आधारभूत प्रतिबिंब वर्गीकरण व खंडीकरण: पर्यवेक्षित व अपर्यवेक्षित तकनीकें, यथार्थता विश्लेषण
1. वर्गीकरण: वर्ग, लक्षण-समष्टि व कार्य-प्रवाह
प्रतिबिंब वर्गीकरण बहुस्पेक्ट्रमी प्रतिबिंब को प्रत्येक पिक्सेल को वर्ग-लेबल देकर विषयगत मानचित्र में बदलता है। प्रत्येक पिक्सेल लक्षण-समष्टि में एक बिंदु है — k-बैंड पिक्सेल k विमाओं में एक बिंदु — और एक आवरण-प्रकार के पिक्सेल साथ गुच्छित होते हैं। कंप्यूटर जो वर्णक्रमीय वर्ग पा सकता है वे लक्षण-समष्टि में समूह हैं; जो सूचनात्मक वर्ग उपयोगकर्ता चाहता है (वन, फ़सल, जल, निर्मित) वे सदा वही नहीं होते: एक सूचनात्मक वर्ग कई वर्णक्रमीय वर्गों में बँट सकता है (धूपवाला व छायावाला वन), और दो सूचनात्मक वर्ग एक साझा कर सकते हैं (सूखी फ़सल व नंगी मृदा)। वर्गीकरण कठोर है जब प्रत्येक पिक्सेल ठीक एक वर्ग ले, और मृदु (धुँधला) जब वह प्रत्येक में सदस्यता ले, जो दो आवरणों में फैले मिश्रित पिक्सेलों के अनुकूल है।
| पक्ष | पर्यवेक्षित | अपर्यवेक्षित |
|---|---|---|
| आरंभ | विश्लेषक द्वारा परिभाषित व नमूनित वर्ग | केवल आँकड़े; कंप्यूटर पिक्सेल समूहित करता है |
| प्रशिक्षण आँकड़े | आवश्यक — प्रत्येक वर्ग हेतु ज्ञात क्षेत्र | आवश्यक नहीं |
| लेबल कब लगते हैं | आवंटन से पहले | समूहन के बाद, विश्लेषक द्वारा |
| उदाहरण | समांतर-षट्फलक, न्यूनतम दूरी, अधिकतम संभाविता | K-means, ISODATA |
| उपयुक्त | सुज्ञात क्षेत्र जहाँ वर्ग परिभाषित हों | अपरिचित क्षेत्र; वर्णक्रमीय वर्गों की खोज |
- कार्य-प्रवाह (पर्यवेक्षित): वर्ग परिभाषित करें → बैंड चुनें → प्रशिक्षण क्षेत्र एकत्र करें → वर्ग-सांख्यिकी निकालें → प्रत्येक पिक्सेल आवंटित करें → समतल करें (जैसे 3 × 3 बहुमत फ़िल्टर) → स्वतंत्र संदर्भ आँकड़ों से यथार्थता आँकें।
- पिक्सेल-आधारित बनाम वस्तु-आधारित: पिक्सेल वर्गीकारक एक बार में एक वर्णक्रम देखता है और महीन-विभेदन प्रतिबिंबों पर धब्बेदार “साल्ट-एंड-पेपर” मानचित्र देता है; वस्तु-आधारित वर्गीकारक पहले प्रतिबिंब का खंडीकरण करता है और वस्तुओं को वर्गीकृत करता है (खंड 5 देखें)।
2. अपर्यवेक्षित वर्गीकरण: K-means व ISODATA
K-means पिक्सेलों को k समूहों में गुच्छित करता है। (1) k व आरंभिक समूह-माध्य (बीज) चुनें। (2) प्रत्येक पिक्सेल को निकटतम माध्य पर आवंटित करें, लक्षण-समष्टि में यूक्लिडीय दूरी से। (3) प्रत्येक माध्य को उसके सदस्यों के औसत से पुनर्गणित करें। (4) चरण 2–3 तब तक दोहराएँ जब तक माध्य खिसकना बंद न कर दें या निर्धारित अंश से कम पिक्सेल समूह बदलें। एक बैंड में हल किया: पिक्सेल 2, 4, 8, 10, 12 और बीज 4 व 10। दूरियाँ 2 व 4 को पहले बीज के साथ और 8, 10 व 12 को दूसरे के साथ रखती हैं (8 पहले से 4 और दूसरे से 2 दूर है)। नए माध्य: (2 + 4)/2 = 3 व (8 + 10 + 12)/3 = 10। दूसरा चक्र कोई आवंटन नहीं बदलता, अतः प्रक्रिया अभिसरित हो गई। समूह-भीतर वर्ग-योग है (2 − 3)² + (4 − 3)² + (8 − 10)² + (10 − 10)² + (12 − 10)² = 2 + 8 = 10, वह राशि जिसे K-means हर चरण पर घटाता है।
ISODATA (पुनरावृत्त स्व-संगठक आँकड़ा विश्लेषण) वह K-means है जिसमें समूहों की संख्या बदलने दी जाती है। प्रत्येक पुनरावृत्ति के बाद वह बहुत कम सदस्यों वाले समूह हटाता है, ऐसे समूह को विभाजित करता है जिसका किसी बैंड में मानक विचलन सीमा से अधिक हो (या जिसमें बहुत सदस्य हों), और उन समूहों को विलीन करता है जिनके माध्य सीमा से निकट हों। अतः विश्लेषक समूहों की अनुमानित संख्या, न्यूनतम समूह-आकार, अधिकतम मानक विचलन, माध्यों के बीच न्यूनतम दूरी, विलयनों की अधिकतम संख्या और अभिसरण-देहली तय करता है, प्रायः 95% पिक्सेल अपरिवर्तित।
3. पर्यवेक्षित वर्गीकारक
विश्लेषक पहले प्रतिबिंब पर प्रत्येक वर्ग हेतु प्रशिक्षण क्षेत्र अंकित करता है, क्षेत्र-भ्रमण या मानचित्रों से, और सॉफ़्टवेयर प्रत्येक वर्ग का माध्य सदिश μ व सहप्रसरण आव्यूह Σ निकालता है। तब तीन चिरसम्मत नियम प्रत्येक पिक्सेल आवंटित करते हैं। समांतर-षट्फलक (बॉक्स) नियम प्रत्येक वर्ग को हर बैंड में एक परास देता है, प्रायः μ ± kσ, और उस पिक्सेल को आवंटित करता है जो सभी बैंडों में किसी वर्ग के बॉक्स में पड़े; वह तेज़ है, पर बॉक्स अधिव्यापित होते हैं (पिक्सेल दो में पड़े) और रिक्तियाँ छोड़ते हैं (पिक्सेल किसी में न पड़े और अवर्गीकृत रहे)। माध्य से न्यूनतम-दूरी नियम पिक्सेल को उस वर्ग को देता है जिसका माध्य यूक्लिडीय दूरी में निकटतम हो; प्रत्येक पिक्सेल वर्गीकृत होता है, सीमाएँ सीधे लंब-समद्विभाजक हैं, और वह वर्गों का प्रसार अनदेखा करता है। अधिकतम-संभाविता नियम मानता है कि प्रत्येक वर्ग बहुचर गाउसीय मेघ है और पिक्सेल को उच्चतम विभेदक g_i(x) = ln P(ωᵢ) − ½ ln|Σᵢ| − ½(x − μᵢ)ᵀΣᵢ⁻¹(x − μᵢ) वाले वर्ग को देता है; वह प्रसार व सहसंबंध दोनों प्रयोग करता है और वक्र (द्विघात) सीमाएँ देता है, अतः जब वर्ग गाउसीय के निकट हों और प्रशिक्षण आँकड़े पर्याप्त हों तो तीनों में सर्वाधिक यथार्थ है।
हल की न्यूनतम दूरी, बैंड (लाल, NIR): जल का माध्य (20, 10), वनस्पति (40, 90), मृदा (80, 60); पिक्सेल (35, 70)। दूरियाँ: जल तक √(15² + 60²) = 61.8, वनस्पति तक √(5² + 20²) = √425 = 20.6, मृदा तक √(45² + 10²) = 46.1, अतः वह वनस्पति है। हल की अधिकतम संभाविता एक बैंड में समान पूर्व-प्रायिकता के साथ, वर्ग A का माध्य 40 व σ 5, वर्ग B का माध्य 60 व σ 15, पिक्सेल 50: वह दोनों माध्यों से 10 दूर है, अतः न्यूनतम दूरी निर्णय नहीं कर सकती, पर ln-संभाविता −ln σ − (x − μ)²/2σ² है, जो A हेतु −ln 5 − 2 = −3.61 व B हेतु −ln 15 − 0.22 = −2.93 है, अतः पिक्सेल अधिक चौड़े वर्ग B को जाता है।
- आवश्यक प्रशिक्षण आँकड़े: k बैंडों में किसी वर्ग का सहप्रसरण आव्यूह तभी उलटा जा सकता है जब वर्ग में कम से कम k + 1 प्रशिक्षण पिक्सेल हों, और व्यवहार में प्रति वर्ग 10k से 100k पिक्सेल सुझाए जाते हैं, वर्ग पर भली-भाँति फैले हुए।
- अन्य वर्गीकारक जो आज प्रयुक्त हैं: सपोर्ट वेक्टर मशीन, निर्णय वृक्ष व यादृच्छिक वन, k-निकटतम पड़ोसी व तंत्रिका जाल। वे गाउसीय आकार नहीं मानते और अनेक बैंडों व मिश्रित आँकड़ों को बेहतर सँभालते हैं, पर वे भी पर्यवेक्षित हैं और प्रशिक्षण नमूने माँगते हैं।
- पूर्व-प्रायिकताएँ P(ωᵢ) सीमा को कम संभावित वर्ग की ओर खिसकाती हैं; देहली विकल्प पिक्सेल को अवर्गीकृत छोड़ता है जब उसकी संभाविता चुने मान से कम हो।
4. यथार्थता आकलन
वर्गीकृत मानचित्र की जाँच क्षेत्र-भ्रमण या उच्चतर-विभेदन प्रतिबिंबों से संदर्भ आँकड़ों पर होती है, (स्तरित) यादृच्छिक प्रतिचयन से चुने नमूना-स्थानों पर और प्रशिक्षण पिक्सेलों से स्वतंत्र — प्रशिक्षण पिक्सेलों पर जाँच केवल यह मापती है कि वर्गीकारक उन्हें कितना याद रखता है। गणनाएँ त्रुटि (अंतर्भ्रम) आव्यूह में जाती हैं, वर्गीकृत मानचित्र पंक्तियों में व संदर्भ स्तंभों में, सही पिक्सेल विकर्ण पर। समग्र यथार्थता = Σ विकर्ण/N। किसी वर्ग की उपयोगकर्ता यथार्थता = सही/उसका पंक्ति-योग (1 − आयोग त्रुटि): मानचित्र का लेबल कितनी बार सही है। उत्पादक यथार्थता = सही/उसका स्तंभ-योग (1 − लोप त्रुटि): वास्तविक वर्ग का कितना भाग मिला। कप्पा κ = (p_o − p_e)/(1 − p_e), जहाँ p_o समग्र यथार्थता है और p_e = Σ(पंक्ति-योगᵢ × स्तंभ-योगᵢ)/N² संयोग से अपेक्षित सहमति है।
| वर्गीकृत | वन | फ़सल | जल | पंक्ति-योग | उपयोगकर्ता |
|---|---|---|---|---|---|
| वन | 70 | 5 | 5 | 80 | 70/80 = 87.5% |
| फ़सल | 4 | 60 | 6 | 70 | 60/70 = 85.7% |
| जल | 1 | 5 | 44 | 50 | 44/50 = 88% |
| स्तंभ-योग | 75 | 70 | 55 | 200 | — |
| उत्पादक | 70/75 = 93.3% | 60/70 = 85.7% | 44/55 = 80% | — | — |
इस आव्यूह से: समग्र यथार्थता = (70 + 60 + 44)/200 = 174/200 = 87%। संयोग-सहमति p_e = (80 × 75 + 70 × 70 + 50 × 55)/200² = 13650/40000 = 0.341, अतः κ = (0.87 − 0.341)/(1 − 0.341) = 0.80। जल की उत्पादक यथार्थता केवल 80% है क्योंकि 55 वास्तविक जल-पिक्सेलों में से 11 को कुछ और लेबल मिला (लोप), यद्यपि जल लेबल वाला पिक्सेल 88% बार सही है। सरल द्वि-वर्ग स्थिति: विकर्ण पर 45 व 40 सही, उसके बाहर 5 व 10, समग्र यथार्थता 0.85, p_e = 0.5 व κ = 0.35/0.5 = 0.7 देती है।
5. प्रतिबिंब खंडीकरण
खंडीकरण प्रतिबिंब को ऐसे क्षेत्रों में बाँटता है जो किसी गुण में सजातीय हों, ताकि आगे के चरण एकल पिक्सेलों के बजाय वस्तुओं पर काम करें। देहली DN पर बाँटती है: यदि आयतचित्र द्विबहुलक हो, तो बहुलकों के बीच की घाटी देहली है; ओत्सु विधि वह देहली चुनती है जो वर्ग-बीच प्रसरण σ_B² = ω₀ω₁(μ₀ − μ₁)² अधिकतम करे। हल किया: DN 10, 12, 14, 16, 100, 102, 104, 106 को घाटी पर बाँटने पर ω₀ = ω₁ = 0.5, μ₀ = 13 व μ₁ = 103, अतः σ_B² = 0.25 × 90² = 2025। किनारा-आधारित खंडीकरण प्रवणता फ़िल्टर (सोबेल) से सीमाएँ खोजता है और उन्हें बंद रूपरेखाओं में जोड़ता है। क्षेत्र-आधारित विधियाँ समानता से काम करती हैं: क्षेत्र-वर्धन बीज पिक्सेलों से आरंभ कर उन पड़ोसियों को जोड़ता है जिनका DN क्षेत्र की सहनसीमा में हो; विभाजन-विलयन प्रतिबिंब को तब तक चतुर्थांशों में बाँटता है जब तक प्रत्येक सजातीय न हो, फिर समान पड़ोसी विलीन करता है; वाटरशेड प्रवणता प्रतिबिंब को उच्चावच मानकर उसके निम्निष्ठों से बाढ़ लाता है।
वस्तु-आधारित प्रतिबिंब विश्लेषण (OBIA) खंडीकरण को वर्गीकरण से जोड़ता है। मापन-प्राचल (बड़ा मापन, बड़ी व कम वस्तुएँ) तथा रंग, आकार व सुसंहतता भारों से नियंत्रित बहु-विभेदन खंडीकरण वस्तुएँ बनाता है; तब प्रत्येक वस्तु केवल अपने माध्य वर्णक्रम से नहीं, बल्कि अपने आकार, बनावट, माप व पड़ोसियों से वर्गीकृत होती है। उच्च-विभेदन प्रतिबिंबों पर वह पिक्सेल-दर-पिक्सेल वर्गीकरण से स्वच्छ मानचित्र देता है, क्योंकि घर या खेत असमान पिक्सेलों का बिखराव नहीं बल्कि एक वस्तु है, और वह “सड़क के बगल में 10–20 मीटर लंबी उजली वस्तु भवन है” जैसे नियम प्रयोग कर सकता है। उसके परिणाम चुने मापन पर निर्भर करते हैं।
मुख्य बिंदु
- पर्यवेक्षित वर्गीकरण को आवंटन से पहले परिभाषित प्रशिक्षण क्षेत्र चाहिए; अपर्यवेक्षित समूहन (K-means, ISODATA) को कोई नहीं और उसे बाद में लेबल मिलता है; ISODATA समूहों का विभाजन, विलयन व हटाना जोड़ता है।
- K-means: निकटतम माध्य पर आवंटन, माध्य पुनर्गणना, स्थिर होने तक दोहराव; वह समूह-भीतर वर्ग-योग घटाता है और बीजों पर निर्भर है।
- समांतर-षट्फलक अधिव्यापन व अवर्गीकृत रिक्तियाँ छोड़ता है; न्यूनतम दूरी वर्ग-प्रसार अनदेखा करती है; अधिकतम संभाविता μ, Σ व पूर्व-प्रायिकताएँ प्रयोग करती है, प्रति वर्ग कम से कम k + 1 (उचित 10k–100k) पिक्सेल चाहिए।
- त्रुटि आव्यूह: समग्र = Σ विकर्ण/N; उपयोगकर्ता = सही/पंक्ति-योग (आयोग); उत्पादक = सही/स्तंभ-योग (लोप); κ = (p_o − p_e)/(1 − p_e) ≤ समग्र यथार्थता; प्रशिक्षण से स्वतंत्र आँकड़ों पर जाँचें।
- खंडीकरण: देहली (ओत्सु ω₀ω₁(μ₀ − μ₁)² अधिकतम करता है), किनारा, क्षेत्र-वर्धन, विभाजन-विलयन, वाटरशेड; OBIA वस्तुओं को वर्णक्रम, आकार, बनावट व संदर्भ से, चुने मापन पर, वर्गीकृत करता है।
अभ्यास प्रश्न (16)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
DN 2, 4, 8, 10 व 12 वाले पिक्सेलों का K-means से आरंभिक माध्य 4 व 10 लेकर समूहन किया जाता है। पहले आवंटन व अद्यतन के बाद दूसरे समूह का माध्य ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 10
2 व 4 माध्य 4 के निकट हैं; 8 (10 से 2, 4 से 4 दूर), 10 व 12 माध्य 10 के निकट हैं। दूसरा माध्य (8 + 10 + 12)/3 = 10 है, और पहला (2 + 4)/2 = 3। दूसरा चक्र कुछ नहीं बदलता, अतः समूहन अभिसरित है।अभिसरित समूहों {2, 4} व {8, 10, 12} हेतु समूह-माध्यों से वर्ग-विचलनों का कुल समूह-भीतर योग ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 10
समूह {2, 4}: माध्य 3, (−1)² + 1² = 2। समूह {8, 10, 12}: माध्य 10, (−2)² + 0 + 2² = 8। कुल 2 + 8 = 10। K-means इस राशि को एक पुनरावृत्ति से अगली में कभी नहीं बढ़ाता।सादे K-means की तुलना में ISODATA अतिरिक्त रूप से
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उत्तर: C — समूहों का विभाजन, विलयन व हटाना करता है, अतः समूहों की संख्या बदल सकती है
ISODATA विश्लेषक-निर्धारित देहलियों सहित विभाजन, विलयन व हटाने के नियम जोड़ता है, अतः समूहों की अंतिम संख्या आरंभिक से भिन्न होती है। K-means की भाँति वह अपर्यवेक्षित व दूरी-आधारित है, और k को ठीक K-means ही नियत रखता है।(लाल, NIR) में वर्ग-माध्य जल (20, 10), वनस्पति (40, 90) व मृदा (80, 60) हैं। पिक्सेल (35, 70) से वनस्पति माध्य तक यूक्लिडीय दूरी, एक दशमलव तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 20.6
√((35 − 40)² + (70 − 90)²) = √(25 + 400) = √425 = 20.6। जल तक 61.8 व मृदा तक 46.1 है, अतः न्यूनतम-दूरी वर्गीकारक पिक्सेल को वनस्पति लेबल देता है।6-बैंड प्रतिबिंब हेतु अधिकतम-संभाविता वर्गीकारक प्रशिक्षित करना है। प्रति वर्ग प्रशिक्षण पिक्सेलों की वह न्यूनतम संख्या, जिसके लिए वर्ग का सहप्रसरण आव्यूह उलटा जा सके, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 7
n नमूनों से k × k नमूना सहप्रसरण आव्यूह की कोटि अधिकतम n − 1 होती है, अतः वह तभी व्युत्क्रमणीय है जब n − 1 ≥ k, अर्थात् n ≥ k + 1 = 7। व्यवहार में स्थिर आकलन हेतु इससे कहीं अधिक (10k से 100k) चाहिए।एक बैंड में वर्ग A का माध्य 40 व σ = 5 है और वर्ग B का माध्य 60 व σ = 15; पूर्व-प्रायिकताएँ समान हैं। DN 50 का पिक्सेल न्यूनतम दूरी व अधिकतम संभाविता दोनों से वर्गीकृत होता है। परिणाम है
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उत्तर: A — न्यूनतम दूरी उन्हें अलग नहीं कर पाती (बराबरी), जबकि अधिकतम संभाविता वर्ग B देती है
DN 50 दोनों माध्यों से 10 दूर है, अतः न्यूनतम दूरी बराबरी पर रहती है। लघुगणक-संभाविता −ln σ − (x − μ)²/2σ² A हेतु −ln 5 − 2 = −3.61 व B हेतु −ln 15 − 0.22 = −2.93 है; B बड़ी है, क्योंकि चौड़ा वर्ग B अपनी प्रायिकता पतली फैलाता है पर अपने माध्य से 10 दूर थोड़ा ही खोता है, जबकि संकरे वर्ग A को भारी दंड मिलता है।समांतर-षट्फलक वर्गीकारक कुछ पिक्सेलों को बिना लेबल इसलिए छोड़ता है क्योंकि
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उत्तर: B — कोई पिक्सेल कम से कम एक बैंड में हर वर्ग के बॉक्स से बाहर पड़ सकता है
प्रत्येक वर्ग एक बॉक्स घेरता है (प्रायः हर बैंड में μ ± kσ); सभी बॉक्सों से बाहर का पिक्सेल किसी वर्ग से नहीं मिलता और अवर्गीकृत रहता है, और दो बॉक्सों के भीतर का अस्पष्ट। इसके विपरीत न्यूनतम दूरी व अधिकतम संभाविता, देहली न रखी हो तो, सदा वर्ग देती हैं।त्रुटि आव्यूह (वर्गीकृत पंक्तियाँ, संदर्भ स्तंभ) में वन 70/5/5, फ़सल 4/60/6, जल 1/5/44 है, कुल 200 परीक्षण पिक्सेल हैं। समग्र यथार्थता प्रतिशत में ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 87
विकर्ण में 70 + 60 + 44 = 174 सही पिक्सेल हैं; 174/200 = 0.87, अर्थात् 87%। समग्र यथार्थता वर्गों के बीच के अंतर छिपाती है, जिन्हें उपयोगकर्ता व उत्पादक यथार्थताएँ प्रकट करती हैं।उसी आव्यूह हेतु जल की उत्पादक यथार्थता (जल-स्तंभ में 5 + 6 + 44 = 55 संदर्भ पिक्सेल हैं, जिनमें से 44 जल वर्गीकृत हुए), प्रतिशत में, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 80
उत्पादक यथार्थता = सही/स्तंभ-योग = 44/55 = 0.80, अर्थात् 80%; शेष 11 वास्तविक जल-पिक्सेल छूट गए (5 वन व 6 फ़सल लेबल हुए)। उसका पूरक, 20%, लोप त्रुटि है।उसी आव्यूह से फ़सल की उपयोगकर्ता यथार्थता (70 के पंक्ति-योग में 60 सही), प्रतिशत में एक दशमलव तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 85.7
उपयोगकर्ता यथार्थता = सही/पंक्ति-योग = 60/70 = 0.857, अर्थात् 85.7%। जिन पिक्सेलों को मानचित्र फ़सल कहता है उनमें से 14.3% (70 में 10) आयोग त्रुटियाँ हैं: वास्तव में वन (4) या जल (6)।एक द्वि-वर्ग मानचित्र 100 पिक्सेलों से जाँचा जाता है: पंक्तियाँ W 45/5 व L 10/40 (स्तंभ संदर्भ W, L)। समग्र यथार्थता 0.85 व संयोग-सहमति 0.5 है। कप्पा गुणांक ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.7
κ = (p_o − p_e)/(1 − p_e) = (0.85 − 0.5)/(1 − 0.5) = 0.35/0.5 = 0.7। p_e जाँचें: पंक्तियाँ 50 व 50, स्तंभ 55 व 45, (50 × 55 + 50 × 45)/100² = 0.5। कप्पा समग्र यथार्थता 0.85 से कम है क्योंकि वह संयोग-सहमति हटाता है।यथार्थता आकलन के बारे में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: A — उपयोगकर्ता यथार्थता आयोग त्रुटि की पूरक है; B — उत्पादक यथार्थता लोप त्रुटि की पूरक है; C — कप्पा कभी समग्र यथार्थता से अधिक नहीं हो सकता
उपयोगकर्ता यथार्थता = 1 − आयोग त्रुटि (पंक्ति-आधारित) व उत्पादक = 1 − लोप त्रुटि (स्तंभ-आधारित); κ = (p_o − p_e)/(1 − p_e) ≤ p_o। प्रशिक्षण पिक्सेलों पर जाँच अवैध है क्योंकि वह प्रदर्शन नहीं स्मृति मापती है — संदर्भ नमूना स्वतंत्र होना चाहिए।निम्न में से कौन-सी पर्यवेक्षित वर्गीकरण विधियाँ हैं जिन्हें प्रशिक्षण नमूने चाहिए?
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उत्तर: A — अधिकतम संभाविता; B — समांतर-षट्फलक; C — माध्य से न्यूनतम दूरी
अधिकतम संभाविता, न्यूनतम दूरी व समांतर-षट्फलक तीनों अपनी वर्ग-सांख्यिकी विश्लेषक-परिभाषित प्रशिक्षण क्षेत्रों से लेते हैं। ISODATA आँकड़ों को स्वयं समूहित करता है और विश्लेषक समूहों को बाद में लेबल देता है, अतः वह अपर्यवेक्षित है।DN 10, 12, 14, 16, 100, 102, 104 व 106 वाले आठ पिक्सेल दोनों समूहों के बीच की घाटी में देहली द्वारा बाँटे जाते हैं। वर्ग-बीच प्रसरण ω₀ω₁(μ₀ − μ₁)² ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 2025
प्रत्येक समूह का भार 0.5 है। माध्य (10 + 12 + 14 + 16)/4 = 13 व (100 + 102 + 104 + 106)/4 = 103 हैं। σ_B² = 0.5 × 0.5 × (13 − 103)² = 0.25 × 8100 = 2025, जो इन आँकड़ों हेतु ओत्सु का अधिकतम है, क्योंकि कोई अन्य विभाजन बेहतर नहीं।बीज पिक्सेल से आरंभ कर उन पड़ोसी पिक्सेलों को जोड़ना जिनका DN क्षेत्र के माध्य की सहनसीमा में हो, कहलाता है
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उत्तर: A — क्षेत्र-वर्धन
क्षेत्र-वर्धन क्षेत्र-आधारित खंडीकरण है जो समानता-मानदंड से बीजों से फैलता है। ओत्सु वैश्विक आयतचित्र पर काम करता है, K-means स्थानिक सन्निकटता के बिना लक्षण-समष्टि में समूहन करता है, और किनारा-संयोजन सीमा-पिक्सेल जोड़ता है।वस्तु-आधारित प्रतिबिंब विश्लेषण के बारे में कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: B — वह माध्य वर्णक्रम के साथ आकार, बनावट व पड़ोसी संबंध भी प्रयोग कर सकता है; C — वह वर्गीकरण से पहले प्रतिबिंब को वस्तुओं में खंडित करता है; D — बड़ा मापन-प्राचल बड़ी व कम वस्तुएँ देता है
OBIA पहले खंडित करता है और वस्तुओं को वर्णक्रमीय, आकार, बनावट व संदर्भ लक्षणों से वर्गीकृत करता है; मापन-प्राचल वस्तु-आकार नियंत्रित करता है (बड़ा मापन, बड़ी वस्तुएँ)। वह प्राचल-चयन नहीं हटाता — मापन, रंग व आकार-भार विश्लेषक तय करता है और परिणाम बदलते हैं।