जल-विज्ञान व सिंचाई: अपवाह, जलालेख, भूजल, कर्तव्य व नहरें

जल-विज्ञान सिविल अभियांत्रिकी का वह एक भाग है जहाँ भारण निर्दिष्ट नहीं, मापा जाता है, और विषय के विषय में सब कुछ उसी से निकलता है। संरचनात्मक अभियंता को जीवंत भार बता दिया जाता है; जल-वैज्ञानिक को ऐसे अभिलेख से अभिकल्प-बाढ़ का अनुमान लगाना पड़ता है जो छोटा, अपूर्ण व अ-स्थिर है, और ईमानदार उत्तर सदा संख्या के बजाय पुनरावृत्ति-काल वहन करता है। शृंखला यों चलती है: वर्षा जलग्रहण पर गिरती है, उसका कुछ भाग अवरोधन, गर्त-भंडारण, वाष्पन तथा सर्वोपरि अंतःस्यंदन में खोता है, और जो शेष रहता है वह वर्षा-अधिशेष बनकर निर्गम पर प्रत्यक्ष अपवाह की भाँति प्रकट होता है। उन दोनों को पृथक् करना केंद्रीय व्यावहारिक समस्या है, और सर्वाधिक कच्चा उपयोगी उपकरण — φ-सूचक, अचर हानि-दर जो अधिशेष को प्रेक्षित अपवाह के बराबर बना दे — ठीक इसीलिए समझने योग्य है कि उसका कच्चापन दिखाता है कि कठिनाई कहाँ है। तत्पश्चात् एकांक जलालेख किसी भी अधिशेष को इस मान्यता पर निस्सरण-जलालेख में बदलता है कि जलग्रहण रैखिक, काल-अपरिवर्ती तंत्र है, जो विवरण में असत्य है और व्यवहार में काम-चलाऊ। छोटे जलग्रहणों हेतु तर्कसंगत विधि Q = CiA/3.6 उस सबको एक गुणांक में संक्षिप्त कर देती है, और गुणांक प्रत्येक मान्यता वहन करता है। भूमिगत, डार्सी का नियम शासन करता है, और स्थायी कूप जल-विज्ञान अवनमन को दूरी का लघुगणक देता है — और इसीलिए कूप का प्रभाव दूर तक किंतु दुर्बल रूप से फैलता है। तत्पश्चात् सिंचाई, जिसकी सम्पूर्ण शब्दावली एक ही संबंध है: कर्तव्य, वह क्षेत्रफल जिसे एकांक निस्सरण सेवा दे सकता है, तथा डेल्टा, जल की वह गहराई जो फसल पाती है, आधार-काल के माध्यम से एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं, Δ = 8.64B/D। नहरें व्यवस्था सिद्धांत से आकारित होती हैं, पारगम्य भूमि पर बंधिकाएँ रेंगन से, और दोनों ऐसे प्रकार से आनुभविक हैं जिसे सजाने के बजाय स्पष्ट कह देना उचित है।

जल-चक्र, जलग्रहण, तथा क्या मापा जाता है

जल-चक्र वह बंद लेखा है जिसके भीतर सम्पूर्ण विषय बैठा है: जल समुद्रों व भूमि से वाष्पित होता है, ले जाया जाता है और वर्षण की भाँति गिरता है, और वाष्पन, वाष्पोत्सर्जन, पृष्ठीय अपवाह व भूजल प्रवाह से लौटता है। किसी भी परिबद्ध क्षेत्रफल तथा किसी भी काल पर संतुलन की भाँति लिखा गया, P − R − G − E − T = ΔS: भीतर वर्षण, घटा बाहर अपवाह, घटा भूजल बहिर्प्रवाह, घटा वाष्पन व वाष्पोत्सर्जन, बराबर भंडारण का परिवर्तन। जिस क्षेत्रफल पर वह लिखा जाता है वह जलग्रहण है — वह क्षेत्र जो एकल निर्गम की ओर निकास करता है, शिखर-रेखा से परिबद्ध, और वह प्रशासनिक के बजाय स्थलाकृतिक परिभाषा है, और इसीलिए नदी-द्रोणी प्रबंधन ज़िला व राज्य सीमाएँ पार करता है तथा प्रशासनिक जल-प्रबंधन उससे इतनी बार असंगत रहता है। जलग्रहण स्वाभाविक इकाई है क्योंकि वही एकमात्र क्षेत्रफल है जिस पर वह संतुलन बंद होता है।

वर्षण बिंदुओं पर मापा जाता है और क्षेत्रफलों पर चाहिए, और एक से दूसरे तक पहुँचने के तीन मानक मार्ग इसमें भिन्न हैं कि वे क्या मानते हैं। समांतर माध्य केवल तभी पर्याप्त है जब मापी समान रूप से फैले हों और भू-भाग समतल। थीसन बहुभुज विधि प्रत्येक मापी को उस क्षेत्रफल से भारित करती है जो उसके किसी अन्य की तुलना में निकट हो, जो असमान जाल का सम्मान करती है और फिर भी मानती है कि प्रत्येक बहुभुज के भीतर वर्षा एकसमान है। समवर्षा विधि स्वयं वर्षा की सम-रेखाएँ बनाती है और सम-रेखाओं के बीच का क्षेत्रफल भारित करती है, जो तीनों में एकमात्र है जो पर्वतीय प्रभाव दर्शा सकती है — और एकमात्र जिसे विवेक चाहिए, चूँकि सम-रेखाएँ गणित नहीं की जातीं, खींची जाती हैं। जो भी प्रयुक्त हो, वाष्पन व वाष्पोत्सर्जन पद मापने में सर्वाधिक कठिन हैं और सामान्यतः आकलित होते हैं: मापे गए तश्तरी-वाष्पन पर लगाया तश्तरी-गुणांक, अथवा फसल-वाष्पोत्सर्जन हेतु ऊर्जा-संतुलन या आनुभविक सूत्र। स्पष्ट कहना उचित है कि अधिकांश जलग्रहण-संतुलनों में शेष त्रुटि इन्हीं पदों में संकेंद्रित है, और इसीलिए जल-संतुलन अधिक से अधिक कुछ प्रतिशत के भीतर बंद होता है।

🧠 बाढ़ मार्गण: कोई पहुँच बाढ़-तरंग का क्या करती है, दो नियतांकों में
नदी-पहुँच अथवा जलाशय में प्रवेश करती बाढ़-तरंग उसे अपरिवर्तित नहीं छोड़ती: वह विलंबित होती है, और उसका शिखर क्षीण होता है, क्योंकि पहुँच चढ़ती भुजा पर जल भंडारित करती है और गिरती पर वापस देती है। मार्गण अंतर्वाह से बहिर्वाह जलालेख निकालता है, और वह संतति समीकरण I − Q = dS/dt है जो भंडारण व प्रवाह के बीच किसी संबंध से बंद किया गया हो। जलाशय हेतु जल-पृष्ठ समतल है, अतः भंडारण केवल बहिर्वाह पर निर्भर है और मार्गण एक-चर समस्या है — समतल-कुंड मार्गण। नदी-पहुँच हेतु पृष्ठ ढालू है, अतः भंडारण दोनों पर निर्भर है, और मस्किंगम विधि दो नियतांकों सहित S = K[xI + (1 − x)Q] लिखती है। K यात्रा-काल है: स्थायी अवस्था पर I = Q तथा S = KQ, अतः K वह भंडारण है जो पहुँच प्रति एकांक स्थायी निस्सरण रखती है — 60 m³/s पर K = 12 h हेतु वह 720 m³/s·h है, लगभग 26 लाख m³। x अंतर्वाह व बहिर्वाह के बीच भारांक है, और दोनों में वह अधिक रोचक है क्योंकि वह नियत करता है कि कितना क्षीणन होता है। x = 0 पर भंडारण केवल बहिर्वाह पर निर्भर है, पहुँच समतल-कुंड जलाशय की भाँति व्यवहार करती है, और क्षीणन अधिकतम है। x = 0.5 पर अंतर्वाह व बहिर्वाह समान भारित हैं, भंडारण शुद्ध फाँक है, और तरंग बिना किसी क्षीणन के स्थानांतरित होती है। वास्तविक नदी-पहुँच बीच में बैठती हैं, प्रारूपिक रूप से 0.1 से 0.3। अतः दोनों नियतांक उन दो कार्यों को पृथक् करते हैं जो पहुँच करती है — K बताता है कि वह तरंग को कितना विलंबित करती है और x बताता है कि उसे कितना सपाट करती है — और जो अभ्यर्थी x जाने बिना शिखर-कमी बताता है उसने पूछे गए प्रश्न का उत्तर अनुमान से दिया है।

वर्षा से अपवाह तक: हानियाँ, φ-सूचक तथा तर्कसंगत विधि

सारी वर्षा अपवाह नहीं बनती। कुछ वनस्पति से अवरोधित होती है, कुछ पृष्ठ के गर्त भरती है, कुछ वाष्पित होती है, और उसका अधिकांश अंतःस्यंदित होता है। जो शेष रहता है वह वर्षा-अधिशेष है, और वही अधिशेष — वर्षा नहीं — जलग्रहण-निर्गम पर प्रत्यक्ष अपवाह जलालेख उत्पन्न करता है। स्वयं अंतःस्यंदन तूफ़ान के दौरान मृदा के भीगने पर समय के साथ घटता है, हॉर्टन के चरघातांकी क्षय जैसी किसी बात का अनुसरण करते हुए, किंतु अभिकल्प-कार्य हेतु कहीं कच्ची युक्ति प्रयुक्त होती है: φ-सूचक, cm प्रति घंटा में एक अचर हानि-दर जो ऐसे चुनी जाए कि परिणामी अधिशेष प्रेक्षित प्रत्यक्ष अपवाह के बराबर हो। उस परिभाषा से परे उसका कोई भौतिक आधार नहीं, और उसका मूल्य यह है कि वह वर्षा-अभिलेख व धारा-मापी से मृदा के विषय में कुछ जाने बिना निकाली जा सकती है।

⚠️ φ-सूचक औसत हानि नहीं है, और यहाँ वे 17 प्रतिशत भिन्न हैं
चार क्रमिक घंटों में 0.5, 3.5, 2.5 तथा 1.5 cm का तूफ़ान लें — कुल 8 cm — जो 4 cm प्रत्यक्ष अपवाह उत्पन्न करता है। लुभावना कदम हानियाँ समान रूप से बाँटना है: (8 − 4)/4 = 1.0 cm/h। विश्वास करने से पूर्व उसे जाँचें। φ = 1.0 पर अधिशेष 0 + 2.5 + 1.5 + 0.5 = 4.5 cm है, 4 नहीं। समांतर औसत विफल हो गया, और कारण वही है जो इसे विभाजन के बजाय वास्तविक तकनीक बनाता है: जिस घंटे की वर्षा φ से नीचे हो वह शून्य अधिशेष देता है, ऋणात्मक अधिशेष नहीं। प्रथम घंटा केवल 0.5 cm देता है, अतः 0.5 से ऊपर किसी भी φ पर वह पूर्णतः खो जाता है और कुछ नहीं देता — किंतु कच्चे औसत ने चुपचाप उसे पूरे 1.0 cm सोखने का श्रेय दे दिया जो उसके पास था ही नहीं। उसे ठीक से हल करें, यह मानकर कि प्रथम खंड पूर्णतः खो जाता है और शेष तीन अधिशेष वहन करते हैं: (3.5 + 2.5 + 1.5) − 3φ = 4, अतः φ = 7.5/3 = 1.1667 cm/h। तत्पश्चात् मान्यता जाँचें — 0.5 < 1.1667 ✓ — और कुल सत्यापित करें: 0 + 2.333 + 1.333 + 0.333 = 4.000 cm ✓। दोनों उत्तर 16.7 प्रतिशत भिन्न हैं, जो अभिकल्प-बाढ़ पर पूर्णांकन का विषय नहीं। विधि नियम में सामान्यीकृत होती है: अनुमान लगाएँ कि कौन-से खंड सक्रिय हैं, हल करें, फिर जाँचें कि आपने जो प्रत्येक खंड बाहर रखा वह वस्तुतः φ से नीचे है और जो प्रत्येक सम्मिलित किया वह वस्तुतः ऊपर। यदि जाँच विफल हो, कोई खंड चलाएँ और पुनः हल करें। वही पुनरावृत्ति सम्पूर्ण तकनीक है, और जो अभ्यर्थी औसत उठाता है वह उसका एकमात्र वह भाग छोड़ रहा है जिसमें विचार की आवश्यकता है।

छोटे जलग्रहण हेतु — पुलिया, नगरीय नाली, तूफ़ान-नाला — सम्पूर्ण शृंखला तर्कसंगत विधि में ढह जाती है, Q = CiA/3.6, i mm/h में, A km² में तथा Q m³/s में। वर्षा-तीव्रता i उस अवधि पर ली जाती है जो संकेंद्रण-काल के बराबर हो, वह समय जो दूरस्थतम बिंदु से अपवाह को निर्गम तक पहुँचने में लगे, इस तर्क पर कि यही वह अवधि है जिस पर सम्पूर्ण जलग्रहण एक साथ योगदान करता है। शेष सब कुछ — अंतःस्यंदन, भंडारण, पूर्ववर्ती आर्द्रता, जलग्रहण की आकृति — अपवाह गुणांक C के भीतर है। C = 0.6, i = 50 mm/h तथा A = 2 km² पर Q = 16.7 m³/s। अब उसी जलग्रहण का नगरीकरण करें ताकि C चढ़कर 0.9 हो जाए: शिखर 25.0 m³/s हो जाता है, डेढ़ गुना, वर्षा में तनिक भी परिवर्तन बिना। वही नगरीय बाढ़ के पीछे का अंकगणित है, और इसीलिए हरे जलग्रहण हेतु अभिकल्पित निकास जलग्रहण के पक्का हो जाने पर विफल हो जाता है। विधि की ईमानदार सीमाएँ कहने योग्य हैं: वह केवल शिखर देती है, जलालेख नहीं, सम्पूर्ण क्षेत्रफल पर एकसमान वर्षा मानती है, और अधिक से अधिक कुछ वर्ग किलोमीटर के जलग्रहणों हेतु विश्वसनीय है।

एकांक जलालेख, तथा वह मान्यता जिस पर वह टिका है

एकांक जलालेख वह प्रत्यक्ष अपवाह जलालेख है जो वर्षा-अधिशेष की एक एकांक गहराई — परिपाटीगत रूप से 1 cm — से उत्पन्न होता है, जो निर्दिष्ट अवधि में जलग्रहण पर एकसमान रूप से गिरे। अवधि उसके नाम का भाग है, अतः 2-घंटा एकांक जलालेख तथा 6-घंटा वाला उसी जलग्रहण हेतु भिन्न वक्र हैं और परस्पर विनिमेय नहीं। उसकी शक्ति दो मान्यताओं से आती है। रैखिकता: अधिशेष दोगुना करना प्रत्येक कोटि दोगुनी करता है, अतः 2.5 cm अधिशेष 2.5 गुना ऊँचा जलालेख उत्पन्न करता है, वही समय-आधार सहित। काल-अपरिवर्तिता: वही अधिशेष सदा वही आकृति उत्पन्न करता है, वह जब भी गिरे। दोनों मिलकर आपको किसी भी तूफ़ान को — एकांक-अवधि खंडों में विघटित करके — मापन व सरकाई प्रतियों के अध्यारोपण से पूर्ण जलालेख में संवलित करने देते हैं। कोई भी मान्यता विवरण में सत्य नहीं: बड़ा तूफ़ान जलग्रहण से छोटे की तुलना में तीव्रता से मार्ग बनाता है, और आर्द्र जलग्रहण शुष्क से भिन्न प्रतिक्रिया देता है। वे उपयोगी होने योग्य निकट हैं और उनकी विफलता ही वह है जहाँ विधि की त्रुटि रहती है।

एक अंकगणितीय जाँच एकांक जलालेख की समस्याएँ सुरक्षित बना देती है: प्रत्यक्ष अपवाह जलालेख के नीचे का क्षेत्रफल वर्षा-अधिशेष के आयतन के बराबर होना ही चाहिए। एकांक जलालेख हेतु वह आयतन 1 cm × A है, अतः 100 km² के जलग्रहण पर वह ठीक 100 × 10⁶ × 0.01 = 1.0 × 10⁶ m³ है। आपके द्वारा व्युत्पन्न कोटियाँ समाकलित करें, m³/s को सेकंडों में समय-अंतराल से गुणा करते हुए, और यदि कुल उस आँकड़े पर न लौटे तो व्युत्पत्ति कहीं गलत हुई है — सामान्यतः आधार-प्रवाह पृथक्करण में, जो वह चरण है जिसमें विवेक चाहिए और अतः वही चरण है जो विफल होता है। आधार-प्रवाह वह भूजल-योगदान है जो तूफ़ान से पूर्व धारा में था और उसके बिना भी वहाँ होता; प्रत्यक्ष अपवाह जलालेख को मापित करने से पूर्व उसे हटाना ही चाहिए, और पश्चात् वापस जोड़ना। आयतन-जाँच उस पृथक्करण की त्रुटि तत्काल पकड़ लेती है, और इसीलिए परिणाम के साथ कुछ और करने से पूर्व उसे चलाना उचित है।

भूजल: डार्सी, जलभृत तथा दूरी का लघुगणक

भूजल डार्सी के नियम के अंतर्गत चलता है, v = ki, और जलभृत के प्रासंगिक गुणधर्म दो में संयोजित होते हैं: संचारिता T = kb, पारगम्यता व संतृप्त मोटाई का गुणनफल, तथा भंडारिता, प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रति एकांक शीर्ष-पात मुक्त आयतन। परिबद्ध जलभृत दो अपारगम्य स्तरों के बीच है और दाब में है, अतः कूप में जल जलभृत के शीर्ष से ऊपर चढ़ता है और मुक्त जल जल के प्रसार तथा आधात्री के संपीडन से आता है — अतः भंडारिता अत्यंत लघु। अपरिबद्ध जलभृत का मुक्त जल-स्तर है, और मुक्त जल छिद्रों का वास्तविक निकास है, अतः उसकी भंडारिता सौ से हज़ार गुना बड़ी है। वही अंतर तय करता है कि पंप करता कूप अपने पड़ोसियों को कितनी दूर तक और कितनी तीव्रता से प्रभावित करता है।

ℹ️ कूप दूर तक पहुँचता है क्योंकि अवनमन लघुगणकीय है
परिबद्ध जलभृत में पूर्ण-भेदी कूप की ओर स्थायी त्रिज्य प्रवाह हेतु, r त्रिज्या के किसी भी बेलन के आर-पार निस्सरण समान है, अतः Q = 2πrb k (dh/dr)। दो प्रेक्षण-कूपों के बीच समाकलन थीम समीकरण देता है, Q = 2πkb(h₂ − h₁)/ln(r₂/r₁)। उस पर संख्याएँ रखें: k = 25 m/day तथा b = 20 m वाले जलभृत से Q = 1000 m³/day, अतः T = 500 m²/day। r = 10 m तथा r = 100 m के बीच शीर्ष-अंतर 1000 × ln(10)/(2π × 500) = 0.733 m है। अब बाहरी कूप को और दूर लें, 200 m तक: अंतर चढ़कर केवल 0.954 m होता है। दूरी दोगुनी करने ने 0.22 m जोड़ा, जबकि दस के प्रथम गुणनखंड ने 0.73 जोड़ा था। वही लघुगणक का कार्य है, और उसके दो परिणाम पकड़े रखने योग्य हैं। अवनमन-शंकु कूप के निकट गहरा व सँकरा तथा उससे दूर बहुत उथला व बहुत चौड़ा है, अतः पंप करता कूप पड़ोसी कूपों को बड़ी त्रिज्या पर प्रभावित करता है किंतु केवल तनिक — और ठीक वही प्रतिरूप जलभृत के अति-निष्कर्षण को किसी एक उपयोक्ता पर आरोपित करना कठिन तथा प्रत्येक के लिए किसी और पर दोष डालना सुगम बना देता है। और चूँकि संबंध लघुगणकीय है, प्रभाव-त्रिज्या मृदु संकल्पना है: ऐसी कोई दूरी नहीं जिस पर अवनमन शून्य हो जाए, केवल ऐसी दूरी जिसके परे वह मापने योग्य नहीं, और इसीलिए पद भौतिकी के बजाय परिपाटी से परिभाषित है। अपरिबद्ध जलभृत हेतु b के स्थान पर h सहित वही व्युत्पत्ति ड्यूपुई समीकरण देती है, Q = πk(h₂² − h₁²)/ln(r₂/r₁), जिसमें वर्ग इसलिए प्रकट होते हैं कि स्वयं संतृप्त मोटाई ही वह है जिसका अवनमन हो रहा है।

सिंचाई: कर्तव्य व डेल्टा, नहरें, तथा बालू पर बंधिकाएँ

सिंचाई की शब्दावली कई विचारों जैसी दिखती है और वस्तुतः एक है। कर्तव्य D हेक्टेयर में वह क्षेत्रफल है जिसे एक क्यूमेक का निस्सरण, आधार-काल भर सतत चलते हुए, सींच सकता है। डेल्टा Δ जल की वह कुल गहराई है जो फसल उस काल में पाती है। वे उसी जल के दो दृश्य हैं, और उनके बीच का संबंध शुद्ध इकाई-परिवर्तन है: B दिन चलता एक क्यूमेक 86 400 B m³ देता है, D हेक्टेयर पर फैला, अर्थात् 10⁴ D m², Δ = 8.64 B/D मीटर देते हुए। B = 120 दिन तथा D = 1800 ha/क्यूमेक पर Δ = 0.576 m = 57.6 cm। कर्तव्य आधा करके 900 करें और डेल्टा दोगुना होकर 115.2 cm हो जाता है — कर्तव्य व डेल्टा व्युत्क्रम हैं, अतः उच्च कर्तव्य दक्ष तंत्र है और बड़ा डेल्टा प्यासी फसल। धान एक मीटर से काफ़ी अधिक के डेल्टा पर चलता है; गेहूँ उसके अंश पर। दोनों के नीचे फसल जल आवश्यकता वह वाष्पोत्सर्जन है जो फसल को चाहिए, और डेल्टा को वह तथा वहन व अनुप्रयोग की हानियाँ देनी ही होंगी।

जलोढ़ में बिना अस्तर की नहर दृढ़ नालिका की भाँति अभिकल्पित नहीं की जा सकती, क्योंकि उसका अपना तल व तट उसी पदार्थ से बने हैं जो वह वहन करती है। व्यवस्था सिद्धांत उसे ऐसी नालिका मानता है जिसने अपनी चौड़ाई, गहराई व ढाल तब तक समायोजित की हो जब तक वह न गाद जमाए न अपरदित करे, और लैसी के संबंध उन्हें निस्सरण तथा तलछट का वर्णन करते गाद-गुणक f से देते हैं। Q = 30 m³/s तथा f = 1.0 पर: आर्द्र परिमाप P = 4.75√Q = 26.02 m, जलीय त्रिज्या R = 0.47(Q/f)^(1/3) = 1.460 m, तथा व्यवस्था-ढाल S = f^(5/3)/(3340 Q^(1/6)) = 1.70 × 10⁻⁴, अर्थात् 1 में 5888। क्षेत्रफल A = PR = 38.0 m² की भाँति तथा माध्य वेग 0.79 m/s की भाँति अनुसरण करते हैं, और यही वह वेग है जिस पर यह तलछट तल अपरदित किए बिना गतिमान रहती है। ये संबंध आनुभविक हैं, बीसवीं शताब्दी के आरंभ में उत्तर भारत की नहरों पर संयोजित, और उनका वर्णन सिद्धांत के बजाय वैसे ही होना चाहिए — वे कोई व्युत्पत्ति नहीं वहन करते और उनकी विमीय असंगति उसी का चिह्न है।

उस सबसे पूर्व सिंचाई तंत्र व विधि का चयन बैठा है, और पाठ्यक्रम उसका नाम पहले किसी कारण से लेता है। पृष्ठीय विधियाँ — क्यारी, बंधित द्रोणी, कूँड़ — जल बाढ़ से देती हैं और गुरुत्व को उसे फैलाने देती हैं: उपकरण में सस्ती, जल में महँगी, अनुप्रयोग-दक्षताएँ सामान्यतः लगभग 40 से 60 प्रतिशत, क्योंकि इतना अधिक गहरे रिसाव व आर्द्र मृदा से वाष्पन में खो जाता है। फुहार सिंचाई जल को दाबित करती है और उसे वर्षा की भाँति वितरित करती है, जो ऊबड़-खाबड़ भूमि व बालुई मृदाओं के अनुकूल है जो जल को बग़ल में नहीं फैलातीं, और संभवतः 70 से 80 प्रतिशत तक पहुँचती है। टपक सिंचाई जल धीरे-धीरे केवल जड़-क्षेत्र तक देती है, पृष्ठ का केवल अंश भिगोते हुए, और लगभग 90 प्रतिशत पर सर्वाधिक दक्ष है — तथा सर्वाधिक पूँजी-प्रधान व अवरोध के प्रति सर्वाधिक भेद्य। पकड़े रखने योग्य प्रतिरूप यह है कि दक्षता पूँजी तथा निर्भरता से खरीदी जाती है: विधि जितनी अधिक दक्ष, उसे लगाने में उतना अधिक व्यय और पंपों, छानकों अथवा उत्सर्जकों की विफलता उतनी ही पूर्णता से सिंचाई रोक देती है। दक्षता ऊपर के अंकगणित में सीधे लौटती भी है, क्योंकि डेल्टा को फसल-आवश्यकता तथा जो कुछ विधि व्यर्थ करे वह देना ही होगा, अतः वही फसल कूँड़ के अंतर्गत टपक की तुलना में बड़ा डेल्टा रखती है।

एक संरचना-प्रकार सूची पूर्ण करता है और शुद्धतः ज्यामितीय कारण से विद्यमान है: नहर तथा प्राकृतिक निकास-रेखा, दोनों देश भर चलती हुई, अंततः मिलनी ही हैं, और उनमें से एक को मार्ग देना ही होगा। वही आड़ी निकासी कार्य है, और तीन रूपों में से कौन प्रयुक्त हो यह केवल सापेक्ष स्तरों पर निर्भर है। जल-सेतु नहर को निकास के ऊपर ले जाता है, और तब चुना जाता है जब नहर-तल निकास के उच्च बाढ़-स्तर से सुखपूर्वक ऊपर हो। अधि-मार्ग उल्टा करता है, निकास को नहर के ऊपर ले जाते हुए, जब नहर दोनों में निचली हो। समतल क्रॉसिंग दोनों को उभयनिष्ठ कुंड में आने देती है और उन्हें नियंत्रकों से होकर अनुप्रवाह पृथक् होने देती है, और तब प्रयुक्त होती है जब स्तर इतने निकट हों कि कोई स्वच्छ रूप से न निकल सके — तीनों में सर्वाधिक असंतोषजनक, क्योंकि वह गाद-भरा बाढ़-जल नहर में मिला देती है। निर्णय अभिकल्प-वरीयता नहीं बल्कि तलमापन-सर्वेक्षण से लिया गया अंकगणितीय निर्णय है, और उसे गलत करना दक्षता का विषय नहीं: जहाँ बाढ़-स्तर माने गए से ऊँचा हो वहाँ बना जल-सेतु डूब जाता है, और जो नहर वह ले जाता है वह उसके साथ खो जाती है।

🎯 बालू पर बंधिका उसके नीचे के अंतःस्रवण से विफल होती है, उसके विरुद्ध बल से नहीं
शैल पर स्थापित बंधिका स्थायित्व की समस्या है — सर्पण, पलटना, धारण। पारगम्य जलोढ़ पर स्थापित बंधिका कुछ और है: जल केवल उसके विरुद्ध धकेलता नहीं, वह उसके नीचे से यात्रा करता है, और जिन दो प्रकारों से वह संरचना को मारता है वे दोनों ऊपर से अदृश्य हैं। अनुप्रवाह निर्गम पर ऊर्ध्वमुखी अंतःस्रवण कणों को उठाकर नलिकायन आरंभ कर सकता है, ऐसी वाहिका जो तल के नीचे पीछे की ओर अपरदित करती है जब तक संरचना अपनी नींव न खो दे; और आधार के अनुदिश शेष छिद्र-दाब ऐसा उत्प्लावन उत्पन्न करता है जिसका प्रतिरोध तल के भार से होना ही चाहिए। ब्लाई का रेंगन सिद्धांत सरलतम उपचार है: वह मानता है कि शीर्ष लघुतम अंतःस्रवण-पथ के अनुदिश एकसमान रूप से क्षय होता है, अतः अपेक्षित रेंगन-लंबाई L = C H है, C मृदा का गुणांक सहित। 4 m शीर्ष हेतु C = 5 पर बजरी को 20 m रेंगन चाहिए, C = 12 पर मोटी बालू को 48 m, और C = 18 पर सूक्ष्म बालू को 72 m — पदार्थ जितना सूक्ष्म, अपेक्षित पथ उतना लंबा, क्योंकि सूक्ष्मतर पदार्थ का नलिकायन सुगमतर है। लेन का भारित रेंगन यह पहचानकर उसमें सुधार करता है कि अंतःस्रवण सभी दिशाओं से एक जैसा व्यवहार नहीं करता: ऊर्ध्व रेंगन पूर्ण मान पर गिना जाता है और क्षैतिज केवल एक-तिहाई पर, अतः ऊर्ध्व कटाव प्रति मीटर क्षैतिज तल की समान लंबाई से तीन गुना प्रभावी है। वही अभिकल्प-परिणाम है, और इसीलिए तल केवल लंबा करने के बजाय बंधिका-तल के उपरिप्रवाह व अनुप्रवाह सिरों पर शीट-पाइल कटाव गाड़े जाते हैं। खोसला के परवर्ती विश्लेषण ने रेंगन-मान्यता को पूर्णतः उचित विभव-प्रवाह हल से प्रतिस्थापित किया, यह दिखाते हुए कि शीर्ष एकसमान रूप से क्षय नहीं होता तथा निर्गम-प्रवणता अनुप्रवाह कटाव पर तीव्रता से संकेंद्रित होती है — और नलिकायन-जाँच वस्तुतः वहीं की है।

सरिता-प्रवाह मापन

GATE 2027 संशोधन इस खंड में सरिता-प्रवाह मापन जोड़ता है, और वह यहाँ उसी कारण से बैठता है जो अध्याय पहले ही बता चुका है: जल-विज्ञान वह एकमात्र विषय है जिसका भार विनिर्दिष्ट नहीं, मापा जाता है, अतः मापन कैसे होता है यह विषय का अंग है, प्रयोगशाला का विवरण नहीं। कार्यकारी विधि क्षेत्रफल–वेग विधि है। अनुप्रस्थ काट को ऊर्ध्वाधर पट्टियों में बाँटिए, प्रत्येक में गहराई व माध्य वेग मापिए, और Σ (चौड़ाई × गहराई × वेग) जोड़िए। वेग धारा-मापी से आता है, और प्रतिचयन-नियम गहराई से नियत है: उथले ऊर्ध्वाधर हेतु गहराई के 0.6 पर एक बिंदु, और गहरे हेतु 0.2 व 0.8 का माध्य — दो पाठ्यांक उस लघुगणकीय वेग-परिच्छेद का औसत निकालते हुए जो एक पाठ्यांक नहीं निकाल सकता।

🧠 मध्य-काट विधि, एक बार हल की गई
12 m चौड़ाई भर 2 m अंतराल पर मापी गई सरिता लीजिए, जल-किनारा 0 m व 12 m पर। छह भीतरी ऊर्ध्वाधरों पर गहराइयाँ व माध्य वेग हैं (2 m, 0.50 m, 0.30 m/s), (4, 1.20, 0.65), (6, 1.50, 0.80), (8, 1.10, 0.60) तथा (10, 0.40, 0.25)। मध्य-काट विधि में प्रत्येक ऊर्ध्वाधर को वह पट्टी दी जाती है जो दोनों ओर उसके पड़ोसियों तक आधी दूरी पहुँचे — यहाँ हर भीतरी ऊर्ध्वाधर हेतु 2 m — अतः आंशिक निस्सरण हैं 2 × 0.50 × 0.30 = 0.300, फिर 1.560, 2.400, 1.320 व 0.200 m³/s, और कुल 5.780 m³/s। क्षेत्रफल 2 × (0.50 + 1.20 + 1.50 + 1.10 + 0.40) = 9.400 m² है, अतः सम्पूर्ण काट का माध्य वेग 5.780/9.400 = 0.615 m/s। यह तीन बातें दृश्य बनाता है। सर्वाधिक गहरा, तेज़ ऊर्ध्वाधर हावी है: 6 m की पट्टी 5.780 में से 2.400 देती है, चौड़ाई के छठे भाग से निस्सरण का 40% से अधिक, यही कारण है कि जहाँ तल सर्वाधिक तेज़ी से बदले वहाँ मापन-अंतराल निकट होना चाहिए और यही कि एकसमान अंतराल का मापन कोई अपघर्षण-गर्त पूर्णतः चूक सकता है। इस विधि में किनारे के ऊर्ध्वाधर कुछ नहीं देते, क्योंकि वहाँ गहराई व वेग दोनों शून्य हैं — वैकल्पिक माध्य-काट विधि इसके स्थान पर निकटवर्ती ऊर्ध्वाधरों का औसत लेती है व किनारों को भिन्न रूप से लेती है, जो उन्हीं आँकड़ों पर कुछ भिन्न उत्तर देती है, अतः प्रश्न पढ़कर देखना होगा कि वह कौन-सी विधि चाहता है। और सम्पूर्ण अभ्यास प्रतिदिन दोहराने हेतु कहीं अधिक धीमा है, और स्तर–निस्सरण मापन वक्र का मर्म वही है: कुछ दर्जन बार ठीक से मापिए, युग्मों पर Q = C(G − a)^β बैठाइए, और तत्पश्चात् माप-पट्ट से स्तर पढ़कर निस्सरण निकालिए। ईमानदार चेतावनी यह है कि मापन वक्र केवल तब तक वैध है जब तक नालिका वही आकार रखे जो वक्र बैठाते समय था — जो बाढ़ काट को अपघर्षित या गादित कर दे वह उसे अवैध कर देती है, और उसे सर्वाधिक मापे गए प्रवाह से ऊपर बहिर्वेशित करना मापन के वेश में अनुमान है।

मिट्टी के बाँध, नदी-प्रशिक्षण व कूप सिंचाई

2027 संशोधन इस खंड में तीन और मद जोड़ता है, और प्रत्येक ऐसा स्थान है जहाँ जल वहाँ जाता है जहाँ उसका अभिप्राय न था। मिट्टी के बाँधों से अंतःस्रवण पहला है। मिट्टी का बाँध रचना से ही पारगम्य है, अतः प्रश्न कभी यह नहीं होता कि जल उसमें से निकलता है या नहीं, बल्कि यह कि अंतःस्रवण-पृष्ठ कहाँ बैठता है और निर्गम नियंत्रित है या नहीं। शीर्ष धारा-रेखा अवनत रेखा है, जो कासाग्रांडे की रचना से स्थित होती है, और निस्सरण q = k a sin²α से निकलता है, जहाँ a अधोप्रवाह ढाल पर अंतःस्रवण-फलक की लंबाई और α उसका कोण है। k = 10⁻⁶ m/s, α = 30° व a = 8 m हेतु q = 2.0 × 10⁻⁶ m³/s प्रति मीटर — बाँध के प्रति मीटर प्रतिदिन 172.8 लीटर, जो जल की उपेक्षणीय हानि है और पूर्णतः अनुपेक्षणीय जोखिम, क्योंकि अंतःस्रवण का संकट कभी आयतन नहीं होता। वह नलिकायन है: अधोप्रवाह फलक पर इतने निर्गम-प्रवणता सहित निकलता अंतःस्रवण कि वह मृदा-कण साथ ले जाए, जो बाँध में पीछे की ओर नाली अपरदित कर उसे विफल कर देता है। यही कारण है कि हर मिट्टी के बाँध में निस्यंदक होता है — श्रेणीबद्ध शैल-पाद, चिमनी निकास, नत आवरण — जिसका काम जल को बाहर निकलने देना और मृदा को भीतर रोकना है, और यही कि अभिकल्प-कसौटी निस्सरण नहीं, निर्गम प्रवणता है।

नदी-प्रशिक्षण दूसरा है, और वह इसकी स्वीकारोक्ति है कि जलोढ़ नदी वहाँ नहीं रहेगी जहाँ उसे रखा जाए। उसके कार्य सब नालिका के किसी एक गुण को स्थान पर बाँधने के प्रयास हैं जो अन्यथा प्रवसित हो जाता: निर्देशक बंध किसी सेतु की पहुँच थामते हैं ताकि नदी स्वयं को जल-मार्ग के समकोण पर प्रस्तुत करे; ग्रोयन या स्पर प्रवाह में निकलकर गहरी नाली को उस तट से दूर धकेलते हैं जिस पर प्रहार हो रहा हो; आस्तरण व पिचिंग तट को उस वेग के विरुद्ध कवचित करते हैं जिसका वह अकेले प्रतिरोध नहीं कर सकता; और कट-ऑफ़ ऐसे विसर्प को छोटा करते हैं जो बहुत लंबा हो गया हो। उनमें से प्रत्येक अपरदी वेग का सर्वत्र प्रतिरोध करके नहीं, वह कहाँ जाए यह बदलकर काम करता है, और प्रत्येक का वही विफलता-रूप है — प्रवाह स्वयं संरचना के अधोप्रवाह सिरे पर प्रहार करता है, यही कारण है कि हर ग्रोयन-क्षेत्र एक संरचना के बजाय शृंखला के रूप में अभिकल्पित होता है।

🧠 कूप सिंचाई: पुनःप्राप्ति परीक्षण जलभृत मापता है, कूप नहीं
कूप सिंचाई तीसरा जोड़ है, और वह दो भिन्न सीमाओं वाली दो युक्तियों में बँटता है। नलकूप परिबद्ध या गहरे अपरिबद्ध जलभृत से लेता है और जलभृत की संचरणशीलता से सीमित है — पिछले खंड का थीम विश्लेषण। खुला (खोदा) कूप उथले जल-स्तर से लेता है और इससे सीमित है कि जल उसकी दीवारों व तल से कितनी तेज़ी से रिसकर आए, जो पुनःप्राप्ति परीक्षण से मापा जाता है: कूप पंप कर नीचे लाइए, रोकिए, और पुनःप्राप्ति का समय लीजिए। यदि अवनमन शीर्ष T समय में h₁ से h₂ तक गिरे तो K/A = (1/T) ln(h₁/h₂)। h₁ = 2.5 m, h₂ = 1.0 m व T = 1.5 घंटे हेतु K/A = (1/1.5) ln 2.5 = 0.6109 प्रति घंटा, और कार्यकारी अवनमन शीर्ष H पर सुरक्षित उपज (K/A) × A × H है: 4 m² कूप-क्षेत्रफल व H = 3 m पर वह 7.330 m³/घं, अर्थात् 175.93 m³/दिन। राशि का नाम ही जाल है। K/A को विशिष्ट उपज कहते हैं, उसकी इकाइयाँ प्रति इकाई समय हैं, और वह कूप के परितः की मृदा का गुण है, कूप का नहीं — यही कारण है कि उसी भूमि में चौड़े कूप पर वही परीक्षण वही K/A और समानुपात में बड़ी उपज देता है, और यही कि न्यून पारगम्य स्तर में कूप गहरा करना उसे चौड़ा करने से कहीं कम देता है। यह भी ध्यान दीजिए कि उपज अवनमन शीर्ष के समानुपाती है, अतः अधिक ज़ोर से पंप किया कूप केवल तब तक अधिक देता है जब तक जल-स्तर उस बिंदु तक न खिंच जाए जहाँ शीर्ष बनाए न रखा जा सके — और वही उस अति-निष्कर्षण का भौतिक रूप है जिसने उत्तर भारत भर के उथले जलभृत खाली कर दिए हैं।

मुख्य बिंदु

  • φ-सूचक औसत हानि नहीं है। हल किए तूफ़ान पर औसत 1.0 cm/h देता है और सही उत्तर 1.167 है — क्योंकि φ से नीचे का खंड शून्य अधिशेष देता है, ऋणात्मक नहीं। सक्रिय खंडों का अनुमान लगाएँ, हल करें, फिर जाँचें।
  • Q = CiA/3.6 प्रत्येक मान्यता C के भीतर रख देता है। जलग्रहण का C = 0.6 से 0.9 तक नगरीकरण शिखर 50% बढ़ा देता है, वर्षा में परिवर्तन बिना — नगरीय बाढ़ का अंकगणित।
  • एकांक जलालेख मानता है कि जलग्रहण रैखिक व काल-अपरिवर्ती है। सदा जाँचें कि प्रत्यक्ष अपवाह के नीचे का क्षेत्रफल अधिशेष-आयतन के बराबर है — 100 km² पर 1 cm ठीक 10⁶ m³ है, और असंगति का अर्थ है आधार-प्रवाह पृथक्करण गलत है।
  • स्थायी कूप-अवनमन ln(r₂/r₁) की भाँति चलता है, अतः दूरी दुर्बल रूप से महत्व रखती है: बाहरी कूप को 100 m से 200 m ले जाना केवल 0.22 m जोड़ता है, दस के प्रथम गुणनखंड के 0.73 m के सम्मुख। अवनमन-शंकु गहरा व सँकरा, फिर उथला व बहुत चौड़ा है।
  • Δ = 8.64 B/D — कर्तव्य व डेल्टा व्युत्क्रम हैं। 120 दिनों पर 1800 ha/क्यूमेक 57.6 cm का डेल्टा है; कर्तव्य आधा करना फसल को मिलता जल दोगुना कर देता है।
  • बालू पर बंधिका उसके नीचे के अंतःस्रवण से विफल होती है: निर्गम पर नलिकायन तथा तल पर उत्प्लावन। ब्लाई को L = CH चाहिए; लेन ऊर्ध्व रेंगन पूर्ण मान पर और क्षैतिज एक-तिहाई पर गिनता है, और इसीलिए कटाव लंबे तल को हरा देते हैं।

अभ्यास प्रश्न (8)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. कोई तूफ़ान चार क्रमिक घंटों में 0.5, 3.5, 2.5 तथा 1.5 cm वर्षा देता है और 4 cm प्रत्यक्ष अपवाह उत्पन्न करता है। φ-सूचक, cm/h में, ______ है (तीन दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 1.167

    1.167 cm/h। लुभावना उत्तर औसत हानि है, (8 − 4)/4 = 1.0 cm/h, और वह गलत है — उसे जाँचें और देखें। φ = 1.0 पर अधिशेष 0 + 2.5 + 1.5 + 0.5 = 4.5 cm है, प्रेक्षित 4 cm नहीं। औसत के विफल होने का कारण वही विशेषता है जो इसे वास्तविक तकनीक बनाती है: जिस घंटे की वर्षा φ से नीचे गिरे वह शून्य अधिशेष देता है, ऋणात्मक नहीं। प्रथम घंटा केवल 0.5 cm देता है, अतः 0.5 से ऊपर किसी भी φ पर वह पूर्णतः खो जाता है और प्राप्त 0.5 cm से अधिक नहीं सोख सकता — किंतु समांतर औसत ने उसे पूरे 1.0 cm सोखने का श्रेय दे दिया जो उसके पास था ही नहीं, और वही लुप्त 0.5 cm ठीक विसंगति है। उसे ठीक से हल करें। मानें कि प्रथम खंड पूर्णतः खो जाता है और शेष तीन सम्पूर्ण अधिशेष वहन करते हैं: (3.5 + 2.5 + 1.5) − 3φ = 4, अतः φ = 7.5/3 = 1.1667 cm/h। तत्पश्चात् मान्यता सत्यापित करें, जो वह चरण है जिसे अभ्यर्थी छोड़ देते हैं: क्या 0.5 < 1.1667 है? हाँ, अतः प्रथम खंड वस्तुतः निष्क्रिय है, और पुनर्गणना 0 + 2.333 + 1.333 + 0.333 = 4.000 cm देती है ✓। सामान्य प्रक्रिया पुनरावृत्ति है — मानें कि कौन-से खंड सक्रिय हैं, φ हेतु हल करें, फिर जाँचें कि प्रत्येक बाहर रखा खंड वस्तुतः φ से नीचे है और प्रत्येक सम्मिलित वस्तुतः ऊपर; यदि नहीं, कोई खंड चलाएँ और दोहराएँ। यहाँ दोनों उत्तर 16.7 प्रतिशत भिन्न हैं, जो अभिकल्प-बाढ़ पर पूर्णांकन का प्रश्न नहीं, और इसीलिए जाँच ही विधि का महत्वपूर्ण भाग है।

  2. तर्कसंगत विधि से, 0.6 अपवाह गुणांक वाला 2 km² का जलग्रहण 50 mm/h तीव्रता की वर्षा पाता है। शिखर निस्सरण, m³/s में, ______ है (तीन दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 16.667

    16.667 m³/s। Q = CiA/3.6 = 0.6 × 50 × 2/3.6 = 60/3.6 = 16.667 m³/s। 3.6 इकाई-परिवर्तन के अतिरिक्त कुछ नहीं जो आपको सुविधाजनक इकाइयाँ सीधे प्रयोग करने देता है — तीव्रता हेतु mm/h तथा क्षेत्रफल हेतु km², m³/s देते हुए। विधि का सार अन्यत्र है। तीव्रता i उस तूफ़ान-अवधि पर पढ़ी जानी चाहिए जो संकेंद्रण-काल के बराबर हो, वह समय जो अपवाह को जलग्रहण के जल-वैज्ञानिकतः दूरस्थतम बिंदु से निर्गम तक यात्रा करने में लगे: छोटे तूफ़ान में सम्पूर्ण जलग्रहण कभी एक साथ योगदान नहीं करता, और लंबे की तीव्रता उसी पुनरावृत्ति-काल हेतु निम्नतर होती है, अतः यही अवधि शिखर अधिकतम करती है। और C विधि द्वारा किया प्रत्येक सरलीकरण वहन करता है — अंतःस्यंदन, गर्त-भंडारण, पूर्ववर्ती आर्द्रता, जलग्रहण की आकृति व ढाल सभी एक ही संख्या के भीतर हैं। उसकी संवेदनशीलता वहीं रहती है। उसी जलग्रहण का नगरीकरण करें ताकि C, 0.6 से चढ़कर 0.9 हो जाए और शिखर 25.0 m³/s हो जाता है, 50 प्रतिशत बड़ा, वर्षा में तनिक भी परिवर्तन बिना — जो नगरीय बाढ़ के पीछे का अंकगणित है और वह कारण कि खेतों हेतु आकारित पुलिया खेतों के छत व सड़क बन जाने पर विफल हो जाती है। उत्तर के साथ कहने योग्य तीन ईमानदार सीमाएँ: विधि केवल शिखर देती है और कोई जलालेख नहीं, अतः वह प्रतिधारण-कुंड आकारित नहीं कर सकती; वह सम्पूर्ण क्षेत्रफल पर एकसमान वर्षा मानती है, जो बड़े जलग्रहणों हेतु विफल है; और उस पर सामान्यतः कुछ वर्ग किलोमीटर तक ही भरोसा किया जाता है। उससे आगे एकांक जलालेख अथवा पूर्ण अपवाह-प्रतिरूप चाहिए।

  3. एकांक जलालेख विधि इस मान्यता पर टिकी है कि जलग्रहण व्यवहार करता है

    1. रैखिक, काल-अपरिवर्ती तंत्र की भाँति
    2. अरैखिक तंत्र की भाँति जिसकी प्रतिक्रिया तूफ़ान-परिमाण पर निर्भर है
    3. ऐसे तंत्र की भाँति जिसकी प्रतिक्रिया केवल कुल वर्षा-गहराई पर निर्भर है
    4. बिना भंडारण के स्थायी-अवस्था तंत्र की भाँति
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — रैखिक, काल-अपरिवर्ती तंत्र की भाँति

    रैखिक व काल-अपरिवर्ती। रैखिकता का अर्थ है प्रतिक्रिया निवेश के साथ मापित होती है: 2.5 cm वर्षा-अधिशेष ऐसा जलालेख उत्पन्न करता है जिसकी प्रत्येक कोटि एकांक जलालेख की 2.5 गुना है, और वही समय-आधार सहित। काल-अपरिवर्तिता का अर्थ है आकृति इस पर निर्भर नहीं कि तूफ़ान कब होता है, अतः वही अधिशेष जून में तथा अक्तूबर में वही जलालेख देता है। दोनों मिलकर अध्यारोपण की अनुमति देते हैं: किसी भी तूफ़ान को एकांक-अवधि के खंडों में विघटित करें, प्रत्येक हेतु एकांक जलालेख की एक प्रति मापित करें, प्रत्येक को समय में सरकाएँ, और जोड़ें। वही संवलन सम्पूर्ण विधि है। विकल्प B वास्तविक जलग्रहणों के विषय में सत्य का वर्णन करता है, और इसीलिए वह लुभावना उत्तर है, किंतु वह उसका वर्णन करता है जिसे एकांक जलालेख मान्यता से बाहर कर देता है — बड़ा तूफ़ान जलग्रहण से छोटे की तुलना में तीव्रता से मार्ग बनाता ही है, चूँकि उच्चतर प्रवाह उच्चतर वेगों पर चलते हैं, और वही मान्यता की ज्ञात विफलता है। विकल्प C अवधि उपेक्षित करता है, जो एकांक जलालेख की पहचान का भाग है: उसी जलग्रहण हेतु 2-घंटा UH तथा 6-घंटा UH भिन्न वक्र हैं और S-वक्र से परिवर्तन बिना एक-दूसरे के स्थान पर नहीं रखे जा सकते। विकल्प D उस भंडारण का ही निषेध करता है जो जलालेख की आकृति उत्पन्न करता है — बिना भंडारण के जलग्रहण वर्षा तत्काल लौटा देता और आलेखित करने को कुछ न होता। इस सबका उपयोगी अंकगणितीय साथी आयतन-जाँच है: प्रत्यक्ष अपवाह जलालेख के नीचे का क्षेत्रफल अधिशेष-आयतन के बराबर होना ही चाहिए, और 100 km² पर 1 cm हेतु वह ठीक 10⁶ m³ है। जब वह न हो, त्रुटि लगभग सदा आधार-प्रवाह पृथक्करण में है।

  4. किसी फसल का आधार-काल 120 दिन तथा कर्तव्य 1800 हेक्टेयर प्रति क्यूमेक है। डेल्टा, cm में, ______ है (एक दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 57.6

    57.6 cm। Δ = 8.64 B/D = 8.64 × 120/1800 = 1036.8/1800 = 0.576 m = 57.6 cm। सूत्र कंठस्थ करने के बजाय एक बार व्युत्पन्न करने योग्य है, क्योंकि व्युत्पत्ति केवल इकाई-परिवर्तन है और तब नियतांक स्वेच्छ होना बंद कर देता है। B दिन सतत चलता एक क्यूमेक 1 × 86 400 × B घन मीटर देता है। D हेक्टेयर के कर्तव्य पर फैला, अर्थात् D × 10⁴ वर्ग मीटर, अतः गहराई 86 400 B/(10⁴ D) = 8.64 B/D मीटर है — और 8.64 केवल 86 400/10⁴ है। पकड़े रखने योग्य संबंध यह है कि कर्तव्य व डेल्टा व्युत्क्रम हैं: कर्तव्य आधा करके 900 ha/क्यूमेक करें और डेल्टा दोगुना होकर 115.2 cm हो जाता है, क्योंकि वही क्यूमेक अब आधे क्षेत्रफल को सींच रहा है और अतः प्रत्येक हेक्टेयर दोगुना पाता है। उच्च कर्तव्य दक्ष तंत्र अथवा कम माँग वाली फसल का वर्णन करता है; बड़ा डेल्टा प्यासी फसल का। धान, अपनी वृद्धि-ऋतु भर जल में रखा, एक मीटर से काफ़ी ऊपर के डेल्टा पर चलता है; गेहूँ उसके अंश पर। दो सावधानियाँ। आधार-काल वह काल है जिस पर जल वस्तुतः दिया जाता है, और वह फसल-काल जैसा नहीं है, बुवाई से कटाई तक का पूर्ण समय — वे सिरों पर उस अंतराल से भिन्न हैं जब फसल संचित मृदा-आर्द्रता व वर्षा पर जी रही होती है। और खेत पर उद्धृत कर्तव्य नहर के शीर्ष पर उद्धृत कर्तव्य नहीं: वहन व अनुप्रयोग की हानियों का अर्थ है कि शीर्ष-कर्तव्य निम्नतर है, अतः तंत्र की दक्षता ठीक दोनों के बीच का अनुपात है।

  5. 20 मीटर मोटाई व 25 m/day पारगम्यता वाले परिबद्ध जलभृत में पूर्ण-भेदी कूप 1000 m³/day पर पंप किया जाता है। कूप से 10 मीटर तथा 100 मीटर पर प्रेक्षण-कूपों के बीच पीज़ोमितीय शीर्ष का अंतर, मीटर में, ______ है (तीन दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.733

    0.733 m। परिबद्ध जलभृत में कूप की ओर स्थायी त्रिज्य प्रवाह हेतु थीम का समीकरण Q = 2πkb(h₂ − h₁)/ln(r₂/r₁) है, अतः h₂ − h₁ = Q ln(r₂/r₁)/(2πkb) = 1000 × ln(10)/(2π × 25 × 20) = 2302.6/3141.6 = 0.733 m। संचारिता T = kb = 500 m²/day वह संयोजन है जो वस्तुतः शासन करता है, और इसीलिए पंपन-परीक्षण k व b पृथक्-पृथक् के बजाय T बताते हैं — केवल अवनमन-अभिलेख से दोनों पृथक् नहीं किए जा सकते। व्युत्पत्ति देखने योग्य है: वही निस्सरण कूप के चारों ओर प्रत्येक बेलनाकार पृष्ठ पार करता है, अतः Q = 2πrb k (dh/dr), और उसे r₁ से r₂ तक समाकलित करना लघुगणक उत्पन्न करता है। वही लघुगणक साथ ले जाने योग्य परिणाम है। बाहरी प्रेक्षण-कूप को 100 m से 200 m तक ले जाएँ और शीर्ष-अंतर चढ़कर केवल 0.954 m होता है — दूरी दोगुनी करने ने 0.22 m जोड़ा, जहाँ दस के प्रथम गुणनखंड ने 0.73 जोड़ा था। अतः अवनमन-शंकु कूप के निकट गहरा व तीव्र तथा उससे दूर अत्यंत सपाट है, जिसके दो व्यावहारिक परिणाम हैं। पंप करता कूप अपने पड़ोसियों को बहुत बड़ी त्रिज्या पर प्रभावित करता है किंतु केवल तनिक, और इसीलिए साझा जलभृत से अति-निष्कर्षण सामूहिक रूप से करना सुगम और व्यक्तिगत रूप से आरोपित करना लगभग असंभव है। और प्रभाव-त्रिज्या भौतिक सीमा के बजाय परिपाटी है: अवनमन वस्तुतः कभी शून्य नहीं पहुँचता, वह केवल मापने योग्य से लघु हो जाता है। अपरिबद्ध जलभृत हेतु स्वयं संतृप्त मोटाई के बदलते हुए वही व्युत्पत्ति ड्यूपुई समीकरण Q = πk(h₂² − h₁²)/ln(r₂/r₁) देती है, जहाँ वर्ग इसलिए प्रकट होते हैं कि जल-स्तर गिरने पर प्रवाह-क्षेत्रफल सिकुड़ता है।

  6. पारगम्य नींव पर बंधिका हेतु लेन के भारित रेंगन सिद्धांत में, ऊर्ध्व रेंगन क्षैतिज रेंगन के सापेक्ष भारित है

    1. 1 : 1, दोनों समान गिने गए
    2. 3 : 1, ऊर्ध्व रेंगन तीन गुना प्रभावी होते हुए
    3. 1 : 3, क्षैतिज रेंगन तीन गुना प्रभावी होते हुए
    4. प्रत्येक दिशा में पारगम्यता के अनुपात में
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 3 : 1, ऊर्ध्व रेंगन तीन गुना प्रभावी होते हुए

    3 : 1 — ऊर्ध्व रेंगन प्रति मीटर तीन गुना प्रभावी गिना जाता है। ब्लाई का मूल रेंगन सिद्धांत मानता था कि शीर्ष लघुतम अंतःस्रवण-पथ के अनुदिश एकसमान रूप से क्षय होता है, अतः अपेक्षित रेंगन-लंबाई केवल L = C H है: 4 मीटर शीर्ष को बजरी पर 20 मीटर रेंगन चाहिए (C = 5), मोटी बालू पर 48 मीटर (C = 12) और सूक्ष्म बालू पर 72 मीटर (C = 18), सूक्ष्मतर पदार्थ अधिक माँगते हुए क्योंकि उसका नलिकायन सुगमतर है। लेन ने वह देखकर उसे परिष्कृत किया जिसे ब्लाई का समान उपचार उपेक्षित करता था — प्राकृतिक जलोढ़ स्तरित है, क्षैतिज पारगम्यता ऊर्ध्व से कहीं अधिक होते हुए, अतः क्षैतिज पथ का एक मीटर ऊर्ध्व पथ के एक मीटर से कहीं कम अंतःस्रवण-प्रतिरोध करता है। अतः लेन ऊर्ध्व रेंगन पूर्ण मान पर तथा क्षैतिज एक-तिहाई पर गिनता है, जो वही कथन है कि ऊर्ध्व तीन गुना प्रभावी है। अभिकल्प-परिणाम प्रत्यक्ष है और किसी भी बैराज पर दृश्य: तल केवल बढ़ाने के बजाय उपरिप्रवाह व अनुप्रवाह सिरों पर शीट-पाइल कटाव गाड़े जाते हैं, चूँकि 3 मीटर गहरा कटाव 9 मीटर तल का कार्य करता है। विकल्प D परिष्कृत लगता है और वह नहीं जो सिद्धांत करता है; लेन के भार आनुभविक नियतांक हैं, मापी गई विषमदैशिकता से गणित नहीं। जोड़ने योग्य यह है कि दोनों सिद्धांत अधिक्रांत हुए: खोसला के विश्लेषण ने विभव-प्रवाह ठीक से हल किया और दिखाया कि शीर्ष एकसमान रूप से क्षय होता ही नहीं — प्रवणता अनुप्रवाह कटाव पर तीव्रता से संकेंद्रित होती है, और ठीक वहीं निर्गम-प्रवणता की नलिकायन से रक्षा हेतु क्रांतिक मान के सम्मुख जाँच होनी चाहिए। रेंगन-सिद्धांत शीघ्र जाँचों की भाँति बचे हैं; वास्तविक अभिकल्प-निर्णय निर्गम-प्रवणता पर बैठा है।

  7. लैसी के व्यवस्था सिद्धांत से, 30 m³/s वहन करती नालिका का आर्द्र परिमाप, मीटर में, ______ है (तीन दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 26.017

    26.017 m। P = 4.75√Q = 4.75 × √30 = 4.75 × 5.4772 = 26.017 m। ध्यान दें कि इस संबंध में क्या नहीं है: कोई गाद-गुणक नहीं, कोई ढाल नहीं, कोई खुरदरापन नहीं — व्यवस्था-नालिका का आर्द्र परिमाप केवल निस्सरण पर निर्भर है। साथी संबंध तलछट लाते ही हैं: f = 1.0 पर R = 0.47(Q/f)^(1/3) = 0.47(30)^(1/3) = 1.460 m, तथा व्यवस्था-ढाल S = f^(5/3)/(3340 Q^(1/6)) = 1.70 × 10⁻⁴, अर्थात् 1 में 5888। उनसे A = PR = 38.0 m² तथा माध्य वेग Q/A = 0.79 m/s है, और यही वह वेग है जिस पर यह पदार्थ न बैठता है न तल अपरदित करता है, गतिमान रहते हुए। सिद्धांत के पीछे का विचार स्पष्ट कहने योग्य है क्योंकि वह पेपर की किसी भी अन्य वस्तु जैसा नहीं: जलोढ़ में बिना अस्तर की नहर उसी पदार्थ से बनी है जो वह वहन करती है, अतः वह नियत सीमा है ही नहीं — वह चौड़ी होती है, गहरी होती है और अपनी ढाल तब तक समायोजित करती है जब तक ऐसे साम्य पर न पहुँचे जिसमें गाद-जमाव व अपरदन संतुलित हों। व्यवस्था सिद्धांत उस साम्य-अवस्था का वर्णन करता है, उसे व्युत्पन्न नहीं करता। और वही ईमानदार चेतावनी है: ये बीसवीं शताब्दी के आरंभ में उत्तर भारत की नहरों पर संयोजित आनुभविक संबंध हैं, यांत्रिकी से व्युत्पन्न परिणाम नहीं। उनकी विमीय असंगति — 4.75 का नियतांक जिसमें इकाइयाँ दबी हैं, 3340 जो केवल SI में काम करता है — उसी का दृश्य चिह्न है। वे इसलिए प्रयोग में हैं कि जिन स्थितियों पर संयोजित हुए उनके लिए अच्छा काम करते हैं, और उस परिसर से बाहर की तलछटों व निस्सरणों पर सावधानी से लगाए जाने चाहिए।

  8. सिंचाई में कर्तव्य व डेल्टा के विषय में निम्नलिखित में कौन सही हैं? (एक अथवा अधिक)

    1. वे Δ = 8.64 B/D से संबंधित हैं, Δ मीटर में तथा B दिनों में
    2. दिए गए आधार-काल हेतु, उच्चतर कर्तव्य का अर्थ छोटा डेल्टा है
    3. खेत पर मापा कर्तव्य नहर-शीर्ष पर मापे कर्तव्य से उच्चतर है
    4. डेल्टा फसल से स्वतंत्र है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — वे `Δ = 8.64 B/D` से संबंधित हैं, Δ मीटर में तथा B दिनों में; B — दिए गए आधार-काल हेतु, उच्चतर कर्तव्य का अर्थ छोटा डेल्टा है; C — खेत पर मापा कर्तव्य नहर-शीर्ष पर मापे कर्तव्य से उच्चतर है

    A, B तथा C। A इकाई-परिवर्तन है, कंठस्थ करने योग्य नियम नहीं: B दिनों हेतु एक क्यूमेक D हेक्टेयर पर 86 400 B m³ देता है, अर्थात् 10⁴ D m², अतः गहराई 8.64 B/D मीटर है, और 8.64 केवल 86 400/10⁴ है। B तत्काल अनुसरण करता है — कर्तव्य हर में है, अतः कर्तव्य व डेल्टा व्युत्क्रम हैं: B = 120 दिनों पर 1800 ha/क्यूमेक का कर्तव्य 57.6 cm देता है और कर्तव्य आधा करके 900 करना डेल्टा दोगुना करके 115.2 cm कर देता है, चूँकि वही क्यूमेक अब आधे क्षेत्रफल की सेवा करता है। अतः उच्च कर्तव्य दक्ष तंत्र अथवा कम माँग वाली फसल का वर्णन करता है। C वह है जिसमें स्मरण के बजाय सोचने की आवश्यकता है। नहर-शीर्ष व खेत के बीच जल खोता है — तल व तटों से अंतःस्रवण, वाष्पन, छलकाव, तथा अनुप्रयोग में अदक्षता — अतः शीर्ष पर मापा क्यूमेक उससे कम क्षेत्रफल सींचता है जितना खेत पर मापा क्यूमेक सुझाता। अतः क्षेत्र-कर्तव्य उच्चतर आँकड़ा है, और दोनों के बीच का अनुपात ही तंत्र की वहन-दक्षता है, और इसीलिए नहर पर अस्तर लगाना फसल की आवश्यकता तनिक भी बदले बिना शीर्ष-कर्तव्य बढ़ा देता है। D असत्य है, और वही जाल है: डेल्टा सर्वोपरि फसल का गुणधर्म है। वह जल की वह गहराई है जो फसल को अपने आधार-काल में चाहिए, वाष्पोत्सर्जन से चलित, अतः जल में खड़ा धान एक मीटर से काफ़ी ऊपर चलता है जबकि गेहूँ को उसका अंश चाहिए। डेल्टा, कर्तव्य व आधार-काल उसी जल-मात्रा के तीन दृश्य हैं, और कोई दो नियत करना तीसरा नियत कर देता है।