तूफ़ान उछाल, ज्वार, सुनामी, तरंगें, eddy व गायर तथा thermohaline परिसंचरण

यह अध्याय अभियांत्रिकी विज्ञान (XE) पेपर की महासागर भौतिकी पूरी करता है, XE7 वायुमंडलीय एवं महासागरीय विज्ञान का खंड XE7.2। यह शीर्षक के अंतिम भाग का उत्तर देता है: “तूफ़ान उछाल, ज्वार, सुनामी व पवन तरंगें; eddy व गायर; thermohaline परिसंचरण”। इसमें उछाल की भौतिकी, spring व neap चक्र तथा घटक M2, S2, K1, O1 सहित साम्य ज्वार, c = √(gh) से सुनामी का संचरण, कला व समूह वेग तथा significant wave height सहित गहरे जल का प्रकीर्णन संबंध, मध्यमान eddy, गायर और NADW व AABW सहित घनत्व-चालित overturning सिखाए गए हैं। संख्यात्मक प्रश्न inverse-barometer वृद्धि, ज्वारीय स्पंद, सुनामी यात्रा-समय, तरंग समूह वेग व धुलाई-समय के हैं; हर स्थिरांक प्रश्न में दिया गया है।

1. तूफ़ान उछाल (storm surge)

तूफ़ान उछाल (storm surge) चक्रवात या तीव्र तूफ़ान से पूर्वानुमानित ज्वार के ऊपर समुद्र-स्तर की असामान्य वृद्धि है। दो तंत्र काम करते हैं। (1) inverse barometer प्रभाव: जहाँ वायुमंडलीय दाब कम है वहाँ समुद्र-स्तर बढ़ता है, Δη = −Δp/(ρ g), प्रत्येक 1 hPa गिरावट पर लगभग 1 cm। (2) पवन setup: तट की ओर का पवन प्रतिबल जल को तट पर धकेलता है; स्थायी, उथले जल में, तल-घर्षण व कोरिओलिस बल उपेक्षित, समुद्र-सतह का ढाल प्रतिबल को संतुलित करता है, g h dη/dx = τ/ρ, अतः चौड़ाई L व गहराई h के shelf पर Δη = τ L/(ρ g h)। तीसरा योगदान टूटती लहरों का wave setup है; उछाल खगोलीय ज्वार में जुड़ता है, और सबसे बड़ा खतरा तब है जब उछाल का शिखर उच्च (विशेषकर spring) ज्वार से मेल खाए।

हल उदाहरण। τ = 2.0 N m⁻² तट की ओर, L = 100 km, h = 20 m, ρ = 1025 kg m⁻³, g = 9.81 m s⁻²: Δη = 2.0 × 10⁵/(1025 × 9.81 × 20) = 0.99 m। setup विस्तार के साथ बढ़ता और गहराई से घटता है; इसलिए चौड़े, उथले shelf और कीप-आकार की खाड़ियाँ, जैसे बंगाल की खाड़ी का शीर्ष, सबसे बड़े उछाल झेलती हैं। 60 hPa की दाब-गिरावट 6000/(1025 × 9.81) = 0.60 m जोड़ती है।

⚠️ जाल: उछाल बनाम सुनामी
तूफ़ान उछाल मौसमी है और तूफ़ान के साथ घंटों रहता है; सुनामी समुद्र-तल की उथल-पुथल से बनी लंबी तरंग है। दोनों में से कोई ज्वार नहीं है, यद्यपि उछाल को ज्वार के सापेक्ष मापा जाता है।

2. ज्वार: साम्य ज्वार, spring व neap, घटक

ज्वार चंद्रमा व सूर्य के ज्वार-उत्पादक बल के प्रति महासागर की अनुक्रिया हैं, अर्थात् किसी बिंदु और पृथ्वी के केंद्र पर उनके गुरुत्वाकर्षण का अंतर। यह M/d³ के अनुसार बदलता है, M/d² नहीं, इसलिए निकट का चंद्रमा प्रमुख है: सौर ज्वार चंद्र ज्वार का लगभग 46 % है। साम्य ज्वार वह काल्पनिक आकार है जो महासागर से ढकी पृथ्वी तुरंत अनुक्रिया करने पर लेती: दो उभार, एक चंद्रमा की ओर और एक विपरीत, अतः भूमध्य रेखा पर स्थान को दिन में दो उच्च ज्वार दिखते हैं। चंद्रमा के पृथ्वी की परिक्रमा करने से चंद्र दिवस 24 h 50 min का होता है और मुख्य चंद्र अर्धदैनिक आवर्तकाल 12 h 25 min है। वास्तविक ज्वार महासागर बेसिनों के प्रणोदित दोलन हैं, जिनके आयाम व कला बेसिन की ज्यामिति तय करती है; अतः साम्य ज्वार आवृत्तियाँ देता है, ऊँचाइयाँ नहीं।

प्रमुख ज्वारीय घटक
नामउद्गमआवर्तकाल (h)प्रकार
M2मुख्य चंद्र12.42अर्धदैनिक
S2मुख्य सौर12.00अर्धदैनिक
K1चंद्र-सौर क्रांति23.93दैनिक
O1मुख्य चंद्र क्रांति25.82दैनिक

Spring व neap। M2 व S2 के आवर्तकाल भिन्न होने से वे कला में आती-जाती रहती हैं। स्पंद आवर्तकाल 1/(1/T_S2 − 1/T_M2) = 1/(1/12.00 − 1/12.42) ≈ 355 h ≈ 14.8 दिन है, अर्थात् संयुति मास का आधा। अमावस्या व पूर्णिमा पर सूर्य व चंद्रमा एक रेखा में खींचते हैं और परास बड़ा होता है (spring, आयाम ≈ M2 + S2); चतुर्थांश पर वे समकोण पर होते हैं और परास छोटा होता है (neap, ≈ M2 − S2)। दैनिक युग्म K1 व O1 का स्पंद आवर्तकाल 13.7 दिन है, जो चंद्रमा की क्रांति से संबंधित है। रूप गुणक F = (K1 + O1)/(M2 + S2) ज्वार का वर्गीकरण करता है: F < 0.25 अर्धदैनिक, 0.25 से 1.5 मिश्रित (प्रमुखतः अर्धदैनिक), 1.5 से 3.0 मिश्रित (प्रमुखतः दैनिक), F > 3.0 दैनिक। भारतीय तट का अधिकांश अर्धदैनिक या मिश्रित अर्धदैनिक है।

⚠️ जाल: spring ऋतु नहीं है
spring ज्वार हर माह दो बार अमावस्या व पूर्णिमा पर आते हैं, किसी भी ऋतु में, और neap ज्वार चतुर्थांशों पर। साम्य ज्वार में उच्च जल का चक्र 12.42 h है, 12 h नहीं: उच्च जल प्रतिदिन लगभग 50 मिनट देर से आता है।

3. सुनामी

सुनामी समुद्र-तल के अचानक विस्थापन (प्रायः thrust भूकंप, साथ ही जलमग्न भूस्खलन व ज्वालामुखी-ध्वंस) से बनी लंबी गुरुत्व तरंगों की श्रृंखला है। इसकी तरंगदैर्ध्य (कुछ दस से सैकड़ों km) महासागर की गहराई से कहीं अधिक है, अतः यह छिछले जल की तरंग है: c = √(g h), तरंगदैर्ध्य से स्वतंत्र (अविक्षेपी)। गहरे महासागर में h = 4000 m पर c = √(9.81 × 4000) = 198 m s⁻¹ ≈ 713 km h⁻¹ होती है और आयाम एक मीटर से कम, जिसे जहाज़ महसूस नहीं करते। उथले जल में आने पर तरंग धीमी होती है, तरंगदैर्ध्य घटती है और आयाम बढ़ता है, Green नियम a ∝ h^(−1/4) के अनुसार (गहराई-परिवर्तन के लिए, बिना ऊर्जा-ह्रास व चौड़ाई-परिवर्तन के)। तरंग का आवर्तकाल अपरिवर्तित रहता है।

हल उदाहरण। h = 4000 m पूरे मार्ग पर रखते हुए 3000 km पथ का यात्रा-समय: t = 3.0 × 10⁶/198 = 1.5 × 10⁴ s = 4.2 h। 4000 m से 10 m तक उथले होने पर आयाम (4000/10)^(1/4) = 4.5 गुना होता है और चाल घटकर √(9.81 × 10) = 9.9 m s⁻¹ रह जाती है। 26 दिसंबर 2004 की सुमात्रा सुनामी ने हिंद महासागर कुछ घंटों में पार किया; INCOIS, हैदराबाद का Indian Tsunami Early Warning Centre अब भूकंपीय व समुद्र-स्तर आँकड़ों से चेतावनी जारी करता है। यदि गर्त पहले पहुँचे तो तट पर पहला संकेत समुद्र का पीछे हटना हो सकता है।

4. पवन तरंगें

छोटे आयाम की सतही गुरुत्व तरंगें प्रकीर्णन संबंध ω² = g k tanh(k h) मानती हैं, जहाँ ω = 2π/T, k = 2π/λ। गहरे जल (h > λ/2, kh बड़ा) में tanh → 1 और ω² = g k: कला चाल c = ω/k = g/ω = gT/2π ≈ 1.56 T m s⁻¹, तरंगदैर्ध्य λ = gT²/2π ≈ 1.56 T² m, तथा समूह वेग c_g = dω/dk = c/2 = gT/4π। ऊर्जा c_g से चलती है, अतः तरंग-समूह शिखरों की आधी चाल से बढ़ता है, और लंबी तरंगें छोटी से आगे निकलती हैं (प्रकीर्णन): दूर के तूफ़ान की swell में सबसे लंबे आवर्तकाल वाली पहले पहुँचती है। छिछले जल (h < λ/20) में tanh(kh) → kh, c = c_g = √(g h) और तरंगें सुनामी की तरह अविक्षेपी होती हैं।

हल उदाहरण। गहरे जल में T = 10 s: λ = 9.81 × 100/2π = 156 m, c = 15.6 m s⁻¹, c_g = 7.8 m s⁻¹। तरंग ऊँचाई। आयाम a की तरंग की प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊर्जा E = ½ ρ g a² है। वास्तविक सागर अनेक तरंगों का स्पेक्ट्रम है; significant wave height H_s सबसे ऊँची एक-तिहाई तरंगों की औसत ऊँचाई है, और H_s ≈ 4 √m₀, जहाँ m₀ समुद्र-सतह ऊँचाई का प्रसरण (तरंग स्पेक्ट्रम के नीचे का क्षेत्रफल) है। यह पवन-चाल, fetch व अवधि के साथ बढ़ती है जब तक सागर पूर्ण विकसित न हो जाए। स्थानीय रूप से बनी, तीखी व अनियमित तरंगें sea हैं; उत्पादन-क्षेत्र छोड़ चुकी लंबी-आवर्तकाल की नियमित तरंगें swell।

⚠️ जाल: कौन-सी चाल?
गहरे जल में c_g = c/2, छिछले में c_g = c। सुनामी (छिछले जल की तरंग) c = √(g h) लेती है; 4000 m जल में 10 s की swell गहरे जल की है, c = gT/2π। चुनने से पहले h की λ/2 से तुलना करें।

5. Eddy व गायर

महासागर मध्यमान eddy से भरा है, जो 50 से 200 km चौड़े, महीनों जीवित रहने वाले और माध्य प्रवाह से कहीं अधिक गतिज ऊर्जा वाले होते हैं। इनका आकार Rossby विरूपण त्रिज्या से तय होता है, लगभग N H/f (मध्य-अक्षांशों पर कुछ 10 से 50 km), वह पैमाना जहाँ घूर्णन व स्तरीकरण संतुलित होते हैं। Eddy लगभग भूविक्षेपी संतुलन में हैं: warm-core (प्रतिचक्रवाती, उच्च समुद्र-स्तर) eddy उत्तरी गोलार्ध में दक्षिणावर्त और cold-core (चक्रवाती, निम्न समुद्र-स्तर) eddy वामावर्त घूमते हैं। ये प्रबल धाराओं के अस्थिर विसर्पों से बनते हैं (Gulf Stream rings, Agulhas rings) और जल, ऊष्मा, लवण व पोषक तत्त्व ले जाते हैं, वायुमंडल की मौसम-प्रणालियों की तरह महासागर को मथते हैं।

गायर अध्याय 2 के बेसिन-पैमाने के परिसंचरण हैं। पाँच उपोष्णकटिबंधीय गायर (उत्तरी व दक्षिणी अटलांटिक, उत्तरी व दक्षिणी प्रशांत, हिंद) उत्तरी गोलार्ध में ऋणात्मक curl और दक्षिणी में धनात्मक curl के नीचे हैं (दोनों प्रतिचक्रवाती: उत्तर में दक्षिणावर्त, दक्षिण में वामावर्त), जिनमें प्रबल पश्चिमी सीमा धारा तथा धीमा, चौड़ा पूर्वी वापसी प्रवाह है। ध्रुव की ओर चक्रवाती उपध्रुवीय गायर हैं, जिनमें उत्तरी गोलार्ध में curl धनात्मक है। उत्तरी हिंद महासागर में बंद उपोष्ण गायर नहीं है; इसकी धाराएँ मानसून के साथ उलटती हैं, जैसे Somali धारा। प्रतिचक्रवाती गायर के मध्य में सतही जल नीचे दबा व पोषक-विहीन होता है; चक्रवाती गायर, जहाँ Ekman pumping thermocline जल ऊपर लाता है, अधिक समृद्ध होते हैं।

6. ऊष्म-लवणीय परिसंचरण (thermohaline)

हवा ऊपरी महासागर को चलाती है, परन्तु गहराई का वायु-संचार घनत्व-चालित (thermohaline) परिसंचरण से होता है: ठंडा या अधिक खारा हुआ सतही जल घना होकर डूबता है और अन्यत्र धीमे upwelling से प्रतिस्थापित होता है। इसके घटक हैं गहरे जल का निर्माण, कुछ छोटे क्षेत्रों में जहाँ सतही जल हिमांक तक ठंडा होता है या समुद्री बर्फ बनने से लवण निष्कासित होता है: North Atlantic Deep Water (NADW), Labrador व Greenland-Iceland-Norwegian समुद्रों में बना (T लगभग 2 से 4 °C, S लगभग 35), और Antarctic Bottom Water (AABW), अंटार्कटिक shelf पर बना, विशेषकर Weddell व Ross सागरों में (T लगभग 1 °C से कम, S लगभग 34.7), खुले महासागर का सबसे घना जल। AABW तल के साथ NADW के नीचे फैलता है, अतः सबसे घना जल सबसे खारा नहीं होता।

वैश्विक conveyor एक जुड़े हुए overturning का चित्र है: अटलांटिक में गर्म, खारा सतही जल उत्तर की ओर बहता है (Gulf Stream व उसका विस्तार), ठंडा होकर डूबता है, NADW के रूप में दक्षिण फैलता है, दक्षिणी महासागर से जुड़ता है और हिंद, प्रशांत व दक्षिणी महासागरों में upwelling से सतह पर लौटता है। Overturning 15 से 20 Sv की कोटि का है, और सैकड़ों से लगभग हज़ार वर्ष या अधिक की गहरे-जल की आयु ही कारण है कि गहरा महासागर धीरे प्रतिक्रिया करता है। हल उदाहरण। यदि 20 Sv डूबता है और महासागर का आयतन 1.3 × 10¹⁸ m³ है, तो धुलाई-समय 1.3 × 10¹⁸/(2.0 × 10⁷) = 6.5 × 10¹⁰ s ≈ 2060 वर्ष (1 वर्ष = 3.156 × 10⁷ s) है, जो ऊपरी सीमा है क्योंकि जल पुनःपरिसंचरित होता है। उत्तरी अटलांटिक में मीठे जल का प्रवाह सतही घनत्व घटाकर overturning को कमज़ोर कर सकता है, इसीलिए यह जलवायु के लिए मायने रखता है। पवनें भी योगदान देती हैं, विशेषकर दक्षिणी महासागर के upwelling में, इसलिए “thermohaline” overturning का पूरा कारण नहीं है।

मुख्य बिंदु

  • उछाल = inverse barometer (लगभग 1 cm प्रति hPa) + पवन setup τL/(ρgh), जो ज्वार में जुड़ता है।
  • ज्वार: बल ∝ 1/d³, M2 12.42 h, S2 12.00 h, K1 23.93 h, O1 25.82 h; spring-neap स्पंद 14.8 दिन; रूप गुणक प्रकार बताता है।
  • सुनामी: छिछले जल की तरंग c = √(gh), 4000 m पर लगभग 200 m/s, और shoaling पर Green नियम से a ∝ h^(−1/4) वृद्धि।
  • गहरे जल की तरंगें: ω² = gk, c = gT/2π, c_g = c/2, आवर्तकाल स्थिर; Hs ≈ 4√m₀।
  • Warm-core eddy प्रतिचक्रवाती व उच्च समुद्र-स्तर वाले होते हैं; उपोष्ण गायर प्रतिचक्रवाती हैं और पश्चिमी तीव्रीकरण रखते हैं।
  • Thermohaline परिसंचरण: NADW व AABW कुछ ही स्थानों पर बनते हैं, और overturning 15 से 20 Sv है तथा वायु-संचार समय सदियों से सहस्राब्दी।

अभ्यास प्रश्न (17)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. ज्वार के अतिरिक्त, चक्रवाती तूफ़ान उछाल में तटीय समुद्र-स्तर को मुख्यतः कौन-से दो भौतिक प्रभाव बढ़ाते हैं?

    1. निम्न वायुमंडलीय दाब (inverse barometer) और तट की ओर का पवन प्रतिबल
    2. तूफ़ान से लवणता में वृद्धि और पूरी सतही परत का प्रबल गरम होना
    3. कोरिओलिस बल और चक्रवात क्रोड के नीचे अधिक गहरी thermocline
    4. स्वयं चक्रवात का गुरुत्वाकर्षण और सुनामी तरंगों का आगमन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — निम्न वायुमंडलीय दाब (inverse barometer) और तट की ओर का पवन प्रतिबल

    inverse barometer प्रभाव (लगभग 1 cm प्रति hPa) और पवन setup मानक योगदान हैं। लवणता व ऊष्मा घनत्व बदलते हैं, इस पैमाने पर समुद्र-स्तर नहीं, और चक्रवात का अपना गुरुत्व नगण्य है।

  2. समान पवन प्रतिबल व shelf चौड़ाई के लिए, तूफ़ान उछाल का पवन setup Δη = τL/(ρgh) किस shelf पर सबसे अधिक है

    1. गहरी व संकरी, क्योंकि गहरे जल में अधिक ऊर्जा होती है
    2. उथली, क्योंकि Δη, 1/h के अनुसार बदलता है
    3. किसी भी गहराई की, क्योंकि गहराई कट जाती है
    4. गहरी, क्योंकि Δη, h के साथ बढ़ता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — उथली, क्योंकि Δη, 1/h के अनुसार बदलता है

    Δη ∝ 1/h, अतः गहराई आधी करने पर setup दुगुना होता है। इस संतुलन में गहराई नहीं कटती, और गहरा जल कम setup देता है।

  3. किसी स्थान पर आयाम K1 = 10 cm, O1 = 6 cm, M2 = 40 cm और S2 = 20 cm हैं। F = (K1 + O1)/(M2 + S2) से ज्वार का प्रकार है

    1. दैनिक, क्योंकि F, 3 से अधिक है
    2. मिश्रित, प्रमुखतः दैनिक, क्योंकि F 1.5 और 3 के बीच है
    3. शुद्ध अर्धदैनिक, क्योंकि F, 0.25 से कम है
    4. मिश्रित, प्रमुखतः अर्धदैनिक: 0.25 < F < 1.5
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — मिश्रित, प्रमुखतः अर्धदैनिक: 0.25 < F < 1.5

    F = 16/60 = 0.27, जो 0.25 और 1.5 के बीच है, अतः ज्वार मिश्रित, प्रमुखतः अर्धदैनिक है। केवल M2 की K1 से तुलना शुद्ध अर्धदैनिक का भ्रम देती।

  4. spring ज्वार अमावस्या व पूर्णिमा के आसपास सबसे बड़े क्यों होते हैं?

    1. तब पृथ्वी सूर्य के निकटतम होती है, जिससे सौर ज्वार चंद्र ज्वार से अधिक हो जाता है
    2. सौर व चंद्र बल एक रेखा में कार्य करते हैं, इसलिए M2 व S2 कला में होती हैं
    3. तब चंद्रमा अपनी अधिकतम क्रांति पर होता है, जो केवल K1 व O1 को प्रबल करता है
    4. तब चंद्रमा अपनी कक्षा में पृथ्वी के निकटतम बिंदु पर होता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — सौर व चंद्र बल एक रेखा में कार्य करते हैं, इसलिए M2 व S2 कला में होती हैं

    युति-वियुति पर सूर्य व चंद्रमा एक ही अक्ष पर खींचते हैं, अतः M2 और S2 जुड़ती हैं; चतुर्थांशों पर वे आंशिक कटती हैं और neap बनता है। उपभू बड़े ज्वार तभी देता है जब संयोग हो, और यह पाक्षिक चक्र तय नहीं करता।

  5. गहरे जल में सतही गुरुत्व तरंगों का समूह वेग कला चाल से किस प्रकार संबंधित है?

    1. c_g = 2c
    2. c_g = c
    3. c_g = c/2
    4. c_g = c/4
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — c_g = c/2

    ω² = gk से c = √(g/k) और c_g = dω/dk = ½√(g/k) = c/2। c_g = c छिछले जल की अविक्षेपी सीमा है।

  6. 12 s की swell गहरे जल से क्रमशः उथले जल में आ रही है। इस दौरान कौन-सी राशि स्थिर रहती है?

    1. तरंगदैर्ध्य
    2. कला चाल
    3. तरंग का आवर्तकाल
    4. तरंग की ऊँचाई
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — तरंग का आवर्तकाल

    आवृत्ति स्रोत से तय है और गहराई बदलने से नहीं बदलती। उथले होने पर तरंगदैर्ध्य व चाल घटती हैं और ऊँचाई shoaling से बदलती है।

  7. 200 km तरंगदैर्ध्य की सुनामी 4000 m एकसमान गहराई वाले महासागर को पार करती है। इसके व्यवहार का सही वर्णन कौन-सा कथन है?

    1. यह गहरे जल की तरंग है, जिसकी चाल c = gT/2π है और आवर्तकाल से तय होती है
    2. यह छिछले जल की तरंग है, c = c_g = √(gh), अतः अविक्षेपी
    3. इसका समूह वेग इसकी कला चाल का केवल आधा है, जैसा गहरे जल की तरंगों में होता है
    4. इसकी चाल तरंगदैर्ध्य पर निर्भर है, लंबी तरंगें धीमी
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — यह छिछले जल की तरंग है, c = c_g = √(gh), अतः अविक्षेपी

    λ/h = 50, अतः kh छोटा है और तरंग छिछले जल की सीमा में है, c = c_g = √(gh) ≈ 198 m s⁻¹। यहाँ चाल गहराई तय करती है, तरंगदैर्ध्य नहीं।

  8. उत्तरी गोलार्ध में Gulf Stream द्वारा छोड़ा गया warm-core ring

    1. प्रतिचक्रवाती (दक्षिणावर्त) घूर्णन और उठी हुई समुद्र-सतह
    2. चक्रवाती (वामावर्त) घूर्णन और उठी हुई समुद्र-सतह
    3. प्रतिचक्रवाती घूर्णन और दबी हुई समुद्र-सतह
    4. चक्रवाती घूर्णन और दबी हुई समुद्र-सतह
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — प्रतिचक्रवाती (दक्षिणावर्त) घूर्णन और उठी हुई समुद्र-सतह

    गर्म क्रोड की समुद्र-सतह ऊँची होती है और भूविक्षेपी संतुलन उच्च ऊँचाई को दाईं ओर रखता है, अतः प्रवाह दक्षिणावर्त (प्रतिचक्रवाती) है। Cold-core ring विपरीत होते हैं।

  9. अटलांटिक के गहरे जल-राशियों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

    1. AABW, NADW के नीचे है क्योंकि वह घना है, यद्यपि कम खारा
    2. NADW, AABW के नीचे है क्योंकि वह दोनों में अधिक खारा है
    3. दोनों जल-राशियाँ मुख्यतः Weddell सागर में बनती हैं
    4. NADW अंटार्कटिक समुद्री बर्फ के नीचे लवण निष्कासन से बनता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — AABW, NADW के नीचे है क्योंकि वह घना है, यद्यपि कम खारा

    AABW अधिक ठंडा, अतः अधिक घना है, और तल में बैठता है यद्यपि NADW अधिक खारा है। NADW उत्तरी अटलांटिक में बनता है, और अंटार्कटिका के आसपास लवण निष्कासन AABW बनाता है।

  10. ज्वार के बारे में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. ज्वार-उत्पादक बल पिंड की दूरी के 1/d³ के अनुसार बदलता है
    2. M2 घटक का आवर्तकाल लगभग 12.42 h है
    3. spring ज्वार का परास M2 + S2 की कोटि का और neap का M2 − S2 की कोटि का होता है
    4. K1 व O1 मुख्य अर्धदैनिक घटक हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ज्वार-उत्पादक बल पिंड की दूरी के 1/d³ के अनुसार बदलता है; B — M2 घटक का आवर्तकाल लगभग 12.42 h है; C — spring ज्वार का परास M2 + S2 की कोटि का और neap का M2 − S2 की कोटि का होता है

    पहले तीन मानक हैं। K1 व O1 मुख्य दैनिक घटक हैं।

  11. आवर्तकाल T की गहरे जल की सतही गुरुत्व तरंग के लिए निम्न में से कौन-से सही हैं?

    1. λ = gT²/2π
    2. लंबे-आवर्तकाल वाली तरंगें अधिक तेज़ चलती हैं
    3. समूह वेग कला चाल के बराबर है
    4. प्रति इकाई क्षेत्रफल तरंग ऊर्जा ½ρga² है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — λ = gT²/2π; B — लंबे-आवर्तकाल वाली तरंगें अधिक तेज़ चलती हैं; D — प्रति इकाई क्षेत्रफल तरंग ऊर्जा ½ρga² है

    ω² = gk से λ = gT²/2π और c = gT/2π, अतः लंबे आवर्तकाल तेज़ चलते हैं, और E = ½ρga²। समूह वेग कला चाल का आधा है।

  12. गायर व thermohaline परिसंचरण के बारे में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. उपोष्ण गायर दोनों गोलार्धों में प्रतिचक्रवाती हैं और उनमें पश्चिमी सीमा धाराएँ होती हैं
    2. गहरा जल कुछ छोटे क्षेत्रों में बनता है और बड़े क्षेत्रों में धीमे upwelling से सतह पर लौटता है
    3. उत्तरी अटलांटिक में मीठे जल का प्रवाह overturning कमज़ोर कर सकता है
    4. conveyor गहरे महासागर को कुछ वर्षों में पलट देता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — उपोष्ण गायर दोनों गोलार्धों में प्रतिचक्रवाती हैं और उनमें पश्चिमी सीमा धाराएँ होती हैं; B — गहरा जल कुछ छोटे क्षेत्रों में बनता है और बड़े क्षेत्रों में धीमे upwelling से सतह पर लौटता है; C — उत्तरी अटलांटिक में मीठे जल का प्रवाह overturning कमज़ोर कर सकता है

    पहले तीन सही हैं। गहरे जल के वायु-संचार का समय सैकड़ों से हज़ार वर्ष या अधिक है।

  13. समुद्र पर 70 hPa की वायुमंडलीय दाब-गिरावट inverse barometer प्रभाव से समुद्र-स्तर बढ़ाती है, Δη = Δp/(ρg)। ρ = 1025 kg m⁻³, g = 9.81 m s⁻² (1 hPa = 100 Pa) लेने पर वृद्धि ____ m है (दो दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.70

    Δp = 7000 Pa। Δη = 7000/(1025 × 9.81) = 7000/10055 = 0.696, अर्थात् 0.70 m। ρ को g cm⁻³ में लेना या g छोड़ना व्यर्थ परिणाम देता है; अंगूठा-नियम 1 cm प्रति hPa है।

  14. अर्धदैनिक आवर्तकाल T_M2 = 12.42 h तथा T_S2 = 12.00 h लें। क्रमागत spring ज्वारों का अंतराल (M2 व S2 का स्पंद आवर्तकाल) ____ दिन है (दो दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 14.79

    1/T_beat = 1/12.00 − 1/12.42 = 0.083333 − 0.080515 = 0.002818 h⁻¹, अतः T_beat = 354.9 h = 14.79 दिन। आवर्तकालों का औसत या सीधा घटाना गलत उत्तर देता है।

  15. एक सुनामी 4000 m एकसमान गहराई वाले महासागर में चलती है, g = 9.81 m s⁻²। 2400 km तय करने में समय ____ घंटे है (दो दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 3.37

    c = √(9.81 × 4000) = √39240 = 198.09 m s⁻¹। t = 2.4 × 10⁶/198.09 = 1.2116 × 10⁴ s = 3.37 h।

  16. एक गहरे जल की swell का आवर्तकाल 12 s है। g = 9.81 m s⁻² लें। इसका समूह वेग ____ m s⁻¹ है (दो दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 9.37

    c_g = gT/4π = 9.81 × 12/12.566 = 9.37 m s⁻¹। कला चाल 18.7 m s⁻¹ है; उसे बताना ही त्रुटि होती।

  17. गहरा जल 20 Sv (1 Sv = 10⁶ m³ s⁻¹) से डूबता है और महासागर का आयतन 1.3 × 10¹⁸ m³ है। 1 वर्ष = 3.156 × 10⁷ s लें। इस दर पर महासागर का आयतन बदलने का समय ____ हज़ार वर्ष है (दो दशमलव स्थान)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 2.06

    t = V/Q = 1.3 × 10¹⁸/2.0 × 10⁷ = 6.5 × 10¹⁰ s = 6.5 × 10¹⁰/3.156 × 10⁷ = 2059.6 वर्ष = 2.06 हज़ार वर्ष।