ब्रिज, शक्ति मापन, इंस्ट्रुमेंट ट्रांसफॉर्मर व अंकीय उपकरण

GATE विद्युत अभियांत्रिकी (EE) पेपर का खंड 8: वे राशियाँ जिनकी हर पहले खंड ने बीजगणितीय चर्चा की, वास्तव में मेज़ या उपकेंद्र पर कैसे मापी जाती हैं। ब्रिज व पोटेंशियोमीटर से आरंभ करें, जो किसी विक्षेपण को पढ़ने के बजाय संसूचक को शून्य करके मापते हैं; फिर वोल्टेज, धारा, शक्ति, ऊर्जा व शक्ति गुणांक मापन, तथा वे इंस्ट्रुमेंट ट्रांसफॉर्मर जो किसी मीटर को कहीं बड़ी तंत्र-राशि का एक अंश सुरक्षित रूप से देखने देते हैं; फिर अंकीय वोल्टमीटर व मल्टीमीटर, तथा कला, समय व आवृत्ति मापन; और अंत में ऑसिलोस्कोप व त्रुटि विश्लेषण जो इस खंड के हर मापन पर लागू होता है।

1. ब्रिज व पोटेंशियोमीटर

किसी DC ब्रिज (प्रतिरोध हेतु व्हीटस्टोन ब्रिज) की चार भुजाएँ इस प्रकार संतुलित होती हैं कि ब्रिज विकर्ण के आर-पार संसूचक शून्य पढ़े, उस बिंदु पर अज्ञात प्रतिरोध केवल शेष तीन ज्ञात भुजाओं के अनुपात से मिलता है — संतुलन पहुँचने के बाद स्रोत वोल्टेज या संसूचक की अपनी संवेदनशीलता पर कोई निर्भरता नहीं, यही ठीक कारण है कि संतुलित ब्रिज उसी राशि मापने वाले विक्षेपण उपकरण से कहीं अधिक यथार्थ है। AC ब्रिज (मैक्सवेल का, मध्यम-Q प्रेरक हेतु; एंडरसन का, किसी मानक संधारित्र के विरुद्ध मापे प्रेरकत्व की व्यापक परास हेतु व अभिसरण को अतिरिक्त संतुलन-भुजा चाहिए; शेरिंग का, धारिता व परावैद्युत हानि हेतु; वियन का, मुख्यतः आवृत्ति मापने हेतु प्रयुक्त) सभी उसी शून्य सिद्धांत को सम्मिश्र प्रतिबाधाओं तक विस्तारित करते हैं, और अब परिमाण व कला दोनों को एक साथ संतुलित करना होता है।

पोटेंशियोमीटर किसी अज्ञात वि.वा.बल या वोल्टेज को एक मानक स्लाइड-वायर वोल्टेज के ज्ञात अंश के विरुद्ध संतुलित कर मापता है, तब तक समायोजित करते हुए जब तक गैल्वेनोमीटर शून्य न पढ़े — संतुलन पर, अज्ञात स्रोत से बिल्कुल कोई धारा नहीं खींची जाती, यही कारण है कि पोटेंशियोमीटर किसी स्रोत का सच्चा खुला-परिपथ वि.वा.बल तब भी माप सकता है जब उस स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध महत्वपूर्ण हो, कुछ जो एक सामान्य वोल्टमीटर (जो सदा कुछ धारा खींचता है) ठीक-ठीक नहीं कर सकता।

🎯 शून्य विधि विक्षेपण विधि से बेहतर क्यों है
किसी विक्षेपण उपकरण का पठन उसके पैमाने के हर बिंदु पर उसकी अपनी अंशांकन-यथार्थता पर, तथा वह परीक्षणाधीन परिपथ पर ठीक कितना लोड डालता है इस पर निर्भर करता है — दोनों क्रमबद्ध त्रुटि के स्रोत हैं। किसी शून्य (संतुलन) विधि का संतुलन-बिंदु पर परिणाम केवल ज्ञात मानक भुजाओं या स्लाइड-वायर की यथार्थता पर निर्भर करता है, और संसूचक को केवल शून्य की पुष्टि करने योग्य संवेदनशील होना चाहिए, किसी परास में सटीक रूप से अंशांकित होना नहीं — यही कारण है कि ब्रिज व पोटेंशियोमीटर संदर्भ-श्रेणी विधि बने रहते हैं जहाँ भी उच्चतम यथार्थता चाहिए।

2. वोल्टेज, धारा, शक्ति, ऊर्जा व शक्ति गुणांक मापन; इंस्ट्रुमेंट ट्रांसफॉर्मर

डाइनेमोमीटर वाटमीटर वास्तविक शक्ति को सीधे मापता है, अपनी स्थिर कुंडलियों की धारा व चल कुंडली की वोल्टेज-अनुक्रमानुपाती धारा के गुणनफल के, उनके बीच कोण के कोसाइन से गुणित, अनुक्रमानुपाती विक्षेपित होकर — यह स्वाभाविक रूप से आभासी शक्ति के बजाय वास्तविक शक्ति (VI cos-phi) पढ़ता है, क्योंकि वह गुणनफल-व-कोसाइन संबंध ठीक वही है जो डाइनेमोमीटर संचलन का बलाघूर्ण समीकरण उत्पन्न करता है। त्रि-कला शक्ति त्रि-तार तंत्र हेतु द्वि-वाटमीटर विधि से मापी जाती है: दोनों वाटमीटर पठनों का योग किसी भी शक्ति गुणांक व किसी भी संतुलन-स्थिति हेतु कुल वास्तविक शक्ति देता है, और उनका अंतर (मापित) संतुलित लोड हेतु प्रतिघाती शक्ति देता है — दोनों वाटमीटरों के व्यष्टि पठन शक्ति गुणांक पर निर्भर करते हैं, पर योग इस पर निर्भर नहीं करता कि लोड संयोगवश कितना संतुलित है।

इंस्ट्रुमेंट ट्रांसफॉर्मर
प्रकारउद्देश्यसुरक्षा नियम
धारा ट्रांसफॉर्मर (CT)किसी मीटर हेतु बड़ी लाइन धारा को मानक निम्न मान (जैसे 5 A) तक घटाता हैप्राथमिक में धारा रहते द्वितीयक कभी खुली नहीं छोड़नी चाहिए
विभव ट्रांसफॉर्मर (PT)किसी मीटर हेतु बड़ी लाइन वोल्टेज को मानक निम्न मान (जैसे 110 V) तक घटाता हैद्वितीयक कभी लघुपथित नहीं होनी चाहिए
⚠️ CT व PT सुरक्षा नियम विपरीत दिशा में क्यों चलते हैं
CT की द्वितीयक सामान्यतः लगभग-लघुपथ (कम-प्रतिबाधा एमीटर कुंडली) देखती है, और उस पक्ष से देखने पर यह अनिवार्यतः एक स्थिर-धारा स्रोत है: प्राथमिक में लाइन धारा रहते द्वितीयक खोलना पूरे प्राथमिक एम्पियर-टर्न को बिना किसी प्रतिपूरक द्वितीयक धारा के क्रोड को चुंबकीकृत करने हेतु बाध्य करता है, क्रोड को गहरी संतृप्ति में ले जाते हुए और खुली द्वितीयक के आर-पार ख़तरनाक रूप से उच्च वोल्टेज स्पाइक प्रेरित करते हुए। इसके विपरीत, PT एक सामान्य वोल्टेज-स्रोत ट्रांसफॉर्मर की तरह व्यवहार करता है, और उसकी द्वितीयक लघुपथित करना ठीक वैसे ही एक विशाल दोष-जैसी धारा खींचता है जैसे किसी भी ट्रांसफॉर्मर की द्वितीयक लघुपथित करना करता — दोनों उपकरण विद्युत रूप से विपरीत हैं कि उनकी द्वितीयक सामान्यतः कैसे संचालित होती है, अतः उनका एक निषिद्ध कार्य भी विपरीत है।

3. अंकीय वोल्टमीटर, मल्टीमीटर, तथा कला/समय/आवृत्ति मापन

अंकीय वोल्टमीटर किसी अनुरूप निवेश को एक अनुरूप-से-अंकीय परिवर्तक द्वारा एक संख्यात्मक प्रदर्शन में बदलता है, और द्वि-प्रवणता (समाकलनी) प्रकार शास्त्रीय उपकरण-श्रेणी चुनाव है क्योंकि यह निवेश को एक स्थिर समय पर समाकलित करता है और फिर एक स्थिर दर पर किसी संदर्भ के विरुद्ध वि-समाकलित करता है — परिणामी गिनती केवल निवेश व संदर्भ के अनुपात पर निर्भर करती है, समाकलक के अपने समय-स्थिरांक की निरपेक्ष यथार्थता पर नहीं, जो इसे उस अवयव-अपवाह से स्वाभाविक रूप से प्रतिरक्षित बनाता है जो अन्यथा हर पठन को समान रूप से पक्षपाती कर देता। अंकीय मल्टीमीटर उसी मूलतः ADC क्रोड से पहले परास-स्विचिंग व दिष्टकरण/शंट/गुणक नेटवर्क जोड़ता है, ताकि यह एक ही मापन-इंजन को AC या DC वोल्टेज, धारा या प्रतिरोध प्रस्तुत कर सके।

आवृत्ति व आवर्तकाल वे राशियाँ हैं जिन्हें अंकीय रूप से उच्च यथार्थता से मापना सबसे आसान है, क्योंकि एक अंकीय काउंटर बस किसी सटीक ज्ञात संदर्भ घड़ी के चक्रों को संकेत से व्युत्पन्न एक गेट-अंतराल के दौरान गिनता है (आवर्तकाल मापन हेतु) या एक स्थिर संदर्भ गेट-समय के दौरान संकेत-चक्रों को गिनता है (आवृत्ति मापन हेतु) — यथार्थता मुख्यतः संदर्भ घड़ी की अपनी स्थिरता से व गेट-सीमा पर एक स्थिर ±1 गिनती परिमाणीकरण-अस्पष्टता से सीमित होती है, किसी अनुरूप अरैखिकता से नहीं। समान आवृत्ति के दो संकेतों के बीच कला-कोण सामान्यतः दोनों को वर्ग-तरंगों में बदलकर व उनके संगत शून्य-पारों के बीच अंतराल को उभयनिष्ठ आवर्तकाल के अंश के रूप में समयबद्ध करके मापा जाता है।

🧠 द्वि-प्रवणता समाकलन समाकलक की अपनी त्रुटि निरस्त करता है
द्वि-प्रवणता रूपांतरण में, वही समाकलक (अपने ठीक उसी, संभवतः अपूर्ण, समय-स्थिरांक सहित) अज्ञात निवेश को एक स्थिर समय T1 हेतु समाकलित करने, और फिर किसी संदर्भ वोल्टेज द्वारा निर्धारित स्थिर दर पर तब तक वि-समाकलित करने जब तक निर्गम शून्य पर न लौटे, समय T2 लेते हुए, दोनों हेतु प्रयुक्त होता है। क्योंकि दोनों चरण एक ही भौतिक समाकलक प्रयोग करते हैं, इसका समय-स्थिरांक अनुपात T2/T1 = Vin/Vref से ठीक-ठीक निरस्त हो जाता है — यही पूरा कारण है कि यह विधि अवयव-अपवाह व तापमान के प्रति असंवेदनशील है, और यही इसे सरल एकल-प्रवणता (रैंप) परिवर्तक से अलग करता है, जिसमें ऐसा कोई अंतर्निर्मित निरस्तीकरण नहीं है।

4. ऑसिलोस्कोप व त्रुटि विश्लेषण

कैथोड-रे या अंकीय संग्रहण ऑसिलोस्कोप किसी संकेत का तरंगाकार सीधे स्क्रीन पर प्रदर्शित करता है, एक ट्रिगरिंग परिपथ सहित जो किसी आवर्ती तरंगाकार के प्रदर्शन को हर बार तरंगाकार पर उसी बिंदु से क्षैतिज स्वीप आरंभ कर स्थिर करता है — सही ट्रिगरिंग के बिना, वास्तव में आवर्ती संकेत स्थिर बैठने के बजाय बहता या धुँधलाता प्रतीत होता है। बैंडविड्थ सबसे महत्वपूर्ण विशिष्टता है: किसी ऑसिलोस्कोप की बैंडविड्थ देखे जा रहे संकेत की रुचिकर सबसे उच्च आवृत्ति घटक से कई गुना अधिक होनी चाहिए, अन्यथा तेज़ किनारे व उच्च-आवृत्ति सामग्री प्रदर्शन के विभेदन से निरपेक्ष गोल व प्रभावी रूप से अदृश्य हो जाते हैं।

मापन त्रुटि के वर्ग
त्रुटि प्रकारप्रकृतिकिससे घटती है
स्थूल त्रुटिमानवीय भूल (गलत पठन, गलत रिकॉर्डिंग)सावधानी व दोहराए पठन
क्रमबद्ध त्रुटिउपकरण, पर्यावरणीय या प्रेक्षणीय पूर्वाग्रह, हर बार समान दिशाकिसी ज्ञात मानक के विरुद्ध अंशांकन
यादृच्छिक त्रुटिअप्रत्याशित छोटा उतार-चढ़ाव, कोई स्थिर दिशा नहींसांख्यिकीय उपचार, कई पठनों का औसत
⚠️ त्रुटि प्रसार किसी सूत्र से होकर संयोजित होती है
जब कोई परिणाम कई मापी गई राशियों को गुणा या भाग करके परिकलित किया जाता है (जैसे शक्ति P = V*I), व्यष्टि मापनों की सापेक्ष (प्रतिशत) त्रुटियाँ जुड़ती हैं, अतः 1% त्रुटि वाला वोल्टमीटर व 1% त्रुटि वाला एमीटर मिलकर परिकलित शक्ति में लगभग 2% त्रुटि देते हैं, 1% नहीं — किसी व्युत्पन्न राशि की त्रुटि को उसके सबसे बुरे एकल निवेश की त्रुटि के बराबर मान लेना, हर गुणित या भाजित पद की सापेक्ष त्रुटियों के योग के बजाय, इस विषय की सामान्य भूल है।

मुख्य बिंदु

  • किसी शून्य (संतुलन) विधि की यथार्थता केवल ज्ञात मानक भुजाओं पर निर्भर करती है, संसूचक के अपने अंशांकन पर नहीं — यही कारण है कि ब्रिज व पोटेंशियोमीटर संदर्भ-श्रेणी यथार्थता पर विक्षेपण उपकरणों से बेहतर प्रदर्शन करते हैं।
  • दो वाटमीटर पठनों का योग किसी भी शक्ति गुणांक व किसी भी संतुलन हेतु कुल त्रि-कला वास्तविक शक्ति देता है; CT की द्वितीयक कभी चालू खोली नहीं जानी चाहिए, और PT की कभी लघुपथित नहीं की जानी चाहिए — विपरीत सामान्य परिचालन-स्थितियों से विपरीत ख़तरे।
  • द्वि-प्रवणता समाकलन आवेशन व निर्वहन दोनों हेतु वही समाकलक प्रयोग करता है, अतः इसका अपना समय-स्थिरांक अनुपात से निरस्त हो जाता है — वह कारण जिससे यह उस अपवाह का प्रतिरोध करता है जो एकल-प्रवणता परिवर्तक नहीं कर सकता।
  • अंकीय काउंटर की आवृत्ति/आवर्तकाल मापन यथार्थता संदर्भ घड़ी की स्थिरता व एक स्थिर ±1 गिनती अस्पष्टता से सीमित है, अनुरूप अरैखिकता से नहीं।
  • गुणित या भाजित की गई राशियों की सापेक्ष त्रुटियाँ परिकलित परिणाम में जुड़ती हैं — किसी परिकलित शक्ति की त्रुटि केवल वोल्टमीटर या एमीटर की अपनी बुरी त्रुटि के बराबर नहीं होती।

अभ्यास प्रश्न (9)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज अज्ञात प्रतिरोध किससे निर्धारित करता है

    1. संतुलन पर गैल्वेनोमीटर के विक्षेपण से
    2. केवल शेष तीन ज्ञात भुजाओं के अनुपात से
    3. स्रोत वोल्टेज परिमाण से
    4. संसूचक की अपनी संवेदनशीलता रेटिंग से
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — केवल शेष तीन ज्ञात भुजाओं के अनुपात से

    संतुलन पर संसूचक शून्य पढ़ता है, और अज्ञात केवल तीन ज्ञात भुजाओं के अनुपात से विशुद्ध बीजगणितीय रूप से मिलता है — स्रोत वोल्टेज व संसूचक की संवेदनशीलता केवल यह प्रभावित करते हैं कि संतुलन कितनी आसानी से मिलता है, संतुलन पहुँचने पर पढ़ा गया मान नहीं।

  2. पोटेंशियोमीटर किसी स्रोत का सच्चा खुला-परिपथ वि.वा.बल माप सकता है, महत्वपूर्ण आंतरिक प्रतिरोध रहते हुए भी, क्योंकि संतुलन पर

    1. स्रोत अपनी रेटेड धारा देता है
    2. स्रोत से बिल्कुल कोई धारा नहीं खींची जाती
    3. स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध शून्य हो जाता है
    4. गैल्वेनोमीटर अधिकतम विक्षेपण पढ़ता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — स्रोत से बिल्कुल कोई धारा नहीं खींची जाती

    संतुलन पर शून्य धारा का अर्थ है स्रोत के अपने आंतरिक प्रतिरोध पर कोई वोल्टेज-पात नहीं, अतः संतुलित पठन स्रोत के सच्चे खुला-परिपथ वि.वा.बल के ठीक बराबर होता है — एक सामान्य वोल्टमीटर, जो सदा कुछ धारा खींचता है, यह प्राप्त नहीं कर सकता।

  3. संतुलित त्रि-कला लोड हेतु द्वि-वाटमीटर विधि कुल वास्तविक शक्ति किस प्रकार देती है

    1. दोनों पठनों का योग, किसी भी शक्ति गुणांक हेतु
    2. केवल दोनों पठनों का अंतर
    3. उच्चतर पठन का दोगुना
    4. केवल एकांक शक्ति गुणांक पर वैध
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — दोनों पठनों का योग, किसी भी शक्ति गुणांक हेतु

    त्रि-तार तंत्र पर W1 + W2 का योग किसी भी शक्ति गुणांक व किसी भी संतुलन-स्थिति हेतु कुल वास्तविक शक्ति देता है — व्यष्टि पठन शक्ति गुणांक पर निर्भर करते हैं (और 0.5 पश्चगामी शक्ति गुणांक से नीचे एक ऋणात्मक भी पढ़ सकता है), पर इस कारण उनका योग असफल नहीं होता।

  4. सेवारत धारा ट्रांसफॉर्मर (CT) की द्वितीयक वाइंडिंग कभी नहीं होनी चाहिए

    1. लघुपथित
    2. प्राथमिक में धारा रहते खुली छोड़ी हुई
    3. किसी एमीटर से जुड़ी
    4. एक बिंदु पर भूमिकृत
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — प्राथमिक में धारा रहते खुली छोड़ी हुई

    CT अपनी द्वितीयक से देखने पर अनिवार्यतः एक स्थिर-धारा स्रोत है; प्राथमिक धारा बहते हुए द्वितीयक खोलना पूरे प्राथमिक एम्पियर-टर्न को अकेले क्रोड चुंबकीकृत करने हेतु बाध्य करता है, इसे संतृप्ति में ले जाते हुए और खुले टर्मिनलों के आर-पार ख़तरनाक रूप से उच्च वोल्टेज स्पाइक प्रेरित करते हुए। इसकी द्वितीयक सामान्यतः लगभग-लघुपथित रखी जाती है (कम-प्रतिबाधा एमीटर या रिले कुंडली) और एक बिंदु पर भूमिकरण मानक सुरक्षा व्यवहार है, कोई ख़तरा नहीं।

  5. यथार्थ अंकीय वोल्टमीटरों में द्वि-प्रवणता (समाकलनी) अनुरूप-से-अंकीय रूपांतरण को मुख्यतः क्यों वरीयता दी जाती है

    1. यह सबसे तेज़ संभव रूपांतरण विधि है
    2. समाकलक का अपना समय-स्थिरांक अंतिम अनुपात से निरस्त हो जाता है, अपवाह-प्रतिरक्षा देते हुए
    3. इसे बिल्कुल किसी संदर्भ वोल्टेज की आवश्यकता नहीं
    4. यह केवल AC संकेतों के लिए कार्य करता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — समाकलक का अपना समय-स्थिरांक अंतिम अनुपात से निरस्त हो जाता है, अपवाह-प्रतिरक्षा देते हुए

    वही भौतिक समाकलक अज्ञात निवेश को समाकलित भी करता है और किसी संदर्भ के विरुद्ध वि-समाकलित भी, अतः इसका अपना अपूर्ण समय-स्थिरांक दोनों चरणों में प्रकट होता है और अनुपात T2/T1 = Vin/Vref से ठीक-ठीक निरस्त हो जाता है — यही इसकी अवयव-अपवाह के प्रति प्रतिरक्षा का स्रोत है, कुछ अन्य ADC वास्तुकलाओं से धीमा होने की कीमत पर, तेज़ नहीं।

  6. अंकीय आवृत्ति/आवर्तकाल मापन के विषय में निम्न में से कौन-से सही ढंग से सत्य हैं

    1. काउंटर की यथार्थता मुख्यतः संदर्भ घड़ी की अपनी स्थिरता से सीमित होती है।
    2. गेट-सीमा पर एक स्थिर ±1 गिनती परिमाणीकरण-अस्पष्टता होती है।
    3. आवर्तकाल मापन संकेत से ही व्युत्पन्न गेट-अंतराल के दौरान संदर्भ-घड़ी चक्रों को गिनता है।
    4. आवृत्ति मापन यथार्थता मुख्यतः अनुरूप प्रवर्धक अरैखिकता से सीमित होती है।
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — काउंटर की यथार्थता मुख्यतः संदर्भ घड़ी की अपनी स्थिरता से सीमित होती है।; B — गेट-सीमा पर एक स्थिर ±1 गिनती परिमाणीकरण-अस्पष्टता होती है।; C — आवर्तकाल मापन संकेत से ही व्युत्पन्न गेट-अंतराल के दौरान संदर्भ-घड़ी चक्रों को गिनता है।

    पहले तीन ठीक वह हैं जैसे अंकीय आवृत्ति व आवर्तकाल काउंटर कार्य करते हैं और उनकी यथार्थता किससे सीमित है। यथार्थता संदर्भ घड़ी की स्थिरता व ±1 गिनती अस्पष्टता से सीमित है, अनुरूप अरैखिकता से नहीं — अंकीय काउंटर की पूरी अपील यही है कि यह विविक्त चक्र गिनकर अनुरूप अरैखिकता को पूर्णतः दरकिनार कर देता है।

  7. ऑसिलोस्कोप की बैंडविड्थ विशिष्टता मुख्यतः इसलिए महत्वपूर्ण है

    1. यह स्क्रीन की भौतिक चमक तय करती है
    2. इससे ऊपर की सामग्री गोल हो जाती है व प्रदर्शन-विभेदन से निरपेक्ष प्रभावी रूप से अदृश्य हो जाती है
    3. यह केवल DC मापनों को प्रभावित करती है
    4. यह वह अधिकतम वोल्टेज तय करती है जो प्रोब सह सके
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — इससे ऊपर की सामग्री गोल हो जाती है व प्रदर्शन-विभेदन से निरपेक्ष प्रभावी रूप से अदृश्य हो जाती है

    यदि संकेत की रुचिकर आवृत्ति सामग्री स्कोप की बैंडविड्थ से अधिक हो, तेज़ किनारे व उच्च-आवृत्ति विवरण प्रदर्शन में क्षीण व गोल हो जाते हैं, चाहे प्रदर्शन का विभेदन अन्यथा कितना भी बारीक हो — बैंडविड्थ एक आवृत्ति-अनुक्रिया सीमा है, चमक, केवल-DC संचालन या प्रोब की वोल्टेज रेटिंग से असंबद्ध।

  8. किसी मापन में क्रमबद्ध त्रुटि को सबसे अच्छा किस प्रकार वर्णित किया जाता है

    1. हर पठन के साथ परिमाण व दिशा में यादृच्छिक रूप से बदलती है
    2. हर पठन को एक ही दिशा में पूर्वाग्रहित करती है और अंशांकन से सुधारी जा सकती है
    3. केवल मानवीय गलत-पठन से होती है
    4. केवल दोहराए पठनों का औसत लेकर घटाई जाती है
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — हर पठन को एक ही दिशा में पूर्वाग्रहित करती है और अंशांकन से सुधारी जा सकती है

    क्रमबद्ध त्रुटि का एक स्थिर, पुनरावृत्ति-योग्य पूर्वाग्रह होता है (उपकरण-अपूर्णता, पर्यावरण या प्रेक्षक-आदत से) और इसे किसी ज्ञात मानक के विरुद्ध अंशांकन से घटाया जाता है; इसके विपरीत, यादृच्छिक त्रुटि अप्रत्याशित रूप से बदलती है और औसत लेकर घटाई जाती है, जबकि स्थूल त्रुटि इन दोनों के बजाय एक मानवीय भूल है।

  9. किसी शक्ति मापन P = V*I में 2% त्रुटि वाला वोल्टमीटर व 1% त्रुटि वाला एमीटर प्रयुक्त है। परिकलित शक्ति में सन्निकट प्रतिशत त्रुटि, प्रतिशत में, है ___

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 3

    मापी गई राशियों के गुणनफल हेतु, सापेक्ष (प्रतिशत) त्रुटियाँ जुड़ती हैं: परिकलित शक्ति में सन्निकट त्रुटि 2% + 1% = 3% — वह 2% नहीं जो केवल दोनों व्यष्टि उपकरण-त्रुटियों में से बुरी को लेने से मिलता।