शास्त्रीय व मध्यकालीन विश्व: मिस्री, यूनानी, रोमन, बाइज़ेंटाइन व गॉथिक वास्तुकला

यह अध्याय AR भाग B1 के खंड B1.1 के पहले अर्ध का उत्तर है, “विश्व वास्तुकला का इतिहास: मिस्री, यूनानी-रोमन शास्त्रीय काल, बाइज़ेंटाइन, गॉथिक, पुनर्जागरण, बारोक-रोकोको”, और कथा को गॉथिक महागिरजाघर तक ले जाता है। यह प्रत्येक शैली को एक संरचनात्मक विचार और उसके अनुरूप भवन के साथ सिखाता है: मिस्र व यूनान का स्तंभ-शहतीर (trabeated) पत्थर, स्तंभ-शैलियाँ (orders) व पार्थेनन के दृष्टि-परिष्कार, रोमन मेहराब, वाल्ट, गुंबद व कंक्रीट तथा उनके फ़ोरम, बेसिलिका, स्नानागार व एम्फ़ीथिएटर, विट्रुवियस की त्रयी, पेंडेंटिव पर बाइज़ेंटाइन गुंबद, और नुकीले मेहराब, पसलीदार वाल्ट व उड़ते बट्रेस (flying buttress) का गॉथिक कंकाल। संख्यात्मक प्रश्न ईमानदार अंकगणित हैं: निचले व्यास में स्तंभ-ऊँचाई, एंटैब्लेचर का अंश, स्तंभों व ट्राइग्लिफ़ों की गिनती, और पैंथियन की ज्यामिति।

1. मिस्री वास्तुकला: पत्थर, विशालता व स्तंभ-शहतीर प्रणाली

मिस्री वास्तुकला नील नदी के किनारे तीन हज़ार वर्षों तक पनपी और सदा टिकने के लिए बनी: मक़बरे व मंदिर पत्थर के थे, जबकि धूप में सुखाई कच्ची ईंट (mud brick) के महल व घर अधिकांशतः नष्ट हो चुके हैं। संरचना-प्रणाली स्तंभ-शहतीर (trabeated, post and lintel) है: ऊर्ध्वाधर आधार क्षैतिज पत्थर की शहतीरें थामते हैं। पत्थर संपीड़न में सबल पर बंकन में दुर्बल होता है, अतः शहतीर दूर तक नहीं टिक सकती, और इसीलिए मिस्री अंतरालों में मोटे स्तंभ पास-पास खड़े हैं। दीवारें विशाल हैं और हल्की भीतरी ढलान (batter) लिए हैं, तथा खोखले कैवेटो कार्निस (cavetto cornice) से मुकुटित हैं, कोनों पर गोल टोरस (torus) ढलाई है; सतहों पर रंगीन उभार-चित्र व चित्रलिपि हैं।

मिस्री भवन-प्रकार
प्रकारयह क्या हैमानक उदाहरण
मस्तबासमतल शीर्ष व ढालू बाजुओं वाला आयताकार मक़बरा, कच्ची ईंट या पत्थर कासक्कारा व गीज़ा के आरंभिक मक़बरे
सीढ़ीदार पिरामिडघटते आकार के मस्तबे छह सीढ़ियों में एक पर एक; सामान्यतः कटे पत्थर का पहला बड़ा स्मारक माना जाता हैसक्कारा में राजा जोसर का परिसर, इम्होटेप द्वारा (तीसरा राजवंश)
सच्चा पिरामिडशीर्ष पर मिलती चिकनी ढालू फलकें; राजकीय मक़बरा, जिसकी तलहटी में शवागार-मंदिरगीज़ा में खुफ़ू, खफ़्रे व मेनकौरे (चौथा राजवंश)
शैल-उत्कीर्ण मंदिरचट्टान को काटकर बने सभागार व गर्भगृहरामसेस द्वितीय का अबू सिंबेल; डेर अल-बहरी में चट्टान से सटा हत्शेपसुत का सोपानी मंदिर
पूजा-मंदिरपाइलॉन, प्रांगण, हाइपोस्टाइल सभागार व गर्भगृह का जुलूस-क्रमकर्नाक (आमोन) व लक्सर

पूजा-मंदिर प्रकाश से अंधकार और सार्वजनिक से पवित्र की ओर की यात्रा है: स्फिंक्सों की वीथि; पाइलॉन (pylon), दो ढालू मीनारों के बीच का प्रवेशद्वार; खुला स्तंभित प्रांगण; हाइपोस्टाइल सभागार (hypostyle hall), जिसकी छत अनेक स्तंभों पर टिकी हो; और अंत में छोटा, मंद-प्रकाशित गर्भगृह, जहाँ फ़र्श उठता और छत नीची होती जाती है। कर्नाक के महान हाइपोस्टाइल सभागार में 16 पंक्तियों में 134 स्तंभ हैं, और बीच की दो पंक्तियाँ ऊँची हैं ताकि पत्थर की जाली वाली क्लेरेस्टरी खिड़कियाँ मध्य-नेव को प्रकाश दे सकें। स्तंभ पौधों (कली या खिले पैपाइरस, कमल, खजूर) की नकल करते हैं या हैथोर का मुख धारण करते हैं; वे निश्चित “ऑर्डर” नहीं हैं, क्योंकि उनके अनुपात भवन-भवन में बदलते हैं।

⚠️ पिरामिड मक़बरा है, मंदिर नहीं
विकास-क्रम मस्तबा, फिर सीढ़ीदार पिरामिड, फिर सच्चा पिरामिड है, उलटा कभी नहीं। पिरामिड स्वयं मक़बरा है; उसकी सेवा करने वाला मंदिर तलहटी में अलग भवन है। पाइलॉन व हाइपोस्टाइल सभागार वाला मिस्री पूजा-मंदिर बिलकुल भिन्न भवन-प्रकार है, अतः दोनों क्रमों को मिलाइए मत।

2. यूनानी वास्तुकला I: तीन स्तंभ-शैलियाँ व मंदिर की योजना

सातवीं शताब्दी ई.पू. से आगे की यूनानी वास्तुकला ने वह शब्दावली दी जिसे बाद की हर शास्त्रीय शैली उधार लेती है। उसके मंदिर चूनापत्थर व संगमरमर के स्तंभ-शहतीर भवन हैं, बिना गारे के धातु की क्लिपों से जुड़े, सच्चे मेहराब से रहित। डिज़ाइन की इकाई ऑर्डर (order) है: स्तंभ (आधार, दंड व शीर्ष) तथा उसके द्वारा वहन किया गया एंटैब्लेचर (entablature: आर्किट्रेव, फ्रीज़ व कार्निस), सब स्तंभ के निचले व्यास के निश्चित अनुपात में। यूनानियों ने तीन ऑर्डर विकसित किए।

तीन यूनानी ऑर्डर
लक्षणडोरिकआयोनिककोरिंथियन
स्वभावयूनानी मुख्य-भूमि व पश्चिमी बस्तियाँ; सुदृढ़, सादा, “पुरुषोचित”आयोनिया (पूर्वी एजियन तट) व एथेंस; पतला व सुघड़5वीं शताब्दी ई.पू. में आयोनिक से विकसित; सर्वाधिक अलंकृत व पतला
आधारकोई नहीं; दंड सीधे स्टाइलोबेट पर खड़ाढलाईदार आधारआयोनिक की तरह ढलाईदार आधार
दंडलगभग 20 उथले खाँचे जो तीखी कोरों (arrises) पर मिलते हैंसमतल पट्टियों (fillets) से विभाजित 24 खाँचेपट्टियों सहित 24 खाँचे
शीर्षसादा: चौकोर एबैकस के नीचे गोल एकाइनसअंडा-और-तीर एकाइनस के ऊपर दो सर्पिल वॉल्यूटएकैंथस पत्तियों के दो स्तरों से घिरी घंटी, छोटे वॉल्यूट सहित
फ्रीज़बारी-बारी से ट्राइग्लिफ़ व मेटोपनिरंतर, प्रायः मूर्तिकृत; कार्निस के नीचे दंतिकाएँ (dentils)आयोनिक के समान
निचले व्यास के गुणज में ऊँचाई (लगभग, यूनानी)लगभग 4 से 6लगभग 9लगभग 10, कभी कुछ अधिक
मानक उदाहरणपार्थेनन, एथेंसइरेक्थियन; एथीना नाइकी मंदिरलिसिक्रेटीज़ का कोरागिक स्मारक; ओलिंपियन, एथेंस

यूनानी मंदिर देवता की मूर्ति का घर है, उपासकों का सभागार नहीं। सेला (cella या naos) मूर्ति को धारण करता है; प्रोनाओस (pronaos) अगला बरामदा और ओपिस्थोडोमस (opisthodomos) पिछला है; पेरिस्टाइल (peristyle) उसके चारों ओर का स्तंभ-गलियारा है, जो सीढ़ीदार आधार की ऊपरी सीढ़ी स्टाइलोबेट (stylobate) पर खड़ा है। सामने के स्तंभों की संख्या प्रकार का नाम देती है (टेट्रास्टाइल 4, हेक्सास्टाइल 6, ऑक्टास्टाइल 8), और उनकी व्यवस्था योजना का नाम।

यूनानी मंदिर-योजना की शब्दावली
शब्दअर्थ
इन एंटिसपार्श्व दीवारों के निकले सिरों (antae) के बीच रखे दो स्तंभ
प्रोस्टाइलकेवल सामने मुक्त-खड़े स्तंभों का बरामदा
एम्फ़िप्रोस्टाइलआगे व पीछे स्तंभ-बरामदे, बाजुओं पर कोई नहीं
पेरिप्टेरलसेला के चारों ओर स्तंभों की एकल पंक्ति
डिप्टेरलचारों ओर स्तंभों की दोहरी पंक्ति
छद्म-डिप्टेरलदोहरे स्तंभ-गलियारे की भीतरी पंक्ति हटी हुई, चौड़ा पथ छूटा
थोलोसस्तंभों से घिरा वृत्ताकार भवन

पेरिस्टाइल की गिनती एक मानक अभ्यास है। यदि प्रत्येक सिरे पर n स्तंभ और प्रत्येक बाजू पर m स्तंभ हों, कोने के स्तंभ एक बार गिने जाएँ, तो कुल 2(n + m) − 4 होता है। पार्थेनन ऑक्टास्टाइल है, प्रत्येक बाजू पर 17 स्तंभ: 2(8 + 17) − 4 = 46। बाजुओं पर 13 वाला हेक्सास्टाइल पेरिप्टेरल मंदिर, जैसे एथेंस का हेफ़ाइस्टियन, 2(6 + 13) − 4 = 34 स्तंभ रखता है। घटाव उन चार कोने-स्तंभों को हटाता है जो दोनों योगों में दो बार गिने जाते हैं।

3. यूनानी वास्तुकला II: परिष्कार, अक्रोपोलिस व अगोरा

पार्थेनन (447–432 ई.पू. में इक्टिनोस व कल्लिक्रेटीज़ द्वारा निर्मित, मूर्तिकला फ़ीडियास के निर्देशन में) डोरिक परिष्कार का आदर्श है। पूर्णतः सीधी रेखाएँ व ठीक ऊर्ध्वाधर स्तंभ दूर से आँख को ग़लत लगते हैं: लंबी क्षैतिज रेखाएँ झुकती-सी दिखती हैं, सीधे दंड बीच में पतले व पोले लगते हैं, और उजले आकाश के सामने स्तंभ अपने पड़ोसियों से पतले दिखते हैं। अतः यूनानियों ने ज्यामिति को थोड़ा मोड़ा ताकि भवन पूर्ण दिखे।

पार्थेनन के दृष्टि-परिष्कार
परिष्कारक्या किया गयाकिस भ्रम का सुधार
एंटैसिसदंड की हल्की उत्तल फूलावटसीधा दंड मध्य-ऊँचाई पर अवतल व दुर्बल दिखता है
भीतर की ओर झुकावस्तंभ सेला की ओर थोड़े झुकेऊर्ध्वाधर स्तंभ ऊपर से बाहर फैलते-से दिखते हैं
कोने के स्तंभअधिक मोटे और पड़ोसियों के अधिक निकटउजले आकाश के सामने कोने के स्तंभ पतले व अलग-थलग दिखते हैं
वक्र स्टाइलोबेटचबूतरा व एंटैब्लेचर प्रत्येक बाजू के मध्य की ओर थोड़े उठेलंबी समतल रेखा बीच में झुकती-सी दिखती है

एथेंस का अक्रोपोलिस (“ऊँचा नगर”) 480 ई.पू. में फ़ारसी विध्वंस के बाद पेरिक्लीज़ के काल में पुनर्निर्मित पवित्र दुर्ग है। उसके भवन खुले ढंग से, कोणों पर मोड़कर रखे गए हैं ताकि पनाथेनाइक पथ पर चढ़ते हुए वे क्रम से दिखें, एक अक्ष पर नहीं। मुख्य भवन हैं: पार्थेनन, एथीना का डोरिक पेरिप्टेरल मंदिर, मूर्तिकृत मेटोपों व पेडिमेंटों तथा सेला-दीवार के शीर्ष पर घूमते निरंतर आयोनिक-प्रकार के फ्रीज़ सहित; प्रोपाइलिया, म्नेसिक्लीज़ द्वारा बना भव्य प्रवेश-द्वार; बुर्ज पर एथीना नाइकी का छोटा आयोनिक मंदिर; और इरेक्थियन, ढालू स्थल के अनुरूप असममित योजना वाला आयोनिक भवन, जिसके दक्षिणी बरामदे के आधार नारी-मूर्तियाँ (कैरियाटिड) हैं।

अगोरा (agora) विपरीत ध्रुव है: यूनानी नगर का लौकिक हृदय, सभा, बाज़ार व न्यायालय हेतु खुला स्थान। इसके किनारे स्टोआ (stoa: ठोस पिछली दीवार वाले लंबे स्तंभित सभागार, जिनमें दुकानें व कार्यालय), परिषद-भवन (bouleuterion), फ़व्वारा-घर व छोटे मंदिर थे। आरंभिक अगोरा अनियमित रूप से बढ़े; मिलेटस जैसे जालीदार नगर में, जो मिलेटस के हिप्पोडामस से जुड़ी पद्धति पर नियोजित था, अगोरा जाल के केंद्र में नियोजित खुला आयत था। यूनानी रंगमंच पहाड़ी ढलान का उपयोग करता था: सीढ़ीदार थिएट्रॉन (theatron) वृत्ताकार ऑर्केस्ट्रा (orchestra) को अर्धवृत्त से अधिक घेरता था, पीछे स्केने (skene, मंच-भवन); एपिडॉरस उत्कृष्ट उदाहरण है।

⚠️ अक्रोपोलिस के भवनों को मत मिलाइए
पार्थेनन डोरिक है (स्तंभावली के भीतर आयोनिक-प्रकार के फ्रीज़ सहित), जबकि इरेक्थियन व एथीना नाइकी का मंदिर आयोनिक हैं। एंटैसिस, भीतरी झुकाव व वक्र स्टाइलोबेट दृष्टि-परिष्कार हैं: वे अधिक भार उठाने हेतु नहीं लाए गए। और अक्रोपोलिस धार्मिक, चित्रोपम दुर्ग है, जबकि अगोरा उसके नीचे का नागरिक, वाणिज्यिक स्थान।

4. रोमन वास्तुकला I: मेहराब, वाल्ट, गुंबद व कंक्रीट

रोमन वास्तुकला घिरे हुए अवकाश की वास्तुकला है। रोमनों ने यूनानी ऑर्डर सजावट के रूप में लिए, मेहराब एट्रस्कनों से लिया, और कंक्रीट जोड़ा; उनके भवन मंदिर-सदृश स्तंभावलियों से नहीं बल्कि वाल्टों व गुंबदों से आकार पाते हैं। यूनानी मंदिर बाहर से मूर्ति की तरह परखा जाता है, रोमन सभागार भीतर से अवकाश की तरह।

रोमन संरचनात्मक भंडार
तत्त्वरूपटिप्पणी व उदाहरण
मेहराबअर्धवृत्ताकार, कीस्टोन से बंद होने वाले फन्नीनुमा वॉसुआर काछोटे पत्थरों से चौड़े खुले स्थान पाटता है पर स्प्रिंगिंग पर बग़ल में धक्का देता है, अतः अभिस्तंभ (abutment) चाहिए; पोन्ट दू गार्ड जैसे जलसेतु, पुल, विजय-तोरण
बैरल वाल्टलंबाई में बढ़ाया गया मेहराबदोनों ओर सतत दीवार-आधार चाहिए
ग्रोइन (क्रॉस) वाल्टसमकोण पर काटते दो बैरल वाल्ट, तीखी कोरों (groins) पर मिलतेभार चार कोने के खंभों पर आता है, अतः बाजुएँ प्रकाश हेतु खोली जा सकती हैं; स्नानागार व मैक्सेंशियस की बेसिलिका
गुंबदवृत्ताकार ड्रम या गोलाकार दीवार पर टिका अर्धगोलापैंथियन, रोम
एप्सअर्ध-गुंबद से ढका अर्धवृत्ताकार सिराबेसिलिका, स्नानागार व परवर्ती गिरजाघर

रोमन कंक्रीट (opus caementicium) चूने का गारा था जिसमें पॉज़ोलाना (pozzolana, नेपल्स की खाड़ी क्षेत्र की ज्वालामुखी-राख) व रोड़ी मिली होती थी। यह नम स्थितियों में भी कठोर जमता है और लकड़ी की टेक (centring) पर किसी भी आकार में ढाला जा सकता है। दीवारों पर ईंट या कटे पत्थर की मुख-परत चढ़ाई जाती थी, जो स्थायी साँचे का काम करती थी: ईंट हेतु opus latericium और छोटे खंडों के हीरक-जाल हेतु opus reticulatum। यह सस्ता, तेज़ था और अकुशल श्रम माँगता था, तथा इसने वाल्ट को एकाश्म खोल बना दिया, इसीलिए रोमन सभागार इतने विशाल हो सके।

रोम का पैंथियन, जो दूसरी शताब्दी ई. के आरंभ में हैड्रियन के शासन में पुनर्निर्मित हुआ, अप्रबलित कंक्रीट का गुंबद रखता है जिसकी भीतरी सतह लगभग 43.3 m व्यास का अर्धगोला है। यह बेलनाकार ड्रम पर टिका है जिसकी ऊँचाई गुंबद की त्रिज्या के बराबर है, अतः फ़र्श से शीर्ष तक की ऊँचाई व्यास के बराबर है और एक गोला भीतर ठीक समा जाएगा (D = 43.3 m हेतु ड्रम 43.3/2 = 21.65 m ऊँचा है)। गुंबद कोष्ठित (coffered) है, शीर्ष की ओर पतला होता है और ऊपर हल्का रोड़ा प्रयोग करता है, सब भार व प्रणोद घटाने हेतु; खुला ओक्युलस (oculus), लगभग 8 m चौड़ा, मुख्य प्रकाश-स्रोत है। कोरिंथियन स्तंभों का यूनानी-शैली का बरामदा, सामने आठ स्तंभ, गोल रोमन रोटुंडा से जुड़ा है।

⚠️ रोमन प्रणोद का प्रतिरोध द्रव्यमान से
अर्धवृत्ताकार मेहराब बग़ल में धक्का देता है। रोमन निर्माताओं ने उस प्रणोद का सामना मोटी दीवारों, गहरे खंभों व अभिस्तंभों से किया, जबकि गॉथिक निर्माताओं ने बाद में उसे उड़ते बट्रेसों से दिशा दी। सही रूप भी अलग-अलग रखिए: बैरल वाल्ट बढ़ाया हुआ एक मेहराब है और ग्रोइन वाल्ट समकोण पर काटते दो बैरल वाल्ट। पत्थर की पसलियों वाला रिब वाल्ट गॉथिक है।

5. रोमन वास्तुकला II: भवन-प्रकार, ऑर्डर व विट्रुवियस

रोमन भवन-प्रकार
प्रकारविवरणउदाहरण
फ़ोरमखुला आयताकार सार्वजनिक चौक, जिसे स्तंभावलियाँ, मंदिर, बेसिलिका व सीनेट-भवन (curia) घेरते हैं, वक्ता-मंच (rostra) सहितफ़ोरम रोमानम; ट्रॉजन का फ़ोरम, दमिश्क के अपोलोडोरस द्वारा अभिकल्पित
बेसिलिकान्यायालय व व्यापार हेतु आयताकार सभागार: क्लेरेस्टरी से प्रकाशित ऊँची मध्य-नेव, पार्श्व गलियारे, मजिस्ट्रेट के मंच हेतु एप्स; ईसाई गिरजाघर का आदर्शबेसिलिका उल्पिया; मैक्सेंशियस की बेसिलिका
थर्मे (स्नानागार)अपोडाइटीरियम (वस्त्र-कक्ष), फ्रिजिडेरियम (ठंडा), टेपिडेरियम (गुनगुना) व कैल्डेरियम (गरम, हाइपोकॉस्ट द्वारा तप्त: छोटे ईंट-खंभों पर टिके फ़र्श के नीचे व दीवारी नलिकाओं में गरम हवा) का क्रम, व्यायाम हेतु पैलेस्ट्रा सहितकराकल्ला व डायोक्लीशियन के स्नानागार
एम्फ़ीथिएटरदीर्घवृत्ताकार व स्वतंत्र-खड़ा; अरीय वाल्टों पर आसन, सीढ़ियाँ व वोमिटोरिया (निकास-मार्ग); मध्य में अखाड़ाकोलोसियम (फ़्लावियन एम्फ़ीथिएटर), ई. 80 में उद्घाटित
रंगमंचसमतल भूमि पर वाल्टदार नींव पर बना अर्धवृत्ताकार प्रेक्षागृह, ऊँचे मंच-भवन (scaenae frons) से जुड़ामार्सेलस का रंगमंच, रोम
सर्कसरथ-दौड़ हेतु लंबा संकरा U-आकार का पथसर्कस मैक्सिमस
आवासइन्सुला, बहुमंज़िला फ़्लैट-खंड; डोमस, संपन्नों हेतु एट्रियम वाला आँगन-गृहओस्टिया व पॉम्पेई के इन्सुला व डोमस

रोमनों ने पाँच ऑर्डर प्रयोग किए: डोरिक, आयोनिक व कोरिंथियन के रोमन रूप, साथ में सादा बिना खाँचों का टस्कन और कम्पोज़िट (कोरिंथियन एकैंथस के ऊपर आयोनिक वॉल्यूट)। उन्होंने ऑर्डरों को मुख्यतः मेहराबदार दीवारों पर आरोपित सजावट (अर्ध-स्तंभ व पायलास्टर) के रूप में प्रयोग किया, स्तंभों के बीच कसा मेहराब। कोलोसियम में तीन मेहराबी मंज़िलें एक पर एक हैं, भूमि से टस्कन या डोरिक, आयोनिक व कोरिंथियन, और अटारी पर कोरिंथियन पायलास्टर: भारी ऑर्डरों के ऊपर हल्के।

विन्योला जैसे पुनर्जागरण लेखकों द्वारा संहिताबद्ध पाँच-ऑर्डर प्रणाली में निचले व्यास के गुणज में स्तंभ-ऊँचाई है: टस्कन 7, डोरिक 8, आयोनिक 9, कोरिंथियन 10 व कम्पोज़िट 10, और एंटैब्लेचर स्तंभ-ऊँचाई का चौथाई है। हल किया उदाहरण: 0.8 m निचले व्यास वाले कोरिंथियन ऑर्डर में स्तंभ 10 × 0.8 = 8 m ऊँचा, एंटैब्लेचर 8/4 = 2 m, और ऑर्डर की कुल ऊँचाई 10 m है। उसी व्यास के डोरिक ऑर्डर में स्तंभ 6.4 m व एंटैब्लेचर 1.6 m, कुल 8 m।

मार्कस विट्रुवियस पोलियो ने पहली शताब्दी ई.पू. में De architectura (वास्तुकला पर दस ग्रंथ) लिखा और इसे ऑगस्टस को समर्पित किया; यह प्राचीन काल का एकमात्र प्रमुख वास्तु-ग्रंथ है जो बचा है। उसकी त्रयी बताती है कि भवन में क्या होना चाहिए: फ़िरमिटास (firmitas: सुदृढ़ता, दृढ़ निर्माण), यूटिलिटास (utilitas: उपयोगिता, सुविधाजनक प्रयोग) तथा वेनुस्टास (venustas: सौंदर्य)। पुस्तक I में उसके छह मूल सिद्धांत हैं: ऑर्डिनेशियो (ordinatio: क्रम), डिस्पोज़िशियो (dispositio: व्यवस्था, जिसे योजना, उन्नयन व परिप्रेक्ष्य के रूप में खींचा जाता है), यूरिथमिया (eurythmia: अनुपात का सुखद रूप), सिमेट्रिया (symmetria: साझा माड्यूल द्वारा अंगों का संपूर्ण से अनुपात), डेकोर (decor: औचित्य, प्रयोजन व स्थान के अनुरूपता) और डिस्ट्रिब्यूशियो (distributio: मितव्ययिता, सामग्री व स्थल का किफ़ायती उपयोग)। उसने मंदिरों के अनुपात मानव-देह के अनुपातों से लिए।

⚠️ उपयोगिता मितव्ययिता नहीं है
त्रयी में यूटिलिटास का अर्थ सुविधाजनक प्रयोग और वेनुस्टास का अर्थ सौंदर्य है (हेनरी वॉटन के 1624 के अंग्रेज़ी रूप ने “दृढ़ता, सुविधा व आनंद” दिया)। मितव्ययिता त्रयी में नहीं है; वह डिस्ट्रिब्यूशियो है, छह सिद्धांतों में से एक। इसी तरह शास्त्रीय ऑर्डर रोमन आविष्कार नहीं हैं: रोमनों ने तीन यूनानी ऑर्डर लिए और केवल टस्कन व कम्पोज़िट जोड़े।

6. बाइज़ेंटाइन वास्तुकला: पेंडेंटिव पर गुंबद

जब कॉन्स्टेंटाइन ने ई. 330 में बाइज़ेंटियम (कॉन्स्टेंटिनोपल) को राजधानी बनाया, तो पूर्वी रोमन साम्राज्य को रोमन ईंट, वाल्ट व गुंबद विरासत में मिले और उसने पूर्वी अलंकरण व ईसाई कर्मकांड जोड़े। फलस्वरूप बाइज़ेंटाइन शैली गुंबद व केंद्रित अवकाश को वरीयता देती है: ग्रीक-क्रॉस (समान भुजाओं वाला) या गुंबदयुक्त बेसिलिका की योजनाएँ, सादे ईंट के बाह्य, और स्वर्ण-भूमि पर मोज़ेक, रंगीन संगमरमर तथा इम्पोस्ट-खंडों के नीचे बने टोकरीनुमा नक्काशीदार शीर्षों से जगमगाते अंतराल।

संरचनात्मक समस्या यह है कि गुंबद वृत्ताकार है जबकि चार खंभों के बीच का खाना वर्गाकार। बाइज़ेंटाइनों ने इसे पेंडेंटिव (pendentive) से हल किया: प्रत्येक कोना अवतल गोलीय त्रिभुज से भरा जाता है जो खंभे से उठकर चारों मेहराबों के शीर्षों से बने वलय तक जाता है, अतः गुंबद चारों मेहराबों को छूते वृत्त पर बैठता है और उसका भार सहज रूप से खंभों तक उतरता है। इसके विपरीत रोमन गुंबद वृत्ताकार ड्रम पर बैठता था, जो उसे गोल कक्षों से बाँधता था; पेंडेंटिव ने गुंबद को वर्ग ढकने की स्वतंत्रता दी।

योजना पर गुंबद रखने की विधियाँ
युक्तिज्यामितिजुड़ाव
पेंडेंटिवप्रत्येक कोने में अवतल गोलीय त्रिभुज; वर्ग पर वृत्ताकार आधार देता हैबाइज़ेंटाइन गिरजाघर, हागिया सोफ़िया, परवर्ती ऑटोमन मस्जिदें
स्क्विंचप्रत्येक कोने पर छोटा मेहराब या अर्ध-शंकु, वर्ग को अष्टकोण बनाता हैससानी व आरंभिक इस्लामी गुंबद
वृत्ताकार ड्रमगुंबद सीधे गोल दीवार पर टिकारोमन पैंथियन

कॉन्स्टेंटिनोपल (अब इस्तांबुल) का हागिया सोफ़िया (“पवित्र प्रज्ञा”) ई. 532–537 में सम्राट जस्टीनियन हेतु ज्यामितिज्ञों ट्रालेस के एन्थीमियस व मिलेटस के इसिडोर ने बनाया। यह गुंबदयुक्त बेसिलिका है: चार विशाल खंभों पर पेंडेंटिव पर टिका लगभग 31 m चौड़ा गुंबद, अक्ष के अनुदिश दो अर्ध-गुंबदों से बढ़ाया गया ताकि विशाल अंडाकार नेव बने, और गुंबद के आधार पर खिड़कियों का वलय ताकि गुंबद तैरता-सा लगे। पहला गुंबद 558 के भूकंप में गिरा और इसिडोर कनिष्ठ के अधीन अधिक ऊँचा पुनर्निर्मित हुआ। 1453 के बाद ऑटोमनों ने मीनारें जोड़ीं, और भवन शाही मस्जिदों का आदर्श बना। अन्य प्रमुख उदाहरण रावेना का सान विटाले (अष्टकोणीय केंद्रित योजना) व वेनिस का सेंट मार्क (पाँच गुंबदों वाला ग्रीक-क्रॉस) हैं।

⚠️ पेंडेंटिव बनाम स्क्विंच
पेंडेंटिव बाइज़ेंटाइन की पहचान है और गुंबद से सतत गोलीय त्रिभुज है। स्क्विंच कोने पर छोटा मेहराब है और अष्टकोण बनाता है। यदि प्रश्न कहे “वर्ग के ऊपर गुंबद ढोने वाली वक्र त्रिकोणीय सतह”, तो उत्तर पेंडेंटिव है। यह भी याद रखिए कि बाइज़ेंटाइन बाह्य सादे हैं और समृद्धि भीतर है; गॉथिक में यह उलटा है।

7. गॉथिक वास्तुकला: पत्थर का कंकाल

गॉथिक वास्तुकला का आरंभ इल-दे-फ़्रांस में सें-दनी के मठ के गायक-कक्ष (लगभग 1140–44, मठाधीश सूजे के अधीन) से हुआ, शार्त्र, रैम्स, अमीएँ व नोत्र-दाम दे पारी (आरंभ 1163) के महागिरजाघरों में परिपक्व हुआ, और पुनर्जागरण तक इंग्लैंड, जर्मनी, स्पेन व इटली में फैला। इसने गोल मेहराबों, बैरल व ग्रोइन वाल्टों, मोटी दीवारों व छोटी खिड़कियों वाली रोमानस्क शैली का स्थान लिया।

रोमानस्क व गॉथिक की तुलना
लक्षणरोमानस्कगॉथिक
मेहराबअर्धवृत्ताकारनुकीला
वाल्टबैरल व ग्रोइनपसलीदार (चतुर्भागी या षट्भागी; बाद में पंखा)
आधारमोटी सतत दीवारें व भारी खंभेबाहर उड़ते बट्रेसों वाले पतले खंभे
खिड़कियाँछोटी व कमऊँची, ट्रेसरीदार, रंगीन काँच से भरी; गुलाब-खिड़कियाँ
प्रभावनीचा, ठोस व मंदऊँचा, कंकालनुमा व उज्ज्वल
  • नुकीला मेहराब। यह समान विस्तार के अर्धवृत्ताकार मेहराब से अधिक तीखा नीचे की ओर धकेलता है, और भिन्न विस्तारों के मेहराबों को ढाल बदलकर समान शीर्ष-ऊँचाई तक उठाया जा सकता है, अतः आयताकार खानों को एक ही स्तर पर वाल्ट किया जा सकता है। नुकीले मेहराब पहले अन्यत्र प्रयुक्त हो चुके थे; गॉथिक की उपलब्धि पूरी प्रणाली है।
  • पसलीदार वाल्ट। विकर्ण व अनुप्रस्थ पत्थर की पसलियाँ कंकाल बनाती हैं और उन पर पतले आवरण (cells) टिकते हैं, अतः भार खंभों के शीर्षों पर एकत्र होता है। आरंभिक गॉथिक ने चतुर्भागी वाल्ट (प्रति खाना चार कोष्ठ) व षट्भागी वाल्ट (दोहरे खाने पर छह कोष्ठ) प्रयुक्त किए; अंग्रेज़ी पर्पेंडिक्युलर शैली ने पंखा-वाल्ट (fan vault) दिया।
  • उड़ता बट्रेस। खुला अर्ध-मेहराब ऊँचे वाल्ट का प्रणोद पार्श्व-छत के पार बाहर के भारी बट्रेस-स्तंभ तक पहुँचाता है, प्रायः शिखरिका (pinnacle) से भारित, जो प्रणोद-रेखा को ऊर्ध्वाधर के निकट मोड़ती है।

अतः भार-पथ है: वाल्ट-कोष्ठ, पसलियाँ, खंभों के शीर्ष, उड़ता बट्रेस, बट्रेस-स्तंभ, नींव। खंभों के बीच की दीवार लगभग कोई भार नहीं उठाती, अतः वह पत्थर की ट्रेसरी व रंगीन काँच के पर्दे में घुल जाती है, जिसकी पराकाष्ठा गुलाब-खिड़की है। सामान्य योजना लैटिन क्रॉस है: पार्श्व-गलियारों सहित नेव, क्रॉसिंग (crossing) पर मिलते ट्रांसेप्ट, एम्ब्युलेटरी (ambulatory) व अरीय उपासना-कक्षों (chevet) सहित गायक-कक्ष, और तीन द्वारों, जुड़वाँ मीनारों व गुलाब-खिड़की वाला पश्चिमी अग्रभाग। नेव की दीवार तीन मंज़िलों में उठती है: आर्केड, ट्राइफ़ोरियम व क्लेरेस्टरी। अंग्रेज़ी गॉथिक को अर्ली इंग्लिश (नुकीली लांसेट खिड़कियाँ), डेकोरेटेड (बहती ट्रेसरी) व पर्पेंडिक्युलर (ऊर्ध्वाधर रेखाएँ, पंखा-वाल्ट, जैसे कैंब्रिज का किंग्स कॉलेज चैपल) में वर्गीकृत किया जाता है; अंग्रेज़ी महागिरजाघर प्रायः अधिक लंबे व नीचे, चौकोर पूर्वी सिरे वाले होते हैं, फ्रांसीसी अधिक ऊँचे व सुसंहत।

💡 उड़ता बट्रेस सहारा देते मित्र की तरह
छत से बाहर की ओर धकेली जाती ऊँची पतली दीवार उस व्यक्ति की तरह है जो ऐसे दरवाज़े से टिका है जिसे भीतर से कोई धकेल रहा है। उड़ता बट्रेस वह मित्र है जो बग़ल से दरवाज़े को सहारा देता है, और शिखरिका मित्र के कंधों पर अतिरिक्त भार है जो सहारे को दृढ़ बनाता है। कंकाल काम करता है, इसलिए बीच की दीवार काँच हो सकती है।

मुख्य बिंदु

  • मिस्री वास्तुकला स्तंभ-शहतीर पत्थर है: दुर्बल शहतीरों का अर्थ छोटे विस्तार, अतः मोटे पास-पास स्तंभ व हाइपोस्टाइल सभागार। पूजा-मंदिर का क्रम पाइलॉन, प्रांगण, हाइपोस्टाइल सभागार, गर्भगृह है; मक़बरे का क्रम मस्तबा, सीढ़ीदार पिरामिड (जोसर हेतु इम्होटेप), सच्चा पिरामिड।
  • ऑर्डर निश्चित अनुपात में स्तंभ व एंटैब्लेचर है। डोरिक में आधार नहीं, लगभग 20 खाँचे व ट्राइग्लिफ़-मेटोप; आयोनिक में वॉल्यूट, 24 खाँचे व निरंतर फ्रीज़; कोरिंथियन में एकैंथस। पेरिस्टाइल की गिनती 2(n + m) − 4 है।
  • पार्थेनन (इक्टिनोस व कल्लिक्रेटीज़) दृष्टि-परिष्कार के रूप में एंटैसिस, भीतर झुके स्तंभ, मोटे कोने-स्तंभ व वक्र स्टाइलोबेट प्रयोग करता है। अक्रोपोलिस चित्रोपम धार्मिक दुर्ग है; स्टोआ से घिरा अगोरा नागरिक व वाणिज्यिक केंद्र।
  • रोमनों ने मेहराब, बैरल व ग्रोइन वाल्ट, गुंबद तथा चूना-पॉज़ोलाना-रोड़ी का कंक्रीट जोड़ा और पाँच ऑर्डर दिए। उनके भवन-प्रकार फ़ोरम, बेसिलिका, स्नानागार, एम्फ़ीथिएटर, रंगमंच व सर्कस हैं। उन्होंने प्रणोद का प्रतिरोध द्रव्यमान से किया; पैंथियन के भीतर एक गोला समा जाता है।
  • विट्रुवियस त्रयी फ़िरमिटास, यूटिलिटास, वेनुस्टास और छह सिद्धांत ऑर्डिनेशियो, डिस्पोज़िशियो, यूरिथमिया, सिमेट्रिया, डेकोर व डिस्ट्रिब्यूशियो देता है। उपयोगिता मितव्ययिता नहीं है, और त्रयी छह सिद्धांत नहीं है।
  • बाइज़ेंटाइन का अर्थ पेंडेंटिव पर गुंबद (हागिया सोफ़िया, 532–537, एन्थीमियस व इसिडोर) है। गॉथिक का अर्थ नुकीला मेहराब, पसलीदार वाल्ट व उड़ता बट्रेस है, जो प्रणोद को बाहरी खंभों तक पहुँचाकर दीवार को काँच हेतु मुक्त करते हैं।

अभ्यास प्रश्न (19)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. मिस्री हाइपोस्टाइल सभागार के स्तंभ इतने मोटे व पास-पास क्यों हैं?

    1. मिस्रवासी गारा नहीं जानते थे, अतः छत के पत्थरों को घर्षण से साथ थामने हेतु अनेक स्तंभ चाहिए थे
    2. पत्थर की शहतीरें बंकन में दुर्बल हैं, अतः विस्तार छोटे रखने पड़े और आधार-स्तंभ मोटे व अनेक हुए
    3. स्तंभों की प्रत्येक पंक्ति सच्चे मेहराबों की शृंखला ढोती थी जिन्हें भारी अभिस्तंभ चाहिए थे, और ये सभागार में भीड़ करते थे
    4. स्तंभ केवल प्रतीकात्मक पौधे थे और संरचनात्मक नहीं थे, छत केवल बाहरी दीवारों पर टिकी थी
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — पत्थर की शहतीरें बंकन में दुर्बल हैं, अतः विस्तार छोटे रखने पड़े और आधार-स्तंभ मोटे व अनेक हुए

    पत्थर संपीड़न सहता है पर बंकन में दुर्बल है, अतः शहतीर केवल छोटा विस्तार सुरक्षित पाट सकती है; इसलिए सभागार मोटे स्तंभों का घना वन बन जाता है। गारे वाला आकर्षक दावा ग़लत है, क्योंकि गारा प्रयुक्त था और कभी सीमा नहीं था, और मिस्रवासियों ने सच्चे मेहराब नहीं बनाए। स्तंभ पूर्णतः संरचनात्मक थे, उनका पौधा-प्रतीक चाहे जो हो।

  2. सक्कारा का सीढ़ीदार पिरामिड, जिसे सामान्यतः मिस्र में कटे पत्थर का पहला बड़ा स्मारक माना जाता है, राजा जोसर हेतु किसने अभिकल्पित किया

    1. सेनेनमुत, रानी हत्शेपसुत का प्रबंधक व कृपापात्र अधिकारी
    2. इक्टिनोस, पेरिक्लीज़कालीन एथेंस में पार्थेनन का वास्तुकार
    3. इम्होटेप, तीसरे राजवंश का वज़ीर व वास्तुकार
    4. ट्रालेस का एन्थीमियस, हागिया सोफ़िया बनाने वाला ज्यामितिज्ञ
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — इम्होटेप, तीसरे राजवंश का वज़ीर व वास्तुकार

    जोसर के वज़ीर इम्होटेप को तीसरे राजवंश के सीढ़ीदार पिरामिड का श्रेय दिया जाता है। सेनेनमुत का नाम हत्शेपसुत के डेर अल-बहरी के सोपानी मंदिर से जुड़ा है, जो अठारहवें राजवंश की बहुत बाद की कृति है; इक्टिनोस व एन्थीमियस यूनान व बाइज़ेंटियम के हैं।

  3. मंदिर का एक स्तंभ ढलाईदार आधार पर खड़ा है, उसके दंड पर समतल पट्टियों से विभाजित 24 खाँचे हैं, और शीर्ष में दो सर्पिल वॉल्यूट हैं। वह ऑर्डर है

    1. आयोनिक
    2. डोरिक
    3. कोरिंथियन
    4. टस्कन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — आयोनिक

    आधार, पट्टियों सहित 24 खाँचे और वॉल्यूट शीर्ष आयोनिक की पहचान हैं। कोरिंथियन में खाँचे वही हैं पर उसका शीर्ष एकैंथस पत्तियों की घंटी है; डोरिक में आधार नहीं, तीखी कोरों पर मिलते लगभग 20 खाँचे और सादा एकाइनस-एबैकस शीर्ष है; टस्कन सादा रोमन ऑर्डर है।

  4. यूनानी स्तंभ-दंड की अपने मध्य की ओर हल्की फूलावट, जिसे एंटैसिस कहते हैं, मुख्यतः किसलिए लाई गई

    1. संगमरमर के ड्रमों को मध्य-ऊँचाई पर अधिक भार-क्षमता देना, जहाँ स्तंभ में बंकन-आघूर्ण सर्वाधिक है
    2. वर्षा-जल को खाँचों से तेज़ी से बहने देना और इस प्रकार पत्थर की रक्षा करना
    3. दंड का व्यास ऊपर के फ्रीज़ के ट्राइग्लिफ़ों की चौड़ाई से मिलाना
    4. उस दृष्टि-भ्रम को सुधारना कि सीधा दंड मध्य-ऊँचाई पर पतला या अवतल दिखता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — उस दृष्टि-भ्रम को सुधारना कि सीधा दंड मध्य-ऊँचाई पर पतला या अवतल दिखता है

    एंटैसिस दृष्टि-परिष्कार है: सीधी बाजुओं वाला स्तंभ बीच में पोला दिखता है, इसलिए दंड को लगभग अदृश्य उत्तल वक्रता दी जाती है। आकर्षक संरचनात्मक कारण विफल है क्योंकि अक्षीय संपीड़न में स्तंभ को कुछ मिलीमीटर की फूलावट से कुछ नहीं मिलता; बंकन-आघूर्ण का तर्क शहतीरों का है, ऊर्ध्वाधर भार ढोते स्तंभ का नहीं।

  5. एथेंस के अक्रोपोलिस पर एक भवन डोरिक ऑर्डर का ऑक्टास्टाइल पेरिप्टेरल मंदिर है, प्रत्येक बाजू पर 17 स्तंभ, बाहर मूर्तिकृत मेटोप और स्तंभावली के भीतर सेला-दीवार के शीर्ष पर घूमता निरंतर फ्रीज़। यह है

    1. इरेक्थियन, असममित आयोनिक योजना व दक्षिणी ओर कैरियाटिड बरामदे सहित
    2. एथीना नाइकी मंदिर, बुर्ज पर छोटा आयोनिक एम्फ़िप्रोस्टाइल मंदिर
    3. पार्थेनन, इक्टिनोस व कल्लिक्रेटीज़ द्वारा निर्मित, मूर्तिकला फ़ीडियास के निर्देशन में
    4. प्रोपाइलिया, म्नेसिक्लीज़ द्वारा अभिकल्पित दुर्ग का भव्य प्रवेश-द्वार
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — पार्थेनन, इक्टिनोस व कल्लिक्रेटीज़ द्वारा निर्मित, मूर्तिकला फ़ीडियास के निर्देशन में

    सिरे पर आठ व बाजू पर 17 स्तंभ, डोरिक, भीतर निरंतर फ्रीज़: यह पार्थेनन का वर्णन है। इरेक्थियन व नाइकी मंदिर आयोनिक तथा छोटे या अनियमित हैं, और प्रोपाइलिया प्रवेश-द्वार है, पेरिप्टेरल मंदिर नहीं। आकर्षक भूल इरेक्थियन है, क्योंकि उसमें भी मूर्तिकृत फ्रीज़ है और वह प्रसिद्ध है, पर वह आयोनिक व असममित है।

  6. रोमन निर्माता अपने स्नानागारों व बेसिलिकाओं के विशाल सभागारों को ग्रोइन वाल्टों से ढक सके, जो यूनानियों ने कभी नहीं अपनाए, मुख्यतः इसलिए कि रोमनों के पास था

    1. कहीं बड़ी संगमरमर खदानों तक पहुँच, जो विशाल हॉलों को एक ही खंड में पाटने लायक लंबी शहतीरें देती थीं
    2. नुकीला मेहराब अपनाना, जो कम प्रणोद देता है और अतः मोटे आधार नहीं चाहता
    3. उड़ता बट्रेस गढ़ना, जो वाल्ट का प्रणोद पार्श्व-छतों के ऊपर से ले जाता है
    4. चूना-पॉज़ोलाना कंक्रीट, जिसे लकड़ी की टेक पर ढालकर एकाश्म वाल्ट बनाया जा सके
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — चूना-पॉज़ोलाना कंक्रीट, जिसे लकड़ी की टेक पर ढालकर एकाश्म वाल्ट बनाया जा सके

    कंक्रीट ने, मेहराब के साथ, रोमनों को किसी भी योजना पर वाल्ट को एक खोल के रूप में ढालने दिया। यूनानी पत्थर की शहतीरों तक सीमित थे, जिनका विस्तार छोटा होता है। नुकीला मेहराब व उड़ता बट्रेस गॉथिक युक्तियाँ हैं, रोमन नहीं, इसीलिए उन पर टिके दावे, सुनने में उचित लगते हुए भी, ग़लत हैं।

  7. रोमन निर्माताओं ने पैंथियन गुंबद में गहरे कोष्ठ (coffers) बनाए और रोड़ी को आधार पर भारी से शीर्ष के निकट हल्की तक क्रमित किया। मुख्य प्रयोजन था

    1. सतह को खंडित कर गूँज घटाकर रोटुंडा की ध्वनिकी सुधारना
    2. गुंबद का भार घटाना, और इस प्रकार उसका प्रणोद व आधार-ड्रम में प्रतिबल घटाना
    3. कोष्ठों को बिछाते समय अपनी जगह बाँधकर गुंबद को बिना लकड़ी की टेक के बनने देना
    4. विस्तार-अंतराल बनाना ताकि सूखते समय कंक्रीट हानि-रहित दरक सके
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — गुंबद का भार घटाना, और इस प्रकार उसका प्रणोद व आधार-ड्रम में प्रतिबल घटाना

    गुंबद से हटा प्रत्येक किलोग्राम उसके आधार पर बाहरी प्रणोद तथा ड्रम में संपीड़न व घेरा-प्रतिबल घटाता है, जो अप्रबलित कंक्रीट गुंबद की वास्तविक सीमा थी। कोष्ठ-निर्माण व हल्की रोड़ी ठीक यही करते हैं। पैंथियन गुंबद बहुत अधिक लकड़ी की टेक पर ढाला गया था, अतः बिना टेक के निर्माण का दावा ग़लत है, और ध्वनिकी डिज़ाइन का लक्ष्य नहीं थी।

  8. एक रोमन भवन योजना में दीर्घवृत्ताकार व स्वतंत्र-खड़ा है, जिसमें अरीय वाल्टों पर टिके आसन-स्तर, सीढ़ियाँ, शीघ्र निकास हेतु वोमिटोरिया और केंद्र में अखाड़ा है। यह है

    1. एम्फ़ीथिएटर, कोलोसियम की तरह
    2. रंगमंच, मार्सेलस के रंगमंच की तरह
    3. सर्कस, सर्कस मैक्सिमस की तरह
    4. बेसिलिका, बेसिलिका उल्पिया की तरह
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — एम्फ़ीथिएटर, कोलोसियम की तरह

    एम्फ़ीथिएटर अखाड़े वाला बंद अंडाकार है, जैसे कोलोसियम। रोमन रंगमंच मंच-भवन से जुड़ा अर्धवृत्त है, सर्कस लंबा U-आकार का दौड़-पथ है, और बेसिलिका न्याय व व्यापार का आयताकार सभागार।

  9. बाइज़ेंटाइन गिरजाघर में पेंडेंटिव है

    1. वर्गाकार खाने के प्रत्येक कोने पर डाला छोटा मेहराब, जो उसे अष्टकोणीय आधार में बदल दे
    2. गिरजाघर के पूर्वी सिरे पर अर्धवृत्ताकार आला, जो अर्ध-गुंबद से ढका हो
    3. प्रत्येक कोने में अवतल गोलीय त्रिभुज, जो वर्गाकार खाने पर गोल गुंबद को ढोता है
    4. निकला हुआ पत्थर का ब्रैकेट (कॉर्बेल), जो मेहराब की स्प्रिंगिंग या छज्जे को ढोता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — प्रत्येक कोने में अवतल गोलीय त्रिभुज, जो वर्गाकार खाने पर गोल गुंबद को ढोता है

    पेंडेंटिव गोलीय त्रिभुज है जो गोल गुंबद को वर्गाकार खाने के चार कोने-खंभों तक उतारता है। कोने का छोटा मेहराब स्क्विंच है, अर्ध-गुंबद वाला पूर्वी सिरा एप्स है और निकला ब्रैकेट कॉर्बेल; स्क्विंच सबसे आकर्षक ग़लत उत्तर है क्योंकि वह भिन्न ज्यामिति से वही काम करता है।

  10. गॉथिक महागिरजाघर में ऊँचे नेव-वाल्ट का पार्श्व प्रणोद किस पथ से भूमि तक पहुँचता है?

    1. वाल्ट-कोष्ठ सीधे मोटी सतत क्लेरेस्टरी दीवार में और नीचे नींव तक, जैसे रोमानस्क गिरजाघर अपने बैरल वाल्टों का प्रणोद सहते हैं
    2. वाल्ट पेंडेंटिवों से चार महान खंभों तक, अर्ध-गुंबद अक्ष के अनुदिश प्रणोद सोखते हुए
    3. वाल्ट हाइपोस्टाइल स्तंभों की घनी पंक्ति तक, जो पत्थर की शहतीरें चौकी तक उतारती हैं
    4. वाल्ट-कोष्ठ से पसलियों तक, पसलियों से खंभों के शीर्षों तक, फिर उड़ते बट्रेसों से पार्श्व-छत के पार बाहरी बट्रेस-खंभों व नींव तक
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — वाल्ट-कोष्ठ से पसलियों तक, पसलियों से खंभों के शीर्षों तक, फिर उड़ते बट्रेसों से पार्श्व-छत के पार बाहरी बट्रेस-खंभों व नींव तक

    गॉथिक प्रणाली एक शृंखला है: कोष्ठ, पसलियाँ, खंभों के शीर्ष, उड़ते बट्रेस, बट्रेस-खंभे, नींव, जिसमें शिखरिकाएँ प्रणोद-रेखा मोड़ने हेतु भार जोड़ती हैं। मोटी सतत दीवार में प्रणोद ढोना रोमानस्क विधि है, जिसे गॉथिक शृंखला ने अनावश्यक बना दिया और दीवार को काँच हेतु मुक्त किया।

  11. गॉथिक निर्माताओं ने नेव के आयताकार खानों को वाल्ट करने हेतु नुकीले मेहराब को वरीयता क्यों दी?

    1. नुकीला मेहराब कोई क्षैतिज प्रणोद नहीं देता, अतः बट्रेस केवल ऊँची दीवारों व छतों पर पवन-दाब सहने हेतु चाहिए थे
    2. असमान विस्तारों के मेहराबों को ढाल बदलकर एक शीर्ष-ऊँचाई तक पहुँचाया जा सकता है, और तीखा नुकीला मेहराब अर्धवृत्ताकार मेहराब से कम बाहर धकेलता है
    3. इसे वॉसुआर के बिना बड़े एकल पत्थरों से काटा जा सकता था, जिससे निर्माण के समय लकड़ी की टेक की आवश्यकता मिट गई
    4. यह खिड़कियों पर समतल पत्थर की शहतीरें लगने देता था, जो उसी खुले स्थान के मेहराबों से सस्ती व सबल थीं
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — असमान विस्तारों के मेहराबों को ढाल बदलकर एक शीर्ष-ऊँचाई तक पहुँचाया जा सकता है, और तीखा नुकीला मेहराब अर्धवृत्ताकार मेहराब से कम बाहर धकेलता है

    अर्धवृत्ताकार मेहराब की ऊँचाई उसके विस्तार से बँधी है, अतः आयताकार खाने भिन्न स्तरों पर शीर्ष देते हैं। नुकीले मेहराब को भिन्न केंद्रों से खींचकर असमान विस्तारों पर एक ऊँचाई तक लाया जा सकता है, और उसकी तीखी रूपरेखा प्रणोद को अधिक नीचे की ओर भेजती है। फिर भी वह प्रणोद देता है, अतः शून्य प्रणोद का दावा ग़लत है।

  12. एक यूनानी पेरिप्टेरल मंदिर के प्रत्येक छोटे सिरे पर 6 स्तंभ व प्रत्येक लंबी बाजू पर 13 स्तंभ हैं, कोने के स्तंभ सिरे व बाजू दोनों में गिने गए हैं। उसके पेरिस्टाइल में कुल स्तंभों की संख्या ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 34

    कुल = 2(n + m) − 4 = 2(6 + 13) − 4 = 38 − 4 = 34। सीधी गिनती से जाँच: दोनों सिरे 6 + 6 = 12 देते हैं, और प्रत्येक बाजू अपने 13 − 2 = 11 अकोणीय स्तंभ जोड़ती है, कुल 22; 12 + 22 = 34।

  13. रोमन डोरिक ऑर्डर की पुनर्जागरण-संहिता में स्तंभ निचले व्यास का 8 गुना ऊँचा है और एंटैब्लेचर स्तंभ-ऊँचाई का चौथाई है। 0.75 m निचले व्यास हेतु स्तंभ व एंटैब्लेचर की कुल ऊँचाई, मीटर में व एक दशमलव तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 7.5

    स्तंभ = 8 × 0.75 = 6.0 m। एंटैब्लेचर = 6.0/4 = 1.5 m। कुल = 6.0 + 1.5 = 7.5 m। जाँच: कुल स्तंभ-ऊँचाई का 1.25 गुना है: 1.25 × 6.0 = 7.5 m।

  14. यूनानी डोरिक फ्रीज़ में प्रत्येक स्तंभ के अक्ष पर एक ट्राइग्लिफ़ और आसन्न स्तंभों के प्रत्येक अंतराल के मध्य पर एक ट्राइग्लिफ़ होता है, और पड़ोसी ट्राइग्लिफ़ों के प्रत्येक युग्म के बीच के रिक्त में एक मेटोप भरा होता है। ऑक्टास्टाइल मंदिर के अग्रभाग पर मेटोपों की संख्या ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 14

    आठ स्तंभ 8 ट्राइग्लिफ़ देते हैं; उनके बीच के 8 − 1 = 7 अंतराल 7 और जोड़ते हैं, अतः 15 ट्राइग्लिफ़ हैं। मेटोप क्रमागत ट्राइग्लिफ़ों के बीच होते हैं, अतः 15 − 1 = 14। यह पार्थेनन के प्रत्येक सिरे के 14 मेटोपों से मेल खाता है। सामान्य चूक 15, यानी ट्राइग्लिफ़ों की संख्या, या 16, स्तंभों की दुगुनी संख्या, गिनना है।

  15. एक रोटुंडा का भीतरी भाग इस प्रकार अनुपातित है कि अपने भीतरी व्यास के बराबर व्यास का गोला फ़र्श व शीर्ष के बीच ठीक समा जाए: गुंबद बेलनाकार ड्रम पर टिका अर्धगोला है। यदि भीतरी व्यास 43.3 m है, तो गुंबद की स्प्रिंगिंग के नीचे बेलनाकार ड्रम की ऊँचाई, मीटर में व दो दशमलव तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 21.65

    गोले का व्यास D = 43.3 m है, अतः फ़र्श से शीर्ष तक ऊँचाई 43.3 m है। अर्धगोले की ऊँचाई D/2 = 21.65 m है, अतः ड्रम 43.3 − 21.65 = 21.65 m ऊँचा है। समतुल्य रूप से ड्रम की ऊँचाई त्रिज्या के बराबर है, 43.3/2 = 21.65 m। यही पैंथियन का अनुपात है।

  16. निम्न में से कौन-से रोमन वास्तुकला के विशिष्ट योगदान थे?

    1. मंदिर-स्तंभावलियों में दृष्टि-भ्रम सुधारने हेतु एंटैसिस व वक्र स्टाइलोबेट
    2. चूने के गारे, पॉज़ोलाना व रोड़ी का कंक्रीट, ईंट या पत्थर की मुख-परत सहित
    3. अर्धवृत्ताकार मेहराब, बैरल वाल्ट व ग्रोइन वाल्ट का संरचनात्मक रूपों में व्यवस्थित प्रयोग
    4. आयोनिक वॉल्यूट शीर्ष, शीर्ष के नवआविष्कृत प्रकार के रूप में
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — चूने के गारे, पॉज़ोलाना व रोड़ी का कंक्रीट, ईंट या पत्थर की मुख-परत सहित; C — अर्धवृत्ताकार मेहराब, बैरल वाल्ट व ग्रोइन वाल्ट का संरचनात्मक रूपों में व्यवस्थित प्रयोग

    कंक्रीट तथा मेहराबी, वाल्टदार निर्माण का व्यवस्थित प्रयोग रोमन योगदान हैं। एंटैसिस व वक्र स्टाइलोबेट यूनानी परिष्कार हैं, और आयोनिक वॉल्यूट शीर्ष मूलतः यूनानी है; रोमनों ने उसके बजाय टस्कन व कम्पोज़िट ऑर्डर जोड़े।

  17. हागिया सोफ़िया के विषय में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. यह 530 के दशक में जस्टीनियन हेतु ट्रालेस के एन्थीमियस व मिलेटस के इसिडोर द्वारा पूर्ण हुआ
    2. इसे कॉन्स्टेंटिनोपल की ऑटोमन विजय के बाद सिनान ने अभिकल्पित किया
    3. इसका गुंबद वर्गाकार केंद्रीय खाने पर पेंडेंटिवों पर टिका है और अनुदैर्घ्य अर्ध-गुंबदों से बढ़ाया गया है
    4. इसका पहला गुंबद भूकंप में गिरा और अधिक ऊँचे रूप में पुनर्निर्मित हुआ
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — यह 530 के दशक में जस्टीनियन हेतु ट्रालेस के एन्थीमियस व मिलेटस के इसिडोर द्वारा पूर्ण हुआ; C — इसका गुंबद वर्गाकार केंद्रीय खाने पर पेंडेंटिवों पर टिका है और अनुदैर्घ्य अर्ध-गुंबदों से बढ़ाया गया है; D — इसका पहला गुंबद भूकंप में गिरा और अधिक ऊँचे रूप में पुनर्निर्मित हुआ

    एन्थीमियस व इसिडोर द्वारा 530 के दशक में पूर्णता, अर्ध-गुंबदों सहित पेंडेंटिव गुंबद, और गुंबद का गिरना व अधिक ऊँचा पुनर्निर्माण, ये कथन ऐतिहासिक रूप से सही हैं। उसे सिनान का बताना ग़लत है: सिनान सोलहवीं शताब्दी का ऑटोमन वास्तुकार था जिसने हागिया सोफ़िया से प्रेरित मस्जिदें बनाईं, स्वयं गिरजाघर नहीं।

  18. निम्न में से कौन-से पार्थेनन में प्रयुक्त दृष्टि-परिष्कार हैं?

    1. स्तंभ थोड़े भीतर की ओर झुके हैं
    2. स्टाइलोबेट पूर्णतः समतल है ताकि क्षैतिज रेखाएँ समतल दिखें
    3. कोने के स्तंभ अधिक मोटे व पड़ोसियों के अधिक निकट हैं
    4. दंड ठीक बेलनाकार हैं, एंटैसिस रोमन देन है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — स्तंभ थोड़े भीतर की ओर झुके हैं; C — कोने के स्तंभ अधिक मोटे व पड़ोसियों के अधिक निकट हैं

    भीतरी झुकाव और मोटे, निकट कोने-स्तंभ वास्तविक परिष्कार हैं। स्टाइलोबेट व एंटैब्लेचर ऊपर की ओर वक्र हैं, अतः पूर्णतः समतल स्टाइलोबेट सत्य का उलटा है, और एंटैसिस यूनानी परिष्कार है, अतः उसे रोमन देन कहना भी ग़लत है।

  19. निम्न में से कौन-से गॉथिक वास्तुकला के अंग हैं?

    1. केंद्रीय स्तंभों के ऊपर क्लेरेस्टरी खुले स्थानों वाला हाइपोस्टाइल सभागार
    2. अंग्रेज़ी पर्पेंडिक्युलर गिरजाघरों का पंखा-वाल्ट
    3. वर्गाकार खाने पर गुंबद ढोने वाला पेंडेंटिव
    4. पश्चिमी अग्रभाग में जड़ी गुलाब-खिड़की
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — अंग्रेज़ी पर्पेंडिक्युलर गिरजाघरों का पंखा-वाल्ट; D — पश्चिमी अग्रभाग में जड़ी गुलाब-खिड़की

    पंखा-वाल्ट व गुलाब-खिड़की गॉथिक हैं। ऊँची केंद्रीय नेव वाला हाइपोस्टाइल सभागार मिस्री है, और पेंडेंटिव वर्ग पर गुंबद हेतु बाइज़ेंटाइन युक्ति है।