A technician draws every test specimen of yarn from the outer layers of packages that are easiest to reach. Which statement is correct?

The sample is biased, and testing more specimens in the same way does not remove the bias

The sample is random, because every package in the lot was sampled at least once by the technician

The sample is biased, and testing more specimens in the same way does not remove the bias

The sampling error vanishes, because outer layers are the least variable

The sample is stratified, because the layers of a package differ from one another in their properties

Why is a specimen conditioned from the dry side before testing in the standard atmosphere?

A fibre holds more moisture at a given humidity when approached from the wet side, so the route must be fixed

Dry fibres cannot absorb any moisture until they have first been heated well above room temperature

Wet fibres lose weight when conditioned, which would make the test result come out too low to be useful

The humidity of the standard atmosphere is then reached faster by the room and its air-conditioning plant

An airflow (micronaire) test gives a low reading for a cotton sample. What can be concluded?

The fibres are either fine or immature, because the airflow reading combines fineness and maturity and cannot separate them

The sample is too moist, because micronaire measures the moisture regain of the sample directly

The fibres must be coarse and fully mature, because the airflow resistance of the plug falls with increasing fibre diameter

The fibres are either fine or immature, because the airflow reading combines fineness and maturity and cannot separate them

The fibres are long and strong, because micronaire is really a measure of the staple length of the cotton

The same fibre is tested in single-fibre CRE tests at gauge lengths of 10 mm and 50 mm. What is the usual outcome for the mean breaking strength?

It is higher at 10 mm, because a short gauge is less likely to contain a weak place

It is higher at 50 mm, because the fibre is then stretched further before it finally breaks

It is the same, because the cross-section of the fibre is the same at both gauge lengths

It is lower at 10 mm, because a short fibre cannot develop its full strength between the clamps

It is higher at 10 mm, because a short gauge is less likely to contain a weak place

A 20 tex yarn and an 80 tex yarn of the same fibre are spun to the same tex twist factor (α = turns per cm × √tex). How do their twists in turns per cm compare?

The 20 tex yarn has twice the twist of the 80 tex yarn

The 20 tex yarn has four times the twist of the 80 tex yarn

The 20 tex yarn has twice the twist of the 80 tex yarn

The 80 tex yarn has twice the twist of the 20 tex yarn

Cotton yarn A is Ne 30 with a lea strength of 60 lbf, and yarn B is Ne 40 with a lea strength of 45 lbf. Which statement about their count-strength products is correct?

The two have equal CSP of 1800, so the yarns are of equal quality on this measure

B has the higher CSP because its count is the finer of the two yarns

The two have equal CSP of 1800, so the yarns are of equal quality on this measure

CSP cannot be computed because the two counts of the yarns differ from each other

A has the higher CSP because its lea strength of 60 lbf is the larger of the two values

Which of the following statements about sampling and sample size are correct?

The number of observations needed for a given precision rises in proportion to the square of the coefficient of variation

Repeating a test on the same unit reduces the testing error, but not the variation between units

The number of observations needed for a given precision rises in proportion to the square of the coefficient of variation

Repeating a test on the same unit reduces the testing error, but not the variation between units

Systematic sampling of every k-th unit is always unbiased, whatever pattern the lot has

Halving the standard error of the mean needs only twice as many observations

Which of the following statements about fibre testing instruments are correct?

A Baer sorter arranges fibres into length groups that are weighed to give the length distribution

HVI readings are comparable between laboratories only when the instrument is calibrated against reference cottons

A Baer sorter arranges fibres into length groups that are weighed to give the length distribution

HVI readings are comparable between laboratories only when the instrument is calibrated against reference cottons

The micronaire value alone gives the maturity ratio of the cotton

A Fibrograph measures the tenacity of single fibres

Which of the following statements about yarn evenness testing are correct?

For a normal distribution of mass per unit length, CV is about 1.25 times U

The index of irregularity is the measured CV divided by the limit CV = 100 ÷ √n for a random arrangement of n fibres

For a normal distribution of mass per unit length, CV is about 1.25 times U

The index of irregularity is the measured CV divided by the limit CV = 100 ÷ √n for a random arrangement of n fibres

Thin places are defined as those 50% above the mean mass per unit length

A capacitance sensor measures the colour of the yarn

तंतुओं व सूतों का वस्त्र परीक्षण: नमूनाकरण, नमी, तंतु, सूत व समरूपता परीक्षण

यह अध्याय अभियांत्रिकी विज्ञान (XE) पेपर के नौ वैकल्पिक खंडों में से एक, XE9 वस्त्र अभियांत्रिकी एवं तंतु विज्ञान, के खंड XE9.4, “वस्त्र परीक्षण”, के पहले आधे भाग का उत्तर देता है। पाठ्यक्रम की पंक्तियाँ: “Sampling techniques for fibres, yarns and fabrics; Sample size and sampling errors. Moisture in textiles; Fibre length, fineness, crimp, maturity and trash content; Tensile testing of fibres; High volume fibre testing. Linear density of sliver, roving and yarn; Twist and hairiness of yarn; Tensile testing of yarns; Evenness testing; Fault measurement and analysis of yarns.” यह नमूना लेना व उसका आकार तय करना, नमी-पुनर्प्राप्ति व कंडीशनिंग, तंतु की लंबाई, महीनता, क्रिम्प, परिपक्वता व कचरे का मापन, तंतु व सूत का तनन परीक्षण, रैखिक घनत्व व ऐंठ, तथा समरूपता व अपूर्णता-विश्लेषण पढ़ाता है। संख्यात्मक प्रश्न हैं: नमूना-आकार, मानक रीगेन पर वाणिज्यिक द्रव्यमान, लंबाई-औसत, कंपन से तंतु-महीनता, ऐंठ-संकुचन तथा अनियमितता-सूचकांक।

1. नमूनाकरण, नमूना-आकार व नमूना-त्रुटि

परीक्षण लॉट के एक नन्हे भाग को ही मापता है, अतः परिणाम तभी उपयोगी है जब नमूना लॉट का प्रतिनिधि हो। शृंखला है: लॉट → सकल (लॉट) नमूना (लॉट से ली गई इकाइयाँ) → प्रयोगशाला नमूना → परीक्षण प्रतिदर्श। नमूनाकरण यादृच्छिक (प्रत्येक इकाई को समान अवसर) होना चाहिए, और प्रायः बहु-चरणीय: तंतु हेतु गाँठें, फिर प्रत्येक गाँठ में गुच्छे; सूत हेतु पैकेज, फिर प्रत्येक पैकेज में लंबाइयाँ; कपड़े हेतु थान, फिर स्थान। स्तरित नमूनाकरण प्रत्येक ज्ञात उप-समूह (पाली, मशीन, गाँठ-श्रेणी) से लेता है, और क्रमबद्ध नमूनाकरण हर k-वीं इकाई लेता है, जो तभी सुरक्षित है जब लॉट में k आवर्तकाल का आवर्ती पैटर्न न हो। अभिनत नमूना (आसानी से पहुँचने वाली ऊपरी परत, पैकेज के बाहरी लपेटे, सेल्वेज या थान-सिरे के पास का कपड़ा) ऐसी भूल करता है जिसे कोई नमूना-आकार सुधार नहीं सकता।

तंतु हेतु अनेक गाँठों में अनेक स्थानों से गुच्छे लिए जाते हैं, फिर मिलाए जाते हैं; सूत हेतु पैकेज यादृच्छिक चुने जाते हैं और परीक्षण से पहले बाहरी परतें हटा दी जाती हैं; कपड़े हेतु प्रतिदर्श सेल्वेज व तह से दूर काटे जाते हैं, चौड़ाई व लंबाई में फैलाकर और विकर्ण पर, ताकि किन्हीं दो प्रतिदर्शों में एक ही ताना या बाना सूत न हो।

नमूना-त्रुटि। विचरण-गुणांक CV (प्रतिशत) वाले n स्वतंत्र प्रेक्षणों हेतु माध्य की मानक त्रुटि, माध्य के प्रतिशत के रूप में, CV ÷ √n है। किसी विश्वास-स्तर पर ±सीमा E = t × CV ÷ √n है, अतः दी गई परिशुद्धता E (माध्य का प्रतिशत) हेतु आवश्यक प्रेक्षण n = (t CV ÷ E)² हैं। 95% विश्वास हेतु n बड़ा हो तो t ≈ 1.96 लें (छोटे n हेतु t-बंटन प्रयोग करें)। चूँकि n, CV² के अनुसार बढ़ता है, परिवर्तनशील पदार्थ को कहीं अधिक परीक्षण चाहिए, और त्रुटि आधी करने हेतु चार गुने।

हल उदाहरण। सूत-सामर्थ्य का CV = 15% है। माध्य को 95% विश्वास पर ±5% के भीतर रखने हेतु: n = (1.96 × 15 ÷ 5)² = 5.88² = 34.6, अतः 35 प्रतिदर्श परखें। 36 परीक्षणों पर 95% सीमा 1.96 × 15 ÷ 6 = ±4.9% है।

⚠️ ऊपर पूर्णांकित करें, और भिन्न इकाइयाँ परखें

n को सदा ऊपर पूर्णांकित करें, क्योंकि 34.6 परीक्षण नहीं हो सकते और 34 से लक्ष्य छूट जाएगा। एक पैकेज की दस रीडिंगें लॉट के दस स्वतंत्र नमूने नहीं हैं: जो CV मायने रखता है वह नमूने की इकाइयों के बीच का है, और उसी इकाई पर परीक्षण दोहराने से केवल परीक्षण-त्रुटि घटती है।

2. वस्त्रों में नमी: रीगेन, कंडीशनिंग व मापन

तंतु हवा से जलवाष्प सोखते हैं, और अधिकांश गुण (द्रव्यमान, सामर्थ्य, विस्तार, विद्युत प्रतिरोध) उसके साथ बदलते हैं, अतः नमी को परिभाषित व नियंत्रित किया जाता है। प्रतिदर्श का द्रव्यमान W और उसका ओवन-शुष्क द्रव्यमान D हो तो: नमी-रीगेन R = 100 (W − D) ÷ D, और नमी-मात्रा M = 100 (W − D) ÷ W। इनके बीच रूपांतरण R = 100 M ÷ (100 − M) व M = 100 R ÷ (100 + R) है, और R सदा M से बड़ा होता है। व्यापार में रीगेन प्रयुक्त होता है: वाणिज्यिक (कंडीशन्ड) द्रव्यमान D (1 + R_c ÷ 100) है, जहाँ R_c सहमत वाणिज्यिक रीगेन है, अतः विक्रेता को मौसम जो भी हो, शुष्क तंतु व भत्ते का भुगतान मिलता है।

मानक वायुमंडल। प्रतिदर्शों को मानक वायुमंडल में साम्य तक कंडीशन किया जाता है, अंतरराष्ट्रीय मानक में 20 ± 2 °C व 65 ± 4% सापेक्ष आर्द्रता (उष्णकटिबंधीय देशों में 27 ± 2 °C व वही आर्द्रता प्रयुक्त होती है)। साम्य शुष्क दिशा से लाया जाता है, क्योंकि तंतु उसी आर्द्रता पर आर्द्र दिशा से आने पर अधिक जल रखता है (शोषण-शैथिल्य), अतः मार्ग निश्चित होना चाहिए। साम्य तब मान्य है जब क्रमागत तौलों का अंतर निर्धारित छोटे प्रतिशत से कम हो।

नमी-मापन की विधियाँ
विधि	सिद्धांत	टिप्पणी
ओवन-शुष्कन	लगभग 105 °C के ओवन में स्थिर द्रव्यमान तक सुखाकर तौलना	संदर्भ विधि; विनाशी व धीमी; अन्य वाष्पशील भी जल गिने जाते हैं
विद्युत प्रतिरोध या धारिता	नमी के साथ प्रतिरोध तेज़ी से घटता व परावैद्युतांक बढ़ता है	तेज़, गाँठों व पैकेजों हेतु; प्रत्येक तंतु हेतु अंशांकन चाहिए व ताप से प्रभावित
आर्द्रता-संवेदन व रासायनिक अनुमापन	प्रतिदर्श के ऊपर साम्य आर्द्रता, या जल-विशिष्ट अनुमापन अभिक्रिया	छोटे प्रतिदर्शों या बहुत कम नमी हेतु

हल उदाहरण। एक लॉट का द्रव्यमान 1000 kg है जब उसका रीगेन 6.0% है। ओवन-शुष्क द्रव्यमान D = 1000 ÷ 1.06 = 943.4 kg। 8.5% वाणिज्यिक रीगेन पर वाणिज्यिक द्रव्यमान = 943.4 × 1.085 = 1023.6 kg। 7.5% नमी-मात्रा रीगेन 100 × 7.5 ÷ 92.5 = 8.11% के संगत है।

3. तंतु की लंबाई, महीनता, क्रिम्प, परिपक्वता व कचरा

तंतु-गुण व प्रचलित मापन
गुण	माप व उपकरण
लंबाई	एकल तंतु सीधे कर नापे जाते हैं; बेयर सॉर्टर तंतुओं को लंबाई के समूहों में सजाता है जो तौले जाते हैं; फ़ाइब्रोग्राफ़ कंघी की हुई दाढ़ी को स्कैन कर स्पैन-लंबाइयाँ (2.5% व 50%) और एकरूपता अनुपात = 50% स्पैन ÷ 2.5% स्पैन × 100 देता है; HVI ऊपरी-अर्ध माध्य लंबाई, माध्य लंबाई व एकरूपता सूचकांक बताता है; AFIS तंतुओं को अलग करके संख्या- व भार-आधारित लंबाई व लघु-तंतु मात्रा देता है
महीनता	तौले हुए नापे लंबाई से, या वाइब्रोस्कोप से, tex या dtex (1 dtex = 0.1 tex) में रैखिक घनत्व; वायु-प्रवाह उपकरण (माइक्रोनेयर) µg/inch में संयुक्त महीनता-परिपक्वता मान देते हैं (1 µg/inch = 0.0394 tex)
क्रिम्प	क्रिम्प % = (सीधी की गई लंबाई − क्रिम्प लंबाई) ÷ क्रिम्प लंबाई × 100 (परिपाटी बतानी होगी), और प्रति cm क्रिम्प
परिपक्वता	कपास की भित्ति-मोटाई, कॉस्टिक सोडा में फुलाकर सामान्य, पतली-भित्ति व मृत तंतु गिनकर; परिपक्वता अनुपात M = (N − D) ÷ 200 + 0.70, जहाँ N व D सामान्य व मृत तंतुओं के प्रतिशत हैं (Lord का संबंध)
कचरा	कचरा % = अलग हुए कचरे का द्रव्यमान ÷ प्रतिदर्श का द्रव्यमान × 100, सफ़ाई-विश्लेषक (शर्ली विश्लेषक) में या HVI में छवि-विश्लेषण से

वाइब्रोस्कोप से महीनता। तनाव T में L लंबाई का तंतु डोरी की भाँति कंपित होता है, f = (1 ÷ 2L) √(T ÷ μ), अतः प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान μ = T ÷ (4 L² f²)। L = 20 mm, T = 6.0 mN व f = 5000 Hz हेतु: μ = 6.0 × 10⁻³ ÷ (4 × 4 × 10⁻⁴ × 2.5 × 10⁷) = 1.5 × 10⁻⁷ kg/m = 0.15 tex।

लंबाई-औसत। यदि L लंबाई के n तंतु हों तो संख्या-औसत लंबाई L_n = Σ n L ÷ Σ n है, और समान महीनता हेतु लंबाई-भारित (द्रव्यमान-भारित) औसत L_w = Σ n L² ÷ Σ n L है, जो सदा L_n से कम नहीं होता। 10, 20 व 30 mm पर 20, 30 व 50 तंतुओं से L_n = 2300 ÷ 100 = 23.0 mm और L_w = 59,000 ÷ 2300 = 25.7 mm। जो उपकरण भार से या दाढ़ी से नमूना लेते हैं वे लंबे तंतुओं की ओर अभिनत होते हैं, अतः बताएँ कि कौन-सा औसत उद्धृत है।

4. तंतुओं का तनन परीक्षण व उच्च-आयतन तंतु परीक्षण

तनन परीक्षण प्रतिदर्श को क्लैंपों के बीच गेज लंबाई पर खींचता है और बल को विस्तार के सापेक्ष अंकित करता है। स्थिर-विस्तार-दर (CRE) परीक्षक में क्लैंप निश्चित चाल से चलता है और बल मापा जाता है, जबकि स्थिर-भारण-दर (CRL) व स्थिर-ट्रैवर्स-दर (CRT) परीक्षक अन्य चालन प्रयोग करते हैं, अतः भिन्न प्रकारों के परिणाम विनिमेय नहीं हैं। परिणाम हैं भंजन-बल, दृढ़ता (tenacity) (भंजन-बल प्रति रैखिक घनत्व, cN/tex), भंजन-विस्तार (गेज लंबाई का प्रतिशत), प्रारंभिक मापांक (वक्र के पहले, सबसे ढलवाँ भाग की ढाल) तथा भंजन-कार्य (वक्र के नीचे का क्षेत्रफल)। चूँकि दृढ़ता रैखिक घनत्व प्रयोग करती है, वह भिन्न महीनता के तंतुओं की तुलना करती है।

रूपांतरण। भंजन-प्रतिबल (MPa) = दृढ़ता (cN/tex) × घनत्व (g/cm³) × 10, क्योंकि अनुप्रस्थ-काट tex ÷ (1000 ρ) mm² है। 1.2 dtex (0.12 tex) का तंतु जो 3.6 cN पर टूटता है उसकी दृढ़ता 3.6 ÷ 0.12 = 30 cN/tex है, और ρ = 1.40 g/cm³ के साथ प्रतिबल 30 × 1.40 × 10 = 420 MPa है। साथ ही 1 gf/den = 8.83 cN/tex। गेज लंबाई मायने रखती है: छोटी गेज दुर्बल स्थानों को छोड़ देती है, अतः गेज घटने पर सामर्थ्य बढ़ता है (दुर्बलतम-कड़ी प्रभाव), और विस्तार उसी गेज का प्रतिशत है, अतः उसे बताएँ।

बंडल परीक्षण कंघी किए अनेक तंतुओं के बंडल को एक साथ, शून्य गेज (प्रेसली प्रकार) या छोटी गेज पर तोड़ता है और बंडल के द्रव्यमान से भाग देता है; यह तेज़ है और अनेक तंतुओं का औसत लेता है, पर सामर्थ्य एकल-तंतु माध्य से कम देता है क्योंकि तंतु भिन्न विकृतियों पर टूटते हैं और दुर्बलतम भार को समान रूप से नहीं बाँटते।

उच्च-आयतन परीक्षण। उच्च-आयतन उपकरण (HVI) प्रत्येक गाँठ के प्रतिदर्श को लगभग एक मिनट में परखता है, एक ही प्रतिदर्श से लंबाई, सामर्थ्य, माइक्रोनेयर, रंग व कचरा देता है, अतः लॉट की प्रत्येक गाँठ को क्रय व लेडाउन हेतु श्रेणीबद्ध किया जा सकता है। इसकी रीडिंग तभी तुलनीय हैं जब संदर्भ कपासों से अंशांकित हों। AFIS जैसी एकल-तंतु प्रणालियाँ धीमी हैं पर लंबाई, नेप व कचरे के वितरण देती हैं।

5. रैखिक घनत्व, ऐंठ व रोएँपन

रैखिक घनत्व। प्रत्यक्ष प्रणालियाँ प्रति लंबाई द्रव्यमान देती हैं: टेक्स (ग्राम प्रति 1000 m) व डेनियर (ग्राम प्रति 9000 m), अतः डेनियर = 9 × tex। अप्रत्यक्ष प्रणालियाँ प्रति द्रव्यमान लंबाई देती हैं: अंग्रेज़ी कपास काउंट Ne (प्रति lb 840-यार्ड हैंकों की संख्या), जहाँ Ne × tex = 590.5, और मीट्रिक काउंट Nm = 1000 ÷ tex। स्लिवर व रोविंग ktex या ग्रेन प्रति यार्ड (1 ग्रेन = 64.8 mg) में व्यक्त होते हैं, 1 ktex = 1 g प्रति m। रैप रील ज्ञात परिधि के निर्धारित लपेटों की लच्छी बनाती है; उसे तराज़ू पर तौला जाता है, और tex = द्रव्यमान (g) × 1000 ÷ लंबाई (m)। 3.0 g की 125 m लच्छी हेतु tex = 3.0 × 1000 ÷ 125 = 24, अतः Ne = 590.5 ÷ 24 = 24.6। अनेक लच्छियों पर काउंट का CV काउंट-विचरण मापता है।

ऐंठ। ऐंठ प्रति इकाई लंबाई चक्कर (turns/cm, tpcm) है। ऐंठ-गुणांक (tex प्रणाली) α = tpcm × √tex, और कपास काउंट हेतु α_e = tpi ÷ √Ne, जहाँ α_tex ≈ 9.57 α_e। समान ऐंठ-गुणांक का अर्थ काउंटों में समान सूत-चरित्र है। प्रत्यक्ष विधि से मापन में सूत की एक लंबाई थामकर उसे तब तक खोला जाता है जब तक तंतु समानांतर न हो जाएँ (सुई या सूचक उनके बीच से निकल सके) और चक्कर गिने जाते हैं; खोलने से प्रतिदर्श लंबा भी होता है। ऐंठ-संकुचन = (L_u − L_t) ÷ L_u × 100, जहाँ L_t ऐंठित लंबाई और L_u खोलने के बाद की लंबाई है: 50 cm प्रतिदर्श जिसे 400 चक्कर चाहिए, यानी 8 tpcm, और जो 51.5 cm हो जाता है, उसका संकुचन 1.5 ÷ 51.5 × 100 = 2.9%।

रोएँपन सूत-काय से तंतु-सिरों का निकला होना है। प्रकाशीय उपकरण सूत की प्रति इकाई लंबाई में निर्धारित लंबाई से लंबे रोएँ गिनते हैं, या रोएँपन-सूचकांक H देते हैं, जो प्रति cm सूत में बाहर निकले तंतु की कुल लंबाई cm में है। ऐंठ घटने पर और तंतु-लंबाई घटने पर रोएँपन बढ़ता है, और रोएँदार सूत की सतह अधिक रोएँदार होती है तथा बुनाई में उसका उड़ना (फ्लाई) अधिक होता है।

6. सूत का तनन परीक्षण, समरूपता व दोष-विश्लेषण

सूत का तनन। एकल-सूत CRE परीक्षक निर्धारित गेज लंबाई, विकृति-दर व पूर्व-तनाव पर बल, दृढ़ता व दीर्घन देता है, और सामर्थ्य का CV गुणवत्ता-माप है; लीया (लच्छी) परीक्षण 120-यार्ड की लीया तोड़कर एक बड़ी संख्या देता है। काउंट-सामर्थ्य गुणनफल (CSP) = Ne × लीया-सामर्थ्य (lbf) काउंटों में सामर्थ्य को तुलनीय बनाता है। सूत अपने तंतुओं के योग से दुर्बल होता है क्योंकि तंतु फिसलते हैं, असमान विकृतियों पर टूटते हैं और ऐंठ से तिरछे होते हैं, अतः दृढ़ता ऐंठ के साथ पहले बढ़ती है (अधिक पकड़) और फिर घटती है (अधिक तिरछापन)।

समरूपता। धारिता परीक्षक सूत को संधारित्र-प्लेटों के बीच से निकालते हैं, जहाँ संकेत प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान का अनुसरण करता है; प्रकाशीय परीक्षक व्यास संवेदित करते हैं। विचरण U% = माध्य विचलन ÷ माध्य × 100 और CV% = मानक विचलन ÷ माध्य × 100 के रूप में बताया जाता है। प्रसामान्य बंटन हेतु माध्य विचलन 0.798 σ है, अतः CV = 1.25 U। अनुप्रस्थ-काट में n तंतुओं की यादृच्छिक व्यवस्था की सीमा CV_lim = 100 ÷ √n है, और अनियमितता-सूचकांक I = CV ÷ CV_lim है; पूर्ण यादृच्छिक स्लिवर का I = 1 होता है, और वास्तविक सूत उससे ऊपर होते हैं। 30 tex सूत में 0.20 tex महीनता के तंतुओं हेतु n = 150, CV_lim = 8.16%, और मापा CV 12.25% से I = 1.50।

दोष व आवर्तिता। अपूर्णताएँ निर्धारित संवेदनशीलताओं पर प्रति km गिनी जाती हैं: पतले स्थान (प्रायः माध्य से 50% कम), मोटे स्थान (माध्य से 50% अधिक) तथा नेप (200% अधिक, छोटी लंबाई पर)। स्पेक्ट्रोग्राम विचरण को तरंगदैर्घ्य के सापेक्ष आलेखित करता है; शिखर का अर्थ यांत्रिक स्रोत का आवर्ती दोष है, जैसे क्षतिग्रस्त ड्राफ़्टिंग रोलर। C परिधि वाला दोषपूर्ण रोलर उस रोलर की निकासी पर पदार्थ में आवर्त C देता है, और अंतिम धारा में तरंगदैर्घ्य C × (उस रोलर से निकासी तक ड्राफ़्ट): 25 mm व्यास (C = 78.5 mm) का पिछला रोलर जिसके आगे 20 का ड्राफ़्ट हो, 1571 mm देता है।

मुख्य बिंदु

नमूनाकरण यादृच्छिक व अनभिनत होना चाहिए; अभिनत नमूने को आकार से नहीं बचाया जा सकता। मानक त्रुटि = CV ÷ √n, और n = (t CV ÷ E)² ऊपर पूर्णांकित, 95% हेतु t ≈ 1.96। त्रुटि आधी करने हेतु चार गुने परीक्षण चाहिए।
रीगेन R = 100 (W − D) ÷ D, नमी-मात्रा M = 100 (W − D) ÷ W, R = 100 M ÷ (100 − M)। वाणिज्यिक द्रव्यमान = D (1 + R_c ÷ 100)। मानक वायुमंडल 20 ± 2 °C व 65 ± 4% RH है, शुष्क दिशा से कंडीशन्ड।
तंतु-लंबाई बेयर सॉर्टर, फ़ाइब्रोग्राफ़, HVI व AFIS से; भार-अभिनत औसत संख्या-औसत से अधिक होते हैं। महीनता वाइब्रोस्कोप μ = T ÷ (4 L² f²) या वायु-प्रवाह माइक्रोनेयर से। परिपक्वता Lord के अनुपात M = (N − D) ÷ 200 + 0.70 से; कचरा सफ़ाई-विश्लेषक से।
दृढ़ता = बल ÷ tex (cN/tex); प्रतिबल (MPa) = दृढ़ता × ρ × 10। छोटी गेज दुर्बलतम-कड़ी प्रभाव से अधिक सामर्थ्य देती है, और बंडल-सामर्थ्य एकल-तंतु माध्य से कम होता है। अंशांकित HVI थोक गाँठ-आँकड़े तेज़ी से देता है।
Tex = g/km, डेनियर = 9 × tex, Ne × tex = 590.5। ऐंठ-गुणांक = tpcm × √tex। ऐंठ-संकुचन = (L_u − L_t) ÷ L_u × 100। रोएँपन-सूचकांक H प्रति cm सूत में बाहर निकले तंतु की लंबाई है।
प्रसामान्य बंटन हेतु CV = 1.25 U; CV_lim = 100 ÷ √n, जहाँ n = सूत tex ÷ तंतु tex; I = CV ÷ CV_lim। CSP = Ne × लीया-सामर्थ्य। स्पेक्ट्रोग्राम शिखर आवर्ती दोष दिखाते हैं, दोषपूर्ण रोलर हेतु तरंगदैर्घ्य C × ड्राफ़्ट।

अभ्यास प्रश्न (17)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

एक तकनीशियन सूत का प्रत्येक परीक्षण-प्रतिदर्श उन पैकेजों की बाहरी परतों से लेता है जिन तक पहुँचना सबसे आसान है। कौन-सा कथन सही है?
1. नमूना यादृच्छिक है, क्योंकि तकनीशियन ने लॉट के प्रत्येक पैकेज से कम से कम एक बार नमूना लिया
2. नमूना अभिनत है, और उसी तरह अधिक प्रतिदर्श परखने से अभिनतता दूर नहीं होती
3. नमूना-त्रुटि मिट जाती है, क्योंकि बाहरी परतें सबसे कम परिवर्तनशील होती हैं
4. नमूना स्तरित है, क्योंकि पैकेज की परतें अपने गुणों में एक-दूसरे से भिन्न होती हैं
उत्तर देखें
उत्तर: B — नमूना अभिनत है, और उसी तरह अधिक प्रतिदर्श परखने से अभिनतता दूर नहीं होती
बाहरी परतें सँभाली जाती हैं, खुली रहती हैं और प्रायः भीतरी भाग से भिन्न होती हैं, अतः केवल उनसे लिया नमूना व्यवस्थित रूप से अप्रतिनिधि है: ऐसी अभिनतता जिसे कोई नमूना-आकार नहीं सुधार सकता। यह यादृच्छिक नहीं है क्योंकि पैकेज के हर भाग को चुने जाने का अवसर नहीं था। स्तरित नमूनाकरण प्रत्येक परत से जानबूझकर लेता, केवल सबसे सुलभ से नहीं।
एक कपास-प्रतिदर्श की नमी-मात्रा 10.0% है (जल, आर्द्र द्रव्यमान के प्रतिशत के रूप में)। उसका नमी-रीगेन, एक दशमलव स्थान तक, क्या है?
1. 12.0%
2. 9.0%
3. 10.0%
4. 11.1%
उत्तर देखें
उत्तर: D — 11.1%
R = 100 M ÷ (100 − M) = 1000 ÷ 90 = 11.1%। रीगेन छोटे शुष्क द्रव्यमान पर आधारित है, अतः नमी-मात्रा से बड़ा है। 9.0% उलटा घटाने से और 10.0% दोनों को बराबर मानने से आता।
मानक वायुमंडल में परीक्षण से पहले प्रतिदर्श को शुष्क दिशा से क्यों कंडीशन किया जाता है?
1. आर्द्र दिशा से आने पर तंतु दी हुई आर्द्रता पर अधिक नमी रखता है, अतः मार्ग निश्चित होना चाहिए
2. शुष्क तंतु तब तक कोई नमी नहीं सोख सकते जब तक उन्हें पहले कमरे के ताप से काफ़ी ऊपर गर्म न किया जाए
3. आर्द्र तंतु कंडीशन करने पर भार खोते हैं, जिससे परीक्षण-परिणाम उपयोगी होने के लिए बहुत कम आता
4. तब कमरे व उसके वातानुकूलन संयंत्र द्वारा मानक वायुमंडल की आर्द्रता जल्दी पहुँचती है
उत्तर देखें
उत्तर: A — आर्द्र दिशा से आने पर तंतु दी हुई आर्द्रता पर अधिक नमी रखता है, अतः मार्ग निश्चित होना चाहिए
सोखने में शैथिल्य होता है: उसी आर्द्रता पर विशोषण से पहुँचा रीगेन अवशोषण से पहुँचे रीगेन से अधिक होता है, अतः परिपाटी से साम्य शुष्क दिशा से लाया जाता है। शुष्क तंतु कमरे के ताप पर सहज सोखते हैं, और कमरे की आर्द्रता की गति असंबद्ध है।
एक कपास के फ़ाइब्रोग्राफ़ परीक्षण में 2.5% स्पैन-लंबाई 28 mm और 50% स्पैन-लंबाई 14 mm है। उसका एकरूपता अनुपात, जो 50% स्पैन-लंबाई ÷ 2.5% स्पैन-लंबाई × 100 से परिभाषित है, क्या है?
1. 50
2. 14
3. 200
4. 42
उत्तर देखें
उत्तर: A — 50
14 ÷ 28 × 100 = 50। अनुपात उलटने पर 200 आता है, जो प्रचलित भूल है, और 42 दोनों लंबाइयों का योग है।
एक कपास-प्रतिदर्श पर वायु-प्रवाह (माइक्रोनेयर) परीक्षण कम रीडिंग देता है। क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
1. प्रतिदर्श बहुत नम है, क्योंकि माइक्रोनेयर प्रतिदर्श का नमी-रीगेन सीधे मापता है
2. तंतु अवश्य मोटे व पूर्ण परिपक्व हैं, क्योंकि गुटिका का वायु-प्रवाह प्रतिरोध तंतु-व्यास बढ़ने पर घटता है
3. तंतु या तो महीन हैं या अपरिपक्व, क्योंकि वायु-प्रवाह रीडिंग महीनता व परिपक्वता को जोड़ती है और उन्हें अलग नहीं कर सकती
4. तंतु लंबे व सशक्त हैं, क्योंकि माइक्रोनेयर वास्तव में कपास की स्टेपल-लंबाई का माप है
उत्तर देखें
उत्तर: C — तंतु या तो महीन हैं या अपरिपक्व, क्योंकि वायु-प्रवाह रीडिंग महीनता व परिपक्वता को जोड़ती है और उन्हें अलग नहीं कर सकती
निश्चित द्रव्यमान की गुटिका से वायु-प्रवाह तंतु के विशिष्ट पृष्ठ पर निर्भर है, जो महीनता व भित्ति-मोटाई दोनों दर्शाता है, अतः कम मान महीन या अपरिपक्व तंतु का संकेत हो सकता है। यह लंबाई या नमी का माप नहीं है, और कम मान मोटे तंतु का अर्थ नहीं रखते।
उसी तंतु का एकल-तंतु CRE परीक्षण 10 mm व 50 mm गेज लंबाई पर किया जाता है। माध्य भंजन-सामर्थ्य का सामान्य परिणाम क्या है?
1. वह 50 mm पर अधिक होता है, क्योंकि तब तंतु अंततः टूटने से पहले अधिक खिंचता है
2. वह समान रहता है, क्योंकि दोनों गेज लंबाइयों पर तंतु का अनुप्रस्थ-काट वही है
3. वह 10 mm पर कम होता है, क्योंकि छोटा तंतु क्लैंपों के बीच पूर्ण सामर्थ्य विकसित नहीं कर पाता
4. वह 10 mm पर अधिक होता है, क्योंकि छोटी गेज में दुर्बल स्थान होने की संभावना कम होती है
उत्तर देखें
उत्तर: D — वह 10 mm पर अधिक होता है, क्योंकि छोटी गेज में दुर्बल स्थान होने की संभावना कम होती है
विफलता गेज लंबाई के दुर्बलतम स्थान से आरंभ होती है, और लंबी गेज अधिक स्थान नमूने में लेती है, अतः गेज लंबाई बढ़ने पर माध्य सामर्थ्य घटता है: दुर्बलतम-कड़ी प्रभाव। अनुप्रस्थ-काट इसे नियंत्रित नहीं करता, और अधिक खिंचना अतिरिक्त सामर्थ्य का स्रोत नहीं है।
समान तंतु के 20 tex व 80 tex सूत समान tex ऐंठ-गुणांक (α = चक्कर प्रति cm × √tex) पर काते गए हैं। चक्कर प्रति cm में उनकी ऐंठें कैसे तुलना करती हैं?
1. 20 tex सूत में 80 tex सूत से चार गुनी ऐंठ है
2. दोनों सूतों की ऐंठ समान है
3. 20 tex सूत में 80 tex सूत से दुगुनी ऐंठ है
4. 80 tex सूत में 20 tex सूत से दुगुनी ऐंठ है
उत्तर देखें
उत्तर: C — 20 tex सूत में 80 tex सूत से दुगुनी ऐंठ है
चक्कर प्रति cm = α ÷ √tex, अतः अनुपात √(80 ÷ 20) = 2 है, और महीन सूत में दुगुनी ऐंठ होती है। चार का अनुपात तब आता जब ऐंठ 1/√tex के बजाय 1/tex के अनुपाती होती।
कपास सूत A Ne 30 है जिसकी लीया-सामर्थ्य 60 lbf है, और सूत B Ne 40 है जिसकी लीया-सामर्थ्य 45 lbf है। उनके काउंट-सामर्थ्य गुणनफलों के बारे में कौन-सा कथन सही है?
1. B का CSP अधिक है क्योंकि उसका काउंट दोनों सूतों में महीन है
2. दोनों का CSP समान, 1800, है, अतः इस माप पर सूत समान गुणवत्ता के हैं
3. CSP परिकलित नहीं हो सकता क्योंकि दोनों सूतों के काउंट एक-दूसरे से भिन्न हैं
4. A का CSP अधिक है क्योंकि उसकी 60 lbf लीया-सामर्थ्य दोनों मानों में बड़ी है
उत्तर देखें
उत्तर: B — दोनों का CSP समान, 1800, है, अतः इस माप पर सूत समान गुणवत्ता के हैं
CSP = Ne × लीया-सामर्थ्य, जिससे A हेतु 30 × 60 = 1800 और B हेतु 40 × 45 = 1800 मिलता है। महीन सूत प्रति लीया स्वभावतः दुर्बल होता है, इसीलिए काउंटों में तुलना हेतु गुणनफल प्रयुक्त होता है। केवल कच्ची लीया-सामर्थ्य या केवल काउंट की तुलना भ्रामक है।
30 mm व्यास के ड्राफ़्टिंग रोलर की सतह क्षतिग्रस्त है जो आवर्ती द्रव्यमान-विचरण देती है। इस रोलर व निकासी के बीच 8 का ड्राफ़्ट लगता है। रोलर की परिधि π × 30 = 94.2 mm लेते हुए, निकली धारा में दोष का तरंगदैर्घ्य क्या है?
1. 2260 mm
2. 11.8 mm
3. 94.2 mm
4. 754 mm
उत्तर देखें
उत्तर: D — 754 mm
दोष प्रति रोलर-चक्कर एक बार दोहराता है, जो उस रोलर पर 94.2 mm पदार्थ निकालता है, और 8 का ड्राफ़्ट निकली धारा में इसे 8 गुना खींच देता है: 94.2 × 8 = 754 mm। 94.2 mm ड्राफ़्ट अनदेखा करता है, और 11.8 mm ड्राफ़्ट से गुणा के बजाय भाग देता है।
नमूनाकरण व नमूना-आकार के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
1. दी गई परिशुद्धता हेतु आवश्यक प्रेक्षण विचरण-गुणांक के वर्ग के अनुपात में बढ़ते हैं
2. उसी इकाई पर परीक्षण दोहराने से परीक्षण-त्रुटि घटती है, पर इकाइयों के बीच का विचरण नहीं
3. हर k-वीं इकाई का क्रमबद्ध नमूनाकरण सदा अनभिनत है, लॉट का पैटर्न कुछ भी हो
4. माध्य की मानक त्रुटि आधी करने हेतु केवल दुगुने प्रेक्षण चाहिए
उत्तर देखें
उत्तर: A — दी गई परिशुद्धता हेतु आवश्यक प्रेक्षण विचरण-गुणांक के वर्ग के अनुपात में बढ़ते हैं; B — उसी इकाई पर परीक्षण दोहराने से परीक्षण-त्रुटि घटती है, पर इकाइयों के बीच का विचरण नहीं
n = (t CV ÷ E)², CV² के अनुसार बढ़ता है, और एक इकाई पर दोहराए परीक्षण लॉट के बारे में कुछ नया नहीं बताते। लॉट में k से मेल खाता आवर्ती पैटर्न हो तो क्रमबद्ध नमूनाकरण अभिनत हो सकता है। मानक त्रुटि 1/√n से घटती है, अतः उसे आधा करने हेतु दो नहीं, चार गुने प्रेक्षण चाहिए।
तंतु-परीक्षण उपकरणों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
1. बेयर सॉर्टर तंतुओं को लंबाई-समूहों में सजाता है जो लंबाई-वितरण हेतु तौले जाते हैं
2. HVI रीडिंग प्रयोगशालाओं के बीच तभी तुलनीय हैं जब उपकरण संदर्भ कपासों से अंशांकित हो
3. केवल माइक्रोनेयर मान कपास का परिपक्वता अनुपात देता है
4. फ़ाइब्रोग्राफ़ एकल तंतुओं की दृढ़ता मापता है
उत्तर देखें
उत्तर: A — बेयर सॉर्टर तंतुओं को लंबाई-समूहों में सजाता है जो लंबाई-वितरण हेतु तौले जाते हैं; B — HVI रीडिंग प्रयोगशालाओं के बीच तभी तुलनीय हैं जब उपकरण संदर्भ कपासों से अंशांकित हो
बेयर सॉर्टर व अंशांकित HVI का वर्णन सही है। माइक्रोनेयर महीनता व परिपक्वता को जोड़ता है, अतः वह अकेला परिपक्वता अनुपात नहीं दे सकता। फ़ाइब्रोग्राफ़ कंघी की दाढ़ी को स्कैन कर स्पैन-लंबाइयाँ देता है, सामर्थ्य नहीं।
सूत की समरूपता परीक्षण के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
1. प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान के प्रसामान्य बंटन हेतु CV लगभग U का 1.25 गुना होता है
2. अनियमितता-सूचकांक मापे गए CV को n तंतुओं की यादृच्छिक व्यवस्था की सीमा CV = 100 ÷ √n से भाग देने पर मिलता है
3. पतले स्थान वे हैं जो प्रति इकाई लंबाई माध्य द्रव्यमान से 50% अधिक हैं
4. धारिता संवेदक सूत का रंग मापता है
उत्तर देखें
उत्तर: A — प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान के प्रसामान्य बंटन हेतु CV लगभग U का 1.25 गुना होता है; B — अनियमितता-सूचकांक मापे गए CV को n तंतुओं की यादृच्छिक व्यवस्था की सीमा CV = 100 ÷ √n से भाग देने पर मिलता है
गुणक 1.25 प्रसामान्य बंटन के माध्य विचलन 0.798 σ से आता है, और I वास्तविक सूत की तुलना यादृच्छिक सीमा से करता है। पतले स्थान माध्य से नीचे (लगभग 50% कम) हैं, ऊपर नहीं। धारिता संवेदक अपनी प्लेटों के बीच परावैद्युत के रूप में द्रव्यमान संवेदित करता है, रंग नहीं।
बाल-बंडल सामर्थ्य का गाँठों के बीच विचरण-गुणांक 10% है। माध्य का अनुमान उसके मान के ±2% के भीतर 95% विश्वास पर n = (t CV ÷ E)² से, t = 1.96 लेकर, लगाना है। परखी जाने वाली गाँठों की न्यूनतम पूर्ण संख्या ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 97
n = (1.96 × 10 ÷ 2)² = 9.8² = 96.04। प्रेक्षण संख्या इतनी या अधिक पूर्ण संख्या होनी चाहिए, अतः 97। 96 तक नीचे पूर्णांकित करने पर परिशुद्धता आवश्यकता से कुछ बुरी रहती।
कपास का एक लॉट अपने वास्तविक रीगेन 5.0% पर 2400 kg तौलता है। सहमत वाणिज्यिक रीगेन 8.5% है। रीगेन को ओवन-शुष्क द्रव्यमान का प्रतिशत मानते हुए, लॉट का वाणिज्यिक द्रव्यमान kg में, निकटतम पूर्ण संख्या तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 2480
ओवन-शुष्क द्रव्यमान D = 2400 ÷ 1.05 = 2285.7 kg। वाणिज्यिक द्रव्यमान = D × (1 + 0.085) = 2285.7 × 1.085 = 2480 kg। वास्तविक द्रव्यमान पर 8.5% जोड़ने, या 5% घटाकर 8.5% जोड़ने से गलत मान आते हैं।
एक प्रतिदर्श में 15 mm के 10 तंतु, 25 mm के 30 तंतु और 35 mm के 10 तंतु हैं, सभी समान महीनता के। लंबाई-भारित औसत लंबाई L_w = Σ n L² ÷ Σ n L, mm में एक दशमलव स्थान तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 26.6
Σ n L = 150 + 750 + 350 = 1250। Σ n L² = 10 × 225 + 30 × 625 + 10 × 1225 = 2250 + 18,750 + 12,250 = 33,250। L_w = 33,250 ÷ 1250 = 26.6 mm। संख्या-औसत 1250 ÷ 50 = 25.0 mm है, जिससे भारित मान अधिक है।
ऐंठित सूत की 25.0 cm लंबाई को ऐंठ-परीक्षक में तब तक खोला जाता है जब तक तंतु समानांतर न हो जाएँ, और खोलने के बाद उसकी लंबाई 25.8 cm है। ऐंठ-संकुचन = (L_u − L_t) ÷ L_u × 100 लेते हुए, जहाँ L_u खुली लंबाई और L_t ऐंठित लंबाई है, संकुचन प्रतिशत में, एक दशमलव स्थान तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 3.1
संकुचन = (25.8 − 25.0) ÷ 25.8 × 100 = 0.8 ÷ 25.8 × 100 = 3.10%, अतः 3.1। ऐंठित लंबाई 25.0 से भाग देने पर 3.2% आता, जो भिन्न परिभाषा है।
20 tex का सूत 0.16 tex के तंतुओं से काता गया है। उसकी मापी समरूपता U = 8.94% है, और द्रव्यमान-विचरण प्रसामान्य बंटित है अतः CV = 1.25 U। n = सूत tex ÷ तंतु tex और CV_lim = 100 ÷ √n लेते हुए, अनियमितता-सूचकांक I = CV ÷ CV_lim, दो दशमलव स्थान तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1.25
n = 20 ÷ 0.16 = अनुप्रस्थ-काट में 125 तंतु, अतः CV_lim = 100 ÷ √125 = 8.944%। CV = 1.25 × 8.94 = 11.175%। I = 11.175 ÷ 8.944 = 1.249, अतः 1.25। CV के स्थान पर U लेने से I = 1.00 आता, जो भूल से पूर्ण सूत का संकेत देता।