रत्याशित NPV व उसका मानक विचलन गणित करता, जिससे ऋणात्मक NPV की प्रायिकता पढ़ी जा सकती; हिलियर मॉडल समय पर सहसंबद्ध प्रवाह सँभालता। अनुकरण (मॉन्टे कार्लो, हर्ट्ज़ 1964) इनपुट बंटनों से हज़ारों संयोजन लेकर NPV बंटन बनाता। निर्णय-वृक्ष विश्लेषण क्रमिक निर्णय व संयोग घटनाएँ रखता, अंत से पीछे प्रत्याशित NPV से मूल्यित, और त्यागने या विस्तार के विकल्प का मूल्य — वास्तविक विकल्प विश्लेषण की जड़, जो लचीलेपन (विलंब, विस्तार, संकुचन, त्याग, बदलाव) को विकल्प-मूल्य विधियों से मूल्यित। छोटी वापसी अवधि व रूढ़िवादी पूर्वानुमान अनौपचारिक विधियाँ।

4. लाभांश: सिद्धांत एवं निर्धारण

लाभांश सिद्धांत: क्या भुगतान शेयर मूल्य प्रभावित करता?
सिद्धांतलेखकमॉडल व निष्कर्ष
वॉल्टर मॉडल (प्रासंगिकता)जेम्स वॉल्टर, 1956P = [D + (r/ke)(E − D)] ÷ ke, जहाँ r धारित आय पर प्रतिफल; वृद्धि फ़र्म (r > ke) सब धारित करे (इष्टतम भुगतान 0%), ह्रासमान फ़र्म (r < ke) सब बाँटे (100%), सामान्य फ़र्म (r = ke) तटस्थ; सर्व-इक्विटी वित्तपोषण व स्थिर r व ke मानता
गॉर्डन मॉडल (प्रासंगिकता; हाथ की चिड़िया)मायरन गॉर्डन, 1962P0 = E(1 − b) ÷ (ke − br), जहाँ b धारण व br = g; निवेशक जोखिम-विमुख और दूर के लाभांशों को अधिक बट्टा देते, अतः लाभांश का रुपया धारित रुपये से अधिक मूल्यवान — हाथ की चिड़िया तर्क (कृष्णन, लिंटनर); वृद्धि, सामान्य व ह्रासमान फ़र्मों हेतु वॉल्टर जैसे निष्कर्ष
मोदिग्लियानी-मिलर (अप्रासंगिकता)1961बिना करों, बिना निर्गम लागतों व नियत निवेश नीति के पूर्ण बाज़ारों में मूल्य केवल अर्जन-शक्ति पर निर्भर; दिया लाभांश नए शेयर निर्गम से संतुलित (P0 = (D1 + P1)/(1 + ke)); निवेशक शेयर बेचकर 'घर-निर्मित लाभांश' बनाते; अवशिष्ट व ग्राहक-वर्ग तर्क इससे
अवशिष्ट सिद्धांत—धारित आय से सभी धनात्मक-NPV परियोजनाएँ वित्तपोषित करने के बाद जो बचे केवल वही बाँटें; लाभांश निवेश निर्णय का उपोत्पाद
कर वरीयता, ग्राहक-वर्ग, संकेतन, अभिकरणब्रेनन; मिलर व मोदिग्लियानी; भट्टाचार्य, मिलर व रॉक; ईस्टरब्रुक, जेन्सनजहाँ लाभांश पूँजी अभिलाभ से अधिक कर-योग्य निवेशक धारण पसंद करते; भिन्न निवेशक समूह भिन्न भुगतान पसंद करते; लाभांश परिवर्तन भावी आय पर प्रबंधन की दृष्टि का संकेत ('सूचना सामग्री'); लाभांश मुक्त नक़द प्रवाह घटाते और प्रबंधकों को पूँजी बाज़ार में बाध्य करते — अभिकरण लाभ
लिंटनर का व्यवहारात्मक मॉडलजॉन लिंटनर, 1956फ़र्में दीर्घकालिक लक्ष्य भुगतान तय करतीं और लाभांश को उसकी ओर केवल आंशिक व क्रमिक समायोजित करतीं — लाभांश समकरण — क्योंकि प्रबंधक कटौती में अनिच्छुक

लाभांश नीति निर्धारण निर्धारकों को तौलता: वैध नियम (कंपनी अधिनियम 2013, धारा 123 में लाभांश केवल अवक्षयण के बाद वर्तमान या पिछले लाभों से, या सीमाओं में मुक्त आरक्षितों से; कंपनी (लाभांश घोषणा व भुगतान) नियम आरक्षितों से लाभांश सीमित; घोषणा के 30 दिन में भुगतान, अदत्त राशि अदत्त लाभांश खाते में और सात वर्ष बाद निवेशक शिक्षा व संरक्षण निधि में; अंतरिम लाभांश बोर्ड घोषित करता, अंतिम लाभांश साधारण सभा में शेयरधारक बोर्ड की अनुशंसा पर और उससे अधिक नहीं), तरलता (लाभ नक़द नहीं), निवेश अवसर व फ़र्म का वृद्धि चरण, आय की स्थिरता, पूँजी बाज़ार तक पहुँच, बाह्य वित्त की लागत, नियंत्रण विचार (नई इक्विटी प्रवर्तकों को तनु करती), शेयरधारकों की कर स्थिति (2020 में लाभांश वितरण कर समाप्ति से लाभांश शेयरधारकों के हाथ में कर-योग्य, 10,000 रुपये से ऊपर 10% TDS सहित), ऋण प्रसंविदाओं में संविदात्मक प्रतिबंध, मुद्रास्फीति व शेयरधारक अपेक्षाएँ। नीतियाँ स्थिर प्रति शेयर लाभांश (सबसे सामान्य — लिंटनर का निष्कर्ष), स्थिर भुगतान अनुपात (लाभांश आय से बदलता), स्थिर रुपया लाभांश जमा अतिरिक्त, और अवशिष्ट। रूप: नक़द लाभांश, स्टॉक लाभांश (बोनस शेयर — आरक्षितों का पूँजीकरण, नक़द नहीं जाता, शेयर मूल्य अनुपात में गिरता), स्टॉक विभाजन (कम अंकित मूल्य के अधिक शेयर, अंकित मूल्य से परे कोई लेखा प्रविष्टि नहीं), विपरीत विभाजन, शेयर पुनर्खरीद (धारा 68 — प्रदत्त पूँजी व मुक्त आरक्षितों का 25% तक, अक्टूबर 2024 से शेयरधारक के हाथ में लाभांश के रूप में कर-योग्य), और लाभांश पुनर्निवेश योजनाएँ। लाभांश स्थिरता मूल्यवान क्योंकि अनिश्चितता हटाती, कुछ निवेशकों की आय आवश्यकता पूरी करती और संस्थागत निवेश नियम संतुष्ट करती।

मुख्य बिंदु

  • PV = FV/(1 + r)^n; वार्षिकी का PV A[1 − (1 + r)^−n]/r; शाश्वतता A/r व वर्धमान A1/(r − g); EAR = (1 + r/m)^m − 1; प्रतिफल कूपन से अधिक तो बॉण्ड बट्टे पर; गॉर्डन का P0 = D1/(ke − g) को ke > g चाहिए।
  • व्यवस्थित जोखिम बीटा से मापित और बाज़ार द्वारा मूल्यित एकमात्र जोखिम; मार्कोविट्ज़ विविधीकरण सहसंबंध +1 से कम पर चलता; CAPM: E(R) = Rf + β(Rm − Rf); APT रॉस का बहु-कारक अंतरपणन-अभाव विकल्प; शार्प कुल जोखिम, ट्रेनर व जेन्सन बीटा।
  • वापसी समय मूल्य की उपेक्षा, ARR लेखांकन लाभ, NPV जोड़ी संपदा मापता व सर्वोत्तम मानदंड, PI NPV का अनुपात रूप, IRR वह दर जहाँ NPV शून्य व स्वयं पर पुनर्निवेश मानती; परस्पर अपवर्जी परियोजनाओं में टकराव पर NPV निर्णायक।
  • जोखिम जोखिम-समायोजित बट्टा दर, निश्चितता समतुल्य (जोखिम-मुक्त दर), संवेदनशीलता व परिदृश्य विश्लेषण, NPV के प्रायिकता बंटन, मॉन्टे कार्लो अनुकरण और वास्तविक विकल्पों तक ले जाते निर्णय वृक्षों से सँभाला।
  • वॉल्टर व गॉर्डन कहते भुगतान महत्वपूर्ण — r > ke पर धारित, r < ke पर वितरित; MM (1961) कहते पूर्ण बाज़ारों में अप्रासंगिक; लिंटनर ने पाया फ़र्में लक्ष्य की ओर लाभांश समकृत करतीं; कंपनी अधिनियम लाभांश केवल लाभों से, 30 दिन में, अदत्त राशि सात वर्ष बाद IEPF में।

अभ्यास प्रश्न (9)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. अपेक्षित प्रतिफल दर 8% पर 5,000 रुपये वार्षिक देने वाली शाश्वतता का वर्तमान मूल्य है:

    1. 62,500 रुपये
    2. 40,000 रुपये
    3. 5,400 रुपये
    4. अनंत
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 62,500 रुपये

    समतल शाश्वतता का PV = A ÷ r = 5,000 ÷ 0.08 = 62,500। धारा अनंत पर वर्तमान मूल्य परिमित क्योंकि दूर के भुगतान शून्य की ओर बट्टाकृत। वर्धमान शाश्वतता A1 ÷ (r − g) प्रयोग करती।

  2. बॉण्ड अपने अंकित मूल्य से बट्टे पर बिकेगा जब:

    1. अपेक्षित प्रतिफल कूपन दर से अधिक
    2. अपेक्षित प्रतिफल कूपन दर से कम
    3. कूपन दर अपेक्षित प्रतिफल के बराबर
    4. बॉण्ड परिपक्वता के निकट
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अपेक्षित प्रतिफल कूपन दर से अधिक

    मूल्य अपेक्षित प्रतिफल पर कूपनों व अंकित मूल्य का वर्तमान मूल्य; जब बाज़ार कूपन से अधिक माँगे, अंतर पूरा करने को मूल्य सम से नीचे गिरना होगा। प्रतिफल कूपन से कम प्रीमियम, बराबर सम, और परिपक्वता निकट आने पर मूल्य सम की ओर।

  3. एक शेयर ने अभी 4 रुपये लाभांश दिया, लाभांश 5% वार्षिक बढ़ने की अपेक्षा और अपेक्षित प्रतिफल 13%। गॉर्डन के स्थिर-वृद्धि मॉडल से उसका मूल्य है:

    1. 52.50 रुपये
    2. 50 रुपये
    3. 30.77 रुपये
    4. 80 रुपये
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 52.50 रुपये

    P0 = D1/(ke − g), D1 = 4 × 1.05 = 4.20, अतः 4.20 ÷ 0.08 = 52.50। D0 प्रयोग 50 का भ्रामक विकल्प; केवल ke से भाग 30.77; g से भाग 80।

  4. पूँजी परिसंपत्ति मूल्य मॉडल के अनुसार, यदि जोखिम-मुक्त दर 6%, प्रत्याशित बाज़ार प्रतिफल 14% और प्रतिभूति का बीटा 1.5, तो उसका अपेक्षित प्रतिफल है:

    1. 18%
    2. 21%
    3. 12%
    4. 27%
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 18%

    E(R) = Rf + β(Rm − Rf) = 6 + 1.5 × 8 = 18%। बीटा को बाज़ार जोखिम प्रीमियम के बजाय Rm से गुणा 21% जमा 6 = 27, सामान्य त्रुटि; 12% 0.75 बीटा होगा।

  5. कौन-सा जोखिम सु-विविधीकृत पोर्टफ़ोलियो रखने से समाप्त किया जा सकता?

    1. अव्यवस्थित (फ़र्म-विशिष्ट) जोखिम
    2. व्यवस्थित (बाज़ार) जोखिम
    3. ब्याज-दर जोखिम
    4. मुद्रास्फीति जोखिम
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अव्यवस्थित (फ़र्म-विशिष्ट) जोखिम

    फ़र्म-विशिष्ट घटनाएँ — हड़ताल, उत्पाद वापसी — अनेक धारितियों में औसत हो जातीं, अतः बाज़ार उन्हें वहन करने का पुरस्कार नहीं देता। ब्याज-दर व मुद्रास्फीति जोखिम सभी प्रतिभूतियों को प्रभावित करते और व्यवस्थित जोखिम के घटक, जिसे बीटा मापता व CAPM मूल्यित करता।

  6. एक परियोजना की लागत 1,00,000 रुपये और चार वर्ष 40,000 रुपये वार्षिक देती। 10% पूँजी लागत (चार-वर्ष वार्षिकी गुणक 3.170) पर उसका निवल वर्तमान मूल्य है:

    1. 26,800 रुपये
    2. 60,000 रुपये
    3. 1,26,800 रुपये
    4. −73,200 रुपये
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 26,800 रुपये

    अंतर्वाहों का PV = 40,000 × 3.170 = 1,26,800; NPV = 1,26,800 − 1,00,000 = 26,800, धनात्मक, अतः स्वीकार। साठ हज़ार अबट्टाकृत अधिशेष; 1,26,800 व्यय घटाने से पहले सकल PV।

  7. जब दो परस्पर अपवर्जी परियोजनाओं हेतु NPV व IRR विरोधी क्रम दें, NPV क्रम इसलिए वरीय क्योंकि NPV:

    1. शेयरधारक संपदा में निरपेक्ष वृद्धि मापता और पूँजी लागत पर पुनर्निवेश मानता
    2. तुलना में सरल प्रतिशत में अभिव्यक्त
    3. बट्टा दर नहीं चाहता
    4. सदा छोटी वापसी वाली परियोजना को वरीयता
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — शेयरधारक संपदा में निरपेक्ष वृद्धि मापता और पूँजी लागत पर पुनर्निवेश मानता

    IRR मध्यवर्ती नक़द प्रवाहों का स्वयं IRR पर पुनर्निवेश मानती, जो अग्र-भारित परियोजनाओं को अनुचित बढ़त, और भिन्न पैमाने या जीवन की परियोजनाओं को ग़लत क्रम दे सकती। NPV योगात्मक, यथार्थ पुनर्निवेश दर प्रयोग और रुपयों में मूल्य मापता; प्रतिशत रूप व बट्टा दर का अभाव IRR का वर्णन, NPV का नहीं।

  8. परियोजना जोखिम का निश्चितता-समतुल्य उपागम समायोजित करता:

    1. नक़द प्रवाहों को गुणांक से नीचे और जोखिम-मुक्त दर पर बट्टा
    2. बट्टा दर को जोखिम प्रीमियम से ऊपर
    3. संवेदनशीलता परखने हेतु एक समय एक इनपुट चर
    4. वापसी अवधि को नीचे
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — नक़द प्रवाहों को गुणांक से नीचे और जोखिम-मुक्त दर पर बट्टा

    निश्चितता समतुल्य जोखिमी प्रवाहों को उनके जोखिम-रहित समतुल्यों में बदलते, अतः समय व जोखिम अलग-अलग; जोखिम-समायोजित बट्टा दर जोखिम को दर में डालती, दंड समय पर चक्रवृद्धि। एक समय एक चर बदलना संवेदनशीलता विश्लेषण।

  9. वॉल्टर मॉडल के अनुसार, वह वृद्धि फ़र्म जिसकी धारित आय पर प्रतिफल इक्विटी लागत से अधिक (r > ke), उसका लाभांश भुगतान अनुपात होना चाहिए:

    1. शून्य — सभी आय धारित
    2. 100% — सभी आय वितरित
    3. 50% — संतुलित नीति
    4. कोई भी अनुपात — भुगतान अप्रासंगिक
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — शून्य — सभी आय धारित

    P = [D + (r/ke)(E − D)]/ke में, r > ke पर हर धारित रुपया लागत से अधिक मूल्य जोड़ता, अतः शून्य भुगतान पर मूल्य अधिकतम; ह्रासमान फ़र्म (r < ke) सब बाँटे, और सामान्य फ़र्म (r = ke) तटस्थ। सभी फ़र्मों हेतु अप्रासंगिकता मोदिग्लियानी व मिलर की स्थिति।