अभियांत्रिकी पदार्थ, तथा संचकन, रूपण व संधान

यांत्रिक अभियांत्रिकी पेपर का खंड 4 उसके तीन विषय-खंडों में विस्तृततम है — खंड 3 के चार के सामने आठ नामित उप-मद — और वह अपने से पूर्ववर्ती दोनों से भिन्न आदत का पुरस्कार देता है। व्युत्पन्न करने योग्य कम है और जोड़ने योग्य अधिक, और दो अंक वहन करते प्रश्न लगभग सदा किसी सूत्र के बजाय किसी क्रियाविधि के विषय में होते हैं। अभियांत्रिकी पदार्थ क्रिस्टल से आरंभ होते हैं: केवल तीन जालक महत्व रखते हैं, और दोनों निकट-संकुलित — FCC व HCP — का संकुलन गुणक समान 0.7405 है जबकि वे पूर्णतः भिन्न व्यवहार करते हैं, क्योंकि FCC के पास कहीं अधिक सर्पण-निकाय हैं और अतः वह तन्य है जहाँ HCP नहीं। इस उप-मद के अधिकांश प्रश्नों का आकार वही है: गुणधर्म संरचना से निकलता है, केवल संघटन से नहीं। लोह–कार्बन आरेख अंकों का एकमात्र सघनतम स्रोत है, और उस पर तीन बिंदु उनमें अधिकांश वहन करते हैं — 0.77 प्रतिशत कार्बन व 727 °C पर यूटेक्टॉइड, 4.3 प्रतिशत व 1147 °C पर यूटेक्टिक, तथा वह 2.11 प्रतिशत विलेयता-सीमा जो इस्पात को ढलवाँ लोहे से पृथक् करती है। संचकन का एक संख्यात्मक नियम है, शिवोरिनोव का t = B(V/A)², और उसके परिणाम राइज़र-अभिकल्प, चिल्ल व दिशिक ठोसीकरण से होकर चलते हैं। रूपण ताप पर विभाजित होता है: शीत-कर्मण सामर्थ्य बढ़ाता है और तन्यता खाता है, तप्त-कर्मण कोई नहीं करता क्योंकि पुनःक्रिस्टलन साथ चलता रहता है। और संधान वहाँ है जहाँ प्रक्रिया अपने ऊष्मा-निवेश से चुनी जाती है, क्योंकि वेल्ड जो कुछ गलत करता है — विरूपण, अवशिष्ट प्रतिबल, स्थूल ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र — वह ऊष्मा है जो संधि के अतिरिक्त कहीं और चली गई।

पहले संरचना: दो जालक जो समरूप संकुलित होते हैं और तनिक भी समान व्यवहार नहीं करते

तीन जालक, संकुलन गुणकों सहित जो उद्धृत के बजाय व्युत्पन्न हैं
जालकप्रति कोष्ठ परमाणुसमन्वयसंकुलन गुणकतन्यता
BCC — α-लोह, क्रोमियम, टंग्स्टन280.6802मध्यम; शीत में भंगुर
FCC — γ-लोह, ऐलुमिनियम, ताम्र4120.7405उच्च — 12 सर्पण-निकाय
HCP — जस्ता, मैग्नीशियम, टाइटेनियम (α)6120.7405 — वहीन्यून — 3 सर्पण-निकाय
🎯 समरूप संकुलन, विपरीत तन्यता — और वही सम्पूर्ण पाठ क्यों है
संकुलन गुणक देखकर उठाने के बजाय निकालें, क्योंकि उसे एक बार करना तुलना को स्मरणीय बना देता है। BCC हेतु पिंड-विकर्ण 4R है और a√3 के बराबर, अतः a = 4R/√3; प्रति कोष्ठ दो परमाणु APF = 2(4πR³/3)/a³ = 0.6802 देते हैं। FCC हेतु फलक-विकर्ण 4R = a√2 है, अतः a = 4R/√2; चार परमाणु 0.7405 देते हैं। HCP ठीक वही 0.7405 निकलता है, क्योंकि दोनों निकट-संकुलित संरचनाएँ हैं — वे केवल स्तरण-क्रम में भिन्न हैं, ABCABC बनाम ABAB। और यहाँ वह तथ्य है जो ले जाने योग्य है: समरूप घनत्व वाली दोनों संरचनाएँ भार में पूर्णतः भिन्न व्यवहार करती हैं। FCC के पास बारह निकट-संकुलित सर्पण-निकाय हैं, अतः विस्थापन को सदा अनुकूल अभिविन्यस्त तल उपलब्ध रहता है और धातु भंग होने से पूर्व सुघट्य विरूपित होती है — ऐलुमिनियम व ताम्र तार में खिंच जाते हैं, और ऑस्टेनिटिक अजंग इस्पात हिम-तापों पर भी दृढ़ रहता है। HCP के पास वस्तुतः तीन हैं, सब आधार-तल पर, अतः प्रतिकूल अभिविन्यस्त कण सर्पण नहीं कर सकता और बदले में फट जाता है — और इसीलिए मैग्नीशियम व जस्ता कक्ष-ताप पर भंगुर हैं और इसीलिए टाइटेनियम को तप्त अवस्था में कर्मित करना पड़ता है। सामान्य पाठ वही है जिसे यह खंड बारंबार दोहराता है: गुणधर्म संरचना व उसके दोषों से निकलता है, संघटन अथवा घनत्व से नहीं, और जो प्रश्न आपसे दो धातुओं की तुलना कराए वह सामान्यतः यही पूछ रहा है कि उनकी संरचना कौन-सी है।

लोह–कार्बन आरेख इस खंड की किसी भी अन्य वस्तु से प्रति वर्ग सेंटीमीटर अधिक अंक वहन करता है, और तीन निर्देशांक उनमें अधिकांश रखते हैं। यूटेक्टॉइड 0.77 प्रतिशत कार्बन व 727 °C पर बैठता है, जहाँ ऑस्टेनाइट फेराइट-सहित-सीमेंटाइट के पटलीय मिश्रण में वियोजित होता है जिसे पर्लाइट कहते हैं — ठीक उसी संघटन का इस्पात पूर्णतः पर्लाइटिक है, उससे नीचे अधोयूटेक्टॉइड है, पूर्व-यूटेक्टॉइड फेराइट सहित, और उससे ऊपर अतियूटेक्टॉइड, पूर्व-यूटेक्टॉइड सीमेंटाइट सहित। यूटेक्टिक 4.3 प्रतिशत व 1147 °C पर बैठता है, लेडेब्युराइट देते हुए। और 2.11 प्रतिशत वह अधिकतम कार्बन है जिसे ऑस्टेनाइट घोलेगा, और वही रेखा इस्पात व ढलवाँ लोहे के बीच की सीमा परिभाषित करती है — कोई परिपाटी नहीं बल्कि विलेयता-सीमा, और इसीलिए दोनों पूर्णतः भिन्न प्रक्रियाओं से कर्मित होते हैं। तत्पश्चात् ताप-संसाधन उस आरेख पर चालों का समुच्चय है, और उन्हें धारण करने का उपयोगी उपाय यह है कि प्रत्येक शीतलन-दर के साथ क्या करता है: तापानुशीतन अधिकतम मृदुता हेतु भट्ठी में धीरे शीतल करता है, सामान्यीकरण सूक्ष्मतर पर्लाइट व श्रेष्ठतर एकरूपता हेतु वायु में, शमन इतनी तीव्रता से शीतल करता है कि पर्लाइट पूर्णतः छूट जाए और कार्बन उस कठोर, भंगुर पिंड-केंद्रित चतुष्कोणीय प्रावस्था में फँस जाए जिसे मार्टेंसाइट कहते हैं, और तत्पश्चात् तापानुक्रम उस मार्टेंसाइट को पुनः गरम करके कुछ कठोरता के बदले दृढ़ता लौटा लेता है। मार्टेंसाइट सूची का वह एक उत्पाद है जो संतुलन-प्रावस्था नहीं है और अतः आरेख पर प्रकट ही नहीं होता — वह TTT वक्र पर प्रकट होता है, जो समय के सामने पुनः खींचा वही आरेख है।

संचकन: एक नियम, तथा आकृति उसके साथ क्या करती है

शिवोरिनोव का नियम कहता है कि संचक के ठोसीकरण का समय t = B(V/A)² है, जहाँ V/A — आयतन बटा शीतलन पृष्ठ-क्षेत्रफल — मापांक कहलाता है और B साँचा-अचर है। नियम को गंभीरता से लेना उचित है क्योंकि संचकन-प्रथा में शेष सब कुछ उससे निकलता है। समान आयतन, 1000 cm³, की तीन आकृतियों की तुलना करें। 10 cm भुजा के घन का A = 600 cm² व मापांक 1.667 cm है। व्यास के बराबर ऊँचाई वाले बेलन का d = 10.84 cm, A = 553.6 cm² व मापांक 1.806 cm है। गोले का r = 6.204 cm, A = 483.6 cm² व मापांक 2.068 cm है। अनुपातों का वर्ग करने पर बेलन को जमने में घन से 1.175 गुना और गोले को 1.539 गुना समय लगता है — वही धातु, वही आयतन, केवल आकृति से 54 प्रतिशत अधिक ठोसीकरण समय, क्योंकि गोले के पास अपने आयतन हेतु किसी भी विद्यमान आकृति से न्यूनतम पृष्ठ-क्षेत्रफल है।

🧠 ढलाईशाला जो कुछ करती है वह उलटा लगाया शिवोरिनोव नियम है
मापांक को अभिकल्प-उपकरण के रूप में पढ़ें और ढलाईशाला-प्रथा के तीन पृथक् अंश एक विचार पर सिमट जाते हैं। राइज़र-अभिकल्प: राइज़र को तब तक द्रव रहना है जब तक संचक जम न जाए, अतः उसका मापांक उस अनुच्छेद से बृहत्तर होना चाहिए जिसे वह पूरता है — और चूँकि गोले का प्रति एकांक आयतन मापांक बृहत्तम है, इसीलिए राइज़र लंबे व पतले के बजाय नाटे व गोले के निकट बनाए जाते हैं। लंबा पतला राइज़र वही धातु रखता है और पहले जमता है, जो उसे किसी राइज़र के न होने से भी बुरा बनाता है: वह किसी को पूरने के बजाय अपनी ही संकुचन-गुहा बन जाता है। चिल्ल: भारी अनुच्छेद के सामने रखा धातु-अंतःक्षेप स्थानीय रूप से शीतलन-क्षेत्र जोड़ता है, वहाँ मापांक काटता है और उस भाग को शीघ्र जमाता है, और मोटी नाभि को उस पतले नेमि से पूर्व ठोस कराने का उपाय वही है जो उसे पूरता है। दिशिक ठोसीकरण: सम्पूर्ण लक्ष्य मापांकों को ऐसे व्यवस्थित करना है कि संचक क्रमशः राइज़र की ओर जमे, जिससे जो अंत में संकुचित हो वह अभी द्रव धातु से खींच रहा हो। और नियम का वर्ग ही वह है जो इस सबको इतना उत्तोलित बनाता है — किसी अनुच्छेद का मापांक आधा करना उसका जमने का समय एक-चौथाई कर देता है, अतः लघु ज्यामितीय परिवर्तन बृहत् प्रक्रिया-परिवर्तन उत्पन्न करते हैं। वही नियम की ईमानदार सीमा भी है: वह अर्ध-अनंत साँचे में एक प्रभावी शीतलन-दिशा मानता है, अतः वह पट्टों व गुटकों हेतु भली-भाँति और पतले पंखों व लंबे अंतःक्रोडों हेतु दुर्बल चलता है, जहाँ वह समय कम बताता है क्योंकि ऊष्मा के पास जाने योग्य कोई सुविधाजनक स्थान नहीं।

रूपण ताप पर विभाजित होता है; संधान ऊष्मा-निवेश पर

प्रत्येक स्थूल-रूपण प्रक्रिया भिन्न ज्यामिति में वही सौदा है, और प्रथम प्रश्न सदा यही है कि वह शीत है या तप्त। शीत-कर्मण, पुनःक्रिस्टलन ताप से नीचे, धातु को कर्म-कठोर करता है: सामर्थ्य व कठोरता बढ़ती हैं, तन्यता गिरती है, अवशिष्ट प्रतिबल पीछे छूटते हैं, और सतह-परिष्कार व विमीय यथार्थता अच्छी होती है। तप्त-कर्मण, उससे ऊपर, विरूपण जितनी तीव्रता से हो उतनी तीव्रता से पुनःक्रिस्टलित होता है, अतः धातु कभी कठोर नहीं होती, बल न्यून रहते हैं, एक ही चाल में विशाल विरूपण संभव हैं — और उपचयन व तापीय संकुचन के कारण परिष्कार व यथार्थता दुर्बल होती हैं। कोई श्रेष्ठतर नहीं; वे भिन्न प्रश्नों का उत्तर देते हैं। एक बीजगणित सर्वत्र महत्व रखता है: वास्तविक विकृति ε = ln(1 + e) वही है जो आपको बृहत् विरूपण हेतु प्रयोग करनी ही है, क्योंकि अभियांत्रिकी विकृति योज्य होना बंद कर देती है। 0.5 की अभियांत्रिकी विकृति 0.405 की वास्तविक विकृति है, और 1.0 की अभियांत्रिकी विकृति — लंबाई दुगुनी करना — 0.693 की वास्तविक विकृति है, 1 नहीं। रूपण-भार गणना में अभियांत्रिकी विकृति प्रयोग करना विरूपण को बढ़ते अंतर से अधिक बताता है।

🎯 बेलन में, आपको जो घर्षण मिल सके वह निर्णय करता है कि आप कितना घटा सकते हैं
बेलन पर्याप्त कसकर दबाने की बात लगती है, और वह नहीं है। बेलन पट्टी को भीतर तभी खींच सकते हैं जब प्रवेश पर घर्षण बेलन-दाब के क्षैतिज घटक को पार करने योग्य हो, और उस शर्त पर काम करने से अधिकतम कटौती Δh_max = μ²R मिलती है — वह बृहत्तम मोटाई-न्यूनीकरण जो चाल पकड़ सकती है। ध्यान दें वह किस पर निर्भर है: घर्षण गुणांक का वर्ग व बेलन-त्रिज्या, और मिल की शक्ति, पट्टी की सामर्थ्य अथवा आपको जो न्यूनीकरण चाहिए उस पर नहीं। R = 250 mm के बेलनों सहित: μ = 0.1 पर अधिकतम कटौती 2.5 mm है; μ = 0.2 पर 10 mm; μ = 0.3 पर 22.5 mm। घर्षण में तीन गुना परिवर्तन उसमें नौ गुना परिवर्तन देता है जो मिल एक चाल में कर सकती है, और इसीलिए बेलन की सतह-अवस्था व स्नेहक-चयन गृह-प्रबंधन के विवरण नहीं बल्कि वही वस्तु हैं जो चाल-अनुसूची नियत करती है — और इसीलिए जो मिल सर्पण करने लगे वह दाब बढ़ाने से नहीं सुधरती। दो अभिकल्प-परिणाम सीधे निकलते हैं। बृहत्तर बेलन अधिक गहरा पकड़ते हैं, चूँकि Δh_max, R में रैखिक है, किंतु बृहत्तर बेलनों को अधिक बल व अधिक शक्तिशाली चालक भी चाहिए, अतः चयन निःशुल्क सुधार के बजाय वास्तविक सौदा है। और पतली पट्टी हेतु आप लघु बेलन चाहते हैं जिससे बेलन-बल नीचे रहे, किंतु लघु बेलन पकड़ नहीं सकते, और ठीक वही विरोध है जिसे सुलझाने हेतु चतुर्-उच्च व गुच्छ मिलें विद्यमान हैं: बेलन करने हेतु लघु कार्य-बेलन, उन्हें झुकने से रोकने हेतु बृहत् अवलंब-बेलन।

संधान ऊष्मा-निवेश से चुना जाता है, क्योंकि वेल्ड जो कुछ गलत करता है उसका अधिकांश वह ऊष्मा है जो संगलन-क्षेत्र के अतिरिक्त कहीं और पहुँच गई। प्रति एकांक लंबाई चाप-ऊर्जा H = ηVI/v है, अतः संचरण-चाल वह उत्तोलक है जो वेल्डक के पास वस्तुतः है — उसी धारा पर तीव्रतर चाल पट्ट में कम ऊष्मा डालती है। उच्च ऊष्मा-निवेश का अर्थ है स्थूल कणों व न्यूनतर दृढ़ता वाला चौड़ा ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र, अधिक विरूपण क्योंकि अधिक धातु फैली और तत्पश्चात् संकुचित हुई, तथा अधिक अवशिष्ट प्रतिबल भीतर बंद। न्यून ऊष्मा-निवेश का अर्थ है सँकरा HAZ किंतु संगलन-अभाव का संकट और, कठोरता-योग्य इस्पातों में, अतापानुक्रमित मार्टेंसाइटिक क्षेत्र जो फटता है। सामान्य प्रक्रियाएँ उसी प्रकाश में पढ़ें। प्रतिरोध बिंदु-वेल्डन स्वयं अंतरापृष्ठ पर H = I²Rt उत्पन्न करता है और आस-पास की चादर में लगभग कुछ नहीं डालता, और इसीलिए मोटर-वाहन के ढाँचे सहस्रों बिंदुओं से जोड़े जाते हैं। निमग्न-चाप वेल्डन विपरीत चरम है, मोटी सिकड़ें तीव्रता से रखने हेतु विशाल ऊष्मा-निवेश चलाता, जो भारी पट्ट पर उचित और पतली चादर पर अप्रयोज्य है। इलेक्ट्रॉन-पुंज व लेसर वेल्डन अत्यंत गहरे, अत्यंत सँकरे वेल्ड ठीक कुल ऊर्जा लघु व शक्ति-घनत्व विशाल रखकर प्राप्त करते हैं। और पर्णसंधान व टाँका मूल धातु को गलाते ही नहीं — यह भेद महत्व रखता है क्योंकि उसका अर्थ है वे HAZ उत्पन्न नहीं कर सकते, और संधि-सामर्थ्य संगलन के बजाय भराव व फ़िट से आती है।

मुख्य बिंदु

  • FCC व HCP का संकुलन गुणक समरूप 0.7405 है और तन्यता विपरीत — तीन के सामने बारह सर्पण-निकाय। गुणधर्म संरचना से निकलता है, घनत्व अथवा संघटन से नहीं।
  • तीन बिंदु लोह–कार्बन आरेख वहन करते हैं: 727 °C पर यूटेक्टॉइड 0.77 % C, 1147 °C पर यूटेक्टिक 4.3 %, तथा ऑस्टेनाइट की विलेयता-सीमा के रूप में 2.11 % — वह रेखा जो इस्पात को ढलवाँ लोहे के सामने परिभाषित करती है।
  • मार्टेंसाइट संतुलन-आरेख पर नहीं है — उसे TTT वक्र चाहिए, क्योंकि वह संघटन व ताप के बजाय शीतलन-दर का उत्पाद है।
  • शिवोरिनोव: t = B(V/A)²। 1000 cm³ पर मापांक 1.667 (घन), 1.806 (बेलन) व 2.068 cm (गोला) हैं, अतः गोला 1.539× समय लेता है। राइज़र नाटे होते हैं क्योंकि बृहत् मापांक ही सम्पूर्ण अपेक्षा है।
  • बेलन में अधिकतम कटौती μ²R है, अतः घर्षण में तीन गुना परिवर्तन क्षमता में नौ गुना परिवर्तन है: 250 mm बेलनों पर μ = 0.1, 0.2 व 0.3 पर 2.5, 10 व 22.5 mm। मिल-शक्ति सूत्र में नहीं है।
  • बृहत् विरूपण हेतु वास्तविक विकृति प्रयोग करें: ε = ln(1 + e), अतः e = 0.5 का अर्थ ε = 0.405 और e = 1.0 का अर्थ ε = 0.693 है, 1 नहीं।
  • वेल्डन ऊष्मा-निवेश H = ηVI/v से चुना जाता है। उच्च निवेश HAZ चौड़ा करता है और विरूपण जोड़ता है; संचरण-चाल उत्तोलक है। बिंदु-वेल्डन I²Rt केवल अंतरापृष्ठ पर रखता है; पर्णसंधान मूल धातु को नहीं गलाता और अतः उसका कोई HAZ नहीं।

अभ्यास प्रश्न (8)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. जस्ता (HCP) कक्ष-ताप पर भंगुर है जबकि ऐलुमिनियम (FCC) अत्यधिक तन्य, यद्यपि दोनों का परमाण्विक संकुलन गुणक 0.74 है। कारण यह है कि

    1. HCP के पास FCC से कम स्वतंत्र सर्पण-निकाय हैं
    2. जस्ते का घनत्व ऐलुमिनियम से उच्चतर है
    3. HCP की समन्वय संख्या FCC से न्यूनतर है
    4. जस्ते में अधिक अंतराकाशी अशुद्धियाँ होती हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — HCP के पास FCC से कम स्वतंत्र सर्पण-निकाय हैं

    कम सर्पण-निकाय। सुघट्य विरूपण निकट-संकुलित तलों पर विस्थापनों के सर्पण से होता है, और तन्यता का निर्णय यह करता है कि ऐसे कितने तल उन अभिविन्यासों में उपलब्ध हैं जिन्हें सामान्य प्रतिबल सक्रिय कर सके। FCC के पास बारह स्वतंत्र निकट-संकुलित सर्पण-निकाय हैं, अतः लगभग कोई भी भारण अनुकूल अभिविन्यस्त तल पा लेता है और धातु भंग होने से पूर्व पराभूत हो जाती है। HCP के पास वस्तुतः तीन हैं, सब आधार-तल पर, अतः प्रतिकूल अभिविन्यस्त कण सर्पण ही नहीं कर सकता और बदले में फट जाता है। विकल्प C तथ्यात्मक त्रुटि है जो सुधारने योग्य है: FCC व HCP दोनों की समन्वय संख्या 12 है — दोनों निकट-संकुलित हैं, केवल स्तरण-क्रम में भिन्न, ABCABC बनाम ABAB, और स्तरण का वही अंतर ठीक वही है जो एक को बारह सर्पण-निकाय और दूसरे को तीन देता है। विकल्प B सत्य व अप्रासंगिक है; घनत्व विरूपण-क्रियाविधि के विषय में कुछ नहीं कहता। विकल्प D संरचनात्मक तथ्य हेतु संघटनात्मक व्याख्या लाता है — शुद्ध जस्ता भंगुर व शुद्ध ऐलुमिनियम तन्य है, अतः अशुद्धियाँ कारण नहीं। यह तुलना ले जाने योग्य होने का कारण वह है जो वह सामान्यतः पढ़ाती है: दो संरचनाएँ संकुलन में ज्यामितीय रूप से समरूप और यांत्रिक रूप से विपरीत हो सकती हैं, अतः गुणधर्म-प्रश्न सामान्यतः संरचना-प्रश्न है। वह यह भी समझाता है कि टाइटेनियम व मैग्नीशियम को तप्त अवस्था में क्यों रूपित करना पड़ता है: गरम करना ऐसे अतिरिक्त अ-आधारीय सर्पण-निकाय सक्रिय करता है जहाँ कक्ष-ताप नहीं पहुँचता।

  2. लोह–कार्बन आरेख पर वह कार्बन-मात्रा जो इस्पात को ढलवाँ लोहे से पृथक् करती है

    1. 0.77 प्रतिशत — यूटेक्टॉइड संघटन
    2. 2.11 प्रतिशत — ऑस्टेनाइट में कार्बन की अधिकतम विलेयता
    3. 4.3 प्रतिशत — यूटेक्टिक संघटन
    4. 0.008 प्रतिशत — फेराइट में कार्बन की अधिकतम विलेयता
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 2.11 प्रतिशत — ऑस्टेनाइट में कार्बन की अधिकतम विलेयता

    2.11 प्रतिशत। सीमा परिपाटी नहीं बल्कि विलेयता-सीमा है: 2.11 प्रतिशत वह अधिकतम कार्बन है जिसे ऑस्टेनाइट घोलेगा, 1147 °C पर। उससे नीचे मिश्रातु को पूर्णतः ऑस्टेनिटिक एकल प्रावस्था में गरम किया जा सकता है और तत्पश्चात् तप्त-कर्मित — आहत, बेलित, खिंचित — और वही उसे इस्पात बनाता है। उससे ऊपर कुछ कार्बन को प्रत्येक ताप पर पृथक् कार्बाइड प्रावस्था के रूप में शेष रहना ही पड़ता है, मिश्रातु एक-प्रावस्थीय नहीं बनाया जा सकता, और वह सुघट्य रूप से कर्मित होने योग्य अत्यधिक भंगुर है, अतः उसे आकार में ढाला जाना ही चाहिए — अतः ढलवाँ लोहा। विकल्प A, 0.77 प्रतिशत, यूटेक्टॉइड है, जहाँ ऑस्टेनाइट पूर्णतः पर्लाइट में वियोजित होता है; वह अधोयूटेक्टॉइड को अतियूटेक्टॉइड इस्पात से पृथक् करता है, जो वास्तविक व भिन्न सीमा है। विकल्प C, 4.3 प्रतिशत, उसी 1147 °C पर यूटेक्टिक है, लेडेब्युराइट देता; वह अधोयूटेक्टिक को अतियूटेक्टिक ढलवाँ लोहे से पृथक् करता है। विकल्प D कक्ष-ताप पर फेराइट की विलेयता-सीमा है, और वही कारण है जिससे धीरे शीतल किए इस्पात का लगभग सम्पूर्ण कार्बन विलयन के बजाय सीमेंटाइट के रूप में समाप्त होता है। इन चारों को अलग करना प्रयास योग्य है क्योंकि प्रत्येक भिन्न प्रश्न का उत्तर है, और कोई ताप नामित करता प्रश्न सामान्यतः बता देता है कि कौन-सा: 727 °C यूटेक्टॉइड की ओर संकेत करता है, 1147 °C या यूटेक्टिक या 2.11 प्रतिशत सीमा की ओर, इस पर निर्भर कि वह द्रव के विषय में पूछता है क्या।

  3. किसी गोलीय संचक व घनीय संचक का आयतन समान 1000 cm³ है और वे उसी साँचा-पदार्थ में ढाले जाते हैं। घन के सामने गोले के ठोसीकरण समय का अनुपात ______ है (तीन दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 1.539

    1.539। शिवोरिनोव नियम t = B(V/A)² है, अतः उसी साँचा-अचर व उसी आयतन सहित अनुपात केवल मापांक-अनुपात का वर्ग है। घन की भुजा a = 1000^(1/3) = 10 cm, क्षेत्रफल 6 × 100 = 600 cm² व मापांक 1000/600 = 1.6667 cm है। गोले का r = (3 × 1000/4π)^(1/3) = 6.2035 cm, क्षेत्रफल 4πr² = 483.60 cm² व मापांक 1000/483.60 = 2.0678 cm है। समयों का अनुपात (2.0678/1.6667)² = 1.5393 है। भौतिक कारण यह है कि गोले के पास दिए आयतन हेतु किसी भी आकृति से न्यूनतम पृष्ठ-क्षेत्रफल है, अतः उसका मापांक बृहत्तम है और ऊष्मा खोने हेतु क्षेत्रफल न्यूनतम — वही धातु, वही आयतन, केवल आकृति से जमने में 54 प्रतिशत अधिक समय। वही एक तथ्य वह कारण है जिससे राइज़र लंबे व पतले के बजाय नाटे व गोले के निकट बनाए जाते हैं: राइज़र को तब तक द्रव रहना है जब तक वह अनुच्छेद न जम जाए जिसे वह पूरता है, अतः उसे उस अनुच्छेद से बृहत्तर मापांक चाहिए, और वही धातु रखता लंबा पतला राइज़र पहले जम जाता और किसी को पूरने के बजाय अपनी ही संकुचन-गुहा बन जाता। नियम का वर्ग ही उसे इतना उत्तोलित बनाता है: किसी अनुच्छेद का मापांक आधा करना उसका जमने का समय एक-चौथाई कर देता है, और चिल्ल ठीक इसी प्रकार काम करता है — वह स्थानीय शीतलन-क्षेत्र जोड़ता है, वहाँ मापांक गिराता है, और भारी अनुच्छेद को उस पूरक से पूर्व ठोस होने को बाध्य करता है जो उसकी सेवा करता है।

  4. किसी बेलन-मिल के बेलनों की त्रिज्या 250 mm है और बेलन व पट्टी के बीच घर्षण गुणांक 0.2। एक चाल में संभव अधिकतम कटौती, मिलीमीटर में, ______ है

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 10

    10 mm। अधिकतम कटौती Δh_max = μ²R = 0.04 × 250 = 10 mm है। जो उसका शासन करता है और जो नहीं, वह पढ़ें। शर्त पकड़ से आती है: बेलन पट्टी को भीतर तभी खींच सकते हैं जब प्रवेश-घर्षण बेलन-दाब के क्षैतिज घटक को पार करे, अतः सीमा में घर्षण गुणांक का वर्ग व बेलन-त्रिज्या आते हैं — और मिल की शक्ति, पट्टी का पराभव-सामर्थ्य तथा अनुसूची जो न्यूनीकरण चाहती है, तनिक भी नहीं। वही परीक्षणीय बात है, क्योंकि उसका अर्थ है जो मिल सर्पण करने लगे वह अधिक दबाने से नहीं सुधरती। μ में वर्ग नाटकीय है: उन्हीं बेलनों पर μ = 0.1 केवल 2.5 mm अनुमत करता है और μ = 0.3, 22.5 mm, अतः घर्षण में तीन गुना परिवर्तन क्षमता में नौ गुना परिवर्तन है। इसीलिए बेलन की सतह-अवस्था, खरखरा करना व स्नेहक-चयन गृह-प्रबंधन के विवरण नहीं बल्कि वही वस्तुएँ हैं जो चाल-अनुसूची नियत करती हैं — और इसीलिए मिल को अधिक स्नेहन देना उसकी क्षमता घटाता है। दो अभिकल्प-परिणाम निकलते हैं। बड़े बेलन अधिक गहरा पकड़ते हैं, चूँकि सीमा R में रैखिक है, किंतु बड़े बेलनों को अधिक बल व दृढ़तर आवास चाहिए, अतः वह निःशुल्क जीत के बजाय सौदा है। और पतली पट्टी लघु बेलन चाहती है जिससे बेलन-बल व चपटाव नीचे रहे, तथापि लघु बेलन पकड़ नहीं सकते — और ठीक वही विरोध है जिसे सुलझाने हेतु चतुर्-उच्च व गुच्छ मिलें विद्यमान हैं, बेलन करते लघु कार्य-बेलनों व उन्हें झुकने से रोकते बृहत् अवलंब-बेलनों सहित।

  5. तप्त-कर्मण के साथ शीत-कर्मण की निम्नलिखित तुलनाओं में से कौन-सी सही हैं?

    1. शीत-कर्मण पराभव-सामर्थ्य बढ़ाता है और तन्यता घटाता है
    2. शीत-कर्मण श्रेष्ठतर विमीय यथार्थता व सतह-परिष्कार देता है
    3. तप्त-कर्मण उत्पाद में बृहत् अवशिष्ट प्रतिबल छोड़ता है
    4. तप्त-कर्मण न्यूनतर बल पर प्रति चाल कहीं बृहत्तर विरूपण अनुमत करता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — शीत-कर्मण पराभव-सामर्थ्य बढ़ाता है और तन्यता घटाता है; B — शीत-कर्मण श्रेष्ठतर विमीय यथार्थता व सतह-परिष्कार देता है; D — तप्त-कर्मण न्यूनतर बल पर प्रति चाल कहीं बृहत्तर विरूपण अनुमत करता है

    A, B व D। A कर्म-कठोरण की परिभाषा है: पुनःक्रिस्टलन ताप से नीचे विरूपण विस्थापन गुणित करता है, जो तत्पश्चात् एक-दूसरे को बाधित करते हैं, अतः सामर्थ्य व कठोरता बढ़ती हैं जबकि शेष तन्यता खा ली जाती है। B कार्य शीत अवस्था में करने से निकलता है — कोई उपचयन नहीं, कोई शल्क नहीं, शीतलन पर कोई तापीय संकुचन नहीं — और इसीलिए अंतिम आकारण-चालें व परिष्कृत उज्ज्वल छड़ शीत क्रियाएँ हैं, चाहे स्थूल न्यूनीकरण तप्त रहा हो। D उसी भौतिकी का दूसरा अर्ध है: पुनःक्रिस्टलन ताप से ऊपर धातु अपनी कण-संरचना उतनी तीव्रता से पुनर्रचित करती है जितनी तीव्रता से विरूपण उसे क्षति देता है, अतः वह कभी कठोर नहीं होती, प्रवाह-प्रतिबल न्यून रहता है, और एक ही चाल में विशाल न्यूनीकरण संभव हैं। C असत्य है, और वह उपयोगी रीति से असत्य है। अवशिष्ट प्रतिबल असमान सुघट्य विरूपण के आस-पास की प्रत्यास्थ सामग्री से भीतर बंद हो जाने से आते हैं — और ठीक वही है जो शीत-कर्मण पीछे छोड़ता है, और इसीलिए शीत-खिंचित छड़ असममित रूप से यंत्रित होने पर मुड़ जाती है और इसीलिए शीत-रूपित पुरज़े प्रतिबल-मुक्त किए जाते हैं। तप्त-कर्मण तुलनात्मक रूप से अल्प अवशिष्ट प्रतिबल छोड़ता है, क्योंकि पुनःक्रिस्टलन उसे बनते ही मुक्त कर देता है। C को सही दिशा में करना व्यावहारिक रूप से महत्व रखता है: वही कारण है जिससे शीत-बेलित चादर पीछे उछलती है और तप्त-बेलित नहीं, और जिससे प्रतिबल-मुक्ति तापानुशीतन तप्त-रूपण के पश्चात् के बजाय शीत-रूपण के पश्चात् पृथक् चरण के रूप में विद्यमान है।

  6. किसी छड़ को ऐसे खींचा जाता है कि उसकी लंबाई दुगुनी हो जाए। वास्तविक (लघुगणकीय) विकृति ______ है (तीन दशमलव तक)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 0.693

    0.693। लंबाई दुगुनी करना e = ΔL/L₀ = 1.0 की अभियांत्रिकी विकृति है, और वास्तविक विकृति ε = ln(1 + e) = ln 2 = 0.6931 है। विरूपण बृहत् होते ही दोनों अलग हो जाते हैं, और वास्तविक माप प्रयोग करने का कारण यह है कि केवल वास्तविक विकृतियाँ योज्य हैं। उसे जाँचें: छड़ को 50 प्रतिशत खींचें और तत्पश्चात् पुनः 50 प्रतिशत, और कुल अभियांत्रिकी विकृति 1.0 नहीं बल्कि 1.5 × 1.5 − 1 = 1.25 है, जबकि वास्तविक विकृतियाँ ठीक जुड़ती हैं — ln 1.5 + ln 1.5 = 0.4055 + 0.4055 = 0.8109 = ln 2.25 ✓। वही योज्यता वास्तविक विकृति को बहु-चाल रूपण अनुसूची हेतु सही चर बनाती है, जहाँ प्रत्येक चाल को पिछली पर बनना पड़ता है। दो और गुणधर्म रखने योग्य हैं। वास्तविक विकृति उलटाव में सममित है: आधी लंबाई तक संपीडित करना ln 0.5 = −0.693 देता है, दुगुनी तक खींचने का ठीक ऋणात्मक, जबकि अभियांत्रिकी विकृतियाँ +1.0 व −0.5 देती हैं। और अचर-आयतन सुघट्य विरूपण हेतु ε = ln(A₀/A), लंबाई जितनी सरलता से क्षेत्रफल के पदों में भी, और वही रूप वस्तुतः तार-खिंचन व बहिर्वेधन हेतु प्रयुक्त होता है, जहाँ न्यूनीकरण क्षेत्रफल-अनुपात के रूप में उद्धृत होता है। लघु विकृतियों हेतु भेद महत्व नहीं रखता — e = 0.01, ε = 0.00995 देता है — और इसीलिए प्रत्यास्थ विश्लेषण उसकी चिंता कभी नहीं करता।

  7. किसी वेल्डक को पतली इस्पात चादर पर विरूपण घटाना व ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र सँकरा करना है, वही वेल्डन धारा व वोल्टता रखते हुए। सही क्रिया है

    1. संचरण-चाल बढ़ाना
    2. संचरण-चाल घटाना
    3. पट्ट को उच्चतर ताप तक पूर्व-तापित करना
    4. निमग्न-चाप वेल्डन पर जाना
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    उत्तर: A — संचरण-चाल बढ़ाना

    संचरण-चाल बढ़ाना। प्रति एकांक लंबाई ऊष्मा-निवेश H = ηVI/v है, अतः V व I नियत होने पर शेष एकमात्र उत्तोलक v है — और H उसके व्युत्क्रमानुपाती है। संधि के प्रति मिलीमीटर कम ऊष्मा का अर्थ है सूक्ष्मतर कणों व श्रेष्ठतर दृढ़ता वाला सँकरा ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र, कम धातु फैलती और तत्पश्चात् संकुचित होती अतः कम विरूपण, तथा भीतर बंद न्यूनतर अवशिष्ट प्रतिबल। विकल्प B विपरीत करता है और वही उत्तर है यदि आपके पास सूत्र उलटा हो। विकल्प C कुल तापीय निवेश बढ़ाता है और HAZ को और चौड़ा करता है; पूर्व-तापन वैध तकनीक है किंतु वह भिन्न समस्या का समाधान करती है — वह कठोरता-योग्य इस्पातों में भंगुर अतापानुक्रमित मार्टेंसाइटिक क्षेत्र से बचने हेतु शीतलन-दर धीमी करती है, अधिक विरूपण की जानबूझकर ली गई लागत पर। "ऊष्मा-निवेश घटाना" को "शीतलन-दर नियंत्रित करना" से मिला देना यहाँ वैचारिक जाल है, और दोनों प्रायः विपरीत दिशाओं में खींचते हैं। विकल्प D सर्वाधिक गलत दिशा में जाता है: निमग्न-चाप वेल्डन उच्च-ऊष्मा-निवेश प्रक्रिया है, भारी पट्ट पर मोटी सिकड़ें शीघ्र रखने हेतु अभिकल्पित, और ठीक इसी कारण पतली चादर पर अप्रयोज्य। A पर ईमानदार चेतावनी यह है कि चाल असीम नहीं बढ़ाई जा सकती — अत्यल्प ऊष्मा संगलन-अभाव, अध:कटाव, और कठोरता-योग्य इस्पातों में शमन-दरारयुक्त HAZ देती है। जब वस्तुतः सँकरा वेल्ड अपेक्षित हो तब चुनी जाती प्रक्रियाएँ इलेक्ट्रॉन-पुंज व लेसर वेल्डन हैं, जो उसे तीव्रतर चलकर नहीं बल्कि शक्ति-घनत्व विशाल बनाकर प्राप्त करती हैं जबकि कुल ऊर्जा लघु रहती है।

  8. कौन-सा ताप-संसाधन सादे कार्बन इस्पात में मार्टेंसाइट उत्पन्न करता है?

    1. पूर्ण तापानुशीतन — भट्ठी में धीमा शीतलन
    2. शमन — पर्लाइट रूपांतरण छोड़ने योग्य तीव्रता से शीतलन
    3. सामान्यीकरण — शांत वायु में शीतलन
    4. तापानुक्रम — यूटेक्टॉइड ताप से नीचे पुनःतापन
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    उत्तर: B — शमन — पर्लाइट रूपांतरण छोड़ने योग्य तीव्रता से शीतलन

    शमन। मार्टेंसाइट केवल तब बनता है जब शीतलन TTT वक्र की नासिका पूर्णतः चूकने योग्य तीव्र हो, अतः कार्बन को विलयन से बाहर विसरित होने का समय नहीं मिलता और फलक-केंद्रित ऑस्टेनाइट अतिसंतृप्त पिंड-केंद्रित चतुष्कोणीय संरचना में अपरूपित हो जाता है। वह अत्यंत कठोर व अत्यंत भंगुर है, और — ले जाने योग्य बात — वह संतुलन-प्रावस्था नहीं है और अतः लोह–कार्बन आरेख पर कहीं प्रकट नहीं होता। केवल TTT अथवा CCT वक्र, जो रूपांतरण को समय के सामने पुनः खींचता है, उसे दिखा सकता है। विकल्प A व C दोनों पर्लाइट बनाने योग्य धीमे हैं, सूक्ष्मता में भिन्न: भट्ठी में पूर्ण तापानुशीतन स्थूल पर्लाइट व अधिकतम मृदुता देता है, वायु में सामान्यीकरण सूक्ष्मतर पर्लाइट, कुछ अधिक सामर्थ्य व श्रेष्ठतर एकरूपता। विकल्प D वह प्रक्रिया है जो शमन के पश्चात् लगाई जाती है, उसके बदले नहीं: तापानुक्रम विद्यमान मार्टेंसाइट को पुनः गरम करता है जिससे कुछ कार्बन सूक्ष्म कार्बाइडों के रूप में अवक्षिप्त हो, कठोरता के बदले दृढ़ता लौटाते हुए। अतः कठोरित पुरज़ा सदा शमन तत्पश्चात् तापानुक्रम का क्रम है, और अतापानुक्रमित मार्टेंसाइट सामान्यतः प्रयोग करने योग्य अत्यधिक भंगुर है — सीधे वेल्डन-परिणाम वाला तथ्य, क्योंकि कठोरता-योग्य इस्पात पर वेल्ड का ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र आस-पास के शीतल पट्ट से शमित होता है और अतापानुक्रमित रह सकता है, और इसीलिए ठीक उन्हीं इस्पातों हेतु पूर्व-तापन विनिर्दिष्ट किया जाता है।