तेल व गैस कूप परीक्षण: विसरणशीलता हल, अध्यारोपण, दाब-पात व पुनर्प्राप्ति, अवकलज व प्ररूप वक्र, कूपछिद्र प्रभाव, बहु-कूप व गैस कूप परीक्षण
1. विसरणशीलता समीकरण, उसके हल, अन्वेषण त्रिज्या व अध्यारोपण
अल्प-संपीड्य तरल का क्षणिक त्रिज्य प्रवाह तेलक्षेत्र इकाइयों में (1/r)∂/∂r(r ∂p/∂r) = (φμcₜ/0.0002637k)∂p/∂t का पालन करता है। इसे विमाहीन रूप में हल किया जाता है: p_D = kh(pᵢ − p)/(141.2qBμ), t_D = 0.0002637kt/(φμcₜr_w²) व r_D = r/r_w। अनंत भंडार में स्थिर दर पर उत्पादन करते कूप हेतु रेखा-स्रोत (चरघातांकी-समाकल) हल p_D = −½Ei(−r_D²/(4t_D)) है। जब t_D/r_D² लगभग 25 से अधिक हो — जो कूपछिद्र पर सेकंडों से मिनटों में होता है — Ei(−x) ≈ ln x + 0.5772, और हल अर्ध-लघुगणक सन्निकटन p_D = ½[ln(t_D) + 0.80907] बन जाता है। यही इस अध्याय की हर सीधी रेखा का आधार है: अनंत-क्रियाशील त्रिज्य प्रवाह के दौरान दाब log t में रैखिक है।
अन्वेषण त्रिज्या वह दूरी है जहाँ तक समय t तक दाब-विक्षोभ पहुँच चुका है: r_i = √(kt/(948φμcₜ)) ft, t घंटों में। यह √t की भाँति बढ़ती है, अतः चार गुना लंबा परीक्षण केवल दोगुना दूर देखता है, और यह परीक्षक को बताती है कि किसी संदिग्ध सीमा को देखने हेतु कितनी देर प्रवाहित करना है। विसरणशीलता समीकरण रैखिक है, अतः हल जुड़ते हैं: यही अध्यारोपण का सिद्धांत है। स्थान में, किसी बिंदु पर दाब-पात हर कूप द्वारा उत्पन्न पातों का योग है — और सीलबंद भ्रंश को दूसरी ओर समान दूरी पर समान दर से उत्पादन करते प्रतिबिंब कूप से निरूपित किया जाता है। समय में, दर-परिवर्तन को परिवर्तन के क्षण आरंभ होते, परिवर्तन के बराबर दर वाले नए कूप से निरूपित किया जाता है; पुनर्प्राप्ति (build-up) (t_p तक q पर उत्पादन के बाद बंद करना) उत्पादक कूप का जारी रहना तथा बंद करने के क्षण आरंभ होता q दर का अंतःक्षेपक है।
2. दाब-पात व पुनर्प्राप्ति विश्लेषण, हॉर्नर सन्निकटन व ड्रिल-स्टेम परीक्षण
दाब-पात परीक्षण में कूप एकसमान प्रारंभिक दाब से स्थिर दर पर बहता है। अनंत-क्रियाशील त्रिज्य प्रवाह के दौरान p_wf = pᵢ − m[log t + log(k/(φμcₜr_w²)) − 3.23 + 0.869s], अर्ध-लघुगणक पत्र पर m = 162.6qBμ/(kh) psi प्रति लघुगणक-चक्र ढाल की सीधी रेखा। अतः पारगम्यता-मोटाई kh = 162.6qBμ/m है, और स्किन 1 घंटे पर सीधी रेखा के दाब से आता है: s = 1.151[(pᵢ − p_1hr)/m − log(k/(φμcₜr_w²)) + 3.23]। पुनर्प्राप्ति परीक्षण में कूप t_p तक उत्पादन के बाद बंद किया जाता है; अध्यारोपण हॉर्नर समीकरण p_ws = pᵢ − m log[(t_p + Δt)/Δt] देता है, हॉर्नर समय-अनुपात के लघुगणक के विरुद्ध समान ढाल m की सीधी रेखा, जो अनुपात 1 (अनंत बंदी) पर p* तक बहिर्वेशित होती है — नए कूप हेतु प्रारंभिक दाब, क्षयित कूप हेतु औसत दाब खोजने में प्रयुक्त मान। पुनर्प्राप्ति हेतु स्किन s = 1.151[(p_1hr − p_wf)/m − log(k/(φμcₜr_w²)) + 3.23] है, p_wf बंदी के क्षण का प्रवाही दाब। हॉर्नर सन्निकटन परिवर्ती दर-इतिहास को तुल्य उत्पादन समय t_p = 24N_p/q घंटे हेतु एकल स्थिर दर q से बदलना है, N_p अंतिम स्थिरीकरण के बाद का संचयी उत्पादन।
स्किन कूप पर अतिरिक्त दाब-पात Δp_skin = 141.2qBμs/(kh) = 0.869ms में, और प्रवाह दक्षता में — अक्षत कूप को आवश्यक दाब-पात का वास्तविक दाब-पात से अनुपात — बदलता है। log Δt के विरुद्ध p_ws का मिलर-डायस-हचिंसन (MDH) आलेख सरल पुनर्प्राप्ति आलेख है, Δt ≪ t_p होने पर वैध। ड्रिल-स्टेम परीक्षण (DST) वेधन पाइप पर अस्थायी समापन है: पैकर क्षेत्र को पृथक करते हैं, भूमिगत परीक्षक वाल्व उसे खोलता व बंद करता है, और सामान्य क्रम है लघु प्रारंभिक प्रवाह (अतिभरण से मुक्ति हेतु), प्रारंभिक बंदी (प्रारंभिक दाब हेतु), लंबा मुख्य प्रवाह व अंतिम बंदी (kh, स्किन व p* हेतु), पाइप में तरल नमूनों की प्राप्ति सहित। यह नई खोज की वितरण-क्षमता का पहला मापन है।
| राशि | सूत्र |
|---|---|
| सीधी रेखा का ढाल (psi/चक्र) | m = 162.6qBμ/(kh) |
| पारगम्यता | k = 162.6qBμ/(mh) |
| स्किन, पुनर्प्राप्ति | s = 1.151[(p_1hr − p_wf)/m − log(k/(φμcₜr_w²)) + 3.23], p_wf बंदी के क्षण |
| स्किन के आर-पार दाब-पात | Δp_skin = 0.869ms |
| हॉर्नर उत्पादन समय (h) | t_p = 24N_p/q |
| अन्वेषण त्रिज्या (ft) | r_i = √(kt/(948φμcₜ)) |
| कूपछिद्र भंडारण गुणांक (bbl/psi) | इकाई-ढाल रेखा पर C = qBΔt/(24Δp) |
3. दाब-अवकलज विश्लेषण, प्ररूप वक्र, कूपछिद्र प्रभाव व बहुस्तरीय भंडार
दर-परिवर्तन के तुरंत बाद सतही दर बदलती है पर संस्तर-सतह दर नहीं, क्योंकि कूपछिद्र स्वयं तरल संचित या मुक्त करता है — कूपछिद्र भंडारण, संपीड्यता c_w के तरल से भरे कूपछिद्र हेतु गुणांक C = V_w c_w (bbl/psi), या बदलते द्रव-स्तर हेतु C = 144A_u/(5.615ρ) (A_u कूपछिद्र क्षेत्रफल ft² में, ρ lbm/ft³ में) सहित। भंडारण प्रमुख रहने तक Δp, Δt के समानुपाती है, log-log अक्षों पर इकाई ढाल, और उस पर किसी भी बिंदु से C = qBΔt/(24Δp)। अन्य कूपछिद्र प्रभाव हैं पुनर्प्राप्ति में पश्च-प्रवाह, प्रावस्था पुनर्वितरण (बंद कूपछिद्र में ऊपर उठती गैस, जो दाब में ऊपर की ओर उभार बना सकती है) तथा ताप व रिसाव प्रभाव जो भंडार-लक्षणों का वेश धरते हैं। भंडारण प्रारंभिक त्रिज्य-प्रवाह रेखा को छिपाता है, अतः अर्ध-लघुगणक सीधी रेखा केवल भंडारण समाप्त होने के बाद चुननी चाहिए।
दाब अवकलज Δp′ = dΔp/d(ln t) (बूर्डे अवकलज, समतलीकरण सहित परिकलित), Δp के साथ log-log अक्षों पर आलेखित, हर प्रवाह व्यवस्था को पहचानने योग्य आकार में बदलता है। कूपछिद्र भंडारण: Δp व Δp′ साथ-साथ इकाई ढाल पर। संक्रमण: अवकलज में उभार, अधिक स्किन हेतु बड़ा। अनंत-क्रियाशील त्रिज्य प्रवाह: विमाहीन रूप में 0.5 स्तर पर समतल (क्षैतिज) अवकलज, अर्थात् Δp′ = m/2.303; इसका स्तर अर्ध-लघुगणक रेखा चुने बिना kh देता है। रैखिक प्रवाह (विभंग या वाहिका): अर्ध ढाल। द्विरैखिक प्रवाह (परिमित-चालकता विभंग): चौथाई ढाल। सीलबंद भ्रंश: अवकलज अपने त्रिज्य स्तर के दोगुने तक चढ़ता है (अर्ध-लघुगणक ढाल दोगुना)। दाब-पात में बंद सीमाएँ: देर की इकाई ढाल (छद्म-स्थायी अवस्था)। स्थिर-दाब सीमा: अवकलज नीचे गिर जाता है। प्ररूप वक्र विमाहीन हलों के परिवार हैं (उदाहरणार्थ विभिन्न C_De^(2s) हेतु t_D/C_D के विरुद्ध p_D); log-log अक्षों पर खिसकाकर क्षेत्र-आँकड़ों का वक्र से मिलान दाब-मिलान से kh, समय-मिलान से C और चुने वक्र से स्किन देता है, और अवकलज मिलान को कहीं कम अस्पष्ट बनाता है।
बहुस्तरीय भंडारों में परतें सम्मिश्रित (केवल कूपछिद्र से संचारित) या आर-पार प्रवाह (शैल में संचारित) में हो सकती हैं। पारंपरिक परीक्षण कुल kh व औसत स्किन देखता है; परतें केवल अपने भिन्न क्षय, अपनी देर की सीमा-प्रतिक्रियाओं, या दाब के साथ उत्पादन-लॉगिंग दरों को मापते परत-दर-परत परीक्षणों से अलग होती हैं। आर-पार प्रवाह वाले स्तरीय तंत्र का प्रारंभिक व्यवहार द्वि-सरंध्रता (प्राकृतिक रूप से विभंजित) भंडार जैसा हो सकता है, जो आधात्री से विभंगों की ओर तरल-गति के साथ अवकलज में विशिष्ट गर्त दिखाता है।
4. अंतःक्षेपण, बहु-कूप, गैस-कूप व अंतर्वाह परीक्षण
अंतःक्षेपण-कूप परीक्षण उत्पादन परीक्षण का प्रतिबिंब है: अंतःक्षेप्यता परीक्षण स्थिर दर पर अंतःक्षेपित करता है (दाब-पात का अनुरूप) और पतन (falloff) परीक्षण अंतःक्षेपक बंद करता है (पुनर्प्राप्ति का अनुरूप), kh व स्किन हेतु उन्हीं अर्ध-लघुगणक व अवकलज विधियों से विश्लेषित, अंतःक्षेपित-तरल पट्टी व उससे परे भंडार के बीच गतिशीलता-अंतर का ध्यान रखते हुए। चरण-दर परीक्षण बढ़ती दरों पर अंतःक्षेपित करता है; दर के विरुद्ध स्थिर दाब के आलेख में मोड़ विभंग-विस्तार दाब चिह्नित करता है। बहु-कूप परीक्षण किसी एक कूप के निकट नहीं, कूपों के बीच भंडार मापते हैं: व्यतिकरण परीक्षण में एक सक्रिय कूप दर बदलता है और एक या अधिक प्रेक्षण कूप परिणामी छोटा दाब-परिवर्तन अंकित करते हैं, कूपों के बीच पारगम्यता-क्षमता kh/μ व भंडारण-क्षमता φcₜh हेतु, और अनेक प्रेक्षण कूप हों तो दिशात्मक पारगम्यता हेतु, रेखा-स्रोत हल (Ei फलन) या प्ररूप वक्रों से विश्लेषित। स्पंद परीक्षण लघु दर-स्पंदों का क्रम प्रयोग करता है, जिनका प्रेक्षण कूप पर समय-विलंब व आयाम वही गुण तेज़ी से और अन्य क्षेत्र-गतिविधियों से कम व्यतिकरण के साथ देते हैं।
गैस-कूप परीक्षण को दाब के साथ प्रबलता से बदलते गैस-गुणों का ध्यान रखना होता है: वास्तविक-गैस छद्म-दाब m(p) = 2∫(p/μz)dp विसरणशीलता समीकरण को रैखिक करता है, निम्न दाब पर p² और उच्च दाब पर p प्रयोज्य। गैस कूप दर-निर्भर (अडार्सी) स्किन s′ = s + Dq भी दिखाते हैं, जो अनेक दरों पर परीक्षण से अलग किया जाता है। वितरण-क्षमता परीक्षण आनुभविक पश्च-दाब समीकरण q = C(p̄² − p_wf²)ⁿ, 0.5 ≤ n ≤ 1 सहित, बैठाते हैं और p_wf = 0 (या वायुमंडलीय) पर निरपेक्ष खुले प्रवाह (AOF) तक बहिर्वेशन करते हैं: प्रवाह-पश्चात-प्रवाह (पश्च-दाब) परीक्षण स्थिर दरें प्रयोग करता है; समकालिक (isochronal) परीक्षण समान प्रवाह-अवधियाँ प्रयोग करता है, प्रत्येक के बाद स्थैतिक दाब तक बंदी, उन सघन कूपों हेतु जिन्हें स्थिर होने में बहुत समय लगता है; और संशोधित समकालिक परीक्षण समान प्रवाह व बंदी अवधियाँ प्रयोग करता है, एक विस्तारित स्थिर बिंदु सहित। अंतर्वाह परीक्षण दोनों को सम्मिलित करता है — वे प्रवाह-अवधियाँ जो मापती हैं कि कूप कैसे देता है, और अंतर्वाह (ऋणात्मक) परीक्षण, जिसमें समापित या निलंबित कूप में दाब संस्तर-दाब से नीचे घटाकर प्रवाह हेतु कूप देखा जाता है, यह सत्यापित करने को कि कोई अवरोध — सीमेंट प्लग, लाइनर लैप या पैकर — टिका है।
मुख्य बिंदु
- p_D = −½Ei(−r_D²/4t_D), और देर के समय p_D = ½(ln t_D + 0.80907): त्रिज्य प्रवाह log t के विरुद्ध सीधी रेखा है।
- m = 162.6qBμ/(kh); s = 1.151[(p_1hr − p_wf)/m − log(k/φμcₜr_w²) + 3.23]; Δp_skin = 0.869ms; हॉर्नर हेतु t_p = 24N_p/q।
- r_i = √(kt/948φμcₜ), √t की भाँति बढ़ती है; स्थान में अध्यारोपण प्रतिबिंब कूप देता है, समय में पुनर्प्राप्ति।
- अवकलज चिह्न: इकाई ढाल भंडारण, समतल त्रिज्य प्रवाह, अर्ध ढाल रैखिक, सीलबंद भ्रंश हेतु दोगुना, बंद दाब-पात हेतु देर की इकाई ढाल।
- व्यतिकरण व स्पंद परीक्षण कूपों के बीच kh/μ व φcₜh मापते हैं; गैस वितरण-क्षमता प्रवाह-पश्चात-प्रवाह या समकालिक परीक्षणों से q = C(p̄² − p_wf²)ⁿ का पालन करती है।
अभ्यास प्रश्न (14)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
250 STB/d पर उत्पादन कर चुके एक तेल कूप (Bₒ = 1.2 bbl/STB, μ = 0.8 cP, h = 25 ft) पर पुनर्प्राप्ति परीक्षण 40 psi प्रति लघुगणक-चक्र का हॉर्नर सीधी-रेखा ढाल देता है। m = 162.6qBμ/(kh) से संस्तर पारगम्यता ______ md है (दो दशमलव स्थान तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 39.02
k = 162.6qBμ/(mh) = 162.6 × 250 × 1.2 × 0.8/(40 × 25)। अंश 162.6 × 240 = 39 024 व हर 1000, अतः k = 39.02 md। जाँच: k = 39.02 से m = 162.6 × 240/(39.02 × 25) = 39 024/975.5 = 40.0 psi/चक्र।एक पुनर्प्राप्ति परीक्षण में m = 40 psi/चक्र व p_1hr − p_wf = 400 psi। संस्तर में k = 40 md, φ = 0.20, μ = 0.8 cP, cₜ = 1.5 × 10⁻⁵ psi⁻¹ व r_w = 0.3 ft है। s = 1.151[(p_1hr − p_wf)/m − log(k/(φμcₜr_w²)) + 3.23] से स्किन गुणक ______ है (दो दशमलव स्थान तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 5.71
φμcₜr_w² = 0.2 × 0.8 × 1.5 × 10⁻⁵ × 0.09 = 2.16 × 10⁻⁷, अतः k/(φμcₜr_w²) = 40/2.16 × 10⁻⁷ = 1.852 × 10⁸, जिसका log 8.268 है। फिर s = 1.151(400/40 − 8.268 + 3.23) = 1.151 × 4.962 = 5.71: क्षतिग्रस्त कूप। इसका स्किन दाब-पात 0.869 × 40 × 5.71 = 198 psi है।एक कूप परीक्षण 40 psi/चक्र का अर्ध-लघुगणक ढाल व 5 का स्किन गुणक देता है। स्किन क्षेत्र के आर-पार अतिरिक्त दाब-पात, Δp_skin = 0.869ms, ______ psi है (एक दशमलव स्थान तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 173.8
Δp_skin = 0.869 × 40 × 5 = 173.8 psi। गुणक 0.869, 141.2/162.6 है, जो ढाल को वापस 141.2qBμ/(kh) रूप में बदलता है: Δp_skin = 141.2qBμs/(kh) वही संख्या देता है।पुनर्प्राप्ति परीक्षण से पहले एक कूप ने अपनी अंतिम बंदी के बाद 12 000 STB उत्पादित किए, और उसकी अंतिम स्थिर दर 400 STB/d थी। हॉर्नर छद्म-उत्पादन समय ______ घंटे है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 720
t_p = 24N_p/q = 24 × 12 000/400 = 24 × 30 = 720 घंटे — वह समय जो कूप को अपनी अंतिम दर पर समान संचयी आयतन उत्पादित करने हेतु चाहिए होता, इसी से परिवर्ती इतिहास को एक स्थिर-दर अवधि माना जा सकता है।k = 50 md, φ = 0.20, μ = 1 cP व cₜ = 1 × 10⁻⁵ psi⁻¹ हेतु, t घंटों में r_i = √(kt/(948φμcₜ)) से, 24 घंटे प्रवाह के बाद अन्वेषण त्रिज्या ______ ft है (निकटतम पूर्णांक तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 796
kt = 50 × 24 = 1200; 948φμcₜ = 948 × 0.2 × 1 × 10⁻⁵ = 0.001896; अनुपात 632 911 ft² और उसका वर्गमूल 795.6, अर्थात् 796 ft। पैमाने की जाँच: 96 घंटे (चार गुना) बाद r_i = 2 × 795.6 = 1591 ft।इकाई-ढाल रेखा पर प्रारंभिक पुनर्प्राप्ति आँकड़ों में, B = 1.2 bbl/STB सहित 500 STB/d उत्पादन कर चुके कूप हेतु Δt = 0.1 h पर Δp = 100 psi। C = qBΔt/(24Δp) से कूपछिद्र भंडारण गुणांक ______ bbl/psi है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.025
C = 500 × 1.2 × 0.1/(24 × 100) = 60/2400 = 0.025 bbl/psi। 24 दर को प्रति दिन से प्रति घंटा करता है: qB/24 = 25 bbl/h, और 100 psi वृद्धि हेतु 25 × 0.1 h = 2.5 bbl संचित।log-log नैदानिक आलेख पर अनंत-क्रियाशील त्रिज्य प्रवाह पहचाना जाता है
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उत्तर: A — समतल (शून्य-ढाल) दाब अवकलज से
त्रिज्य प्रवाह में Δp, ln t में रैखिक है, अतः dΔp/d(ln t) स्थिर है: क्षैतिज अवकलज जिसका स्तर kh देता है। दोनों वक्रों पर इकाई ढाल कूपछिद्र भंडारण है, अर्ध ढाल रैखिक प्रवाह, और गिरता अवकलज स्थिर-दाब सीमा इंगित करता है।परीक्षित कूप के निकट एकल सीधा सीलबंद भ्रंश देर के समय अर्ध-लघुगणक ढाल को, प्रारंभिक त्रिज्य-प्रवाह ढाल की तुलना में
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उत्तर: A — दोगुना करता है
स्थान में अध्यारोपण से भ्रंश समान दर पर उत्पादन करते प्रतिबिंब कूप की भाँति कार्य करता है; उसका दाब-विक्षोभ परीक्षण कूप तक पहुँचते ही दो कूपों जितना दाब-पात संचित होता है, और अर्ध-लघुगणक ढाल 2m हो जाता है। अवकलज आलेख पर समतल स्तर अपने मान के दोगुने तक चढ़ता है।दाब-क्षणिक परीक्षणों में कूपछिद्र प्रभावों के विषय में कौन-से कथन सही हैं? (एक से अधिक विकल्प सही हो सकते हैं।)
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उत्तर: A — कूपछिद्र भंडारण प्रमुख रहने तक Δp व उसका अवकलज log-log अक्षों पर इकाई-ढाल रेखा पर होते हैं; B — कूपछिद्र भंडारण अर्ध-लघुगणक सीधी रेखा के प्रारंभिक भाग को छिपा सकता है; C — बंद कूप में प्रावस्था पुनर्वितरण दाब को बढ़ाकर फिर उभार बना सकता है
भंडारण संस्तर-सतह दर को सतही दर से पीछे करता है, Δp ∝ Δt (इकाई ढाल) देते हुए और समाप्त होने तक त्रिज्य प्रवाह को छिपाते हुए; बंद कूपछिद्र में ऊपर पृथक होती गैस मापी दाब को बढ़ाकर फिर घटा सकती है। भंडारण कूपछिद्र आयतन व तरल संपीड्यता का गुण है, भंडार का नहीं।सक्रिय कूप व प्रेक्षण कूप के बीच व्यतिकरण परीक्षण मुख्यतः मापता है
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उत्तर: A — कूपों के बीच भंडार की पारगम्यता-क्षमता (kh/μ) व भंडारण-क्षमता (φcₜh)
प्रेक्षण कूप बह नहीं रहा, अतः उसकी अपनी स्किन व भंडारण संकेत को मुश्किल से प्रभावित करते हैं; दूरी r पर रेखा-स्रोत हल दाब-मिलान से kh/μ व समय-मिलान से φcₜh देता है। वही अंतर-कूप भंडारण-क्षमता एकल-कूप परीक्षण नहीं दे सकता।चरण-दर अंतःक्षेपण परीक्षण मुख्यतः किसे निर्धारित करने हेतु चलाया जाता है
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उत्तर: A — संस्तर का विभंग-विस्तार दाब
क्रमशः बढ़ती दरों पर अंतःक्षेपण कर दर के विरुद्ध स्थिर दाब आलेखित करने से दो सीधे खंड मिलते हैं; उनके बीच का मोड़ वहाँ है जहाँ संस्तर विभंजित होकर तरल अधिक सरलता से लेने लगता है। परिणाम जल-प्लावन हेतु अधिकतम सुरक्षित अंतःक्षेपण दाब तय करता है।गैस-कूप पश्च-दाब परीक्षण के दो स्थिर बिंदु Δ(p²) = 1 × 10⁶ psia² पर q₁ = 1 MMscf/d व Δ(p²) = 8 × 10⁶ psia² पर q₂ = 4 MMscf/d देते हैं। q = C(Δp²)ⁿ हेतु घातांक n ______ है (दो दशमलव स्थान तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.67
n = log(q₂/q₁)/log(Δ₂/Δ₁) = log 4/log 8 = 0.6021/0.9031 = 0.667, अर्थात् 0.67। ठीक-ठीक, 4 = 2² व 8 = 2³, अतः n = 2/3। यह 0.5 (पूर्ण विक्षुब्ध) व 1 (स्तरीय) के बीच है, जैसा होना चाहिए।गैस-कूप व अंतर्वाह परीक्षण के विषय में कौन-से कथन सही हैं? (एक से अधिक विकल्प सही हो सकते हैं।)
उत्तर देखें
उत्तर: A — समकालिक परीक्षण उन अल्प-पारगम्यता गैस कूपों हेतु उपयुक्त है जिन्हें स्थिर होने में लंबा समय लगता है; B — वास्तविक-गैस छद्म-दाब दाब के साथ μ व z के परिवर्तन का ध्यान रखता है; C — अंतर्वाह (ऋणात्मक) परीक्षण जाँचता है कि उसके ऊपर दाब घटाने पर कोई अवरोध टिकता है या नहीं
समकालिक परीक्षण हर दर पर स्थिरीकरण की प्रतीक्षा से बचाते हैं; m(p) = 2∫p/(μz)dp गैस विसरणशीलता समीकरण को रैखिक करता है; ऋणात्मक परीक्षण प्लग, लैप या पैकर से होकर अंतर्वाह खोजने हेतु दाब घटाता है। अडार्सी स्किन Dq है — यह दर के साथ बढ़ती है, इसीलिए गैस कूप अनेक दरों पर परीक्षित होते हैं।पारंपरिक ड्रिल-स्टेम परीक्षण में लघु प्रारंभिक प्रवाह अवधि व उसके बाद प्रारंभिक बंदी का उद्देश्य मुख्यतः है
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उत्तर: A — कूप के निकट अतिभरित दाब से मुक्ति देना और फिर प्रारंभिक भंडार दाब अंकित करना
पंक-निस्यंद अंतर्वेधन कूप-निकट क्षेत्र को भंडार दाब से ऊपर छोड़ता है; संक्षिप्त प्रवाह इसे बहा देता है, और उसके बाद की बंदी वास्तविक प्रारंभिक दाब तक पुनर्प्राप्त होती है। फिर लंबा दूसरा प्रवाह व अंतिम बंदी kh, स्किन व p* हेतु विश्लेषित होते हैं।