अनुप्रयुक्त यांत्रिकी व संरचनाएँ II: कंपन व मशीन अभिकल्प

NM खंड 2 का दूसरा अध्याय उसके अन्य दो विषय लेता है। कंपन: अवमंदित व अनवमंदित तंत्रों का मुक्त व प्रणोदित कंपन, एक व अनेक स्वातंत्र्य कोटियों सहित — प्राकृतिक आवृत्ति, अवमंदन अनुपात व लघुगणकीय ह्रास, अनुनाद व आवर्धन गुणक, संचरणीयता व पृथक्करण, द्वि-स्वातंत्र्य-कोटि विधाएँ व कंपन अवशोषक, तथा दंडों का घूर्णन (whirling)। मशीन अभिकल्प: स्थैतिक व गतिक (श्रांति) भारण हेतु अभिकल्प; दंडों, गियरों, तथा बेलनी व सर्पी संपर्क बेयरिंगों का अभिकल्प; तथा बोल्टन, रिवेटन व वेल्डन की संयोजन तकनीकें। ये एक अध्याय हैं क्योंकि ये एक प्रश्न साझा करते हैं: बदलते भार में घटक क्या करता है, चाहे परिवर्तन ऐसा कंपन हो जिससे उसे अनुनाद नहीं करना, या ऐसा चक्र जिसे उसे दस करोड़ बार झेलना है। यही विचार खंड 5 के इंजन-गतिकी भाग में लौटते हैं, जहाँ दंड नोदक दंड है।

1. मुक्त कंपन, अनवमंदित व अवमंदित

कठोरता k की कमानी पर द्रव्यमान m, विस्थापित कर छोड़ने पर प्राकृतिक आवृत्ति ωₙ = √(k/m) rad/s, fₙ = ωₙ/(2π) Hz पर दोलन करता है। समतुल्य रूप से ωₙ = √(g/δ_st), जहाँ δ_st भार के अंतर्गत स्थैतिक विक्षेप है। समांतर कमानियाँ जुड़ती हैं, k = k₁ + k₂; श्रेणी में उनकी नम्यताएँ जुड़ती हैं, 1/k = 1/k₁ + 1/k₂। ऊर्जा (रेले) विधि अधिकतम गतिज व स्थितिज ऊर्जाओं को बराबर कर उन तंत्रों हेतु सीधे ωₙ देती है जिन्हें खींचना कठिन हो।

श्यान अवमंदक c सहित अवमंदन अनुपात ζ = c/c_c = c/(2√(km))। यदि ζ < 1 तो तंत्र अल्पावमंदित है और अवमंदित आवृत्ति ω_d = ωₙ√(1 − ζ²) पर चरघातांकी रूप से घटते आयाम सहित दोलन करता है; ζ = 1 क्रांतिक अवमंदित है, दोलन बिना सबसे तीव्र वापसी; ζ > 1 अत्यवमंदित है। लघुगणकीय ह्रास δ = ln(xₙ/xₙ₊₁) = 2πζ/√(1 − ζ²) दो क्रमागत शिखरों से अवमंदन मापता है, अतः ζ = δ/√(4π² + δ²), हल्के अवमंदन हेतु δ/(2π) के निकट। आयाम 10 mm व 8 mm से δ = ln 1.25 = 0.223 व ζ = 0.0355 मिलता है।

2. प्रणोदित कंपन, अनुनाद, संचरणीयता व अनेक स्वातंत्र्य कोटियाँ

आवर्ती बल F₀ sin ωt के अंतर्गत स्थायी-अवस्था आयाम X = (F₀/k)·MF है, आवर्धन गुणक MF = 1/√[(1 − r²)² + (2ζr)²] सहित, r = ω/ωₙ। अनुनाद (r = 1) पर MF = 1/(2ζ), अवमंदन बिना असीम, और अनुक्रिया बल से 90° पीछे रहती है। घूर्णी असंतुलन m₀e बल m₀eω² देता है, अतः उसका आयाम गति के साथ बढ़ता है और अनुनाद से बहुत ऊपर m₀e/m की ओर जाता है।

संचरणीयता — नींव को संचारित बल बटा लगाया गया बल — TR = √[1 + (2ζr)²]/√[(1 − r²)² + (2ζr)²] है। यह r = √2 पर अवमंदन चाहे जो हो 1 के बराबर है, अतः पृथक्करण (TR < 1) हेतु r > √2 आवश्यक है: आरोपण इतना नरम हो कि प्राकृतिक आवृत्ति प्रणोदी आवृत्ति से काफ़ी नीचे रहे। √2 से ऊपर अवमंदन संचारित बल को बढ़ाता है, अतः पृथक्कारक हल्के अवमंदित होते हैं, बस इतने कि आरंभ पर अनुनाद पार कर सकें। r = 2 पर अनवमंदित, TR = 1/(r² − 1) = 1/3।

n स्वातंत्र्य कोटियों वाले तंत्र की n प्राकृतिक आवृत्तियाँ होती हैं, det(K − ω²M) = 0 से प्राप्त, और n विधा आकृतियाँ, वे निश्चित आयाम अनुपात जिनमें वह प्रत्येक पर कंपन कर सकता है। कमानियों से जुड़े दो द्रव्यमानों की एक समकला निचली विधा व एक विपरीत-कला ऊँची विधा होती है। गतिक कंपन अवशोषक प्रणोदी आवृत्ति पर समस्वरित छोटा द्रव्यमान–कमानी जोड़ता है, √(k₂/m₂) = ω, जो उस आवृत्ति पर मुख्य द्रव्यमान को विराम में ला देता है, दोनों ओर दो नए अनुनादों के मूल्य पर। घूमता दंड अपनी क्रांतिक गति ω_c = √(k/m) = √(g/δ) पर घूर्णन (whirl) करता है, जो उसके पार्श्व कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति है; चकती पर 1 mm स्थैतिक विक्षेप वाले दंड का ω_c = √(9.81/0.001) = 99 rad/s, लगभग 946 rpm है।

⚠️ अवमंदन अनुनाद पर सहायक है व पृथक्करण परास में हानिकारक
अवमंदन जोड़ना सदैव MF व TR का अनुनादी शिखर घटाता है, पर r = √2 से परे यह TR बढ़ाता है। आरोपण की प्राकृतिक आवृत्ति से काफ़ी ऊपर चलते इंजन से जहाज़ की संरचना तक पहुँचता बल कैसे घटाएँ, ऐसा प्रश्न "नरम आरोपण" चाहता है, "अधिक अवमंदन" नहीं।

3. स्थैतिक व गतिक भारण हेतु अभिकल्प

स्थैतिक भारण में तन्य भाग का अभिकल्प पराभव के विरुद्ध सुरक्षा गुणक N = S_y/σ से (संयुक्त प्रतिबलों हेतु विफलता सिद्धांत प्रयोग कर) और भंगुर भाग का चरम सामर्थ्य के विरुद्ध होता है; स्थैतिक भार में तन्य भाग हेतु प्रतिबल संकेंद्रण का महत्त्व कम है, क्योंकि स्थानीय पराभव प्रतिबल का पुनर्वितरण कर देता है, पर भंगुर भागों व श्रांति हेतु वह महत्त्वपूर्ण है। गतिक (उच्चावची) भारण में भाग पराभव से काफ़ी नीचे के प्रतिबलों पर श्रांति से विफल होता है। इस्पात का S–N वक्र सहनशीलता सीमा Sₑ पर समतल हो जाता है, जिसके नीचे आयु व्यावहारिकतः अनंत है; अनेक इस्पातों हेतु नमूने की सहनशीलता सीमा चरम सामर्थ्य की लगभग आधी है, और वास्तविक भाग हेतु वह सतह परिष्कृति, आकार, विश्वसनीयता, ताप व भार-प्रकार (मैरिन) गुणकों से, तथा श्रांति प्रतिबल-संकेंद्रण गुणक K_f = 1 + q(K_t − 1) से घटती है, जहाँ q खाँच संवेदनशीलता है।

उच्चावची प्रतिबल का माध्य σₘ व प्रत्यावर्ती आयाम σₐ होता है। गुडमैन रेखा, σₐ/Sₑ + σₘ/S_ut = 1/N, सहनशीलता सीमा को चरम सामर्थ्य से जोड़ती है; अधिक रूढ़िवादी सोडरबर्ग रेखा, σₐ/Sₑ + σₘ/S_y = 1/N, उसे पराभव सामर्थ्य से जोड़ती है; गर्बर परवलय दोनों के बाहर है। σₐ = σₘ = 100 MPa, Sₑ = 300 MPa, S_ut = 600 MPa व S_y = 400 MPa सहित गुडमैन 1/N = 0.333 + 0.167 = 0.5, N = 2 देता है, और सोडरबर्ग 1/N = 0.333 + 0.25, N = 1.71। माइनर नियम Σnᵢ/Nᵢ = 1 भिन्न प्रतिबल स्तरों के खंडों की क्षति जोड़ता है।

4. दंड, गियर व बेयरिंग

संयुक्त बंकन M व बल-आघूर्ण T के अंतर्गत दंड का आमाप समतुल्य बल-आघूर्ण Tₑ = √(M² + T²) (अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत, τ = 16Tₑ/(πd³)) व समतुल्य बंकन आघूर्ण Mₑ = ½[M + √(M² + T²)] (अधिकतम मुख्य प्रतिबल सिद्धांत, σ = 32Mₑ/(πd³)) से होता है; M = 3 kN·m व T = 4 kN·m सहित Tₑ = 5 kN·m व Mₑ = 4 kN·m। अभिकल्प संहिताओं में आघात व श्रांति गुणक M व T को गुणा करते हैं, और दंड की विक्षेप व क्रांतिक गति हेतु भी जाँच होनी चाहिए। शक्ति व बल-आघूर्ण P = 2πNT/60 से जुड़े हैं।

गियर स्थिर वेग अनुपात संचारित करते हैं जब वे गियरन नियम का पालन करें — संपर्क बिंदु पर उभयनिष्ठ अभिलंब स्थिर पिच बिंदु से गुज़रे — जो इन्वॉल्यूट परिच्छेदिका किसी भी केंद्र-दूरी पर करती है। पिच व्यास d = mz (मॉड्यूल m, दाँते z), केंद्र-दूरी (d₁ + d₂)/2, वेग अनुपात N₁/N₂ = z₂/z₁; लुइस समीकरण F_t = σ_b b m Y दाँते को बंकन में प्रास मानकर आमाप देता है, और बकिंघम व घिसाव जाँचें गतिक भार व सतही श्रांति को देखती हैं। स्पर, हेलिकल (अधिक सुचारु, अक्षीय प्रणोद सहित), द्वि-हेलिकल, बेवल व वर्म गियर समांतर, प्रतिच्छेदी व तिर्यक दंडों की सेवा करते हैं; मध्यम-गति इंजन व नोदक के बीच समुद्री अपचयन गियरबॉक्स द्वि-हेलिकल होता है।

बेलनी-संपर्क बेयरिंग मूल गतिक भार निर्धारण C से निर्धारित होते हैं, वह भार जो 90% विश्वसनीयता सहित दस लाख परिक्रमणों की आयु देता है; निर्धारण आयु L₁₀ = (C/P)ᵏ दस लाख परिक्रमण है, बॉल हेतु k = 3 व रोलर बेयरिंग हेतु 10/3, P समतुल्य भार। सर्पी-संपर्क (जर्नल) बेयरिंग दंड के घूर्णन से बनी द्रवगतिक तेल-परत पर चलते हैं; पेट्रॉफ़ समीकरण हल्के भारित बेयरिंग का घर्षण देता है, और सोमरफ़ेल्ड संख्या S = (r/c)²(μN/p) अभिकल्प चरों को एकत्र करती है। नोदक दंड के स्टर्न-ट्यूब व लाइन-शाफ़्ट बेयरिंग सर्पी बेयरिंग हैं; थ्रस्ट ब्लॉक झुकने वाले पैडों से नोदक प्रणोद वहन करता है।

5. संयोजन तकनीकें: बोल्टन, रिवेटन व वेल्डन

बोल्टित जोड़ पूर्व-भार तक कसा जाता है ताकि कार्य भार में अवयव संपर्क में रहें; तब बोल्ट बाह्य भार का केवल एक अंश वहन करता है, जो बोल्ट व अवयवों की सापेक्ष कठोरता से तय होता है, और श्रांति आयु सुधरती है। प्रतिबल चूड़ी के तनन प्रतिबल क्षेत्रफल पर लिया जाता है, और अपरूपण में बोल्ट की जाँच उसके तने के क्षेत्रफल पर होती है। रिवेटित जोड़ (लैप या बट, एकल या बहु पंक्तियाँ) रिवेटों के अपरूपण, रिवेटों के बीच प्लेट के विदारण, और प्लेट या रिवेट के कुचलन (धारण) से विफल हो सकता है; उसकी दक्षता इन सामर्थ्यों में न्यूनतम बटा ठोस प्लेट की सामर्थ्य है — केवल प्लेट विदारण हेतु (p − d)/p, अतः 20 mm छिद्रों सहित 50 mm पिच 60% देती है।

वेल्डन आधुनिक जहाज़-निर्माण की संयोजन तकनीक है। पूर्ण भेदन वाला बट वेल्ड प्लेट जितना प्रबल है; पाद आकार s का फ़िलेट वेल्ड अपने कंठ t = s cos 45° = 0.707s पर अपरूपण में विफल होता है, अतः लंबाई L का समांतर फ़िलेट P = 0.707 s L τ वहन करता है। 100 MPa अनुमेय अपरूपण पर 200 mm लंबा 10 mm फ़िलेट 141.4 kN वहन करता है। वेल्ड अवशिष्ट प्रतिबल, विरूपण, ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र व दरार का जोखिम लाते हैं, जो प्रक्रिया अर्हता, पूर्व-तापन व निरीक्षण से नियंत्रित होते हैं।

⚠️ कंठ, पाद नहीं
फ़िलेट-वेल्ड सामर्थ्य कंठ 0.707s प्रयोग करती है, पाद s नहीं। पाद प्रयोग करने से क्षमता 41% अधिक आँकी जाती है।

मुख्य बिंदु

  • ωₙ = √(k/m) = √(g/δ); ζ = c/(2√(km)); ω_d = ωₙ√(1 − ζ²); लघुगणकीय ह्रास से ζ = δ/√(4π² + δ²)।
  • अनुनाद पर MF = 1/(2ζ); पृथक्करण हेतु r > √2 चाहिए, जहाँ अवमंदन TR बढ़ाता है; अनवमंदित TR = 1/(r² − 1)।
  • गुडमैन σₐ/Sₑ + σₘ/S_ut = 1/N; सोडरबर्ग S_y प्रयोग करता है और अधिक रूढ़िवादी है; माइनर Σn/N = 1।
  • दंड: Tₑ = √(M² + T²), Mₑ = ½(M + Tₑ); गियर d = mz; बॉल बेयरिंग हेतु L₁₀ = (C/P)³ दस लाख परिक्रमण।
  • फ़िलेट वेल्ड कंठ 0.707s पर विफल होते हैं; रिवेटित-जोड़ दक्षता सबसे दुर्बल विधा बटा ठोस प्लेट है।

अभ्यास प्रश्न (14)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. 10 kg द्रव्यमान 4000 N/m कठोरता की कमानी पर टिका है। उसकी प्राकृतिक आवृत्ति (Hz में), दो दशमलव स्थानों तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 3.18

    ωₙ = √(k/m) = √400 = 20 rad/s व fₙ = 20/(2π) = 3.18 Hz। 20 बताना Hz के स्थान पर rad/s में उत्तर है; उलटा √(m/k) 0.05 देता है।

  2. 2000 N/m व 3000 N/m कठोरता की दो कमानियाँ श्रेणी में जुड़ी हैं। समतुल्य कठोरता (N/m में) है

    1. 1200
    2. 5000
    3. 2500
    4. 6000
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 1200

    श्रेणी में नम्यताएँ जुड़ती हैं: 1/k = 1/2000 + 1/3000 = 5/6000, अतः k = 1200 N/m, किसी भी कमानी से कम। 5000 समांतर योग है; 2500 समांतर माध्य है।

  3. मुक्त-कंपन परीक्षण में दो क्रमागत शिखर आयाम 10 mm व 8 mm हैं। अवमंदन अनुपात, चार दशमलव स्थानों तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.0355

    δ = ln(10/8) = 0.2231; ζ = δ/√(4π² + δ²) = 0.2231/6.287 = 0.03549 ≈ 0.0355। हल्के-अवमंदन का शॉर्टकट δ/(2π) = 0.03551 भी उसी 0.0355 तक पूर्णांकित होता है। अनुपात 8/10 प्रयोग करने पर ऋणात्मक ह्रास आता है।

  4. अपने आरोपणों पर एक अनवमंदित मशीन आरोपण की प्राकृतिक आवृत्ति के दोगुने पर चलती है। संचरणीयता, तीन दशमलव स्थानों तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.333

    अनवमंदित TR = 1/|1 − r²| = 1/(4 − 1) = 0.333; चूँकि r = 2 > √2, आरोपण पृथक्करण करता है और बल का तिहाई संचारित करता है। 1/(1 + r²) = 0.2 लिखना गलत चिह्न प्रयोग करना है; आवर्धन गुणक का अनवमंदित मान यही है पर वह विस्थापन बताता है, बल नहीं।

  5. प्रणोदित कंपन के विषय में कौन-से कथन सही हैं?

    1. संचरणीयता √2 आवृत्ति अनुपात पर प्रत्येक अवमंदन अनुपात हेतु 1 है
    2. अनुनाद पर विस्थापन बल से 90° पीछे रहता है
    3. √2 आवृत्ति अनुपात से ऊपर अवमंदन जोड़ना संचारित बल घटाता है
    4. समस्वरित अवशोषक प्रणोदी आवृत्ति पर मुख्य द्रव्यमान को विराम में ला देता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — संचरणीयता √2 आवृत्ति अनुपात पर प्रत्येक अवमंदन अनुपात हेतु 1 है; B — अनुनाद पर विस्थापन बल से 90° पीछे रहता है; D — समस्वरित अवशोषक प्रणोदी आवृत्ति पर मुख्य द्रव्यमान को विराम में ला देता है

    सभी TR वक्र r = √2, TR = 1 पर काटते हैं; r = 1 पर कला ζ चाहे जो हो 90° है; ω पर समस्वरित अवशोषक उस ω पर मुख्य द्रव्यमान को स्थिर करता है। √2 से ऊपर अवमंदन TR को बढ़ाता है, इसीलिए पृथक्कारक हल्के अवमंदित होते हैं।

  6. चकती वहन करते दंड का चकती पर स्थैतिक विक्षेप 1 mm है। g = 9.81 m/s² लेकर उसकी क्रांतिक (घूर्णन) गति rpm में, निकटतम पूर्णांक तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 946

    ω_c = √(g/δ) = √(9.81/0.001) = 99.05 rad/s; N = 60ω/(2π) = 945.8 ≈ 946 rpm। 99 पर रुकना rad/s देता है; δ को mm में 1 लेने पर 3.13 rad/s आता है।

  7. एक इस्पात भाग की (संशोधित) सहनशीलता सीमा 300 MPa व चरम सामर्थ्य 600 MPa है, और वह 100 MPa माध्य प्रतिबल सहित 100 MPa प्रत्यावर्ती प्रतिबल वहन करता है। गुडमैन कसौटी से सुरक्षा गुणक ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 2

    1/N = σₐ/Sₑ + σₘ/S_ut = 100/300 + 100/600 = 0.333 + 0.167 = 0.5, अतः N = 2। 400 MPa पराभव सामर्थ्य सहित सोडरबर्ग 1/N = 0.583 व N = 1.71 देता; माध्य प्रतिबल उपेक्षित करने पर N = 3।

  8. समान उच्चावची प्रतिबल हेतु कौन-सी कसौटी सबसे छोटा सुरक्षा गुणक देती है?

    1. सोडरबर्ग
    2. गुडमैन
    3. गर्बर
    4. तीनों समान मान देती हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — सोडरबर्ग

    सोडरबर्ग सहनशीलता सीमा को पराभव सामर्थ्य से जोड़ता है, जो गुडमैन द्वारा प्रयुक्त चरम सामर्थ्य से नीचे है, अतः उसका सुरक्षित क्षेत्र सबसे छोटा व सुरक्षा गुणक सबसे कम है; गर्बर परवलय गुडमैन रेखा के बाहर है और सबसे कम रूढ़िवादी है।

  9. एक दंड-काट 3 kN·m बंकन आघूर्ण व 4 kN·m बल-आघूर्ण वहन करता है। अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत से समतुल्य बल-आघूर्ण (kN·m में) ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 5

    Tₑ = √(M² + T²) = √(9 + 16) = 5 kN·m। समतुल्य बंकन आघूर्ण ½(M + Tₑ) = 4 kN·m अधिकतम मुख्य प्रतिबल सिद्धांत का है; M व T जोड़ने पर 7 आता है।

  10. एक बॉल बेयरिंग का मूल गतिक भार निर्धारण 30 kN है और वह 5 kN समतुल्य भार वहन करता है। उसकी निर्धारण आयु (दस लाख परिक्रमणों में) ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 216

    L₁₀ = (C/P)³ = 6³ = 216 दस लाख परिक्रमण। रोलर-बेयरिंग घातांक 10/3, 392 देता; घन भूलने पर 6 आता है।

  11. 20 दाँतों का पिनियन 60 दाँतों के गियर से जुड़ा है, दोनों का मॉड्यूल 4 mm। केंद्र-दूरी (mm में) ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 160

    पिच व्यास 4 × 20 = 80 mm व 4 × 60 = 240 mm हैं, अतः केंद्र-दूरी (80 + 240)/2 = 160 mm है। व्यासों को आधा किए बिना जोड़ने पर 320 mm आता है।

  12. पाद आकार 10 mm व लंबाई 200 mm वाले समांतर फ़िलेट वेल्ड का अनुमेय अपरूपण प्रतिबल 100 MPa है। वह जो भार वहन कर सकता है (kN में), एक दशमलव स्थान तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 141.4

    कंठ t = 0.707 × 10 = 7.07 mm, क्षेत्रफल 7.07 × 200 = 1414 mm², भार 1414 × 100 = 141 400 N = 141.4 kN। कंठ के स्थान पर पाद प्रयोग करने पर 200 kN आता है।

  13. एक रिवेटित जोड़ की पिच 50 mm व रिवेट छिद्रों का व्यास 20 mm है। रिवेटों के बीच प्लेट के विदारण के विरुद्ध उसकी दक्षता (प्रतिशत में) ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 60

    विदारण दक्षता = (p − d)/p = (50 − 20)/50 = 0.6 = 60%। d/p = 40% हटाए गए प्लेट का अंश है; जोड़ की समग्र दक्षता विदारण, अपरूपण व कुचलन मानों में न्यूनतम होती।

  14. बोल्टित व वेल्डित जोड़ों के विषय में कौन-से कथन सही हैं?

    1. पूर्व-भारित बोल्ट जोड़ बंद रहने तक बाह्य तनन भार का केवल भाग वहन करता है
    2. फ़िलेट वेल्ड का अभिकल्प उसके कंठ क्षेत्रफल पर होता है
    3. पूर्ण-भेदन बट वेल्ड प्लेट से 0.707 गुणक दुर्बल है
    4. वेल्डन जोड़ में अवशिष्ट प्रतिबल छोड़ता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पूर्व-भारित बोल्ट जोड़ बंद रहने तक बाह्य तनन भार का केवल भाग वहन करता है; B — फ़िलेट वेल्ड का अभिकल्प उसके कंठ क्षेत्रफल पर होता है; D — वेल्डन जोड़ में अवशिष्ट प्रतिबल छोड़ता है

    पूर्व-भार बाह्य भार को बोल्ट व अवयवों में बाँटता है; फ़िलेट वेल्ड कंठ पर विफल होते हैं; वेल्डन संकुचन अवशिष्ट प्रतिबल छोड़ता है। 0.707 गुणक फ़िलेट कंठ का है — सही पूर्ण-भेदन बट वेल्ड पूरी प्लेट सामर्थ्य विकसित करता है।