जैवअभिक्रिया अभियांत्रिकी — बलगतिकी, आदर्श रिएक्टर, कोशिका वृद्धि, ऑक्सीजन स्थानांतरण व मापक्रम-वृद्धि
1. दर नियम, शून्य- व प्रथम-कोटि बलगतिकी, तथा अभिकल्प हेतु एंज़ाइम बलगतिकी
| बलगतिकी | दर | समाकलित रूप | अर्ध-आयु |
|---|---|---|---|
| शून्य कोटि | −dC/dt = k | C = C₀ − kt | C₀/2k — C₀ के साथ बढ़ती है |
| प्रथम कोटि | −dC/dt = kC | ln(C₀/C) = kt | 0.693/k — C₀ से स्वतंत्र |
| मिकाएलिस–मेंटेन | −dS/dt = Vₘₐₓ·S/(Kₘ + S) | Vₘₐₓ·t = Kₘ ln(S₀/S) + (S₀ − S) | S ≪ Km पर प्रथम कोटि, S ≫ Km पर शून्य कोटि |
एंज़ाइम अध्याय की संदमन बलगतिकी अभिकल्प में बिना बदले आती है — प्रतिस्पर्धी संदमक Km को Km(1 + I/Kᵢ) से बदलता है, अस्पर्धी Vmax को (1 + I/Kᵢ) से भाग देता है, अप्रतिस्पर्धी दोनों को — और रिएक्टरों हेतु दो और रूप महत्वपूर्ण हैं। अधःस्तर संदमन, v = VmaxS/(Km + S + S²/K_SI), S = √(Km·K_SI) पर उच्चिष्ठ से गुज़रता है, अतः अधःस्तर धीरे-धीरे देना (पोषित-बैच) या कम S पर CSTR चलाना बैच से बेहतर हो सकता है। उत्पाद संदमन CSTR को, जो पूरे समय उच्च निर्गम उत्पाद सांद्रता पर चलता है, PFR से बदतर बनाता है।
2. आदर्श रिएक्टर — बैच, मिश्रित प्रवाह व प्लग प्रवाह
बैच रिएक्टर बंद व एकसमान है, और समय उसका निर्देशांक है। मिश्रित-प्रवाह रिएक्टर (CSTR) एकसमान व अपने निर्गम के बराबर है, अतः संतुलन बीजगणितीय है: τ = V/F = (C₀ − C)/(−r), निर्गम पर आकलित। प्लग-प्रवाह रिएक्टर में अक्षीय मिश्रण नहीं, प्रत्येक तरल अंश छोटे बैच जैसा व्यवहार करता है, अतः τ = ∫dC/(−r), ठीक बैच समय जैसा। प्रथम-कोटि बलगतिकी हेतु CSTR: X = kτ/(1 + kτ) व PFR: X = 1 − e^(−kτ); kτ = 2 पर ये 0.667 व 0.865 हैं। मिकाएलिस–मेंटेन बलगतिकी हेतु CSTR τ = (S₀ − S)(Km + S)/(VmaxS) देता है और PFR, t के स्थान पर τ रखकर समाकलित बैच समीकरण देता है।
3. स्थिरीकृत एंज़ाइम व विसरण प्रभाव — थीले मापांक, प्रभावशीलता गुणक व डैमकोलर संख्या
एंज़ाइम अधिशोषण (दुर्बल, उत्क्रमणीय), सहसंयोजी बंधन (स्थायी, कुछ सक्रियता हानि), कैल्शियम ऐल्जिनेट या पॉलीऐक्रिलैमाइड जैसे जेल में परिबद्धन, झिल्लियों में संपुटन और ग्लूटेरैल्डिहाइड से पार-बंधन द्वारा स्थिरीकृत किए जाते हैं, ताकि उनका पुनः उपयोग हो, संकुलित शैय्याओं में सतत संचालन हो और वे उत्पाद से बाहर रहें — उच्च-फ्रक्टोज़ सिरप हेतु ग्लूकोज़ आइसोमरेज़ क्लासिक औद्योगिक उदाहरण है। मूल्य द्रव्यमान स्थानांतरण है। थोक से कण-सतह तक बाह्य स्थानांतरण डैमकोलर संख्या से मापा जाता है, Da = अधिकतम अभिक्रिया दर/अधिकतम द्रव्यमान-स्थानांतरण दर = V′max/(k_L·S_b): Da ≪ 1 का अर्थ अभिक्रिया-सीमित, Da ≫ 1 का अर्थ फ़िल्म-विसरण-सीमित, अतः तेज़ विलोड़न प्रेक्षित दर तभी बढ़ाता है जब Da बड़ी हो।
सरंध्र कण के भीतर आंतरिक विसरण थीले मापांक φ से मापा जाता है, अभिक्रिया दर बटा विसरण दर का वर्गमूल। अर्ध-मोटाई L की पट्टिका में प्रथम-कोटि अभिक्रिया हेतु φ = L√(k/Dₑ) और प्रभावशीलता गुणक η = प्रेक्षित दर/विसरण-सीमा रहित दर = tanh φ/φ; गोले हेतु, φ को (R/3)√(k/Dₑ) परिभाषित करके, η = (1/φ)[1/tanh(3φ) − 1/(3φ)]। छोटा φ, η → 1 देता है; बड़ा φ, η ≈ 1/φ देता है, कण का आंतरिक भाग भूखा रहता है। φ = 2 पर पट्टिका का η = tanh 2/2 = 0.964/2 = 0.482। छोटे कण, कम एंज़ाइम भार या तेज़ विसरण सभी φ घटाते हैं।
4. कोशिका वृद्धि, अधःस्तर उपयोग व उत्पाद निर्माण की बलगतिकी
विशिष्ट वृद्धि दर μ = (1/X)(dX/dt) है; घातांकी वृद्धि में X = X₀e^(μt) और द्विगुणन काल t_d = ln 2/μ, अतः μ = 0.35 h⁻¹ से t_d = 1.98 h, और μ = 0.4 h⁻¹ पर 0.1 से 3.2 g/L (पाँच द्विगुणन) तक वृद्धि में ln 32/0.4 = 8.66 h लगते हैं। मोनोड समीकरण, μ = μmax·S/(Ks + S), असंरचित प्रतिरूपों का मुख्य आधार है: Ks वह अधःस्तर सांद्रता है जो μmax/2 देती है। μmax = 0.5 h⁻¹, Ks = 0.2 g/L व S = 0.6 g/L से μ = 0.5 × 0.6/0.8 = 0.375 h⁻¹। इसके रूपांतर अधःस्तर संदमन (ऐंड्रयूज़, μ = μmaxS/(Ks + S + S²/Kᵢ)), उत्पाद संदमन, या कोशिका-घनत्व निर्भरता (कॉन्टॉइस) जोड़ते हैं।
| राशि | परिभाषा | उपयोग |
|---|---|---|
| जैवभार लब्धि Yx/s | −ΔX/ΔS, उपभुक्त प्रति ग्राम अधःस्तर पर कोशिकाओं के ग्राम | अंतिम जैवभार X = X₀ + Yx/s(S₀ − S): 0.6 + 0.45 × 28 = 13.2 g/L |
| उत्पाद लब्धि Yp/s; ऑक्सीजन लब्धि Yx/O₂ | प्रति इकाई उपभोग पर बना उत्पाद, या प्रति इकाई O₂ बनी कोशिकाएँ | रससमीकरणमितीय सीमाएँ; संवर्धन की ऑक्सीजन माँग |
| अनुरक्षण (पर्ट) | qs = μ/Y_G + m_s, तुल्यतः 1/Yx/s,obs = 1/Y_G + m_s/μ | निम्न वृद्धि दर पर प्रेक्षित लब्धि घटती है, क्योंकि अनुरक्षण बड़ा हिस्सा लेता है |
| ल्यूडेकिंग–पिरेट | qp = αμ + β | α: वृद्धि-संबद्ध (एथेनॉल, लैक्टिक अम्ल जैसे प्राथमिक उपापचयज); β: वृद्धि-असंबद्ध (पेनिसिलिन जैसे द्वितीयक उपापचयज); दोनों: मिश्रित |
असंरचित प्रतिरूप जैवभार को एक चर मानते हैं — मोनोड उदाहरण है — और संतुलित वृद्धि का अच्छा वर्णन करते हैं। संरचित प्रतिरूप कोशिका को कक्षों (RNA, प्रोटीन, कोई मुख्य एंज़ाइम भंडार) में बाँटते हैं और पश्चता प्रावस्था या अधःस्तर परिवर्तन जैसे क्षणिक परिवर्तनों का अनुसरण कर सकते हैं। एक अलग अक्ष पृथक्कृत (कोशिकाएँ एक-दूसरे से भिन्न, जैसे जनसंख्या-संतुलन प्रतिरूपों में) बनाम अपृथक्कृत (एक औसत कोशिका) है। GATE के अधिकांश आंकिक प्रश्न असंरचित व अपृथक्कृत हैं।
5. बैच, पोषित-बैच व सतत प्रक्रम
केमोस्टैट (तनुकरण दर D = F/V पर निर्जर्म माध्यम से पोषित CSTR) में स्थायी अवस्था हेतु μ = D आवश्यक है। तब मोनोड निर्गम अधःस्तर तय करता है, S = Ks·D/(μmax − D), जो आहार से स्वतंत्र है, और जैवभार लब्धि से निकलता है, X = Yx/s(S₀ − S)। μmax = 0.8 h⁻¹, Ks = 0.5 g/L, S₀ = 20 g/L, Yx/s = 0.5 व D = 0.4 h⁻¹ से: S = 0.5 × 0.4/0.4 = 0.5 g/L, X = 0.5 × 19.5 = 9.75 g/L, और जैवभार उत्पादकता DX = 3.9 g L⁻¹ h⁻¹। D को क्रांतिक तनुकरण दर Dc = μmax·S₀/(Ks + S₀) = 0.8 × 20/20.5 = 0.78 h⁻¹ से आगे बढ़ाने पर संवर्धन बह जाता है (वॉशआउट)। उत्पादकता DX वॉशआउट से ठीक नीचे, D_opt = μmax[1 − √(Ks/(Ks + S₀))] पर उच्चिष्ठ होती है, इसीलिए केमोस्टैट Dc के निकट, पर सुरक्षित रूप से उसके नीचे, चलाए जाते हैं।
- बैच सरल, लचीला व संदूषण के प्रति सबसे कम प्रवण है, पर उसकी उत्पादकता में खाली करने, सफ़ाई, निर्जर्मीकरण व भरने का पुनर्चक्र-समय सम्मिलित करना पड़ता है, और कोशिकाएँ चक्र का बड़ा भाग घातांकी वृद्धि के बाहर बिताती हैं।
- पोषित-बैच चक्र के दौरान शोरबा निकाले बिना अधःस्तर जोड़ता है, अतः आयतन बढ़ता है। पोषण S को कम रखता है, जो अधःस्तर संदमन व अतिप्रवाह उपापचय (यीस्ट में क्रैबट्री प्रभाव, E. coli में ऐसीटेट) से बचाता है, पुनर्योगज प्रोटीनों हेतु अति उच्च कोशिका घनत्व देता है, और पेनिसिलिन जैसे द्वितीयक उपापचयज को उसकी उत्पादन प्रावस्था में बनाए रखता है। घातांकी पोषण F = μX₀V₀e^(μt)/(Yx/s·S_F), μ को स्थिर रखता है; D ≈ μ वाली अर्ध-स्थायी अवस्था बनती है।
- सतत संचालन में सर्वाधिक आयतनी उत्पादकता व स्थिर उत्पाद गुणवत्ता है, पर लंबे चक्रों में संदूषण, वॉशआउट व उत्पादन उपभेदों के आनुवंशिक विचलन का जोखिम है; कोशिका पुनर्चक्रण जैवभार को Yx/s(S₀ − S) से ऊपर और प्रयोज्य D को μmax से ऊपर ले जाता है।
6. सूक्ष्मजीवी व एंज़ाइम रिएक्टर, ऑक्सीजन स्थानांतरण, इष्टतमीकरण, मापक्रम-वृद्धि व केस अध्ययन
सूक्ष्मजीवी रिएक्टर अधिकतर विलोड़ित टंकी (बैफ़ल सहित, रशटन या अक्षीय प्ररित्र व स्पार्जर सहित), बुलबुला स्तंभ व एयरलिफ़्ट रिएक्टर (गतिमान पुर्ज़े नहीं, कम अपरूपण, अपरूपण-संवेदी व अति विशाल वायवीय प्रक्रमों हेतु) हैं; एंज़ाइम रिएक्टर संकुलित शैय्या, तरलीकृत शैय्या व विलेय एंज़ाइम को रोके रखने वाले झिल्ली रिएक्टर हैं। वायवीय संवर्धनों हेतु जल में अल्प-विलेय ऑक्सीजन प्रायः सीमा है। ऑक्सीजन स्थानांतरण दर OTR = k_La(C* − C_L) है, ऑक्सीजन ग्रहण दर OUR = q_O₂·X है, और स्थायी अवस्था में OTR = OUR। C_L को क्रांतिक घुलित ऑक्सीजन सांद्रता से ऊपर रहना चाहिए, जिसके नीचे श्वसन धीमा होता है। k_La = 100 h⁻¹, C* = 7 mg/L और C_L को 2 mg/L पर रखने से OTR = 500 mg O₂ L⁻¹ h⁻¹, जो 200 mg O₂ g⁻¹ h⁻¹ पर श्वसन करती अधिकतम X = 500/200 = 2.5 g/L कोशिकाओं को सहारा देती है। k_La उच्च विलोड़न शक्ति, गैस प्रवाह, दाब या O₂ संवर्धन (जो C* बढ़ाता है) से बढ़ाया जाता है।
मापक्रम-वृद्धि ज्यामितीय समरूपता रखती है और एक मानदंड स्थिर रखती है, और कोई एक मानदंड सभी को स्थिर नहीं रख सकता। विक्षुब्ध प्रवाह में शक्ति P = N_p·ρN³D⁵ है, जहाँ शक्ति संख्या स्थिर है, अतः स्थिर P/V हेतु N³D² स्थिर चाहिए, N₂ = N₁(D₁/D₂)^(2/3): 0.1 m प्ररित्र के साथ 300 rpm से 0.5 m प्ररित्र तक, N₂ = 300 × (0.2)^(2/3) = 103 rpm। स्थिर प्ररित्र सिरा वेग πND (अपरूपण सीमित करने हेतु) हेतु N₂ = N₁D₁/D₂ = 60 rpm चाहिए, और स्थिर k_La (वायवीय प्रक्रमों हेतु सामान्य चयन) बीच में आता है; स्थिर मिश्रण-समय हेतु वही N और असंभव शक्ति चाहिए होती। इष्टतमीकरण का अर्थ है माध्यम, ताप, pH, घुलित ऑक्सीजन व पोषण नीति ऐसे चुनना कि अनुमापांक, लब्धि व उत्पादकता एक साथ अधिकतम हों। केस अध्ययन: पेनिसिलियम क्राइसोजीनम से पेनिसिलिन एक पोषित-बैच, वृद्धि-असंबद्ध द्वितीयक उपापचयज है, जो वृद्धि प्रावस्था के बाद धीमे शर्करा पोषण व पेनिसिलिन G के पार्श्व-शृंखला पूर्ववर्ती फ़ेनिलऐसीटिक अम्ल सहित बनता है; सैकेरोमाइसीज़ सेरेविसी से एथेनॉल वृद्धि-संबद्ध व अवायवीय है, C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂, जिसकी सैद्धांतिक लब्धि 2 × 46.07/180.16 = 0.511 g प्रति g ग्लूकोज़ है।
मुख्य बिंदु
- बैच एंज़ाइम समय: Vmax·t = Km ln(S₀/S) + (S₀ − S); एंज़ाइम CSTR: τ = (S₀ − S)(Km + S)/(VmaxS); प्रथम कोटि: CSTR X = kτ/(1 + kτ), PFR X = 1 − e^(−kτ)।
- Da ≫ 1 बाह्य-विसरण-सीमित है; बड़ा थीले मापांक कण के आंतरिक भाग को भूखा रखता है, पट्टिका हेतु η = tanh φ/φ और बड़े φ पर η ≈ 1/φ।
- t_d = ln 2/μ; मोनोड μ = μmaxS/(Ks + S); X = X₀ + Yx/s(S₀ − S); ल्यूडेकिंग–पिरेट qp = αμ + β वृद्धि-संबद्ध व असंबद्ध उत्पादों को अलग करता है।
- केमोस्टैट: μ = D, S = KsD/(μmax − D), X = Yx/s(S₀ − S), Dc = μmaxS₀/(Ks + S₀) पर वॉशआउट; पोषित-बैच उच्च घनत्व व द्वितीयक उपापचयजों हेतु S कम रखता है।
- OTR = k_La(C* − C_L) को OUR = q_O₂X के बराबर होना चाहिए; गैस-निष्कासन लघुगणकीय आलेख से k_La देता है; स्थिर P/V, N को D^(−2/3) व स्थिर सिरा वेग D^(−1) अनुसार बदलता है।
अभ्यास प्रश्न (17)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
मोनोड समीकरण μ = μmax·S/(Ks + S) में स्थिरांक Ks है
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उत्तर: A — वह अधःस्तर सांद्रता जिस पर μ = μmax/2
S = Ks रखने से μ = μmax·Ks/(2Ks) = μmax/2 मिलता है, ठीक वैसे जैसे मिकाएलिस–मेंटेन में Km। छोटे Ks का अर्थ है कि जीव कम अधःस्तर स्तर पर भी अपनी अधिकतम दर के निकट बढ़ता है, इसीलिए केमोस्टैट का निर्गम अधःस्तर प्रायः बहुत कम होता है।किसी स्थिरीकृत एंज़ाइम कण हेतु 1 से बहुत बड़ी डैमकोलर संख्या इंगित करती है कि प्रेक्षित दर है
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उत्तर: A — थोक से सतह तक बाह्य द्रव्यमान स्थानांतरण से सीमित
Da अधिकतम अभिक्रिया दर बटा अधिकतम फ़िल्म द्रव्यमान-स्थानांतरण दर है, V′max/(k_L·S_b)। बड़ी होने पर एंज़ाइम अधःस्तर को फ़िल्म द्वारा पहुँचाने से कहीं तेज़ी से उपभुक्त कर सकता है, अतः सतह सांद्रता शून्य की ओर गिरती है और स्थानांतरण नियंत्रित करता है; तब तेज़ विलोड़न सहायक है। Da ≪ 1 अभिक्रिया-सीमित स्थिति है।Km = 2 mM व Vmax = 1 mM/min वाला एक विलेय एंज़ाइम बैच रिएक्टर में S₀ = 10 mM अधःस्तर पर कार्य करता है। 90% रूपांतरण हेतु आवश्यक समय ______ min है (एक दशमलव स्थान तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 13.6
समाकलित मिकाएलिस–मेंटेन: Vmax·t = Km ln(S₀/S) + (S₀ − S), S = 1 mM के साथ, अतः t = [2 ln 10 + 9]/1 = 4.61 + 9 = 13.6 min। अभिक्रिया को शून्य कोटि मानने पर 9 min और प्रथम कोटि (k = Vmax/Km) मानने पर 4.6 min आता है — प्रत्येक दो में से केवल एक पद रखता है।Vmax = 10 mM/h व Km = 5 mM वाला एंज़ाइम 50 mM अधःस्तर से पोषित CSTR में प्रयुक्त है। 90% रूपांतरण हेतु आवश्यक निवास-समय ______ h है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 9
निर्गम S = 5 mM है। CSTR संतुलन F(S₀ − S) = V·VmaxS/(Km + S) से τ = (S₀ − S)(Km + S)/(VmaxS) = 45 × 10/(10 × 5) = 9 h। दर को निर्गम के बजाय निवेश सांद्रता पर आकलित करना क्लासिक CSTR भूल है और बहुत कम समय देता है।k = 0.5 h⁻¹ वाली एक प्रथम-कोटि अभिक्रिया 4 h निवास-समय पर चलाई जाती है। आदर्श CSTR व आदर्श PFR में आंशिक रूपांतरण क्रमशः हैं
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उत्तर: A — 0.667 व 0.865
kτ = 2। CSTR: X = kτ/(1 + kτ) = 2/3 = 0.667। PFR: X = 1 − e⁻² = 0.865। समान τ पर PFR अधिक रूपांतरण करता है क्योंकि धनात्मक-कोटि अभिक्रिया हेतु वह निवेश के निकट सांद्रता व दर ऊँची रखता है; दोनों को अदल-बदल देना लुभावनी भूल है।पट्टिका-आकार जेल में स्थिरीकृत एंज़ाइम थीले मापांक φ = 2 सहित प्रथम-कोटि बलगतिकी का पालन करता है। η = tanh φ/φ प्रयुक्त करते हुए प्रभावशीलता गुणक ______ है (तीन दशमलव स्थानों तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.482
tanh 2 = 0.964, अतः η = 0.964/2 = 0.482: एंज़ाइम की अंतर्निहित क्षमता का आधे से कम उपयोग होता है क्योंकि अधःस्तर पट्टिका के केंद्र तक पहुँचने से पहले उपभुक्त हो जाता है। बड़े-φ सन्निकटन 1/φ से 0.5 आता है, जो केवल 3 से काफ़ी बड़े φ हेतु परिशुद्ध होगा।एक संवर्धन 0.35 h⁻¹ की विशिष्ट वृद्धि दर से घातांकी रूप से बढ़ता है। उसका द्विगुणन काल ______ h है (दो दशमलव स्थानों तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 1.98
t_d = ln 2/μ = 0.693/0.35 = 1.98 h। t_d = 1/μ (2.86 h) लेना ln 2 छोड़ देना है, और ln 2 के बजाय log₁₀ 2 से भाग देना μ की प्राकृतिक-लघुगणक परिभाषा को आधार-10 पीढ़ी गणना से भ्रमित करना है।एक जीव का μmax = 0.5 h⁻¹ व Ks = 0.2 g/L है। 0.6 g/L अधःस्तर सांद्रता पर मोनोड प्रतिरूप से उसकी विशिष्ट वृद्धि दर ______ h⁻¹ है (तीन दशमलव स्थानों तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.375
μ = μmax·S/(Ks + S) = 0.5 × 0.6/(0.2 + 0.6) = 0.30/0.80 = 0.375 h⁻¹। S के Ks का तीन गुना होने पर संवर्धन μmax के तीन-चौथाई पर बढ़ता है, [S] = 3Km पर v = 0.75 Vmax जैसी ही आकृति।एक बैच संवर्धन 30 g/L ग्लूकोज़ के साथ 0.6 g/L जैवभार पर निवेशित है। जब ग्लूकोज़ घटकर 2 g/L हो जाए, तब Yx/s = 0.45 g/g हेतु जैवभार सांद्रता ______ g/L है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 13.2
उपभुक्त अधःस्तर = 30 − 2 = 28 g/L, बना जैवभार = 0.45 × 28 = 12.6 g/L, अतः X = 0.6 + 12.6 = 13.2 g/L। निवेशद्रव्य भूलने से 12.6, और उपभुक्त मात्रा के बजाय प्रारंभिक 30 g/L प्रयुक्त करने से 14.1 आता है।एक केमोस्टैट D = 0.4 h⁻¹ पर चलाया जाता है, μmax = 0.8 h⁻¹, Ks = 0.5 g/L, S₀ = 20 g/L व Yx/s = 0.5 g/g (मोनोड बलगतिकी, अनुरक्षण नहीं)। स्थायी-अवस्था जैवभार उत्पादकता ______ g L⁻¹ h⁻¹ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 3.9
स्थायी अवस्था में μ = D, अतः S = KsD/(μmax − D) = 0.5 × 0.4/0.4 = 0.5 g/L। तब X = Yx/s(S₀ − S) = 0.5 × 19.5 = 9.75 g/L और उत्पादकता DX = 0.4 × 9.75 = 3.9 g L⁻¹ h⁻¹। सारा 20 g/L उपभुक्त मानने से 4.0 आता है, और केवल X बताना भिन्न प्रश्न का उत्तर है।उसी केमोस्टैट (μmax = 0.8 h⁻¹, Ks = 0.5 g/L, S₀ = 20 g/L) हेतु वह क्रांतिक तनुकरण दर जिसके ऊपर वॉशआउट होता है ______ h⁻¹ है (दो दशमलव स्थानों तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 0.78
वॉशआउट तब आरंभ होता है जब आहार द्वारा समर्थित उच्चतम वृद्धि दर — S = S₀ पर आकलित मोनोड — D के बराबर नहीं रह पाती: Dc = μmax·S₀/(Ks + S₀) = 0.8 × 20/20.5 = 0.78 h⁻¹। μmax = 0.8 उत्तर यह अनदेखा करता है कि पात्र की कोशिकाएँ कभी S₀ से अधिक नहीं देखतीं।ल्यूडेकिंग–पिरेट प्रतिरूप qp = αμ + β में निम्न में से कौन-से सही हैं?
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उत्तर: A — α वृद्धि-संबद्ध गुणांक है।; B — β वृद्धि-असंबद्ध गुणांक है।; C — पेनिसिलिन उत्पादन अधिकांशतः वृद्धि-असंबद्ध है, अतः β प्रधान है।
αμ पद वृद्धि के अनुपात में है और β पद कोशिकाएँ बढ़ें या न बढ़ें, बनता है; वृद्धि धीमी होने के बाद बनने वाला द्वितीयक उपापचयज पेनिसिलिन पाठ्यपुस्तकीय β-प्रधान उदाहरण है। शुद्ध वृद्धि-संबद्ध उत्पाद में β = 0 और qp = αμ, अतः वह μ के समानुपाती है, उससे स्वतंत्र नहीं।C* = 8 mg/L वाले कोशिका-रहित पात्र पर गैस-निष्कासन प्रयोग में घुलित ऑक्सीजन t = 10 s पर 2 mg/L व t = 40 s पर 6 mg/L पढ़ती है। आयतनी द्रव्यमान-स्थानांतरण गुणांक k_La ______ h⁻¹ है (निकटतम पूर्णांक तक)।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 132
प्रेरक बल C* − C₁ = 6 व C* − C₂ = 2 mg/L हैं, अतः ln[(C* − C₁)/(C* − C₂)] = ln 3 = 1.0986 = k_La × 30 s, जिससे k_La = 0.0366 s⁻¹, या × 3600 = 132 h⁻¹। s⁻¹ से h⁻¹ में रूपांतरण भूलने से 0.037 रह जाता है; इस घातांकी पहुँच हेतु रैखिक प्रवणता (30 s में 4 mg/L को किसी प्रेरक बल से भाग) का कोई अर्थ नहीं।एक किण्वक में k_La = 100 h⁻¹ व C* = 7 mg/L है, और घुलित ऑक्सीजन को 2 mg/L पर रखना है। यदि कोशिकाएँ प्रति ग्राम जैवभार प्रति घंटा 200 mg O₂ उपभुक्त करती हैं, तो ऑक्सीजन स्थानांतरण द्वारा समर्थित अधिकतम जैवभार सांद्रता ______ g/L है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 2.5
OTR = k_La(C* − C_L) = 100 × (7 − 2) = 500 mg O₂ L⁻¹ h⁻¹; OTR = OUR = q_O₂·X रखने से X = 500/200 = 2.5 g/L। केवल C* को प्रेरक बल मानना (700) क्षमता को अधिक आँकता है, क्योंकि संवर्धन को उसके क्रांतिक ऑक्सीजन स्तर से ऊपर रखना होता है।विक्षुब्ध प्रवाह में एक ज्यामितीय रूप से समरूप किण्वक को 0.1 m से 0.5 m प्ररित्र व्यास तक बढ़ाया जाता है। प्रायोगिक इकाई 300 rpm पर चलती है। प्रति इकाई आयतन शक्ति स्थिर रखने हेतु बड़े प्ररित्र को लगभग चलना चाहिए
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उत्तर: A — 103 rpm
स्थिर शक्ति संख्या सहित P ∝ N³D⁵ व V ∝ D³, अतः P/V ∝ N³D²; इसे स्थिर रखने से N₂ = N₁(D₁/D₂)^(2/3) = 300 × (0.2)^(2/3) = 300 × 0.342 = 103 rpm। 60 rpm स्थिर-सिरा-वेग उत्तर है (N ∝ 1/D), 12 rpm स्थिर रेनॉल्ड्स संख्या (N ∝ 1/D²), और 300 rpm मिश्रण-समय तो बनाए रखेगा पर प्रति इकाई आयतन 25 गुना शक्ति माँगेगा।निम्न में से कौन-से बैच की तुलना में पोषित-बैच संचालन के वास्तविक लाभ हैं?
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उत्तर: A — यह अधःस्तर सांद्रता कम रखकर अधःस्तर संदमन से बचाता है।; B — यह यीस्ट में क्रैबट्री प्रभाव जैसे अतिप्रवाह उपापचय को सीमित करता है।; C — यह कहीं अधिक अंतिम कोशिका घनत्व संभव बनाता है।
नियंत्रित पोषण S को कम रखता है, जो संदमन रोकता है, ग्लूकोज़-समृद्ध यीस्ट को कार्बन एथेनॉल की ओर और E. coli को ऐसीटेट की ओर मोड़ने से रोकता है, और जैवभार को उच्च घनत्व तक संचित होने देता है। ठीक आयतन ही स्थिर नहीं रहता: पोषित-बैच बिना निकासी के माध्यम जोड़ता है, अतः चक्र में V बढ़ता है।वह बलगतिक प्रतिरूप जो कोशिका को RNA, प्रोटीन व किसी मुख्य एंज़ाइम जैसे अनेक अंतःकोशिकीय भंडारों द्वारा वर्णित करता है, ताकि वह अधःस्तर परिवर्तन के बाद की पश्चता प्रावस्था का अनुसरण कर सके, है
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उत्तर: A — एक संरचित प्रतिरूप
संरचित प्रतिरूप जैवभार को आंतरिक संघटन देते हैं, और उसी संघटन के परिवर्तन पश्चता व क्षणिक परिवर्तन उत्पन्न करते हैं। मोनोड जैसे असंरचित प्रतिरूप जैवभार को एक संयुक्त चर मानते हैं और केवल संतुलित वृद्धि का वर्णन करते हैं; ल्यूडेकिंग–पिरेट उत्पाद-निर्माण संबंध है, कोशिका का वर्णन नहीं।