हवाई फ़ोटोग्रामिति: फ़ोटोग्राफ़, मापनी, उच्चावच विस्थापन, त्रिविमदर्शिता, लंबन व DEM

यह ज्योमैटिक्स अभियांत्रिकी (GE) पेपर के भाग B1, सर्वेक्षण व मानचित्रण, का एक खंड है। भाग B1 का अंतिम शीर्षक हवाई फ़ोटोग्रामिति है: “फ़ोटोग्राफ़ों के प्रकार, उड़ान-ऊँचाई व मापनी, उच्चावच (ऊँचाई) विस्थापन, त्रिविमदर्शिता, लंबन दंड से ऊँचाई-निर्धारण, अंकीय उन्नयन मॉडल (DEM)”। फ़ोटोग्रामिति फ़ोटोग्राफ़ों से मापन करती है, और हवाई फ़ोटोग्राफ़ केंद्रीय परिप्रेक्ष्य है, मानचित्र नहीं: उसकी मापनी भू-ऊँचाई के साथ बदलती है, और वस्तुएँ अपनी ऊँचाई के अनुपात में केंद्र से दूर झुकती हैं। यह अध्याय कैमरा-अक्ष से फ़ोटोग्राफ़ों का वर्गीकरण करता है; मापनी S = f/(H − h) व्युत्पन्न कर उड़ान-ऊँचाई, भू-आवरण, अतिव्यापन व वायु-आधार हेतु प्रयुक्त करता है; उच्चावच विस्थापन d = rh/H व्युत्पन्न कर उसे उलटकर ऊँचाइयाँ मापता है; त्रिविम दृष्टि व उसका लाभ उठाने वाले त्रिविमदर्शी समझाता है; लंबन दंड से x-लंबन द्वारा ऊँचाइयाँ मापता है; और अंकीय उन्नयन मॉडल — DSM बनाम DTM, DEM कैसे बनते हैं और उनकी यथार्थता कैसे जाँची जाती है — पर समाप्त होता है। संख्यात्मक प्रश्न फ़ोटो-मापनी, आवरण, उच्चावच विस्थापन व लंबन-ऊँचाई हैं।

1. फ़ोटोग्राफ़ों के प्रकार

कैमरा-अक्ष की दिशा से वर्गीकरण
प्रकारकैमरा-अक्षस्वभाव
ऊर्ध्वाधरसाहुल रेखा से लगभग 3° के भीतर (केवल अनचाहा झुकाव)समतल भूमि पर लगभग समान मापनी; मानचित्रण का आधार
आनतअनचाहे रूप से लगभग 3° से अधिक झुकाफ़ोटो में मापनी बदलती है; परिशोधन आवश्यक
निम्न तिर्यकजानबूझकर झुका; क्षितिज दृश्य नहींप्राकृतिक दृश्य, टोही
उच्च तिर्यकअत्यधिक झुका; क्षितिज दृश्यबड़ा क्षेत्र, तीव्रता से बदलती मापनी

फ़ोटोग्राफ़ स्थलीय (भूमि पर कैमरा) या हवाई भी होते हैं; मापीय कैमरों (अंशांकित फ़ोकस दूरी व लेंस विकृति, आधार-चिह्न जो उस मुख्य बिंदु को स्थापित करते हैं जहाँ प्रकाशीय अक्ष प्रतिबिंब से मिलता है) या अमापीय कैमरों से लिए गए; तथा फ़िल्म या अंकीय। फ़ोटो पर तीन बिंदु महत्त्वपूर्ण हैं: मुख्य बिंदु; अधोबिंदु (साहुल बिंदु), लेंस के ठीक नीचे; तथा समकेंद्र, मुख्य रेखा पर उनके बीचोंबीच। वास्तव में ऊर्ध्वाधर फ़ोटो पर तीनों संपाती होते हैं। उच्चावच विस्थापन अधोबिंदु से अरीय है; झुकाव विस्थापन समकेंद्र से अरीय है। मानक हवाई फ़्रेम 23 cm × 23 cm है, और सामान्य चौड़े-कोण की फ़ोकस दूरी लगभग 152 mm है।

2. उड़ान-ऊँचाई, मापनी, आवरण व अतिव्यापन

लेंस से होकर समरूप त्रिभुजों से h उन्नयन वाले बिंदु पर ऊर्ध्वाधर फ़ोटो की मापनी S = f/(H − h) है, जहाँ f फ़ोकस दूरी व H डेटम से उड़ान-ऊँचाई है। अतः पहाड़ियों पर मापनी घाटियों से बड़ी होती है; औसत मापनी औसत भू-ऊँचाई लेती है। f = 150 mm, H = 2000 m व 500 m पर भू-भाग के साथ S = 0.15/1500 = 1:10 000। पुनर्व्यवस्थित कर, h पर भू-भाग के ऊपर वांछित मापनी 1:n हेतु उड़ान-ऊँचाई H = f·n + h: 300 m पर भू-भाग के ऊपर f = 152 mm से 1:12 000 हेतु H = 1824 + 300 = 2124 m। मापनी फ़ोटो-दूरी की मानचित्र पर उसी दूरी से तुलना करके भी निकलती है: फ़ोटो पर 8 cm बनाम 1:50 000 मानचित्र पर 2 cm (1 km) से 1:12 500।

आवरण व अतिव्यापन। 1:10 000 पर 23 cm फ़्रेम 2.3 km × 2.3 km = 5.29 km² आवरित करता है। क्रमागत फ़ोटो पट्टी के अनुदिश लगभग 60 % (अग्र अतिव्यापन या अंत्य अतिव्यापन) से अतिव्यापित होते हैं, ताकि प्रत्येक बिंदु त्रिविम दर्शन हेतु कम से कम दो फ़ोटो पर आए; सटी पट्टियाँ लगभग 30 % (पार्श्व अतिव्यापन) से अतिव्यापित होती हैं। वायु-आधार (उद्भासनों के बीच दूरी) B = (1 − 0.60) × 2.3 km = 0.92 km है, और उड़ान-रेखाओं का अंतराल W = (1 − 0.30) × 2.3 km = 1.61 km। 200 km/h (55.6 m/s) भू-चाल पर उद्भासन-अंतराल 920/55.6 = 16.6 s है। अंकीय फ़्रेम कैमरे की भू-प्रतिचयन दूरी पिक्सेल-आकार × मापनी-संख्या है: 1:10 000 पर 6 µm, 6 cm है।

⚠️ भूमि से ऊँचाई लें, डेटम से नहीं
S = f/H केवल डेटम पर मापनी है। 500 m ऊँचे भू-भाग पर डेटम से 2000 m पर विमान भूमि से केवल 1500 m ऊपर है, और मापनी 1:10 000 है, 1:13 333 नहीं। यही भूल परिकलित आवरण व वायु-आधार को बढ़ा देती है।

3. उच्चावच (ऊँचाई) विस्थापन

ऊर्ध्वाधर फ़ोटो पर h ऊँचाई वाली वस्तु के शीर्ष का प्रतिबिंब उसके आधार के प्रतिबिंब से अधोबिंदु से अधिक दूर होता है। यह खिसकाव, उच्चावच विस्थापन, d = r·h/H है, जहाँ r अधोबिंदु से विस्थापित (शीर्ष) प्रतिबिंब की अरीय दूरी और H वस्तु के आधार से उड़ान-ऊँचाई है। यह अधोबिंदु से अरीय है, डेटम से ऊपर के बिंदुओं हेतु बाहर की ओर और नीचे वालों हेतु भीतर की ओर; अधोबिंदु पर शून्य; ऊँची वस्तुओं, कम उड़ान-ऊँचाइयों व केंद्र से दूर के बिंदुओं हेतु बड़ा। हल: 60 m ऊँची मीनार, जिसका शीर्ष अधोबिंदु से 80 mm पर प्रतिबिंबित है, उसके आधार से 1200 m ऊपर से: d = 80 × 60/1200 = 4 mm। उलटकर यह ऊँचाई मापता है: h = d·H/r; 1500 m से r = 75 mm पर 2.5 mm विस्थापन h = 50 m देता है।

🎯 फ़ोटोग्राफ़ मानचित्र क्यों नहीं, और ऑर्थोफ़ोटो क्यों है
मानचित्र लंबकोणीय प्रक्षेप है: प्रत्येक बिंदु अपनी स्थिति के ठीक नीचे दिखाया जाता है। फ़ोटो केंद्रीय प्रक्षेप है, अतः उच्चावच बिंदुओं को अरीय रूप से विस्थापित करता है। DEM से पिक्सेल-दर-पिक्सेल वह विस्थापन हटाने पर ऑर्थोफ़ोटो बनता है — मानचित्र की ज्यामिति वाला फ़ोटोग्राफ़।

4. त्रिविमदर्शिता व लंबन से ऊँचाइयाँ

त्रिविम दृष्टि विभिन्न स्थितियों से लिए गए दो दृश्यों को एक त्रि-विमीय प्रभाव में संलयित करती है, क्योंकि मस्तिष्क उनके अंतर से गहराई पढ़ता है। दो अतिव्यापी फ़ोटो को इस प्रकार देखने पर कि प्रत्येक आँख एक को देखे — छोटे अंतराल हेतु लेंस (जेबी) त्रिविमदर्शी या पूर्ण फ़्रेमों हेतु दर्पण त्रिविमदर्शी से — एक त्रिविम मॉडल मिलता है। मॉडल ऊर्ध्वाधर रूप से अतिरंजित दिखता है, क्योंकि फ़ोटोग्राफ़ी का वायु-आधार व ऊँचाई अनुपात B/H (चौड़े-कोण लेंस से 60 % अतिव्यापन हेतु लगभग 0.6: 920/1500) दर्शन-दूरी पर आँखों के तुल्य अनुपात से बहुत बड़ा है।

किसी बिंदु का निरपेक्ष त्रिविम लंबन (x-लंबन) p = x − x′ है, उड़ान-रेखा के समांतर मापे गए दोनों फ़ोटो पर उसके x-निर्देशांकों का अंतर। ऊँचे बिंदुओं का लंबन अधिक होता है। वायु-आधार B व फ़ोकस दूरी f के साथ किसी बिंदु की ऊँचाई h = H − B·f/p है। लंबन दंड (त्रिविममापी) लंबन के अंतर Δp परिशुद्धता से मापता है, और किसी बिंदु व p_b लंबन वाले संदर्भ (आधार) बिंदु के बीच ऊँचाई-अंतर Δh = (H − h_b)·Δp/(p_b + Δp) है। हल: डेटम पर आधार-बिंदु से H = 1500 m, B = 900 m, f = 150 mm; आधार-बिंदु का p_b = Bf/(H − 0) = 90 mm। Δp = 2.4 mm वाला बिंदु Δh = 1500 × 2.4/92.4 = 38.96 m ऊँचा है — और h = 1500 − 900 × 0.15/0.0924 = 38.96 m वही उत्तर देता है। छोटे Δp हेतु Δh ≈ (H − h_b)Δp/p_b उपयोगी सन्निकटन है।

5. अंकीय उन्नयन मॉडल

DEM भू-भाग की ऊँचाइयों को अंकीय रूप में निरूपित करता है, प्रायः नियमित जाल (रास्टर) के रूप में, कभी-कभी TIN या समोच्च रेखाओं के रूप में। DSM (अंकीय पृष्ठ मॉडल) हर चीज़ का शीर्ष अभिलिखित करता है — वितान, भवन; DTM (अंकीय भू-भाग मॉडल) नग्न भूमि अभिलिखित करता है, और प्रायः भंग-रेखाएँ व बिंदु-ऊँचाइयाँ सम्मिलित करता है। स्रोत: त्रिविम फ़ोटोग्रामिति (अतिव्यापी फ़ोटो या भारत के Cartosat-1 जैसे उपग्रह त्रिविम युग्मों का स्वचालित प्रतिबिंब-मिलान), LiDAR (लेज़र परासन; बहु-प्रतिफल अंतिम प्रतिफल को वनस्पति के नीचे भूमि तक पहुँचने देते हैं), InSAR (रडार व्यतिकरणमिति; 2000 के शटल रडार टोपोग्राफ़ी मिशन ने लगभग 30 m अंतराल पर लगभग वैश्विक ऊँचाई दी), भू-सर्वेक्षण व समोच्च अंकीकरण। DEM ऑर्थोफ़ोटो निर्माण, ढाल व अपवाह विश्लेषण, आयतन व दृश्यता (भाग A का भू-भाग मॉडलन) को पोषित करते हैं। यथार्थता स्वतंत्र जाँच-बिंदुओं के विरुद्ध ऊर्ध्वाधर RMSE √(Σe²/n) से जाँची जाती है: 0.3, −0.4, 0.1, −0.2 व 0.2 m की त्रुटियाँ √(0.34/5) = 0.26 m देती हैं।

⚠️ वन पर फ़ोटोग्रामिति पृष्ठ मॉडल देती है
प्रतिबिंब-मिलान वितान देखता है, भूमि नहीं, अतः सघन वन पर फ़ोटोग्रामितीय DEM एक DSM है, भू-भाग से दसियों मीटर ऊपर। केवल LiDAR के भू-प्रतिफल, या क्षेत्र-सर्वेक्षण, वन-तल तक पहुँचते हैं; अपवाह या सड़क अभिकल्प हेतु DSM का प्रयोग शास्त्रीय भूल है।

मुख्य बिंदु

  • ऊर्ध्वाधर (लगभग 3° से कम झुकाव), आनत, निम्न तिर्यक (क्षितिज नहीं), उच्च तिर्यक (क्षितिज); उच्चावच विस्थापन अधोबिंदु से अरीय, झुकाव विस्थापन समकेंद्र से।
  • मापनी S = f/(H − h); उड़ान-ऊँचाई H = fn + h; आवरण = प्रारूप × मापनी-संख्या; वायु-आधार B = (1 − 0.6) × आवरण; पट्टी-अंतराल (1 − 0.3) × आवरण।
  • उच्चावच विस्थापन d = rh/H, डेटम से ऊपर के बिंदुओं हेतु बाहर की ओर; h = dH/r।
  • लंबन p = x − x′; h = H − Bf/p; लंबन-दंड ऊँचाई-अंतर Δh = (H − h_b)Δp/(p_b + Δp)।
  • DSM में वितान व भवन सम्मिलित, DTM नग्न भूमि है; DEM त्रिविम मिलान, LiDAR, InSAR व सर्वेक्षण से आते हैं; यथार्थता जाँच-बिंदुओं पर RMSE है।

अभ्यास प्रश्न (16)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. एक ऊर्ध्वाधर फ़ोटो 150 mm लेंस से डेटम से 2000 m ऊपर से, 500 m पर स्थित भू-भाग के ऊपर लिया गया। फ़ोटो-मापनी 1 : ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 10000

    S = f/(H − h) = 0.150/(2000 − 500) = 0.150/1500 = 1/10,000। केवल H लेने पर 1:13,333 आता है, जो डेटम पर मापनी है, वास्तव में फ़ोटो ली गई भूमि पर नहीं।

  2. 152 mm कैमरे से 300 m औसत उन्नयन वाले भू-भाग के ऊपर 1:12 000 पर फ़ोटोग्राफ़ी आवश्यक है। डेटम से उड़ान-ऊँचाई, मीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 2124

    H − h = f × n = 0.152 × 12,000 = 1824 m भूमि से ऊपर, अतः H = 1824 + 300 = 2124 m डेटम से ऊपर। 1824 m पर रुकना भू-भाग की ऊँचाई जितना नीचे उड़ना है और माँगी से बड़ी मापनी देता है।

  3. एक सड़क हवाई फ़ोटो पर 8.0 cm और 1:50 000 मानचित्र पर 2.0 cm मापती है। फ़ोटो की मापनी 1 : ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 12500

    भू-लंबाई = 2.0 cm × 50,000 = 100,000 cm = 1 km। फ़ोटो-मापनी = 8.0 cm/100,000 cm = 1/12,500। मानचित्र-मापनी को 4 से भाग देना वही बात है; 4 से गुणा करना (1:200,000) अनुपात उलट देता है।

  4. 23 cm × 23 cm प्रारूप के ऊर्ध्वाधर फ़ोटो 1:10 000 पर 60 % अग्र अतिव्यापन के साथ लिए जाते हैं। वायु-आधार, मीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 920

    एक फ़ोटो की भू-भुजा = 0.23 m × 10,000 = 2300 m। प्रत्येक नया फ़ोटो अनतिव्यापी भाग जितना आगे बढ़ता है: B = (1 − 0.60) × 2300 = 920 m। 0.40 के स्थान पर 0.60 लेने पर 1380 m आता है, जो अतिव्यापित लंबाई है, आगे बढ़ना नहीं।

  5. उसी फ़ोटोग्राफ़ी (1:10 000 पर 23 cm प्रारूप) हेतु 30 % पार्श्व अतिव्यापन के साथ सटी उड़ान-रेखाओं के बीच अंतराल, मीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 1610

    W = (1 − 0.30) × 2300 = 0.70 × 2300 = 1610 m। पार्श्व अतिव्यापन अग्र अतिव्यापन से छोटा है क्योंकि वह केवल पट्टियों के बीच रिक्ति न होना सुनिश्चित करता है, जबकि अग्र अतिव्यापन को प्रत्येक बिंदु को त्रिविम युग्म देना होता है।

  6. एक 60 m ऊँची मीनार का शीर्ष, मीनार के आधार से 1200 m ऊपर से लिए गए ऊर्ध्वाधर फ़ोटो पर अधोबिंदु से 80 mm पर प्रतिबिंबित है। उच्चावच विस्थापन, मिलीमीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 4

    d = r h/H = 80 × 60/1200 = 4 mm, अधोबिंदु से अरीय रूप से बाहर की ओर। आधार के स्थान पर समुद्र तल से उड़ान-ऊँचाई लेना ऊँची भूमि पर स्थित मीनार हेतु इसे कम आँकेगा।

  7. किसी भवन के आधार से 1500 m ऊपर से लिए गए ऊर्ध्वाधर फ़ोटो पर उसके शीर्ष का प्रतिबिंब अधोबिंदु से 75 mm पर है और उसके आधार के प्रतिबिंब से 2.5 mm विस्थापित है। भवन की ऊँचाई, मीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 50

    h = d H/r = 2.5 × 1500/75 = 50 m। अरीय दूरी r विस्थापित (शीर्ष) प्रतिबिंब की है; आधार-प्रतिबिंब की दूरी, 72.5 mm, लेने पर 51.7 m आता है।

  8. वास्तव में ऊर्ध्वाधर हवाई फ़ोटो पर उच्चावच विस्थापन होता है

    1. अधोबिंदु से अरीय, और अधोबिंदु पर शून्य
    2. सर्वत्र उड़ान-रेखा के समांतर
    3. मुख्य बिंदु पर अधिकतम
    4. वस्तु की ऊँचाई से स्वतंत्र
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    उत्तर: A — अधोबिंदु से अरीय, और अधोबिंदु पर शून्य

    r = 0 पर d = rh/H शून्य है, अतः कैमरे के ठीक नीचे की वस्तु कोई झुकाव नहीं दिखाती, और प्रत्येक अन्य विस्थापन अधोबिंदु से त्रिज्या के अनुदिश इंगित करता है। यह h व r के साथ बढ़ता है, अतः किनारों पर अधिकतम है, मुख्य बिंदु पर नहीं।

  9. एक त्रिविम युग्म डेटम पर स्थित आधार-बिंदु से 1500 m ऊपर उड़ाया गया, जिसका निरपेक्ष लंबन 90.0 mm है। लंबन दंड आधार-बिंदु व एक पहाड़ी-शीर्ष के बीच +2.4 mm लंबन-अंतर देता है। आधार-बिंदु से पहाड़ी-शीर्ष की ऊँचाई, मीटर में (दो दशमलव तक), ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 38.96

    Δh = (H − h_b)Δp/(p_b + Δp) = 1500 × 2.4/(90.0 + 2.4) = 3600/92.4 = 38.96 m। सन्निकटन (H − h_b)Δp/p_b = 40.00 m इसे अधिक आँकता है क्योंकि वह हर में Δp की उपेक्षा करता है।

  10. f = 150 mm वाले फ़ोटो डेटम से 1500 m ऊपर से 900 m वायु-आधार के साथ लिए गए। एक बिंदु का निरपेक्ष त्रिविम लंबन 95.0 mm है। डेटम से उसका उन्नयन, मीटर में (दो दशमलव तक), ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 78.95

    h = H − Bf/p = 1500 − (900 × 0.150)/0.095 = 1500 − 135/0.095 = 1500 − 1421.05 = 78.95 m। डेटम पर स्थित बिंदु का p = Bf/H = 90 mm होता, अतः बड़ा लंबन ऊँचे बिंदु का अर्थ है, जैसा मिला।

  11. हवाई फ़ोटो के त्रिविम मॉडल में वस्तुएँ प्रायः वास्तविक से ऊँची दिखती हैं क्योंकि

    1. फ़ोटोग्राफ़ी का वायु-आधार व ऊँचाई अनुपात आँख-आधार व दर्शन-दूरी अनुपात से अधिक है
    2. लेंस में अरीय विकृति है
    3. फ़ोटो आनत हैं
    4. त्रिविमदर्शी केवल ऊर्ध्वाधर दूरियाँ आवर्धित करता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — फ़ोटोग्राफ़ी का वायु-आधार व ऊँचाई अनुपात आँख-आधार व दर्शन-दूरी अनुपात से अधिक है

    ऊर्ध्वाधर अतिरंजन लगभग (B/H)/(b_e/h_e) है: कैमरा-स्टेशन सैकड़ों मीटर दूर हैं, जो दर्शन-दूरी पर आँखों के 6–7 cm की तुलना में ऊँचाई के सापेक्ष कहीं चौड़ा आधार है, अतः गहराई प्रवर्धित होती है। लेंस विकृति व झुकाव प्रतिबिंबों को विस्थापित करते हैं पर प्रत्येक वस्तु को ऊँचा नहीं दिखाते।

  12. एक DEM पाँच स्वतंत्र बिंदुओं पर जाँचा जाता है, जिनकी उन्नयन-त्रुटियाँ +0.3, −0.4, +0.1, −0.2 व +0.2 m हैं। उसकी ऊर्ध्वाधर RMSE, मीटर में (दो दशमलव तक), ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.26

    Σe² = 0.09 + 0.16 + 0.01 + 0.04 + 0.04 = 0.34 m²; RMSE = √(0.34/5) = √0.068 = 0.26 m। माध्य त्रुटि, 0.0 m, भूल से पूर्ण DEM का संकेत देती, क्योंकि धनात्मक व ऋणात्मक त्रुटियाँ माध्य में निरस्त होती हैं पर वर्ग-माध्य में नहीं।

  13. वृक्षों व भवनों के शीर्षों को सम्मिलित करने वाला उन्नयन मॉडल है

    1. अंकीय पृष्ठ मॉडल (DSM)
    2. अंकीय भू-भाग मॉडल (DTM)
    3. भूआभ मॉडल
    4. त्रिभुजन जाल
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अंकीय पृष्ठ मॉडल (DSM)

    DSM संवेदक द्वारा मिलने वाला पहला पृष्ठ — वितान, छतें — अभिलिखित करता है, जबकि DTM नीचे की नग्न भूमि है। अतः वन पर फ़ोटोग्रामितीय मिलान DSM देता है जब तक वनस्पति छानकर न हटाई जाए।

  14. ऊर्ध्वाधर हवाई फ़ोटो के विषय में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. मापनी ऊँची भूमि पर निचली भूमि से बड़ी होती है
    2. लगभग 60 % अग्र अतिव्यापन प्रयुक्त होता है ताकि प्रत्येक बिंदु त्रिविम में आए
    3. मुख्य बिंदु आधार-चिह्नों से स्थापित किया जाता है
    4. उच्च तिर्यक फ़ोटो बहुत कम झुकाव वाला ऊर्ध्वाधर फ़ोटो है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — मापनी ऊँची भूमि पर निचली भूमि से बड़ी होती है; B — लगभग 60 % अग्र अतिव्यापन प्रयुक्त होता है ताकि प्रत्येक बिंदु त्रिविम में आए; C — मुख्य बिंदु आधार-चिह्नों से स्थापित किया जाता है

    h बढ़ने पर S = f/(H − h) बढ़ती है; 60 % अतिव्यापन पर प्रत्येक फ़ोटो का मध्य 20 % दोनों ओर के फ़ोटो पर भी होता है, अतः पूरी पट्टी त्रिविम में है; और आमने-सामने के आधार-चिह्नों को जोड़ने से मुख्य बिंदु मिलता है। उच्च तिर्यक अत्यधिक झुका होता है और क्षितिज दिखाता है — ऊर्ध्वाधर फ़ोटो के विपरीत।

  15. ऊर्ध्वाधर फ़ोटो पर किसी दी गई वस्तु का उच्चावच विस्थापन बढ़ता है जब

    1. वस्तु अधोबिंदु से अधिक दूर प्रतिबिंबित हो
    2. उड़ान-ऊँचाई घटाई जाए
    3. वस्तु अधिक ऊँची हो
    4. विमान उसी वस्तु के ऊपर अधिक ऊँचाई पर उड़े
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — वस्तु अधोबिंदु से अधिक दूर प्रतिबिंबित हो; B — उड़ान-ऊँचाई घटाई जाए; C — वस्तु अधिक ऊँची हो

    d = rh/H अरीय दूरी r व वस्तु-ऊँचाई h के साथ बढ़ता है, और उड़ान-ऊँचाई H बढ़ने पर घटता है। अतः अधिक ऊँचा उड़ना उच्चावच विस्थापन घटाता है, यह एक कारण है कि अधिक ऊँचाई से लघु-मापनी फ़ोटोग्राफ़ी में भवन कम झुके दिखते हैं।

  16. निम्न में से किनका प्रयोग DEM बनाने में किया जा सकता है?

    1. प्रतिबिंबों के त्रिविम युग्म का स्वचालित मिलान
    2. वायुवाहित LiDAR
    3. रडार व्यतिकरणमिति (InSAR)
    4. बिना त्रिविम साथी के एकल पंचवर्णी प्रतिबिंब
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — प्रतिबिंबों के त्रिविम युग्म का स्वचालित मिलान; B — वायुवाहित LiDAR; C — रडार व्यतिकरणमिति (InSAR)

    त्रिविम मिलान लंबन मापता है, LiDAR लेज़र परास मापता है, और InSAR दो रडार अधिग्रहणों के बीच कला-अंतर मापता है — प्रत्येक उन्नयन देता है। एकल प्रतिबिंब में कोई लंबन नहीं, अतः अकेले वह ऊँचाइयाँ नहीं दे सकता (व्यक्तिगत वस्तुओं हेतु छाया-लंबाई जैसी मान्यताओं के सिवा)।