संचरण, लोड फ्लो, दोष विश्लेषण व संरक्षण

GATE विद्युत अभियांत्रिकी (EE) पेपर का खंड 6, इस पाठ्यक्रम का सबसे बड़ा एकल खंड और वह जो पेपर की बाकी हर चीज़ को एक राष्ट्रव्यापी ग्रिड तक बढ़ाता है। उत्पादन, संचरण व वितरण के मूल तथा प्रति-इकाई तंत्र से आरंभ करें जो बहु-वोल्टेज-स्तर तंत्र को बिल्कुल संभाल-योग्य बनाता है; फिर लोड फ्लो अध्ययन कैसे किसी ऐसे तंत्र का स्थायी-अवस्था परिचालन बिंदु ढूँढता है जो सीधे मेष या नोड विश्लेषण से हल करने हेतु बहुत बड़ा हो; फिर सममित घटक, वह औज़ार जो किसी असंतुलित त्रि-कला दोष को तीन स्वतंत्र संतुलित समस्याओं में बदल देता है; और अंत में संरक्षण उपकरण — रिले व सर्किट ब्रेकर — जो किसी दोष को स्थायी क्षति पहुँचाने से पहले साफ़ करता है, और यह स्थायित्व प्रश्न कि क्या तंत्र समग्र रूप से उसके बाद तुल्यकालिकता में रहता है।

1. उत्पादन, संचरण, आर्थिक प्रेषण व वितरण

संचरण रेखा, उसकी लंबाई के अनुसार, एक लघु रेखा (केवल श्रेणी प्रतिबाधा), एक मध्यम रेखा (नाममात्र-pi या नाममात्र-T, हर सिरे या मध्य पर शंट प्रवेश्यता का आधा जोड़ते हुए), या एक दीर्घ रेखा (वितरित प्राचल, प्रसार-स्थिरांक के अतिपरवलयिक फलनों से व्युत्पन्न ठीक ABCD प्राचलों की आवश्यकता) के रूप में प्रतिरूपित की जाती है — प्रतिरूप का चुनाव लंबाई-आधारित सन्निकटन विनिमय है, कोई भिन्न भौतिक परिघटना नहीं। HVDC संचरण को बहुत लंबी दूरियों या असमकालिक अंतर्संयोजनों हेतु AC पर वरीयता दी जाती है क्योंकि इसकी रेखा-लंबाई से बंधी कोई प्रतिघाती शक्ति/स्थायित्व सीमा नहीं है और दोनों सिरों को तुल्यकालिकता में होने की ज़रूरत नहीं, हर सिरे पर महँगे परिवर्तक स्टेशनों की कीमत पर।

आर्थिक भार प्रेषण कुल माँग को कई उत्पादक इकाइयों में इस प्रकार बाँटता है कि कुल ईंधन लागत न्यूनतम हो, और शास्त्रीय परिणाम (संचरण हानि नज़रअंदाज़ करते हुए) समान वृद्धिशील लागत है: हर परिचालित इकाई की वृद्धिशील ईंधन लागत (उसकी लागत-वक्र का अवकलज) बराबर होनी चाहिए, क्योंकि यदि किसी इकाई का अगला MW दूसरी से सस्ता हो, तो भार को सस्ती इकाई की ओर खिसकाने से कुल लागत घटती है। संचरण हानि सम्मिलित करने पर हर इकाई की वृद्धिशील लागत में एक दंड-कारक जुड़ता है, क्योंकि भार-केंद्र से दूर इकाई रेखा-हानि गिनने पर प्रति दिए MW अधिक महंगी पड़ती है — इसी अनुकूलन के दो संस्करण, हानि सहित व रहित, प्रश्नों की मानक जोड़ी है।

ℹ️ क्षतिपूर्ति व प्रति-इकाई राशियाँ
श्रेणी क्षतिपूर्ति (रेखा के श्रेणी में संधारित्र बैंक) रेखा की अपनी श्रेणी प्रेरकीय प्रतिघात का भाग निरस्त करती है, शक्ति-स्थानांतरण क्षमता बढ़ाते व स्थायित्व मार्जिन सुधारते हुए; शंट क्षतिपूर्ति (समांतर में रिएक्टर या संधारित्र बैंक, प्राप्ति-छोर या मध्य-रेखा पर) वोल्टेज प्रबंधित करती है — शंट रिएक्टर हल्के भार वाली रेखा पर आधिक्य प्रतिघाती शक्ति सोखता है (जो अन्यथा फेरांटी प्रभाव से वोल्टेज बढ़ा देती), जबकि शंट संधारित्र भारी भार वाली पर वोल्टेज समर्थन हेतु प्रतिघाती शक्ति देता है। प्रति-इकाई तंत्र हर राशि को किसी चुने आधार के भिन्न के रूप में व्यक्त करता है, इस तरह चुना गया कि भिन्न वोल्टेज-अनुपात वाले ट्रांसफॉर्मर प्रति-इकाई एकल-रेखा आरेख से लुप्त हो जाएँ (उनका टर्न-अनुपात प्रति-इकाई में 1:1 हो जाता है, बशर्ते दोनों पक्षों के आधार वोल्टेज उसी अनुपात में चुने गए हों) — यही पूरा कारण है कि प्रति-इकाई अस्तित्व में है, वास्तविक एम्पियर व वोल्ट में काम करने के बजाय।

2. बस प्रवेश्यता आव्यूह, गॉस-सिडेल व न्यूटन-रैफ्सन लोड फ्लो

बस प्रवेश्यता आव्यूह Ybus बस धारा-अंतःक्षेपणों को बस वोल्टेजों से जोड़ता है, I = Ybus * V, और इसे बिना कुछ भी व्युत्क्रमित किए सीधे तंत्र की रेखा व शंट प्रवेश्यताओं से बनाया जाता है: विकर्ण प्रविष्टि Yii बस i से जुड़ी सभी प्रवेश्यताओं का योग है, और विकर्ण-भिन्न Yij, बस i व j के बीच सीधी प्रवेश्यता का ऋणात्मक है (शून्य यदि कोई सीधी रेखा न हो) — किसी भी यथार्थवादी तंत्र हेतु एक विरल आव्यूह, क्योंकि अधिकांश बस-युग्मों के बीच कोई सीधा संयोजन नहीं होता। लोड फ्लो (शक्ति फ्लो) अध्ययन उन बस वोल्टेज परिमाणों व कोणों को ढूँढता है जो हर बस पर निर्दिष्ट शक्ति-अंतःक्षेपणों को संतुष्ट करें, इन्हें स्लैक (वोल्टेज व कोण निर्दिष्ट, तंत्र की अज्ञात हानि सोखता है), PV (वोल्टेज परिमाण व वास्तविक शक्ति निर्दिष्ट, सामान्यतः जनरेटर बस) या PQ (वास्तविक व प्रतिघाती शक्ति निर्दिष्ट, सामान्यतः लोड बस) में वर्गीकृत किया जाता है।

गॉस-सिडेल बनाम न्यूटन-रैफ्सन लोड फ्लो
गुणगॉस-सिडेलन्यूटन-रैफ्सन
अभिसरणरैखिक, धीमा, अधिक पुनरावृत्तिद्विघाती, तेज़, कम पुनरावृत्ति
प्रति-पुनरावृत्ति प्रयासछोटा, सरल अद्यतनबड़ा — हर बार एक जैकोबियन बनाकर व्युत्क्रमित करता है
आरंभिक अनुमान के प्रति संवेदनशीलताकम संवेदनशीलअधिक संवेदनशील, पर व्यवहार में शायद ही कभी समस्या
बड़े तंत्रों तक विस्तारखराब — पुनरावृत्ति गिनती बस-संख्या के साथ बुरी तरह बढ़ती हैबड़े तंत्रों हेतु उद्योग मानक
🧠 वोल्टेज व आवृत्ति नियंत्रण, तथा शक्ति गुणांक सुधार
किसी अंतर्संबद्ध शक्ति तंत्र में, आवृत्ति कुल उत्पादन को कुल माँग से मिलाकर नियंत्रित होती है — हर जनरेटर पर एक गवर्नर की गति-अपवाह अभिलाक्षणिकता किसी अचानक भार-परिवर्तन को सभी चल रही इकाइयों में स्वतः बाँट देती है, और लोड फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (LFC) एक धीमी द्वितीयक लूप से आवृत्ति को बाद में ठीक नाममात्र पर पुनर्स्थापित करता है। वोल्टेज अधिक स्थानीय राशि है, बस-दर-बस जनरेटर उत्तेजना (AVR), शंट प्रतिघाती क्षतिपूर्ति व टैप-परिवर्तक ट्रांसफॉर्मर से नियंत्रित — प्रतिघाती शक्ति कुशलता से दूर तक नहीं जाती, यही कारण है कि वोल्टेज नियंत्रण स्थानीय है जबकि आवृत्ति नियंत्रण तंत्र-व्यापी। शक्ति गुणांक सुधार (प्रेरकीय लोड के निकट शंट संधारित्र जोड़ना) उसी वास्तविक शक्ति हेतु किसी स्रोत व उसकी रेखाओं को वहन करनी पड़ने वाली प्रतिघाती धारा घटाता है, हानियाँ व अपस्ट्रीम आवश्यक आभासी-शक्ति (kVA) रेटिंग दोनों कम करते हुए।

3. सममित घटक व दोष विश्लेषण

फोर्टेस्क्यू का प्रमेय कहता है कि किन्हीं तीन असंतुलित फेज़रों के समुच्चय को तीन संतुलित समुच्चयों में विभाजित किया जा सकता है: धनात्मक अनुक्रम (मूल जैसा ही फेज़ क्रम, संतुलित), ऋणात्मक अनुक्रम (उलटा फेज़ क्रम, संतुलित) व शून्य अनुक्रम (तीनों समकला, समान परिमाण)। एक सममित दोष (त्रि-कला, सभी फेज़ समान रूप से संलिप्त) में केवल धनात्मक-अनुक्रम धारा होती है, क्योंकि तंत्र पूरे समय संतुलित रहता है — यही कारण है कि त्रि-कला दोष का विश्लेषण एक सादे एकल-कला तुल्य से किया जाता है और उसके लिए सममित-घटक तंत्र की आवश्यकता ही नहीं, भले ही यह विषय उसी खंड में रहता हो।

असममित दोष में अनुक्रम नेटवर्क
दोष प्रकारअनुक्रम नेटवर्क संयोजन
एकल लाइन-टु-ग्राउंड (LG)धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य नेटवर्क SERIES में
लाइन-टु-लाइन (LL)धनात्मक व ऋणात्मक नेटवर्क PARALLEL में (शून्य अनुपस्थित)
द्वि-लाइन-टु-ग्राउंड (LLG)धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य नेटवर्क सभी PARALLEL में
त्रि-कला (LLL / LLLG)अकेला धनात्मक नेटवर्क; ऋणात्मक व शून्य में कोई धारा नहीं
⚠️ कौन-सा दोष सबसे बुरा है, कोई निश्चित उत्तर नहीं
किसी दृढ़तापूर्वक भूमिकृत जनरेटर पर सामान्यतः एकल लाइन-टु-ग्राउंड दोष सबसे बड़ी दोष-धारा खींचता है (क्योंकि वहाँ शून्य-अनुक्रम नेटवर्क प्रायः निम्न-प्रतिबाधा होता है), जबकि सर्किट ब्रेकर रेटिंग हेतु परंपरागत रूप से त्रि-कला दोष प्रयुक्त होता है क्योंकि यह सबसे बुरी SYMMETRICAL स्थिति है और ऐतिहासिक रूप से हाथ से गणना करने में सबसे सरल — 'त्रि-कला दोष सदा उच्चतम धारा देता है' को सार्वभौमिक नियम मानना, बजाय इसके कि यह तंत्र-निर्भर परिणाम है जिसे अनुक्रम नेटवर्कों से जाँचना चाहिए, सामान्य त्रुटि है।

4. संरक्षण, सर्किट ब्रेकर व स्थायित्व

संरक्षण सिद्धांत
सिद्धांतयह कैसे ट्रिप करने का निर्णय लेता है
अतिधाराधारा परिमाण किसी निर्धारित सीमा से अधिक हो, प्रायः एक व्युत्क्रम समय-धारा वक्र सहित
अंतरसंरक्षित क्षेत्र में प्रवेशित व निर्गत धारा की तुलना करता है; असंगति आंतरिक दोष दर्शाती है
दिशिककेवल एक निर्दिष्ट दिशा में बहती दोष धारा हेतु ट्रिप करता है
दूरीदोष तक आभासी प्रतिबाधा (V/I) मापता है; बढ़ती पहुँच व समय-विलंब के क्षेत्रों में, निर्धारित पहुँच के भीतर आने पर ट्रिप करता है

सर्किट ब्रेकर का कार्य दोष धारा को बाधित करना है — कठिन भाग उसके संपर्क खोलना नहीं बल्कि उनके अलग होते समय बनने वाले चाप को बुझाना है, जो अलग-अलग ब्रेकर प्रकार तेल, वायु-विस्फोट, SF6 गैस या निर्वात में चाप को ठंडा व आयनहीन कर करते हैं; इसकी रेटिंग में एक सतत धारा रेटिंग व दोष-स्थितियों हेतु कहीं बड़ी विच्छेदन (इंटरप्टिंग) क्षमता दोनों सम्मिलित हैं। अंतर संरक्षण UNIT संरक्षण का शास्त्रीय उदाहरण है — यह एक ठीक क्षेत्र (एक ट्रांसफॉर्मर, एक जनरेटर, एक छोटा बस-खंड) परिभाषित करता है और पूर्णतः चयनात्मक है, केवल उस क्षेत्र के भीतर वास्तव में हुए दोष हेतु ट्रिप करता है, जबकि अतिधारा व दूरी संरक्षण NON-UNIT योजनाएँ हैं जो चयनात्मकता (समन्वय) प्राप्त करने हेतु क्रमिक क्षेत्रों के बीच श्रेणीबद्ध समय-विलंब या पहुँच-निर्धारण पर निर्भर करती हैं।

🎯 समान क्षेत्रफल कसौटी
तंत्र स्थायित्व पूछता है कि क्या किसी विक्षोभ (दोष, अचानक भार-परिवर्तन) के बाद सभी तुल्यकालिक मशीनें तुल्यकालिकता में रहती हैं; समान क्षेत्रफल कसौटी किसी एक मशीन की अनंत बस के विरुद्ध क्षणिक स्थायित्व हेतु एक आलेखीय शॉर्टकट है, जो त्वरण क्षेत्रफल (दोष रहते हुए, रोटर कोण बढ़ता, यांत्रिक शक्ति विद्युत से अधिक) की तुलना उपलब्ध मंदन क्षेत्रफल (साफ़ होने के बाद, विद्युत शक्ति यांत्रिक से अधिक, उस अधिकतम कोण तक जो तंत्र सह सके) से करती है — तंत्र तभी व केवल तभी स्थायी रहता है जब उपलब्ध मंदन क्षेत्रफल पहले से संचित त्वरण क्षेत्रफल के बराबर या उससे अधिक हो, यही ठीक कारण है कि तेज़ दोष-निवारण (छोटा त्वरण क्षेत्रफल) सीधे स्थायित्व मार्जिन सुधारता है।

मुख्य बिंदु

  • प्रति-इकाई तंत्र इसलिए है कि ट्रांसफॉर्मर टर्न-अनुपात एकल-रेखा आरेख से लुप्त हो जाएँ — दोनों पक्षों के आधार ट्रांसफॉर्मर के अपने अनुपात में चुने जाते हैं, ताकि उसका प्रति-इकाई अनुपात 1:1 हो जाए।
  • न्यूटन-रैफ्सन द्विघाती रूप से अभिसरित होता है (तेज़, कम पुनरावृत्ति, भारी प्रति-पुनरावृत्ति कार्य) और बड़े नेटवर्कों हेतु उद्योग मानक है; गॉस-सिडेल रैखिक रूप से अभिसरित होता है (धीमा पर हर पुनरावृत्ति सस्ती)।
  • सममित (त्रि-कला) दोष में केवल धनात्मक-अनुक्रम धारा है; LG दोष तीनों अनुक्रम नेटवर्कों को श्रेणी में रखता है, LL दोष धनात्मक व ऋणात्मक को समांतर में, और LLG दोष तीनों को समांतर में रखता है।
  • अंतर संरक्षण यूनिट है (अपने ही क्षेत्र में पूर्णतः चयनात्मक); अतिधारा व दूरी संरक्षण गैर-यूनिट हैं, इसके बजाय क्षेत्रों के बीच श्रेणीबद्ध समय या पहुँच-निर्धारण से चयनात्मकता प्राप्त करते हैं।
  • समान क्षेत्रफल कसौटी कहती है कि तंत्र ठीक तभी स्थायी रहता है जब उपलब्ध मंदन क्षेत्रफल पहले से संचित त्वरण क्षेत्रफल के बराबर या उससे अधिक हो — तेज़ दोष-निवारण त्वरण क्षेत्रफल घटाता है और सीधे स्थायित्व मार्जिन ख़रीदता है।

अभ्यास प्रश्न (10)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. किसी दीर्घ संचरण रेखा को सर्वोत्तम रूप से किससे प्रतिरूपित किया जाता है

    1. केवल श्रेणी प्रतिबाधा
    2. नाममात्र-pi, हर सिरे पर संकेंद्रित शंट प्रवेश्यता सहित
    3. वितरित प्राचल, प्रसार-स्थिरांक से प्राप्त ठीक ABCD स्थिरांकों का प्रयोग करते हुए
    4. एक ही संकेंद्रित प्रतिरोधक
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — वितरित प्राचल, प्रसार-स्थिरांक से प्राप्त ठीक ABCD स्थिरांकों का प्रयोग करते हुए

    किसी दीर्घ रेखा के प्राचलों को कुछ बिंदुओं पर संकेंद्रित करने से महत्वपूर्ण त्रुटि आती है, अतः इसे वितरित प्राचलों व अतिपरवलयिक-फलन ठीक ABCD स्थिरांकों से प्रतिरूपित किया जाता है; लघु व मध्यम रेखाएँ क्रमिक रूप से सरल संकेंद्रित सन्निकटन प्रयोग करती हैं क्योंकि उनकी लंबाई पर संकेंद्रण से त्रुटि नज़रअंदाज़ करने योग्य होती है।

  2. संचरण हानि नज़रअंदाज़ करते हुए, शास्त्रीय आर्थिक भार प्रेषण उत्पादक इकाइयों में भार इस प्रकार बाँटता है कि

    1. हर इकाई समान शक्ति उत्पन्न करे
    2. हर परिचालित इकाई की वृद्धिशील ईंधन लागत बराबर हो
    3. अकेली सबसे सस्ती इकाई पूरा भार आपूर्ति करे
    4. हर इकाई अपनी रेटेड क्षमता पर चले
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — हर परिचालित इकाई की वृद्धिशील ईंधन लागत बराबर हो

    सभी चल रही इकाइयों में समान वृद्धिशील लागत न्यूनतम कुल लागत की शर्त है: यदि किसी इकाई का अगला मेगावाट सस्ता हो, तो भार को उसकी ओर व महंगी इकाई से दूर खिसकाने से कुल लागत घटती है, अतः इष्टतम तभी पहुँचता है जब ऐसा कोई लाभकारी स्थानांतरण शेष न रहे — यही ठीक तब है जब हर इकाई की वृद्धिशील लागत बराबर हो।

  3. हल्के भार वाली दीर्घ संचरण रेखा में फेरांटी प्रभाव होता है, अर्थात इसका प्राप्ति-छोर वोल्टेज

    1. प्रेषण-छोर वोल्टेज से काफी नीचे गिरता है
    2. प्रेषण-छोर वोल्टेज से ऊपर बढ़ता है
    3. प्रेषण-छोर वोल्टेज के ठीक बराबर रहता है
    4. शून्य तक गिरता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — प्रेषण-छोर वोल्टेज से ऊपर बढ़ता है

    हल्के भार वाली दीर्घ रेखा की वितरित शंट धारिता उसके श्रेणी प्रेरकत्व के भार-प्रभाव पर हावी रहती है, अतः रेखा स्रोत पर संधारित्रीय लोड की तरह व्यवहार करती है और इसका प्राप्ति-छोर प्रेषण-छोर से ऊँचे वोल्टेज पर समाप्त हो सकता है — ठीक वह स्थिति जिसे सुधारने हेतु शंट रिएक्टर लगाया जाता है।

  4. बस प्रवेश्यता आव्यूह Ybus में, दो ऐसे बसों के लिए जिनके बीच कोई सीधी रेखा न हो, विकर्ण-भिन्न अवयव Yij (i, j के बराबर नहीं) होता है

    1. सभी रेखा प्रवेश्यताओं का योग
    2. शून्य
    3. सदा ऋणात्मक व शून्येतर
    4. विकर्ण अवयव Yii के बराबर
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — शून्य

    Yij बस i व j के बीच सीधी रेखा की प्रवेश्यता का ऋणात्मक है; कोई सीधी रेखा न होने पर, वह प्रवेश्यता शून्य है, अतः Yij शून्य है — यही ठीक कारण है कि Ybus किसी भी वास्तविक नेटवर्क हेतु विरल है, जहाँ अधिकांश बस-युग्म सीधे संयोजित नहीं होते।

  5. गॉस-सिडेल व न्यूटन-रैफ्सन लोड फ्लो की तुलना करते समय निम्न में से कौन-से सही ढंग से सत्य हैं

    1. न्यूटन-रैफ्सन द्विघाती रूप से अभिसरित होता है, बड़े तंत्रों हेतु कहीं कम पुनरावृत्ति चाहिए।
    2. गॉस-सिडेल का प्रति-पुनरावृत्ति परिकलनात्मक प्रयास सामान्यतः न्यूटन-रैफ्सन से कम होता है।
    3. न्यूटन-रैफ्सन को हर पुनरावृत्ति पर एक जैकोबियन आव्यूह बनाना व हल करना पड़ता है।
    4. बहुत बड़े आधुनिक संचरण नेटवर्कों हेतु गॉस-सिडेल पसंदीदा विधि है।
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — न्यूटन-रैफ्सन द्विघाती रूप से अभिसरित होता है, बड़े तंत्रों हेतु कहीं कम पुनरावृत्ति चाहिए।; B — गॉस-सिडेल का प्रति-पुनरावृत्ति परिकलनात्मक प्रयास सामान्यतः न्यूटन-रैफ्सन से कम होता है।; C — न्यूटन-रैफ्सन को हर पुनरावृत्ति पर एक जैकोबियन आव्यूह बनाना व हल करना पड़ता है।

    पहले तीन सभी सही ढंग से सत्य हैं — द्विघाती अभिसरण, सस्ती गॉस-सिडेल पुनरावृत्ति, व न्यूटन-रैफ्सन की जैकोबियन आवश्यकता मानक तुलना है। बड़े आधुनिक नेटवर्कों हेतु न्यूटन-रैफ्सन, गॉस-सिडेल नहीं, पसंदीदा विधि है, क्योंकि गॉस-सिडेल की पुनरावृत्ति गिनती तंत्र-आकार के साथ वहाँ व्यावहारिक होने हेतु बहुत तेज़ी से बढ़ती है।

  6. किसी बस पर सममित त्रि-कला दोष किसमें दोष-धारा उत्पन्न करता है

    1. केवल धनात्मक-अनुक्रम नेटवर्क में
    2. केवल शून्य-अनुक्रम नेटवर्क में
    3. तीनों अनुक्रम नेटवर्कों में समान रूप से
    4. केवल ऋणात्मक-अनुक्रम नेटवर्क में
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — केवल धनात्मक-अनुक्रम नेटवर्क में

    त्रि-कला दोष तंत्र को पूरे समय ठीक-ठीक संतुलित रखता है, अतः परिभाषा से कोई ऋणात्मक- या शून्य-अनुक्रम धारा बिल्कुल नहीं होती — केवल धनात्मक-अनुक्रम नेटवर्क धारा वहन करता है, यही ठीक कारण है कि इस दोष-प्रकार को एक सादे प्रति-फेज़ तुल्य परिपथ से हल किया जा सकता है।

  7. लाइन-टु-लाइन (LL) दोष के लिए, अनुक्रम नेटवर्क किस प्रकार संयोजित होते हैं

    1. धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य तीनों श्रेणी में
    2. धनात्मक व ऋणात्मक समांतर में, शून्य अनुपस्थित
    3. अकेला शून्य-अनुक्रम नेटवर्क
    4. अकेला धनात्मक-अनुक्रम नेटवर्क
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — धनात्मक व ऋणात्मक समांतर में, शून्य अनुपस्थित

    लाइन-टु-लाइन दोष में ग्राउंड सम्मिलित नहीं है, अतः कोई शून्य-अनुक्रम धारा-पथ बिल्कुल नहीं है; दोष-ग्रस्त दो फेज़ों के बीच दोष दर्शाने हेतु धनात्मक- व ऋणात्मक-अनुक्रम नेटवर्क समांतर में संयोजित होते हैं — यह LL दोष हेतु मानक अनुक्रम-नेटवर्क आरेख है।

  8. अंतर संरक्षण को सबसे अच्छा किस रूप में वर्णित किया जाता है

    1. श्रेणीबद्ध समय-विलंब पर निर्भर गैर-यूनिट योजना
    2. यूनिट योजना, अपने ही निर्धारित क्षेत्र में पूर्णतः चयनात्मक
    3. केवल बैकअप संरक्षण, कभी प्राथमिक नहीं
    4. दोष तक आभासी प्रतिबाधा मापने वाली योजना
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — यूनिट योजना, अपने ही निर्धारित क्षेत्र में पूर्णतः चयनात्मक

    अंतर संरक्षण किसी ठीक-ठीक निर्धारित क्षेत्र (ट्रांसफॉर्मर, जनरेटर वाइंडिंग, बस-खंड) के दो सिरों पर धारा की तुलना करता है और केवल वास्तविक आंतरिक दोष हेतु ट्रिप करता है — इसे पड़ोसी क्षेत्रों के साथ किसी समन्वय की आवश्यकता नहीं और यह यूनिट संरक्षण योजना का शास्त्रीय उदाहरण है, अतिधारा (श्रेणीबद्ध समय) या दूरी (प्रतिबाधा-मापी, गैर-यूनिट) संरक्षण के विपरीत।

  9. समान क्षेत्रफल कसौटी के अनुसार, दोष-निवारण के बाद शक्ति तंत्र का क्षणिक स्थायित्व कब सुधरता है

    1. दोष अधिक धीरे से साफ़ किया जाता है
    2. दोष तेज़ी से साफ़ किया जाता है, त्वरण क्षेत्रफल घटाते हुए
    3. जनरेटर की जड़त्व घटाई जाती है
    4. दोष के दौरान यांत्रिक निवेश शक्ति बढ़ाई जाती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — दोष तेज़ी से साफ़ किया जाता है, त्वरण क्षेत्रफल घटाते हुए

    तेज़ निवारण दोष रहते समय संचित त्वरण क्षेत्रफल को सीधे घटाता है (दोष हटने से पहले रोटर कोण कम समय के लिए बढ़ता है), उपलब्ध मंदन क्षेत्रफल का अधिक भाग मार्जिन के रूप में छोड़ते हुए — समान क्षेत्रफल कसौटी की स्थायित्व-शर्त का पूरा बिंदु, मंदन क्षेत्रफल त्वरण क्षेत्रफल के बराबर या अधिक।

  10. किसी जनरेटर की रेटिंग 11 kV पर 100 MVA है। 100 MVA के तंत्र-आधार पर, इसका प्रति-इकाई प्रतिघात उसके ओम-प्रतिघात को 100 से गुणा कर (आधार kV)^2 से भाग देने पर बराबर है। यदि आधार वोल्टेज जनरेटर की अपनी रेटेड वोल्टेज 11 kV के बराबर चुना जाए, तो जनरेटर की अपनी रेटिंग पर 0.15 प्रति-इकाई बताया गया प्रतिघात, इसी 100 MVA आधार पर, कितने प्रति-इकाई के बराबर है ___

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 0.15

    जब चुना गया आधार MVA व आधार kV मशीन की अपनी रेटेड MVA व kV से ठीक-ठीक मेल खाते हैं, आधार-परिवर्तन के दौरान प्रति-इकाई मान बिल्कुल नहीं बदलता — यह 0.15 प्रति-इकाई ही रहता है, क्योंकि रूपांतरण कारक (अपनी रेटिंग / नया आधार) वोल्टेज व MVA दोनों में ठीक 1 है।