संचालन प्रबंध: उत्पादन प्रणालियाँ, सुविधा स्थान व अभिन्यास, ईआरपी, अनुसूचन, गुणवत्ता प्रबंध व संक्रिया अनुसंधान

इकाई 8 का दूसरा भाग संचालन है: संचालन प्रबंध क्या समेटता, संयंत्र कैसे स्थित व अभिन्यस्त, ईआरपी क्या करता, कार्य कैसे अनुसूचित व गुणवत्ता कैसे नियंत्रित, और पाठ्यक्रम में नामित संक्रिया अनुसंधान उपकरण — परिवहन व नियतन, पंक्ति, निर्णय सिद्धांत व पर्ट/सीपीएम। पेपर छोटी गणनाएँ (जॉनसन क्रम, प्रत्याशित समय, ईएमवी, पंक्ति लंबाई) व गुणवत्ता गुरुओं पर 'किसने क्या कहा' पूछता, इसलिए यहाँ हर उपकरण उसके नियम, एक सूत्र व परीक्षक द्वारा प्रायः रखे तथ्य सहित।

1. संचालन प्रबंध, उत्पादन प्रणालियाँ, सुविधा स्थान व अभिन्यास

संचालन प्रबंध उन प्रणालियों का अभिकल्प, संचालन व सुधार है जो संगठन की वस्तुएँ व सेवाएँ सृजित व वितरित करती हैं — आगतों (सामग्री, श्रम, पूँजी, सूचना) का उच्च मूल्य के निर्गतों में रूपांतरण। इसका विस्तार कार्यनीतिक निर्णयों (उत्पाद अभिकल्प, क्षमता, स्थान, अभिन्यास, प्रक्रिया प्रौद्योगिकी) से रणकौशलिक (समग्र नियोजन, माल-सूची, अनुसूचन) से नियंत्रण (गुणवत्ता, अनुरक्षण, लागत) तक। उद्देश्य प्रायः प्रतिस्पर्धी प्राथमिकताओं के रूप में: लागत, गुणवत्ता, वितरण गति व विश्वसनीयता, और लचीलापन।

उत्पादन प्रणालियों के प्रकार
प्रणालीमात्रा व विविधतालक्षण व उदाहरण
परियोजनाएक इकाई, अद्वितीयसंसाधन उत्पाद तक लाए; पर्ट/सीपीएम; जहाज़, बाँध, फ़िल्म
जॉब शॉप (आंतरायिक)निम्न मात्रा, उच्च विविधतासामान्य-प्रयोजन मशीनें, प्रक्रिया अभिन्यास, कुशल श्रम, उच्च चालू कार्य; दर्ज़ी, मरम्मत दुकान
बैचमध्यम मात्रा, मध्यम विविधताक्रम में लॉट उत्पादन; बैचों के बीच सेट-अप; बेकरी, औषधि
व्यापक (संयोजन लाइन, पुनरावृत्त)उच्च मात्रा, निम्न विविधताविशेष-प्रयोजन मशीनें, उत्पाद अभिन्यास, लाइन संतुलन; कारें, उपकरण
सतत (प्रक्रिया)अति उच्च मात्रा, एक उत्पादअविराम प्रवाह, अति स्वचालित, पूँजी-प्रधान; रिफ़ाइनरी, इस्पात, चीनी, सीमेंट

सुविधा स्थान दीर्घकालिक, प्रायः अपरिवर्तनीय निर्णय है। कारक प्राथमिक (बाज़ार व कच्चे माल की निकटता, श्रम, परिवहन, बिजली-पानी) व द्वितीयक (जलवायु, कर व प्रोत्साहन, समुदाय-दृष्टि, विस्तार-स्थान, अपशिष्ट निपटान) में वर्गीकृत। मात्रात्मक विधियाँ: कारक-श्रेणीकरण विधि (हर कारक भारित, हर स्थल अंकित, उच्चतम भारित योग चुनें), स्थान सम-विच्छेद विश्लेषण (हर स्थल हेतु कुल लागत = स्थिर + परिवर्ती × मात्रा आरेखित, प्रत्याशित मात्रा पर न्यूनतम चुनें), गुरुत्व-केंद्र विधि (वितरण केंद्र सेवित बाज़ारों के निर्देशांकों के भार-भारित औसत पर, x = Σ(dᵢxWᵢ)/ΣWᵢ), व परिवहन मॉडल (कुल प्रेषण लागत न्यूनतम करने वाला स्थल-संयोजन)।

संयंत्र अभिन्यास के प्रकार
अभिन्यासव्यवस्थाउपयुक्तता व समझौता
प्रक्रिया (कार्यात्मक)समान मशीनें एक साथ (सब लेथ एक बे में)जॉब शॉप व बैच; लचीला, कम खराबी-जोखिम, पर उच्च सामग्री-हस्तन व चालू कार्य
उत्पाद (लाइन)एक उत्पाद की संक्रिया-क्रम में मशीनेंव्यापक उत्पादन; कम हस्तन व चालू कार्य, पर अनम्य व एक खराबी लाइन रोकती; लाइन संतुलन आवश्यक
स्थिर-स्थिति (स्थैतिक)उत्पाद स्थिर; लोग, मशीनें व सामग्री उस तकजहाज़, विमान, भवन, पुल
कोशिकीय (समूह प्रौद्योगिकी)समान भागों के परिवार को समर्पित असमान मशीनों की कोशिकाएँप्रक्रिया की लचक व उत्पाद के प्रवाह का मेल; संकर
🧠 तीन संख्याओं में लाइन संतुलन
चक्र समय = प्रतिदिन उपलब्ध उत्पादन समय ÷ प्रतिदिन आवश्यक निर्गत। कार्यस्थानों की सैद्धांतिक न्यूनतम संख्या = Σ कार्य समय ÷ चक्र समय (ऊपर पूर्णांकित)। लाइन दक्षता = Σ कार्य समय ÷ (वास्तविक स्थान × चक्र समय); संतुलन विलंब = 1 − दक्षता। 8-घंटे दिन (480 मिनट) में 240 इकाई से चक्र समय 2 मिनट; कुल कार्य समय 7 मिनट तो न्यूनतम 4 स्थान व 4 स्थानों पर दक्षता 7/8 = 87.5%।

2. उद्यम संसाधन नियोजन तथा उत्पादन नियोजन, अनुसूचन व नियंत्रण

उद्यम संसाधन नियोजन (ईआरपी) एकीकृत सॉफ़्टवेयर प्रणाली जो संगठन की मूल प्रक्रियाएँ — वित्त, मानव संसाधन, क्रय, उत्पादन, माल-सूची, बिक्री व वितरण, सीआरएम — एक साझा डेटाबेस पर चलाती, ताकि एक बार दर्ज लेन-देन हर कार्य को वास्तविक समय में अद्यतन करे। यह माल-सूची नियंत्रण पैकेजों से एमआरपी (सामग्री आवश्यकता नियोजन, 1970 का दशक: मुख्य उत्पादन अनुसूची को सामग्री-सूची से माल-सूची अभिलेखों के विरुद्ध विस्फोटित कर क्रय व उत्पादन आदेश समयबद्ध) व एमआरपी II (विनिर्माण संसाधन नियोजन, 1980 का दशक: क्षमता, वित्त व विपणन जोड़े) से 1990 के दशक में ईआरपी तक विकसित; ईआरपी शब्द गार्टनर को श्रेय। लाभ: एकीकरण, सत्य का एक संस्करण, प्रक्रिया मानकीकरण, घटी माल-सूची व तेज़ समापन; जोखिम: लागत व समय अतिक्रमण, अनुकूलन वृद्धि, परिवर्तन प्रतिरोध व 'बिग बैंग' कट-ओवर।

  1. समग्र नियोजन — उत्पाद परिवार अनुसार क्षमता को माँग से मिलाना, मध्यावधि (3–18 माह), अधिसमय, नियुक्ति, उप-ठेका, माल-सूची व पिछले आदेशों से; विकल्प चेज़ (माँग अनुसार निर्गत बदलें), लेवल (स्थिर निर्गत, माल-सूची से समायोजन) या मिश्रित।
  2. मुख्य उत्पादन अनुसूची व एमआरपी — कौन-से अंतिम पद कब बनें; एमआरपी सकल आवश्यकताओं को हस्तस्थ व अनुसूचित प्राप्तियों से घटाता, लीड समय से समंजित, नियोजित आदेश जारी।
  3. लोडिंग — कार्य केंद्रों को कार्य नियत; गैंट चार्ट (हेनरी गैंट) समय के विरुद्ध भार दिखाता। अनुक्रमण — प्राथमिकता नियमों से एक केंद्र पर कार्यों का क्रम।
  4. प्रेषण — कार्य आरंभ हेतु आदेश व निर्देश जारी; निगरानी (अनुवर्तन, त्वरण) — प्रगति की अनुसूची से तुलना व सुधार; आगत-निर्गत नियंत्रण हर केंद्र पर नियोजित बनाम वास्तविक प्रवाह।
  5. खिंचाव प्रणालियाँ — जेआईटी/कानबान (टोयोटा, ताइची ओनो) केवल वह उत्पादित जो अगला चरण निकाले, अपव्यय उजागर (सात अपव्यय: अति-उत्पादन, प्रतीक्षा, परिवहन, अति-प्रक्रमण, माल-सूची, गति, दोष); बाध्यता सिद्धांत (गोल्डरैट, 'द गोल') ड्रम-बफ़र-रोप से बाधा-स्थल पर अनुसूचन।
प्राथमिकता अनुक्रमण नियम
नियमकार्य-क्रम आधारप्रभाव
एफसीएफएस (पहले आया, पहले सेवित)आगमन क्रमन्यायपूर्ण, सरल; प्रवाह समय व विलंब पर कमज़ोर
एसपीटी (न्यूनतम प्रक्रमण समय)सबसे छोटा प्रक्रमण समय पहलेऔसत प्रवाह समय व प्रणाली में औसत कार्य न्यूनतम; लंबे कार्य भूखे
ईडीडी (शीघ्रतम नियत तिथि)शीघ्रतम नियत तिथि पहलेअधिकतम विलंब न्यूनतम
सीआर (क्रांतिक अनुपात)(नियत तिथि − आज) ÷ शेष प्रक्रमण समय; न्यूनतम पहलेगतिशील; 1 से कम अनुपात अर्थात् पहले से पीछे
जॉनसन नियमn कार्य दो मशीनों पर समान क्रम: न्यूनतम समय चुनें; मशीन 1 पर हो तो पहले, मशीन 2 पर तो अंत में; दोहराएँदो-मशीन प्रवाह शॉप हेतु मेकस्पैन (कुल बीता समय) न्यूनतम
🎯 एसपीटी व ईडीडी अलग पुरस्कार क्यों जीतते
एसपीटी छोटे कार्य पहले निपटाता, इसलिए औसतन कार्य शॉप से शीघ्रतम निकलते — न्यूनतम औसत प्रवाह समय व न्यूनतम औसत चालू कार्य। पर शीघ्र नियत तिथि वाला बड़ा कार्य अनंत प्रतीक्षा कर सकता, इसलिए विलंब भयावह हो सकता। ईडीडी केवल नियत तिथियाँ देखता, इसलिए कोई कार्य आवश्यकता से अधिक विलंबित नहीं — न्यूनतम अधिकतम विलंब — पर औसत प्रवाह समय बिगड़ता। परीक्षक पूछते 'कौन नियम औसत पूर्ति समय न्यूनतम करता' (एसपीटी) व 'कौन अधिकतम विलंब न्यूनतम' (ईडीडी)।

3. गुणवत्ता प्रबंध: एसक्यूसी, गुणवत्ता वृत्त, टीक्यूएम, काइज़ेन, बेंचमार्किंग, सिक्स सिग्मा व आईएसओ

गुणवत्ता गुरु व हर एक किसके लिए स्मरणीय
गुरुयोगदान
वाल्टर शेवहार्टनियंत्रण चार्ट (बेल लैब्स, 1924); योजना-करो-जाँचो-कार्य चक्र मूल रूप में
डब्ल्यू. एडवर्ड्स डेमिंगप्रबंध हेतु 14 बिंदु, पीडीसीए (डेमिंग) चक्र, 'सात घातक रोग', गहन ज्ञान प्रणाली; 1950 के बाद जापान को सिखाया; डेमिंग पुरस्कार (जेयूएसई, 1951)
जोसेफ़ जूरानगुणवत्ता त्रयी (नियोजन, नियंत्रण, सुधार); 'उपयोग हेतु उपयुक्तता'; गुणवत्ता में पैरेटो सिद्धांत (महत्वपूर्ण कुछ, तुच्छ अनेक); गुणवत्ता की लागत
फ़िलिप क्रॉस्बी'गुणवत्ता मुफ़्त है'; शून्य दोष; 'आवश्यकताओं की अनुरूपता'; चार निरपेक्ष; 14 चरण
आर्मंड फ़ाइगेनबामसमग्र गुणवत्ता नियंत्रण (1951/1961) — गुणवत्ता सबका कार्य; 'छिपा संयंत्र'
काओरू इशिकावाकारण-प्रभाव (मछली-कंकाल) आरेख; गुणवत्ता वृत्त; कंपनी-व्यापी गुणवत्ता नियंत्रण; सात मूल उपकरण
गेनिची तागुचीगुणवत्ता हानि फलन; सुदृढ़ अभिकल्प; गुणवत्ता हेतु प्रयोग अभिकल्प
मासाकी इमाई / शिगेओ शिंगोकाइज़ेन (इमाई, 1986 पुस्तक); पोका-योके त्रुटि-रोधन व एसएमईडी त्वरित परिवर्तन (शिंगो)

सांख्यिकीय गुणवत्ता नियंत्रण (एसक्यूसी) विचरण के आकस्मिक (सामान्य) कारणों, जो प्रक्रिया में अंतर्निहित, को नियत (विशेष) कारणों से पृथक करता जो खोजे व हटाए जा सकते। नियंत्रण चार्ट प्रतिदर्श सांख्यिकी को केंद्र रेखा व ±3 मानक त्रुटि पर नियंत्रण सीमाओं के विरुद्ध आरेखित करते: चर (मापित आँकड़े) हेतु X̄ चार्ट प्रक्रिया माध्य व R चार्ट परास; गुण हेतु p चार्ट दोषपूर्ण अंश, np चार्ट दोषपूर्ण संख्या, c चार्ट प्रति इकाई दोष-संख्या (प्वासों) व u चार्ट परिवर्ती प्रतिदर्श-आकार हेतु प्रति इकाई दोष। सीमाओं से बाहर बिंदु, या केंद्र रेखा के एक ओर सात का क्रम, नियत कारण संकेतित। स्वीकृति प्रतिचयन प्रतिदर्श से लॉट का निर्णय योजना (n, c) द्वारा: दोषपूर्ण ≤ c तो स्वीकार; संचालन अभिलक्षण वक्र लॉट गुणवत्ता के विरुद्ध स्वीकृति प्रायिकता दिखाता, उत्पादक जोखिम α एक्यूएल पर (अच्छे लॉट अस्वीकृत) व उपभोक्ता जोखिम β एलटीपीडी पर (बुरे लॉट स्वीकृत)। प्रक्रिया क्षमता विनिर्देश-प्रसार की प्रक्रिया-प्रसार से तुलना: Cp = (USL − LSL)/6σ केंद्रण अनदेखा; Cpk = min[(USL − μ), (μ − LSL)]/3σ विकेंद्रित प्रक्रिया को दंडित; Cp ≥ 1.33 सामान्य लक्ष्य व सिक्स सिग्मा का अर्थ Cp = 2।

  • गुणवत्ता वृत्त — एक क्षेत्र के 6–12 श्रमिकों के छोटे स्वैच्छिक समूह जो सात उपकरणों से कार्य-संबंधी गुणवत्ता समस्याएँ पहचानने, विश्लेषित व हल करने हेतु नियमित मिलते; जापान में 1962 से (इशिकावा, जेयूएसई); भारत में पहला गुणवत्ता वृत्त बीएचईएल हैदराबाद/रामचंद्रपुरम में 1981, व क्वालिटी सर्कल फ़ोरम ऑफ़ इंडिया (1982, हैदराबाद) इन्हें बढ़ावा देता।
  • समग्र गुणवत्ता प्रबंध (टीक्यूएम) — हर प्रक्रिया में सतत सुधार, ग्राहक-केंद्रण (आंतरिक व बाह्य), समग्र कर्मचारी सहभागिता, तथ्य-आधारित निर्णय, आपूर्तिकर्ता साझेदारी व शीर्ष-प्रबंध नेतृत्व का प्रबंध दर्शन; गुणवत्ता-लागत तर्क (निवारण, मूल्यांकन, आंतरिक विफलता, बाह्य विफलता) दिखाता कि निवारण पर व्यय कुल लागत घटाता; मैल्कम बाल्ड्रिज राष्ट्रीय गुणवत्ता पुरस्कार (यूएसए, 1987) व ईएफक्यूएम मॉडल (यूरोप, 1991) टीक्यूएम ढाँचे; भारत में राजीव गांधी राष्ट्रीय गुणवत्ता पुरस्कार (बीआईएस, 1991) व सीआईआई-एक्ज़िम बैंक पुरस्कार।
  • काइज़ेन — 'बेहतरी हेतु परिवर्तन': हर व्यक्ति द्वारा प्रतिदिन सतत, क्रमिक, कम-लागत सुधार, नवप्रवर्तन की बड़ी, महँगी छलाँगों के विपरीत; उपकरण 5S (सेइरी, सेइतोन, सेइसो, सेइकेत्सु, शित्सुके — छाँटें, क्रम में रखें, चमकाएँ, मानकीकृत करें, बनाए रखें), गेम्बा भ्रमण, पीडीसीए चक्र व सुझाव प्रणालियाँ।
  • बेंचमार्किंग — अपनी प्रक्रियाओं व निष्पादन को सर्वोत्तम से मापना (ज़ेरॉक्स, 1979, जापानी प्रतिस्पर्धियों व बाद में एल.एल. बीन के भंडारण के विरुद्ध); प्रकार आंतरिक, प्रतिस्पर्धी, कार्यात्मक (समान कार्य, भिन्न उद्योग) व सामान्य; चरण: योजना, आँकड़े एकत्र, अंतर विश्लेषण, अनुकूलित व सुधारें।
  • सिक्स सिग्मा — मोटोरोला में विकसित (बिल स्मिथ, 1986) व जैक वेल्च के अधीन जीई से प्रसिद्ध (1995); छह-सिग्मा स्तर की प्रक्रिया, 1.5σ विस्थापन मानकर, प्रति दस लाख अवसर 3.4 दोष उत्पन्न करती; सुधार मार्ग विद्यमान प्रक्रियाओं हेतु डीएमएआईसी (परिभाषित, मापें, विश्लेषण, सुधार, नियंत्रण) व नई हेतु डीएमएडीवी/डीएफएसएस; बेल्ट — चैंपियन, मास्टर ब्लैक बेल्ट, ब्लैक बेल्ट, ग्रीन बेल्ट, येलो बेल्ट।
  • आईएसओ मानक — अंतर्राष्ट्रीय मानकीकरण संगठन (जिनेवा, 1947); गुणवत्ता प्रबंध प्रणालियों हेतु आईएसओ 9000 परिवार (पहला 1987; वर्तमान आईएसओ 9001:2015, सात सिद्धांतों पर — ग्राहक-केंद्रण, नेतृत्व, लोगों की संलग्नता, प्रक्रिया उपागम, सुधार, साक्ष्य-आधारित निर्णयन, संबंध प्रबंध — व जोखिम-आधारित, उच्च-स्तरीय संरचना); आईएसओ 14001 पर्यावरण प्रबंध; आईएसओ 45001 व्यावसायिक स्वास्थ्य व सुरक्षा; आईएसओ 27001 सूचना सुरक्षा; आईएसओ 22000 खाद्य सुरक्षा; आईएसओ 26000 सामाजिक उत्तरदायित्व (मार्गदर्शन, प्रमाणन-योग्य नहीं); भारत में बीआईएस राष्ट्रीय मानक निकाय व प्रत्यायन भारतीय गुणवत्ता परिषद (1997) के अधीन एनएबीसीबी से।
⚠️ कौन चार्ट, कौन गुरु
दोषपूर्ण अंश → p चार्ट; प्रति इकाई दोष-संख्या → c चार्ट; मापित आयाम → X̄ व R चार्ट। पीडीसीए चक्र जूरान को या त्रयी डेमिंग को न दें: डेमिंग = 14 बिंदु व पीडीसीए, जूरान = त्रयी व उपयोग हेतु उपयुक्तता, क्रॉस्बी = शून्य दोष व गुणवत्ता मुफ़्त, इशिकावा = मछली-कंकाल व गुणवत्ता वृत्त, तागुची = हानि फलन। सिक्स सिग्मा का 3.4 डीपीएमओ 1.5σ विस्थापन मानता; बिना विस्थापन छह सिग्मा लगभग 2 दोष प्रति अरब होगा।

4. संक्रिया अनुसंधान: परिवहन, नियतन, पंक्ति, निर्णय सिद्धांत व पर्ट/सीपीएम

संक्रिया अनुसंधान निर्णयों पर गणितीय मॉडल लागू करता; द्वितीय विश्वयुद्ध के सैन्य नियोजन (ब्रिटेन में ब्लैकेट का दल) से उत्पन्न व 1945 के बाद उद्योग में। परिवहन समस्या m स्रोतों से n गंतव्यों तक न्यूनतम लागत पर प्रेषण। आरंभिक संभाव्य हल उत्तर-पश्चिम कोना नियम (ऊपर-बाएँ से, लागत अनदेखी), न्यूनतम-लागत विधि (सस्ती कोष्ठिकाएँ पहले) या वोगल सन्निकटन विधि (वीएएम: दंड = हर पंक्ति व स्तंभ में दो न्यूनतम लागतों का अंतर, सबसे बड़े दंड वाली पंक्ति/स्तंभ में आबंटन — प्रायः इष्टतम के निकटतम) से। अपभ्रष्ट-रहित आधारी हल में ठीक m + n − 1 आबंटन; कम हों तो अपभ्रष्टता, रिक्त कोष्ठिका में ε रखकर निवारण। इष्टतमता परीक्षण मोडी (u–v विधि): आबंटित कोष्ठिकाओं हेतु uᵢ + vⱼ = cᵢⱼ व रिक्त हेतु अवसर लागत Δᵢⱼ = cᵢⱼ − (uᵢ + vⱼ); सब Δ ≥ 0 तो इष्टतम, अन्यथा सबसे ऋणात्मक कोष्ठिका स्टेपिंग-स्टोन लूप से प्रवेश। असंतुलित समस्या (आपूर्ति ≠ माँग) में शून्य लागत की डमी पंक्ति/स्तंभ।

नियतन समस्या — n कार्य n व्यक्तियों/मशीनों को, एक-एक, न्यूनतम लागत/समय पर — विशेष परिवहन समस्या जिसमें सब आपूर्ति व माँग 1, हंगेरियन विधि (कुह्न, 1955, कोनिग व एगरवारी के बाद) से हल: पंक्ति न्यूनतम घटाएँ, फिर स्तंभ न्यूनतम, सब शून्यों को न्यूनतम रेखाओं से ढकें; रेखाएँ n के समान तो शून्यों पर नियतन, अन्यथा सबसे छोटा अनावृत तत्व सब अनावृत से घटाएँ, प्रतिच्छेदनों पर जोड़ें, दोहराएँ। अधिकतमीकरण समस्या हर तत्व को सबसे बड़े से घटाकर रूपांतरित; असंतुलित में शून्यों की डमी पंक्ति/स्तंभ; निषिद्ध नियतन को लागत M (अनंत)।

M/M/1 पंक्ति (दर λ पर प्वासों आगमन, दर μ पर चरघातांकी सेवा, एक सेवक, λ < μ)
मापसूत्र
उपयोग (यातायात तीव्रता)ρ = λ/μ; सेवक निष्क्रिय प्रायिकता P0 = 1 − ρ
प्रणाली में प्रत्याशित संख्याLs = λ/(μ − λ) = ρ/(1 − ρ)
पंक्ति में प्रत्याशित संख्याLq = λ²/[μ(μ − λ)] = ρ²/(1 − ρ)
प्रणाली में प्रत्याशित समयWs = 1/(μ − λ)
पंक्ति में प्रत्याशित प्रतीक्षाWq = λ/[μ(μ − λ)] = Ws − 1/μ
लिटिल नियमLs = λWs व Lq = λWq (किसी भी स्थिर पंक्ति हेतु)

निर्णय सिद्धांत परिणामों के ज्ञान से निर्णय वर्गीकृत करता। निश्चितता में प्रकृति की एक अवस्था। जोखिम में प्रायिकताएँ ज्ञात: उच्चतम प्रत्याशित मौद्रिक मूल्य (ईएमवी = Σ pᵢ × भुगतानᵢ) या न्यूनतम प्रत्याशित अवसर हानि (ईओएल) वाला कार्य चुनें; पूर्ण सूचना का प्रत्याशित मूल्य ईवीपीआई = पूर्ण सूचना सहित प्रत्याशित भुगतान − सर्वोत्तम ईएमवी = न्यूनतम ईओएल, व पूर्ण पूर्वानुमान हेतु अधिकतम देय; निर्णय वृक्ष (निर्णय हेतु वर्ग, संयोग हेतु वृत्त) दाएँ से बाएँ ईएमवी रोल-बैक। अनिश्चितता में प्रायिकताएँ नहीं: मैक्सिमैक्स (आशावादी: सर्वोत्तम का सर्वोत्तम), मैक्सिमिन (वाल्ड, निराशावादी: निकृष्टतम का सर्वोत्तम), मिनिमैक्स रिग्रेट (सैवेज: अधिकतम अवसर हानि न्यूनतम), लाप्लास (समान संभावना: उच्चतम औसत भुगतान) व हर्विक्ज़ मानदंड (आशावाद गुणांक α: α × सर्वोत्तम + (1 − α) × निकृष्टतम)।

पर्ट व सीपीएम
पहलूसीपीएम (क्रांतिक पथ विधि)पर्ट (कार्यक्रम मूल्यांकन व समीक्षा तकनीक)
उद्गम1957, ड्यूपॉन्ट व रेमिंगटन रैंड (केली व वॉकर), संयंत्र अनुरक्षण1958, अमेरिकी नौसेना व बूज़ एलन हैमिल्टन, पोलारिस मिसाइल
समय अनुमाननिर्धार्य, एक अनुमान; क्रिया-उन्मुखप्रायिकतात्मक, तीन अनुमान (आशावादी a, अति-संभाव्य m, निराशावादी b); घटना-उन्मुख
मुख्य सूत्रलागत ढाल = (क्रैश लागत − सामान्य लागत)/(सामान्य समय − क्रैश समय); न्यूनतम ढाल वाली क्रांतिक क्रिया पहले क्रैशtₑ = (a + 4m + b)/6; σ = (b − a)/6; परियोजना प्रसरण = क्रांतिक पथ पर प्रसरणों का योग; Z = (लक्ष्य − प्रत्याशित)/σ
उपयुक्तज्ञात समय वाली पुनरावृत्त परियोजनाएँ; समय-लागत समझौता (क्रैशिंग)अनुसंधान-विकास, अनिश्चित समय वाली नई परियोजनाएँ
🧠 फ़्लोट, क्रांतिक पथ व एक पर्ट संख्या
अग्र पास शीघ्रतम आरंभ व समाप्ति (ES, EF = ES + t); पश्च पास विलंबतम (LF, LS = LF − t)। कुल फ़्लोट = LS − ES = LF − EF: परियोजना विलंब बिना क्रिया कितनी टल सकती। मुक्त फ़्लोट = कुल फ़्लोट − शीर्ष-घटना शिथिलता: किसी उत्तरवर्ती को विलंबित बिना संभव विलंब। स्वतंत्र फ़्लोट = मुक्त फ़्लोट − पुच्छ-घटना शिथिलता (ऋणात्मक हो तो शून्य)। क्रांतिक पथ जाल का सबसे लंबा पथ व कुल फ़्लोट शून्य; इसकी लंबाई न्यूनतम परियोजना अवधि। a = 4, m = 6, b = 14 हेतु: tₑ = (4 + 24 + 14)/6 = 7, σ = 10/6 ≈ 1.67। डमी क्रिया (बिंदुकित तीर, शून्य समय) तीर-आरेख में केवल तर्क या क्रिया-पहचान की अद्वितीयता बनाए रखती।

मुख्य बिंदु

  • उत्पादन प्रणालियाँ परियोजना व जॉब शॉप (निम्न मात्रा, उच्च विविधता, प्रक्रिया अभिन्यास) से बैच व व्यापक (उत्पाद अभिन्यास, लाइन संतुलन) से सतत तक; स्थान हेतु कारक-श्रेणीकरण, सम-विच्छेद, गुरुत्व-केंद्र व परिवहन मॉडल; कोशिकीय अभिन्यास संकर।
  • ईआरपी सब कार्य एक डेटाबेस पर एकीकृत व एमआरपी, एमआरपी II से विकसित; एसपीटी औसत प्रवाह समय, ईडीडी अधिकतम विलंब, जॉनसन नियम दो मशीनों पर मेकस्पैन न्यूनतम; जेआईटी/कानबान खींचता, टीओसी बाधा-स्थल पर अनुसूचित।
  • डेमिंग = 14 बिंदु व पीडीसीए; जूरान = त्रयी; क्रॉस्बी = शून्य दोष; इशिकावा = मछली-कंकाल व गुणवत्ता वृत्त (जापान 1962, बीएचईएल 1981); चर हेतु X̄-R, गुण हेतु p व c; Cp = (USL − LSL)/6σ।
  • सिक्स सिग्मा (मोटोरोला 1986) = डीएमएआईसी सहित 3.4 डीपीएमओ; काइज़ेन = 5S सहित सतत छोटा सुधार; बेंचमार्किंग ज़ेरॉक्स से; आईएसओ 9001:2015 सात सिद्धांतों पर व आईएसओ 14001 पर्यावरणीय।
  • परिवहन: आरंभ हेतु एनडब्ल्यूसी, न्यूनतम लागत, वीएएम, m + n − 1 आबंटन, इष्टतमता हेतु मोडी; नियतन हंगेरियन विधि से; M/M/1: Ls = λ/(μ − λ), Ws = 1/(μ − λ)।
  • जोखिम में ईएमवी से चुनें, ईवीपीआई = न्यूनतम ईओएल; अनिश्चितता में मैक्सिमैक्स, मैक्सिमिन (वाल्ड), मिनिमैक्स रिग्रेट (सैवेज), लाप्लास, हर्विक्ज़; सीपीएम 1957 ड्यूपॉन्ट निर्धार्य, पर्ट 1958 पोलारिस tₑ = (a + 4m + b)/6, σ = (b − a)/6 सहित, क्रांतिक पथ का फ़्लोट शून्य।

अभ्यास प्रश्न (11)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. जिस अभिन्यास में मशीनें एक मानकीकृत उत्पाद की संक्रिया-क्रम में व्यवस्थित हों, वह कहलाता:

    1. प्रक्रिया अभिन्यास
    2. उत्पाद अभिन्यास
    3. स्थिर-स्थिति अभिन्यास
    4. कोशिकीय अभिन्यास
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — उत्पाद अभिन्यास

    उत्पाद (लाइन) अभिन्यास व्यापक उत्पादन हेतु; सामग्री-हस्तन व चालू कार्य न्यूनतम पर अनम्य व लाइन संतुलन आवश्यक। प्रक्रिया अभिन्यास समान मशीनें समूहित; स्थिर-स्थिति संसाधन उत्पाद तक लाता; कोशिकीय संकर।

  2. एक कार्य केंद्र पर कार्यों का औसत प्रवाह समय कौन-सा अनुक्रमण नियम न्यूनतम करता है?

    1. पहले आया, पहले सेवित
    2. शीघ्रतम नियत तिथि
    3. न्यूनतम प्रक्रमण समय
    4. क्रांतिक अनुपात
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — न्यूनतम प्रक्रमण समय

    एसपीटी औसत प्रवाह समय व प्रणाली में औसत कार्य-संख्या न्यूनतम; ईडीडी अधिकतम विलंब न्यूनतम; एफसीएफएस न्यायपूर्ण पर दोनों पर कमज़ोर; क्रांतिक अनुपात गतिशील नियत-तिथि नियम।

  3. जॉनसन नियम का प्रयोग होता है:

    1. संयंत्र को बाज़ारों के गुरुत्व-केंद्र पर स्थित करने
    2. n कार्यों को दो मशीनों से क्रमित कर कुल बीता समय न्यूनतम करने
    3. परिवहन हल की इष्टतमता परखने
    4. p चार्ट पर नियंत्रण सीमाएँ रखने
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — n कार्यों को दो मशीनों से क्रमित कर कुल बीता समय न्यूनतम करने

    जॉनसन नियम न्यूनतम समय वाले कार्य को मशीन 1 पर हो तो पहले, मशीन 2 पर तो अंत में रखता, सब रखे जाने तक दोहराता; दो-मशीन प्रवाह शॉप हेतु मेकस्पैन न्यूनतम। मोडी परिवहन इष्टतमता परखता।

  4. 'गुणवत्ता मुफ़्त है' व शून्य दोष की अवधारणा किससे संबद्ध है?

    1. डब्ल्यू. एडवर्ड्स डेमिंग
    2. जोसेफ़ जूरान
    3. फ़िलिप क्रॉस्बी
    4. काओरू इशिकावा
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — फ़िलिप क्रॉस्बी

    क्रॉस्बी ने 'क्वालिटी इज़ फ़्री' लिखी व शून्य दोष तथा आवश्यकताओं की अनुरूपता का समर्थन किया। डेमिंग ने 14 बिंदु व पीडीसीए, जूरान ने गुणवत्ता त्रयी, इशिकावा ने मछली-कंकाल आरेख व गुणवत्ता वृत्त दिए।

  5. जहाँ दोष प्वासों बंटन का अनुसरण करते हों, वहाँ प्रति इकाई दोष-संख्या की निगरानी हेतु उपयुक्त नियंत्रण चार्ट है:

    1. X̄ चार्ट
    2. R चार्ट
    3. p चार्ट
    4. c चार्ट
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — c चार्ट

    c चार्ट प्रति इकाई दोष-गणना (प्वासों) ट्रैक करता; p चार्ट दोषपूर्ण अंश (द्विपद); X̄ व R मापित आँकड़ों के माध्य व परास हेतु चर चार्ट।

  6. पारंपरिक 1.5 सिग्मा विस्थापन मानते हुए सिक्स सिग्मा स्तर पर चल रही प्रक्रिया से प्रति दस लाख अवसर कितने दोष प्रत्याशित हैं?

    1. 233
    2. 66,807
    3. 3.4
    4. 0.002
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 3.4

    सिक्स सिग्मा, 1986 में मोटोरोला में विकसित, 1.5σ विस्थापन सहित प्रति दस लाख अवसर 3.4 दोष का लक्ष्य; सुधार मार्ग डीएमएआईसी। 66,807 डीपीएमओ चार-सिग्मा व 233 पाँच-सिग्मा स्तर।

  7. 3 स्रोत व 4 गंतव्य वाली परिवहन समस्या में अपभ्रष्ट-रहित आधारी संभाव्य हल में कितनी आबंटित कोष्ठिकाएँ होनी चाहिए?

    1. 12
    2. 7
    3. 6
    4. 5
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 6

    शर्त m + n − 1 = 3 + 4 − 1 = 6 आबंटन। कम हों तो अपभ्रष्टता, ε आबंटन से निवारण; फिर इष्टतमता मोडी से परखी।

  8. एक काउंटर पर ग्राहक 8 प्रति घंटा (प्वासों) आते व 10 प्रति घंटा (चरघातांकी) सेवित होते हैं। प्रणाली में प्रत्याशित ग्राहक-संख्या है:

    1. 0.8
    2. 3.2
    3. 4
    4. 5
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 4

    Ls = λ/(μ − λ) = 8/(10 − 8) = 4। उपयोग ρ = 0.8, Lq = ρ²/(1 − ρ) = 3.2, Ws = 1/(μ − λ) = 0.5 घंटा।

  9. वह निर्णय मानदंड जो उस विकल्प को चुनता जिसका निकृष्टतम संभव भुगतान सर्वोत्तम हो:

    1. मैक्सिमैक्स
    2. मैक्सिमिन
    3. मिनिमैक्स रिग्रेट
    4. लाप्लास
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — मैक्सिमिन

    मैक्सिमिन (वाल्ड) निराशावादी का मानदंड — निकृष्टतम का सर्वोत्तम। मैक्सिमैक्स आशावादी का, मिनिमैक्स रिग्रेट (सैवेज) अधिकतम अवसर हानि न्यूनतम, लाप्लास समान प्रायिकताएँ मानता। हर्विक्ज़ आशावाद गुणांक से सर्वोत्तम व निकृष्टतम मिलाता।

  10. एक क्रिया के आशावादी, अति-संभाव्य व निराशावादी समय 4, 6 व 14 दिन हैं। उसका पर्ट प्रत्याशित समय व मानक विचलन है:

    1. 8 दिन व 1.67 दिन
    2. 7 दिन व 1.67 दिन
    3. 7 दिन व 10 दिन
    4. 6 दिन व 2 दिन
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 7 दिन व 1.67 दिन

    tₑ = (a + 4m + b)/6 = (4 + 24 + 14)/6 = 42/6 = 7 दिन; σ = (b − a)/6 = 10/6 ≈ 1.67 दिन। पर्ट (1958, पोलारिस) प्रायिकतात्मक; सीपीएम (1957, ड्यूपॉन्ट) एक निर्धार्य अनुमान।

  11. परियोजना जाल में क्रांतिक पथ वह पथ है जिसका:

    1. न्यूनतम अवधि व अधिकतम फ़्लोट
    2. अधिकतम अवधि व शून्य कुल फ़्लोट
    3. सबसे अधिक क्रियाएँ
    4. न्यूनतम लागत ढाल
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — अधिकतम अवधि व शून्य कुल फ़्लोट

    क्रांतिक पथ जाल का सबसे लंबा मार्ग; इसकी क्रियाओं का कुल फ़्लोट शून्य व लंबाई न्यूनतम परियोजना अवधि। क्रैशिंग न्यूनतम लागत ढाल वाली क्रांतिक क्रिया को पहले संपीड़ित कर इसे छोटा करती।