खान संवातन: खान वायुमंडल, ऊष्मा व शीतलन, ऐटकिंसन नियम, जाल, प्राकृतिक संवातन, पंखे, सहायक संवातन व सर्वेक्षण
1. भूमिगत वायुमंडल, ऊष्मा-भार व वायु शीतलन
ताज़ी वायु लगभग 78% नाइट्रोजन, 21% ऑक्सीजन (शुष्क वायु में आयतन से 20.95%), 0.93% आर्गन व 0.04% कार्बन डाइऑक्साइड है। भूमिगत यह कोयले, लकड़ी व सल्फ़ाइडों के ऑक्सीकरण तथा श्वसन व दहन में ऑक्सीजन खोती है, और कार्बन डाइऑक्साइड, मीथेन, कार्बन मोनोऑक्साइड, विस्फोटन धुआँ, धूल, ऊष्मा व नमी प्राप्त करती है। भारतीय कोयला-खान विनियम अपेक्षा करते हैं कि जहाँ लोग कार्य करें वहाँ वायु के सामान्य पिंड में कम से कम 19% ऑक्सीजन और अधिकतम 0.5% कार्बन डाइऑक्साइड हो; ज्वलनशील व विषैली गैसों की सीमाएँ अगले अध्याय में हैं। संवातन का कार्य वह वायु देना, संदूषकों को उनकी सीमाओं से नीचे तनु कर हटाना, तथा जलवायु को कार्य-योग्य रखना है।
| स्रोत | क्रियाविधि |
|---|---|
| स्वसंपीडन | शाफ़्ट में उतरती वायु संपीडित होकर लगभग g/cp ≈ 9.81/1005 = 9.76 °C प्रति 1000 m (शुष्क रुद्धोष्म) गर्म होती है, शैल से निरपेक्ष |
| स्तर ऊष्मा | अक्षत शैल ताप भूतापीय प्रवणता से गहराई के साथ बढ़ता है, और खुला शैल वायु को ऊष्मा देता है, नए कार्य-स्थलों में सबसे अधिक |
| मशीनरी | भूमिगत प्रयुक्त लगभग सारी विद्युत या डीज़ल शक्ति अंततः ऊष्मा बनती है; डीज़ल नमी व धुआँ भी जोड़ते हैं |
| अन्य | कोयले व सल्फ़ाइडों का ऑक्सीकरण, विस्फोटक, मानव चयापचय, गर्म भूजल, प्रकाश |
शरीर संवहन, विकिरण तथा, गर्म खानों में सबसे बढ़कर, पसीने के वाष्पन से ऊष्मा खोता है, अतः आर्द्रता ताप जितनी ही महत्त्वपूर्ण है। आर्द्र-बल्ब ताप ऊष्मा-प्रतिबल का सबसे उपयोगी एकल सूचक है; अन्य हैं प्रभावी ताप (शुष्क बल्ब, आर्द्र बल्ब व वायु वेग से), W/m² में वायु शीतलन शक्ति (पसीने वाले शरीर से वायु जितनी ऊष्मा हटा सके) तथा काटा तापमापी। वायु वेग बढ़ाना तब तक सहायक है जब तक वायु त्वचा से ठंडी हो। जब अधिक वायु न लाई जा सके, उसे ठंडा किया जाता है: मुख पर स्थानिक शीतलक, सतह पर या शाफ़्ट-तल पर आगत वायु का थोक वायु शीतलन, शीतित-जल परिपथ, तथा अति गहरी खानों में बर्फ़ संयंत्र।
2. वायु-प्रवाह की यांत्रिकी: ऐटकिंसन समीकरण, श्रेणी व समांतर वायुमार्ग
वायु उच्च से निम्न दाब की ओर चलती है, और विक्षुब्ध प्रवाह में वायुमार्ग के अनुदिश घर्षणीय दाब-पात ऐटकिंसन समीकरण p = k C L V²/A = k C L Q²/A³ से मिलता है, अर्थात् p = R Q², जहाँ वायुमार्ग प्रतिरोध R = k C L/A³। सुसंगत SI इकाइयों में p Pa में, घर्षण गुणक k N s²/m⁴ (तुल्यतः kg/m³) में, परिधि C व लंबाई L m में, क्षेत्रफल A m² में, V m/s में व Q m³/s में, जो R को N s²/m⁸ में रखता है। 1000 m लंबे, 12 m² क्षेत्रफल व 14 m परिधि वाले वायुमार्ग का k = 0.012 N s²/m⁴ सहित R = 0.012 × 14 × 1000/12³ = 0.0972 N s²/m⁸ है, और 30 m³/s प्रवाहित करने में 0.0972 × 900 = 87.5 Pa लगते हैं। घर्षण गुणक वायु घनत्व के समानुपाती है, अतः मानक घनत्व (1.2 kg/m³) पर सारणीबद्ध मान स्थल-घनत्व तक मापित किए जाते हैं।
वायुमार्ग अरैखिक प्रतिरोधकों की भाँति संयोजित होते हैं। श्रेणी में प्रत्येक से वही Q बहता है और दाब जुड़ते हैं, अतः R = R₁ + R₂ + …। समांतर में प्रत्येक पर वही p लगता है और प्रवाह जुड़ते हैं; चूँकि Qᵢ = √(p/Rᵢ), 1/√R = 1/√R₁ + 1/√R₂ + …, और प्रत्येक शाखा Qᵢ = Q √(R/Rᵢ) लेती है। 0.9 व 0.4 N s²/m⁸ की शाखाओं हेतु 1/√R = 1.054 + 1.581 = 2.635, अतः R = 0.144; अतिरिक्त 0.256 के साथ श्रेणी में कुल 0.400 N s²/m⁸, और 50 m³/s को 0.4 × 2500 = 1000 Pa चाहिए, पहली शाखा में 50 × √(0.144/0.9) = 20 m³/s व दूसरी में 30। मोड़ों, संधियों व अनुप्रस्थ काट के परिवर्तनों पर आघात-हानियाँ तुल्य लंबाइयों के रूप में या वेग दाब ρV²/2 के गुणजों के रूप में जोड़ी जाती हैं।
किसी खान का समग्र प्रतिरोध प्रायः उसके तुल्य छिद्र (equivalent orifice) के रूप में व्यक्त होता है, उस तीक्ष्ण-धार छिद्र का क्षेत्रफल जो समान दाब पर समान Q प्रवाहित करे: A = 1.19 Q/√p (A m² में, Q m³/s में, p Pa में)। 900 Pa पर 60 m³/s प्रवाहित करती खान का तुल्य छिद्र 1.19 × 60/30 = 2.38 m² है — बड़ा छिद्र अर्थात् संवातित करने में सरल खान।
3. प्राकृतिक व यांत्रिक संवातन, पंखे तथा सहायक संवातन
प्राकृतिक संवातन दाब (NVP) तब उत्पन्न होता है जब डाउनकास्ट की वायु अपकास्ट से सघन — ठंडी — हो: NVP = g H (ρ̄d − ρ̄u), जहाँ ρ̄ गहराई H पर दोनों स्तंभों के माध्य घनत्व हैं। 0.05 kg/m³ घनत्व-अंतर वाली 400 m गहरी खान का NVP 9.81 × 400 × 0.05 = 196.2 Pa है। यह ऋतुओं व दिन के समय के साथ बदलता है, जहाँ आगत गर्म हों वहाँ गर्मियों में उलट सकता है, और पंखे की सहायता या विरोध करता है; बड़ी खान में इस पर कभी अकेले निर्भर नहीं रहा जाता।
मुख्य पंखे अपकेंद्री (वायु 90° मुड़ती है; पश्च-ब्लेड अभिकल्पों का अभिलक्षण स्थिर व अति-भार-रहित होता है) या अक्षीय (वायु सीधे पार जाती है; ब्लेड-कोण समायोज्य है, और उच्च दाब पर एक स्टॉल क्षेत्र है जहाँ संचालन अस्थिर है) होते हैं। पंखे का अभिलक्षण उसके शक्ति व दक्षता वक्रों सहित उसका p–Q वक्र है; खान का परवलय p = RQ² है, और संचालन बिंदु वहाँ है जहाँ वे काटते हैं। यदि पंखा R = 0.5 की खान पर p = 2400 − 0.1Q² विकसित करे, तो 0.5Q² = 2400 − 0.1Q² से 2000 Pa पर Q = √4000 = 63.25 m³/s। वायु शक्ति p Q है, और शाफ़्ट शक्ति p Q/η। श्रेणी में पंखे समान मात्रा पर दाब जोड़ते हैं; समांतर में पंखे समान दाब पर मात्राएँ जोड़ते हैं। भूमिगत बूस्टर पंखे एक क्षेत्र में दाब बढ़ाते हैं और पुनर्परिसंचरण रोकने हेतु अंतर्बद्ध व निगरानी में होने चाहिए।
| राशि | के अनुसार बदलती है | चाल 600 → 720 rpm (×1.2) |
|---|---|---|
| वायु मात्रा Q | N | 100 → 120 m³/s |
| पंखा दाब p | N² (तथा ρ) | 1500 → 2160 Pa |
| शक्ति P | N³ (तथा ρ) | × 1.728 |
सहायक संवातन एक छोटे पंखे व डक्ट द्वारा मुख्य परिपथ से वायु बंद-सिरे वाले हेडिंग में ले जाता है। प्रणोदी (forcing) तंत्र डक्ट से मुख तक ताज़ी वायु फूँकता है, जहाँ उसका जेट मुख से गैस बहा ले जाता है — पर दूषित वायु को हेडिंग में श्रमिकों के पास से लौटाता है। निष्कासी (exhausting) तंत्र मुख से डक्ट द्वारा वायु खींचता है, अतः हेडिंग में ताज़ी वायु रहती है और धूल स्रोत पर पकड़ी जाती है, पर चूषण डक्ट-सिरे से केवल थोड़ी दूरी तक पहुँचता है। अतिव्याप्ति (overlap) तंत्र प्रणोदी डक्ट को छोटे निष्कासी डक्ट व धूल फ़िल्टर से जोड़ता है। डक्ट रिसते हैं, अतः पंखे को मुख पर पहुँचने से अधिक वायु देनी होती है, और सहायक पंखा आगत वायु में रखा जाना चाहिए, मुख्य वायुमार्ग में पर्याप्त अग्र-प्रवाह सहित ताकि पुनर्परिसंचरण न हो।
4. संवातन सर्वेक्षण, नियोजन व जाल
संवातन सर्वेक्षण मात्राएँ व दाब मापता है ताकि पता चले वायु कहाँ जाती है और कहाँ खोती है। मात्रा: Q = V A, वायुमार्ग के आर-पार घुमाए वेन एनीमोमीटर से माध्य वेग (या कम चाल पर धुआँ-नली का समय) तथा उसी स्टेशन पर मापा क्षेत्रफल। दाब: गेज-व-नली विधि दो स्टेशनों के बीच लंबी नली को अवकल गेज तक चलाकर घर्षणीय पात सीधे पढ़ती है; बैरोमीटर विधि निरपेक्ष दाब पढ़ती है और उन्हें ऊँचाई व वायु घनत्व हेतु संशोधित करती है। p व Q से प्रत्येक शाखा का प्रतिरोध R = p/Q² मिलता है, और सर्वेक्षण नियोजन हेतु प्रयुक्त जाल-मॉडल को अंशांकित करता है।
नियोजन प्रत्येक क्षेत्र को चाहिए वायु को माँगों में सबसे बड़ी से तय करता है: प्रति व्यक्ति व प्रति kW डीज़ल शक्ति वह मात्रा जो विनियम व अच्छा व्यवहार अपेक्षित करें, धूल व आराम हेतु वेग-परास, हटाई जाने वाली ऊष्मा, तथा गैस का तनुकरण। Cᵢ सांद्रता सहित आती वायु में q m³/s पर उत्सर्जित गैस को सीमा C से नीचे तनु करना हो तो: Q = q/(C − Cᵢ), अतः 1% सीमा व आगत में पहले से 0.1% सहित 0.3 m³/s मीथेन को 0.3/0.009 = 33.3 m³/s चाहिए। संवातन जाल किरखॉफ़ नियमों से हल होता है: किसी संधि पर प्रवाहों का बीजीय योग शून्य है, और किसी भी बंद जाली के चारों ओर घर्षणीय पात उस जाली के पंखा दाब व NVP के बराबर होते हैं। हार्डी क्रॉस विधि पुनरावृत्ति करती है: संधि नियम संतुष्ट करते प्रवाह अनुमानित करें, फिर प्रत्येक जाली को ΔQ = −Σ(RQ|Q| − p_पंखा − NVP)/Σ 2R|Q| से तब तक संशोधित करें जब तक संशोधन समाप्त न हों।
मुख्य बिंदु
- ऐटकिंसन: p = RQ², R = kCL/A³; SI में k N s²/m⁴ में R को N s²/m⁸ व p को Pa में देता है; A आधा करना R को आठ गुना करता है।
- श्रेणी: R = ΣRᵢ; समांतर: 1/√R = Σ1/√Rᵢ व Qᵢ = Q√(R/Rᵢ); तुल्य छिद्र A = 1.19Q/√p।
- NVP = gH(ρ̄d − ρ̄u); संचालन बिंदु वहाँ है जहाँ पंखा वक्र p = RQ² से मिले; Q ∝ N, p ∝ N², P ∝ N³।
- स्वसंपीडन उतरने के प्रति 1000 m लगभग 9.76 °C जोड़ता है; आर्द्र-बल्ब ताप मुख्य ऊष्मा-प्रतिबल सूचक है।
- तनुकरण वायु Q = q/(C − Cᵢ); हार्डी क्रॉस से पुनरावृत्त किरखॉफ़ संधि व जाली नियम जाल हल करते हैं।
अभ्यास प्रश्न (15)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
एक वायुमार्ग 1000 m लंबा, 12 m² अनुप्रस्थ काट व 14 m परिधि का है, ऐटकिंसन घर्षण गुणक 0.012 N s²/m⁴ सहित। 30 m³/s वहन करने पर दाब-पात, Pa में, एक दशमलव स्थान तक ____ है।
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उत्तर: 87.5
R = kCL/A³ = 0.012 × 14 × 1000/1728 = 0.09722 N s²/m⁸, और p = RQ² = 0.09722 × 900 = 87.5 Pa। A³ के स्थान पर A² लेना 1050 Pa देता है, और p = RQ (वर्ग के बिना) 2.9 Pa।0.9 व 0.4 N s²/m⁸ प्रतिरोध के दो वायुमार्ग समांतर में जुड़े हैं। उनका तुल्य प्रतिरोध, N s²/m⁸ में, तीन दशमलव स्थानों तक ____ है।
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उत्तर: 0.144
1/√R = 1/√0.9 + 1/√0.4 = 1.0541 + 1.5811 = 2.6352, अतः √R = 0.3795 व R = 0.144। विद्युत-समांतर सूत्र 1/R = 1/0.9 + 1/0.4, 0.277 देता है, जो ग़लत है क्योंकि p, Q² के अनुसार बदलता है, Q के नहीं।0.9 व 0.4 N s²/m⁸ का समांतर युग्म 0.256 N s²/m⁸ के वायुमार्ग के साथ श्रेणी में है। पूरे परिपथ से 50 m³/s प्रवाहित करने हेतु आवश्यक दाब, Pa में, ____ है।
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उत्तर: 1000
समांतर युग्म 0.144 N s²/m⁸ है, अतः कुल 0.144 + 0.256 = 0.400, और p = 0.4 × 50² = 1000 Pa। 0.9 + 0.4 + 0.256 को ऐसे जोड़ना मानो सब श्रेणी में हों 1.556 व 3890 Pa देता है।50 m³/s वहन करते उसी परिपथ में 0.9 N s²/m⁸ शाखा से बहने वाली मात्रा, m³/s में, ____ है।
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उत्तर: 20
Q₁ = Q √(R_eq/R₁) = 50 × √(0.144/0.9) = 50 × 0.4 = 20 m³/s, और 0.4 शाखा 30 लेती है। जाँच: 0.9 × 20² = 360 Pa = 0.4 × 30²। R के व्युत्क्रमानुपात में बाँटना 15.4 m³/s देता है, रैखिक-प्रतिरोधक उत्तर।600 rpm पर चलता एक मुख्य पंखा 1500 Pa विकसित करता है। यदि उसी खान पर उसकी चाल 720 rpm कर दी जाए, तो पंखा दाब, Pa में, हो जाता है ____।
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उत्तर: 2160
p ∝ N², अतः p₂ = 1500 × (720/600)² = 1500 × 1.44 = 2160 Pa, जबकि Q, N के अनुपात में (×1.2) और शक्ति 1.728 से बढ़ती है। दाब को रैखिक रूप से मापना 1800 Pa देता है, जो मात्रा नियम का ग़लत प्रयोग है।एक खान 400 m गहरी है, और डाउनकास्ट शाफ़्ट में माध्य वायु घनत्व अपकास्ट से 0.05 kg/m³ अधिक है। g = 9.81 m/s² लेकर, प्राकृतिक संवातन दाब, Pa में, एक दशमलव स्थान तक ____ है।
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उत्तर: 196.2
NVP = g H Δρ = 9.81 × 400 × 0.05 = 196.2 Pa, सघन स्तंभ में वायु नीचे धकेलने हेतु कार्यरत। g छोड़ना 20 kg/m² देता है, दाब नहीं बल्कि प्रति क्षेत्रफल द्रव्यमान; यदि अपकास्ट स्तंभ ठंडा हो जाए तो चिह्न उलट जाता है।एक पंखा 75% दक्षता पर 1500 Pa पंखा दाब से 100 m³/s देता है। शाफ़्ट शक्ति आगत, kW में, ____ है।
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उत्तर: 200
वायु शक्ति = pQ = 1500 × 100 = 150 000 W = 150 kW, और शाफ़्ट शक्ति = 150/0.75 = 200 kW। 150 kW बताना वायु शक्ति पर रुकना है, और 150 × 0.75 = 112.5 kW दक्षता उलटी लगाता है।एक खान 900 Pa के कुल खान दाब पर 60 m³/s प्रवाहित करती है। A = 1.19 Q/√p प्रयुक्त कर उसका तुल्य छिद्र, m² में, दो दशमलव स्थानों तक ____ है।
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उत्तर: 2.38
A = 1.19 × 60/√900 = 71.4/30 = 2.38 m²। स्थिरांक 1.19, p के Pa में होने पर लागू है; mm जल-गेज में दाब हो तो स्थिरांक 0.38 है, और दोनों को मिलाना लगभग 3 के गुणक से ग़लत छिद्र देता है।एक विकास क्षेत्र 0.3 m³/s मीथेन उत्सर्जित करता है। उस तक पहुँचती आगत वायु में पहले से 0.1% मीथेन है, और वापसी वायु में 1% से अधिक नहीं होना चाहिए। आवश्यक न्यूनतम वायु मात्रा, m³/s में, दो दशमलव स्थानों तक ____ है।
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उत्तर: 33.33
Q = q/(C − Cᵢ) = 0.3/(0.010 − 0.001) = 0.3/0.009 = 33.33 m³/s। आगत में पहले से उपस्थित मीथेन की उपेक्षा 30 m³/s देती है, और प्रतिशतों को पूर्ण संख्याओं के रूप में लेना (0.3/0.9) 0.33 देता है, सौ गुना त्रुटि।g = 9.81 m/s² व शुष्क वायु हेतु cp = 1005 J/(kg·K) लेकर, 1000 m शाफ़्ट में उतरती वायु के स्वसंपीडन से शुष्क-बल्ब ताप में वृद्धि, °C में, दो दशमलव स्थानों तक ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 9.76
ΔT = g Δz/cp = 9.81 × 1000/1005 = 9.76 °C, लगभग 1 °C प्रति 100 m। यह शैल से स्वतंत्र है: यह वायु की स्थितिज ऊर्जा का एन्थैल्पी में रूपांतरण है। गीले शाफ़्ट में वाष्पन प्रेक्षित शुष्क-बल्ब वृद्धि को कम करता है।एक पंखे का अभिलक्षण p = 2400 − 0.1Q² (p Pa में, Q m³/s में) है और खान प्रतिरोध 0.5 N s²/m⁸ है। संचालन बिंदु पर वायु मात्रा, m³/s में, दो दशमलव स्थानों तक ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 63.25
संचालन बिंदु पर 0.5Q² = 2400 − 0.1Q², अतः 0.6Q² = 2400, Q² = 4000 और Q = 63.25 m³/s, p = 0.5 × 4000 = 2000 Pa पर। पंखे के शट-ऑफ़ दाब को सीधे खान वक्र पर रखना √(2400/0.5) = 69.28 देता है, जो पंखे के गिरते अभिलक्षण की उपेक्षा करता है।निष्कासी सहायक तंत्र की तुलना में विकास हेडिंग में प्रणोदी सहायक तंत्र:
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उत्तर: B — ताज़ी वायु का जेट देता है जो मुख से गैस बहा ले जाता है, पर दूषित वायु को हेडिंग के अनुदिश लौटाता है
प्रणोदी डक्ट अपने सिरे से काफ़ी आगे जेट फेंकता है और मुख को साफ़ करता है, जो गैसीय हेडिंगों हेतु उपयुक्त है, पर जो कुछ वह उठाता है वह हेडिंग के अनुदिश वापस आता है। निष्कासी तंत्र ही हेडिंग को ताज़ा रखता है और डक्ट द्वारा स्रोत पर धूल पकड़ता है।खान पंखों के विषय में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं? (सभी सही चुनें।)
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उत्तर: B — अक्षीय पंखे का उसके स्टॉल क्षेत्र में संचालन अस्थिर है; C — श्रेणी में पंखे समान मात्रा पर अपने दाब जोड़ते हैं; D — अक्षीय पंखे का ब्लेड-कोण उसका कार्य बदलने हेतु समायोजित किया जा सकता है
श्रेणी में वही वायु दोनों पंखों से गुज़रती है और प्रत्येक दाब जोड़ता है; समांतर में वे एक दाब साझा करते हैं और मात्राएँ जोड़ते हैं, अतः पहला कथन श्रेणी का वर्णन करता है, समांतर का नहीं। अक्षीय पंखे के अभिलक्षण में स्टॉल गर्त है जहाँ दो प्रवाह एक दाब साझा करते हैं और प्रवाह डोलता है, और समायोज्य कोण ही वह तरीका है जिससे अक्षीय पंखे बदलती खान से मिलाए जाते हैं।खान संवातन जाल पर लागू किरखॉफ़ का दूसरा नियम कहता है कि किसी भी बंद जाली के चारों ओर:
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उत्तर: B — घर्षणीय दाब-पातों का बीजीय योग उस जाली में कार्यरत पंखा दाब व प्राकृतिक संवातन दाब के बराबर है
जाली नियम एक दाब संतुलन है: पाश के चारों ओर जाने पर दाब को अपने आरंभिक मान पर लौटना चाहिए, अतः पात RQ|Q| पाश में कार्यरत पंखों व NVP से संतुलित होते हैं। मात्राओं का योग शून्य होना पहला (संधि) नियम है, और प्रतिरोध केवल श्रेणी में शाखाओं हेतु जुड़ते हैं।ऐटकिंसन नियम का पालन करते खान वायुमार्ग में विक्षुब्ध प्रवाह हेतु निम्न में से कौन-से सही हैं? (सभी सही चुनें।)
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उत्तर: A — प्रतिरोध परिधि व लंबाई के समानुपाती और क्षेत्रफल के घन के व्युत्क्रमानुपाती है; B — निश्चित वायुमार्ग से मात्रा दोगुनी करना दाब-पात को चार गुना करता है; D — निश्चित वायुमार्ग से मात्रा दोगुनी करना वायु शक्ति को आठ गुना करता है
R = kCL/A³; Q दोगुना होने पर p = RQ² चार गुना होता है, और वायु शक्ति pQ = RQ³ आठ गुना बढ़ती है — यही कारण है कि बड़ी मात्राएँ महँगी हैं। घर्षण गुणक वायु घनत्व के समानुपाती है, अतः k को मानक 1.2 kg/m³ से वायुमार्ग के घनत्व तक संशोधित करना होता है।