निर्माण तकनीकें: नींव, चिनाई, द्वार-खिड़कियाँ, फ़्रेम, छतें, अग्नि-सुरक्षा, फ़र्श, मॉड्यूलर समन्वय व पूर्वनिर्माण
2. चिनाई व बंध
ईंट की चिनाई परतों (courses) में गारे के बिछावन पर की जाती है। ईंट अपना लंबा मुख स्ट्रेचर (stretcher) और छोटा सिरा-मुख हेडर (header) के रूप में दिखाती है। मानक मॉड्यूलर ईंट का वास्तविक आकार 190 × 90 × 90 mm है, जो 10 mm गारा-जोड़ सहित 200 × 100 × 100 mm नामिक स्थान घेरती है। बंध (bond) वह विन्यास है जो दीवार को एक पिंड की तरह कार्य कराता है: किसी परत के खड़े जोड़ (perpend) कभी नीचे की परत के जोड़ों के ठीक ऊपर नहीं पड़ने चाहिए, अतः हर ईंट नीचे की ईंटों पर, सामान्यतः चौथाई या आधी ईंट, चढ़ती है।
| बंध | विन्यास | उपयोग व टिप्पणी |
|---|---|---|
| स्ट्रेचर बंध | प्रत्येक परत में केवल स्ट्रेचर; प्रत्येक परत आधी ईंट खिसकी | आधी ईंट (90 mm) की दीवारें, विभाजन, कैविटी दीवार की बाहरी पर्त; हेडर नहीं, अतः मोटी चिनाई में अनुप्रस्थ बंधन नहीं |
| हेडर बंध | प्रत्येक परत में केवल हेडर | एक ईंट की दीवारें व छोटी त्रिज्या का वक्र कार्य, क्योंकि हेडर वक्र का अनुसरण करते हैं |
| इंग्लिश बंध | हेडर व स्ट्रेचर की एकांतर परतें; कोना-हेडर के बगल में क्वीन क्लोज़र लैप तय करता है | सबसे सुदृढ़ बंध, भार-वाही दीवारों हेतु सामान्य चुनाव |
| फ़्लेमिश बंध | प्रत्येक परत में हेडर व स्ट्रेचर एकांतर | बेहतर रूप, इंग्लिश से कुछ कम सुदृढ़; मोटी दीवारों में सिंगल फ़्लेमिश में फ़्लेमिश मुख व इंग्लिश पृष्ठ होता है |
| रैट-ट्रैप बंध | ईंटें किनारे पर, हेडर व स्ट्रेचर दीवार के भीतर कैविटी छोड़ते हुए | ईंट व गारा बचाता है और ऊष्मीय निष्पादन सुधारता है; निम्न-ऊँचाई कार्य |
- क्वॉइन (quoin): दीवार का बाहरी कोना। बैट (bat): ईंट का कटा टुकड़ा (आधा बैट, तीन-चौथाई बैट) जो परत पूरी करने हेतु प्रयुक्त होता है।
- क्वीन क्लोज़र (queen closer): लंबाई में कटी, आधी चौड़ाई वाली ईंट, जो खड़ा जोड़ तोड़ने हेतु कोना-हेडर के बगल में रखी जाती है। किंग क्लोज़र (king closer): जिस ईंट का एक कोना कटा हो ताकि एक सिरा आधी चौड़ाई का रहे।
- रबल चिनाई (rubble) में बिना या मोटे तराशे पत्थर, यादृच्छिक या परतदार, लगते हैं; ऐश्लर (ashlar) में बारीकी से तराशे पत्थर पतले जोड़ों के साथ लगते हैं और यह महँगा, उत्कृष्ट कार्य है। थ्रू-स्टोन (bonder) पत्थर की दीवार को उसकी मोटाई के आर-पार बाँधते हैं।
मात्राएँ। मॉड्यूलर ईंट से 1 m³ चिनाई में 1/(0.2 × 0.1 × 0.1) = 500 ईंटें होती हैं। ये ईंटें 500 × (0.19 × 0.09 × 0.09) = 0.7695 m³ घेरती हैं, अतः प्रति m³ चिनाई में गीला गारा 1 − 0.7695 = 0.2305 m³ है। 6 m × 3 m की, एक ईंट (200 mm) मोटी दीवार में 1 m × 2.1 m का दरवाज़ा हो तो शुद्ध मुख 18 − 2.1 = 15.9 m², आयतन 15.9 × 0.2 = 3.18 m³ और ईंटें 3.18 × 500 = 1590 होती हैं।
3. फ़ेनेस्ट्रेशन (द्वार व खिड़कियाँ) तथा मेहराब
फ़ेनेस्ट्रेशन (fenestration) आवरण में खुले भागों की अभिकल्पना व व्यवस्था है: आवागमन व निकासी हेतु द्वार, प्रकाश, वायु-संचार व दृश्य हेतु खिड़कियाँ। आकार, स्थिति व दिशा दिन के प्रकाश, आर-पार संवातन, ऊष्मा-लाभ, एकांतता, सुरक्षा, ध्वनि व अग्नि-प्रसार तय करते हैं, अतः खुला भाग बढ़ईगीरी के ब्योरे के साथ-साथ जलवायवीय व संरचनात्मक निर्णय भी है। चौखट के भाग: शीर्ष (head), देहली (sill) व बाज़ू (jambs); लिंटल (lintel) खुले भाग के ऊपर की दीवार सँभालता है, और देहली ढालू होती है जिसमें जल गिराने हेतु बूँद-खाँचा (throating) रहता है।
| प्रकार | विशेषता |
|---|---|
| लेज्ड व ब्रेस्ड दरवाज़ा | ऊर्ध्वाधर तख़्ते क्षैतिज लेज व विकर्ण ब्रेस से जकड़े, ब्रेस कब्ज़े की ओर से ऊपर उठते हैं ताकि संपीड़न में कार्य करें; सस्ता, गोदामों व शेडों हेतु |
| फ़्रेम व पैनल वाला दरवाज़ा | स्टाइल, ऊपरी, मध्य व निचली रेल और मुंटिन पैनलों को घेरते हैं, जो खाँचों में ढीले बैठते हैं, अतः काष्ठ बिना फटे गति कर सकती है |
| फ़्लश दरवाज़ा | कंकाल-फ़्रेम जिसके दोनों ओर प्लाईवुड या बोर्ड; खोखला या ठोस कोर; सादा व हल्का |
| घूर्णी, सर्पी, तह होने वाला, रोलिंग शटर | घूर्णी दरवाज़े व्यस्त लॉबी में वायु-विनिमय सीमित करते हैं; सर्पी व तह होने वाले खुलने का स्थान बचाते हैं; रोलिंग शटर दुकानों को सुरक्षा देते हैं |
| कैज़मेंट व सैश खिड़कियाँ | कैज़मेंट पल्ले बग़ल में कब्ज़ेदार हैं और पूरे खुलते हैं; डबल-हंग पल्ले ऊर्ध्वाधर सरकते हैं और केवल आधे खुलते हैं |
| क्लेरेस्टोरी, डॉर्मर, बे, बो, ओरियल | क्लेरेस्टोरी: आँख के स्तर से ऊपर की खिड़की। डॉर्मर: ढालू छत से निकली ऊर्ध्वाधर खिड़की। बे: भूमि से ऊपर तक बाहर निकली; बो: वक्र बे। ओरियल: ऊपरी तल से कॉर्बल पर बाहर निकली, भूमि तक नहीं पहुँचती |
मेहराब (arch) ऊर्ध्वाधर भार को अपने वक्र के अनुदिश तिर्यक संपीड़न में बदलकर खुले भाग को पाटती है और आधारों को पार्श्व धक्का (thrust) देती है। भाग: अंतर्वक्र (intrados / सॉफ़िट), बहिर्वक्र (extrados), वॉसोयर (voussoirs, कीलाकार इकाइयाँ), कीस्टोन (keystone, शीर्ष इकाई), स्प्रिंगिंग रेखा (springing line), हॉन्च, स्क्यूबैक, स्पैंड्रल, विस्तार (span) व उत्थान (rise)। चिनाई की मेहराब के जोड़ों में तनाव के बिना भार वहन करने हेतु दाब-रेखा मेहराब-वलय के मध्य-तिहाई में रहनी चाहिए; क्षैतिज धक्के का प्रतिरोध आधार, बट्रेस या संबंधक (tie) करता है।
| मेहराब | ज्यामिति |
|---|---|
| अर्धवृत्ताकार | उत्थान = विस्तार का आधा; केंद्र स्प्रिंगिंग रेखा पर |
| खंडवृत्तीय | उत्थान विस्तार के आधे से कम; जीवा c व उत्थान h हेतु त्रिज्या R = (c²/4 + h²)/(2h) |
| समबाहु नुकीली | दो चाप, त्रिज्या विस्तार के बराबर, केंद्र सम्मुख स्प्रिंगिंग पर; उत्थान = (√3/2) × विस्तार |
| लैन्सेट व ड्रॉप | नुकीली मेहराबें जिनकी त्रिज्या विस्तार से अधिक (लैन्सेट) या कम (ड्रॉप) हो |
| सपाट (जैक) मेहराब | सॉफ़िट क्षैतिज, जोड़ त्रिज्यीय; दुर्बल, दृढ़ आधार आवश्यक, छोटे खुले भागों हेतु |
4. स्केफ़ोल्डिंग (मचान) व फ़ॉर्मवर्क (शटरिंग)
स्केफ़ोल्डिंग (मचान) अस्थायी मंच है जिससे श्रमिक व सामग्री ऊँचाई तक पहुँचते हैं। इसके भाग हैं स्टैंडर्ड (standards, ऊर्ध्वाधर), लेजर (ledgers, दीवार के अनुदिश क्षैतिज), पुटलॉग (putlogs, अनुप्रस्थ, एक सिरा दीवार में) या ट्रांसम (transoms, लेजरों पर टिके अनुप्रस्थ), ब्रेस (braces), तख़्ते, गार्ड रेल व टो बोर्ड। एकल (राजमिस्त्री का) मचान में दीवार के समांतर स्टैंडर्ड की एक पंक्ति व दीवार में टिके पुटलॉग होते हैं; दोहरे (mason's) मचान में स्टैंडर्ड की दो पंक्तियाँ होती हैं और वह दीवार से स्वतंत्र है, इसीलिए पत्थर की चिनाई में प्रयुक्त होता है जहाँ पुटलॉग-छिद्र नहीं छोड़े जा सकते। कैंटिलीवर मचान वहाँ दीवार से बाहर निकलता है जहाँ भूमि स्टैंडर्ड नहीं सह सकती; लटकता मचान रंगाई व अग्रभाग कार्य हेतु रस्सियों से लटकता है; इस्पात नलिकाकार (steel tubular) व सिस्टम मचानों ने काष्ठ को काफ़ी हद तक हटा दिया है, और भारत में बाँस आज भी प्रचलित है।
फ़ॉर्मवर्क (शटरिंग) वह अस्थायी साँचा है जो गीले कंक्रीट को आकार व आधार देता है जब तक वह स्वयं भार न सँभाल ले। यह गीले कंक्रीट के भार व दाब हेतु पर्याप्त सुदृढ़, कम विक्षेप से आकार बनाए रखने हेतु पर्याप्त दृढ़, ग्राउट न रिसने हेतु पर्याप्त कसा, माप में यथार्थ, बिना झटके के खड़ा करने व खोलने में सरल, और पुनः उपयोग योग्य होना चाहिए। सामग्री: काष्ठ (सस्ती, कम पुनः उपयोग), प्लाईवुड (बेहतर सतह, अधिक पुनः उपयोग), इस्पात (दृढ़, बहुत पुनः उपयोग, भारी), ऐल्युमिनियम (हल्का, तेज़, दोहराए आवास हेतु उपयुक्त), प्लास्टिक या FRP (वैफ़ल व अलंकृत कार्य के साँचे)। गीला कंक्रीट आरंभ में तरल जैसा व्यवहार करता है, अतः ऊर्ध्वाधर साँचे पर उसका पार्श्व दाब अधिकतम γh है: γ = 25 kN/m³ व 2 m ढलाई पर आधार पर यह 50 kN/m² है।
| प्रणाली | कैसे कार्य करती है |
|---|---|
| परंपरागत (टेक, जॉइस्ट, चादर) | प्रत्येक ढलाई हेतु टुकड़े-टुकड़े बनती व खुलती है; लचीली, श्रम-बहुल |
| टेबल या फ्लाइंग फ़ॉर्म | पायों पर बड़ा स्लैब-साँचा, क्रेन द्वारा पूरा अगली मंज़िल पर ले जाया जाता है |
| क्लाइंबिंग (जंप) फ़ॉर्म | दीवार या कोर का साँचा प्रत्येक ढलाई के बाद क्रेन या जैक से उठाया जाता है |
| स्लिप फ़ॉर्म | कंक्रीट डालते समय नियंत्रित गति से बिना रुके ऊपर सरकता है; साइलो, चिमनी, लिफ़्ट-कोर |
| टनल फ़ॉर्म | कक्ष-आकार के साँचे जो दीवारें व स्लैब साथ ढालते हैं; दोहराव वाले कोष्ठकीय आवास |
| स्थायी (वहीं रहने वाला) फ़ॉर्म | पूर्वनिर्मित पतले स्लैब या प्रोफ़ाइल्ड इस्पात डेक जो संरचना में ही छोड़े जाते हैं |
| अवयव | अवधि |
|---|---|
| धरनों, दीवारों व स्तंभों के ऊर्ध्वाधर पार्श्व | 16 से 24 घंटे |
| स्लैब तल, टेक तुरंत पुनः लगाते हुए | 3 दिन |
| स्लैब की टेक, विस्तार 4.5 m तक; 4.5 m से अधिक | 7 दिन; 14 दिन |
| धरन की टेक, विस्तार 6 m तक; 6 m से अधिक | 14 दिन; 21 दिन |
5. फ़्रेम निर्माण: काष्ठ, RCC व इस्पात
भार-वाही (load-bearing) निर्माण में दीवारें फ़र्शों व छत का भार वहन करती हैं। फ़्रेम निर्माण में स्तंभों व धरनों का कंकाल भार वहन करता है और दीवारें केवल भराव या आवरण होती हैं, अतः नियोजन अधिक मुक्त, दीवारें पतली, खुले भाग बड़े और भवन अधिक ऊँचे हो सकते हैं। फ़्रेम की सामग्री गति, विस्तार, अग्नि-व्यवहार व ब्योरे बदलती है।
काष्ठ फ़्रेम। भारी पोस्ट-एंड-बीम फ़्रेम में दूर-दूर रखी काष्ठ-शहतीरें चूल-चूलिका (mortise-and-tenon) व खूँटीदार जोड़ों से जुड़ती हैं; हल्का स्टड फ़्रेम पास-पास स्टडों पर तख़्तों की आच्छादन परत लगाता है जो ब्रेसिंग व डायाफ़्राम का कार्य करती है। प्लेटफ़ॉर्म फ़्रेमिंग में प्रत्येक फ़र्श एक मंच के रूप में बनता है जिस पर अगली मंज़िल की दीवारें खड़ी होती हैं, अतः अग्नि व संकुचन एक मंज़िल तक सीमित रहते हैं; बैलून फ़्रेमिंग में स्टड सिल से छत तक अविच्छिन्न चलते हैं, जिससे आग को ऊर्ध्वाधर मार्ग मिलता है और संकुचन असमान होता है, और यह अब दुर्लभ है। पारंपरिक भारतीय काष्ठ प्रणालियों, जैसे हिमाचल की काठ-खुनी व कश्मीर की धज्जी दीवारी, में चिनाई के बीच काष्ठ पिरोकर भूकंप में तन्यता दी जाती थी।
RCC फ़्रेम। स्तंभ, धरन व स्लैब एकसाथ (monolithic) ढाले जाते हैं, अतः जोड़ दृढ़ होते हैं और आघूर्ण वहन करते हैं; चिनाई भराव संरचनात्मक नहीं है। टिकाऊपन व अग्नि-प्रतिरोध हेतु छड़ों पर पर्याप्त आवरण (cover) चाहिए। निर्माण जोड़ (construction joints) वहाँ रखे जाते हैं जहाँ अपरूपण न्यूनतम हो, सामान्यतः धरन या स्लैब के विस्तार का मध्य-तिहाई, तथा स्तंभ में धरन-तल के ठीक नीचे और फ़ूटिंग के शीर्ष पर। प्रसार जोड़ (expansion joints) बहुत लंबे भवनों को विभाजित करते हैं, सामान्यतः लगभग 45 m पर। फ़्रेम इस्पात से धीमा है क्योंकि कंक्रीट को सामर्थ्य पानी होती है, परंतु वह अग्नि-रोधी, एकशिला और स्थानीय रूप से बनने योग्य है।
इस्पात फ़्रेम। रोल्ड I-परिच्छेद (धरन व स्तंभ), चैनल, कोणिक, टी व खोखले परिच्छेद कारख़ाने में बनाए जाते हैं और क्रेन से खड़े किए जाते हैं, तथा बोल्ट (साधारण या उच्च-सामर्थ्य घर्षण-ग्रिप) या वेल्ड से जुड़ते हैं; रिवेटिंग अब अप्रचलित है। धरन-स्तंभ जोड़ सरल (वेब क्लीट, केवल अपरूपण वहन) या दृढ़ (फ़्लैंज प्लेट या विस्तारित सिरा-प्लेट, आघूर्ण वहन) होते हैं। इस्पात अपनी सामर्थ्य के अनुपात में हल्का व शीघ्र खड़ा होने वाला है, और संयुक्त (composite) फ़र्श प्रोफ़ाइल्ड डेक पर कंक्रीट स्लैब को अपरूपण-स्टडों से धरनों से बाँधते हैं। परंतु उसे संक्षारण-संरक्षण चाहिए और, चूँकि वह अग्नि में सामर्थ्य खोता है, अग्नि-संरक्षण भी। पूर्व-अभियांत्रिक भवन (PEB) कारख़ानों व गोदामों हेतु तिरछे बने-बनाए पोर्टल फ़्रेम, पर्लिन व चादरें प्रयुक्त करते हैं; हल्के गेज का इस्पात फ़्रेम निम्न-ऊँचाई कार्य हेतु शीत-रूपित परिच्छेद प्रयुक्त करता है।
| पहलू | काष्ठ | RCC | इस्पात |
|---|---|---|---|
| स्थल पर गति | तेज़, शुष्क कार्य | धीमा; क्योरिंग व शटरिंग | सबसे तेज़ खड़ा होना |
| अग्नि-व्यवहार | जलती है; बड़े परिच्छेद में कोर बचता है | अच्छा; आवरण छड़ों को बचाता है | असंरक्षित में निर्बल; संरक्षण आवश्यक |
| सामान्य उपयोग | निम्न-ऊँचाई घर, छतें | अधिकांश मध्यम व ऊँचे भवन | लंबे विस्तार, ऊँची मीनारें, शेड |
6. छतें व छत-आवरण
सपाट छतें लगभग समतल होती हैं, जल-निकास हेतु हल्के ढाल के साथ: ढाल देने वाली स्क्रीड व जलरोधन सहित RCC स्लैब, या ईंट-रोड़ी कोबा (brick-bat coba) टेरेसिंग (ढाल पर बिछी चूना कंक्रीट व ईंट-टुकड़े) तथा जैक-आर्च छत (रोल्ड इस्पात जॉइस्टों के बीच उठी उथली ईंट मेहराबें) जैसे पुराने रूप। ढालू छतें ढाल से जल बहाती हैं और भारी वर्षा हेतु उपयुक्त हैं।
- शब्दावली: रिज (ridge) (शीर्ष क्षैतिज रेखा जहाँ ढाल मिलते हैं), ईव्स (eaves) (निचला किनारा), हिप (hip) (बाहरी कोण जहाँ दो ढाल मिलते हैं), वैली (valley) (भीतरी कोण जहाँ दो ढाल मिलते हैं), वर्ज (verge) (गैबल का किनारा), रैफ़्टर, पर्लिन (आवरण वहन करती है, ट्रस पर पैनल-बिंदुओं पर टिकती है), टाई बीम, उत्थान (rise) व विस्तार (span)।
- प्रकार: लीन-टू (दीवार से सटा एकल ढाल); गैबल या कपल छत; कपल-क्लोज़ छत (टाई रैफ़्टर-पादों को जोड़ती है, अतः दीवारों पर बाहरी धक्का नहीं); हिप व हिप्ड-गैबल; मैन्सार्ड (mansard) (प्रत्येक ओर तीव्र निचला व मंद ऊपरी ढाल); बटरफ़्लाई; और आरा-दंत (saw-tooth) छत, जिसके काँच-मुख सूर्य से दूर देखते हैं ताकि कारख़ानों में एकसमान प्रकाश मिले।
ट्रस अधिक चौड़ाई पाटते हैं। किंग पोस्ट ट्रस में एक केंद्रीय ऊर्ध्वाधर स्तंभ होता है; क्वीन पोस्ट ट्रस में दो स्तंभ व एक स्ट्रेनिंग बीम होती है, लंबे विस्तार हेतु। ऊर्ध्वाधर छत-भार में मुख्य रैफ़्टर व स्ट्रट संपीड़न में, टाई बीम तनाव में, और किंग पोस्ट एक तनाव अवयव है जो टाई बीम को शीर्ष से लटकाता है। इस्पात ट्रस (फ़िंक, हावे, प्रैट, वॉरेन) उसी त्रिभुजन का अनुसरण करते हैं। पिच = उत्थान/विस्तार: 8 m विस्तार व 3 m उत्थान पर पिच 3/8 है, अर्ध-विस्तार 4 m है और रैफ़्टर की लंबाई √(4² + 3²) = 5 m है, ढाल-कोण 36.9° पर।
| आवरण | विशेषता |
|---|---|
| जस्तीकृत नालीदार चादरें | हल्की, सस्ती, वर्षा में शोरगुल वाली, गर्म, कटे किनारों पर संक्षारित |
| रेशा-सीमेंट चादरें | कम लागत; स्वास्थ्य कारणों से कई देशों में ऐस्बेस्टस-सीमेंट चादरों पर रोक या प्रतिबंध है, और उनकी जगह गैर-ऐस्बेस्टस रेशा-सीमेंट आ रहा है |
| मिट्टी (मंगलौरी) टाइलें, स्लेट | भारी, अच्छा ऊष्मा-रोधन; छोटी इकाइयों को अधिक तीव्र पिच व सघन ढाँचा चाहिए |
| फूस (थैच) | घास, पुआल या ताड़; बहुत अच्छा ऊष्मा-रोधन, ज्वलनशील, कम आयु, तीव्र पिच आवश्यक |
| प्रोफ़ाइल्ड लेपित इस्पात, स्टैंडिंग-सीम धातु | लंबी लंबाइयाँ व कम पिच; पूर्व-अभियांत्रिक भवनों में प्रयुक्त |
| झिल्लियाँ, हरित व शीतल छतें | बिटुमेन या बहुलक झिल्लियाँ सपाट छतों को जलरोधी बनाती हैं; हरित छतें ऊष्मा-रोधन देती व वर्षा रोकती हैं; शीतल छतें सौर विकिरण परावर्तित करती हैं |
7. हल्का निर्माण, अग्नि-सुरक्षा व फ़र्श
हल्का निर्माण (lightweight construction) स्थायी भार घटाता है, अतः नींव व फ़्रेम छोटे हो जाते हैं, और चूँकि भूकंप-बल द्रव्यमान के साथ बढ़ता है, वह भूकंपीय बल भी घटाता है। उदाहरण: AAC व कोष्ठकीय हल्के कंक्रीट के ब्लॉक, हल्के समुच्चय (विस्तारित मृत्तिका, प्यूमिस, परलाइट), हल्के गेज का इस्पात फ़्रेम, सैंडविच पैनल (इस्पात त्वचाओं के बीच रोधन-कोर), धात्विक स्टडों पर जिप्सम या रेशा-सीमेंट बोर्ड के सूखी-दीवार विभाजन, तनन-झिल्लियाँ व स्पेस फ़्रेम। इसकी दुर्बलताएँ: कम द्रव्यमान से ध्वनि-रोधन ख़राब व ऊष्मा-संचय कम रहता है, और जुड़ाव, नमी व अग्नि पर सावधानी चाहिए।
अग्नि-सुरक्षा एक साथ कई सिद्धांतों पर कार्य करती है। अग्नि-भार (fire load) प्रति इकाई फ़र्श क्षेत्रफल दहनशील पदार्थों की ऊष्मा-क्षमता है। अग्नि-प्रतिरोध (fire resistance) वह समय, घंटों में, है जिसमें कोई अवयव मानक अग्नि-परीक्षण में अपनी स्थिरता, अखंडता व रोधन बनाए रखता है; ध्यान रहे कि सामग्री अदाह्य (इस्पात) होकर भी अग्नि-प्रतिरोध में निर्बल हो सकती है। सिद्धांत: (1) प्रज्वलन व अग्नि-भार सीमित करना; (2) शीघ्र पहचान व चेतावनी; (3) कक्षीकरण (compartmentation): भवन को अग्नि-रोधी दीवारों, फ़र्शों व स्वतः बंद होने वाले द्वारों से बाँटना, सीढ़ियों, लिफ़्टों व सेवा-शाफ़्टों को घेरना, प्रत्येक सेवा-भेदन पर अग्नि-रोधी भराव (fire-stopping) करना, और अग्रभागों पर प्रसार सीमित करना; (4) अपेक्षित अवधि तक संरचना का संरक्षण; (5) निकासी (escape) की व्यवस्था; (6) शमन व अग्निशामकों की पहुँच (ब्योरा सेवाएँ खंड में)।
- संरचनात्मक संरक्षण: RCC आवरण छड़ों की रक्षा करता है; इस्पात को कंक्रीट, ईंट या जिप्सम बोर्ड में घेरा जाता है, गर्म होने पर फूलने वाले इंटुमेसेंट पेंट से लेपा जाता है, या वर्मीक्यूलाइट या खनिज रेशे से छिड़का जाता है, क्योंकि असंरक्षित इस्पात लगभग 550 से 600 °C पर अपनी पराभव सामर्थ्य का लगभग आधा रह जाता है। बड़े काष्ठ परिच्छेद बाहर से जलते हैं और भीतर सुदृढ़ कोर बचा रहता है।
- निकासी: प्रत्येक तल से कम से कम दो स्वतंत्र मार्ग; अनुमत यात्रा-दूरी के भीतर निकास; अग्नि-रोधी व धूम्र-संरक्षित सीढ़ी-घेरे; यात्रा की दिशा में खुलने वाले द्वार; संकेत-पट्ट व आपात प्रकाश; ऊँचे भवनों में शरण-क्षेत्र व अग्नि-लिफ़्ट (राष्ट्रीय भवन संहिता अग्नि-प्रावधानों हेतु 15 m व उससे ऊँचे भवनों को उच्च-तल मानती है)। लौ नहीं, धुआँ सबसे सामान्य प्राणघातक है।
फ़र्श। भूतल का फ़र्श संहत उप-स्तर, रेत या ईंट-रोड़ी भराव, सादे सीमेंट कंक्रीट का आधार व ऊपरी परत से बनता है, और ऊपर उठती नमी के विरुद्ध पॉलीथीन शीट या DPC रहती है। परत का चयन घिसाव, फिसलन-प्रतिरोध, सफ़ाई, आराम, ध्वनि व लागत के अनुसार करें। IPS (विभाजक पट्टियों सहित पैनलों में बिछी सीमेंट कंक्रीट की परत), ग्रेनोलिथिक कंक्रीट व धात्विक कठोरक फ़र्श औद्योगिक पहिएदार यातायात सह लेते हैं; टेराज़ो (सीमेंट में संगमरमर के टुकड़े, घिसाई व पॉलिश) तथा कोटा पत्थर, संगमरमर व ग्रेनाइट सार्वजनिक स्थानों हेतु उपयुक्त हैं; सिरेमिक या विट्रिफ़ाइड टाइलें गीले व रसोई क्षेत्रों हेतु, जहाँ गीलापन हो वहाँ फिसलनरोधी बनावट सहित; काष्ठ व प्रत्यास्थ (resilient) फ़र्श (विनाइल, लिनोलियम, रबर) गर्म व शांत होते हैं; एपॉक्सी लेप प्रयोगशालाओं व संयंत्रों हेतु; उठे हुए पहुँच-फ़र्श (raised access floors) कार्यालय फ़र्श के नीचे सेवाएँ चलने देते हैं। ऊपरी फ़र्श RCC स्लैब, संयुक्त डेक, पूर्वनिर्मित खोखली-कोर पट्टियाँ या काष्ठ जॉइस्ट होते हैं।
8. मॉड्यूलर समन्वय व पूर्वनिर्मित निर्माण
मॉड्यूलर समन्वय (MC) भवनों व घटकों का एक साझा इकाई में आयामी समन्वय है, ताकि भिन्न निर्माताओं के भाग कम कटाई व अपव्यय से जुड़ें। मूल मॉड्यूल M = 100 mm है। बहु-मॉड्यूल (multi-modules) पूर्ण गुणज हैं (3M = 300 mm, योजना में सामान्यतः वरीय नियोजन मॉड्यूल, 6M, 12M आदि); उप-मॉड्यूल M के अंश हैं (जैसे 50 mm व 25 mm), जो पतली वस्तुओं व जोड़ों हेतु प्रयुक्त होते हैं। मॉड्यूलर ईंट इसी से निकलती है: नामिक आकार 200 × 100 × 100 mm, 10 mm जोड़ सहित, का अर्थ कार्य-आकार (work size) 190 × 90 × 90 mm है, अर्थात् कार्य-आकार = मॉड्यूलर आकार − जोड़।
- मॉड्यूलर ग्रिड: मॉड्यूल या बहु-मॉड्यूल की दूरी पर खिंची रेखाओं का आयताकार जाल। घटक नियंत्रक रेखाओं पर या उनके बीच रखे जाते हैं। एकल-रेखा ग्रिड में अवयव रेखा पर बैठता है; द्वि-रेखा (क्षेत्र) ग्रिड में रेखाओं के दो समूह एक उदासीन क्षेत्र घेरते हैं जिसमें स्तंभ या दीवार की मोटाई ग़ैर-मॉड्यूलर हो सकती है।
- लाभ: कम आकार, अतः व्यापक उत्पादन; अंतःपरिवर्तनीय भाग; कम अपव्यय व कटाई; सरल आरेखन व आकलन; शीघ्र खड़ा होना। सीमाएँ: कठोर ग्रिड वक्र या मुक्त रूपों हेतु असुविधाजनक है, और उसे लाभ देने हेतु औद्योगिक आधार चाहिए। 3M ग्रिड पर 3.6 m × 4.8 m का खाना 12 × 16 ग्रिड-वर्ग है, और 12 मॉड्यूलों के आर-पार 13 ग्रिड-रेखाएँ चलती हैं।
पूर्वनिर्माण (prefabrication) में घटक कारख़ाने या ढलाई-यार्ड में बनते हैं, फिर परिवहन व खड़े किए जाते हैं। स्तर: घटक (स्तंभ, धरन, स्लैब, लिंटल, ब्लॉक), पैनल (बड़े दीवार व फ़र्श पैनल), आयतनी इकाइयाँ (तैयार कक्ष या बक्से) तथा किट भवन। प्रणालियाँ: पूर्वनिर्मित फ़्रेम (स्तंभ, धरन व स्लैब स्थल पर जुड़ते हैं), बड़ा-पैनल प्रणालियाँ (भार-वाही दीवारें व फ़र्श), बॉक्स प्रणालियाँ, इस्पात व काष्ठ पैनल। लाभ: गति, कारख़ाने में गुणवत्ता-नियंत्रण, स्थल पर कम श्रम व शटरिंग, मौसम-निरपेक्ष कार्य, सुरक्षा, दोहराव से मितव्ययिता। सीमाएँ: परिवहन व क्रेन-क्षमता, कम अभिकल्पन-लचीलापन, उच्च आरंभिक निवेश, और जोड़ जो जल-अभेद्यता तय करते हैं तथा भूकंप में यह कि संरचना एकशिला की तरह कार्य करती है या नहीं।
- जोड़: शुष्क संयोजन (बोल्ट या वेल्ड की इस्पात प्लेटें व अंतःस्थापन) शीघ्र होते हैं; आर्द्र संयोजन (टाँकों व आस्तीनों में स्थल-ढलित कंक्रीट या ग्राउट) निरंतरता देते हैं। खुली प्रणालियाँ अनेक आपूर्तिकर्ताओं के घटक प्रयुक्त करती हैं जो मॉड्यूलर समन्वय से मेल खाते हैं; बंद प्रणालियाँ केवल एक निर्माता के घटक प्रयुक्त करती हैं। अतः पूर्वनिर्माण MC पर निर्भर है।
- उठाने के प्रतिबल प्रायः पूर्वनिर्मित अवयव का अभिकल्पन तय करते हैं। एकसमान धरन, लंबाई L, प्रत्येक सिरे से a दूरी पर दो सममित बिंदुओं पर उठाई जाए तो ऋणात्मक आघूर्ण wa²/2 व धनात्मक आघूर्ण wL²/8 − wLa/2 होता है; दोनों बराबर करने पर a = 0.207 L मिलता है, जो दोनों को समान बनाने वाली स्थिति है।
मुख्य बिंदु
- नींव भार को ऐसे फैलाती है कि मृदा न विफल हो न असमान बैठे; रैंकिन की न्यूनतम गहराई D = (q/γ)[(1 − sin φ)/(1 + sin φ)]² है, वर्ग सहित।
- बंध खड़े जोड़ों को एक सीध में आने से रोकता है: इंग्लिश बंध हेडर व स्ट्रेचर की परतें एकांतर करता है (सबसे सुदृढ़), फ़्लेमिश प्रत्येक परत के भीतर; ईंटें 200 × 100 × 100 mm नामिक आकार से, 500 प्रति m³, गिनें।
- मेहराब भार संपीड़न में वहन करती है और आधारों पर धक्का देती है; दाब-रेखा मध्य-तिहाई में रहनी चाहिए। खंडवृत्तीय त्रिज्या R = (c²/4 + h²)/(2h); समबाहु मेहराब का उत्थान (√3/2) × विस्तार।
- फ़ॉर्मवर्क दृढ़, कसा व खुलने योग्य हो: पहले पार्श्व (16 से 24 घंटे), फिर स्लैब व धरन की टेक दिनों में; स्लिप फ़ॉर्म लगातार उठते हैं, क्लाइंबिंग फ़ॉर्म चरणों में।
- किंग पोस्ट ट्रस में किंग पोस्ट तनाव में होती है; इस्पात फ़्रेम शीघ्र बनते हैं पर अग्नि-संरक्षण चाहिए क्योंकि लगभग 550 से 600 °C पर वे पराभव सामर्थ्य का आधा खो देते हैं; अदाह्य का अर्थ अग्नि-रोधी नहीं।
- मूल मॉड्यूल M = 100 mm, नियोजन ग्रिड 3M = 300 mm, कार्य-आकार = मॉड्यूलर आकार − जोड़; पूर्वनिर्माण को मॉड्यूलर समन्वय चाहिए, वह दोहराव पर निर्भर है और जोड़ों व उठाने के प्रतिबलों (उठाने के बिंदु 0.207 L पर) से नियंत्रित होता है।
अभ्यास प्रश्न (20)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
ईंट-चिनाई में इंग्लिश बंध का कौन-सा वर्णन सही है?
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उत्तर: C — हेडर व स्ट्रेचर की एकांतर परतें, कोना-हेडर के बगल में क्वीन क्लोज़र
इंग्लिश बंध में हेडर व स्ट्रेचर की पूरी परतें एकांतर होती हैं, और कोना-हेडर के बगल में क्वीन क्लोज़र लैप तय करता है ताकि खड़े जोड़ एक सीध में न आएँ। फ़्लेमिश बंध भ्रामक विकल्प है, पर उसमें हेडर व स्ट्रेचर प्रत्येक परत के भीतर एकांतर होते हैं। केवल स्ट्रेचर वाली परतें स्ट्रेचर बंध हैं, और कैविटी घेरने वाली किनारे-रखी ईंटें रैट-ट्रैप बंध।किनारे का स्तंभ सीमा-रेखा से बाहर नहीं बढ़ सकता। उसकी फ़ूटिंग एक धरन द्वारा भीतरी स्तंभ की फ़ूटिंग से जुड़ी है और धरन विकेंद्री भार को संतुलित करती है। इस व्यवस्था को कहते हैं
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उत्तर: D — पट्टा (कैंटिलीवर) फ़ूटिंग
पट्टा फ़ूटिंग में दो पृथक् आधार एक पट्टा-धरन से बँधे होते हैं, जो किनारे के विकेंद्री भार का आघूर्ण भीतरी फ़ूटिंग तक पहुँचाती है। संयुक्त फ़ूटिंग भ्रामक विकल्प है, पर वह दोनों स्तंभों के नीचे एक साझा स्लैब है, धरन से जुड़े दो आधार नहीं। किनारे के स्तंभ के ठीक नीचे केंद्रित पैड को सीमा पार करनी पड़ेगी।मॉड्यूलर ईंटों की एक ईंट (200 mm नामिक) मोटी दीवार 6 m लंबी व 3 m ऊँची है और उसमें 1 m × 2.1 m का एक दरवाज़ा-खुला भाग है। चिनाई के 500 ईंट प्रति m³ (नामिक आकार) लेने पर आवश्यक ईंटों की संख्या है
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उत्तर: B — 1,590
शुद्ध मुख = 6 × 3 − 1 × 2.1 = 15.9 m²; आयतन = 15.9 × 0.2 = 3.18 m³; ईंटें = 3.18 × 500 = 1,590। 1,800 भ्रामक उत्तर है क्योंकि वह दरवाज़े की उपेक्षा करता है। 2,066 वास्तविक ईंट-आयतन (लगभग 650 प्रति m³) से भाग देने पर आता है, जो गारे के स्थान को ईंट गिन लेता है।कंक्रीट डालते समय कौन-सी फ़ॉर्मवर्क प्रणाली नियंत्रित गति से लगातार ऊपर उठती है, और इसीलिए साइलो, चिमनी व लिफ़्ट-कोर हेतु उपयुक्त है?
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उत्तर: D — स्लिप फ़ॉर्म
स्लिप फ़ॉर्म, भीतर के कंक्रीट के जमते रहने के साथ, बिना रुके ऊपर सरकता है और जोड़-रहित शाफ़्ट देता है। क्लाइंबिंग फ़ॉर्म निकट का भ्रम है: वह ढलाइयों के बीच चरणों में उठता है, अतः निर्माण जोड़ छोड़ता है। टेबल व टनल फ़ॉर्म स्लैबों व दोहराव वाले कोष्ठों हेतु हैं।किंग पोस्ट ट्रस पर ऊर्ध्वाधर भार में किंग पोस्ट कार्य करती है
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उत्तर: A — तनाव अवयव के रूप में, जो टाई बीम को शीर्ष से लटकाता है
मुख्य रैफ़्टर व स्ट्रट संपीड़न में हैं और तनाव में पड़ी टाई बीम पर धक्का देते हैं; किंग पोस्ट टाई बीम के मध्य को शीर्ष से लटकाती है, अतः वह तनाव अवयव है। इसे संपीड़न स्ट्रट कहना भ्रामक भूल है क्योंकि वह स्तंभ जैसी दिखती है।संरचनात्मक इस्पात जलता नहीं, फिर भी असंरक्षित इस्पात फ़्रेम को अग्नि-संरक्षण चाहिए। मुख्य कारण यह है कि
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उत्तर: C — कुछ सौ डिग्री पर इस्पात की सामर्थ्य बहुत घट जाती है, अतः भारित अवयव शीघ्र विफल हो सकते हैं
लगभग 550 से 600 °C पर इस्पात की पराभव सामर्थ्य लगभग आधी रह जाती है, जो भवन-आग मिनटों में पा सकती है, अतः भारित असंरक्षित अवयव विफल हो सकता है। वह पिघलता केवल कहीं अधिक तापमान पर है, जो भ्रामक ग़लत उत्तर है, और अदाह्य होने से अग्नि-भार नहीं जोड़ता।एक मॉड्यूलर ईंट का नामिक (मॉड्यूलर) आकार 200 × 100 × 100 mm है और वह 10 mm गारा-जोड़ से रखी जाती है। उसका कार्य (निर्माण) आकार है
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उत्तर: B — 190 × 90 × 90 mm
कार्य-आकार = मॉड्यूलर आकार − जोड़ = 200 − 10 = 190 mm, और इसी तरह 90 व 90 mm। जोड़ जोड़ना (210 mm) संबंध उलट देता है, और आकार अपरिवर्तित छोड़ना उस जोड़ की उपेक्षा करता है जो मॉड्यूल पूरा करता है।10 m लंबी एकसमान पूर्वनिर्मित धरन दो सममित बिंदुओं से उठाई जाती है, प्रत्येक सिरे से दूरी a पर। उठाने के बिंदुओं पर ऋणात्मक आघूर्ण मध्यबिंदु के धनात्मक आघूर्ण के बराबर रखना है। दूरी a है
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उत्तर: C — 2.07 m
स्वभार w पर ऋणात्मक = wa²/2 और धनात्मक = wL²/8 − wLa/2। इन्हें बराबर करने पर 4a² + 4La − L² = 0, अतः a = 0.207 L = 2.07 m। चौथाई-लंबाई पर उठाना, 2.50 m, भ्रामक गोल अंक है, पर उससे ऋणात्मक आघूर्ण धनात्मक से बड़ा आता है।एक कार्यशाला के फ़र्श पर पहिएदार भार व भारी घिसाव होगा। सर्वाधिक उपयुक्त परत है
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उत्तर: B — ग्रेनोलिथिक या धात्विक-कठोरक कंक्रीट की परत
परत में कठोर समुच्चय या धात्विक कठोरक घिसाव व पहिया-भार का प्रतिरोध करता है। संगमरमर भ्रामक प्रतिष्ठा-परत है, पर वह मृदु है, पॉलिश पर फिसलन-भरा है और आघात से चटकता है। पार्केट व पतली विनाइल कार्यशाला में घिस जाते हैं।साधारण पोर्टलैंड सीमेंट से ढले फ़र्श में फ़ॉर्मवर्क खोलने के सामान्य क्रम में सबसे पहले क्या हटाया जाता है?
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उत्तर: A — धरनों के ऊर्ध्वाधर पार्श्व साँचे, लगभग 16 से 24 घंटे बाद
पार्श्व साँचे कोई भार नहीं वहन करते और कंक्रीट के क्षति-प्रतिरोधी होते ही, लगभग 16 से 24 घंटे में, हट सकते हैं। टेक व तल स्वभार वहन करते हैं और दिनों प्रतीक्षा करते हैं: 4.5 m तक के विस्तार पर स्लैब की टेक लगभग 7 दिन, 6 m तक पर धरन की टेक लगभग 14 दिन। स्लैब की टेक भ्रामक चुनाव है क्योंकि स्लैब धरन से हल्के दिखते हैं, पर उन्हें भी दिनों रुकना पड़ता है।स्केफ़ोल्डिंग से पत्थर की चिनाई उठानी है। एकल मचान की तुलना में दोहरा (mason's) मचान इसलिए वरीय है कि
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उत्तर: A — उसके स्टैंडर्ड की दो पंक्तियाँ दीवार से अलग खड़ी हैं, अतः पुटलॉग-छिद्र नहीं चाहिए
दोहरे मचान में स्टैंडर्ड की दो पंक्तियाँ अपने लेजर, ब्रेस व ट्रांसम स्वयं वहन करती हैं, अतः पत्थर की दीवार में पुटलॉग हेतु छेद नहीं करना पड़ता। एकल मचान दीवार में टिके पुटलॉग पर निर्भर है, जो ईंट के अनुकूल है, जहाँ ईंट छोड़कर बाद में भरी जा सकती है, पर अनियमित पत्थर के नहीं। लटकता मचान रस्सियों से लटकता है और भिन्न प्रकार है।निम्न में से कौन अच्छे फ़ॉर्मवर्क की आवश्यकताएँ हैं?
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उत्तर: A — वह गीले कंक्रीट के दाब में अपना आकार रखने हेतु पर्याप्त दृढ़ हो; B — उसके जोड़ सीमेंट ग्राउट के रिसाव को रोकने हेतु पर्याप्त कसे हों; D — उसे नवीन कंक्रीट को झटका या क्षति पहुँचाए बिना हटाया जा सके
दृढ़ता, कसे जोड़ व बिना क्षति के खोलना मानक आवश्यकताएँ हैं, साथ ही माप की यथार्थता व पुनः उपयोग। जो साँचा कंक्रीट से चिपके वह दोष है, क्योंकि खोलते समय सतह फाड़ता है; इसे रोकने हेतु विमोचक (release agents) प्रयुक्त होते हैं। केवल स्थायी साँचा वहीं रहने हेतु बना है, और वह भिन्न प्रणाली है।सिद्धांततः निम्न में से कौन सुदृढ़ अग्नि-सुरक्षा उपाय हैं?
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उत्तर: B — अग्नि-दीवार से गुज़रने वाले सेवा-पाइपों के आसपास के अंतराल अग्नि-रोधी भराव से भरना; C — प्रत्येक तल को कम से कम दो स्वतंत्र निकासी मार्ग देना; D — सीढ़ियों व लिफ़्ट-शाफ़्टों को अग्नि-रोधी निर्माण में घेरना
अग्नि-रोधी भराव वहाँ कक्ष-दीवारों को अक्षुण्ण रखता है जहाँ सेवाएँ उन्हें भेदती हैं; दो स्वतंत्र मार्ग एक बंद होने पर भी निकासी खुली रखते हैं; और घिरे शाफ़्ट सीढ़ियों व लिफ़्टों को चिमनी बनने से रोककर धुएँ व लौ को रोकते हैं। खुला अटका अग्नि-द्वार कक्षीकरण को विफल करता है, क्योंकि केवल बंद, स्वतः बंद होने वाला द्वार ही आग को रोकता है।छतों के बारे में कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: A — आयताकार भवन में हिप छत चारों ओर ढलती है; B — वैली वह भीतरी कोण है जहाँ दो छत-ढाल मिलते हैं; C — टाई-रहित कपल छत सहारा देने वाली दीवारों को बाहर धकेलती है
हिप छत के चार ढाल होते हैं, वैली ढालों का भीतरी मिलन है, और टाई के बिना रैफ़्टर-पाद फैलकर दीवारों को बाहर धकेलते हैं। मैन्सार्ड वाला कथन उलटा है: निचला ढाल तीव्र होता है और ऊपरी मंद, जो भ्रामक चूक है।नींवों के बारे में कौन-से कथन सही हैं?
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उत्तर: A — राफ़्ट नींव पूरे भवन को एक स्लैब से बाँधकर विभेदी अवतलन घटाती है; B — अंडर-रीम्ड पाइल प्रसारी काली कपास मृदा हेतु उपयुक्त हैं क्योंकि उनके बल्ब ऋतुजन्य नमी-परिवर्तन के क्षेत्र के नीचे लंगर डालते हैं; D — पट्टा फ़ूटिंग तब प्रयुक्त होती है जब किनारे के स्तंभ की फ़ूटिंग स्तंभ के नीचे केंद्रित न हो सके
राफ़्ट पूरी योजना को बाँधता है, अंडर-रीम्ड बल्ब फूलने-सिकुड़ने के विरुद्ध लंगर डालते हैं, और पट्टा-धरन विकेंद्री किनारे की फ़ूटिंग सँभालती है। रैंकिन वाला कथन ग़लत है: φ बढ़ने पर अनुपात (1 − sin φ)/(1 + sin φ) घटता है, अतः न्यूनतम गहराई घटती है, जो भ्रामक उलटाव है।किसी नींव को रैंकिन की न्यूनतम गहराई D = (q/γ)[(1 − sin φ)/(1 + sin φ)]² तक ले जाना है। q = 200 kN/m², γ = 18 kN/m³ व φ = 30° पर गहराई, मीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1.23
sin 30° = 0.5, अतः (1 − 0.5)/(1 + 0.5) = 1/3 और उसका वर्ग 1/9। q/γ = 200/18 = 11.111 m। D = 11.111/9 = 1.2346, जो दशमलव के दो स्थानों तक 1.23 m है। जाँच: 11.111 × 0.1111 = 1.2346।मॉड्यूलर ईंट की एक दीवार 10 m लंबी, 3 m ऊँची व 0.2 m मोटी है, जिसमें 2.0 m² व 1.8 m² के खुले भाग हैं। इस चिनाई के 1 m³ में वास्तविक आकार 190 × 90 × 90 mm की 500 ईंटें हैं और शेष गीला गारा है। दीवार हेतु गीले गारे का आयतन, m³ में दशमलव के दो स्थानों तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 1.21
शुद्ध क्षेत्रफल = 30 − (2.0 + 1.8) = 26.2 m²; आयतन = 26.2 × 0.2 = 5.24 m³। प्रति m³ ईंटें 500 × 0.19 × 0.09 × 0.09 = 0.7695 m³ घेरती हैं, अतः गारा 0.2305 m³ प्रति m³ है। गारा = 5.24 × 0.2305 = 1.2078, अर्थात् 1.21 m³। जाँच: 5.24 − 5.24 × 0.7695 = 5.24 − 4.0322 = 1.2078।एक कक्ष 6.0 m × 4.5 m का है और 3M नियोजन ग्रिड (M = 100 mm) पर बना है। कक्ष में 300 mm × 300 mm के ग्रिड-वर्गों की संख्या ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 300
3M = 300 mm। 6.0 m के अनुदिश 6000/300 = 20 मॉड्यूल और 4.5 m के अनुदिश 4500/300 = 15 मॉड्यूल हैं। वर्ग = 20 × 15 = 300। क्षेत्रफल से जाँच: 27 m² ÷ 0.09 m² = 300।एक खंडवृत्तीय मेहराब का स्पष्ट विस्तार (जीवा) 10 m व उत्थान 2 m है। R = (c²/4 + h²)/(2h) प्रयुक्त कर उसके अंतर्वक्र की त्रिज्या, मीटर में दशमलव के दो स्थानों तक, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
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उत्तर: 7.25
c²/4 = 100/4 = 25 व h² = 4, अतः अंश 29 है; 2h = 4। R = 29/4 = 7.25 m। ज्यामिति से जाँच: अर्ध-जीवा 5 व R − h = 5.25 से 5² + 5.25² = 25 + 27.5625 = 52.5625 = 7.25²। जाँच सही बैठती है।एक सममित गैबल छत का विस्तार 12 m व उत्थान 4.5 m है, कोई छज्जा नहीं। प्रत्येक रैफ़्टर की लंबाई, मीटर में, ____ है।
संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।
उत्तर देखें
उत्तर: 7.5
अर्ध-विस्तार = 6 m। रैफ़्टर = √(6² + 4.5²) = √(36 + 20.25) = √56.25 = 7.5 m। जाँच: 3-4-5 त्रिभुज को 1.5 से गुणा करने पर 4.5-6-7.5 मिलता है।