संरचनात्मक प्रणालियाँ: स्थैतिकी, सीमा-अवस्था अभिकल्पन, RCC व इस्पात, पूर्व-प्रतिबलन, उच्च-तल, शैल, दीर्घ-विस्तार व आपदा-प्रतिरोधी संरचनाएँ

यह अध्याय AR खंड B1.3 के अंतिम भाग का उत्तर देता है: “भवन संरचनात्मक प्रणालियाँ; प्रत्यास्थ व सीमा-अवस्था अभिकल्पन; संरचनात्मक प्रणालियाँ; इस्पात व RCC से अभिकल्पन; पूर्व-प्रतिबलन के सिद्धांत; उच्च-तल व शैल संरचनाएँ; गुरुत्व व पार्श्विक भार-प्रतिरोधी प्रणालियाँ; स्पेस फ़्रेम; दीर्घ-विस्तार संरचनाएँ; निलंबन संरचनाएँ; कैटेनरी संरचनाएँ; उच्च-तल संरचनाओं में पवन-भार व भूकंपीय विचार; आपदा-प्रतिरोधी संरचनाएँ; पुनर्वास हेतु अस्थायी संरचनाएँ”। यह संरचनात्मक प्रणालियाँ व भार-पथ, धरन-स्थैतिकी व प्रतिबल, कार्यकारी-प्रतिबल व सीमा-अवस्था अभिकल्पन, RCC व इस्पात अभिकल्पन के सिद्धांत, पूर्व-प्रतिबलन, पवन व भूकंपीय प्रभावों सहित उच्च-तल भवनों की गुरुत्व व पार्श्विक प्रणालियाँ, शैल, स्पेस फ़्रेम, दीर्घ-विस्तार, निलंबन व कैटेनरी संरचनाएँ, आपदा-प्रतिरोधी अभिकल्पन तथा अस्थायी आश्रय सिखाता है। संख्यात्मक प्रश्न धरन-आघूर्ण व प्रतिबल, भार-अवरोहण, स्तंभ-क्षमता, पूर्व-प्रतिबल प्रतिबल, आधार-अपरूपण व उसका वितरण, तथा मेहराब व केबल बल हैं।

1. संरचनात्मक प्रणालियाँ, भार-पथ व आधारभूत स्थैतिकी

संरचनात्मक प्रणाली (structural system) उन अवयवों की व्यवस्था है जो भार को भूमि तक पहुँचाते हैं। मुख्य कुल हैं भार-वाही दीवार, फ़्रेम (पोस्ट-एंड-बीम या दृढ़), ट्रस, मेहराब, शैल व वलित-पट्ट, केबल व झिल्ली संरचनाएँ, स्पेस फ़्रेम तथा ट्यूब। भार स्थायी (स्वभार, परिसज्जा, स्थिर उपकरण), अधिरोपित या चल (अधिभोग), पवन, भूकंप और कुछ स्थानों पर हिम होते हैं। भार-पथ स्लैब से धरन, गर्डर, स्तंभ, फ़ूटिंग व मृदा तक चलता है, और प्रत्येक कड़ी सुदृढ़ व जुड़ी होनी चाहिए। गुरुत्व-भार नीचे की ओर लगते हैं; पवन व भूकंप पार्श्विक भार हैं जिन्हें भवन के ऊँचे होने पर पृथक् प्रणाली चाहिए।

धरनों के मानक परिणाम (विस्तार L, समवितरित भार w, बिंदु भार P)
स्थितिप्रतिक्रिया / अपरूपणअधिकतम आघूर्णअधिकतम विक्षेप
सरल आलंबित, UDLप्रत्येक आलंब पर wL/2मध्य में wL²/85wL⁴/(384EI)
सरल आलंबित, मध्य में Pप्रत्येक आलंब पर P/2मध्य में PL/4PL³/(48EI)
कैंटिलीवर, UDLस्थिर सिरे पर wLस्थिर सिरे पर wL²/2सिरे पर wL⁴/(8EI)
कैंटिलीवर, सिरे पर PPस्थिर सिरे पर PLPL³/(3EI)

प्रतिबल। अक्षीय प्रतिबल σ = P/A है; आनमन प्रतिबल σ = M/Z है, और आयत हेतु Z = bd²/6; हुक का नियम σ = Eε तथा दीर्घन δ = PL/AE। हल किया उदाहरण 1। 6 m विस्तार की सरल आलंबित धरन w = 20 kN/m वहन करती है: R = 60 kN, M = 20 × 36/8 = 90 kN·m। 300 × 600 mm परिच्छेद हेतु Z = 300 × 600²/6 = 18 × 10⁶ mm³, अतः σ = 90 × 10⁶/18 × 10⁶ = 5 MPa। हल किया उदाहरण 2, भार-अवरोहण (load takedown)। स्तंभ अपने सहायक क्षेत्र (tributary area), अर्थात् अन्य किसी स्तंभ की तुलना में उसके निकटतर योजना-क्षेत्र, का भार ऊपर की हर मंज़िल से वहन करता है। 6 m × 5 m ग्रिड पर भीतरी स्तंभ का क्षेत्र 30 m² है; पाँच मंज़िलों व छत पर 12 kN/m² प्रत्येक पर वह आधार पर 6 × 30 × 12 = 2160 kN वहन करता है, और 400 × 400 mm पर यह 2160 × 10³/160 000 = 13.5 MPa है।

⚠️ कैंटिलीवर बनाम सरल आलंबित
समान विस्तार व UDL पर कैंटिलीवर का अधिकतम आघूर्ण wL²/2, सरल आलंबित धरन के wL²/8 का चार गुना है, और उसका सिरा-विक्षेप wL⁴/8EI, 5wL⁴/384EI का लगभग दस गुना है। मध्य-भार के PL/4 को UDL के wL²/8 से न मिलाएँ।

2. प्रत्यास्थ (कार्यकारी प्रतिबल) व सीमा-अवस्था अभिकल्पन

कार्यकारी प्रतिबल पद्धति (WSM) में सामग्रियाँ प्रत्यास्थ मानी जाती हैं, सेवा-भारों पर प्रतिबल अनुमेय प्रतिबलों (सामर्थ्य का एक अंश) से नीचे रखे जाते हैं, और सामग्रियों पर एक ही सुरक्षा-गुणक होता है। यह सरल है, पर पतन के विरुद्ध वास्तविक अंतर नहीं दिखाती और अनिश्चित चल-भार को निश्चित स्थायी-भार की तरह मानती है। सीमा-अवस्था अभिकल्पन (LSD) प्रत्येक अवयव को निर्दिष्ट सीमा-अवस्थाओं हेतु अभिकल्पित करता है: चरम (आनमन, अपरूपण, संपीड़न व ऐंठन में सामर्थ्य; स्थिरता, पलटाव) तथा सेवाक्षमता (विक्षेप, दरार, टिकाऊपन, कंपन)। अभिलाक्षणिक भार आंशिक गुणकों γf से गुणित और अभिलाक्षणिक सामर्थ्य आंशिक गुणकों γm से विभाजित की जाती है।

WSM व LSD की तुलना
पहलूकार्यकारी प्रतिबलसीमा-अवस्था
आधारसेवा-भार पर प्रत्यास्थ व्यवहारविफलता व सेवा, दोनों में व्यवहार की जाँच
सुरक्षासामग्री-सामर्थ्य पर एक गुणकभारों व सामग्रियों पर आंशिक गुणक
परिणामपतन के विरुद्ध अंतर अज्ञातअधिक एकसमान विश्वसनीयता; तन्यता मान्य

IS 456 के अनुसार RCC हेतु कंक्रीट के लिए γm = 1.5 व इस्पात के लिए 1.15 है, अतः प्रतिबल-ब्लॉक में कंक्रीट की अभिकल्पन सामर्थ्य 0.67 fck/1.5 = 0.446 fck और इस्पात का अभिकल्पन प्रतिबल fy/1.15 = 0.87 fy है। भार-गुणक हैं 1.5 (DL + IL), 1.5 (DL ± WL या EL), 1.2 (DL + IL ± WL या EL) और 0.9 DL + 1.5 WL जहाँ पलटाव या उत्थापन जाँचा जाता है। आनमन में चरम कंक्रीट विकृति 0.0035 है। सेवाक्षमता सेवा (अभिलाक्षणिक) भारों पर जाँची जाती है। IS 800:2007 के अनुसार इस्पात संरचनाएँ भी LSD प्रयुक्त करती हैं, पराभव पर γm0 = 1.10 व चरम सामर्थ्य पर γm1 = 1.25 सहित। उदाहरण। 6 m की सरल आलंबित धरन पर DL = 20 kN/m व LL = 12 kN/m से wu = 1.5 × 32 = 48 kN/m तथा Mu = 48 × 36/8 = 216 kN·m मिलता है।

⚠️ गुणित भार सामर्थ्य हेतु हैं, विक्षेप हेतु नहीं
विक्षेप या दरार जाँचते समय 1.5 न लगाएँ: सेवाक्षमता में सेवा-भार प्रयुक्त होते हैं। और कंक्रीट के 0.67 fck को 1.5 से दो बार भाग न दें, न ही भूलें: प्रतिबल-ब्लॉक का मान 0.446 fck है।

3. RCC व इस्पात से अभिकल्पन: सिद्धांत

RCC इसलिए कार्य करता है कि कंक्रीट संपीड़न में सुदृढ़ व तनाव में दुर्बल (संपीडन सामर्थ्य का लगभग दसवाँ भाग) है, इस्पात तनाव वहन करता है, दोनों परस्पर आबद्ध रहते हैं, ऊष्मा से लगभग समान फैलते हैं, और आवरण इस्पात की रक्षा करता है। धरनें आनमन, अपरूपण (स्टिरप) व विक्षेप हेतु अभिकल्पित होती हैं। परिच्छेद अल्प-प्रबलित (under-reinforced) तब है जब कंक्रीट के कुचलने से पहले इस्पात पराभव करे (तन्य, चेतावनी सहित) और अति-प्रबलित (over-reinforced) तब जब कंक्रीट पहले कुचले (भंगुर), और अभिकल्पक सदैव पहले का लक्ष्य रखते हैं; सीमांत उदासीन-अक्ष गहराई xu,max/d Fe 250, Fe 415 व Fe 500 हेतु 0.53, 0.48 व 0.46 है, और Fe 415 हेतु सीमांत आघूर्ण Mu,lim = 0.138 fck b d²। अल्प-प्रबलित आयताकार परिच्छेद की आघूर्ण-क्षमता Mu = 0.87 fy Ast d [1 − Ast fy/(b d fck)] है। b = 250, d = 450 mm, Ast = 804 mm² (16 mm की 4 छड़ें), fy = 415 व fck = 20 MPa हेतु Mu = 111.3 kN·m। धरन में न्यूनतम तनाव-इस्पात 0.85bd/fy और अधिकतम bD का 4 प्रतिशत है।

स्लैब एक दिशा में विस्तृत होते हैं यदि दीर्घ-से-लघु विस्तार का अनुपात 2 से अधिक हो और दो दिशाओं में यदि 2 या उससे कम हो; स्तंभों पर फ़्लैट स्लैब को पंचिंग अपरूपण के विरुद्ध ड्रॉप या कैपिटल चाहिए। स्तंभ अक्षीय भार व आघूर्ण वहन करते हैं; लघु स्तंभ की अक्षीय क्षमता Pu = 0.4 fck Ac + 0.67 fy Asc है। M20 व Fe 415 के, 20 mm की चार छड़ों वाले, 300 × 300 mm स्तंभ हेतु (Asc = 4 × 314.2 = 1256.6 mm², Ac = 88 743 mm²), Pu = 709.9 + 349.4 = 1059 kN। अनुदैर्घ्य इस्पात सकल क्षेत्रफल का 0.8 से 6 प्रतिशत होता है, कम से कम चार छड़ें (वृत्ताकार स्तंभ में छह), प्रत्येक कम से कम 12 mm की; पार्श्व टाई कोर को परिबद्ध करती हैं। नामिक आवरण (IS 456) मृदु अनावरण हेतु 20 mm, मध्यम 30 mm, तीव्र 45 mm, अति-तीव्र 50 mm व चरम 75 mm है, स्तंभ-छड़ों हेतु कम से कम 40 mm और फ़ूटिंगों में 50 mm।

इस्पात अभिकल्पन (IS 800 सीमा-अवस्था) तनाव अवयवों को सकल परिच्छेद पर पराभव से, Tdg = Ag fy/γm0, और संपीड़न अवयवों को बकलन से, जो तनुता KL/r द्वारा नियंत्रित है, निपटाता है। प्रभावी-लंबाई गुणक K = 1 (दोनों सिरे कीलकित), 0.5 (दोनों स्थिर), 0.7 (एक स्थिर, एक कीलकित) व 2 (एक स्थिर, एक मुक्त) हैं, और आयलर भार Pcr = π²EI/(KL)² है: E = 200 GPa, I = 8 × 10⁶ mm⁴ व कीलकित 4 m लंबाई हेतु Pcr = 987 kN। परिच्छेद स्थानीय बकलन के प्रतिरोध से प्लास्टिक, सघन, अर्ध-सघन या तनु होते हैं। पार्श्व-अवरुद्ध धरन अपनी पूर्ण आघूर्ण-क्षमता पा सकती है; अनवरुद्ध धरन पार्श्व-ऐंठन बकलन से पहले विफल होती है। प्लास्टिक आघूर्ण Mp = fy Zp है, और आकृति-गुणक Zp/Ze आयत हेतु 1.5 व रोल्ड I-परिच्छेदों हेतु लगभग 1.1 से 1.2 है।

4. पूर्व-प्रतिबलन के सिद्धांत

कंक्रीट तनाव में इस्पात के पराभव से बहुत पहले चटकता है। पूर्व-प्रतिबलन (prestressing) कंक्रीट को भार लगने से पहले संपीड़न में रखता है, ताकि भार-जनित तनाव पहले पूर्व-संपीड़न को निरस्त करे और अवयव अचटका रहे, पूरा परिच्छेद प्रयुक्त करे, अधिक दृढ़ हो, और अधिक दूर तक विस्तृत हो सके या पतला रह सके। किसी तंतु पर प्रतिबल σ = P/A ± Pe·y/I ± M·y/I है। उदाहरण। 300 × 600 mm की धरन में केंद्रक से 100 mm नीचे e पर P = 1200 kN हो तो P/A = 1200 × 10³/180 000 = 6.67 MPa और Pe/Z = 1200 × 10³ × 100/(18 × 10⁶) = 6.67 MPa, अतः निचला तंतु 13.33 MPa पर और ऊपरी शून्य पर है: e = h/6 = 100 mm केर्न (kern) की सीमा है, जिसके भीतर पूर्व-प्रतिबल पूरे परिच्छेद को संपीड़न में रखता है।

पूर्व-तनन व पश्च-तनन
पहलूपूर्व-तननपश्च-तनन
क्रमटेंडन आलंबों के बीच तानकर कंक्रीट ढाला जाता है, फिर टेंडन छोड़े जाते हैंकंक्रीट नलिकाओं सहित ढलता है, कठोर होता है, फिर टेंडन अवयव के विरुद्ध तानकर कसे जाते हैं
बल-अंतरणटेंडन के अनुदिश आसंजन द्वारासिरे के लंगरों द्वारा, और ग्राउटित हों तो आसंजन द्वारा
स्थान व आकृतिकारख़ाना, सीधे या हल्के मोड़ वाले टेंडन; खोखली-कोर पट्टियाँ, स्लीपर, पाइलस्थल या कारख़ाना, कोई भी वक्र रूपरेखा; पुल, स्लैब, स्थानांतरण गर्डर
क्षतियाँप्रत्यास्थ संकुचन, सर्पण, संकुचन, शिथिलन; घर्षण-क्षति नहींसाथ में टेंडन व नलिका के बीच घर्षण व लंगर-फिसलन

क्षतियाँ (losses) आरंभिक पूर्व-प्रतिबल घटाती हैं: प्रत्यास्थ संकुचन, लंगर-फिसलन, घर्षण (केवल पश्च-तनन में), कंक्रीट का सर्पण व संकुचन, और इस्पात का शिथिलन; कुल लगभग 15 से 20 प्रतिशत मोटा भत्ता है, और आरंभिक 1000 kN में 15 प्रतिशत क्षति से 850 kN बचता है। इसीलिए पूर्व-प्रतिबलन को उच्च-सामर्थ्य इस्पात व उच्च-सामर्थ्य कंक्रीट चाहिए: सर्पण, संकुचन व शिथिलन टेंडन को लगभग नियत विकृतियों से छोटा करते हैं, अतः निम्न विकृति पर तानी गई साधारण इस्पात लगभग पूरा बल खो देती, जबकि अधिक विकृत टेंडन अधिकांश बनाए रखता है। भार-संतुलन (load balancing) स्पष्ट चित्र देता है: विस्तार L में शिथिलता (sag) e वाला परवलयिक टेंडन ऊपर की ओर w = 8Pe/L² भार लगाता है, अतः P = 1000 kN, e = 0.15 m व L = 10 m नीचे के 12 kN/m भार को संतुलित करते हैं।

⚠️ साधारण इस्पात क्यों नहीं
पूर्व-प्रतिबलन टेंडन हेतु मृदु इस्पात प्रयुक्त करना विफल होता है क्योंकि उसकी कार्यकारी विकृति सर्पण व संकुचन से खोई विकृति से बहुत कम है। दूसरी चूक: घर्षण-क्षति केवल पश्च-तनन की है, क्योंकि पूर्व-तनित टेंडन नलिका में नहीं होता।

5. उच्च-तल संरचनाएँ: गुरुत्व व पार्श्विक भार-प्रतिरोधी प्रणालियाँ

ऊँचे भवन में गुरुत्व-भार ऊँचाई के अनुपात में बढ़ता है, पर पार्श्विक भार-प्रभाव कहीं तेज़ी से बढ़ते हैं। प्रति इकाई ऊँचाई समान पवन-भार w पर भवन ऊर्ध्वाधर कैंटिलीवर की तरह कार्य करता है: आधार-अपरूपण wH, आधार-आघूर्ण wH²/2 और शीर्ष-विक्षेप wH⁴/8EI। अतः समान w व EI पर ऊँचाई दुगुनी करने से आधार-आघूर्ण 4 गुना व विक्षेप 16 गुना हो जाता है। 60 m के भवन पर w = 20 kN/m हेतु आधार-अपरूपण 1200 kN व आधार-आघूर्ण 36 000 kN·m है। अतः ऊँचे भवनों के अभिकल्पन में केवल सामर्थ्य नहीं, दृढ़ता व विचलन (drift) (पवन में सामान्यतः H/500 के निकट रखा जाता है) निर्णायक होते हैं।

पार्श्विक भार-प्रतिरोधी प्रणालियाँ
प्रणालीकैसे प्रतिरोध करती हैटिप्पणी
दृढ़ (आघूर्ण-प्रतिरोधी) फ़्रेमदृढ़ धरन-स्तंभ जोड़ अवयवों को मोड़ते हैंखुला नियोजन, लचीला, निम्न व मध्यम ऊँचाई हेतु; विचलन मुख्यतः मंज़िल-अपरूपण से
शियर वॉल (प्रायः लिफ़्ट या सीढ़ी का कोर)गहरी RC दीवार ऊर्ध्वाधर कैंटिलीवर की तरह कार्य करती हैअत्यंत दृढ़ व मितव्ययी; नियोजन सीमित करती है; आधार पर झुकती है
द्वि-प्रणाली (फ़्रेम सह शियर वॉल)फ़र्श-स्लैब दीवार व फ़्रेम को साथ विक्षेपित होने को बाध्य करते हैंदीवार निचली मंज़िलें, फ़्रेम ऊपरी नियंत्रित करता है; दोनों में से किसी अकेले से दृढ़
ब्रेस्ड फ़्रेम (X, K, V, विकेंद्री)विकर्ण पार्श्विक भार को अक्षीय बलों में बदलते हैंइस्पात में दक्ष; विकेंद्री ब्रेसिंग तन्यता जोड़ती है
आउटरिगर व बेल्ट ट्रसदृढ़ भुजाएँ कोर को परिधीय स्तंभों से बाँधती हैं ताकि वे साथ पलटाव का प्रतिरोध करेंकोर-आघूर्ण व विचलन घटाती है; आउटरिगर-मंज़िलें उपयोगी स्थान लेती हैं
ट्यूब (फ़्रेम्ड, ट्रस्ड, बंडल्ड, ट्यूब-इन-ट्यूब) व डायग्रिडपरिधि खोखले कैंटिलीवर बक्से की तरह कार्य करती है; डायग्रिड के विकर्ण गुरुत्व व पार्श्विक भार वहन करते हैंअत्यंत ऊँचे; शियर लैग से कोने के स्तंभ मध्य वालों से अधिक प्रतिबलित; ट्यूब प्रणालियाँ फ़ज़लुर ख़ान से जुड़ी हैं
🎯 फ़र्श एक डायाफ़्राम है
प्रणाली कोई भी हो, फ़र्श-स्लैब दृढ़ क्षैतिज डायाफ़्राम की तरह पवन व जड़त्व-भार एकत्र कर उन्हें दीवारों, ब्रेसों या फ़्रेमों तक पहुँचाते हैं। बड़े छिद्रों वाला या दुर्बल डायाफ़्राम वाला भवन अपने ऊर्ध्वाधर अवयवों में पार्श्विक भार नहीं बाँट सकता, चाहे वे कितने भी सुदृढ़ हों।

6. उच्च-तल संरचनाओं में पवन-भार व भूकंपीय विचार

पवन। अभिकल्पन पवन-वेग Vz = Vb·k₁·k₂·k₃·k₄ है, मूल वेग जो जोखिम, भू-भाग व ऊँचाई, स्थलाकृति तथा महत्त्व के लिए संशोधित है, और अभिकल्पन दाब pz = 0.6 Vz² (N/m², Vz m/s में) है: Vz = 40 m/s हेतु pz = 960 N/m²। वेग व दाब ऊँचाई के साथ बढ़ते और खुरदुरे भू-भाग में घटते हैं। पतली मीनारें अनुदिश-पवन धक्के के साथ आर-पार पवन (across-wind) भँवर-विसर्जन प्रतिक्रिया भी अनुभव करती हैं, और लचीली मीनारों को झोंका-गुणक सहित गतिक विश्लेषण चाहिए; प्रायः सामर्थ्य नहीं, आराम (शीर्ष पर त्वरण) निर्णायक होता है। उपाय हैं वायुगतिक आकार (शंक्वाकार पतलापन, सेटबैक, गोल या कटे कोने, भवन के आर-पार खुले भाग), अधिक दृढ़ता, अवमंदन, और ट्यून्ड मास डैम्पर जैसे ताइपे 101 में बड़ा लोलक-द्रव्यमान, तथा महत्त्वपूर्ण मीनारों हेतु पवन-सुरंग परीक्षण।

भूकंप। जड़त्व-बल द्रव्यमान गुणा भू-त्वरण है, अतः भूकंपीय अभिकल्पन द्रव्यमान, दृढ़ता, आवर्तकाल व तन्यता की चिंता करता है। IS 1893 (भाग 1), 2016 संस्करण, में अभिकल्पन क्षैतिज गुणांक Ah = (Z/2)(I/R)(Sa/g) और अभिकल्पन आधार-अपरूपण VB = Ah W है, जहाँ उस संस्करण के ज़ोन II से V हेतु Z = 0.10, 0.16, 0.24 या 0.36, I महत्त्व-गुणक, R प्रतिक्रिया-न्यूनन गुणक (तन्य प्रणालियों हेतु अधिक) और W भूकंपीय भार है, जो स्थायी भार जमा 3 kN/m² तक के अधिरोपित भार का 25 प्रतिशत, या उससे अधिक पर 50 प्रतिशत है। Z = 0.36, I = 1, R = 5 व Sa/g = 2.5 हेतु Ah = 0.18 × 0.2 × 2.5 = 0.09, अतः 20 000 kN भार से VB = 1800 kN। आधार-अपरूपण ऊँचाई पर Qi = VB·Wi·hi²/Σ Wj·hj² से वितरित होता है: 3, 6 व 9 m पर समान मंज़िल-भार तथा VB = 1260 kN हेतु शीर्ष मंज़िल को 1260 × 81/126 = 810 kN मिलता है। नग्न RC फ़्रेम का सन्निकट आवर्तकाल Ta = 0.075h^0.75 (h m में) और इस्पात फ़्रेम का 0.085h^0.75 है।

  • विन्यास: नियमित योजना व उन्नयन, समरूपता, सतत भार-पथ व एकसमान दृढ़ता। कोमल मंज़िल (soft storey) (दृढ़ भरी मंज़िलों के नीचे खुला भूतल), आंशिक-ऊँचाई भराव से बने लघु स्तंभ, भीतर धँसे कोने व ऐंठन, और तैरते स्तंभों से बचें; पास के भवनों को टकराव के विरुद्ध भूकंपीय अंतराल से अलग रखें।
  • तन्यता: सुदृढ़ स्तंभ, दुर्बल धरन, ताकि प्लास्टिक कब्ज़े धरनों में बनें जो मंज़िल को ढहाए बिना ऊर्जा क्षय कर सकें; जोड़ों व अवयव-सिरों पर 135° मोड़ वाली सघन टाई (IS 13920)। आधार-विलगन (लेड-रबर या घर्षण-लोलक बेयरिंग) आवर्तकाल बढ़ाकर बल घटाता है; डैम्पर ऊर्जा क्षय करते हैं।
⚠️ सभी भार ऊँचाई के साथ एक-सा नहीं बढ़ते
पवन-दाब ऊँचाई के साथ बढ़ता है और खुले क्षेत्र पर लगता है, अतः पतली, लचीली मीनारों पर नियंत्रक है; भूकंप-बल द्रव्यमान के साथ बढ़ता है, अतः भारी, दृढ़, निम्न व मध्यम ऊँचाई के भवनों पर नियंत्रक है। ऊपरी मंज़िलें हल्की रखना भूकंप में सहायक है पर पवन के विरुद्ध कम।

7. शैल, स्पेस फ़्रेम, दीर्घ-विस्तार, निलंबन व कैटेनरी संरचनाएँ

शैल (shell) पतली वक्र सतह है जो मुख्यतः समतल-भीतरी झिल्ली-बलों (संपीड़न, तनाव व अपरूपण) से भार वहन करती है, आनमन बहुत कम, अतः अत्यंत पतली कंक्रीट शैल दूर तक विस्तृत हो सकती है। उसके किनारों को धक्का सहने हेतु आलंब या वलय या किनारा-धरन चाहिए। वक्रता से: एक-वक्र शैल (बेलनाकार बैरल वॉल्ट, शंकु) एक दिशा में वक्र हैं; द्वि-वक्र समवक्री (synclastic) शैल (गुंबद, दीर्घवृत्तीय परवलयज) दोनों दिशाओं में एक ही ओर वक्र होते हैं; विपरीत-वक्री (anticlastic) शैल (अतिपरवलयिक परवलयज या हाइपर, अतिपरवलयज) विपरीत ओर वक्र होते हैं, और चूँकि हाइपर व अतिपरवलयज सरल रेखाओं से बने हैं, उनका शटरिंग सीधी काष्ठ का होता है। स्वभार में गुंबद में याम्योत्तर बल सर्वत्र संपीड़क है, जबकि परिधीय (hoop) बल शीर्ष के निकट संपीड़क और शीर्ष से लगभग 52° नीचे तनाव में बदल जाता है, जिसका प्रतिरोध आधार-वलय धरन को करना पड़ता है। वलित पट्ट (folded plate) अपनी तहों के आर-पार गहरी धरन की तरह विस्तृत होता है। उदाहरणों में कैंडेला की हाइपर शैलें, नर्वी के पसलीदार कंक्रीट वॉल्ट व सिडनी ओपेरा हाउस की शैलें हैं।

स्पेस फ़्रेम (space frame) त्रि-विमीय ट्रस है, सामान्यतः ऊपरी व निचली कोरों का दोहरी-परत ग्रिड जो विकर्णों से मॉड्यूलर नोडों (गेंद-प्रकार जोड़) पर जुड़ी होती है; उसके अवयव केवल अक्षीय तनाव या संपीड़न वहन करते हैं, वह भार को दो या अधिक दिशाओं में फैलाती है, और उथली गहराई से बड़े स्तंभ-मुक्त क्षेत्र पाटती है। ट्रस निर्धार्य व स्थिर तब है जब समतल में m + r = 2j और अंतरिक्ष में m + r = 3j हो (m अवयव, r प्रतिक्रिया-घटक, j जोड़): 8 जोड़ों व 3 प्रतिक्रियाओं वाले समतल ट्रस में 13 अवयव होते हैं। अन्य दीर्घ-विस्तार रूप हैं ट्रस (वॉरेन, प्रैट, दृढ़ जोड़ों व बिना विकर्णों वाला विरेनडील), पोर्टल फ़्रेम, लैमेला व जियोडेसिक गुंबद, और मेहराबें: तीन-कब्ज़ों वाली परवलयिक मेहराब अपने क्षैतिज विस्तार पर UDL को शुद्ध संपीड़न में वहन करती है, क्षैतिज धक्का H = wL²/8f (f उत्थान) सहित, अतः w = 20 kN/m, L = 24 m व f = 6 m पर 240 kN, जिसका प्रतिरोध आधारों या टाई को करना पड़ता है।

केबल शुद्ध तनाव में भार वहन करते हैं और भार का आकार ग्रहण करते हैं: अपने भार में मुक्त लटका केबल कैटेनरी (catenary) बनाता है, जबकि क्षैतिज विस्तार पर समान भार में वह परवलय है, और उलटी कैटेनरी स्वभार हेतु आदर्श मेहराब है (गेटवे आर्च एक चपटी कैटेनरी है)। विस्तार L, शिथिलता d व प्रति क्षैतिज मीटर भार w हेतु H = wL²/8d और आलंब पर अधिकतम तनाव Tmax = √(H² + (wL/2)²) है; अधिक शिथिलता से H कम होता है। w = 5 kN/m, L = 40 m व d = 4 m हेतु H = 250 kN, V = 100 kN व Tmax = 269.3 kN। निलंबन (suspension) संरचना मीनारों के ऊपर मुख्य केबलों से हैंगरों द्वारा डेक लटकाती है, केबल-खिंचाव सहने हेतु लंगर और पवन-स्पंदन के विरुद्ध दृढ़कारी गर्डर या ट्रस सहित (1940 के टाकोमा नैरोज़ पुल की सीख); केबल-स्थिर (cable-stayed) संरचना मीनारों से डेक तक सीधे स्टे चलाती है और अधिक दृढ़ है। तनन-झिल्ली व केबल-जाल छतें, जैसे फ़्रेई ओटो की म्यूनिख ओलंपिक छत, पूर्व-प्रतिबलित होनी चाहिए ताकि वे कभी ढीली न पड़ें, और कैटेनरी छतों में सारिनेन का डलस टर्मिनल है।

8. आपदा-प्रतिरोधी संरचनाएँ व पुनर्वास हेतु अस्थायी संरचनाएँ

आपदा-प्रतिरोध संकट व स्थल से आरंभ होता है, संकट-मानचित्रों (भारत का भूकंपीय ज़ोन मानचित्र, पवन व चक्रवात, और बाढ़-संकट मानचित्र) का उपयोग कर बाढ़-मैदानों, अस्थिर ढालों व मृदु मृदाओं से बचते हुए। सामान्य सिद्धांत हैं सरल, नियमित, सममित रूप, सतत भार-पथ, तन्यता, अतिरेक व उत्तम संयोजन, तथा सामग्री व कार्य की गुणवत्ता।

संकट व प्रतिक्रियाएँ
संकटप्रमुख उपाय
भूकंप, चिनाईबक्सा-क्रिया: प्लिंथ, लिंटल, छत व गैबल बैंड; कोनों व बाज़ुओं पर ऊर्ध्वाधर छड़ें; सीमित व उचित स्थान के खुले भाग; हल्की छत; अच्छा गारा (IS 4326)
भूकंप, फ़्रेमसुदृढ़ स्तंभ, दुर्बल धरन; तन्य ब्योरा; कोमल मंज़िल, लघु स्तंभ या तैरता स्तंभ नहीं; भूकंपीय अंतराल; जहाँ उचित हो आधार-विलगन व डैम्पर
चक्रवात व तेज़ पवनगैबल के बजाय हिप छतें, सीमित छज्जे, दीवारों से कसी छतें, शटर वाले या छोटे खुले भाग, उड़ते मलबे से बचाव; उठे आश्रय
बाढ़ व सुनामीऊँचा प्लिंथ या स्टिल्ट, खुला या टूटने वाला भूतल, जल-प्रतिरोधी सामग्री, ऊँची सेवाएँ; ऊर्ध्वाधर निकासी मंच
भू-स्खलनअस्थिर ढालों से बचें, सतही जल निकालें, ढाल रोकें, कटाव पर हल्का निर्माण

पुनर्वास हेतु अस्थायी संरचनाएँ आपदा से विस्थापित लोगों की सेवा करती हैं। क्रम आपात आश्रय (तंबू, तिरपाल; दिन से सप्ताह), से अस्थायी या संक्रमणकालीन आश्रय (माह से कुछ वर्ष, जैसे बाँस या चादर-धातु के फ़्रेम, कंटेनर व पूर्वनिर्मित इकाइयाँ), और फिर स्थायी आवास तक चलता है। अच्छी अस्थायी संरचना शीघ्र लगने योग्य, हल्की व परिवहन-योग्य (प्रायः फ़्लैट-पैक), सस्ती, स्थानीय या पुनः उपयोग योग्य सामग्री व स्थानीय श्रम से बनी, मॉड्यूलर व खोलने योग्य, पवन, बाढ़ व अग्नि के विरुद्ध सुरक्षित, जलवायु हेतु आरामदेह, एकांतता व संस्कृति का आदर करने वाली, और, सर्वोत्तम स्थिति में, फेंकी जाने के बजाय स्थायी आवास की ओर उन्नत या पुनः उपयोग योग्य होती है। संरचनात्मक रूप से वह त्रिभुजन या ब्रेसिंग तथा पवन-उत्थान के विरुद्ध भू-लंगरों से स्थिर की जाती है। उदाहरण: तनन-वस्त्र तंबू व A-फ़्रेम, जियोडेसिक गुंबद, बाँस फ़्रेम, शिगेरु बान के कागज़-नलिका आश्रय व क्राइस्टचर्च का कार्डबोर्ड कैथेड्रल, शिपिंग कंटेनर, और बेली पुल, तीव्र पुनः-संयोजन हेतु मानक मॉड्यूलर इस्पात ट्रस पुल।

⚠️ अस्थायी का अर्थ लापरवाही नहीं
अस्थायी आश्रय को भी अगली आँधी, बाढ़ या शीत सहनी है और अग्नि को फैलने से रोकना है, और बिना अंतराल, जल-निकास व पहुँच के बना शिविर एक आपदा को दूसरी आपदा बना देता है। शीघ्र का अर्थ बिना अभियांत्रिकी नहीं।

मुख्य बिंदु

  • जानने योग्य धरन-परिणाम: सरल आलंबित UDL M = wL²/8, मध्य-भार M = PL/4, कैंटिलीवर UDL M = wL²/2; σ = P/A, σ = M/Z जहाँ Z = bd²/6; स्तंभ अपना सहायक क्षेत्र गुणा मंज़िलों की संख्या वहन करता है।
  • सीमा-अवस्था अभिकल्पन आंशिक गुणक (सामग्रियों पर 1.5 व 1.15; DL + IL पर 1.5), अभिकल्पन सामर्थ्य 0.446 fck व 0.87 fy प्रयुक्त करता है, और अल्प-प्रबलित, तन्य विफलता का लक्ष्य रखता है; सेवाक्षमता सेवा-भारों पर जाँची जाती है।
  • पूर्व-प्रतिबलन कंक्रीट को पूर्व-संपीडित करता है: σ = P/A ± Pe/Z, नियत विकृति-क्षतियों के कारण उच्च-सामर्थ्य इस्पात अनिवार्य है, घर्षण-क्षति केवल पश्च-तनन में है, और परवलयिक टेंडन w = 8Pe/L² संतुलित करता है।
  • ऊँचे भवनों में विचलन H⁴ व आधार-आघूर्ण H² के अनुसार बढ़ते हैं, अतः दृढ़ता नियंत्रक है: शियर वॉल, द्वि-प्रणालियाँ, आउटरिगर, ट्यूब व डायग्रिड, जिनमें फ़र्श डायाफ़्राम का कार्य करते हैं।
  • पवन-दाब pz = 0.6 Vz² है; भूकंपीय आधार-अपरूपण VB = Ah W है जहाँ Ah = (Z/2)(I/R)(Sa/g), जो Wi hi² के अनुपात में वितरित होता है; नियमित रूप, सुदृढ़ स्तंभ-दुर्बल धरन व तन्य ब्योरा भूकंपीय अनिवार्यताएँ हैं।
  • शैल झिल्ली-क्रिया से, स्पेस फ़्रेम अक्षीय अवयवों से (m + r = 3j), मेहराबें संपीड़न में H = wL²/8f से, और केबल तनाव में H = wL²/8d से भार वहन करते हैं; अस्थायी आश्रय शीघ्र, सुरक्षित, हल्के, स्थानीय व उन्नत होने योग्य हों।

अभ्यास प्रश्न (20)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. समान विस्तार व समान समवितरित भार हेतु कैंटिलीवर के अधिकतम आनमन आघूर्ण का सरल आलंबित धरन के आघूर्ण से अनुपात है

    1. 2
    2. 3
    3. 4
    4. 8
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 4

    कैंटिलीवर का स्थिर सिरे पर आघूर्ण wL²/2 और सरल आलंबित धरन का मध्य में wL²/8 है, अतः अनुपात (1/2)/(1/8) = 4। दोनों धरनों हेतु wL²/8 प्रयुक्त करने पर अनुपात 1 आता है, जो सामान्य चूक है, और 2, 3 व 8 मानक सूत्रों से नहीं निकलते।

  2. IS 456 के अनुसार प्रबलित कंक्रीट के सीमा-अवस्था अभिकल्पन में, γm = 1.5 के साथ, प्रतिबल-ब्लॉक में प्रयुक्त अभिकल्पन संपीडन सामर्थ्य है

    1. 0.670 fck
    2. 0.446 fck
    3. 0.870 fck
    4. 0.360 fck
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 0.446 fck

    0.67 गुणक घन व स्थल-सामर्थ्य के अंतर का भत्ता है, और सामग्री-गुणक उसे 1.5 से भाग देता है: 0.67/1.5 = 0.446 fck। 0.67 fck भ्रामक अंक है, जो γm से भाग देने से पहले का है; 0.87 इस्पात का गुणक fy/1.15 है, और 0.36 प्रतिबल-ब्लॉक के संपीड़न-बल 0.36 fck b xu में आता है, अभिकल्पन सामर्थ्य के रूप में नहीं।

  3. प्रबलित कंक्रीट धरन को जानबूझकर अल्प-प्रबलित अभिकल्पित किया जाता है क्योंकि

    1. कंक्रीट के कुचलने से पहले इस्पात पराभव करता है, अतः विफलता तन्य होती है और चेतावनी देती है
    2. कंक्रीट पहले कुचलता है, जो प्रदत्त इस्पात हेतु अधिकतम संभव आघूर्ण-क्षमता देता है
    3. परिच्छेद में कम कंक्रीट चाहिए, जो सदैव कुल मिलाकर सबसे सस्ता हल है
    4. तब आलंबों के निकट धरन में अपरूपण-प्रतिरोध हेतु स्टिरप की आवश्यकता नहीं रहती
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — कंक्रीट के कुचलने से पहले इस्पात पराभव करता है, अतः विफलता तन्य होती है और चेतावनी देती है

    पराभव करता इस्पात खिंचता है, धरन में दरारें व विक्षेप दिखते हैं, और विफलता क्रमिक होती है, जबकि कंक्रीट का कुचलना अचानक व भंगुर होता है। अति-प्रबलित परिच्छेद से ऊँची क्षमता भ्रामक दावा है, पर वह क्षमता अविश्वसनीय है क्योंकि विफलता चेतावनी नहीं देती। अपरूपण-प्रबलन दोनों स्थितियों में चाहिए।

  4. पूर्व-प्रतिबलित कंक्रीट को उच्च-सामर्थ्य इस्पात मुख्यतः इसलिए चाहिए कि

    1. उच्च-सामर्थ्य इस्पात बिल्कुल संक्षारित नहीं होता, अतः नलिकाओं को ग्राउट व टेंडनों को कंक्रीट आवरण बिल्कुल नहीं चाहिए
    2. वह सतह की स्थिति कुछ भी हो, किसी भी साधारण प्रबलन छड़ से कहीं बेहतर कंक्रीट से आबद्ध होता है
    3. ऐसा इस्पात अवयव के भीतर न हो तो कंक्रीट कोई भी संपीड़न वहन करने में अत्यंत दुर्बल रहता है
    4. सर्पण, संकुचन व शिथिलन टेंडन को लगभग नियत विकृति से छोटा करते हैं, अतः निम्न-विकृति टेंडन अधिकांश बल खो देती
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — सर्पण, संकुचन व शिथिलन टेंडन को लगभग नियत विकृति से छोटा करते हैं, अतः निम्न-विकृति टेंडन अधिकांश बल खो देती

    सर्पण, संकुचन व शिथिलन से खोई विकृति नियत आकार की है, अतः मृदु इस्पात जैसी निम्न विकृति पर तानी गई टेंडन लगभग पूरा पूर्व-प्रतिबल खो देती, और अधिक विकृत टेंडन अधिकांश बनाए रखती है। उच्च-सामर्थ्य इस्पात संक्षारण से मुक्त नहीं है, जिससे संक्षारण-मुक्ति वाला दावा ग़लत है, और पूर्व-प्रतिबलित कंक्रीट स्वयं उच्च-सामर्थ्य होता है, अतः दुर्बल-कंक्रीट वाला दावा भी ग़लत है।

  5. ऊँचे भवन में केंद्रीय कोर को परिधीय स्तंभों से जोड़ने वाले आउटरिगर व बेल्ट ट्रस का मुख्य उद्देश्य है

    1. स्लैबों से फ़र्श का गुरुत्व-भार नींव तक वहन कर कोर का स्थान लेना
    2. भवन को शीर्ष पर स्वतंत्र झूलने देना ताकि पवन की ऊर्जा अवशोषित हो
    3. कोर व परिधीय स्तंभों को साथ पलटाव का प्रतिरोध कराना, कोर-आघूर्ण व विचलन घटाना
    4. भवन के शीर्ष के निकट द्रव्यमान जोड़ना ताकि उसका प्राकृतिक आवर्तकाल छोटा हो
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — कोर व परिधीय स्तंभों को साथ पलटाव का प्रतिरोध कराना, कोर-आघूर्ण व विचलन घटाना

    दृढ़ आउटरिगर स्तंभों के खिंचाव व धक्के को प्रत्यानयन-युग्म में बदलता है, जिससे कोर का पलटाव-आघूर्ण व विचलन घटते हैं। कोर की गुरुत्व-भूमिका बदलना ग़लत है क्योंकि आउटरिगर पार्श्विक अवयव है। स्वतंत्र झूलने देना उद्देश्य का विपरीत है, और शीर्ष पर जोड़ा द्रव्यमान आवर्तकाल घटाता नहीं, बढ़ाता है।

  6. एक ऊँचे भवन को प्रति इकाई ऊँचाई समान पार्श्विक भार के अधीन ऊर्ध्वाधर कैंटिलीवर माना गया है। यदि प्रति इकाई ऊँचाई वही भार व वही आनमन-दृढ़ता EI रखते हुए ऊँचाई दुगुनी की जाए, तो शीर्ष-विक्षेप हो जाता है

    1. 4 गुना
    2. 8 गुना
    3. 16 गुना
    4. 32 गुना
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — 16 गुना

    शीर्ष-विक्षेप wH⁴/8EI है, अतः H दुगुना करने से वह 2⁴ = 16 गुना हो जाता है। 4 गुना भ्रामक अंक है क्योंकि आधार-आघूर्ण wH²/2, 2² = 4 गुना बढ़ता है; विक्षेप ऊँचाई की आघूर्ण से अधिक घात पर निर्भर है।

  7. भूकंपीय अभिकल्पन में सुदृढ़ स्तंभ-दुर्बल धरन का सिद्धांत इसलिए अपनाया जाता है कि

    1. प्लास्टिक कब्ज़े धरनों में बनें, जो मंज़िल को ढहाए बिना ऊर्जा क्षय करते हैं
    2. स्तंभ पहले पराभव करें और अतः धरनों के क्षतिग्रस्त होने से पहले दृश्य चेतावनी दें
    3. धरनें कहीं पतली बनाई जा सकें, जिससे पूरे फ़्रेम का भूकंपीय भार घटे
    4. फ़्रेम प्रत्येक मंज़िल में कहीं अधिक दृढ़ हो जाए, जिससे उसका प्राकृतिक आवर्तकाल छोटा हो
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — प्लास्टिक कब्ज़े धरनों में बनें, जो मंज़िल को ढहाए बिना ऊर्जा क्षय करते हैं

    यदि स्तंभ पहले पराभव करें, तो मंज़िल के स्तंभों के शीर्ष व तल पर कब्ज़े मंज़िल-क्रियाविधि बना देंगे और भवन ढह जाएगा। धरनों में कब्ज़े क्षति फैलाते व ऊर्जा क्षय करते हैं जबकि स्तंभ गुरुत्व वहन करते रहते हैं। स्तंभों से चेतावनी वाला विचार भ्रामक भूल है, क्योंकि स्तंभ-विफलता विनाशकारी है, चेतावनी नहीं।

  8. एक पतला अर्धगोलीय गुंबद अपना भार वहन करता है। उसमें परिधीय (समांतर-वृत्त) प्रतिबल है

    1. शैल में सर्वत्र संपीड़क, अतः आधार-वलय धरन की बिल्कुल आवश्यकता नहीं
    2. शैल में सर्वत्र तन्य, अतः गुंबद प्रबलित कंक्रीट का होना चाहिए
    3. सर्वत्र शून्य, क्योंकि गुंबद अपना भार केवल याम्योत्तर बल से वहन करता है
    4. शीर्ष के निकट संपीड़क व नीचे तन्य, जिसका प्रतिरोध आधार-वलय को करना पड़ता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: D — शीर्ष के निकट संपीड़क व नीचे तन्य, जिसका प्रतिरोध आधार-वलय को करना पड़ता है

    शीर्ष के निकट परिधीय बल संपीड़क है, और शीर्ष से लगभग 52° नीचे वह तनाव में बदल जाता है क्योंकि निचले भाग बाहर की ओर फैलने की प्रवृत्ति रखते हैं; आधार का वलय-धरन वह तनाव सँभालता है। सर्वत्र संपीड़न चिनाई गुंबद हेतु भ्रामक उत्तर है, और इसी से अप्रबलित चिनाई गुंबद याम्योत्तर के अनुदिश चटकते हैं।

  9. 24 m विस्तार व 6 m उत्थान की तीन-कब्ज़ों वाली परवलयिक मेहराब अपने क्षैतिज विस्तार पर 20 kN/m समवितरित भार वहन करती है। आलंबों पर क्षैतिज धक्का है

    1. 120 kN
    2. 240 kN
    3. 480 kN
    4. 960 kN
    उत्तर देखें

    उत्तर: B — 240 kN

    H = wL²/8f = 20 × 24²/(8 × 6) = 20 × 576/48 = 240 kN। 480 kN का अंक wL²/4f प्रयुक्त करने से आता है, जो सूत्र के 8 को भूलने पर सामान्य चूक है, और 960 kN wL²/2f से।

  10. आपदा के बाद सुविचारित संक्रमणकालीन आश्रय का सर्वोत्तम वर्णन निम्न में से कौन-सा है?

    1. भारी चिनाई का स्थायी घर, जो बाहरी ठेकेदारों द्वारा यथासंभव शीघ्र बनाया जाए ताकि बाद में पुनर्निर्माण न करना पड़े
    2. ऐसी सामग्री से बना अल्प-आयु आश्रय जिसका पुनः उपयोग न हो सके, ताकि वह बाद में स्थायी आवास की ओर कभी न मोड़ी जाए
    3. स्थानीय या पुनः उपयोग योग्य सामग्री का हल्का, शीघ्र खड़ा होने वाला आश्रय, जो सुरक्षित हो और बाद में स्थायी आवास की ओर उन्नत हो सके
    4. जहाँ भूमि सबसे सस्ती हो वहाँ रखा आश्रय, क्योंकि उसके स्थान का लोगों की पुनर्प्राप्ति पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: C — स्थानीय या पुनः उपयोग योग्य सामग्री का हल्का, शीघ्र खड़ा होने वाला आश्रय, जो सुरक्षित हो और बाद में स्थायी आवास की ओर उन्नत हो सके

    गति, सुरक्षा, स्थानीय या पुनः उपयोग योग्य सामग्री तथा स्थायी आवास की ओर मार्ग अच्छे संक्रमणकालीन आश्रय के परिभाषक लक्षण हैं। जल्दबाज़ी में बनी भारी स्थायी चिनाई भ्रामक ग़लत चुनाव है, क्योंकि वह शीघ्र, सुरक्षित व सस्ती एक साथ नहीं हो सकती, और ख़राब स्थान जोखिम बढ़ाता व पुनर्प्राप्ति धीमी करता है।

  11. IS 456 के अनुसार प्रबलित कंक्रीट के सीमा-अवस्था अभिकल्पन के बारे में कौन-से कथन सही हैं?

    1. सामग्रियों हेतु आंशिक सुरक्षा गुणक कंक्रीट के लिए 1.5 व इस्पात के लिए 1.15 हैं
    2. आनमन में इस्पात का अभिकल्पन प्रतिबल 0.87 fy लिया जाता है
    3. आनमन में कंक्रीट की चरम संपीडन विकृति 0.0035 ली जाती है
    4. सेवाक्षमता सीमा-अवस्थाएँ गुणित भार 1.5(DL + IL) पर जाँची जाती हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — सामग्रियों हेतु आंशिक सुरक्षा गुणक कंक्रीट के लिए 1.5 व इस्पात के लिए 1.15 हैं; B — आनमन में इस्पात का अभिकल्पन प्रतिबल 0.87 fy लिया जाता है; C — आनमन में कंक्रीट की चरम संपीडन विकृति 0.0035 ली जाती है

    तीन सही कथन IS 456 के मानक मान हैं। सेवाक्षमता, अर्थात् विक्षेप व दरार, गुणित भार पर नहीं बल्कि सेवा-भारों पर जाँची जाती है, जो भ्रामक भूल है क्योंकि गुणित भार सामर्थ्य सीमा-अवस्था में प्रयुक्त होता है।

  12. ऊँचे भवनों की पार्श्विक भार-प्रतिरोधी प्रणालियों के बारे में कौन-से कथन सही हैं?

    1. शियर वॉल कोर आनमन में अत्यंत दृढ़ होता है और अधिकांश पार्श्विक अपरूपण वहन करता है
    2. आघूर्ण फ़्रेम अपनी पार्श्विक दृढ़ता दृढ़ धरन-स्तंभ जोड़ों से पाता है
    3. फ़्रेम्ड ट्यूब परिधि को खोखले कैंटिलीवर की तरह कार्य कराती है, जिसकी दक्षता शियर लैग घटाता है
    4. पार्श्विक विचलन मुख्यतः ऊपरी मंज़िलों पर भार जोड़कर नियंत्रित किया जाता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — शियर वॉल कोर आनमन में अत्यंत दृढ़ होता है और अधिकांश पार्श्विक अपरूपण वहन करता है; B — आघूर्ण फ़्रेम अपनी पार्श्विक दृढ़ता दृढ़ धरन-स्तंभ जोड़ों से पाता है; C — फ़्रेम्ड ट्यूब परिधि को खोखले कैंटिलीवर की तरह कार्य कराती है, जिसकी दक्षता शियर लैग घटाता है

    दीवारें, आघूर्ण फ़्रेम व ट्यूब मानक पार्श्विक प्रणालियाँ हैं, और ट्यूब की दक्षता घटती है क्योंकि कोने के स्तंभ मध्य वालों से अधिक भार खींचते हैं (शियर लैग)। ऊपरी मंज़िलों पर भार जोड़ना भ्रामक ग़लत कथन है: वह जड़त्व-बल बढ़ाता है और दृढ़ता नहीं जोड़ता।

  13. निम्न में से कौन-से किसी भवन की भूकंपीय निर्बलता बढ़ाते हैं?

    1. ऊपरी मंज़िलों में चिनाई भराव के नीचे पार्किंग हेतु खुला भूतल
    2. भराव दीवारों से बने लघु स्तंभ जो धरन के नीचे रुक जाती हैं
    3. नियमित, सममित योजना जिसमें ऊँचाई पर दृढ़ता एकसमान हो
    4. भीतर धँसे कोने जो योजना को L-आकार व ऐंठन-प्रवण बनाते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — ऊपरी मंज़िलों में चिनाई भराव के नीचे पार्किंग हेतु खुला भूतल; B — भराव दीवारों से बने लघु स्तंभ जो धरन के नीचे रुक जाती हैं; D — भीतर धँसे कोने जो योजना को L-आकार व ऐंठन-प्रवण बनाते हैं

    कोमल मंज़िल, लघु स्तंभ व भीतर धँसे कोने सभी क्षति या ऐंठन केंद्रित करते हैं। एकसमान दृढ़ता वाली नियमित सममित योजना अनुशंसित विन्यास है, अतः वह निर्बलता घटाती है।

  14. मेहराबों, केबलों व स्पेस फ़्रेमों के बारे में कौन-से कथन सही हैं?

    1. क्षैतिज विस्तार पर UDL के अधीन परवलयिक मेहराब उसे शुद्ध संपीड़न में वहन करती है
    2. क्षैतिज विस्तार पर UDL के अधीन केबल परवलय बनकर लटकता है और केवल तनाव वहन करता है
    3. केबल की शिथिलता बढ़ाने से उसका क्षैतिज तनाव बढ़ता है
    4. स्पेस फ़्रेम के अवयव अनिवार्यतः अक्षीय तनाव या संपीड़न से भार वहन करते हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — क्षैतिज विस्तार पर UDL के अधीन परवलयिक मेहराब उसे शुद्ध संपीड़न में वहन करती है; B — क्षैतिज विस्तार पर UDL के अधीन केबल परवलय बनकर लटकता है और केवल तनाव वहन करता है; D — स्पेस फ़्रेम के अवयव अनिवार्यतः अक्षीय तनाव या संपीड़न से भार वहन करते हैं

    मेहराब व केबल एक-दूसरे के दर्पण-प्रतिरूप हैं, एक संपीड़न में एक तनाव में, और स्पेस फ़्रेम अक्षीय अवयवों का कीलकित संयोजन है। शिथिलता वाला कथन उलटा है क्योंकि H = wL²/8d, शिथिलता d बढ़ने पर घटता है, जो भ्रामक भूल है क्योंकि अधिक झुका केबल अधिक प्रतिबलित दिखता है।

  15. एक छह-मंज़िला भवन (छत सहित) में स्तंभ 6 m × 5 m ग्रिड पर हैं। प्रत्येक मंज़िल व छत कुल 12 kN/m² भार वहन करती है। स्तंभ-स्वभार व चल-भार न्यूनन की उपेक्षा करते हुए, 400 mm × 400 mm परिच्छेद के भूतल के भीतरी स्तंभ में अक्षीय प्रतिबल, MPa में, ____ है (दशमलव के एक स्थान तक)।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 13.5

    सहायक क्षेत्र = 6 × 5 = 30 m²। भार = 6 मंज़िलें × 30 × 12 = 2160 kN। क्षेत्रफल = 400 × 400 = 160 000 mm²। प्रतिबल = 2160 × 10³/160 000 = 13.5 MPa। जाँच: 13.5 × 160 000 = 2.16 × 10⁶ N।

  16. 6 m विस्तार की सरल आलंबित धरन 20 kN/m स्थायी भार (स्वभार सहित) व 12 kN/m चल-भार वहन करती है। संयोजन (DL + LL) पर भार-गुणक 1.5 लेते हुए, अभिकल्पन अधिकतम आनमन आघूर्ण kN·m में ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 216

    गुणित भार wu = 1.5 × (20 + 12) = 48 kN/m। Mu = wu L²/8 = 48 × 36/8 = 216 kN·m। जाँच: अगुणित M = 32 × 36/8 = 144 kN·m और 1.5 × 144 = 216।

  17. M20 कंक्रीट व Fe 415 इस्पात के 300 mm × 300 mm लघु RCC स्तंभ में 20 mm की चार छड़ें हैं। Pu = 0.4 fck Ac + 0.67 fy Asc प्रयुक्त करते हुए, जहाँ Ac सकल क्षेत्रफल में से Asc घटाकर है, अक्षीय क्षमता kN में, निकटतम पूर्णांक तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 1059

    Asc = 4 × π × 20²/4 = 1256.6 mm²। Ac = 90 000 − 1256.6 = 88 743.4 mm²। कंक्रीट पद = 0.4 × 20 × 88 743.4 = 709 947 N। इस्पात पद = 0.67 × 415 × 1256.6 = 349 409 N। योग = 1 059 356 N = निकटतम पूर्णांक तक 1059 kN।

  18. 300 mm चौड़ी व 600 mm गहरी पूर्व-प्रतिबलित आयताकार धरन केंद्रक से 100 mm नीचे विकेंद्रता पर 1200 kN प्रभावी पूर्व-प्रतिबल वहन करती है। स्वभार व बाह्य भार की उपेक्षा करते हुए, निचले तंतु का प्रतिबल, MPa में (संपीड़न धनात्मक), दशमलव के दो स्थानों तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 13.33

    A = 300 × 600 = 180 000 mm² और Z = 300 × 600²/6 = 18 × 10⁶ mm³। P/A = 1200 × 10³/180 000 = 6.667 MPa; Pe/Z = 1200 × 10³ × 100/(18 × 10⁶) = 6.667 MPa। पूर्व-प्रतिबल केंद्रक के नीचे है, अतः निचला तंतु दोनों से संपीडित है: 13.33 MPa। जाँच: ऊपरी तंतु = 6.667 − 6.667 = 0।

  19. एक तीन-मंज़िला भवन में आधार से 3 m, 6 m व 9 m ऊँचाई पर समान मंज़िल-भार हैं, और अभिकल्पन आधार-अपरूपण 1260 kN है। Qi = VB Wi hi²/Σ Wj hj² प्रयुक्त करते हुए, शीर्ष मंज़िल पर पार्श्विक बल kN में ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 810

    समान भारों में अंश ∝ h²: 9, 36, 81, जिनका योग 126 है। शीर्ष मंज़िल बल = 1260 × 81/126 = 810 kN। अन्य मंज़िलों को 90 व 360 kN मिलते हैं, और 90 + 360 + 810 = 1260।

  20. एक केबल क्षैतिज रूप से 40 m विस्तृत है, शिथिलता 4 m है और प्रति मीटर क्षैतिज विस्तार 5 kN भार वहन करता है। H = wL²/8d प्रयुक्त करते हुए, आलंबों पर अधिकतम तनाव kN में, दशमलव के एक स्थान तक, ____ है।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: 269.3

    H = 5 × 40²/(8 × 4) = 5 × 1600/32 = 250 kN। ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया V = wL/2 = 5 × 40/2 = 100 kN। Tmax = √(250² + 100²) = √72 500 = 269.26, अर्थात् 269.3 kN। जाँच: 269.3² ≈ 72 522, जो 72 500 के गोलन-सीमा में है।