भौगोलिक तकनीकें I: आँकड़ों के स्रोत, मानचित्रों के प्रकार, मानचित्र-निर्माण तकनीकें, आँकड़ा निरूपण, GIS आँकड़ा प्रतिरूप और प्रकार्य, DEM, भू-संदर्भीकरण और GIS अनुप्रयोग
1. भौगोलिक सूचना के स्रोत, मानचित्रों के प्रकार और मानचित्र मापनी
भौगोलिक आँकड़े प्राथमिक होते हैं — क्षेत्र-सर्वेक्षण, प्रश्नावलियों, मापन, GPS और सुदूर संवेदन द्वारा प्रत्यक्ष संगृहीत — या द्वितीयक — दूसरों द्वारा संकलित, जैसे जनगणना तालिकाएँ, राष्ट्रीय प्रतिदर्श सर्वेक्षण की रिपोर्टें, सांख्यिकीय सार और प्रकाशित मानचित्र, सबसे बढ़कर भारतीय सर्वेक्षण विभाग की स्थलाकृतिक पत्रक (1:250,000, 1:50,000 और 1:25,000 पर)। हर भौगोलिक आँकड़े के दो भाग होते हैं: स्थानिक आँकड़े, जो अवस्थिति और ज्यामिति दर्ज करते हैं (निर्देशांक, बिंदु, रेखाएँ, क्षेत्र), और अस्थानिक (गुण) आँकड़े, जो दर्ज करते हैं कि वहाँ क्या है (जनसंख्या, फ़सल, मृदा-प्रकार, नाम)। GIS दोनों को जोड़े रखता है।
मानचित्रों के प्रकार मापनी और विषय-वस्तु से वर्गीकृत होते हैं। बृहत्-मापनी मानचित्र छोटे क्षेत्रों को विस्तार से दिखाते हैं — भू-खंडों के भूकर (कैडस्ट्रल) मानचित्र (1:4,000 जैसी मापनी पर गाँव के मानचित्र) और स्थलाकृतिक मानचित्र; लघु-मापनी मानचित्र बड़े क्षेत्रों को सामान्यीकृत रूप में दिखाते हैं — भित्ति मानचित्र और एटलस मानचित्र। विषय-वस्तु से मानचित्र सामान्य-संदर्भ (स्थलाकृतिक, अनेक आकृतियाँ साथ दिखाते) या विषयगत (एक विषय दिखाते) होते हैं, और विषय भौतिक (उच्चावच, भूविज्ञान, जलवायु, मृदा, वनस्पति) या सांस्कृतिक (राजनीतिक, जनसंख्या, आर्थिक, परिवहन) होते हैं। मापनी तीन प्रकार से व्यक्त होती है: कथन ("1 सेमी बराबर 1 किमी"), प्रतिनिधि भिन्न (RF, 1:100,000 — मानचित्र और भूमि पर समान इकाइयाँ) और आलेखी (रैखिक) मापनी, जो मानचित्र के बड़ा या छोटा किए जाने पर भी सही रहने वाली एकमात्र है। 1:50,000 पत्रक पर मानचित्र के 4 सेमी 4 × 50,000 = 2,00,000 सेमी, अर्थात् 2 किमी, दर्शाते हैं।
2. मानचित्र-निर्माण और आँकड़ा निरूपण की तकनीकें
| तकनीक | यह कैसे काम करती है | उपयुक्त आँकड़े और सावधानियाँ |
|---|---|---|
| वर्णमात्री (कोरोप्लेथ) | ज़िलों जैसी क्षेत्रीय इकाइयों को मान-वर्ग के अनुसार क्रमिक छायाओं से रंगा जाता है | केवल मानकीकृत मान — घनत्व, प्रतिशत, दरें — कभी कच्चे योग नहीं; हर इकाई के भीतर एकरूपता मानता है; परिणाम वर्ग-अंतरालों (समान अंतराल, चतुर्थक, प्राकृतिक विभाजन) और चुनी गई इकाइयों (परिवर्तनीय क्षेत्रीय इकाई समस्या) पर निर्भर करता है |
| सममान रेखा (आइसोप्लेथ) | रेखाएँ समान मान वाले बिंदुओं को जोड़ती हैं, प्रेक्षणों के बीच अंतर्वेशित | सतत परिघटनाएँ: समोच्च रेखाएँ (ऊँचाई), समताप, समदाब, समवर्षा रेखाएँ, समगहराई, समलवणता, समसमय रेखाएँ (यात्रा-समय) |
| डेसीमेट्रिक | सहायक आँकड़ों (भू-उपयोग, अधिवास) का प्रयोग करके मानों को अधिक एकरूप घनत्व वाले क्षेत्रों में पुनर्वितरित कर वर्णमात्री को परिष्कृत करती है, प्रशासनिक सीमाओं की उपेक्षा करते हुए | जनसंख्या घनत्व, निर्जन वन, जल और मरुस्थल को हटाते हुए; जे.के. राइट (1936) द्वारा औपचारिक रूप |
| वर्णवितरण (कोरोक्रोमैटिक) | भिन्न रंग या छायाएँ विभिन्न श्रेणियों का विस्तार दिखाती हैं | केवल गुणात्मक (नामिक) आँकड़े — भू-उपयोग, मृदा-प्रकार, भूविज्ञान, भाषाएँ; कोई मात्रा अभिप्रेत नहीं |
| प्रवाह मानचित्र | रेखाएँ या तीर जिनकी चौड़ाई किसी मार्ग पर चलती मात्रा के अनुपाती होती है | यातायात, व्यापार, प्रवास; नेपोलियन के रूसी अभियान का चार्ल्स मिनार्ड का मानचित्र (1869) शास्त्रीय है |
अन्य मानक तकनीकें हैं बिंदु मानचित्र (हर बिंदु एक नियत मात्रा, घनत्व और गुच्छन दिखाने हेतु अच्छे) और आनुपातिक प्रतीक — वृत्त जिनकी त्रिज्या मान के वर्गमूल के अनुपाती होती है, ताकि उनके क्षेत्रफल उसके अनुपाती हों (गोले घनमूल का प्रयोग करते हैं)। आँकड़ा निरूपण हेतु वृत्त आरेख एक वृत्त को त्रिज्यखंडों में बाँटता है जिनके कोण भागों के अनुपाती होते हैं: कोण = मान ÷ योग × 360°। यदि किसी गाँव के 120 श्रमिकों में से 45 कृषि में हैं, तो उनका त्रिज्यखंड 45 ÷ 120 × 360° = 135° है। दंड आरेख सरल, बहु (तुलना हेतु साथ-साथ दंड) या विभाजित (संयुक्त) दंड होते हैं जो घटक दिखाते हैं; रेखा आलेख समय के साथ परिवर्तन दिखाते हैं; और जलवायु आँकड़े क्लाइमोग्राफ़ और ग्रिफ़िथ टेलर के हीदरग्राफ़ (महीने-दर-महीने वर्षा के सापेक्ष तापमान) के रूप में अंकित होते हैं।
3. GIS आँकड़ाकोश: रास्टर, वेक्टर और गुण आँकड़े; GIS के प्रकार्य; DEM
भौगोलिक सूचना तंत्र (GIS) भौगोलिक रूप से संदर्भित आँकड़ों को ग्रहण करने, संगृहीत करने, पूछताछ करने, विश्लेषण करने और प्रदर्शित करने हेतु हार्डवेयर, सॉफ़्टवेयर, आँकड़ों, लोगों और विधियों का तंत्र है; 1960 के दशक का रॉजर टॉमलिन्सन का कनाडा भौगोलिक सूचना तंत्र प्रायः पहला गिना जाता है। स्थानिक आँकड़े दो प्रतिरूपों में से एक में संगृहीत होते हैं। वेक्टर प्रतिरूप असतत आकृतियों को निर्देशांकों से परिभाषित बिंदुओं, रेखाओं और बहुभुजों के रूप में दर्शाता है, और सांस्थितिकी (टोपोलॉजी) — संयोजकता, आसन्नता और अंतर्विष्टता — संगृहीत कर सकता है, जो इसे सटीक, सघन और जालों व सीमाओं हेतु अच्छा बनाता है (शेपफ़ाइल, GeoJSON और KML जैसे प्रारूप)। रास्टर प्रतिरूप स्थान को कोशिकाओं (पिक्सेल) की जाली में बाँटता है, हर एक एक मान रखती है; इसकी सटीकता कोशिका-आकार (विभेदन) पर निर्भर करती है, यह सतत सतहों और उपग्रह चित्रों हेतु आदर्श है, और अध्यारोपण को सरल बनाता है, पर फ़ाइलें बड़ी होती हैं (GeoTIFF जैसे प्रारूप; रन-लेंथ एन्कोडिंग या क्वाडट्री से संपीडित)। गुण आँकड़े एक पहचानकर्ता द्वारा आकृतियों से जुड़ी तालिकाओं में, प्रायः एक संबंधपरक आँकड़ाकोश में, रखे जाते हैं, और नामिक, क्रमिक, अंतराल या अनुपात हो सकते हैं।
| GIS प्रकार्य | संक्रियाएँ |
|---|---|
| रूपांतरण | काग़ज़ी मानचित्रों का अंकीकरण (टैबलेट पर या स्क्रीन पर) और स्कैनिंग; वेक्टर-से-रास्टर रूपांतरण (रास्टरीकरण) और रास्टर-से-वेक्टर रूपांतरण (वेक्टरीकरण); प्रारूप और प्रक्षेप रूपांतरण |
| संपादन | अंकीकरण त्रुटियों का सुधार — अतिक्रमण, अल्पक्रमण (लटकती रेखाएँ) और पतले बहुभुज; सांस्थितिकी निर्माण; आसन्न पत्रकों का किनारा-मिलान; एक परत को दूसरी से मिलाने हेतु रबर-शीटिंग |
| विश्लेषण | स्थानिक और गुण पूछताछ; बफ़रिंग; अध्यारोपण (संयोजन, प्रतिच्छेदन, कर्तन); जाल विश्लेषण (लघुतम पथ, सेवा-क्षेत्र); रास्टरों पर मानचित्र बीजगणित (स्थानीय, नाभीय, क्षेत्रीय); अंतर्वेशन (व्युत्क्रम दूरी भारण, क्रिगिंग); भू-भाग विश्लेषण |
डिजिटल उन्नयन प्रतिरूप (DEM) भू-सतह की ऊँचाई का निरूपण है, प्रायः उन्नयन-मानों के रास्टर के रूप में; डिजिटल सतह प्रतिरूप इमारतों और वृक्षों को सम्मिलित करता है, जबकि डिजिटल भू-भाग प्रतिरूप नग्न भूमि है। वेक्टर विकल्प त्रिकोणित अनियमित जाल (TIN) है, जो भू-भाग को अनियमित त्रिभुजों (डेलाने त्रिकोणन) से प्रतिरूपित करता है — जहाँ उच्चावच जटिल हो वहाँ सघन और जहाँ समतल हो वहाँ विरल। DEM से GIS ढाल, ढाल-दिशा (आस्पेक्ट), छाया-उच्चावच, दृश्य-क्षेत्र, प्रवाह-दिशा और प्रवाह-संचय, तथा जलविभाजक और अपवाह-जाल सीमांकन व्युत्पन्न करता है — इस इकाई के तीसरे अध्याय के आकारमितीय विश्लेषण का स्वचालित प्रतिरूप। व्यापक रूप से प्रयुक्त DEM में शटल रडार स्थलाकृति मिशन (SRTM, 2000 में उड़ाया गया), ASTER GDEM और कार्टोसैट-1 से इसरो का कार्टोडेम (CartoDEM) सम्मिलित हैं।
4. भू-संदर्भीकरण: निर्देशांक तंत्र, प्रक्षेप और डेटम; GIS अनुप्रयोग
भू-संदर्भीकरण किसी स्कैन किए मानचित्र या चित्र को पहचानने योग्य भू-नियंत्रण बिंदुओं को उनके ज्ञात निर्देशांकों से मिलाकर और एक रूपांतरण (एफ़ाइन या बहुपदीय) बैठाकर वास्तविक-विश्व निर्देशांक देता है; इस बैठाव को उसकी वर्ग-माध्य-मूल (RMS) त्रुटि से आँका जाता है। निर्देशांक या तो भौगोलिक होते हैं — वक्र सतह पर अंशों में अक्षांश और देशांतर — या प्रक्षेपित — समतल पर मीटरों में कार्तीय x और y। सबसे व्यापक रूप से प्रयुक्त प्रक्षेपित तंत्र सार्वभौमिक अनुप्रस्थ मर्केटर (UTM) है, जो विश्व को 60 क्षेत्रों में, हर एक देशांतर के 6° चौड़ा, बाँटता है, हर एक का अपना अनुप्रस्थ मर्केटर प्रक्षेप; भारत क्षेत्र 42 से 47 तक फैला है। डेटम संदर्भ दीर्घवृत्तज (पृथ्वी का निकटतम गणितीय आकार) और पृथ्वी के सापेक्ष उसकी स्थिति परिभाषित करता है; वास्तविक, गुरुत्व-परिभाषित सतह भू-आभ (जियॉइड) है। भारत ने अपने भारतीय डेटम में लंबे समय तक एवरेस्ट गोलाभ (1830) का प्रयोग किया; GPS WGS 84 में कार्य करता है, और बिना रूपांतरण के डेटम मिलाने से स्थितियाँ सैकड़ों मीटर खिसक जाती हैं।
| प्रक्षेप गुण | क्या संरक्षित रहता है | उदाहरण |
|---|---|---|
| अनुरूप (शुद्धाकृतिक) | स्थानीय रूप से आकार और कोण; क्षेत्रफल विकृत | मर्केटर (नौसंचालन), अनुप्रस्थ मर्केटर, लैम्बर्ट अनुरूप शंक्वाकार |
| समक्षेत्रफल (होमोलोग्राफ़िक) | क्षेत्रफल; आकार विकृत | एल्बर्स समक्षेत्रफल शंक्वाकार, मॉलवाइड, ज्या-वक्रीय, लैम्बर्ट दिगंशीय समक्षेत्रफल |
| समदूरस्थ | कुछ रेखाओं के साथ या एक बिंदु से दूरियाँ | समदूरस्थ शंक्वाकार, दिगंशीय समदूरस्थ |
| दिगंशीय (खमध्य) | केंद्र से सही दिशा | केंद्रक, त्रिविम, लंबकोणीय |
दस्तावेज़ द्वारा नामित GIS अनुप्रयोग दो हैं। विषयगत मानचित्रकला — आँकड़ाकोशों से वर्णमात्री, सममान रेखा, बिंदु और प्रवाह मानचित्रों का स्वचालित उत्पादन, वर्गीकरण और प्रतीकीकरण विश्लेषक के नियंत्रण में। स्थानिक निर्णय सहायता तंत्र (SDSS) एक GIS को विश्लेषणात्मक प्रतिरूपों और बहु-कसौटी मूल्यांकन — उदाहरण के लिए विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया, जो ढाल, भू-उपयोग, सड़कों से दूरी और बाढ़-जोखिम को भार देती है — से जोड़ते हैं ताकि नियोजक भराव-स्थलों, अस्पतालों या उद्योगों हेतु स्थल चुन सकें और परिदृश्यों की तुलना कर सकें। भारत में इसरो भू-पोर्टल भुवन और पीएम गति शक्ति राष्ट्रीय मास्टर प्लान (2021), मंत्रालयों के बीच अवसंरचना का समन्वय करने वाला एक GIS मंच, बड़े पैमाने के उदाहरण हैं।
मुख्य बिंदु
- प्राथमिक और द्वितीयक स्रोत; स्थानिक (अवस्थिति) और अस्थानिक (गुण) आँकड़े; मापनी (भूकर, स्थलाकृतिक, एटलस) और विषय-वस्तु (सामान्य-संदर्भ, विषयगत) से मानचित्र; कथन, RF और आलेखी मापनी के रूप में मापनी — 1:50,000 पर 4 सेमी 2 किमी है।
- वर्णमात्री को मानकीकृत आँकड़े चाहिए; सममान रेखाएँ समान मानों को जोड़ती हैं (समवर्षा, समदाब); डेसीमेट्रिक सहायक आँकड़ों से परिष्कृत करता है; वर्णवितरण श्रेणियाँ दिखाता है; प्रवाह रेखाएँ मात्रा के अनुसार मापित; आनुपातिक वृत्त वर्गमूल का प्रयोग करते हैं; वृत्त-कोण = मान ÷ योग × 360°।
- वेक्टर (बिंदु, रेखाएँ, बहुभुज, सांस्थितिकी) सटीक और सघन है; रास्टर (कोशिकाएँ) सतत सतहों और अध्यारोपण के योग्य है; गुण जुड़ी तालिकाओं में रहते हैं; GIS प्रकार्य रूपांतरण, संपादन और विश्लेषण हैं।
- DEM (रास्टर) और TIN (वेक्टर) भू-भाग प्रतिरूपित करते हैं; ढाल, ढाल-दिशा, दृश्य-क्षेत्र और जलविभाजक उनसे व्युत्पन्न होते हैं; SRTM और कार्टोडेम (CartoDEM) सामान्य स्रोत हैं।
- भू-संदर्भीकरण नियंत्रण बिंदु बैठाता है (RMS त्रुटि से आँका जाता); UTM में 6° के 60 क्षेत्र हैं; अनुरूप प्रक्षेप आकार रखते हैं (मर्केटर), समक्षेत्रफल क्षेत्रफल (एल्बर्स); डेटम एक दीर्घवृत्तज को मूल-बिंदु से जोड़ते हैं (एवरेस्ट 1830, WGS 84); SDSS और विषयगत मानचित्रकला मुख्य अनुप्रयोग हैं।
अभ्यास प्रश्न (12)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
1:50,000 प्रतिनिधि भिन्न वाले स्थलाकृतिक पत्रक पर दो गाँव 4 सेमी दूर हैं। उनके बीच भूमि पर दूरी किलोमीटर में क्या है? एक संख्या लिखिए।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 2
4 सेमी × 50,000 = 2,00,000 सेमी = 2,000 मीटर = 2 किमी। RF मानचित्र और भूमि पर समान इकाई प्रयुक्त करता है, अतः रूपांतरण केवल इकाइयों का विषय है।निम्न में से किसका ज़िलों के वर्णमात्री के रूप में मानचित्रण उपयुक्त है?
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उत्तर: A — जनसंख्या घनत्व (प्रति किमी² व्यक्ति)
वर्णमात्री को घनत्व या प्रतिशत जैसे मानकीकृत मान चाहिए; कच्चे योग भ्रामक हैं क्योंकि बड़े ज़िले केवल आकार के कारण अधिक दिखते हैं। गाँवों की अवस्थिति बिंदु मानचित्र के योग्य है, और माल की मात्रा प्रवाह मानचित्र के।एक जनसंख्या मानचित्र जो भू-उपयोग आँकड़ों का प्रयोग करके हर ज़िले से निर्जन वन और जल हटाता है और लोगों को अधिक एकरूप घनत्व के क्षेत्रों में पुनर्वितरित करता है, क्या है?
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उत्तर: A — डेसीमेट्रिक मानचित्र
डेसीमेट्रिक मानचित्रण (जे.के. राइट, 1936 द्वारा औपचारिक रूप) सहायक सूचना से वर्णमात्री को परिष्कृत करता है ताकि क्षेत्र प्रशासनिक सीमाओं के बजाय घनत्व में वास्तविक भिन्नताओं का अनुसरण करें।भू-उपयोग — वन, कृषि-भूमि, चारागाह और निर्मित क्षेत्र — को बिना किसी मात्रात्मक मान के भिन्न रंगों में दिखाने वाला मानचित्र क्या है?
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उत्तर: D — वर्णवितरण मानचित्र
वर्णवितरण मानचित्र गुणात्मक (नामिक) श्रेणियों को रंग से दिखाते हैं। वर्णमात्री मात्रात्मक मानों को छाया से श्रेणीबद्ध करते हैं, सममान रेखा मानचित्र समान मानों को जोड़ते हैं, और आनुपातिक वृत्त प्रतीकों को मात्राओं के अनुसार मापते हैं।मानचित्र पर समान वर्षा पाने वाले स्थानों को जोड़ने वाली रेखाएँ क्या कहलाती हैं?
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उत्तर: C — समवर्षा रेखाएँ (आइसोहाइट)
समवर्षा रेखाएँ समान वर्षा को जोड़ती हैं; समदाब रेखाएँ समान दाब, समलवणता रेखाएँ समान लवणता और समसमय रेखाएँ समान यात्रा-समय को। सभी सममान रेखा मानचित्रण के रूप हैं।किसी गाँव के 120 श्रमिकों में से 45 कृषि में काम करते हैं। कार्यबल के वृत्त आरेख में कृषि त्रिज्यखंड का कोण कितने अंश होना चाहिए? एक संख्या लिखिए।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 135
कोण = मान ÷ योग × 360° = 45 ÷ 120 × 360° = 0.375 × 360° = 135°। सभी घटकों के त्रिज्यखंडों का योग 360° होना चाहिए।निम्न में से कौन-से वेक्टर प्रतिरूप की तुलना में रास्टर आँकड़ा प्रतिरूप के लाभ हैं? सभी सही विकल्प चुनिए।
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उत्तर: A — यह उन्नयन और उपग्रह चित्रों जैसी सतत सतहों के लिए भली-भाँति उपयुक्त है; C — परतों का अध्यारोपण संगणनात्मक रूप से सरल है
जालियाँ कोशिका-दर-कोशिका अध्यारोपित होती हैं और स्वाभाविक रूप से सतत मान और चित्र रखती हैं। सटीक सीमाएँ और सघन सांस्थितिकी वेक्टर प्रतिरूप की शक्तियाँ हैं — इसीलिए स्मृति-सूत्र "रास्टर विशाल, वेक्टर सटीक"।GIS में रास्टर भू-आवरण जाली को सीमाओं वाले बहुभुजों में बदलना क्या कहलाता है?
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उत्तर: B — वेक्टरीकरण
रास्टर-से-वेक्टर रूपांतरण वेक्टरीकरण है; उलटा रास्टरीकरण है। भू-संदर्भीकरण निर्देशांक देता है, और रबर-शीटिंग संपादन के दौरान एक परत को दूसरी से मिलाने हेतु खींचती है।निम्न में से कौन-सा मानचित्र प्रक्षेप क्षेत्रफल संरक्षित रखता है (समक्षेत्रफल है)?
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उत्तर: C — एल्बर्स शंक्वाकार
एल्बर्स शंक्वाकार प्रक्षेप समक्षेत्रफल है और मध्य-अक्षांशीय देशों हेतु व्यापक रूप से प्रयुक्त होता है। मर्केटर और त्रिविम अनुरूप हैं, और केंद्रक सभी दीर्घवृत्तों को सीधी रेखाओं के रूप में दिखाता है; उन तीनों में से कोई क्षेत्रफल संरक्षित नहीं रखता।सार्वभौमिक अनुप्रस्थ मर्केटर (UTM) तंत्र में हर क्षेत्र है:
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उत्तर: A — देशांतर के 6° चौड़ा, विश्व के चारों ओर 60 क्षेत्रों सहित
UTM पृथ्वी को 80°द और 84°उ के बीच देशांतर के 6° के 60 क्षेत्रों में बाँटता है, हर एक का अपना अनुप्रस्थ मर्केटर प्रक्षेप ताकि विकृति कम रहे। भारत क्षेत्र 42 से 47 में आता है।अभिकथन (A): त्रिकोणित अनियमित जाल (TIN) भू-भाग को त्रिभुजों में जुड़े अनियमित अंतराल वाले बिंदुओं से दर्शाता है। कारण (R): TIN एक रास्टर आँकड़ा प्रतिरूप है जिसमें हर कोशिका एक उन्नयन-मान रखती है। सही विकल्प चुनिए।
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उत्तर: C — A सत्य है, पर R असत्य है
A सत्य है: TIN जहाँ उच्चावच जटिल हो वहाँ अधिक बिंदु रखता है और उन्हें डेलाने त्रिकोणन से जोड़ता है। R असत्य है: TIN एक वेक्टर प्रतिरूप है; R में वर्णित उन्नयन-कोशिकाओं की जाली एक रास्टर DEM है।निम्न में से किसे केवल डिजिटल उन्नयन प्रतिरूप से व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता?
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उत्तर: B — भू-उपयोग वर्ग
ढाल, ढाल-दिशा और दृश्य-क्षेत्र उन्नयन के फलन हैं और DEM से परिकलित हो सकते हैं। भू-उपयोग आवरण और गतिविधि की सूचना है, जिसके लिए ऊँचाइयाँ नहीं, चित्र या क्षेत्र-आँकड़े चाहिए।