गुणता व विश्वसनीयता: मापिकी, गुणता प्रबंधन, विश्वसनीयता व अनुरक्षण

GATE उत्पादन एवं औद्योगिक अभियांत्रिकी (PI) पेपर का खंड 5 तीन जुड़े प्रश्न पूछता है: किसी भाग को कैसे मापा जाता है, प्रक्रम को उसे बनाने में सक्षम कैसे रखा जाता है, और जिस उत्पाद में वह लगता है वह कितने समय कार्य करेगा। मापिकी व निरीक्षण — परिशुद्धता (यथार्थता) व सूक्ष्मता, त्रुटि के प्रकार, सीमाएँ, फिट व सह्यताएँ, गेज अभिकल्प, अंतर्विनिमेयता व चयनात्मक संयोजन, यांत्रिक व प्रकाशिक विधियों से रैखिक, कोणीय व रूप मापन (सीधापन, समतलता, गोलाई, रनआउट व बेलनाकारता), पेंच चूड़ियों व गियरों का निरीक्षण, तथा संपर्क व असंपर्क विधियों से सतह खुरदुरापन। गुणता प्रबंधन — गुणता की अवधारणाएँ व लागत, प्रक्रम क्षमता, चरों व गुणों हेतु नियंत्रण चार्ट व स्वीकृति प्रतिचयन द्वारा सांख्यिकीय गुणता नियंत्रण, सिक्स सिग्मा, सम्पूर्ण गुणता प्रबंधन, ठीक-समय पर (JIT) माल-सूची, ISO 9001:2015 व ISO 14001:2015 आश्वासन व प्रमाणन, और सतत निर्माण का गुणता प्रबंधन से एकीकरण। विश्वसनीयता व अनुरक्षण — विश्वसनीयता, उपलब्धता व अनुरक्षणीयता, विफलता व मरम्मत समयों के बंटन, MTBF व MTTR, विश्वसनीयता मॉडल व निकाय विश्वसनीयता, निवारक व पूर्वानुमानी अनुरक्षण, प्रतिस्थापन, और सम्पूर्ण उत्पादक अनुरक्षण। आंकिक प्रश्न मानक हैं — Cp व Cpk, नियंत्रण सीमाएँ, स्वीकृति प्रायिकता, निकाय विश्वसनीयता — और प्रत्येक में एक विशिष्ट जाल छिपा है जिसे यह अध्याय नामित करता है।

1. यथार्थता व परिशुद्धता, त्रुटियाँ, तथा सीमाएँ, फिट व सह्यताएँ

यथार्थता किसी माप की वास्तविक मान से निकटता है; परिशुद्धता बार-बार के मापों की परस्पर निकटता। वास्तविक मान से दूर पाठ्यांकों का घना समूह परिशुद्ध है पर यथार्थ नहीं — क्रमबद्ध त्रुटि का चिह्न, जैसे शून्य त्रुटि, अंशांकन त्रुटि, उपकरण विक्षेप या 20 °C संदर्भ से भिन्न ताप, जिसे खोजकर सुधारा जा सकता है। यादृच्छिक त्रुटियाँ घर्षण, पश्चक्रीड़न, लंबन व संचालक निर्णय से पाठ्यांकों को दोनों ओर बिखेरती हैं, और केवल औसत लेकर घटती हैं। स्थूल त्रुटियाँ भूलें हैं। ऐबे सिद्धांत — मापन अक्ष मापे जा रहे आयाम की सीध में हो — उस त्रुटि को हटाता है जिसे छोटा कोणीय झुकाव अन्यथा किसी विस्थापन से गुणित कर देता।

सह्यता किसी आकार का अनुमत परिवर्तन है, उसकी ऊपरी व निचली सीमाओं का अंतर। ISO पद्धति में सह्यता का परिमाण अंतरराष्ट्रीय सह्यता (IT) श्रेणी से तय होता है, जो मानक सह्यता इकाई i = 0.45 D^(1/3) + 0.001D पर आधारित है (i µm में, D mm में, व्यास चरण का गुणोत्तर माध्य), IT6 = 10i, IT7 = 16i, IT8 = 25i, IT9 = 40i, IT10 = 64i व IT11 = 100i सहित। 18 से 30 mm चरण हेतु D = √(18 × 30) = 23.24 mm, i = 1.307 µm व IT7 = 20.9 µm, सारणी में 21 µm। मौलिक विचलन, एक अक्षर से निरूपित (छिद्रों हेतु बड़ा, शाफ़्टों हेतु छोटा), तय करता है कि सह्यता क्षेत्र मूल आकार के सापेक्ष कहाँ है; H छिद्रों व h शाफ़्टों का मौलिक विचलन शून्य है। छिद्र-आधार पद्धति, H छिद्रों व फिट देने हेतु चुने शाफ़्टों सहित, वरीय है क्योंकि छिद्र रीमर जैसे स्थिर-आकार औज़ारों से बनते हैं।

फिट के तीन प्रकार
फिटसीमाओं पर शर्तउदाहरण उपयोग
निकासीसबसे छोटा छिद्र > सबसे बड़ा शाफ़्ट: न्यूनतम निकासी = छिद्र निम्न सीमा − शाफ़्ट उच्च सीमा > 0चालन व सर्पी फिट, जर्नल बेयरिंग
संक्रमणक्षेत्र परस्पर व्याप्त: संयोजन में छोटी निकासी या छोटा व्यतिकरण हो सकता हैस्थापन फिट, शाफ़्टों पर चाबी से लगे गियर व घिरनी
व्यतिकरणसबसे बड़ा छिद्र < सबसे छोटा शाफ़्ट: अधिकतम व्यतिकरण = शाफ़्ट उच्च सीमा − छिद्र निम्न सीमादाब व संकुचन फिट, बुश, पहिया हब
🧠 अधिकतम निकासी चरम विपरीत सीमाएँ लेती है
छिद्र 25.000/25.021, शाफ़्ट 24.967/24.980: अधिकतम निकासी = सबसे बड़ा छिद्र − सबसे छोटा शाफ़्ट = 25.021 − 24.967 = 0.054 mm; न्यूनतम निकासी = सबसे छोटा छिद्र − सबसे बड़ा शाफ़्ट = 25.000 − 24.980 = 0.020 mm। दोनों धनात्मक, अतः यह निकासी फिट है। छूट (एलाउंस) न्यूनतम निकासी है, वह सबसे कसी अवस्था जो संयोजन की कभी हो सकती है।

2. गेज अभिकल्प, अंतर्विनिमेयता व चयनात्मक संयोजन; रैखिक, कोणीय व रूप मापन

सीमा गेज यह जाँचते हैं कि भाग अपनी सीमाओं के भीतर है या नहीं, उसे मापे बिना। टेलर का गेजन सिद्धांत: GO गेज अधिकतम-पदार्थ दशा (सबसे छोटा छिद्र, सबसे बड़ा शाफ़्ट) जाँचता है और पूर्ण रूप व लंबाई का होकर सभी विशेषताएँ एक साथ जाँचना चाहिए; NO-GO गेज न्यूनतम-पदार्थ दशा जाँचता है और एक बार में एक विशेषता जाँचना चाहिए, ताकि एक भी बड़ा आयाम पकड़ में आए। गेज स्वयं एक सह्यता पर बनता है — एक सामान्य परिपाटी गेज-निर्माता सह्यता को कार्य सह्यता का 10 % लेती है — और GO गेज, जो हर अच्छे भाग से रगड़ता है, को एक घिसाव छूट दी जाती है जो उसे कार्य सह्यता क्षेत्र के थोड़ा भीतर रखती है। अंतर्विनिमेयता का अर्थ है कोई भी भाग बिना चयन किसी भी मेल भाग में फिट हो, जिसके लिए फिट केवल सह्यताओं से प्राप्त होना चाहिए। चयनात्मक संयोजन इसे शिथिल करता है: भाग मापकर आकार समूहों में छाँटे जाते हैं, और एक समूह के छिद्र केवल मेल समूह के शाफ़्टों से जोड़े जाते हैं, जो पूर्ण अंतर्विनिमेयता व छँटाई के श्रम की क़ीमत पर ढीली निर्माण सह्यताओं से निकट फिट देता है।

  • रैखिक मापन: वर्नियर कैलिपर व माइक्रोमीटर (अल्पतमांक = पिच/विभाजनों की संख्या, उदाहरणतः 0.5/50 = 0.01 mm), किसी भी लंबाई हेतु परस्पर चिपकाए स्लिप गेज, डायल सूचक तथा यांत्रिक, प्रकाशिक, विद्युत व वायवीय तुलनित्र, जो आकार के बजाय निर्धारित मानक से विचलन मापते हैं।
  • कोणीय मापन: बेवल चाँदा; साइन बार, जिस पर केंद्र दूरी L की बार के एक रोलर के नीचे ऊँचाई h के स्लिप गेज कोण sin θ = h/L स्थापित करते हैं (लगभग 45° से नीचे परिशुद्ध, क्योंकि कोण बढ़ने पर त्रुटियाँ बढ़ती हैं); कोण गेज; स्पिरिट लेवल; और स्वतःसमांतरित्र (ऑटोकॉलिमेटर), जो परावर्ती सतह के सूक्ष्म कोणीय विचलन प्रकाशिक रूप से पढ़ता है।
  • सीधापन: फ़ीलर गेज सहित सीधी धार, या सतह के अनुदिश क्रमशः खिसकाया स्पिरिट लेवल या ऑटोकॉलिमेटर। समतलता: डायल सूचक सहित सतह प्लेट, या एकवर्णी प्रकाश में प्रकाशिक समतल, जहाँ प्रत्येक व्यतिकरण फ्रिंज λ/2 का ऊँचाई परिवर्तन दर्शाता है।
  • गोलाई: एक गोलाई परीक्षक जो स्टाइलस को परिशुद्ध अक्ष के परितः घुमाता है, गोलाई-विचलन एक संदर्भ वृत्त से आँका जाता है — न्यूनतम-वर्ग, न्यूनतम-क्षेत्र, न्यूनतम-परिगत या अधिकतम-अंतर्गत; V-ब्लॉक व डायल पाठ्यांक विषम-पालि रूपों को चूक सकता है। रनआउट: भाग के अपने आधार अक्ष पर घूमने पर कुल सूचक पाठ्यांक, जो गोलाई व उत्केंद्रता को मिलाता है। बेलनाकारता: पूरी लंबाई पर गोलाई व जनक रेखाओं का सीधापन, ऊर्ध्वाधर यात्रा सहित गोलाई मशीन या CMM पर मापा।
  • प्रकाशिक विधियाँ: व्यतिकरणमिति (प्रकाशिक समतल, लंबाई हेतु लेज़र व्यतिकरणमापी), औज़ार-निर्माता सूक्ष्मदर्शी व प्रोफ़ाइल प्रक्षेपक (चूड़ियों, गियरों व छोटे भागों की आवर्धित रूपरेखा), तथा ऑटोकॉलिमेटर।

3. पेंच चूड़ियों व गियरों का निरीक्षण; संपर्क व असंपर्क विधियों से सतह खुरदुरापन

पेंच चूड़ी के जाँचने योग्य पाँच अवयव हैं: मुख्य व्यास (बेंच माइक्रोमीटर), लघु व्यास (प्रिज़्म सहित माइक्रोमीटर), प्रभावी (पिच) व्यास, पिच (पिच-मापी मशीन) तथा पार्श्व कोण व रूप (प्रोफ़ाइल प्रक्षेपक, औज़ार-निर्माता सूक्ष्मदर्शी)। प्रभावी व्यास द्वि-तार या त्रि-तार विधि से मापा जाता है: व्यास d के तार विपरीत खाँचों में रखे जाते हैं और उनके ऊपर दूरी M मापी जाती है, फिर E = M − d[1 + cosec(θ/2)] + (p/2)cot(θ/2), जो 60° चूड़ी हेतु E = M − 3d + 0.866p बनता है। सर्वोत्तम-आकार तार पार्श्वों को ठीक पिच रेखा पर छूता है, अतः पार्श्व कोण की त्रुटियाँ परिणाम को प्रभावित नहीं करतीं: d_सर्वोत्तम = (p/2)sec(θ/2), जो 60° चूड़ी हेतु 0.577p है — 2.5 mm पिच हेतु 1.443 mm।

गियरों का निरीक्षण दाँत मोटाई, रूपरेखा, पिच, रनआउट व संयुक्त त्रुटि हेतु होता है। गियर दाँत वर्नियर जीवा परिशिष्ट पर जीवा मोटाई मापता है; आधार स्पर्शज्या (स्पैन) विधि सपाट-मुख माइक्रोमीटर निहाई से अनेक दाँतों के आर-पार मापती है, परिशिष्ट व बाह्य व्यास से स्वतंत्र; पार्किन्सन गियर परीक्षक गियर को मास्टर गियर के साथ कसे मेल में घुमाकर केंद्र-दूरी परिवर्तन अंकित करता है, जो सभी अवयवों की सम्मिलित संयुक्त त्रुटि है। रूपरेखा इनवॉल्यूट परीक्षक पर, और रनआउट प्रत्येक दाँत-रिक्ति में गेंद या पिन से जाँचा जाता है।

सतह खुरदुरापन R_a (माध्य रेखा से प्रोफ़ाइल का अंकगणितीय माध्य विचलन), R_q (वर्ग-माध्य-मूल विचलन) व R_z या R_t (शिखर-से-गर्त ऊँचाइयाँ) से परिमाणित होता है। कट-ऑफ़ लंबाई लहरदारपन को छान देती है ताकि केवल खुरदुरापन सूचित हो। संपर्क विधियाँ सतह पर हीरा स्टाइलस खींचती हैं (स्टाइलस प्रोफ़ाइलमापी, स्थानीय आधार के रूप में स्किड सहित या रहित); वे अनुरेखणीय व सुदृढ़ पर धीमी हैं, नरम सतहों को खरोंच सकती हैं और स्टाइलस नोक से सँकरे गर्तों का अनुसरण नहीं कर सकतीं। असंपर्क विधियाँ प्रकाशिक हैं — श्वेत-प्रकाश व्यतिकरणमिति, कन्फ़ोकल सूक्ष्मदर्शिकी, लेज़र त्रिकोणन व प्रकाश प्रकीर्णन — तेज़ व सतह हेतु हानिरहित, रेखाओं के बजाय क्षेत्रों का मानचित्र बनाने योग्य, पर सतह परावर्तकता व ढाल के प्रति संवेदी।

4. गुणता अवधारणाएँ व लागत; प्रक्रम क्षमता; चरों व गुणों हेतु नियंत्रण चार्ट

गुणता को उपयोग हेतु उपयुक्तता (जुरान), आवश्यकताओं से अनुरूपता (क्रॉस्बी) और, टागुची द्वारा, भेजे जाने के बाद उत्पाद द्वारा समाज पर डाली गई हानि के रूप में परिभाषित किया गया है — एक हानि जो लक्ष्य से किसी भी विचलन के साथ बढ़ती है, केवल विनिर्देश से बाहर विचलन के साथ नहीं। गुणता की लागत के चार भाग हैं: निवारण (प्रशिक्षण, प्रक्रम अभिकल्प, आपूर्तिकर्ता विकास), मूल्यांकन (निरीक्षण, परीक्षण, लेखापरीक्षा), आंतरिक विफलता (वितरण से पहले रद्दी, पुनर्कार्य, ठहराव) व बाह्य विफलता (वारंटी दावे, वापसी, वापस बुलाना, खोई साख)। निवारण पर व्यय ही कुल घटाता है, क्योंकि विफलता लागतें प्रायः अन्य दो से कहीं बड़ी होती हैं।

प्रक्रम क्षमता विनिर्देश चौड़ाई की तुलना स्थिर प्रक्रम के प्राकृतिक फैलाव ±3σ से करती है। Cp = (USL − LSL)/(6σ) संभावित क्षमता मापता है, प्रक्रम कहाँ केंद्रित है इसकी उपेक्षा करते हुए; Cpk = min[(USL − μ)/(3σ), (μ − LSL)/(3σ)] वास्तविक क्षमता मापता है और Cp के बराबर केवल तब है जब माध्य सह्यता के केंद्र पर हो। सीमाओं 50.00 ± 0.06 mm व σ = 0.015 mm हेतु Cp = 0.12/0.09 = 1.33; यदि माध्य 50.02 तक खिसके, Cpk = (50.06 − 50.02)/0.045 = 0.89, 1 से नीचे, और भाग ऊपरी सीमा से बाहर गिरेंगे जबकि Cp अब भी स्वस्थ दिखता है।

नियंत्रण चार्ट व उनकी 3-सिग्मा सीमाएँ
चार्टअंकित करता हैकेंद्र रेखा व सीमाएँ
X̄ चार्ट (चर)उपसमूह माध्यX̿ ± A2 R̄
R चार्ट (चर)उपसमूह परासUCL = D4 R̄, LCL = D3 R̄
p चार्ट (गुण)n के प्रतिदर्शों में दोषपूर्ण अंशp̄ ± 3√[p̄(1 − p̄)/n]
np चार्ट (गुण)दोषपूर्ण संख्या, स्थिर nnp̄ ± 3√[np̄(1 − p̄)]
c चार्ट (गुण)स्थिर आकार की प्रति इकाई दोषc̄ ± 3√c̄ (प्वासों)
u चार्ट (गुण)प्रति इकाई दोष, परिवर्ती आकारū ± 3√(ū/n)

5 के उपसमूहों हेतु नियतांक A2 = 0.577, D3 = 0, D4 = 2.114 व d2 = 2.326 हैं, और प्रक्रम मानक विचलन σ̂ = R̄/d2 के रूप में आकलित होता है। X̿ = 50 व R̄ = 2 सहित: X̄-चार्ट सीमाएँ 50 ± 0.577 × 2 = 48.846 व 51.154; R-चार्ट UCL = 2.114 × 2 = 4.228 व LCL = 0। गुण चार्ट पर ऋणात्मक निचली सीमा शून्य रखी जाती है। सीमाओं से बाहर बिंदु, या केंद्र रेखा के एक ओर बिंदुओं की लड़ी जैसा अयादृच्छिक प्रतिरूप, निर्धार्य कारण का संकेत देता है; सीमाओं के भीतर बिखरे बिंदु संयोग परिवर्तन हैं, जिसे केवल स्वयं प्रक्रम में परिवर्तन घटा सकता है।

⚠️ नियंत्रण सीमाएँ विनिर्देश सीमाएँ नहीं हैं
नियंत्रण सीमाएँ प्रक्रम से आती हैं (अंकित सांख्यिकी का ±3σ) और बताती हैं कि वह स्थिर है या नहीं; विनिर्देश सीमाएँ अभिकल्पक से आती हैं और बताती हैं कि भाग स्वीकार्य है या नहीं। X̄ चार्ट की सीमाएँ माध्य के परितः ±3σ/√n हैं — व्यक्तिगत भागों के फैलाव से सँकरी — अतः व्यक्तिगत मापों को X̄ सीमाओं के विरुद्ध अंकित करना, या X̄ सीमाओं की सह्यता से तुलना करना, दोनों को मिलाता है और इस विषय की सबसे सामान्य भूल है।

5. स्वीकृति प्रतिचयन; सिक्स सिग्मा; TQM व ठीक-समय पर; ISO 9001:2015, ISO 14001:2015 व सतत निर्माण

स्वीकृति प्रतिचयन एक प्रतिदर्श से पूरे लॉट का निर्णय करता है। एकल प्रतिचयन योजना (N, n, c) में n का प्रतिदर्श निरीक्षित होता है और लॉट स्वीकार होता है यदि दोषपूर्णों की संख्या अधिकतम c हो। इसका संचालन अभिलक्षण (OC) वक्र स्वीकृति प्रायिकता P_a को लॉट के दोषपूर्ण अंश p के विरुद्ध अंकित करता है; प्वासों सन्निकटन से λ = np व P_a = Σk=0c e−λλ^k/k!। n = 50, c = 1 व p = 0.02 हेतु λ = 1 व P_a = e−1(1 + 1) = 0.736। स्वीकार्य गुणता स्तर (AQL) वह गुणता है जिसे उत्पादक अधिकांश समय स्वीकृत चाहता है; उसे अस्वीकार करने की संभावना उत्पादक जोखिम α है। लॉट सह्यता प्रतिशत दोषपूर्ण (LTPD) वह गुणता है जिसे उपभोक्ता अस्वीकृत चाहता है; उसे स्वीकार करने की संभावना उपभोक्ता जोखिम β है। अस्वीकृत लॉटों की 100 % छँटाई व दोषपूर्णों के प्रतिस्थापन सहित औसत निर्गत गुणता AOQ = P_a p(N − n)/N ≈ P_a p है, और p पर उसका अधिकतम AOQL है। द्वि व अनुक्रमिक योजनाएँ छोटे औसत प्रतिदर्श से वही सुरक्षा पाती हैं।

सिक्स सिग्मा ऐसे प्रक्रम का लक्ष्य रखता है जिसकी विनिर्देश सीमाएँ माध्य से छह मानक विचलन दूर हों। माध्य के 1.5σ के परंपरागत दीर्घकालिक विचलन की छूट देने पर यह लगभग प्रति दस लाख अवसर 3.4 दोष के तुल्य है। परियोजनाएँ मौजूदा प्रक्रमों हेतु DMAIC — परिभाषित, मापन, विश्लेषण, सुधार, नियंत्रण — और नए अभिकल्पों हेतु DMADV का पालन करती हैं, प्रशिक्षित ग्रीन व ब्लैक बेल्ट द्वारा चलाई जाती हैं। सम्पूर्ण गुणता प्रबंधन गुणता को सबका दायित्व बनाता है: ग्राहक केंद्रण, डेमिंग योजना-करो-जाँचो-कार्य करो चक्र द्वारा सतत सुधार (काइज़ेन), गुणता मंडलों द्वारा कर्मचारी सहभागिता, सात QC उपकरणों (जाँच पत्रक, आयतचित्र, पेरेटो चार्ट, कारण-प्रभाव आरेख, प्रकीर्ण आरेख, नियंत्रण चार्ट व स्तरीकरण) से आँकड़ा-आधारित निर्णय, और दीर्घकालिक आपूर्तिकर्ता साझेदारी। ठीक-समय पर माल-सूची प्रबंधन केवल वही उत्पादित व वितरित करता है जो चाहिए, जब चाहिए, जितनी मात्रा चाहिए: सेट-अप कमी से संभव छोटे लॉट, कानबान द्वारा खिंचाव संकेत (कानबान संख्या N = D L(1 + α)/C, माँग दर D, अग्रता समय L, सुरक्षा गुणक α व पात्र आकार C सहित), और माल-सूची को वह अपव्यय मानना जो समस्याएँ छिपाता है।

ISO 9001:2015 एक गुणता प्रबंधन प्रणाली हेतु आवश्यकताएँ निर्दिष्ट करता है — किसी उत्पाद हेतु नहीं — जो प्रक्रम दृष्टिकोण, जोखिम-आधारित चिंतन व PDCA चक्र पर, तथा सात गुणता-प्रबंधन सिद्धांतों पर निर्मित है: ग्राहक केंद्रण, नेतृत्व, लोगों की सहभागिता, प्रक्रम दृष्टिकोण, सुधार, साक्ष्य-आधारित निर्णय व संबंध प्रबंधन। अन्य वर्तमान ISO प्रबंधन-प्रणाली मानकों की तरह यह दस धाराओं की एक साझा उच्च-स्तरीय संरचना का पालन करता है, आवश्यकताएँ धारा 4 से 10 में (संदर्भ, नेतृत्व, योजना, सहायता, संचालन, निष्पादन मूल्यांकन, सुधार)। ISO 14001:2015 एक पर्यावरण प्रबंधन प्रणाली हेतु आवश्यकताएँ तय करता है: पर्यावरणीय पहलुओं व प्रभावों की पहचान, अनुपालन दायित्वों की पूर्ति, जीवन-चक्र दृष्टिकोण और पर्यावरणीय निष्पादन में सुधार। संगठन लेखापरीक्षा के बाद मान्यता-प्राप्त तृतीय-पक्ष निकायों द्वारा प्रमाणित होते हैं, और प्रमाणपत्र बनाए रखने हेतु पुनः लेखापरीक्षित होते हैं। चूँकि दोनों मानक एक संरचना साझा करते हैं, वे प्रायः एक एकीकृत प्रबंधन प्रणाली के रूप में चलाए जाते हैं, और वहीं सतत निर्माण गुणता प्रबंधन से मिलता है: दोष व पुनर्कार्य व्यर्थ पदार्थ व ऊर्जा हैं, अतः लीन व सिक्स-सिग्मा अपव्यय कमी, जीवन-चक्र आकलन, पुनर्निर्माण व पुनर्चक्रण हेतु अभिकल्प, और स्वच्छतर प्रक्रम गुणता व पर्यावरणीय उद्देश्यों को एक साथ पूरा करते हैं — आर्थिक, पर्यावरणीय व सामाजिक निष्पादन की त्रि-आधार रेखा।

6. विश्वसनीयता, उपलब्धता व अनुरक्षणीयता; MTBF, MTTR व निकाय विश्वसनीयता; अनुरक्षण, प्रतिस्थापन व TPM

विश्वसनीयता R(t) वह प्रायिकता है कि कोई वस्तु निर्दिष्ट दशाओं में समय t तक बिना विफलता अपना कार्य करे। संकट दर h(t) = f(t)/R(t) बाथटब वक्र का पालन करती है: शिशु मृत्यु में घटती (निर्माण दोष, बर्न-इन द्वारा हटाए), उपयोगी जीवन में लगभग स्थिर (यादृच्छिक विफलताएँ), और क्षरण में बढ़ती। स्थिर विफलता दर λ सहित चरघातांकी मॉडल लागू है: R(t) = e−λt, और विफलताओं के बीच माध्य समय MTBF = ∫R dt = 1/λ — अतः कोई वस्तु अपने MTBF तक केवल e−1 = 36.8 % प्रायिकता से पहुँचती है। वाइबुल बंटन R(t) = exp[−(t/η)^β] अपने आकार प्राचल से तीनों क्षेत्र समेटता है: β < 1 घटती, β = 1 स्थिर (चरघातांकी), β > 1 बढ़ती संकट दर। मरम्मत समय प्रायः चरघातांकी या लघुगणकीय-प्रसामान्य माने जाते हैं। अनुरक्षणीयता M(t) वह प्रायिकता है कि मरम्मत t के भीतर पूरी हो; चरघातांकी मरम्मत दर μ हेतु M(t) = 1 − e−μt और मरम्मत का माध्य समय MTTR = 1/μ। अंतर्निहित उपलब्धता A = MTBF/(MTBF + MTTR) वस्तु के चालू रहने के समय का दीर्घकालिक अंश है: MTBF 190 h व MTTR 10 h 0.95 देते हैं।

स्वतंत्र घटकों की निकाय विश्वसनीयता
विन्यासविश्वसनीयताउदाहरण
श्रेणी (सभी को चलना चाहिए)R = R1 R2 … Rn0.9 × 0.95 × 0.98 = 0.838, सबसे दुर्बल से नीचे
सक्रिय समांतर (कोई एक पर्याप्त)R = 1 − (1 − R1)(1 − R2)…0.9 की दो इकाइयाँ: 1 − 0.1² = 0.99
n में से k (समान, प्रत्येक R)Σi=kn C(n, i) R^i (1 − R)n−i0.9 के 3 में से 2: 3(0.81)(0.1) + 0.729 = 0.972
शीत स्टैंडबाय, दो समान चरघातांकी इकाइयाँ, पूर्ण स्विचR = e−λt(1 + λt)λt = 0.5: 0.910, सक्रिय समांतर के 0.845 के विरुद्ध

अनुरक्षण है भंग (विफलता तक चलाना — केवल वहाँ स्वीकार्य जहाँ विफलता सस्ती व सुरक्षित हो), निवारक (समय- या उपयोग-आधारित मरम्मत व भाग प्रतिस्थापन, केवल बढ़ती संकट दर वाली वस्तुओं हेतु सार्थक — स्थिर-संकट वस्तु को जल्दी बदलने से कुछ नहीं मिलता), और पूर्वानुमानी या दशा-आधारित (कंपन विश्लेषण, ऊष्मचित्रण, तेल व घिसाव-मलबा विश्लेषण, पराश्रव्य व मोटर-धारा निगरानी, मापी गई दशा बिगड़ने पर कार्य करना)। प्रतिस्थापन: किसी क्षयशील वस्तु हेतु, जिसकी अनुरक्षण लागत प्रति वर्ष बढ़ती है, उसे उस वर्ष के अंत में बदलें जो स्वामित्व की औसत वार्षिक लागत (पूँजी लागत घटा पुनर्विक्रय जमा संचयी अनुरक्षण, वर्षों से भाजित) न्यूनतम करे — तुल्यतः, ठीक उससे पहले जब अगले वर्ष का अनुरक्षण उस औसत से अधिक हो जाए। अचानक विफल होने वाली वस्तुओं, जैसे लैंप, हेतु विफलता पर व्यक्तिगत प्रतिस्थापन की तुलना नियत अंतरालों पर सभी के समूह प्रतिस्थापन से करें, जो प्रति वस्तु सस्ता है। सम्पूर्ण उत्पादक अनुरक्षण नियोजित अनुरक्षण के साथ संचालकों को नियमित देखभाल (स्वायत्त अनुरक्षण) में सम्मिलित करता है, और परिणाम को समग्र उपकरण प्रभावशीलता OEE = उपलब्धता × निष्पादन दर × गुणता दर से मापता है, छह बड़ी हानियों पर प्रहार करते हुए: भंग, सेट-अप व समायोजन, छोटे ठहराव व निष्क्रियता, घटी गति, दोष व पुनर्कार्य, और आरंभ हानियाँ।

🎯 स्टैंडबाय सक्रिय समांतर से बेहतर क्यों है
सक्रिय समांतर में दोनों इकाइयाँ समय शून्य से साथ-साथ पुरानी होती हैं; शीत स्टैंडबाय में अतिरिक्त इकाई पहली के विफल होने तक उजागर नहीं होती, अतः निकाय दोनों आयुओं के योग जितना चलता है। पूर्ण स्विच सहित यह स्टैंडबाय को सदा अधिक विश्वसनीय बनाता है — और यदि स्विच स्वयं अविश्वसनीय हो तो पूरा लाभ लुप्त हो जाता है, जो प्रश्न वास्तविक अभिकल्पों को उत्तर देना होता है।

मुख्य बिंदु

  • परिशुद्ध-पर-अयथार्थ का अर्थ क्रमबद्ध त्रुटि है; i = 0.45D^(1/3) + 0.001D व IT7 = 16i; अधिकतम निकासी = सबसे बड़ा छिद्र − सबसे छोटा शाफ़्ट; टेलर का GO गेज अधिकतम पदार्थ पर सभी विशेषताएँ जाँचता है।
  • साइन बार sin θ = h/L; सर्वोत्तम तार (p/2)sec(θ/2) = 60° चूड़ियों हेतु 0.577p; स्टाइलस विधियाँ संपर्क, व्यतिकरणमिति व कन्फ़ोकल विधियाँ असंपर्क हैं।
  • Cp = (USL − LSL)/6σ केंद्रण की उपेक्षा करता है, Cpk निकटतर सीमा को 3σ से भाग देता है; X̄ सीमाएँ X̿ ± A2R̄ (n = 5 हेतु A2 = 0.577); p̄ ± 3√[p̄(1 − p̄)/n]; c̄ ± 3√c̄।
  • एकल प्रतिचयन P_a प्वासों से λ = np सहित; AQL पर α, LTPD पर β; AOQ ≈ P_a p; 1.5σ विचलन सहित सिक्स सिग्मा 3.4 DPMO है; ISO 9001 प्रबंधन-प्रणाली मानक है, उत्पाद मानक नहीं।
  • R = e−λt, MTBF = 1/λ, A = MTBF/(MTBF + MTTR); श्रेणी विश्वसनीयताओं को गुणा करती है, समांतर अविश्वसनीयताओं को; क्षयशील वस्तु को वहाँ बदलें जहाँ औसत वार्षिक लागत न्यूनतम हो; OEE = A × P × Q।

अभ्यास प्रश्न (19)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. किसी गेज ब्लॉक के बार-बार के पाठ्यांक 25.012 mm के परितः घने समूहित हैं, जबकि उसका वास्तविक आकार 25.000 mm है। उपकरण का सबसे उपयुक्त वर्णन है

    1. यथार्थ व परिशुद्ध
    2. परिशुद्ध पर यथार्थ नहीं
    3. यथार्थ पर परिशुद्ध नहीं
    4. न यथार्थ न परिशुद्ध
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — परिशुद्ध पर यथार्थ नहीं

    छोटा बिखराव उच्च परिशुद्धता दर्शाता है; वास्तविक मान से स्थिर 0.012 mm विस्थापन निम्न यथार्थता — शून्य या अंशांकन त्रुटि जैसी क्रमबद्ध त्रुटि, जिसे पता चलने पर सुधारा जा सकता है। परिशुद्धता रहित यथार्थता में पाठ्यांक व्यापक बिखरे पर 25.000 mm पर केंद्रित दिखते।

  2. एक छिद्र 25.000/25.021 mm व उसका शाफ़्ट 24.967/24.980 mm निर्दिष्ट है। अधिकतम व न्यूनतम निकासी क्या हैं?

    1. 0.054 mm व 0.020 mm
    2. 0.041 mm व 0.033 mm
    3. 0.021 mm व 0.013 mm
    4. 0.054 mm व −0.020 mm
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 0.054 mm व 0.020 mm

    अधिकतम निकासी = सबसे बड़ा छिद्र − सबसे छोटा शाफ़्ट = 25.021 − 24.967 = 0.054 mm। न्यूनतम निकासी = सबसे छोटा छिद्र − सबसे बड़ा शाफ़्ट = 25.000 − 24.980 = 0.020 mm। दोनों धनात्मक हैं, अतः संयोजन सदा ढीला है — निकासी फिट। 0.021 व 0.013 mm केवल छिद्र व शाफ़्ट की सह्यताएँ हैं, निकासी नहीं।

  3. 25 mm शाफ़्ट 18 से 30 mm व्यास चरण में है। मानक सह्यता इकाई i = 0.45 D^(1/3) + 0.001D (i µm में, D mm में चरण का गुणोत्तर माध्य) व IT7 = 16i प्रयोग करते हुए IT7 सह्यता µm में क्या है? (निकटतम µm तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 21

    D = √(18 × 30) = 23.24 mm, D^(1/3) = 2.854, अतः i = 0.45 × 2.854 + 0.001 × 23.24 = 1.284 + 0.023 = 1.307 µm व IT7 = 16 × 1.307 = 20.9 ≈ 21 µm, सारणीबद्ध मान। चरण के गुणोत्तर माध्य के स्थान पर नाममात्र 25 mm लेने से लगभग 21.5 µm, और समांतर माध्य 24 mm से लगभग 21.2 µm आता है — नियम गुणोत्तर माध्य है।

  4. टेलर के गेजन सिद्धांत के अनुसार किसी छिद्र हेतु GO प्लग गेज को

    1. न्यूनतम-पदार्थ आकार जाँचना चाहिए, एक बार में एक विशेषता
    2. अधिकतम-पदार्थ आकार जाँचना चाहिए, पूर्ण रूप व लंबाई सहित ताकि सभी विशेषताएँ साथ जाँची जाएँ
    3. शून्य सह्यता सहित ठीक मूल आकार पर बना होना चाहिए
    4. छिद्र की ऊपरी सीमा जाँचना चाहिए
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — अधिकतम-पदार्थ आकार जाँचना चाहिए, पूर्ण रूप व लंबाई सहित ताकि सभी विशेषताएँ साथ जाँची जाएँ

    GO गेज अधिकतम-पदार्थ दशा — सबसे छोटा छिद्र — दर्शाता है और पूर्ण रूप का होना चाहिए ताकि रूप की त्रुटियाँ, जैसे मुड़ा या अगोल छिद्र, भी उसे प्रवेश से रोकें। NO-GO गेज न्यूनतम-पदार्थ दशा (छिद्र की ऊपरी सीमा) एक बार में एक विशेषता जाँचता है। कोई गेज शून्य सह्यता पर नहीं बन सकता।

  5. 200 mm साइन बार एक रोलर के नीचे कुल 50 mm स्लिप गेज से स्थापित है। कौन-सा कोण स्थापित है, डिग्री में? (दो दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 14.48

    sin θ = h/L = 50/200 = 0.25, अतः θ = arcsin 0.25 = 14.48°। tan θ = h/L लेने से 14.04° आता है, जो बार लंबाई को कर्ण के बजाय क्षैतिज भुजा मानता है; रोलर केंद्रों के बीच की दूरी कर्ण है।

  6. M20 × 2.5 मीट्रिक चूड़ी (60° अंतर्गत कोण) का प्रभावी व्यास मापने हेतु सर्वोत्तम-आकार तार व्यास क्या है?

    1. 1.250 mm
    2. 1.443 mm
    3. 2.165 mm
    4. 0.722 mm
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 1.443 mm

    सर्वोत्तम-आकार तार पार्श्वों को पिच रेखा पर छूता है: d = (p/2)sec(θ/2) = 1.25 × sec 30° = 1.25 × 1.1547 = 1.443 mm, अर्थात् 0.577p। 1.250 mm बिना सेकेंट के p/2 है, और 2.165 mm 0.866p है, वह चूड़ी-गहराई पद जो तार आकार के बजाय प्रभावी-व्यास सूत्र में आता है।

  7. सतह खुरदुरापन मापन की इनमें से कौन-सी विधि सतह को नहीं छूती?

    1. स्किड सहित स्टाइलस प्रोफ़ाइलमापी
    2. स्किड-रहित स्टाइलस प्रोफ़ाइलमापी
    3. श्वेत-प्रकाश व्यतिकरणमिति
    4. खुरदुरापन नमूनों के विरुद्ध नाखून से तुलना
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — श्वेत-प्रकाश व्यतिकरणमिति

    श्वेत-प्रकाश व्यतिकरणमिति प्रकाशिक व्यतिकरण फ्रिंजों से सतह ऊँचाई पढ़ती है और उसे कभी नहीं छूती, जो नरम या नाज़ुक सतहों हेतु उपयुक्त है। दोनों स्टाइलस उपकरण सतह पर हीरा नोक खींचते हैं — स्किड केवल आधार बदलता है — और नाखून तुलना एक स्पर्शी, संपर्क निर्णय है।

  8. एक आयाम 50.00 ± 0.06 mm निर्दिष्ट है। प्रक्रम σ = 0.015 mm के साथ स्थिर है पर उसका माध्य 50.02 mm है। प्रक्रम क्षमता सूचकांक Cpk क्या है? (दो दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.89

    Cpk = min[(USL − μ)/3σ, (μ − LSL)/3σ] = min[(50.06 − 50.02)/0.045, (50.02 − 49.94)/0.045] = min[0.889, 1.778] = 0.89। Cp = 0.12/0.09 = 1.33 लुभावना उत्तर है, पर यह केंद्र से हटे माध्य की उपेक्षा करता है; 1 से नीचे Cpk का अर्थ है कि भाग पहले ही ऊपरी सीमा से ऊपर बन रहे हैं।

  9. आकार 5 के पच्चीस उपसमूह 50.0 mm का महामाध्य व 2.0 mm का औसत परास देते हैं। n = 5 हेतु A2 = 0.577 सहित X̄ चार्ट की ऊपरी नियंत्रण सीमा mm में क्या है? (तीन दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 51.154

    UCL = X̿ + A2 R̄ = 50.0 + 0.577 × 2.0 = 51.154 mm। D4 R̄ = 2.114 × 2 = 4.228 R-चार्ट सीमा है, X̄-चार्ट सीमा नहीं; और 3R̄ = 56 लेना परास को उपसमूह माध्यों का मानक विचलन मानना है।

  10. संचकों के निरीक्षण में प्रति संचक औसतन 9 सतह दोष मिलते हैं। c चार्ट की ऊपरी नियंत्रण सीमा क्या है?

    1. 12
    2. 18
    3. 36
    4. 9.9
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 18

    दोष गणनाएँ प्वासों हैं, अतः प्रसरण माध्य के बराबर है और UCL = c̄ + 3√c̄ = 9 + 3 × 3 = 18 (तथा LCL 9 − 9 = 0 है)। 12 केवल एक मानक विचलन जोड़ता है, और 36 3√c̄ के बजाय 3c̄ प्रयोग करता है।

  11. एक एकल प्रतिचयन योजना n = 50 लेती है और लॉट स्वीकार करती है यदि अधिकतम 1 दोषपूर्ण मिले। प्वासों सन्निकटन प्रयोग करते हुए 2 % दोषपूर्ण लॉट को स्वीकार करने की प्रायिकता क्या है? (तीन दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.736

    λ = np = 50 × 0.02 = 1। P_a = P(0) + P(1) = e−1 + e−1 × 1 = 2e−1 = 0.736। P(0) = 0.368 पर रुकना सामान्य भूल है — 'अधिकतम 1' में ठीक एक दोषपूर्ण भी सम्मिलित है।

  12. गुणता प्रबंधन के विषय में निम्नलिखित में कौन-से कथन सही हैं?

    1. सिक्स सिग्मा प्रक्रम, माध्य के 1.5σ विचलन की छूट देते हुए, प्रति दस लाख अवसर लगभग 3.4 दोष उत्पन्न करता है
    2. ISO 14001:2015 पर्यावरण प्रबंधन प्रणाली हेतु आवश्यकताएँ निर्दिष्ट करता है
    3. ISO 9001:2015 प्रमाणित करता है कि कोई उत्पाद अपने तकनीकी विनिर्देश को पूरा करता है
    4. पेरेटो चार्ट सात मूल गुणता नियंत्रण उपकरणों में से एक है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — सिक्स सिग्मा प्रक्रम, माध्य के 1.5σ विचलन की छूट देते हुए, प्रति दस लाख अवसर लगभग 3.4 दोष उत्पन्न करता है; B — ISO 14001:2015 पर्यावरण प्रबंधन प्रणाली हेतु आवश्यकताएँ निर्दिष्ट करता है; D — पेरेटो चार्ट सात मूल गुणता नियंत्रण उपकरणों में से एक है

    3.4 DPMO आँकड़ा परंपरागत 1.5σ विचलन सहित सिक्स सिग्मा है; ISO 14001:2015 पर्यावरण प्रबंधन प्रणाली मानक है; पेरेटो चार्ट सात QC उपकरणों में से एक है। ISO 9001:2015 संगठन की गुणता प्रबंधन प्रणाली — उसके प्रक्रमों — को प्रमाणित करता है और इस विषय में प्रत्यक्ष कुछ नहीं कहता कि कोई विशेष उत्पाद विनिर्देश पूरा करता है या नहीं, अतः वह कथन असत्य है।

  13. एक कार्यस्थल प्रति घंटा 100 भाग प्रयोग करता है, कानबान पुनःपूर्ति अग्रता समय 2 घंटे है, प्रत्येक पात्र 20 भाग रखता है और 10 % सुरक्षा गुणक प्रयुक्त है। कितने कानबान चाहिए?

    1. 10
    2. 11
    3. 20
    4. 5
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 11

    N = D L(1 + α)/C = 100 × 2 × 1.1/20 = 11। सुरक्षा गुणक छोड़ने से 10 आता है, और अग्रता समय भूलने से 5.5, जो 5 या 6 तक पूर्णांकित होता है — किसी भी स्थिति में पुनःपूर्ति के दौरान लाइन भूखी रहेगी।

  14. ग्राहकों के हाथों में विफल उत्पादों के वारंटी दावे निपटाने की लागत गुणता की लागत की किस श्रेणी में आती है?

    1. निवारण लागत
    2. मूल्यांकन लागत
    3. आंतरिक विफलता लागत
    4. बाह्य विफलता लागत
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — बाह्य विफलता लागत

    ग्राहक तक उत्पाद पहुँचने के बाद पाई गई विफलता बाह्य विफलता है, वापसी, वापस बुलाने व खोई साख सहित। भेजने से पहले मिली रद्दी व पुनर्कार्य आंतरिक विफलताएँ हैं; निरीक्षण मूल्यांकन है; और प्रशिक्षण व प्रक्रम सुधार निवारण हैं, एकमात्र श्रेणी जिसका व्यय अन्य को घटाता है।

  15. 0.90, 0.95 व 0.98 विश्वसनीयता वाले तीन स्वतंत्र घटक श्रेणी में जुड़े हैं। निकाय विश्वसनीयता क्या है? (तीन दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.838

    श्रेणी में हर घटक को चलना चाहिए, अतः R = 0.90 × 0.95 × 0.98 = 0.8379 ≈ 0.838 — सबसे दुर्बल घटक से कम। समांतर सूत्र 1 − (0.10)(0.05)(0.02) = 0.9999 विपरीत व्यवस्था का उत्तर है, और तीनों का औसत (0.943) निरर्थक है।

  16. एक मशीन का विफलताओं के बीच माध्य समय 190 घंटे व मरम्मत का माध्य समय 10 घंटे है। उसकी अंतर्निहित उपलब्धता क्या है? (दो दशमलव स्थानों तक उत्तर दें।)

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.95

    A = MTBF/(MTBF + MTTR) = 190/200 = 0.95। MTTR को MTBF से भाग देना, 10/190 = 0.053, ठहराव अनुपात जैसा कुछ देता है, और 1 − 10/190 = 0.947 ग़लत हर प्रयोग करता है; उपलब्धता चालू-समय बटा कुल समय है।

  17. दो समान इकाइयाँ, प्रत्येक की स्थिर विफलता दर 0.001 प्रति घंटा, पूर्ण स्विच सहित शीत-स्टैंडबाय निकाय बनाती हैं। 500-घंटे के मिशन हेतु निकाय विश्वसनीयता क्या है?

    1. 0.607
    2. 0.845
    3. 0.910
    4. 0.368
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 0.910

    λt = 0.5। शीत स्टैंडबाय हेतु R = e−λt(1 + λt) = 0.6065 × 1.5 = 0.910। 0.845 सक्रिय समांतर है, 1 − (1 − 0.6065)², जहाँ दोनों इकाइयाँ आरंभ से पुरानी होती हैं; 0.607 एकल इकाई है। स्टैंडबाय जीतता है क्योंकि अतिरिक्त इकाई जोड़े जाने तक पुरानी नहीं होती।

  18. एक मशीन की लागत Rs 10 000 है और उसका कोई पुनर्विक्रय मूल्य नहीं। उसकी अनुरक्षण लागत वर्ष 1 में Rs 1000 है और प्रति वर्ष Rs 500 बढ़ती है। औसत वार्षिक लागत न्यूनतम करने हेतु उसे किस वर्ष के अंत में बदलना चाहिए?

    1. 4
    2. 5
    3. 6
    4. 7
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 6

    संचयी अनुरक्षण 1000, 2500, 4500, 7000, 10 000, 13 500, 17 500 है, अतः औसत वार्षिक लागत (10 000 + संचयी)/n 11 000, 6250, 4833, 4250, 4000, 3917, 3929 है। न्यूनतम 6 वर्ष पर है — वह बिंदु जहाँ अगले वर्ष का अनुरक्षण (Rs 4000) पहली बार वर्तमान औसत (Rs 3917) से अधिक होता है। लागत 'समतल दिखने' के कारण 5 पर रुकना छोटी आगे की गिरावट चूकता है।

  19. विश्वसनीयता व अनुरक्षण के विषय में निम्नलिखित में कौन-से कथन सही हैं?

    1. समग्र उपकरण प्रभावशीलता उपलब्धता, निष्पादन दर व गुणता दर का गुणनफल है
    2. पूर्वानुमानी अनुरक्षण कंपन या तेल विश्लेषण जैसी मापी गई दशा पर कार्य करता है
    3. बाथटब वक्र के उपयोगी-जीवन क्षेत्र में विफलता दर लगभग स्थिर है
    4. समय-आधारित निवारक प्रतिस्थापन स्थिर विफलता दर वाली वस्तु की विश्वसनीयता सुधारता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — समग्र उपकरण प्रभावशीलता उपलब्धता, निष्पादन दर व गुणता दर का गुणनफल है; B — पूर्वानुमानी अनुरक्षण कंपन या तेल विश्लेषण जैसी मापी गई दशा पर कार्य करता है; C — बाथटब वक्र के उपयोगी-जीवन क्षेत्र में विफलता दर लगभग स्थिर है

    OEE = A × P × Q, पूर्वानुमानी अनुरक्षण दशा-आधारित है, और बाथटब वक्र का मध्य स्थिर-संकट, चरघातांकी क्षेत्र है। स्थिर विफलता दर वाली वस्तु स्मृतिहीन है — प्रयुक्त वस्तु नई जितनी ही अच्छी है — अतः उसे अनुसूची पर बदलने से कोई विश्वसनीयता नहीं मिलती; निवारक प्रतिस्थापन केवल तब लाभ देता है जब संकट दर बढ़ रही हो।