सुदूर संवेदन I: भौतिक सिद्धांत, स्पेक्ट्रमी चिह्नक व चार विभेदन

यह ज्योमैटिक्स अभियांत्रिकी (GE) पेपर के भाग A, साझा खंड, का एक खंड है। सुदूर संवेदन भाग A का पहला विषय-शीर्षक है, और पाठ्यक्रम उसे “मूल अवधारणा, सुदूर संवेदन के भौतिक सिद्धांत, स्पेक्ट्रमी चिह्नक, विभेदन: स्पेक्ट्रमी, स्थानिक, कालिक, विकिरणमितीय” से आरंभ करता है। यह किसी संवेदक को चुनने से पहले संकेत की भौतिकी है: विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम व संवेदकों द्वारा प्रयुक्त क्षेत्र, विकिरण-नियम जो तय करते हैं कि सूर्य व पृथ्वी कहाँ उत्सर्जन करते हैं, वायुमंडल क्या प्रकीर्णित व अवशोषित करता है और उसकी खिड़कियाँ कहाँ हैं, भूमि पर ऊर्जा परावर्तन, अवशोषण व पारगमन में कैसे बँटती है, तथा वनस्पति, मृदा व जल के अभिलक्षणिक परावर्तकता वक्र। अंत में चार विभेदन आते हैं, भू-प्रतिचयन दूरी तथा संवेदक द्वारा अभिलिखित धूसर-स्तरों की संख्या सहित। मंच, संवेदक व आँकड़ा-उत्पाद अगला अध्याय हैं। संख्यात्मक प्रश्न वीन नियम, रैले का λ⁻⁴, भू-प्रतिचयन दूरी तथा 2ⁿ धूसर-स्तर हैं।

1. मूल अवधारणा व विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम

सुदूर संवेदन किसी वस्तु की जानकारी बिना संपर्क के, उससे परावर्तित या उत्सर्जित विद्युतचुंबकीय ऊर्जा अभिलिखित करके प्राप्त करता है। शृंखला है: ऊर्जा-स्रोत → वायुमंडल से संचरण → लक्ष्य से अन्योन्यक्रिया → वायुमंडल से वापसी → संवेदक द्वारा अभिलेखन → संसाधन व निर्वचन → अनुप्रयोग। ऊर्जा c = λν (c ≈ 3 × 10⁸ m/s) से चलती है, और प्रत्येक फ़ोटॉन E = hν = hc/λ वहन करता है, अतः लघु तरंगदैर्ध्य प्रति फ़ोटॉन अधिक ऊर्जा रखते हैं — एक कारण कि तापीय व सूक्ष्मतरंग संवेदकों को पर्याप्त संकेत हेतु बड़े संसूचक या लंबा ठहराव-काल चाहिए।

सुदूर संवेदन द्वारा प्रयुक्त क्षेत्र (सीमाएँ पारंपरिक हैं)
क्षेत्रतरंगदैर्ध्यक्या संवेदित होता है
दृश्य: नीला, हरा, लाल0.4–0.5, 0.5–0.6, 0.6–0.7 µmपरावर्तित सूर्य-प्रकाश
निकट अवरक्त (NIR)0.7–1.3 µmपरावर्तित; वनस्पति की ओजस्विता
लघुतरंग अवरक्त (SWIR)1.3–3 µmपरावर्तित; नमी, खनिज
मध्य-तरंग अवरक्त3–5 µmमिश्रित; अग्नि जैसे तप्त लक्ष्य
तापीय अवरक्त (TIR)8–14 µmपृथ्वी द्वारा उत्सर्जित
सूक्ष्मतरंगलगभग 1 mm – 1 mउत्सर्जित (निष्क्रिय) या पश्च-प्रकीर्णित (रडार)

2. भौतिक सिद्धांत: विकिरण-नियम व वायुमंडल

परम शून्य से ऊपर प्रत्येक पिंड उत्सर्जन करता है। कृष्णिका पूर्णतः अवशोषित व उत्सर्जित करती है; प्लांक नियम उसका स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन देता है, और उसके दो परिणाम परखे जाते हैं। स्टीफ़न–बोल्ट्ज़मान: कुल उत्सर्जन M = σT⁴, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴ (अतः T दुगुना करने पर M 16 गुना)। वीन विस्थापन नियम: λ_max = 2898 µm·K/T। सूर्य (लगभग 6000 K) का शिखर लगभग 0.48 µm पर, दृश्य में; पृथ्वी (लगभग 300 K) का लगभग 9.7 µm पर, इसीलिए 8–14 µm खिड़की तापीय बैंड है। वास्तविक पृष्ठों की उत्सर्जकता ε < 1 (M = εσT⁴) है, और किरखॉफ़ नियम से प्रत्येक तरंगदैर्ध्य पर ε अवशोषकता के बराबर है; अतः विकिरणमापी विकिरण-ताप T_rad = ε^(1/4) T_kin पढ़ता है, जो वास्तविक गतिज ताप से कम है।

वायुमंडलीय प्रकीर्णन
प्रकारकण-आकार बनाम λनिर्भरताप्रभाव
रैलेबहुत छोटे (गैस अणु)∝ λ⁻⁴नीला आकाश; नीले बैंड में धुंध
मीतुलनीय (धूल, धुआँ, वायुविलय)दुर्बल, लगभग λ⁻¹ से λ⁰धुंधले, प्रदूषित दिन
अवरणात्मकबहुत बड़े (मेघ-बूँदें)λ से स्वतंत्रमेघ श्वेत दिखते हैं

0.4 µm का नीला प्रकाश 0.7 µm के लाल से (0.7/0.4)⁴ = 9.4 गुना अधिक प्रकीर्णित होता है। H₂O, CO₂ व O₃ द्वारा अवशोषण स्पेक्ट्रम का बड़ा भाग बंद कर देता है; संवेदकों द्वारा प्रयुक्त वायुमंडलीय खिड़कियाँ लगभग 0.3–1.3 µm, 1.6 व 2.2 µm के आसपास, 3–5 µm, 8–14 µm, तथा लगभग 1 cm से लंबी सूक्ष्मतरंगें हैं, जो मेघ पार करती हैं — इसीलिए रडार सर्व-मौसम संवेदक है।

⚠️ रैले λ⁻⁴ है, λ⁻² नहीं
अनुपात को चौथी घात के स्थान पर वर्ग करने पर 9.4 के स्थान पर 3.1 आता है। और नीले आयतचित्र के अंधेरे सिरे को ऊपर उठाने वाली प्रकीर्णित-प्रकाश धुंध को अवशोषण न समझें: धुंध विकिरणता जोड़ती है, अवशोषण घटाता है।

3. पृष्ठ पर अन्योन्यक्रिया व स्पेक्ट्रमी चिह्नक

किसी पृष्ठ पर आपतित ऊर्जा संरक्षित रहती है: E_I(λ) = E_R(λ) + E_A(λ) + E_T(λ)। स्पेक्ट्रमी परावर्तकता ρ(λ) = E_R/E_I, तरंगदैर्ध्य के विरुद्ध आलेखित, किसी पदार्थ का स्पेक्ट्रमी चिह्नक (परावर्तकता वक्र) है। चिकना पृष्ठ दर्पणी परावर्तन करता है, खुरदरा विसरित; जो पृष्ठ सभी दिशाओं में समान प्रकीर्णन करे वह लैम्बर्टीय है, अधिकांश संशोधनों की मान्यता। “खुरदरा” तरंगदैर्ध्य-सापेक्ष है: दृश्य प्रकाश हेतु खुरदरा पृष्ठ रडार हेतु चिकना हो सकता है।

वे तीन वक्र जिन्हें प्रत्येक प्रश्न प्रयोग करता है
पदार्थदृश्यNIRSWIR
स्वस्थ हरी वनस्पतिकम; क्लोरोफ़िल नीला (~0.45 µm) व लाल (~0.67 µm) अवशोषित करता है; छोटा हरा शिखर (~0.55 µm)उच्च (40–50 % या अधिक), पत्ती की पर्णमध्योतक संरचना से; 0.7 µm के निकट तीव्र उठान लाल किनारा हैगिरता है, 1.4, 1.9 व 2.7 µm के निकट पत्ती-जल अवशोषण गर्तों सहित
शुष्क नग्न मृदामध्यम, λ के साथ धीरे बढ़तामध्यममध्यम; नमी व कार्बनिक पदार्थ से कम
स्वच्छ जलकम, नीले-हरे में सर्वाधिक; गँदलापन इसे बढ़ाता हैलगभग शून्य — जल NIR अवशोषित करता हैलगभग शून्य
🧠 एक बैंड-युग्म अधिकांश दृश्य को अलग करता है
वनस्पति हेतु लाल कम व NIR उच्च; मृदा हेतु दोनों मध्यम; जल हेतु NIR लाल से कम। यही एक विरोधाभास कारण है कि मानक आभासी रंग संयोजन वनस्पति को लाल दिखाता है, कि NDVI काम करता है, और कि जलाशय केवल एक NIR बैंड से मानचित्रित होते हैं।

4. चार विभेदन व भू-प्रतिचयन दूरी

प्रत्येक विभेदन क्या मापता है
विभेदनअर्थकिससे तय
स्थानिकविभेदित सबसे छोटा भू-क्षेत्र: पिक्सेल आकार, GSD, भूमि पर प्रक्षेपित IFOVऊँचाई, फ़ोकस दूरी, संसूचक आकार
स्पेक्ट्रमीबैंडों की संख्या, चौड़ाई व स्थितिफ़िल्टर, विक्षेपी प्रकाशिकी
विकिरणमितीयअभिलिखित विकिरणता का सबसे छोटा अंतर: n बिट 2ⁿ स्तर देते हैं, 0 से 2ⁿ − 1क्वांटमीकरण व संकेत-रव अनुपात
कालिकउसी स्थान पर पुनर्भ्रमण अंतरालकक्षा, पट्टी-चौड़ाई, अधोबिंदु से हटकर लक्ष्यन, उपग्रहों की संख्या

तात्क्षणिक दृष्टि-क्षेत्र (IFOV) β वह कोण है जिसे एक संसूचक देखता है; ऊँचाई H से अधोबिंदु पर भू-कोष्ठ GSD = H·β (β रेडियन में) है। फ़ोकस दूरी f वाले लेंस के पीछे p पिच वाले संसूचक हेतु β = p/f, अतः GSD = p·H/f। 7 µm संसूचक, f = 0.7 m, H = 500 km: GSD = 7 × 10⁻⁶ × 500 000/0.7 = 5 m। 4 µm पिक्सेल, f = 8 mm वाला ड्रोन कैमरा 120 m पर: GSD = 4 × 10⁻⁶ × 120/0.008 = 0.06 m। प्रत्येक विभेदन के साथ आँकड़ा-आयतन बढ़ता है: 4 बैंड, 12 बिट पर 6000 × 6000 का दृश्य 36 × 10⁶ × 4 × 12/8 = 216 × 10⁶ बाइट है।

⚠️ उच्च विभेदन का अर्थ छोटी संख्या
5 m संवेदक का स्थानिक विभेदन 30 m वाले से उच्च (सूक्ष्मतर) है। और विभेदन एक-दूसरे के विरुद्ध समझौता करते हैं: संकरे बैंड कम ऊर्जा संग्रह करते हैं, अतः अतिस्पेक्ट्रमी संवेदक के पिक्सेल प्रायः स्थूल होते हैं, और पुनर्भ्रमण सुधारने वाली चौड़ी पट्टी प्रायः पिक्सेल को स्थूल करती है।

मुख्य बिंदु

  • c = λν व E = hc/λ; परावर्ती क्षेत्र 0.4–3 µm, तापीय खिड़की 8–14 µm, और सूक्ष्मतरंगें मेघ पार करती हैं।
  • वीन: λ_max = 2898/T µm (सूर्य ≈ 0.48 µm, पृथ्वी ≈ 9.7 µm); स्टीफ़न–बोल्ट्ज़मान: M = εσT⁴; विकिरण-ताप = ε^(1/4) × गतिज ताप।
  • रैले प्रकीर्णन ∝ λ⁻⁴ (अणु), λ के तुल्य आकार के वायुविलयों हेतु मी, मेघ-बूँदों हेतु अवरणात्मक।
  • वनस्पति: कम लाल, उच्च NIR, 0.7 µm के निकट लाल किनारा; जल: NIR में लगभग शून्य; मृदा: मध्यम व बढ़ती।
  • स्थानिक, स्पेक्ट्रमी, विकिरणमितीय (2ⁿ स्तर) व कालिक विभेदन; GSD = H·IFOV = pH/f।

अभ्यास प्रश्न (14)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. वीन स्थिरांक 2898 µm·K लेकर 300 K पर पृथ्वी-पृष्ठ के शिखर उत्सर्जन की तरंगदैर्ध्य, µm में (दो दशमलव तक), ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 9.66

    λ_max = 2898/T = 2898/300 = 9.66 µm, 8–14 µm तापीय खिड़की के भीतर। 6000 K पर सूर्य हेतु यही नियम 0.483 µm देता है, दृश्य में।

  2. शुद्ध रैले प्रकीर्णन मानकर 0.4 µm के नीले प्रकाश के प्रकीर्णन का 0.7 µm के लाल प्रकाश के प्रकीर्णन से अनुपात (एक दशमलव तक) ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 9.4

    रैले प्रकीर्णन ∝ λ⁻⁴, अतः अनुपात (0.7/0.4)⁴ = 1.75⁴ = 3.0625² = 9.38, अर्थात 9.4। वर्ग करने पर 3.1 आता है, λ⁻² वाली भूल; केवल 1.75 घात की पूर्णतः उपेक्षा करता है।

  3. 300 K गतिज ताप वाले एक पृष्ठ की तापीय बैंड में उत्सर्जकता 0.90 है। विकिरणमापी द्वारा अभिलिखित विकिरण-ताप, केल्विन में (एक दशमलव तक), ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 292.2

    उत्सर्जनों को बराबर रखकर σT_rad⁴ = εσT_kin⁴, अतः T_rad = ε^(1/4) T_kin = 0.90^0.25 × 300 = 0.97400 × 300 = 292.2 K। सीधे ε से गुणा करना (270 K) चतुर्थ मूल भूल जाता है।

  4. दृश्य प्रतिबिंबों में मेघ श्वेत दिखते हैं क्योंकि मेघ-बूँदें उत्पन्न करती हैं

    1. अवरणात्मक प्रकीर्णन
    2. रैले प्रकीर्णन
    3. नीले प्रकाश का वरणात्मक अवशोषण
    4. केवल लाल प्रकाश का दर्पणी परावर्तन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अवरणात्मक प्रकीर्णन

    बूँदें दृश्य तरंगदैर्ध्यों से बहुत बड़ी हैं, अतः वे सभी दृश्य तरंगदैर्ध्यों को लगभग समान प्रकीर्णित करती हैं — अवरणात्मक प्रकीर्णन — और सभी रंगों की समान मात्रा श्वेत दिखती है। अणुओं द्वारा रैले प्रकीर्णन नीले को वरीयता देता है और उसके स्थान पर नीला आकाश देता है।

  5. निकट-अवरक्त में स्वस्थ हरी वनस्पति की उच्च परावर्तकता मुख्यतः किसके कारण है

    1. पत्ती की आंतरिक कोशिका संरचना (स्पंजी पर्णमध्योतक)
    2. क्लोरोफ़िल द्वारा अवशोषण
    3. पत्ती में जल की मात्रा
    4. वितान की वायु में रैले प्रकीर्णन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पत्ती की आंतरिक कोशिका संरचना (स्पंजी पर्णमध्योतक)

    पर्णमध्योतक के अनेक कोशिका-भित्ति व वायु-अवकाश अंतरापृष्ठों पर NIR प्रकीर्णित होता है, अतः स्वस्थ पत्ती प्रबल परावर्तन करती है; इन कोशिकाओं को ढहाने वाला तनाव सबसे पहले NIR घटाता है। क्लोरोफ़िल दृश्य को नियंत्रित करता है (नीला व लाल अवशोषित करता है), और पत्ती-जल SWIR अवशोषण गर्तों को।

  6. किसी निकट-अवरक्त बैंड में सामान्यतः निम्न में से कौन सबसे गहरा दिखेगा?

    1. एक स्वच्छ, गहरी झील
    2. एक स्वस्थ गेहूँ का खेत
    3. शुष्क बलुई मृदा
    4. एक पर्णपाती वन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — एक स्वच्छ, गहरी झील

    जल थोड़ी गहराई में ही लगभग संपूर्ण आपतित NIR अवशोषित कर लेता है, अतः स्वच्छ गहरा जल NIR बैंड में लगभग काला दिखता है। वनस्पति NIR में चमकीली है और शुष्क रेत मध्यम चमकीली, इसीलिए जलाशयों के सीमांकन हेतु NIR बैंड प्रयुक्त होता है।

  7. एक पुशब्रूम संवेदक में 0.7 m फ़ोकस दूरी वाली प्रकाशिकी के पीछे 7 µm पिच के संसूचक हैं और वह 500 km पर परिक्रमा करता है। अधोबिंदु पर उसकी भू-प्रतिचयन दूरी, मीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 5

    IFOV = p/f = 7 × 10⁻⁶/0.7 = 10⁻⁵ rad। GSD = H × IFOV = 500 000 × 10⁻⁵ = 5 m। समतुल्य रूप से GSD = pH/f = 7 × 10⁻⁶ × 500 000/0.7 = 5 m। µm को m में न बदलने पर असंगत 5 × 10⁶ m आता है।

  8. 4 µm पिक्सेल पिच व 8 mm फ़ोकस दूरी वाला ड्रोन कैमरा समतल भूमि से 120 m ऊपर उड़ाया जाता है। भू-प्रतिचयन दूरी, सेंटीमीटर में, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

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    उत्तर: 6

    GSD = pH/f = (4 × 10⁻⁶ m × 120 m)/(8 × 10⁻³ m) = 4.8 × 10⁻⁴/8 × 10⁻³ = 0.06 m = 6 cm। फ़ोटो मापनी f/H = 1:15 000 है, और 4 µm × 15 000 = 6 cm वही परिणाम है।

  9. एक संवेदक अपने संकेत को 11 बिट में क्वांटमीकृत करता है। वह जितने भिन्न धूसर-स्तर अभिलिखित कर सकता है उनकी संख्या ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 2048

    n बिट 2ⁿ स्तर देते हैं: 2¹¹ = 2048, 0 से 2047 तक क्रमांकित। अधिकतम DN, 2047, को प्रायः भूल से स्तरों की संख्या बता दिया जाता है।

  10. 6000 × 6000 पिक्सेल का एक दृश्य 4 स्पेक्ट्रमी बैंडों में प्रति बैंड प्रति पिक्सेल 12 बिट पर, बिना संपीडन के, अभिलिखित है। उसका आकार, मेगाबाइट में (1 MB = 10⁶ बाइट), ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 216

    बिट = 6000 × 6000 × 4 × 12 = 1.728 × 10⁹; बाइट = 1.728 × 10⁹/8 = 2.16 × 10⁸ = 216 MB। प्रत्येक 12-बिट मान को 16-बिट शब्द में रखने पर, जैसा अनेक प्रारूप करते हैं, 288 MB होता, पर प्रश्न संकुलित आकार पूछता है।

  11. एक उपग्रह प्रत्येक 16 दिन में उसी भू-बिंदु पर लौटता है। यह उसका वर्णन करता है

    1. कालिक विभेदन
    2. विकिरणमितीय विभेदन
    3. स्पेक्ट्रमी विभेदन
    4. स्थानिक विभेदन
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — कालिक विभेदन

    कालिक विभेदन पुनरावृत्ति अंतराल है, जो कक्षा, पट्टी-चौड़ाई, लक्ष्यन क्षमता व उपग्रहों की संख्या से तय होता है। विकिरणमितीय विभेदन धूसर-स्तरों का, स्पेक्ट्रमी बैंडों का, और स्थानिक पिक्सेल के भू-आकार का विषय है।

  12. निम्न में से कौन-से क्षेत्र पृथ्वी प्रेक्षण हेतु प्रायः प्रयुक्त वायुमंडलीय खिड़कियाँ हैं?

    1. 0.4–0.7 µm
    2. 8–14 µm
    3. कुछ सेंटीमीटर की सूक्ष्मतरंगें
    4. लगभग 6.3 µm
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — 0.4–0.7 µm; B — 8–14 µm; C — कुछ सेंटीमीटर की सूक्ष्मतरंगें

    दृश्य, 8–14 µm तापीय खिड़की व सेंटीमीटर सूक्ष्मतरंगें सभी भली-भाँति पारगमित होती हैं; सूक्ष्मतरंगें मेघ भी पार करती हैं। लगभग 6.3 µm पर जलवाष्प प्रबल अवशोषण करती है — मौसम-विज्ञानी जलवाष्प चैनल उसी क्षेत्र का प्रयोग ठीक इसलिए करते हैं कि उससे पृष्ठ दिखता ही नहीं।

  13. स्पेक्ट्रमी चिह्नकों के विषय में निम्न में से कौन-से कथन सही हैं?

    1. मृदा-नमी बढ़ने पर संपूर्ण परावर्ती स्पेक्ट्रम में मृदा परावर्तकता घटती है
    2. पत्ती-जल के कारण वनस्पति 1.4 व 1.9 µm के निकट अवशोषण गर्त दर्शाती है
    3. गँदला जल स्वच्छ जल से अधिक दृश्य प्रकाश परावर्तित करता है
    4. तनावग्रस्त वनस्पति स्वस्थ वनस्पति से अधिक NIR परावर्तकता दर्शाती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — मृदा-नमी बढ़ने पर संपूर्ण परावर्ती स्पेक्ट्रम में मृदा परावर्तकता घटती है; B — पत्ती-जल के कारण वनस्पति 1.4 व 1.9 µm के निकट अवशोषण गर्त दर्शाती है; C — गँदला जल स्वच्छ जल से अधिक दृश्य प्रकाश परावर्तित करता है

    रंध्रों में जल अवशोषित करता है, अतः गीली मृदा सभी परावर्ती तरंगदैर्ध्यों पर गहरी है; 1.4 व 1.9 µm गर्त पत्तियों में द्रव-जल अवशोषण हैं; और निलंबित अवसाद दृश्य प्रकाश को पश्च-प्रकीर्णित कर गँदले जल को चमकीला करता है। तनाव पर्णमध्योतक को क्षति पहुँचाता है, अतः NIR परावर्तकता घटती है, बढ़ती नहीं।

  14. निम्न में से कौन-से परिवर्तन, अकेले लिए जाने पर, अधोबिंदु-दर्शी कैमरे की भू-प्रतिचयन दूरी छोटी (सूक्ष्मतर) करते हैं?

    1. लंबी फ़ोकस दूरी का प्रयोग
    2. नीचे उड़ना
    3. छोटे संसूचक अवयवों का प्रयोग
    4. प्रति पिक्सेल बिटों की संख्या बढ़ाना
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — लंबी फ़ोकस दूरी का प्रयोग; B — नीचे उड़ना; C — छोटे संसूचक अवयवों का प्रयोग

    GSD = pH/f, अतः यह f बढ़ने, H घटने व p घटने पर घटती है। बिटों की संख्या विकिरणमितीय विभेदन तय करती है — चमक कितनी सूक्ष्मता से बँटती है — और पिक्सेल के भू-आकार पर कोई प्रभाव नहीं डालती।