शोध अभिकल्प, परिकल्पना, प्रतिचयन एवं उपकरण
चर: स्वतंत्र, आश्रित, बाह्य, मध्यवर्ती एवं उनके संबंधी
चर कोई भी ऐसा गुण है जो इकाइयों के बीच बदलता है और मापा या वर्गीकृत किया जा सकता है। परीक्षा की प्रिय चाल है आपको अध्ययन-शीर्षक देकर उसके अंगों को नाम देने को कहना, अतः एक चलता उदाहरण साथ रखें: "शहरी एवं ग्रामीण विद्यालयों के कक्षा IX विद्यार्थियों की विज्ञान उपलब्धि पर आईसीटी-आधारित अनुदेशन का प्रभाव।" स्वतंत्र चर (IV) वह अनुमानित कारण है जिसे शोधकर्ता हेर-फेर या वर्गीकृत करता है — यहाँ, अनुदेशन की विधा (आईसीटी-आधारित बनाम परंपरागत)। आश्रित चर (DV) वह अनुमानित प्रभाव है जिसे मापा जाता है — विज्ञान उपलब्धि। बाह्य चर कोई भी अन्य कारक है जो DV को प्रभावित कर IV–DV संबंध को दूषित कर सकता है — पूर्व उपलब्धि, शिक्षक का उत्साह, दिन का समय; जब यह नियंत्रित न हो और इसका प्रभाव IV के प्रभाव से मिल जाए तो इसे संकरकारी (कन्फ़ाउंडिंग) चर कहते हैं। मध्यवर्ती (मध्यस्थ) चर एक परिकल्पित आंतरिक प्रक्रिया है जो IV और DV के बीच स्थित है और बताती है कि एक दूसरे को कैसे उत्पन्न करता है — यहाँ शायद बढ़ा हुआ ध्यान या घटी चिंता; इसे सीधे देखा नहीं जा सकता, केवल अनुमानित किया जा सकता है।
| चर | कारण-श्रृंखला में भूमिका | आईसीटी अध्ययन में | शोधकर्ता इसका क्या करता है |
|---|---|---|---|
| स्वतंत्र | अनुमानित कारण; "उपचार" या वर्गीकारक गुण। | अनुदेशन की विधा (आईसीटी / परंपरागत)। | इसमें हेर-फेर करता है (सक्रिय IV) या इस पर पहले से भिन्न समूह चुनता है (गुण IV — कर्लिंगर का पद)। |
| आश्रित | अनुमानित प्रभाव; मापा गया परिणाम। | विज्ञान उपलब्धि परीक्षण पर अंक। | विश्वसनीय, वैध उपकरण से इसे मापता है, प्रायः पहले और बाद में। |
| बाह्य | बाहरी कारक जो DV को प्रभावित कर सके; एक प्रतिस्पर्धी व्याख्या। | पूर्व उपलब्धि, शिक्षक-गुणवत्ता, कक्षा-आकार, परीक्षण का समय। | यादृच्छिकीकरण, मिलान, स्थिर रखने या सांख्यिकीय समायोजन (ANCOVA) से इसे नियंत्रित करता है। |
| नियंत्रण | ऐसा बाह्य चर जिसे स्थिर या समान कर दिया गया है। | दोनों समूहों के लिए समान शिक्षक, पाठ्यक्रम, परीक्षण, अवधि। | अभिकल्प द्वारा इसे स्थिर करता है ताकि यह IV के साथ न बदले। |
| मध्यवर्ती / मध्यस्थ | IV और DV के बीच अप्रेक्षणीय प्रक्रिया जो बताती है प्रभाव कैसे होता है। | बढ़ा ध्यान; घटी परीक्षा-चिंता; अभिप्रेरणा। | सीधे नहीं माप सकता; अनुमान करता है, शायद किसी प्रतिनिधि मापनी से। |
| संचालक (मॉडरेटर) | दूसरा IV जो IV–DV प्रभाव की तीव्रता या दिशा बदल देता है। | स्थानिकता (शहरी/ग्रामीण) — आईसीटी शहरी विद्यार्थियों की अधिक सहायता कर सकता है। | इसे अभिकल्प में कारक के रूप में शामिल कर अंतःक्रिया परखता है। |
दो और भेद अंक दिलाते हैं। सतत चर किसी परिसर में कोई भी मान ले सकता है (ऊँचाई, प्रतिक्रिया-समय); असतत चर केवल पृथक मान लेता है (बच्चों की संख्या); वर्गीय चर वर्गों में छाँटता है (लिंग, संकाय)। द्विभाजी चर में ठीक दो वर्ग होते हैं (उत्तीर्ण/अनुत्तीर्ण)। और जीवगत या गुण चर वह विशेषता है जो प्रतिभागी अपने साथ लाता है और शोधकर्ता नियत नहीं कर सकता — आयु, लिंग, जाति, बुद्धि — इसीलिए ऐसे चरों के अध्ययन कभी सच्चे प्रयोग नहीं हो सकते: किसी को यादृच्छिक रूप से पंद्रह वर्ष का नियत नहीं किया जा सकता।
परिकल्पना परीक्षण: शून्य, वैकल्पिक, त्रुटियाँ एवं सार्थकता स्तर
सांख्यिकीय परीक्षण एक अप्रत्यक्ष तर्क पर चलता है। शोधकर्ता दिखाना चाहता है कि आईसीटी अनुदेशन उपलब्धि बढ़ाता है (वैकल्पिक परिकल्पना, H₁), पर परीक्षण उसके निषेध का होता है — शून्य परिकल्पना, H₀: "दोनों समूहों में कोई अंतर नहीं है"। फिर शोधकर्ता पूछता है: यदि H₀ सत्य हो, तो प्रेक्षित अंतर के बराबर या उससे बड़ा अंतर कितना संभाव्य है? यह संभाव्यता p-मान है। आँकड़े एकत्र करने से पहले वह एक कट-ऑफ़ तय करता है — सार्थकता स्तर (α) — परंपरागत रूप से 0.05 (5%, 20-में-1 नियम) या 0.01 (1%) — और नियम यांत्रिक है: यदि p ≤ α, तो H₀ अस्वीकार करें और परिणाम को "सार्थक" कहें; यदि p > α, तो H₀ अस्वीकार करने में असफल। शब्दों पर ध्यान दें: शून्य परिकल्पना अस्वीकृत या अनस्वीकृत होती है; कभी "स्वीकृत" या "सिद्ध" नहीं, क्योंकि प्रमाण का अभाव अभाव का प्रमाण नहीं है। दिशात्मक (एक-पुच्छीय) H₁ — "आईसीटी समूह अधिक अंक लाएगा" — पूरा 5% अस्वीकरण-क्षेत्र एक पुच्छ में रखती है; अदिशात्मक (द्वि-पुच्छीय) H₁ — "समूह भिन्न होंगे" — इसे 2.5%-2.5% दोनों ओर बाँटती है, अतः वही आँकड़े एक-पुच्छीय में सार्थक और द्वि-पुच्छीय में असार्थक हो सकते हैं।
| शोधकर्ता का निर्णय | H₀ वास्तव में सत्य (कोई वास्तविक प्रभाव नहीं) | H₀ वास्तव में असत्य (वास्तविक प्रभाव है) |
|---|---|---|
| H₀ अस्वीकार (सार्थक घोषित) | प्रथम प्रकार की त्रुटि — संभाव्यता = α। मिथ्या धनात्मक: ऐसा प्रभाव बताना जो है ही नहीं। | सही निर्णय — संभाव्यता = 1 − β, परीक्षण की शक्ति। |
| H₀ अस्वीकार करने में असफल (असार्थक) | सही निर्णय — संभाव्यता = 1 − α, विश्वास स्तर। | द्वितीय प्रकार की त्रुटि — संभाव्यता = β। मिथ्या ऋणात्मक: विद्यमान प्रभाव को चूक जाना। |
हल किया उदाहरण। एक शोधकर्ता अध्ययन से पहले α = 0.05 तय करती है। उसके दो समूहों पर t-परीक्षण p = 0.03 देता है। क्योंकि 0.03 ≤ 0.05, वह H₀ अस्वीकार करती है: अंतर 5% स्तर पर सार्थक है, और इसके प्रथम प्रकार की त्रुटि होने का जोखिम अधिकतम 5% है। यदि उसने कठोरतर α = 0.01 चुना होता, तो 0.03 > 0.01 और वह ठीक उन्हीं आँकड़ों पर H₀ अस्वीकार करने में असफल रहती — सीमा के अलावा कुछ नहीं बदला। मान लें p = 0.08 आया: α = 0.05 पर वह अस्वीकार नहीं कर पाती, और यदि प्रभाव वास्तव में है तो उसने द्वितीय प्रकार की त्रुटि की। दोनों त्रुटियों का संबंध झूले जैसा है: स्थिर प्रतिदर्श के लिए α घटाना (कम मिथ्या चेतावनी) β बढ़ाता है (अधिक चूक)। दोनों को एक साथ घटाने का एकमात्र उपाय है प्रतिदर्श-आकार बढ़ाना या अधिक सटीक उपकरण प्रयोग करना — बड़ा n मानक त्रुटि घटाता है, जिससे वास्तविक प्रभाव पकड़ना सरल हो जाता है। 0.80 की शक्ति (β = 0.20) परंपरागत लक्ष्य है।
- α आँकड़ों से पहले तय करें, बाद में कभी नहीं — वह सीमा चुनना जो आपके परिणाम को सार्थक बना दे, p-हैकिंग है, शोध-कदाचार का एक रूप।
- "सार्थक" का अर्थ है "H₀ के अंतर्गत असंभाव्य", "महत्त्वपूर्ण" नहीं — बहुत बड़े प्रतिदर्श में तुच्छ अंतर भी सार्थक हो जाता है; p के साथ प्रभाव-आकार (कोहेन का d, r²) भी दें।
- स्वातंत्र्य कोटि (df) — स्वतंत्र रूप से बदल सकने वाले मानों की संख्या; द्वि-प्रतिदर्श t-परीक्षण के लिए df = n₁ + n₂ − 2; सारणी से पढ़ा गया क्रांतिक मान df और α पर निर्भर है।
- प्राचलिक बनाम अप्राचलिक — t, F (ANOVA) तथा पियर्सन r अंतराल आँकड़े और प्रसामान्यता मानते हैं; काई-वर्ग, मैन–व्हिटनी तथा स्पीयरमैन rho नामित/क्रमिक आँकड़ों या छोटे अप्रसामान्य प्रतिदर्शों के लिए हैं।
शोध अभिकल्प: प्रयोगात्मक परिवार एवं अप्रयोगात्मक प्रकार
कर्लिंगर के शब्दों में शोध अभिकल्प "अन्वेषण की वह योजना, संरचना और रणनीति है जो शोध-प्रश्नों के उत्तर पाने और प्रसरण को नियंत्रित करने के लिए बनाई जाती है"। प्रयोगात्मक अभिकल्पों का श्रेणीकरण इस आधार पर होता है कि वे आंतरिक वैधता के खतरों को कितना नियंत्रित करते हैं, जिन्हें कैंपबेल तथा स्टेनली (1963) ने सूचीबद्ध किया: इतिहास (पूर्व- और उत्तर-परीक्षण के बीच बाहरी घटना), परिपक्वन (प्रतिभागी बढ़ते, थकते या भूखे होते हैं), परीक्षण (पूर्व-परीक्षण स्वयं सिखा देता है), उपकरणन (माप बदल जाता है), सांख्यिकीय समाश्रयण (चरम अंकधारी माध्य की ओर खिसकते हैं), चयन (समूह आरंभ से ही भिन्न), मृत्यु/क्षय (लोग असमान रूप से छोड़ जाते हैं)। उनका संकेतन सीखने योग्य है: R = यादृच्छिक नियतन, O = प्रेक्षण या मापन, X = उपचार। यादृच्छिक नियतन ही नीचे के तीन प्रयोगात्मक परिवारों को अलग करता है — पूर्व-प्रयोगात्मक अभिकल्पों में नाम-योग्य कोई नियंत्रण समूह नहीं, अर्ध-प्रयोगात्मक में तुलना समूह है पर यादृच्छिकीकरण नहीं, और सच्चे प्रयोगात्मक में दोनों।
| परिवार | अभिकल्प | संकेतन | मुख्य दुर्बलता / शक्ति |
|---|---|---|---|
| पूर्व-प्रयोगात्मक | एक-बार प्रकरण अध्ययन | X O | न पूर्व-परीक्षण, न नियंत्रण — परिणाम की तुलना किसी से नहीं। |
| पूर्व-प्रयोगात्मक | एक-समूह पूर्व-परीक्षण–उत्तर-परीक्षण | O X O | लाभ दिखता है पर इतिहास, परिपक्वन, परीक्षण और समाश्रयण सभी अनियंत्रित। |
| पूर्व-प्रयोगात्मक | स्थिर-समूह तुलना | X O / — O | अखंड समूह, पूर्व-परीक्षण नहीं — चयन-अभिनति को बाहर नहीं किया जा सकता। |
| अर्ध-प्रयोगात्मक | असमतुल्य नियंत्रण समूह | O X O / O — O | अखंड कक्षाएँ जैसी हैं वैसी प्रयुक्त; पूर्व-परीक्षण से आरंभिक समतुल्यता जाँची जा सकती है — विद्यालयी शोध का कार्य-अश्व। |
| अर्ध-प्रयोगात्मक | काल-श्रेणी | O O O X O O O | पहले और बाद के बार-बार माप दिखाते हैं कि उछाल X के साथ हुआ या नहीं; इतिहास का खतरा बना रहता है। |
| सच्चा प्रयोगात्मक | पूर्व-परीक्षण–उत्तर-परीक्षण नियंत्रण समूह | R O X O / R O — O | यादृच्छिकीकरण चयन को नियंत्रित करता है; पूर्व-परीक्षण आरंभिक अंतरों को; केवल परीक्षण × उपचार अंतःक्रिया शेष। |
| सच्चा प्रयोगात्मक | केवल-उत्तर-परीक्षण नियंत्रण समूह | R X O / R — O | पूर्व-परीक्षण हटाता है, अतः परीक्षण-प्रभाव नहीं; समतुल्यता के लिए पूर्णतः यादृच्छिकीकरण पर निर्भर। |
| सच्चा प्रयोगात्मक | सोलोमन चार-समूह | R O X O / R O — O / R X O / R — O | ऊपर के दोनों का संयोजन; सबसे कठोर, पूर्व-परीक्षण के प्रभाव को ही पृथक करता है; महँगा। |
- वर्णनात्मक / सर्वेक्षण (आदर्शक) शोध — जो है उसका वर्णन: घटना-दर, वितरण, अभिवृत्तियाँ, दशाएँ; जनगणना-प्रकार या प्रतिदर्श सर्वेक्षण; कोई हेर-फेर नहीं। प्रश्नावली, अनुसूची, साक्षात्कार प्रयुक्त; भारतीय शिक्षा-शोध का सबसे सामान्य अभिकल्प।
- सहसंबंधात्मक शोध — एक समूह में दो या अधिक चरों के संबंध की मात्रा (r, −1 से +1) मापता है; कारण स्थापित नहीं कर सकता क्योंकि किसी चर में हेर-फेर नहीं और कोई तीसरा चर दोनों को चला सकता है।
- कार्योत्तर / कारण-तुलनात्मक शोध (कर्लिंगर) — पहले ही घटित प्रभाव से आरंभ कर IV पर भिन्न समूहों की तुलना द्वारा पीछे उसके कारण की खोज (धूम्रपान करने वाले बनाम न करने वाले; प्रथम-पीढ़ी बनाम अन्य अधिगमकर्ता)। IV में हेर-फेर संभव नहीं; निष्कर्ष अस्थायी।
- प्रकरण अध्ययन — एक इकाई (बालक, विद्यालय, नीति) का कई स्रोतों से समय के साथ गहन, समग्र अध्ययन; विस्तार से अधिक गहराई; सामान्यीकरण विश्लेषणात्मक है, सांख्यिकीय नहीं।
- नृजातीय अध्ययन (एथनोग्राफ़ी) — संस्कृति-साझा समूह का दीर्घकालिक सहभागी प्रेक्षण तथा क्षेत्र-टिप्पणियों से मानवशास्त्रीय अध्ययन; भीतरी (ईमिक) दृष्टि की खोज; शोधकर्ता स्वयं उपकरण है।
- क्रियात्मक शोध — कर्ट लेविन (1946) की संकल्पना, स्टीफ़न कोरी (1953) द्वारा शिक्षा में लाई गई; व्यवसायी अपनी समस्या का योजना → क्रिया → प्रेक्षण → चिंतन के सर्पिल में अध्ययन करता है; लक्ष्य स्थानीय सुधार है, सामान्यीकृत सिद्धांत नहीं।
- मिश्रित विधियाँ (क्रेसवेल) — एक अध्ययन में मात्रात्मक और गुणात्मक धाराओं का सोद्देश्य संयोजन: अभिसारी समांतर (दोनों एक साथ, तुलना), व्याख्यात्मक अनुक्रमिक (पहले मात्रात्मक, फिर संख्याओं की व्याख्या हेतु गुणात्मक), अन्वेषणात्मक अनुक्रमिक (पहले गुणात्मक से उपकरण-निर्माण, फिर मात्रात्मक), अंतःस्थापित (एक धारा दूसरी के भीतर)।
प्रतिचयन निर्णय एवं प्रतिदर्श-आकार का तर्क
प्रतिचयन का उद्देश्य ज्ञात त्रुटि-जोखिम पर प्रतिदर्श से जनसंख्या के विषय में कुछ कहना है। प्रतिचयन त्रुटि प्रतिदर्श-सांख्यिकी और जनसंख्या-प्राचल के बीच का वह अपरिहार्य अंतर है जो केवल इसलिए उत्पन्न होता है कि पूरे के बजाय प्रतिदर्श का अध्ययन हुआ; यह यादृच्छिक है, प्रतिदर्श बढ़ने पर घटती है, और केवल संभाव्यता प्रतिदर्शों के लिए ही आकलित की जा सकती है। अप्रतिचयन त्रुटि — दोषपूर्ण फ्रेम, अनुत्तर, साक्षात्कारकर्ता की अभिनति, गलत कूटन — क्रमबद्ध है, प्रतिदर्श-आकार से नहीं घटती, और जनगणनाओं को भी पीड़ित करती है। माध्य की मानक त्रुटि σ ÷ √n है: n = 100 पर SE = σ ÷ 10; n = 400 पर SE = σ ÷ 20। प्रतिदर्श चौगुना करने से त्रुटि आधी होती है — सटीकता n के वर्गमूल के साथ बढ़ती है, इसीलिए एक सीमा के बाद बहुत बड़े प्रतिदर्श व्यर्थ हैं और इसीलिए प्रतिदर्श-आकार आवश्यक सटीकता का प्रश्न है, जनसंख्या के निश्चित प्रतिशत का नहीं।
| तने में वर्णित स्थिति | सर्वोत्तम विधि | क्यों, तथा जाल-विकल्प |
|---|---|---|
| 500 कर्मचारियों की पूरी सूची है; शोधकर्ता चाहता है हर एक का समान अवसर हो। | सरल यादृच्छिक (लॉटरी / यादृच्छिक-संख्या सारणी) | छोटी, सूचीबद्ध, समजातीय जनसंख्या। जाल: क्रमबद्ध विधि समान नहीं — वह इकाइयों को समान अवसर देती है पर सभी संयोजनों को नहीं। |
| 1,200 विद्यार्थियों का रजिस्टर; शोधकर्ता यादृच्छिक आरंभ लेकर हर 20वाँ नाम लेता है। | क्रमबद्ध | k = N ÷ n। खतरा: सूची में आवर्तिता (हर 20वाँ नाम कक्षा-मॉनिटर) इसे अभिनत करती है। |
| कला, विज्ञान और वाणिज्य विद्यार्थी सभी अपनी संख्या के अनुपात में प्रतिनिधित्व पाएँ। | स्तरित यादृच्छिक (आनुपातिक) | ज्ञात स्तरों वाली विषमजातीय जनसंख्या। जाल: कोटा प्रतिचयन वही अनुपात भरता है पर अयादृच्छिक रूप से। |
| राज्य भर के ग्रामीण परिवार; परिवारों की सूची नहीं, केवल गाँवों की सूची। | गुच्छ (फिर बहुचरण, यदि गाँवों के भीतर पुनः प्रतिचयन हो) | भौगोलिक रूप से बिखरी, इकाई-स्तर की फ्रेम नहीं; सस्ता क्षेत्र-कार्य। जाल: स्तरित, जिसे हर इकाई की सूची चाहिए। |
| सुई से नशा लेने वाले, अप्रलेखित प्रवासी, या गुप्त समाज के सदस्य — कोई सूची हो ही नहीं सकती। | हिमगोल (श्रृंखला संदर्भ) | छिपी या कलंकित जनसंख्या; हर उत्तरदाता अगले को लाता है। जाल: सोद्देश्य, जिसमें शोधकर्ता को इकाइयाँ पहले से ज्ञात होनी चाहिए। |
| "उत्कृष्ट प्रधानाचार्यों" के अध्ययन को विशेषज्ञ-निर्णय से चुने सूचना-समृद्ध प्रकरण चाहिए। | सोद्देश्य / निर्णयात्मक | गुणात्मक गहराई; प्ररूपी, चरम या क्रांतिक प्रकरण। जाल: सुविधाजन्य — उपलब्धता निर्णय नहीं है। |
| एक प्राध्यापिका अपनी प्रश्नावली उस दोपहर पुस्तकालय में मौजूद जो भी विद्यार्थी हों उन पर आज़माती है। | सुविधाजन्य / आकस्मिक | केवल प्रायोगिक परीक्षण के लिए स्वीकार्य; कोई सामान्यीकरण संभव नहीं। जाल: इसे "यादृच्छिक" कहना क्योंकि किसी को जान-बूझकर नहीं चुना गया। |
हल किया उदाहरण 1 — क्रमबद्ध प्रतिचयन। जनसंख्या N = 1,200 विद्यार्थी, आवश्यक प्रतिदर्श n = 60। प्रतिचयन अंतराल k = N ÷ n = 1,200 ÷ 60 = 20। 1 और 20 के बीच यादृच्छिक आरंभ चुनें — मान लें 9। प्रतिदर्श है 9वाँ, 29वाँ, 49वाँ, 69वाँ … नाम, अर्थात् i = 1 से 60 के लिए 9 + 20(i − 1); अंतिम इकाई 9 + 20 × 59 = 9 + 1,180 = 1,189। हल किया उदाहरण 2 — आनुपातिक स्तरित आबंटन। एक महाविद्यालय में 2,000 विद्यार्थी: 1,200 छात्राएँ और 800 छात्र; n = 200। छात्राओं का अंश = 1,200 ÷ 2,000 = 0.60, अतः 0.60 × 200 = 120 छात्राएँ; छात्रों का अंश = 800 ÷ 2,000 = 0.40, अतः 0.40 × 200 = 80 छात्र; जाँच 120 + 80 = 200। अननुपातिक आबंटन में शोधकर्ता छोटे पर महत्त्वपूर्ण स्तर का जान-बूझकर अधि-प्रतिचयन करता है (मान लें 100 के अल्पसंख्यक समूह से 50) और विश्लेषण में पुनर्भार देता है।
हल किया उदाहरण 3 — प्रतिदर्श कितना बड़ा? चार बातें प्रतिदर्श-आकार बढ़ाती हैं: जनसंख्या की अधिक विषमजातीयता, अधिक सटीकता की चाह (छोटी त्रुटि-सीमा e), उच्चतर विश्वास स्तर, और उप-समूह विश्लेषण की योजना। 95% विश्वास पर परिमित जनसंख्या के लिए यमाने का सूत्र (1967) है n = N ÷ (1 + N e²)। N = 2,000 और e = 0.05 के लिए: N e² = 2,000 × 0.0025 = 5; 1 + 5 = 6; n = 2,000 ÷ 6 = 333.3, ऊपर पूर्णांकित 334। सीमा कसकर e = 0.03 करें: N e² = 2,000 × 0.0009 = 1.8; n = 2,000 ÷ 2.8 = 714.3 → 715। ध्यान दें कि जनसंख्या बड़ी हो जाने पर उसका आकार लगभग महत्त्वहीन हो जाता है: N = 20,000, e = 0.05 पर n = 20,000 ÷ (1 + 50) = 392 — दस गुना जनसंख्या के लिए केवल 58 उत्तरदाता अधिक। गुणात्मक शोध में मानदंड भिन्न है: प्रतिचयन संतृप्ति पर रुकता है — वह बिंदु जहाँ नए प्रकरण कोई नया विषय नहीं जोड़ते।
उपकरण, अभिवृत्ति मापनियाँ, विश्वसनीयता, वैधता एवं मापन की मापनियाँ
उपकरण उत्तरदाता और चर के अनुसार चुनें। प्रश्नावली स्व-प्रशासित है — साक्षर, बिखरे उत्तरदाताओं और संवेदनशील विषयों के लिए सर्वोत्तम जहाँ गुमनामी महत्त्वपूर्ण हो; इसमें बंद प्रश्न (निश्चित विकल्प, कूटन सरल) या खुले प्रश्न (मुक्त उत्तर, समृद्ध पर श्रमसाध्य) हो सकते हैं। साक्षात्कार अनुसूची वही उपकरण है जिसे अन्वेषक पढ़कर भरता है — निरक्षर उत्तरदाताओं, बच्चों और गहन पूछताछ के लिए चयन। प्रेक्षण एकमात्र उपकरण है जो व्यवहार के विवरण के बजाय व्यवहार को ही पकड़ता है, और विश्वसनीय होने के लिए इसे श्रेणियों वाली अनुसूची (जैसे FIACS में) या जाँच-सूची चाहिए; प्रेक्षक-प्रभाव (हॉथोर्न प्रभाव — देखे जाने पर लोग बदल जाते हैं) इसका स्थायी खतरा है। निर्धारण मापनियाँ निर्णय को संख्या में बदलती हैं: संख्यात्मक, आलेखी, वर्णनात्मक, या बाध्य-चयन वाली युग्म-तुलना। उपकरण जो भी हो, वह पहले छोटे प्रतिदर्श पर प्रायोगिक परीक्षण से गुज़रता है — अस्पष्ट प्रश्न पकड़ने, समय आकलन और मुख्य अध्ययन से पहले विश्वसनीयता निकालने के लिए।
अभिवृत्ति मापनियों का अपना अनुच्छेद बनता है क्योंकि नेट प्रत्येक का निर्माता पूछता है। लिकर्ट (रेन्सिस लिकर्ट, 1932) — योगात्मक निर्धारण मापनी: हर कथन 5-बिंदु (कभी 7-बिंदु) सहमत–असहमत सातत्य पर आँका जाता है, अंक जोड़े जाते हैं, और मापनी क्रमिक है यद्यपि प्रायः अंतराल मानी जाती है। थर्स्टन (1928) — समान-प्रतीत अंतराल: निर्णायकों का पैनल कथनों को न्यूनतम से अधिकतम अनुकूल तक 11 ढेरों में छाँटता है, हर कथन को माध्यिका ढेर उसका मापनी-मान मिलता है, और उत्तरदाता बस उन कथनों पर सही लगाता है जिनसे सहमत है; श्रमसाध्य पर अंतराल-सम मान देती है। गटमैन (1944) — संचयी स्केलोग्राम: कथन ऐसे क्रमित कि कठिन कथन से सहमति सभी सरल कथनों से सहमति का अर्थ रखती है। ऑसगुड का अर्थ-विभेदक (1957) — 7-बिंदु द्विध्रुवी विशेषण-युग्म (अच्छा–बुरा, सबल–दुर्बल) जो संप्रत्यय के लाक्षणिक अर्थ को मापते हैं। बोगार्डस सामाजिक दूरी मापनी (1925) किसी समूह के सदस्यों को निकटतर संबंधों में स्वीकारने की इच्छा मापती है। समाजमिति (जे. एल. मोरेनो) समूह में समवयस्क-चयनों को सोशियोग्राम में मानचित्रित करती है — तारे, एकाकी, गुट।
| मापनी | गुण | उदाहरण | अनुमत केंद्रीय प्रवृत्ति / सांख्यिकी |
|---|---|---|---|
| नामित | केवल नाम या वर्ग; संख्याएँ लेबल हैं; कोई क्रम नहीं। | लिंग, धर्म, अनुक्रमांक, जर्सी नंबर, पिन कोड। | बहुलक; बारंबारता गणना; काई-वर्ग। |
| क्रमिक | क्रम वाले वर्ग, पर क्रमों के बीच अंतराल असमान या अज्ञात। | योग्यता क्रम, ग्रेड A/B/C, सामाजिक-आर्थिक वर्ग, लिकर्ट प्रश्न-उत्तर। | माध्यिका, शतमक; स्पीयरमैन rho; मैन–व्हिटनी। |
| अंतराल | समान अंतराल, पर मनमाना शून्य — शून्य का अर्थ "कुछ नहीं" नहीं, अतः अनुपात अर्थहीन। | °C या °F में तापमान, कैलेंडर वर्ष, IQ अंक, मानकीकृत परीक्षण अंक। | माध्य, मानक विचलन; पियर्सन r; t-परीक्षण, ANOVA। |
| अनुपात | समान अंतराल और सच्चा शून्य जो अभाव का अर्थ रखता है; अनुपात अर्थपूर्ण (20 किग्रा 10 किग्रा का दुगुना)। | ऊँचाई, भार, आयु, आय, प्रतिक्रिया-समय, केल्विन में तापमान, सही उत्तरों की संख्या। | उपर्युक्त सभी तथा गुणोत्तर माध्य और विचरण गुणांक। |
हल किया उदाहरण — विश्वसनीयता। परीक्षण-पुनःपरीक्षण वही परीक्षण कुछ सप्ताह के अंतर से दो बार देकर दोनों अंक-समुच्चयों का सहसंबंध निकालता है (स्थिरता गुणांक); स्मृति इसे बढ़ाती और वास्तविक परिवर्तन घटाता है। समांतर प्रारूप दो समतुल्य संस्करणों का सहसंबंध (समतुल्यता गुणांक)। अर्ध-विच्छेद को केवल एक बैठक चाहिए: विषम-संख्यक प्रश्नों का सम-संख्यक प्रश्नों से सहसंबंध। पर वह सहसंबंध आधे परीक्षण की विश्वसनीयता है, और छोटे परीक्षण कम विश्वसनीय होते हैं, अतः इसे स्पीयरमैन–ब्राउन भविष्यकथन सूत्र से बढ़ाया जाता है: r_पूर्ण = 2r_अर्ध ÷ (1 + r_अर्ध)। यदि विषम–सम सहसंबंध 0.60 है, तो r_पूर्ण = (2 × 0.60) ÷ (1 + 0.60) = 1.20 ÷ 1.60 = 0.75। यदि 0.80 होता: (2 × 0.80) ÷ 1.80 = 1.60 ÷ 1.80 = 0.89। क्रोनबाख का अल्फ़ा अर्ध-विच्छेद को सभी संभव विभाजनों तक सामान्यीकृत करता है और लिकर्ट मापनियों का मानक है (≥ 0.70 स्वीकार्य, उच्च-दाँव निर्णयों के लिए ≥ 0.90); कूडर–रिचर्डसन KR-20 सही/गलत प्रश्नों के लिए इसका संस्करण; अंतर-निर्धारक विश्वसनीयता (कोहेन का कप्पा) प्रेक्षण और निबंध-मूल्यांकन के लिए। सभी विश्वसनीयता गुणांक 0 से 1 तक चलते हैं और वैधता के लिए आवश्यक पर पर्याप्त नहीं हैं।
- मुखाकृति वैधता — उपकरण सामान्य व्यक्ति या उत्तरदाता को गुण मापता प्रतीत होता है; दुर्बलतम, पर सहयोग के लिए महत्त्वपूर्ण।
- विषयवस्तु वैधता — प्रश्न पूरे क्षेत्र का सही अनुपात में प्रतिचयन करते हैं; विशिष्टि-सारणी (ब्लूप्रिंट) के सापेक्ष विशेषज्ञ निर्णय से स्थापित; उपलब्धि परीक्षणों के लिए मुख्य प्रकार।
- संरचना वैधता — उपकरण उस सैद्धांतिक संरचना (चिंता, सृजनात्मकता) को मापता है जिसका दावा करता है; अभिसारी वैधता (उसी संरचना के अन्य मापों से सहमति), विभेदक वैधता (भिन्न संरचनाओं के मापों से असहमति) और कारक विश्लेषण से दर्शित।
- मानदंड-संबद्ध वैधता — अंक किसी बाह्य मानदंड से मेल खाते हैं: समवर्ती जब मानदंड उसी समय मापा जाए (नया IQ परीक्षण बनाम स्थापित परीक्षण), भविष्यकथी जब मानदंड भविष्य में हो (प्रवेश-परीक्षा अंक बनाम प्रथम वर्ष के अंक)। अंतर केवल मानदंड के समय का है।
मुख्य बिंदु
- IV में हेर-फेर या वर्गीकरण होता है, DV मापा जाता है, बाह्य चर बाहर और नियंत्रणीय हैं, मध्यवर्ती चर भीतर और अनुमानित, संचालक चर IV–DV संबंध की तीव्रता या दिशा बदलता है।
- निर्णय नियम: p ≤ α → H₀ अस्वीकार। प्रथम प्रकार (α) = मिथ्या चेतावनी, द्वितीय प्रकार (β) = चूका प्रभाव, शक्ति = 1 − β; n न बढ़ाया जाए तो α घटाने से β बढ़ता है। α = 0.05 ↔ 95% विश्वास।
- कैंपबेल–स्टेनली: R = यादृच्छिक नियतन, O = प्रेक्षण, X = उपचार। पूर्व-प्रयोगात्मक = कोई वास्तविक नियंत्रण नहीं; अर्ध = बिना यादृच्छिकीकरण तुलना समूह; सच्चा = यादृच्छिक समूह। कार्योत्तर तथा सहसंबंधात्मक अभिकल्प कारण सिद्ध नहीं कर सकते।
- क्रमबद्ध: k = N ÷ n, यादृच्छिक आरंभ, फिर हर k-वाँ; स्तरित आनुपातिक: स्तर का अंश × n; यमाने n = N ÷ (1 + N e²)। प्रतिचयन त्रुटि √n के साथ घटती है — त्रुटि आधी करने हेतु प्रतिदर्श चौगुना करें; छिपी जनसंख्या के लिए हिमगोल, इकाई-सूची न हो तो गुच्छ।
- स्पीयरमैन–ब्राउन: r_पूर्ण = 2r ÷ (1 + r); 0.60 → 0.75। लिकर्ट = योगात्मक 5-बिंदु (1932), थर्स्टन = निर्णायक तथा समान-प्रतीत अंतराल (1928)। वैधता: विषयवस्तु (विशेषज्ञ), संरचना (अभिसारी/विभेदक), मानदंड (समवर्ती अभी, भविष्यकथी बाद में)। NOIR — शून्य अंतराल बनाम अनुपात तय करता है।
अभ्यास प्रश्न (8)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
एक शोधकर्ता "स्नातक विद्यार्थियों के परीक्षा-अंकों पर नींद के घंटों का प्रभाव" का अध्ययन करता है। इस अध्ययन में परीक्षा-अंक है:
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उत्तर: B — आश्रित चर
आश्रित चर वह अनुमानित प्रभाव है जिसे शोधकर्ता यह देखने के लिए मापता है कि वह कारण के साथ बदलता है या नहीं — यहाँ परीक्षा-अंक, जो नींद पर निर्भर माना जाता है। नींद के घंटे स्वतंत्र चर हैं, अनुमानित कारण। जाल है स्वतंत्र चर, जिसे वे अभ्यर्थी चुनते हैं जो रोचक चर को हेर-फेर या वर्गीकृत चर से भ्रमित करते हैं। बाह्य चर कोई बाहरी कारक होता जैसे कोचिंग या पूर्व CGPA, और मध्यवर्ती चर नींद और अंक के बीच स्थित अप्रेक्षणीय आंतरिक प्रक्रिया जैसे सजगता।आँकड़े एकत्र करने से पहले एक शोधकर्ता सार्थकता स्तर 0.05 तय करती है। उसका t-परीक्षण p = 0.03 देता है। सही सांख्यिकीय निर्णय है:
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उत्तर: D — 5% सार्थकता स्तर पर शून्य परिकल्पना अस्वीकार करें
निर्णय नियम यांत्रिक है: यदि p ≤ α, तो H₀ अस्वीकार। यहाँ 0.03 ≤ 0.05, अतः शून्य परिकल्पना अस्वीकृत होती है और अंतर 5% स्तर पर सार्थक कहलाता है। जाल है वह विकल्प जो p छोटा होने से शून्य परिकल्पना स्वीकारने की बात करता है — छोटा p H₀ के विरुद्ध प्रमाण है, पक्ष में नहीं, और शून्य परिकल्पना कभी "स्वीकार" नहीं होती, केवल अस्वीकृत या अनस्वीकृत। न ही कोई परिकल्पना प्रतिदर्श से कभी "सिद्ध" होती है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि का अर्थ है असत्य शून्य को अस्वीकार न कर पाना; यहाँ शून्य अस्वीकृत हुई, अतः संभव त्रुटि केवल प्रथम प्रकार की होती, जिसकी संभाव्यता अधिकतम α = 0.05 है।साठ विद्यार्थियों को यादृच्छिक रूप से दो समूहों में नियत किया जाता है; दोनों समूह पूर्व-परीक्षण देते हैं, एक समूह नई शिक्षण-विधि पाता है, और दोनों उत्तर-परीक्षण देते हैं। कैंपबेल–स्टेनली संकेतन में यह "R O X O / R O — O" है। यह किस प्रकार का अभिकल्प है?
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उत्तर: A — सच्चा प्रयोगात्मक अभिकल्प
अक्षर R — प्रतिभागियों का समूहों में यादृच्छिक नियतन — ही किसी अभिकल्प को सच्चा प्रयोगात्मक बनाता है; नियंत्रण समूह तथा पूर्व- और उत्तर-परीक्षण के साथ मिलकर यह उत्कृष्ट पूर्व-परीक्षण–उत्तर-परीक्षण नियंत्रण समूह अभिकल्प है। अर्ध-प्रयोगात्मक विकल्प जाल है: उसका "O X O / O — O" आकार वही है पर वह बिना यादृच्छिकीकरण अखंड समूह लेता है, अतः चयन-अभिनति बनी रहती है। पूर्व-प्रयोगात्मक अभिकल्प में उचित नियंत्रण समूह होता ही नहीं (जैसे केवल O X O), और कार्योत्तर अभिकल्प कुछ हेर-फेर नहीं करता, पहले ही घटित स्वतंत्र चर का अध्ययन करता है।1,200 विद्यार्थियों की जनसंख्या क्रमवार सूचीबद्ध है। एक शोधकर्ता 60 का क्रमबद्ध प्रतिदर्श चाहता है और यादृच्छिक आरंभ 9 निकालता है। प्रतिदर्श में चुना गया तीसरा विद्यार्थी किस क्रमांक का है?
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उत्तर: C — 49
प्रतिचयन अंतराल k = N ÷ n = 1,200 ÷ 60 = 20। 9 से आरंभ कर चुने गए क्रमांक हैं 9, 9 + 20 = 29, 29 + 20 = 49, 69, इत्यादि; अतः तीसरा 49 है। मान 29 उन अभ्यर्थियों का जाल है जो यादृच्छिक आरंभ को प्रथम के बजाय "शून्यवीं" इकाई गिनते हैं — 29 चुना गया दूसरा विद्यार्थी है। मान 69 चौथा विद्यार्थी है, और 40 यादृच्छिक आरंभ जोड़े बिना अंतराल को गलत ढंग से दो से गुणा करने से आता है। क्रमबद्ध प्रतिचयन में i-वीं इकाई सदैव आरंभ + k(i − 1) होती है।एक शोधकर्ता ऐसे बेघर व्यक्तियों के अनुभवों का अध्ययन करना चाहती है जो ऐसी मादक वस्तु का प्रयोग करते हैं जिसका कोई रजिस्टर या सूची नहीं है। वह जिस प्रतिभागी को खोजती है उससे अपने जैसे अन्य लोगों से परिचय कराने को कहती है। प्रयुक्त प्रतिचयन तकनीक है:
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उत्तर: D — हिमगोल (स्नोबॉल) प्रतिचयन
जब जनसंख्या छिपी, दुर्लभ या कलंकित हो और कोई प्रतिचयन फ्रेम बन ही न सके, तो एकमात्र कार्यसाध्य विधि हिमगोल (श्रृंखला-संदर्भ) प्रतिचयन है, जिसमें हर खोजा गया उत्तरदाता अगले को लाता है — ठीक वही प्रक्रिया जो वर्णित है। स्तरित यादृच्छिक और क्रमबद्ध प्रतिचयन दोनों संभाव्यता विधियाँ हैं जिन्हें जनसंख्या की पूरी सूची चाहिए, जो यहाँ ठीक अनुपस्थित है। कोटा प्रतिचयन असंभाव्यता वाला जाल है: वह बिना सूची निश्चित कोटे भरता तो है, पर उन्हें भरने के लिए शोधकर्ता स्वयं जो उपलब्ध हो उसे चुनती है, प्रतिभागियों की संदर्भ-श्रृंखला पर निर्भर नहीं रहती।40-प्रश्नों वाले परीक्षण के विषम-संख्यक प्रश्नों के अंकों का सम-संख्यक प्रश्नों के अंकों से सहसंबंध 0.60 है। स्पीयरमैन–ब्राउन सूत्र से पूरे परीक्षण की आकलित विश्वसनीयता है:
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उत्तर: B — 0.75
विषम–सम सहसंबंध आधी लंबाई के परीक्षण की विश्वसनीयता है; स्पीयरमैन–ब्राउन भविष्यकथन सूत्र इसे पूरी लंबाई तक बढ़ाता है: r_पूर्ण = 2r ÷ (1 + r) = (2 × 0.60) ÷ (1 + 0.60) = 1.20 ÷ 1.60 = 0.75। मान 0.60 उन अभ्यर्थियों का जाल है जो अर्ध-विच्छेद सहसंबंध को ही विश्वसनीयता बता देते हैं, यह भूलकर कि छोटा परीक्षण पूरे से सदैव कम विश्वसनीय होता है। मान 0.36 है r² (0.60 × 0.60), निर्धारण गुणांक, जिसका विश्वसनीयता आकलन से कोई संबंध नहीं, और 0.80 केवल एक संभाव्य गोल संख्या है जिसका यहाँ कोई अंकगणितीय आधार नहीं।डिग्री सेल्सियस में अभिलिखित तापमान मापन की किस मापनी का उदाहरण है?
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उत्तर: A — अंतराल मापनी
सेल्सियस में समान अंतराल हैं (10° से 20° का अंतर 20° से 30° के बराबर) पर मनमाना शून्य — 0 °C जल का हिमांक है, तापमान का अभाव नहीं — अतः 40 °C, 20 °C से "दुगुना गर्म" नहीं है। यही संयोजन अंतराल मापनी को परिभाषित करता है। अनुपात मापनी जाल है: उसे सच्चा शून्य चाहिए, जो केवल केल्विन मापनी देती है। क्रमिक का अर्थ होता अज्ञात अंतरालों वाले केवल क्रमित वर्ग (गर्म, कुनकुना, ठंडा), और नामित का अर्थ अक्रमित लेबल; सेल्सियस पाठ्यांक दोनों से कहीं अधिक सूचना रखते हैं।मापन उपकरणों के विषय में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: 1. कोई परीक्षण अत्यंत विश्वसनीय होकर भी वैध नहीं हो सकता। 2. भविष्यकथी वैधता मानदंड-संबद्ध वैधता का एक रूप है। 3. थर्स्टन अभिवृत्ति मापनी में कथनों को मापनी-मान देने हेतु निर्णायकों का पैनल आवश्यक है। कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: C — 1, 2 और 3
तीनों कथन सही हैं। विश्वसनीयता संगति है और वैधता सत्यता; अटकी तुला हर बार वही गलत पाठ्यांक देती है, अतः विश्वसनीयता वैधता के लिए आवश्यक पर पर्याप्त नहीं (कथन 1)। मानदंड-संबद्ध वैधता के दो रूप केवल इस बात से भिन्न हैं कि मानदंड कब मापा जाता है — समवर्ती (अभी) और भविष्यकथी (बाद में) — अतः कथन 2 सही है। थर्स्टन की समान-प्रतीत अंतराल विधि (1928) निर्णायकों द्वारा कथनों को ग्यारह ढेरों में छाँटने और माध्यिका को हर कथन का मापनी-मान लेने पर निर्भर है (कथन 3)। विकल्प "केवल 1 और 2" उन अभ्यर्थियों का जाल है जो थर्स्टन को लिकर्ट से भ्रमित करते हैं, जिसकी योगात्मक मापनी को निर्णायक नहीं चाहिए।