विषय II: क्षेत्रकार्य और क्षेत्रकार्य परंपरा, नृजाति-वर्णना और प्रेक्षण से आधारित सिद्धांत, उत्खनन और GIS तक की विधियाँ, चरों और प्रतिचयन से समाश्रयण तक सांख्यिकी, और अंतर्वस्तु, विमर्श और आख्यान विश्लेषण

क्षेत्रकार्य किसी जनता का उनके अपने परिवेश में, उनकी अपनी भाषा में, उनके जीवन में दैनिक सहभागिता से दीर्घ, प्रत्यक्ष अध्ययन है। 1870 के दशक के आरामकुर्सी विकासवादी (टायलर, फ़्रेज़र, मॉर्गन, जो इरोक्वा के पास गए तो थे) संवाददाताओं की रिपोर्टों से काम करते थे; क्षेत्र की ओर बदलाव चरणों में आया। बोआस ने 1883–84 में बैफ़िन द्वीप पर इनुइट के बीच सर्दियाँ बिताईं। 1898 के कैम्ब्रिज टॉरेस जलडमरूमध्य अभियान (हैडन, रिवर्स, सेलिगमैन, मायर्स, मैकडूगल) ने व्यवस्थित संग्रह के लिए वैज्ञानिकों का दल भेजा, और रिवर्स ने वहीं वंशावली विधि विकसित की। रैडक्लिफ़-ब्राउन ने 1906–08 में अंडमान में और सेलिगमैन ने वेद्दा के बीच काम किया। फिर मैलिनॉस्की ने, प्रथम विश्वयुद्ध से फँसकर, ट्रोब्रियांड द्वीपों में लगभग दो वर्ष (1915–16, 1917–18) बिताए, गाँव में तंबू में रहते हुए, किरिविना सीखते हुए, और आर्गोनॉट्स ऑफ़ द वेस्टर्न पैसिफ़िक (1922) लिखी, जिसकी भूमिका ने विधि तय की: मूल निवासियों के बीच तंबू गाड़ो, "वास्तविक जीवन की अतुलनीय बातें" दर्ज करो, और "मूल निवासी का दृष्टिकोण" पकड़ो। सहभागी प्रेक्षण, एक स्थान पर एक वर्ष या अधिक, क्षेत्र-डायरी और मोनोग्राफ मानक बन गए। भारत में परंपरा एस.सी. रॉय के छोटानागपुर मोनोग्राफों से शुरू हुई, हो के बीच मजूमदार और बैगा तथा मुरिया के बीच एल्विन से चली, और 1950 के दशक के ग्राम अध्ययनों (रामपुरा में श्रीनिवास, शामीरपेट में दुबे) में परिपक्व हुई। इसका नैतिक पक्ष — सूचित सहमति, गोपनीयता, हानि न पहुँचाना, समुदाय के प्रति पारस्परिकता — अब व्यावसायिक संघों द्वारा संहिताबद्ध है, और आत्म-चिंतन (क्षेत्रकर्मी की अपनी स्थिति पर ध्यान) हर नृजाति-वर्णना से अपेक्षित है।

चर कोई भी विशेषता है जो मामलों में भिन्न मान लेती है: स्वतंत्र चर अनुमानित कारण है, आश्रित चर प्रभाव, और मध्यवर्ती या भ्रामक चर उनके बीच या पीछे बैठ सकता है। स्टीवंस के चार मापन स्तर (1946) तय करते हैं कि कौन-सी सांख्यिकी अनुमत है: नामिक (कोटियाँ — जाति, रक्त-समूह; बहुलक, काई-वर्ग), क्रमिक (कोटिबद्ध — संपत्ति-कोटि, लिकर्ट पैमाना; माध्यिका, स्पीयरमैन का rho), अंतराल (समान इकाइयाँ, सच्चा शून्य नहीं — °C में तापमान; माध्य, SD, t-परीक्षण) और अनुपात (सच्चा शून्य — लंबाई, आय; ये सब और अनुपात भी)। प्रतिचयन समग्र का सँभालने योग्य भाग लेता है। प्रायिकता प्रतिदर्श हर इकाई को चयन का ज्ञात अवसर देते हैं: सरल यादृच्छिक (लॉटरी या यादृच्छिक संख्याएँ), क्रमबद्ध (यादृच्छिक आरंभ से हर k-वाँ घर), स्तरित (जाति या आयु से बाँटें, फिर हर स्तर से प्रतिदर्श; आनुपातिक या नहीं), गुच्छ और बहु-चरण (गाँव चुनें, फिर घर)। अप्रायिकता प्रतिदर्श ऐसा नहीं करते: उद्देश्यपूर्ण या निर्णय (वे बुज़ुर्ग जो अनुष्ठान जानते हैं), कोटा, सुविधा, और स्नोबॉल (हर सूचक अगले का नाम बताता है — छिपी समष्टियों की विधि)। प्रतिचयन त्रुटि प्रतिदर्श आकार के साथ घटती है; गैर-प्रतिचयन त्रुटि (बुरे प्रश्न, अनुत्तर) नहीं घटती।

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप हैं माध्य (योग को n से भाग), माध्यिका (कोटिबद्ध करने पर बीच का मान; चरम मानों से अप्रभावित, अतः आय के लिए वरीय) और बहुलक (सबसे बारंबार मान; नामिक आँकड़ों के लिए एकमात्र प्रयोग योग्य)। सममित वितरण में वे मिल जाते हैं; धनात्मक विषम वितरण में (लंबी दाहिनी पूँछ, जैसे आय में) माध्य > माध्यिका > बहुलक। प्रकीर्णन के माप हैं परास, चतुर्थक विचलन, माध्य विचलन, प्रसरण (माध्य से विचलनों के वर्गों का माध्य) और उसका वर्गमूल, मानक विचलन; विचरण गुणांक, CV = (SD ÷ माध्य) × 100, भिन्न इकाइयों वाली शृंखलाओं के फैलाव की तुलना करता है। हल: पाँच वयस्क पुरुषों की लंबाइयाँ 160, 165, 170, 175 और 180 सेमी हैं। माध्य = 850 ÷ 5 = 170। विचलन −10, −5, 0, 5, 10; वर्ग 100, 25, 0, 25, 100; योग 250। समष्टि प्रसरण = 250 ÷ 5 = 50 और SD = √50 ≈ 7.07 सेमी; प्रतिदर्श (n − 1) प्रसरण 250 ÷ 4 = 62.5 और SD ≈ 7.91 सेमी। CV = 7.07 ÷ 170 × 100 ≈ 4.2%। जब प्रश्न मानों को पूरा समूह बताए, तो समष्टि रूप (n से भाग) लीजिए; जब उन्हें प्रतिदर्श कहे, तो n − 1 से भाग दीजिए।

प्राचलिक परीक्षण मानते हैं कि अंतराल या अनुपात आँकड़े समान प्रसरणों वाली प्रसामान्य वितरित समष्टि से लिए गए हैं: t-परीक्षण (गॉसेट, "स्टूडेंट", 1908; एक-प्रतिदर्श, स्वतंत्र-प्रतिदर्श, युग्मित) माध्यों की तुलना करता है, F-परीक्षण और प्रसरण विश्लेषण (फ़िशर) दो से अधिक माध्यों की, और पियर्सन का गुणन-आघूर्ण सहसंबंध r −1 और +1 के बीच रैखिक संबंध मापता है। अप्राचलिक ("वितरण-मुक्त") परीक्षणों को केवल नामिक या क्रमिक आँकड़े चाहिए: कोटिगत चरों के बीच साहचर्य के लिए काई-वर्ग परीक्षण (पियर्सन, 1900), t-परीक्षण के स्थान पर मान–व्हिटनी U और विलकॉक्सन परीक्षण, ANOVA के स्थान पर क्रुस्कल–वालिस परीक्षण, चिह्न और रन परीक्षण, और स्पीयरमैन का कोटि सहसंबंध rho। द्विचर विश्लेषण दो चरों को जोड़ता है; बहुचर विश्लेषण तीन या अधिक को एक साथ — बहु समाश्रयण, कारक विश्लेषण, गुच्छ विश्लेषण, विभेदक विश्लेषण। सरल रैखिक समाश्रयण y = a + bx फ़िट करता है, जिसमें b ढाल (x की प्रति इकाई y में परिवर्तन) और a अंतःखंड है, और सतत आश्रित चर पढ़ता है — फ़ीमर लंबाई से कद इसका न्यायालयिक क्लासिक है। लॉजिस्टिक समाश्रयण द्विआधारी आश्रित चर (बौना या नहीं, प्रवासित या नहीं) के लिए है: यह ऑड्स के लघुगणक को मॉडल करता है, ln[p/(1 − p)] = a + bx, और हर गुणांक ऑड्स अनुपात, e^b, के रूप में पढ़ा जाता है, वह गुणक जिससे पूर्वानुमानक की प्रति इकाई परिणाम के ऑड्स बदलते हैं।

हल किया काई-वर्ग। एक गाँव में 120 घरों को इस आधार पर वर्गीकृत किया गया कि मुखिया साक्षर है या नहीं और घर सार्वजनिक स्वास्थ्य केंद्र का प्रयोग करता है या नहीं। प्रेक्षित: साक्षर और प्रयोग, 45; साक्षर और नहीं, 15; असाक्षर और प्रयोग, 30; असाक्षर और नहीं, 30। पंक्ति-योग 60 और 60; स्तंभ-योग 75 और 45। प्रत्याशित गणना = (पंक्ति-योग × स्तंभ-योग) ÷ N: साक्षर-प्रयोग 60 × 75 ÷ 120 = 37.5; साक्षर-नहीं 22.5; असाक्षर-प्रयोग 37.5; असाक्षर-नहीं 22.5। χ² = Σ(O − E)²/E = (7.5²/37.5) + (7.5²/22.5) + (7.5²/37.5) + (7.5²/22.5) = 1.5 + 2.5 + 1.5 + 2.5 = 8.0। स्वातंत्र्य कोटियाँ = (पंक्तियाँ − 1)(स्तंभ − 1) = 1; 0.05 पर क्रांतिक मान 3.84 और 0.01 पर 6.63 है, अतः साक्षरता और केंद्र के प्रयोग के बीच साहचर्य दोनों स्तरों पर सार्थक है। समंजन-सुष्ठुता का काई-वर्ग सैद्धांतिक अनुपातों के विरुद्ध इसी तरह चलता है: 3:1 अनुपात में प्रत्याशित 120 संतानें (90 : 30) पर प्रेक्षित 75 : 45 देते हैं χ² = (15²/90) + (15²/30) = 2.5 + 7.5 = 10, 1 df पर, और 3:1 परिकल्पना अस्वीकृत होती है।

अंतर्वस्तु विश्लेषण, जिसे बेरेल्सन (1952) ने संचार की प्रकट अंतर्वस्तु का वस्तुनिष्ठ, व्यवस्थित और परिमाणात्मक वर्णन परिभाषित किया, गिनता है: कोई समाचारपत्र किसी जनजाति का नाम कितनी बार लेता है, कोई पाठ्यपुस्तक "आदिम" से कौन-से विशेषण जोड़ती है, कितनी लोककथाओं में छलिया आता है। इसके चरण हैं पाठों का समग्र परिभाषित करना, प्रतिदर्श लेना, इकाई तय करना (शब्द, विषय, मद), कोडिंग ढाँचा बनाना, अंतर-कोडक विश्वसनीयता के लिए दो कोडकों से कोड करना, और सारणीबद्ध करना; क्रिपेनडॉर्फ़ का अल्फ़ा उस विश्वसनीयता को मापता है, और गुणात्मक अंतर्वस्तु विश्लेषण प्रकट के साथ अप्रकट अर्थ को भी कोड करता है। विमर्श विश्लेषण भाषा को सामाजिक क्रिया मानता है: यह पूछता है कि बोलने का कोई ढंग ("जनजातीय पिछड़ेपन" पर, "विकास" पर) अपने विषय को कैसे रचता है, कौन बोल सकता है, और क्या अकथनीय बना दिया जाता है। इसकी वंशावली फूको के ज्ञान और सत्ता की व्यवस्थाओं के रूप में विमर्शों से, फ़ेयरक्लफ़ के पाठ, विमर्शात्मक अभ्यास और सामाजिक अभ्यास के आलोचनात्मक विमर्श विश्लेषण से होते हुए, वार्ता में बारी-बदल के वार्तालाप विश्लेषण (सैक्स, शेग्लॉफ़) तक जाती है। आख्यान विश्लेषण कहानी को ही इकाई लेता है: लैबोव की मौखिक आख्यान संरचना (सार, अभिविन्यास, जटिल क्रिया, मूल्यांकन, परिणाम, समापन), रीसमैन के विषयगत, संरचनात्मक, संवादात्मक और दृश्य दृष्टिकोण, और जीवन-कथाओं, मिथकों और बीमारी-आख्यानों (क्लाइनमैन के बीमारी आख्यान) का मानवविज्ञानी प्रयोग यह देखने के लिए कि लोग अनुभव को अर्थपूर्ण कैसे बनाते हैं और किसी समुदाय की कहानियाँ उसके अतीत को कैसे क्रम देती हैं।