मशीन अभिकल्प II: बेयरिंग, ब्रेक व क्लच, स्प्रिंग, CAD व CAM तथा उनका समाकलन, और योगात्मक विनिर्माण

घूर्णी बेयरिंग दो रेसों के बीच गेंदें या बेलन रखता है, सर्पण के स्थान पर लोटन लाते हुए। गहरी-खाँच गेंद बेयरिंग त्रिज्य व मध्यम अक्षीय भार उच्च चाल पर लेते हैं; कोणीय-संपर्क गेंद बेयरिंग संयुक्त भार लेते हैं, और दोनों दिशाओं में प्रणोद हेतु जोड़ी में लगाए जाते हैं; बेलनाकार रोलर बेयरिंग भारी त्रिज्य भार वहन करते हैं; शंक्वाकार रोलर बेयरिंग संयुक्त भारी त्रिज्य व प्रणोद भार वहन करते हैं; प्रणोद बेयरिंग केवल अक्षीय भार वहन करते हैं; स्व-संरेखी प्रकार असंरेखण सह लेते हैं। उनकी श्रांति रेसों की उप-पृष्ठीय दरार व पपड़ी उखड़ने से होती है।

मूल गतिक भार निर्धारण C वह स्थिर त्रिज्य भार है जो बेयरिंग 90% विश्वसनीयता से दस लाख परिक्रमण तक वहन कर सकता है, और L₁₀ वह जीवन है जिसे समूह के 90% पार करते हैं: L₁₀ = (C/P)ᵖ दस लाख परिक्रमण, गेंद बेयरिंग हेतु p = 3 व रोलर बेयरिंग हेतु 10/3, P समतुल्य भार P = XVF_r + YF_a सहित। घंटों में L₁₀h = 10⁶(C/P)ᵖ/(60n)। C = 30 kN, P = 10 kN व n = 1000 rpm हेतु L₁₀ = 27 दस-लाख परिक्रमण व L₁₀h = 27 × 10⁶/(60 000) = 450 h। घन के कारण भार दुगुना करने से जीवन आठवाँ भाग रह जाता है, और चाल दुगुनी करने से घंटे आधे।

जर्नल बेयरिंग शाफ़्ट को तेल की परत पर सहारा देता है। द्रवगतिक स्नेहन में शाफ़्ट का घूर्णन तेल को अभिसारी फन्नी में खींचता है और दाब बनाता है जो धातु-संपर्क के बिना भार वहन करता है; उसे सापेक्ष गति, फन्नी व श्यान तरल चाहिए। किसी चाल से नीचे या किसी भार से ऊपर परत पतली होकर मिश्रित और फिर सीमांत स्नेहन बन जाती है, उच्च घर्षण व घिसाव सहित। नियंत्रक समूह बेयरिंग अभिलक्षणिक संख्या μN/P (श्यानता गुणा चाल भाग बेयरिंग दाब) है, या विमाहीन सॉमरफ़ील्ड संख्या S = (μN/P)(r/c)², r/c जर्नल त्रिज्या का त्रिज्य अंतराल से अनुपात, 1000 के निकट। घर्षण छोटे μN/P (सीमांत) पर अधिक है, न्यूनतम तक गिरता है, और परत मोटी होने पर फिर बढ़ता है, अतः अभिकल्प बिंदु न्यूनतम के दाईं ओर सुरक्षित चुना जाता है।

हल्के भारित, संकेंद्री जर्नल हेतु पेट्रॉफ़ समीकरण घर्षण गुणांक f = 2π²(μN/P)(r/c) देता है, N परिक्रमण प्रति सेकंड में, P प्रक्षेपित बेयरिंग दाब व μ Pa·s में। μ = 0.02 Pa·s, N = 20 rev/s, P = 1 MPa व r/c = 1000 हेतु f = 2π² × (0.02 × 20/10⁶) × 1000 = 19.74 × 4 × 10⁻⁴ = 7.9 × 10⁻³। घर्षण शुष्क सर्पण से एक परिमाण-कोटि से अधिक कम है, जो परत का उद्देश्य है। बेयरिंग अपने पदार्थ हेतु भी चुना जाता है: इस्पात पश्च पर सफ़ेद धातु (बैबिट) जैसे मृदु, अंतःस्थापनीय, अनुरूप अस्तर शाफ़्ट की रक्षा करते हैं।

क्लच अक्षीय बल W से संलग्न सतहों के बीच घर्षण द्वारा बलाघूर्ण संचारित करता है, ब्रेक घर्षण से ऊर्जा अवशोषित करता है। माध्य त्रिज्या R_m, गुणांक μ, अक्षीय बल W व n घर्षण सतहों वाले घर्षण युग्म हेतु बलाघूर्ण T = μ W R_m n है। आंतरिक त्रिज्या R₂ व बाह्य R₁ के डिस्क क्लच हेतु माध्य त्रिज्या मान्यता पर निर्भर है। एकसमान घिसाव (सामान्य अभिकल्प आधार, प्लेटों के घिस जाने के बाद) R_m = (R₁ + R₂)/2 देता है; एकसमान दाब (नया क्लच) R_m = (2/3)(R₁³ − R₂³)/(R₁² − R₂²) देता है, थोड़ा बड़ा, अतः नया क्लच अधिक संचारित करता है। दोनों फलकों के कार्यरत (n = 2), μ = 0.3, W = 2000 N, R₁ = 100 mm व R₂ = 60 mm वाले एकल-प्लेट क्लच हेतु एकसमान घिसाव R_m = 80 mm व T = 0.3 × 2000 × 0.08 × 2 = 96 N·m देता है; एकसमान दाब R_m = 81.7 mm देता है।

बैंड ब्रेक लचीले पट्टे को ड्रम के चारों ओर कोण θ से लपेटता है, और कसी व ढीली ओर के तनाव कैपस्टन समीकरण T₁/T₂ = e^μθ से संबंधित हैं; ब्रेकन बलाघूर्ण (T₁ − T₂)r है। μ = 0.25, θ = 180° व T₂ = 200 N हेतु: T₁ = 200 e^0.785 = 438.7 N, ब्रेकन बल 238.7 N, और 0.25 m त्रिज्या के ड्रम पर बलाघूर्ण 59.7 N·m। जूता (ब्लॉक) ब्रेक ड्रम पर जूता दबाता है, और ब्रेक स्व-ऊर्जायमान है जब उत्तोलक पर घर्षण आघूर्ण आरोपित बल की सहायता करे, और स्व-अवरोधक जब वह बिना किसी बल के ब्रेक को लगाए रखे। ब्रेक गतिज ऊर्जा को ऊष्मा में बदलते हैं, और उनका ताप-वृद्धि, ΔT = E/(mc), प्रायः उन्हें सीमित करती है।

तार व्यास d, माध्य कुंडली व्यास D व N सक्रिय कुंडलियों वाले कुंडलिनी संपीडन स्प्रिंग का, तार की ऐंठन से, दर k = Gd⁴/(8D³N) व विक्षेप δ = 8FD³N/(Gd⁴) है। अपरूपण प्रतिबल τ = K_w · 8FD/(πd³) है, जहाँ वाल गुणक K_w = (4C − 1)/(4C − 4) + 0.615/C प्रत्यक्ष अपरूपण व कुंडली वक्रता का संशोधन करता है और स्प्रिंग सूचकांक C = D/d पर निर्भर है। d = 4 mm, D = 32 mm, N = 10 व G = 80 GPa हेतु k = 80 × 10⁹ × (0.004)⁴/(8 × 0.032³ × 10) = 7812 N/m = 7.81 N/mm; C = 8 सहित K_w = 31/28 + 0.0769 = 1.18। छोटा सूचकांक दृढ़, उच्च प्रतिबलित स्प्रिंग है, और स्प्रिंग प्रायः C = 4 व 12 के बीच रखे जाते हैं।

श्रेणी में स्प्रिंग अपनी नम्यताएँ जोड़ते हैं, 1/k = 1/k₁ + 1/k₂, और समांतर में अपनी दरें, k = k₁ + k₂। पत्ती स्प्रिंग क्रमशः घटती पत्तियों का बीम है, नमन में एकसमान प्रतिबलित, और वह ऊर्जा अवशोषित करता है, पत्तियों के बीच घर्षण अवमंदन बनकर; ऐंठन स्प्रिंग तार या छड़ को ऐंठने में ऊर्जा संचित करता है, और बेलेविल वॉशर अरैखिक दर वाली शंक्वाकार डिस्क है। उतार-चढ़ाव भार में स्प्रिंग श्रांति से विफल होते हैं, अतः शॉट पीनिंग व सेट-निष्कासन (पूर्व-स्थापन) लगाए जाते हैं, और बकलन उस पतले संपीडन स्प्रिंग को सीमित करता है जिसकी मुक्त लंबाई उसके माध्य व्यास के लगभग चार गुना से अधिक हो, जब तक वह निर्देशित न हो।

CAD अभिकल्प को बनाने, संशोधित करने, विश्लेषित करने व प्रलेखित करने हेतु कंप्यूटर का उपयोग करता है। इसके ज्यामितीय मॉडल तार-ढाँचा (केवल किनारे, संदिग्ध), पृष्ठ (फलक, आयतन नहीं) व ठोस हैं। ठोस रचनात्मक ठोस ज्यामिति (CSG) से बनते हैं, ब्लॉक व बेलन जैसे आदिमों के बूलियन संघ, सर्वनिष्ठ व अंतर, या सीमा निरूपण (B-rep) के रूप में संचित होते हैं, फलक, किनारे व शीर्ष जो आयतन को घेरते हैं। आधुनिक तंत्र प्राचलिक व विशेषता-आधारित हैं: कोई आयाम या संबंध चालक है जो बदलने पर मॉडल को पुनः उत्पन्न करता है। बिंदु समजातीय 3 × 3 (2D) या 4 × 4 (3D) आव्यूहों से चलते हैं जो स्थानांतरण, घूर्णन व मापन को गुणन से संयोजित करते हैं, ऐसे क्रम में जो महत्त्वपूर्ण है।

मुक्त-रूप वक्र बेज़ियर व B-स्प्लाइन रूपों का उपयोग करते हैं। नियंत्रण बिंदुओं P₀…P₃ वाला घन बेज़ियर वक्र P(t) = (1−t)³P₀ + 3t(1−t)²P₁ + 3t²(1−t)P₂ + t³P₃ है, 0 ≤ t ≤ 1 हेतु। यह प्रथम व अंतिम नियंत्रण बिंदुओं से गुज़रता है, नियंत्रण बहुभुज के प्रथम व अंतिम खंडों का स्पर्शी है, और उसके उत्तल आवरण के भीतर रहता है। P₀ = (0, 0), P₁ = (1, 2), P₂ = (3, 2) व P₃ = (4, 0) हेतु t = 0.5 पर P = (P₀ + 3P₁ + 3P₂ + P₃)/8 = (16, 12)/8 = (2, 1.5)। B-स्प्लाइन वक्र पर स्थानीय नियंत्रण देते हैं, क्योंकि नियंत्रण बिंदु खिसकाने से केवल निकटवर्ती खंड बदलता है, और NURBS भार जोड़ते हैं जो वृत्त व शांकव को यथार्थ रूप से निरूपित करते हैं।

CAM उत्पादन को योजित, प्रबंधित व नियंत्रित करने हेतु कंप्यूटर का उपयोग करता है। CAD मॉडल से वह उपकरण पथ, कर्तक-स्थान आँकड़े, उत्पन्न करता है, और पोस्ट-प्रोसेसर उन्हें किसी विशेष मशीन के नियंत्रक के G-कोड में बदलता है; अनुकरण धातु कटने से पहले टकराव जाँचता है। दोनों के बीच की कड़ी CAD/CAM समाकलन है: उभयनिष्ठ डेटाबेस, IGES व STEP जैसे तटस्थ डेटा-विनिमय प्रारूप, साझा विशेषता मॉडल जो कंप्यूटर-सहायित प्रक्रिया योजना को भाग की विशेषताएँ पढ़ने देता है, और उत्पाद-आँकड़ा प्रबंधन से कड़ियाँ। लाभ है एक मॉडल, पुनः आरेखण नहीं, कम प्रतिलेखन त्रुटियाँ, और अभिकल्प से भाग तक कम समय; मूल्य यह कि मॉडल में परिवर्तनों को औज़ारों व कार्यक्रमों तक प्रवाहित होना होता है।

योगात्मक विनिर्माण CAD मॉडल से पदार्थ परत-दर-परत जोड़कर भाग बनाता है, व्यवकलनात्मक मशीनन के विपरीत। मॉडल STL फ़ाइल के रूप में निर्यात होता है, त्रिभुजों का जाल जो उसकी सतह को सन्निकटित करता है, फिर चुनी मोटाई की परतों में कटा जाता है, और प्रत्येक परत निक्षेपित या संगलित की जाती है। मुख्य प्रक्रियाएँ हैं: संगलित निक्षेपण मॉडलन (FDM), पिघले तापसुनम्य तंतु को नोज़ल से बाहर निकालना; स्टीरियोलिथोग्राफ़ी (SLA), तरल प्रकाश-बहुलक को पराबैंगनी प्रकाश से क्यूर करना; चयनित लेज़र सिंटरन (SLS), बहुलक चूर्ण की शैय्या को लेज़र से संगलित करना, जहाँ असंगलित चूर्ण भाग को सहारा देता है; चयनित लेज़र गलन व प्रत्यक्ष धातु लेज़र सिंटरन, धातु चूर्णों हेतु वही; लैमिनेटेड ऑब्जेक्ट विनिर्माण, चादरें बाँधना; और बाइंडर जेटिंग, चूर्ण शैय्या पर बाइंडर मुद्रित करना।

शक्तियाँ हैं ज्यामितीय स्वतंत्रता (आंतरिक नलिकाएँ, जालक व संघनित सम्मेलन जिन्हें मशीनित नहीं किया जा सकता), औज़ार नहीं, शीघ्र निष्पादन व अल्प मात्रा में मितव्ययिता, और कम अपशिष्ट के साथ निकट-शुद्ध-आकार भाग। सीमाएँ हैं परत की परिमित मोटाई का सीढ़ीनुमा प्रभाव, जो ढालों पर खुरदरा पृष्ठ छोड़ता है और परिष्करण माँगता है, विषमदैशिकता (भाग परतों के बीच दुर्बल), मात्रा पर धीमी निर्माण चाल, धातु में अवशिष्ट प्रतिबल व सरंध्रता, और आलंबों की आवश्यकता। निर्माण समय परतों की संख्या गुणा प्रति परत समय है: 0.2 mm परतों में 60 mm का भाग, प्रत्येक 30 s की, 300 × 30 = 9000 s, अर्थात् 2.5 h लेता है, और परत मोटाई आधी करने पर समय दुगुना हो जाता है जबकि परिष्कृति सुधरती है।