दूरसंवेदन, चट्टान व मृदा के गुण, प्राकृतिक आपदाएँ तथा जलवायु परिवर्तन

यह अध्याय भूविज्ञान एवं भूभौतिकी (GG) पेपर के भाग A के उस शीर्षक का उत्तर देता है जो कहता है: “दूरसंवेदन का परिचय: ऊर्जा स्रोत व विकिरण सिद्धांत, वायुमंडलीय अवशोषण, पृथ्वी की सतह से ऊर्जा की अन्योन्यक्रिया; चट्टानों व मृदाओं के अभियांत्रिकी गुण; प्राकृतिक आपदाएँ (भूस्खलन, ज्वालामुखीय, भूकंपजनित, तटीय) व उनका शमन; जलवायु परिवर्तन के सिद्धांत”। यह दूरसंवेदन के पीछे के विकिरण-नियम, वायुमंडलीय खिड़कियाँ व प्रकीर्णन, स्पेक्ट्रमी हस्ताक्षर, चट्टानों व मृदाओं के प्रावस्था-संबंध, सामर्थ्य व शैल-गुणवत्ता के माप, सरल ढाल सुरक्षा-गुणांक, चारों आपदाएँ अपने शमन सहित, तथा जलवायु परिवर्तन के आधार वाला विकिरण-संतुलन पढ़ाता है। संख्यात्मक प्रश्न स्टीफ़न–बोल्ट्ज़मान व वीन गणनाएँ, इकाई भार, RQD, ब्लॉक का सुरक्षा-गुणांक, परिमाण-ऊर्जा व P–S दूरी, तथा पृथ्वी का प्रभावी ताप हैं, जिनमें सभी स्थिरांक प्रश्न में दिए गए हैं।

1. ऊर्जा स्रोत व विकिरण सिद्धांत

दूरसंवेदन (remote sensing) उस ऊर्जा को बिना स्पर्श किए अभिलिखित करता है जिसे कोई सतह परावर्तित या उत्सर्जित करती है। ऊर्जा विद्युतचुंबकीय तरंगों के रूप में c = fλ = 3 × 10⁸ m/s से चलती है, और फ़ोटॉन E = hf = hc/λ ऊर्जा वहन करता है, अतः छोटी तरंगदैर्घ्य अधिक ऊर्जावान हैं। प्रयुक्त बैंड हैं दृश्य (0.4 से 0.7 µm), निकट-अवरक्त (NIR, 0.7 से लगभग 1.3 µm), लघु-तरंग अवरक्त (SWIR, लगभग 1.3 से 3 µm), तापीय अवरक्त (मुख्यतः 8 से 14 µm) तथा सूक्ष्मतरंग (लगभग 1 mm से 1 m)। निष्क्रिय (passive) संवेदक सूर्य (परावर्तित प्रकाश, दृश्य से SWIR) या पृथ्वी के अपने उत्सर्जन (तापीय IR, निष्क्रिय सूक्ष्मतरंग) का उपयोग करते हैं; सक्रिय (active) संवेदक, जैसे रडार व लाइडार, अपनी किरण भेजते हैं और दिन-रात कार्य करते हैं।

कृष्णिका नियम। कृष्णिका (blackbody) समस्त आपतित ऊर्जा अवशोषित करती है और प्रत्येक तरंगदैर्घ्य पर अधिकतम संभव उत्सर्जित करती है। उसका कुल उत्सर्जित फ़्लक्स M = σT⁴ है (स्टीफ़न–बोल्ट्ज़मान, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴, T केल्विन में); वास्तविक सतह M = εσT⁴ उत्सर्जित करती है, जहाँ उत्सर्जकता ε < 1। चरम उत्सर्जन की तरंगदैर्घ्य λmax = b/T है (वीन, b = 2898 µm·K)। सूर्य (लगभग 5800 K) 0.5 µm के निकट, दृश्य प्रकाश में, चरम पर होता है; पृथ्वी (लगभग 300 K) 9.7 µm के निकट, तापीय अवरक्त में। अतः दृश्य से SWIR के चित्र परावर्तित सूर्य-प्रकाश अभिलिखित करते हैं, जबकि तापीय चित्र पृथ्वी का अपना उत्सर्जन। T दुगुना करने पर M सोलह गुना हो जाता है और λmax आधा। हल उदाहरण: ε = 0.95 वाली 300 K की सतह 0.95 × 5.67 × 10⁻⁸ × 300⁴ = 0.95 × 459 = 436 W/m² उत्सर्जित करती है।

⚠️ अधिक गर्म का अर्थ छोटा शिखर, और हर तरंगदैर्घ्य पर अधिक
अधिक गर्म कृष्णिका छोटी तरंगदैर्घ्य पर चरम पर होती है (वीन) और हर तरंगदैर्घ्य पर अधिक उत्सर्जित भी करती है, तथा उसका कुल उत्सर्जन T⁴ से बढ़ता है। σT⁴ में केल्विन प्रयोग करें, सेल्सियस कभी नहीं। अच्छा अवशोषक उसी तरंगदैर्घ्य पर अच्छा उत्सर्जक होता है (किरखोफ़), अतः ε अवशोषकता के बराबर है।

2. वायुमंडलीय अवशोषण व प्रकीर्णन

वायुमंडल संकेत को नीचे आते समय और ऊपर जाते समय, दोनों बार बदलता है। गैस अणुओं द्वारा अवशोषण (absorption) विशेष तरंगदैर्घ्यों पर ऊर्जा हटाता है: ओज़ोन लगभग 0.3 µm से छोटी पराबैंगनी को अवशोषित करती है, जलवाष्प 1.4 व 1.9 µm के निकट के बैंडों में तथा लगभग 5 µm के बाद प्रबलता से अवशोषित करती है, और कार्बन डाइऑक्साइड 2.7, 4.3 व 15 µm के निकट। जो तरंगदैर्घ्य-परास भली-भाँति गुज़रते हैं वे वायुमंडलीय खिड़कियाँ (atmospheric windows) हैं, और संवेदक उन्हीं में रखे जाते हैं।

वायुमंडलीय खिड़कियाँ व उनके उपयोग
क्षेत्रव्यवहारविशिष्ट उपयोग
दृश्य व NIR, 0.4 से 1.3 µmखुली खिड़की; धुंध का प्रभाव नीले सिरे पर सर्वाधिकबहुस्पेक्ट्रमी चित्रण, वनस्पति, भू-आवरण
1.6 व 2.2 µm के निकट SWIR खिड़कियाँ1.4 व 1.9 µm के जलवाष्प बैंड बंद हैंमृत्तिका व कार्बोनेट खनिज, हिम, नमी
तापीय IR, 8 से 14 µm9.6 µm के निकट ओज़ोन की खाँच सहित खुली खिड़कीसतही ताप, तापीय विसंगतियाँ
सूक्ष्मतरंग, सेंटीमीटर व उससे लंबी तरंगदैर्घ्यबादल, धुंध व हल्की वर्षा के पार जाती हैसर्व-मौसम रडार चित्रण, मृदा-नमी

प्रकीर्णन (scattering) प्रकाश को दिशा बदलता है, पर उसकी ऊर्जा को तंत्र से नहीं हटाता। रेले (Rayleigh) प्रकीर्णन, तरंगदैर्घ्य से बहुत छोटे कणों द्वारा, λ⁻⁴ के अनुसार बदलता है: 0.45 µm का नीला प्रकाश 0.65 µm के लाल से लगभग 4 गुना अधिक प्रकीर्णित होता है, जो आकाश को नीला व सूर्यास्त को लाल बनाता है, और तरंगदैर्घ्य दुगुनी करने पर यह सोलह गुना घटता है, इसीलिए NIR चित्र दृश्य चित्रों से बेहतर धुंध के पार देखते हैं। मी (Mie) प्रकीर्णन, तरंगदैर्घ्य के तुलनीय कणों (धुआँ, धूल, धुंध) द्वारा, तरंगदैर्घ्य पर बहुत कम निर्भर है। अचयनात्मक (non-selective) प्रकीर्णन, तरंगदैर्घ्य से बहुत बड़े कणों, जैसे बादल की बूँदों, द्वारा, सभी दृश्य तरंगदैर्घ्यों को समान प्रकीर्णित करता है, इसीलिए बादल सफ़ेद दिखते हैं। प्रकीर्णित प्रकाश पथ-दीप्ति का आवरण जोड़ता है जो विभेद घटाता है, और मानक सुधार किसी गहरे लक्ष्य, जैसे गहरे स्वच्छ जल, पर दिखे संकेत को घटा देता है।

3. ऊर्जा की पृथ्वी की सतह से अन्योन्यक्रिया

आपतित ऊर्जा परावर्तित, अवशोषित या पारगमित होती है: E_I = E_R + E_A + E_T, अतः परावर्तकता + अवशोषकता + पारगम्यता = 1, और अपारदर्शी सतह के लिए पारगम्यता शून्य होती है। तरंगदैर्घ्य के विरुद्ध परावर्तकता का वक्र स्पेक्ट्रमी हस्ताक्षर (spectral signature) है, और वह पदार्थ की पहचान कराता है। शांत जल जैसी चिकनी सतहें दर्पणवत (specular), एक ही दर्पण-जैसी दिशा में, परावर्तित करती हैं; खुरदरी सतहें विसरित (diffuse) परावर्तित करती हैं, और “खुरदरी” का निर्णय तरंगदैर्घ्य के सापेक्ष होता है। अवशोषित ऊर्जा ऊष्मा के रूप में पुनः उत्सर्जित होती है, जिसे तापीय संवेदक अभिलिखित करते हैं, और रडार में प्रतिकीर्णन खुरदरेपन व नमी के साथ बढ़ता है।

सामान्य सतहों का विशिष्ट परावर्तकता-व्यवहार
सतहस्पेक्ट्रमी व्यवहारकारण
स्वस्थ वनस्पतिनीले व लाल में कम, हरे में छोटा शिखर, 0.7 µm के निकट तीव्र वृद्धि होकर उच्च NIR समतल, 1.4 व 1.9 µm पर गर्तक्लोरोफ़िल नीला व लाल अवशोषित करता है; पत्ती की कोशिका-संरचना NIR का प्रकीर्णन करती है; पत्ती का जल 1.4 व 1.9 µm पर अवशोषित करता है
स्वच्छ जलसर्वत्र कम, NIR व SWIR में लगभग शून्य; मटमैला जल दृश्य में अधिक चमकीलाजल लंबी तरंगदैर्घ्यों पर प्रबलता से अवशोषित करता है; निलंबित अवसाद दृश्य प्रकाश का प्रकीर्णन करता है
शुष्क मृदातरंगदैर्घ्य के साथ परावर्तकता धीरे-धीरे बढ़ती है; नमी उसे घटाती है; मृत्तिकाएँ 2.2 µm के निकट अवशोषित करती हैंलौह ऑक्साइड व कार्बनिक पदार्थ दृश्य को आकार देते हैं; रंध्रों का जल अवशोषित करता है; मृत्तिका के Al–OH आबंध 2.2 µm के निकट अवशोषित करते हैं
हिम व बादलदोनों दृश्य में चमकीले; हिम 1.6 µm के निकट SWIR में काला पड़ता है जबकि बादल चमकीला रहता हैबर्फ़ के कण SWIR में अवशोषित करते हैं; बादल की बूँदें कहीं छोटी हैं और कम अवशोषित करती हैं

वनस्पति-विभेद को सामान्यीकृत अंतर वनस्पति सूचकांक (NDVI), NDVI = (NIR − Red)/(NIR + Red), से संक्षेपित किया जाता है, जो −1 और +1 के बीच रहता है: घनी स्वस्थ वनस्पति में यह उच्च धनात्मक होता है, अनावृत मृदा में 0.1 से 0.2 के निकट, और जल में ऋणात्मक। हल उदाहरण: NIR = 0.50 व red = 0.10 से (0.50 − 0.10)/(0.50 + 0.10) = 0.67 मिलता है।

4. चट्टानों व मृदाओं के अभियांत्रिकी गुण

मृदा ठोस, जल व वायु का मिश्रण है। रिक्ति-अनुपात (void ratio) e = V_v/V_s, सरंध्रता (porosity) n = V_v/V = e/(1 + e), जल-मात्रा w = W_w/W_s तथा संतृप्ति-मात्रा S = V_w/V_v (0 शुष्क, 1 संतृप्त) परिभाषित हैं, और वे Se = wGs से जुड़े हैं, जहाँ Gs ठोसों का विशिष्ट गुरुत्व है (क्वार्ट्ज़-समृद्ध मृदाओं हेतु लगभग 2.65)। γw = 9.81 kN/m³ लेने पर: शुष्क इकाई भार γd = Gsγw/(1 + e), संतृप्त इकाई भार γsat = (Gs + e)γw/(1 + e) तथा निमज्जित इकाई भार γ′ = γsat − γw। हल उदाहरण: Gs = 2.65, e = 0.80, w = 0.20 से S = 0.20 × 2.65/0.80 = 0.66, γd = 2.65 × 9.81/1.80 = 14.4 kN/m³ तथा γsat = 3.45 × 9.81/1.80 = 18.8 kN/m³ मिलते हैं।

सामर्थ्य। मृदा का सामर्थ्य प्रभावी प्रतिबल (effective stress) σ′ = σ − u (कुल प्रतिबल घटा रंध्र-जल दाब) पर निर्भर है और मोर–कूलॉम (Mohr–Coulomb) रेखा τf = c + σ′ tan φ का अनुसरण करता है, जहाँ संसंजन c व घर्षण कोण φ हैं। स्वच्छ रेत व बजरी में c ≈ 0 होता है और वे सामर्थ्य घर्षण से पाती हैं; मृत्तिकाएँ संसंजक व सुघट्य हैं, जिन्हें ऐटरबर्ग सीमाओं (द्रव सीमा LL, सुघट्य सीमा PL, सुघट्यता सूचकांक PI = LL − PL) से वर्णित किया जाता है, और मॉन्टमोरिलोनाइट-समृद्ध मृत्तिकाएँ नमी के साथ फूलती-सिकुड़ती हैं और नींवों को क्षति पहुँचाती हैं। रंध्रों का जल σ′ घटाता है; ढीली संतृप्त रेत में कंपन के समय जब u बढ़कर σ के बराबर हो जाता है, तो σ′ शून्य हो जाता है और रेत द्रवीकृत (liquefy) हो जाती है।

चट्टानें। अक्षत चट्टान का सामर्थ्य एकअक्षीय संपीडन सामर्थ्य (UCS) या बिंदु-भार सूचकांक से मापा जाता है, और वह अपक्षय, संतृप्ति व बढ़ती सरंध्रता से घटता है। शैल-संहति (rock mass) अक्षत चट्टान से दुर्बल होती है क्योंकि संधियाँ, संस्तरण व पर्णन उसके व्यवहार को नियंत्रित करते हैं। शैल गुणवत्ता निर्धारण (RQD) है RQD = (10 cm से लंबे अक्षत क्रोड-टुकड़ों की लंबाइयों का योग ÷ क्रोड-रन की लंबाई) × 100, जिसे बहुत निम्न (25 से कम), निम्न (25 से 50), मध्यम (50 से 75), अच्छा (75 से 90) तथा उत्कृष्ट (90 से अधिक) श्रेणियों में बाँटा जाता है।

ढाल स्थिरता। सुरक्षा-गुणांक (factor of safety) FS = प्रतिरोधी बल (सामर्थ्य) ÷ चालक बल है, और FS > 1 का अर्थ स्थिर है। कोण β की शुष्क असंसंजक ढाल के लिए FS = tan φ/tan β, अतः सर्वाधिक तीव्र स्थिर ढाल φ के बराबर, यानी विश्रांति कोण, होती है। θ नति वाले तल पर भार W के दृढ़ ब्लॉक का, संपर्क क्षेत्रफल A सहित, FS = (cA + W cos θ tan φ)/(W sin θ) है; तल पर जल-दाब अभिलंब बल घटाता है और इसलिए FS घटाता है। हल उदाहरण: c = 0, θ = 30° व φ = 35° वाले शुष्क ब्लॉक का FS = tan 35°/tan 30° = 0.700/0.577 = 1.21।

⚠️ वर्षा ढाल बदले बिना सुरक्षा घटाती है
बढ़ा हुआ जल-स्तर या भारी वर्षा रंध्र-दाब u बढ़ाती है, σ′ घटाती है और इसलिए घर्षण-सामर्थ्य σ′ tan φ घटाती है, अतः ज्यामिति अपरिवर्तित होने पर भी FS 1 से नीचे जा सकता है। कुल भार भी बढ़ता है, पर मुख्य कारण प्रभावी प्रतिबल की हानि है। संसंजन c व φ पदार्थ के सामर्थ्य-प्राचल हैं, ढाल-कोण के नहीं।

5. प्राकृतिक आपदाएँ व उनका शमन

आपदा (hazard) वह प्राकृतिक प्रक्रिया है जो हानि पहुँचा सकती है; जोखिम (risk) आपदा को अनावरण व सुभेद्यता से जोड़ता है। आपदा को प्रायः रोका नहीं जा सकता, इसलिए शमन अनावरण व सुभेद्यता पर कार्य करता है: क्षेत्रीकरण, अभिकल्प, निगरानी, चेतावनी व तैयारी द्वारा।

चार आपदाएँ: कारण व शमन
आपदाकारण व मुख्य प्रभावशमन
भूस्खलनतीव्र ढाल, रंध्र-दाब बढ़ाने वाली वर्षा, भूकंपी कंपन, पाद की कटाई, भार, वनस्पति-ह्रास; पतन, सर्पण व प्रवाहजल-निकास, ढाल-पुनर्निर्माण व सोपान, प्रतिधारी दीवारें, शैल-बोल्ट, वनस्पति, आपदा-क्षेत्रीकरण, वर्षा-देहली चेतावनी, अस्थिर ढालों पर निर्माण निषेध
ज्वालामुखीयलावा प्रवाह, पायरोक्लास्टिक घनत्व धाराएँ, राख-वर्षा, लाहार व गैसें; ज्वालामुखी विस्फोटकता सूचकांक (0 से 8) उत्सर्जित आयतन में लघुगणकीय है; बैरन द्वीप (अंडमान सागर) भारत का सक्रिय ज्वालामुखी हैभूकंप, भूमि-उभार व गैस की निगरानी, आपदा-मानचित्र, निषिद्ध क्षेत्र व समय पर निकासी
भूकंपजनितभूकंपी कंपन, सतही विस्फुटन, द्रवीकरण, प्रेरित भूस्खलन व सुनामीभूकंपीय क्षेत्रीकरण (भारत: क्षेत्र II से V, V सर्वाधिक गंभीर), भूकंप-रोधी तन्य अभिकल्प, आधार-विलगन, सुदृढ़ीकरण, भूमि-उपयोग नियोजन
तटीयसुनामी, चक्रवाती तूफ़ानी लहर, कटाव, बाढ़ व समुद्र-स्तर वृद्धिसुनामी चेतावनी (राष्ट्रीय केंद्र हैदराबाद में है), मैंग्रोव व रक्षा-पट्टियाँ, समुद्री दीवारें, सेटबैक दूरी व तटीय-क्षेत्र नियम, चक्रवात आश्रय

भूकंपों का परिमाणन। परिमाण M स्रोत का आमाप लघुगणकीय मापनी पर मापता है: प्रति इकाई भूमि-आयाम दस गुना और ऊर्जा लगभग 31.6 गुना बदलती है, गुटेनबर्ग–रिक्टर संबंध log₁₀E = 1.5M + 4.8 (E जूल में) से। अतः M 7 का भूकंप M 5 की तुलना में 10^(1.5 × 2) = 1000 गुना ऊर्जा मुक्त करता है। आघूर्ण परिमाण Mw = (2/3) log₁₀M₀ − 6.07 है, जहाँ भूकंपी आघूर्ण M₀ N·m में है। तीव्रता (intensity) (MMI या MSK, बारह कोटियाँ) किसी स्थान पर प्रभावों का वर्णन करती है, अतः एक भूकंप का एक परिमाण पर अनेक तीव्रताएँ होती हैं। एक केंद्र से अधिकेंद्रीय दूरी d = Δt × v_P v_S/(v_P − v_S) है, जहाँ Δt S−P विलंब है: v_P = 6.0 व v_S = 3.5 km/s के लिए d = 8.4 km प्रति सेकंड विलंब, अतः Δt = 10 s का अर्थ 84 km।

सुनामी। सुनामी समुद्र-तल के अचानक विस्थापन से उठी दीर्घ जल-तरंग है, प्रायः सबडक्शन (subduction) क्षेत्र के क्षेप (thrust) भूकंप से, तथा जलमग्न भूस्खलन व ज्वालामुखी-ध्वंस से भी। गहराई h के जल में उसकी चाल v = √(gh) है: h = 4000 m व g = 9.8 m/s² के लिए v = 198 m/s, लगभग 710 km/h। तट के निकट गहराई घटती है, अतः चाल व तरंगदैर्घ्य घटते हैं और ऊँचाई बढ़ती है, इसीलिए समुद्र में मुश्किल से दिखने वाली तरंग तट को डुबो देती है।

6. जलवायु परिवर्तन के सिद्धांत

विकिरण-संतुलन। सूर्य वायुमंडल के शीर्ष पर अपने सम्मुख सतह पर फ़्लक्स S₀ ≈ 1361 W/m² पहुँचाता है। पृथ्वी उसका πR² अंश रोकती है पर उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πR² है, अतः औसत आगत फ़्लक्स S₀/4 है। ग्रहीय ऐल्बिडो (albedo) α ≈ 0.30 होने पर अवशोषित फ़्लक्स S₀(1 − α)/4 ≈ 238 W/m² है। साम्य पर यह उत्सर्जित फ़्लक्स σTₑ⁴ के बराबर होता है, अतः Tₑ = [S₀(1 − α)/(4σ)]^(1/4) ≈ 255 K। प्रेक्षित माध्य सतही ताप लगभग 288 K है, और लगभग 33 K का अंतर प्राकृतिक ग्रीनहाउस प्रभाव है: जलवाष्प, CO₂, CH₄, N₂O व O₃ जैसी गैसें आगत सूर्य-प्रकाश को जाने देती हैं पर निर्गत तापीय अवरक्त को अवशोषित कर उसका कुछ भाग नीचे की ओर पुनः उत्सर्जित करती हैं।

बलन व प्रतिपुष्टि। निवल ऊर्जा-फ़्लक्स में परिवर्तन, विकिरणी बलन (radiative forcing) ΔF W/m² में, साम्य ताप को ΔT = λΔF से खिसकाता है, जहाँ λ जलवायु-संवेदनशीलता प्राचल है। CO₂ के लिए सरल व्यंजक ΔF = 5.35 ln(C/C₀) है, अतः दुगुना होने पर 3.7 W/m² मिलता है। उदाहरणार्थ λ = 0.8 K प्रति W/m² लेने पर दुगुना होना पृथ्वी को लगभग 3.0 K गर्म करता है। धनात्मक प्रतिपुष्टियाँ परिवर्तन को बढ़ाती हैं (पिघलती बर्फ़ ऐल्बिडो घटाती है; गर्म वायु अधिक जलवाष्प रखती है), जबकि प्लांक अनुक्रिया, गर्म पृथ्वी से अधिक उत्सर्जन, मुख्य स्थायित्वकारी प्रतिपुष्टि है।

कारण व साक्ष्य। प्राकृतिक चालकों में उत्केंद्रता (लगभग 1,00,000 वर्ष), अक्षीय झुकाव (लगभग 41,000 वर्ष) तथा पुरस्सरण (लगभग 23,000 वर्ष) के कक्षीय (मिलैंकोविच) चक्र हैं, जिन्होंने क्वाटरनरी हिमनद-अंतर्हिमनद चक्रों की गति तय की; सौर उत्पादन में परिवर्तन; ज्वालामुखीय एरोसॉल, जो कुछ वर्ष ठंडक देते हैं; और लाखों वर्षों में सिलिकेट अपक्षय व प्लेट विवर्तनिकी, जो CO₂ का नियमन करते हैं। जीवाश्म ईंधन के दहन व वनोन्मूलन ने CO₂ को उद्योग-पूर्व लगभग 280 ppm से 400 ppm से कहीं ऊपर पहुँचा दिया है। साक्ष्य हिम-क्रोड (फँसी वायु व ऑक्सीजन समस्थानिक), वृक्ष-वलय, मूँगा, अवसाद व उपकरण-अभिलेखों से आते हैं। परिणामों में तापीय प्रसार व स्थलीय बर्फ़ के पिघलने से समुद्र-स्तर वृद्धि, हिमनदों का पीछे हटना, महासागरीय अम्लीकरण (CO₂ + H₂O से H₂CO₃ बनता है, जो pH घटाता है), तथा वर्षा व चरम घटनाओं में बदलाव हैं।

⚠️ ओज़ोन छिद्र ग्रीनहाउस प्रभाव नहीं है
ग्रीनहाउस ऊष्मन निर्गत तापीय अवरक्त को अवशोषित करने वाली गैसों से आता है। ओज़ोन छिद्र क्लोरीन व ब्रोमीन यौगिकों से समतापमंडलीय ओज़ोन का नाश है, जिससे अधिक पराबैंगनी भूमि तक पहुँचती है। ये अलग समस्याएँ हैं, यद्यपि CFC दोनों में भाग लेते हैं। साथ ही, 255 K वह ताप है जो पृथ्वी का ग्रीनहाउस वायुमंडल के बिना होता, वास्तविक सतही ताप नहीं।

मुख्य बिंदु

  • विकिरण: M = σT⁴ (σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴, केवल केल्विन) तथा λmax = 2898 µm·K/T, अतः सूर्य 0.5 µm के निकट और पृथ्वी 9.7 µm के निकट चरम पर होती है; दृश्य से SWIR चित्र परावर्तित सूर्य-प्रकाश और तापीय चित्र उत्सर्जन का उपयोग करते हैं।
  • वायुमंडल अवशोषित करता है (पराबैंगनी में ओज़ोन, अवरक्त में जलवाष्प व CO₂) और प्रकीर्णित करता है: रेले प्रकीर्णन λ⁻⁴ से बदलता है, मी कम चयनात्मक है, बड़ी बूँदें अचयनात्मक प्रकीर्णन करती हैं। खिड़कियाँ हैं दृश्य व NIR, 1.6 व 2.2 µm के निकट SWIR, तापीय 8 से 14 µm तथा सूक्ष्मतरंग।
  • सतहों की पहचान स्पेक्ट्रमी हस्ताक्षर से होती है: वनस्पति में 0.7 µm के निकट रेड-एज होती है और NDVI = (NIR − Red)/(NIR + Red); जल NIR में काला है; नमी मृदा को गहरा करती है; हिम SWIR में काला पड़ता है जबकि बादल नहीं।
  • मृदा: Se = wGs, γd = Gsγw/(1 + e), γsat = (Gs + e)γw/(1 + e), σ′ = σ − u, τf = c + σ′ tan φ। RQD 10 cm से लंबे क्रोड-टुकड़े गिनता है। शुष्क असंसंजक ढाल के लिए FS = tan φ/tan β; वर्षा u बढ़ाती और FS घटाती है।
  • आपदाएँ: log₁₀E = 1.5M + 4.8 (एक परिमाण-इकाई लगभग 31.6 गुना ऊर्जा), एक परिमाण पर अनेक तीव्रताएँ, d = Δt·v_P v_S/(v_P − v_S), सुनामी चाल √(gh)। शमन क्षेत्रीकरण, अभिकल्प, निगरानी, चेतावनी व तैयारी से होता है।
  • जलवायु: Tₑ = [S₀(1 − α)/(4σ)]^(1/4) ≈ 255 K, प्रेक्षित 288 K के विरुद्ध, अतः ग्रीनहाउस प्रभाव लगभग 33 K है। ΔT = λΔF, CO₂ हेतु ΔF = 5.35 ln(C/C₀); हिम-ऐल्बिडो व जलवाष्प प्रतिपुष्टियाँ धनात्मक हैं, प्लांक अनुक्रिया स्थायित्वकारी है।

अभ्यास प्रश्न (18)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. दृश्य बैंड के दिवा-चित्र परावर्तित सूर्य-प्रकाश क्यों अभिलिखित करते हैं, जबकि उसी दृश्य के तापीय अवरक्त चित्र पृथ्वी का अपना उत्सर्जन?

    1. सूर्य लगभग 5800 K पर 0.5 µm के निकट चरम पर होता है, जबकि पृथ्वी लगभग 300 K पर 10 µm के निकट, अतः प्रत्येक अपने बैंड में प्रभावी है
    2. पृथ्वी दृश्य तरंगदैर्घ्यों पर कोई विकिरण उत्सर्जित नहीं करती और सूर्य तापीय अवरक्त क्षेत्र में बिलकुल कोई उत्सर्जित नहीं करता
    3. वायुमंडल सूर्य से आने वाली 3 µm से लंबी प्रत्येक तरंगदैर्घ्य को अवशोषित कर लेता है, इसलिए तापीय संवेदक केवल पृथ्वी का अपना उत्सर्जन देख पाते हैं
    4. पृथ्वी की उत्सर्जकता दृश्य बैंड में शून्य और पूरे तापीय अवरक्त बैंड में एक के बराबर होती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — सूर्य लगभग 5800 K पर 0.5 µm के निकट चरम पर होता है, जबकि पृथ्वी लगभग 300 K पर 10 µm के निकट, अतः प्रत्येक अपने बैंड में प्रभावी है

    वीन नियम λmax = 2898/T µm·K से 5800 K का सूर्य 0.5 µm के निकट और 300 K की पृथ्वी 9.7 µm के निकट चरम पर होती है। दृश्य बैंड में परावर्तित सूर्य-प्रकाश पृथ्वी के क्षीण उत्सर्जन से अत्यधिक बड़ा है, और 8 से 14 µm बैंड में पृथ्वी का उत्सर्जन परावर्तित सौर ऊर्जा से कहीं बड़ा है। सूर्य थोड़ा तापीय अवरक्त उत्सर्जित करता है और पृथ्वी दृश्य में नगण्य, अतः निरपेक्ष शून्य वाले कथन गलत हैं, और वायुमंडल में 3 µm के बाद सब कुछ अवशोषित होने के बजाय खिड़कियाँ हैं।

  2. 320 K पर एक भू-सतह की उत्सर्जकता 0.90 है। स्टीफ़न–बोल्ट्ज़मान स्थिरांक 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴ लीजिए। उसके द्वारा उत्सर्जित फ़्लक्स, निकटतम पूर्णांक W/m² में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 535

    M = εσT⁴ = 0.90 × 5.67 × 10⁻⁸ × 320⁴। अब 320⁴ = 1.0486 × 10¹⁰, अतः σT⁴ = 594.5 W/m² और M = 0.90 × 594.5 = 535 W/m²। उत्सर्जकता छोड़ देने पर 594.5 (कृष्णिका) मिलता, और 320 को सेल्सियस मानने (593 K) पर कहीं बड़ी त्रुटि होती।

  3. रेले प्रकीर्णन में 0.45 µm तरंगदैर्घ्य का प्रकाश 0.90 µm तरंगदैर्घ्य के प्रकाश की तुलना में कितने गुना अधिक प्रबलता से प्रकीर्णित होता है?

    1. 2 गुना, क्योंकि प्रकीर्णन स्वयं तरंगदैर्घ्य के सीधे व्युत्क्रमानुपाती है
    2. 4 गुना, क्योंकि प्रकीर्णन तरंगदैर्घ्य के वर्ग के व्युत्क्रम से बदलता है, जैसा अनेक तरंग-प्रभावों में होता है
    3. 8 गुना, क्योंकि प्रकीर्णन तरंगदैर्घ्य के घन के व्युत्क्रम से बदलता है, जैसा आयतन-प्रभाव में होता है
    4. 16 गुना, क्योंकि प्रकीर्णन तरंगदैर्घ्य की चौथी घात के व्युत्क्रम से बदलता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — 16 गुना, क्योंकि प्रकीर्णन तरंगदैर्घ्य की चौथी घात के व्युत्क्रम से बदलता है

    रेले प्रकीर्णन λ⁻⁴ के अनुसार बदलता है, अतः अनुपात (0.90/0.45)⁴ = 2⁴ = 16 है। अन्य विकल्पों के छोटे घातांक उन प्रकीर्णन-व्यवस्थाओं (जैसे मी प्रकीर्णन) के हैं जिनमें तरंगदैर्घ्य पर निर्भरता कम होती है, तरंगदैर्घ्य से बहुत छोटे कणों द्वारा रेले प्रकीर्णन के नहीं।

  4. उपग्रह से भू-सतह का ताप मानचित्रित करने के लिए कौन-सा बैंड सर्वाधिक उपयुक्त है?

    1. 15 µm बैंड, क्योंकि पृथ्वी का उत्सर्जन वहाँ सबसे प्रबल है और कार्बन डाइऑक्साइड उसे अवशोषित नहीं करती
    2. 0.5 µm बैंड, क्योंकि सौर फ़्लक्स वहाँ सबसे प्रबल है और सतही ऊष्मा का सबसे स्पष्ट चित्र देता है
    3. 8 से 14 µm खिड़की, जहाँ पृथ्वी का उत्सर्जन बड़ा है और वायुमंडल काफ़ी पारदर्शी है
    4. 1.9 µm बैंड, क्योंकि पत्ती का जल वहाँ सतह को प्रबलता से विकिरित कराता है और वायु स्वच्छ है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 8 से 14 µm खिड़की, जहाँ पृथ्वी का उत्सर्जन बड़ा है और वायुमंडल काफ़ी पारदर्शी है

    पृथ्वी का उत्सर्जन 10 µm के निकट चरम पर होता है और 8 से 14 µm क्षेत्र वायुमंडलीय खिड़की है, अतः संवेदक सतह को देखता है। 15 µm पर कार्बन डाइऑक्साइड प्रबलता से अवशोषित करती है और सतह का संकेत रुक जाता है, जो भ्रामक चुनाव है क्योंकि वहाँ उत्सर्जन छोटा नहीं है; 0.5 µm परावर्तित सूर्य-प्रकाश अभिलिखित करता है, और 1.9 µm जलवाष्प अवशोषण बैंड है जो सतह के लिए बंद है।

  5. वायुमंडलीय प्रकीर्णन व पारगमन के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. तरंगदैर्घ्य से बहुत छोटे कणों द्वारा रेले प्रकीर्णन स्वच्छ आकाश के नीले रंग का कारण है
    2. बादल सफ़ेद दिखते हैं क्योंकि उनकी बड़ी बूँदें सभी दृश्य तरंगदैर्घ्यों को लगभग समान प्रकीर्णित करती हैं
    3. पतला बादल सेंटीमीटर तरंगदैर्घ्य की सूक्ष्मतरंगों को रोकता है, इसलिए रडार बादल वाले मौसम में भूमि का चित्रण नहीं कर सकता
    4. रेले प्रकीर्णन तरंगदैर्घ्य के साथ बढ़ता है, इसलिए धुंध NIR चित्रों को नीले चित्रों से अधिक प्रभावित करती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — तरंगदैर्घ्य से बहुत छोटे कणों द्वारा रेले प्रकीर्णन स्वच्छ आकाश के नीले रंग का कारण है; B — बादल सफ़ेद दिखते हैं क्योंकि उनकी बड़ी बूँदें सभी दृश्य तरंगदैर्घ्यों को लगभग समान प्रकीर्णित करती हैं

    छोटे कणों द्वारा रेले प्रकीर्णन नीला आकाश देता है, और तरंगदैर्घ्य से बहुत बड़ी बूँदें अचयनात्मक प्रकीर्णन करती हैं, जिससे बादल सफ़ेद होता है। सेंटीमीटर तरंगदैर्घ्य की सूक्ष्मतरंगें पतले बादल व हल्की वर्षा के पार जाती हैं, इसीलिए रडार सर्व-मौसम उपकरण है। रेले प्रकीर्णन λ⁻⁴ से घटता है, अतः धुंध नीले प्रकाश को NIR से कहीं अधिक प्रभावित करती है।

  6. एक पिक्सेल की परावर्तकता नीले में 0.04, हरे में 0.09, लाल में 0.05, NIR में 0.45 तथा 1.6 µm के निकट SWIR में 0.20 है। वह संभवतः किस सतह को निरूपित करता है?

    1. गहरा स्वच्छ जल, जो सभी बैंडों में काला होता है और जिसमें दृश्य में केवल हल्का नीला-हरा शिखर होता है
    2. ताज़ा हिम, जो दृश्य में अत्यंत चमकीला होता है और NIR बैंडों में भी चमकीला रहता है
    3. शुष्क अनावृत मृदा, जिसकी परावर्तकता तरंगदैर्घ्य के साथ बिना किसी तीव्र किनारे के धीरे-धीरे व सुचारु बढ़ती है
    4. स्वस्थ वनस्पति, जिसमें क्लोरोफ़िल नीला व लाल अवशोषित करता है और उच्च NIR समतल होता है
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    उत्तर: D — स्वस्थ वनस्पति, जिसमें क्लोरोफ़िल नीला व लाल अवशोषित करता है और उच्च NIR समतल होता है

    नीले व लाल में कम, हरे में छोटा शिखर और NIR का बहुत उच्च मान (रेड-एज) स्वस्थ वनस्पति का हस्ताक्षर है, जिसमें NDVI = (0.45 − 0.05)/(0.45 + 0.05) = 0.8। जल NIR में लगभग शून्य होता, हिम दृश्य में चमकीला होता, और शुष्क मृदा में NIR व लाल का अंतर केवल मध्यम होता।

  7. सतहों की परावर्तकता के बारे में निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. स्वस्थ पत्तियों में क्लोरोफ़िल लाल में प्रबलता से परावर्तित करता है और NIR क्षेत्र में प्रबलता से अवशोषित करता है
    2. स्वच्छ जल NIR में प्रबलता से अवशोषित करता है, इसलिए जलाशय NIR चित्रों में काले दिखते हैं
    3. शुष्क मृदा को जल से गीला करने पर दृश्य से SWIR तक सभी तरंगदैर्घ्यों पर उसकी परावर्तकता बढ़ती है
    4. हिम दृश्य में चमकीला पर 1.6 µm के निकट SWIR में काला होता है, जो उसे बादल से अलग करने में सहायक है
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    उत्तर: B — स्वच्छ जल NIR में प्रबलता से अवशोषित करता है, इसलिए जलाशय NIR चित्रों में काले दिखते हैं; D — हिम दृश्य में चमकीला पर 1.6 µm के निकट SWIR में काला होता है, जो उसे बादल से अलग करने में सहायक है

    जल NIR व SWIR में प्रबलता से अवशोषित करता है, इसलिए वहाँ काला है, और बर्फ़ के कण 1.6 µm के निकट अवशोषित करते हैं जबकि बादल की छोटी बूँदें नहीं, जिससे हिम बादल से पृथक होता है। क्लोरोफ़िल उसके बारे में किए गए दावे का उलटा करता है: वह लाल अवशोषित करता है और पत्ती की संरचना NIR परावर्तित करती है। नमी रंध्रों को भरकर मृदा को गहरा करती है, उज्ज्वल नहीं।

  8. एक संतृप्त मृत्तिका की जल-मात्रा 25 प्रतिशत है और उसके ठोसों का विशिष्ट गुरुत्व 2.70 है। γw = 9.81 kN/m³ लीजिए। उसका शुष्क इकाई भार, kN/m³ में एक दशमलव स्थान तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 15.8

    संतृप्त मृदा के लिए S = 1, अतः e = wGs = 0.25 × 2.70 = 0.675। तब γd = Gsγw/(1 + e) = 2.70 × 9.81/1.675 = 26.487/1.675 = 15.8 kN/m³। इसके स्थान पर संतृप्त इकाई भार (Gs + e)γw/(1 + e) = 19.8 kN/m³ लेना प्रचलित भूल है।

  9. 2000 kN भार का एक दृढ़ शैल-ब्लॉक 30° नति वाले तल पर टिका है। संपर्क क्षेत्रफल 20 m², संसंजन 10 kPa, घर्षण कोण 35° है, और जल-दाब नहीं है। tan 35° = 0.700 तथा cos 30° = 0.866 लेते हुए सर्पण के विरुद्ध सुरक्षा-गुणांक, दो दशमलव स्थानों तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 1.41

    प्रतिरोधी बल = cA + W cos θ tan φ = 10 × 20 + 2000 × 0.866 × 0.700 = 200 + 1212.4 = 1412.4 kN। चालक बल = W sin θ = 2000 × 0.5 = 1000 kN। FS = 1412.4/1000 = 1.41। संसंजन पद छोड़ने पर 1.21 मिलता है, और घर्षण-पद में sin θ लेना प्रचलित भूल है।

  10. शुष्क रेत की एक प्राकृतिक ढाल वर्षों से स्थिर थी, पर लंबी भारी वर्षा के बाद वह विफल हो जाती है जबकि उसकी ज्यामिति नहीं बदली है। मुख्य कारण क्या है?

    1. रेत के कणों का घर्षण कोण गीले होने पर स्थायी रूप से शून्य हो जाता है
    2. बढ़ता रंध्र-दाब प्रभावी अभिलंब प्रतिबल को और इसलिए घर्षण-सामर्थ्य σ′ tan φ को घटाता है
    3. जोड़ा गया जल रेत को हल्का बनाता है, जिससे प्रत्येक संभावित सर्पण-तल पर अभिलंब बल घट जाता है
    4. जल शुष्क रेत में संसंजन जोड़ता है, और संसंजन सदैव घर्षण की तुलना में ढाल को कम स्थिर बनाता है
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    उत्तर: B — बढ़ता रंध्र-दाब प्रभावी अभिलंब प्रतिबल को और इसलिए घर्षण-सामर्थ्य σ′ tan φ को घटाता है

    वर्षा रंध्र-जल दाब u बढ़ाती है, अतः प्रभावी प्रतिबल σ′ = σ − u घटता है और सामर्थ्य σ′ tan φ उसके साथ घटता है, जबकि भार व ढाल-कोण लगभग वही रहते हैं। कणों का घर्षण कोण पदार्थ का गुण है और शून्य नहीं होता; जोड़ा गया जल संहति को भारी बनाता है, हल्का नहीं; और संसंजन, जहाँ हो, सामर्थ्य जोड़ता है।

  11. 200 cm की क्रोड-रन से 40, 8, 25, 6, 35, 12, 9 व 20 cm लंबाई के टुकड़े मिलते हैं। RQD श्रेणियाँ: 25 से कम बहुत निम्न, 25 से 50 निम्न, 50 से 75 मध्यम, 75 से 90 अच्छा, 90 से अधिक उत्कृष्ट। RQD और उसकी श्रेणी क्या है?

    1. 77.5 प्रतिशत, अच्छा, सभी टुकड़ों को रन की लंबाई से भाग देकर
    2. 85 प्रतिशत, अच्छा, 10 cm से लंबे टुकड़ों को प्राप्त लंबाई से भाग देकर
    3. 66 प्रतिशत, मध्यम, 10 cm से लंबे टुकड़ों को रन की लंबाई से भाग देकर
    4. 66 प्रतिशत, निम्न, 10 cm से लंबे टुकड़ों को रन की लंबाई से भाग देकर
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 66 प्रतिशत, मध्यम, 10 cm से लंबे टुकड़ों को रन की लंबाई से भाग देकर

    केवल 10 cm से लंबे टुकड़े गिने जाते हैं: 40 + 25 + 35 + 12 + 20 = 132 cm। RQD = 132/200 × 100 = 66 प्रतिशत, जो 50 से 75 की पट्टी में है, मध्यम। सभी टुकड़े गिनने पर 77.5 मिलता है, और रन की लंबाई के बजाय प्राप्त लंबाई (155 cm) से भाग देने पर 85; दोनों गुणवत्ता को बढ़ा-चढ़ाकर बताते हैं। 66 प्रतिशत को निम्न कहना श्रेणी-सीमाओं को गलत पढ़ना है।

  12. भूकंप के परिमाण व तीव्रता में अंतर करने वाला कौन-सा कथन सही है?

    1. तीव्रता पूरी घटना की एक ही संख्या है, जबकि परिमाण दूरी व मृदा के साथ एक नगर से दूसरे नगर में बदलता है
    2. परिमाण स्रोत की एक ही संख्या है; तीव्रता प्रत्येक स्थान पर प्रभावों का वर्णन करती है और दूरी व भूमि से बदलती है
    3. परिमाण का आकलन भवनों की क्षति से होता है, जबकि तीव्रता सीस्मोग्राम आयाम से गणना की जाती है
    4. परिमाण व तीव्रता एक ही राशि है जो दो भिन्न मापनियों पर मापी जाती है और जिनमें केवल नाम व मात्रक का अंतर है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — परिमाण स्रोत की एक ही संख्या है; तीव्रता प्रत्येक स्थान पर प्रभावों का वर्णन करती है और दूरी व भूमि से बदलती है

    परिमाण स्रोत का आमाप (ऊर्जा या आघूर्ण) मापता है और भूकंप का एक ही मान है। तीव्रता (MMI या MSK) किसी स्थान पर कंपन व क्षति का श्रेणीकरण करती है, अतः वह दूरी के साथ घटती है और मृदा-स्थितियों से भिन्न होती है। अन्य कथनों में भूमिकाएँ उलट दी गई हैं या मिला दी गई हैं।

  13. एक केंद्र पर S तरंग P तरंग के 15 s बाद पहुँचती है। एकसमान माध्यम मानिए जिसमें vP = 7.0 km/s व vS = 4.0 km/s हैं। स्रोत की केंद्र से दूरी, km में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 140

    यात्रा-काल d/vP व d/vS हैं, अतः Δt = d(1/vS − 1/vP) = d(1/4.0 − 1/7.0) = d × 3/28। तब d = 15 × 28/3 = 140 km। समतुल्य रूप से d = Δt × vP vS/(vP − vS) = 15 × 28/3 = 140 km। इस संबंध के स्थान पर वेगों का योग या माध्य लेना प्रचलित भूल है।

  14. अस्थिर ढाल पर भूस्खलन-आपदा घटाने वाले निम्नलिखित उपायों में से कौन-से हैं?

    1. सतही व अधःसतही जल-निकास सुधारना ताकि रंध्र-दाब कम रहे
    2. ढाल के शीर्ष पर भारी भराव डालकर उस पर भार बढ़ाना
    3. पाद पर शैल-बोल्ट व प्रतिधारी दीवार लगाना
    4. वनस्पति हटाना ताकि ढाल पर कम भार रहे
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — सतही व अधःसतही जल-निकास सुधारना ताकि रंध्र-दाब कम रहे; C — पाद पर शैल-बोल्ट व प्रतिधारी दीवार लगाना

    जल-निकास u घटाकर प्रभावी प्रतिबल बढ़ाता है, और बोल्ट व पाद-दीवार प्रतिरोधी बल जोड़ते हैं। शीर्ष पर भराव चालक भार बढ़ाता है, और वनस्पति हटाना जड़ों का सुदृढ़ीकरण व वर्षा का अंतःरोधन हटाता है, अतः दोनों ढाल को कम स्थिर बनाते हैं।

  15. एक सुनामी 4000 m गहरे जल में चलती है और फिर 100 m गहरे शेल्फ़ पर पहुँचती है। g = 9.8 m/s² लीजिए। उथले जल में प्रवेश करने पर क्या होता है?

    1. चाल लगभग 198 m/s से घटकर लगभग 31 m/s हो जाती है, तरंगदैर्घ्य छोटी होती है और तरंग की ऊँचाई बढ़ती है
    2. चाल लगभग 31 m/s से बढ़कर लगभग 198 m/s हो जाती है क्योंकि ऊर्जा कम जल में सिमट जाती है
    3. चाल लगभग 198 m/s बनी रहती है, क्योंकि सुनामी की चाल उसे बनाने वाले भूकंप पर निर्भर करती है, गहराई पर नहीं
    4. चाल लगभग 198 m/s से घटकर लगभग 31 m/s हो जाती है और तरंग की ऊँचाई भी अनुपात में घटती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — चाल लगभग 198 m/s से घटकर लगभग 31 m/s हो जाती है, तरंगदैर्घ्य छोटी होती है और तरंग की ऊँचाई बढ़ती है

    दीर्घ-तरंग चाल v = √(gh) है: अपतट पर √(9.8 × 4000) = 198 m/s और शेल्फ़ पर √(9.8 × 100) = 31 m/s। अग्र भाग धीमा हो जाता है जबकि पिछला भाग अब भी तेज़ है, अतः तरंगदैर्घ्य छोटी होती है और ऊर्जा संरक्षित रहने के कारण ऊँचाई बढ़ती है (उथलाव)। ऊँचाई भी घटाने वाला विकल्प चाल सही पर ऊँचाई गलत बताता है, जो भ्रामक भूल है; और चाल वास्तव में गहराई पर निर्भर है।

  16. सौर स्थिरांक S₀ = 1370 W/m², ग्रहीय ऐल्बिडो 0.30 तथा σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴ लीजिए। पृथ्वी को वायुमंडल-रहित, विकिरण-संतुलन में कृष्णिका मानते हुए उसका प्रभावी ताप, K में निकटतम पूर्णांक तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 255

    अवशोषित फ़्लक्स = S₀(1 − α)/4 = 1370 × 0.70/4 = 239.75 W/m²। σT⁴ = 239.75 रखने पर T⁴ = 239.75/(5.67 × 10⁻⁸) = 4.228 × 10⁹ और T = 255.0 K। गुणक 4 (पृष्ठीय क्षेत्रफल व अवरोधित क्षेत्रफल का अनुपात) भूल जाने पर लगभग 361 K और ऐल्बिडो भूलने पर लगभग 279 K मिलता।

  17. पृथ्वी का प्रेक्षित माध्य सतही ताप लगभग 288 K है, जबकि प्रभावी विकिरण-ताप लगभग 255 K है। लगभग 33 K के अंतर का मुख्य कारण क्या है?

    1. पृथ्वी के अंतराल से ऊपर बहने वाली ऊष्मा सतह को गर्म करने वाली अधिकांश ऊर्जा देती है
    2. समतापमंडलीय ओज़ोन परत सूर्य-प्रकाश अवशोषित कर ऊपर से सीधे सतह को गर्म करती है
    3. पृथ्वी का वास्तविक ऐल्बिडो शून्य के निकट है, इसलिए गणना अवशोषित सूर्य-प्रकाश को कम आँकती है
    4. ग्रीनहाउस गैसें निर्गत तापीय अवरक्त को अवशोषित करती हैं और उसका कुछ भाग सतह की ओर नीचे पुनः उत्सर्जित करती हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — ग्रीनहाउस गैसें निर्गत तापीय अवरक्त को अवशोषित करती हैं और उसका कुछ भाग सतह की ओर नीचे पुनः उत्सर्जित करती हैं

    प्राकृतिक ग्रीनहाउस प्रभाव सतह को गर्म करता है क्योंकि वायुमंडल आगत सूर्य-प्रकाश के लिए पारदर्शी है पर निर्गत तापीय अवरक्त को अवशोषित कर उसका कुछ भाग नीचे विकिरित कर देता है। अंतराल का ऊष्मा-प्रवाह केवल लगभग 0.09 W/m² है, जो सूर्य से अवशोषित लगभग 240 W/m² का नगण्य अंश है। ओज़ोन वायुमंडल में ऊँचाई पर पराबैंगनी अवशोषित करती है पर सतह को गर्म नहीं करती, और शून्य-निकट ऐल्बिडो का खंडन चमकीले बादल व बर्फ़ करते हैं जो प्रेक्षित 0.30 देते हैं।

  18. CO₂ के लिए बलन ΔF = 5.35 ln(C/C₀) W/m² तथा संवेदनशीलता प्राचल λ = 0.8 K प्रति W/m² लीजिए। CO₂ के 280 ppm से 420 ppm होने पर साम्य ऊष्मन किस मान के निकटतम है?

    1. 0.8 K, बलन-संबंध में प्राकृतिक लघुगणक के स्थान पर 10 आधार का लघुगणक लेने से
    2. 1.7 K, 2.17 W/m² के बलन को संवेदनशीलता प्राचल से गुणा करने से
    3. 2.2 K, W/m² में बलन को मानो वही ताप-परिवर्तन मान लेने से
    4. 3.0 K, वास्तविक वृद्धि के स्थान पर CO₂ के पूर्ण दुगुना होने के बलन से
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 1.7 K, 2.17 W/m² के बलन को संवेदनशीलता प्राचल से गुणा करने से

    ΔF = 5.35 ln(420/280) = 5.35 × 0.405 = 2.17 W/m², और ΔT = λΔF = 0.8 × 2.17 = 1.7 K। 10 आधार का लघुगणक 0.8 K देता, λ भूलने पर 2.2 मिलता, और 3.0 K का आँकड़ा पूर्ण दुगुना होने (280 से 560 ppm) का है, जो यहाँ नहीं हुआ है।