रक्त संबंध, दिशाएँ व कूटलेखन — वे सेट जो पहले लेने योग्य हैं
पहले दो मिनट में इन्हें पहचानना
इस विषय के पहले अध्याय का चयन-नियम यहाँ भी लागू है: कोई भी हल करने से पहले प्रत्येक सेट पढ़िए, और उन्हें क्रम दीजिए। यह अध्याय उसमें तीन पहचान-चिह्न जोड़ता है, प्रत्येक सेट की पहली पंक्ति में दृश्य। यदि सेट व्यक्तियों के नाम और पुत्र, भाभी, मातृ-पक्ष जैसे शब्द ले, तो वह वंश-वृक्ष है। यदि वह मोड़, मीटर व मुख-दिशा ले, तो वह पथ है। यदि वह शब्दों या संख्याओं को दूसरे शब्दों या संख्याओं पर मानचित्रित करे, तो वह कूट है। प्रत्येक चिह्न उतनी ही लंबाई के क्रम-सेट से एक श्रेणी ऊपर, और ऐसी किसी वस्तु से दो श्रेणी ऊपर मूल्य रखता है जिसका अंकन-नियम आपको पुनर्निर्मित करना पड़े।
| सेट में चिह्न | आप क्या बनाते हैं | हल आकृति तक समय |
|---|---|---|
| संबंध-शब्द — पुत्र, पुत्री, भाई, जीवनसाथी, मातृ-पक्ष, पितृ-पक्ष, ससुराल पक्ष | दो या तीन पीढ़ियों का वृक्ष, प्रति पीढ़ी एक पंक्ति, दंपती के लिए = और संतान के लिए ऊर्ध्व रेखा। | 60-90 सेकंड, और उसके बाद चारों प्रश्न मिलकर दो मिनट से कम लेते हैं। |
| मोड़ व दूरियाँ — 6 किमी उत्तर चलता है, बाएँ मुड़ता है, 8 किमी चलता है | वर्गांकित काग़ज़ पर पथ, उत्तर ऊपर, प्रत्येक मोड़ पर मुख-दिशा अंकित। | 60 सेकंड, तथा विस्थापन वाले प्रश्न के लिए एक पाइथागोरस चरण। |
| एक मानचित्रण — "यदि RAIN को SBJO लिखा जाए" | प्रत्येक अक्षर के नीचे उसका स्थान, फिर अंतर की पंक्ति; नियम का प्रयोग करने से पहले दूसरे युग्म पर जाँचिए। | वर्णमाला के स्थान स्वतःस्फूर्त होने पर 45 सेकंड। |
वंश-वृक्ष: एक अंकन-पद्धति, दो जाल
एक ही अंकन-पद्धति प्रयोग कीजिए और दूसरी कभी न गढ़िए। प्रति पीढ़ी एक पंक्ति, सबसे बड़ी पीढ़ी ऊपर। विवाहित युग्म के बीच =। संतानों तक ऊर्ध्व रेखा, सहोदर साथ-साथ। नाम के बाद पुरुष के लिए +, स्त्री के लिए −, और लिंग न दिया हो तो ? — वही अंतिम चिह्न अंक बचाता है, क्योंकि सेट अक्सर ऐसा प्रश्न पूछता है जो ठीक इसलिए अनुत्तरणीय है कि लिंग कहीं बताया ही नहीं गया, और तब "निर्धारित नहीं किया जा सकता" कहने वाला विकल्प आलसी नहीं, सही होता है।
- मातृ-पक्ष व पितृ-पक्ष पक्ष हैं, संबंध नहीं। आपकी माता का भाई आपका मामा है; आपके पिता का भाई आपका चाचा। जो प्रश्न पूछे "P का Q से क्या संबंध है" उसका उत्तर Q की ओर से दिया जाता है, और उसे P की ओर से पढ़ना प्रत्येक उत्तर उलट देता है।
- "X के पिता का एकमात्र पुत्र" स्वयं X है, यदि X पुरुष हो। ये पहेली-वाक्यांश प्रतिस्थापन से खुलते हैं: उनके विषय में कुछ भी उत्तर देने से पहले निकालिए कि वर्णित व्यक्ति कौन होना चाहिए।
- ससुराल-संबंध
=चिह्न पार करते हैं। साला/बहनोई या तो जीवनसाथी का भाई है या बहन का पति, और जो सेट केवल "बहनोई" कहता है उसने दोनों खुले छोड़े हैं — उसे शाखा के रूप में अंकित कीजिए और देखिए कि आगे के कथन कौन-सी बंद करते हैं। - चचेरे-मौसेरे संबंध स्वयं न लिंग बताते हैं न पक्ष। यदि सेट किसी ममेरे-चचेरे संबंधी का लिंग पूछे और कहीं बताए नहीं, तो उत्तर है कि निर्धारित नहीं किया जा सकता; अभ्यर्थी यह अंक नाम से अनुमान लगाकर खोते हैं।
दिशा-पथ: मुख-दिशा, मुड़ना, और निवल विस्थापन
उत्तर ऊपर व पूर्व दाईं ओर बनाइए, और प्रत्येक मोड़ पर निरपेक्ष दिशा के बजाय मुख-दिशा अंकित कीजिए — क्योंकि "बाएँ मुड़ता है" का अर्थ है जिस ओर चलने वाला मुख किए है उसके बाएँ, और दक्षिण की ओर मुख किए व्यक्ति बाएँ मुड़कर पूर्व जाता है। इन सेटों के अधिकांश ग़लत उत्तर उसी एक भ्रम से आते हैं। इसके बाद दो तथ्य गणित पूरा कर देते हैं। एक ही अक्ष की गतियाँ जुड़ती या निरस्त होती हैं, अतः निवल विस्थापन में केवल एक उत्तर-दक्षिण घटक और एक पूर्व-पश्चिम घटक रहता है। और आरंभ व अंत के बीच सीधी दूरी उन दोनों का कर्ण है: √(x² + y²), जो CAT में रचना से ही लगभग सदैव 3-4-5, 5-12-13 या 6-8-10 त्रिभुज होता है।
- N, E, S, W की ओर मुख किए बाएँ मुड़ने पर क्रमशः W, N, E, S मिलता है; दाएँ मुड़ने पर उलटा चक्र। वह चक्र रफ़ शीट के ऊपर एक बार लिख लीजिए।
- दो बाएँ मोड़, या दो दाएँ मोड़, मुख-दिशा उलट देते हैं। तीन बाएँ मोड़ एक दाएँ मोड़ के बराबर हैं, और इसी से सेट छह निर्देशों के भीतर एक सरल पथ छिपाता है।
- छाया दिन के समय से दिशा तय करती है। सूर्योदय पर सूर्य पूर्व में होता है, अतः छाया पश्चिम गिरती है; सूर्यास्त पर पूर्व। जो सेट कहे "प्रातः उसकी छाया उसके बाईं ओर गिरी" उसने बता दिया कि उसका मुख उत्तर है।
- "आरंभ से कितनी दूर और किस दिशा में" के लिए दोनों संख्याएँ चाहिए। अभ्यर्थी दूरी निकाल लेते हैं और ग़लत चतुर्थांश वाला विकल्प चुन लेते हैं; दिशा x व y के चिह्नों से पढ़ी जाती है, अंतिम चली दूरी से नहीं।
कूटलेखन: नियम खोजिए, फिर भरोसा करने से पहले जाँचिए
प्रत्येक कूट-सेट एक ही प्रश्न है — कौन-सी संक्रिया मूल पाठ को कूट में बदलती है? — और उत्तर मुट्ठी भर ही हैं। दोनों शृंखलाओं के अक्षर-स्थान एक-दूसरे के नीचे लिखिए और अंतर की पंक्ति देखिए। स्थिर अंतर खिसकाव है। बदलता अंतर स्थान-आधारित खिसकाव है। प्रत्येक स्तंभ में 27 का योग दर्पण है। यदि अक्षर वही हों पर क्रम बदला हो, तो वह स्थान-परिवर्तन है, और यदि कूट शब्द से छोटा या बड़ा हो, तो कुछ जोड़ा या हटाया गया है, रूपांतरित नहीं। जो अनुशासन महत्व रखता है वह अंतिम चरण है: एक युग्म से नियम खोजने के बाद उसे उत्तर देने से पहले दूसरे युग्म पर लगाइए। सेट आपको दो उदाहरण ठीक इसलिए देता है कि केवल पहले पर बैठने वाला नियम विफल हो जाए।
| नियम | अंतर की पंक्ति में चिह्न | उदाहरण |
|---|---|---|
| स्थिर खिसकाव | प्रत्येक स्तंभ में वही संख्या, आगे या पीछे। | RAIN → SBJO प्रत्येक अक्षर पर +1 है। |
| स्थान-आधारित खिसकाव | अंतर 1, 2, 3, 4 चलते हैं या +1, −1 बदलते हैं। | CAT → DCW में +1, +2, +3 है। |
| दर्पण (विपरीत अक्षर) | प्रत्येक स्तंभ का योग 27। | MAT → NZG, क्योंकि M↔N, A↔Z, T↔G। |
| स्थान-परिवर्तन | वही अक्षर, भिन्न क्रम — गणित कुछ नहीं। | TIME → EMIT उलटाव है। |
| अर्थ द्वारा प्रतिस्थापन | शब्द असंबद्ध शब्दों पर जाते हैं; दो वाक्यों में साझा युग्म खोजिए। | "pit na so" व "na re ka" में na साझा है, अतः na ही साझा शब्द है। |
मुख्य बिंदु
- वंश-वृक्ष, दिशा व कूट सेट, जब आते हैं, DILR के सबसे सस्ते सेट होते हैं: लगभग नब्बे सेकंड में बनी एक छोटी वस्तु, जिसके बाद चारों प्रश्न केवल देखकर उत्तर देने योग्य। उन्हें उतनी ही लंबाई के क्रम-सेट से ऊपर रखिए।
- एक ही वंश-वृक्ष अंकन: प्रति पीढ़ी एक पंक्ति, दंपती के लिए =, संतानों तक ऊर्ध्व रेखा, + पुरुष, − स्त्री, ? जब लिंग न बताया गया हो। पीढ़ी की त्रुटि पूरा सेट ले जाती है; लिंग की त्रुटि एक प्रश्न।
- दिशा-सेटों में "बाएँ" वर्तमान मुख-दिशा के बाएँ है — दक्षिण मुख किए बाएँ मुड़ने पर पूर्व। निवल विस्थापन √(x² + y²) है, और दिशा x व y के चिह्नों से पढ़ी जाती है, अंतिम चली दूरी से नहीं।
- कूटलेखन में अक्षर-स्थान लिखिए और अंतर की पंक्ति पढ़िए: स्थिर = खिसकाव, बढ़ता = स्थान-आधारित खिसकाव, स्तंभों का योग 27 = दर्पण, वही अक्षर = स्थान-परिवर्तन। फिर उत्तर देने से पहले नियम दूसरे युग्म पर जाँचिए।
अभ्यास प्रश्न (8)
उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।
एक छायाचित्र की ओर संकेत करते हुए रवि कहता है, "वह मेरे दादा के एकमात्र पुत्र की एकमात्र पुत्री है।" रवि के, जितना ध्वनित है उसके अतिरिक्त, कोई सहोदर नहीं। वह कौन है?
उत्तर देखें
उत्तर: B — उसकी बहन
वाक्यांश को भीतर से बाहर खोलिए। रवि के दादा का एकमात्र पुत्र रवि का अपना पिता ही होगा — रवि पुरुष है और उनका पुत्र है, अतः कोई दूसरा पुत्र नहीं। इसलिए रवि के पिता की एकमात्र पुत्री रवि की बहन है। "माता" उस अभ्यर्थी का जाल है जो "दादा के पुत्र" पर रुककर ग़लत पीढ़ी जोड़ देता है; माता उसके पिता की पत्नी हैं, पुत्री नहीं। बुआ दादा की पुत्री होती, जो वाक्यांश की पहुँच से एक पीढ़ी ऊपर है। और चचेरी बहन के लिए चाचा चाहिए, जिसे "एकमात्र पुत्र" ने स्पष्ट रूप से बाहर कर दिया है — वही वाक्यांश सेट का शाखा बंद करने का ढंग है।एक व्यक्ति 6 किमी उत्तर चलता है, दाएँ मुड़कर 8 किमी चलता है, फिर दाएँ मुड़कर 6 किमी चलता है। वह आरंभ से कितनी दूर और किस दिशा में है?
उत्तर देखें
उत्तर: B — 8 किमी, पूर्व
प्रत्येक मोड़ पर मुख-दिशा अंकित कीजिए। वह उत्तर की ओर मुख किए आरंभ करता है; दाएँ मुड़ने पर मुख पूर्व, और दूसरी बार दाएँ मुड़ने पर मुख दक्षिण हो जाता है। अतः चरण हैं 6 उत्तर, 8 पूर्व, 6 दक्षिण — और दोनों 6 किमी के चरण ठीक-ठीक निरस्त हो जाते हैं, जिससे निवल विस्थापन 8 किमी ठीक पूर्व रह जाता है। 10 किमी उत्तर-पूर्व वही उत्तर है जो निरसन देखे बिना 6 व 8 पर पाइथागोरस लगाने से मिलता है, इसीलिए वह यहाँ सर्वाधिक आकर्षक ग़लत विकल्प है; त्रिभुज वास्तविक है पर वह दो-चरण वाले पथ का है। 14 किमी दो चरण जोड़ देता है, और 2 किमी उत्तर ग़लत युग्म घटा देता है — 8 किमी दूसरे अक्ष पर है और उत्तर-दक्षिण चरण से घट ही नहीं सकता।यदि RAIN का कूट SBJO है, तो उसी योजना में CLOUD का कूट क्या होगा?
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उत्तर: A — DMPVE
स्थान लिखिए: R=18→S=19, A=1→B=2, I=9→J=10, N=14→O=15। अंतर की पंक्ति +1, +1, +1, +1 है, अतः नियम एक का स्थिर अग्र खिसकाव है, और वह केवल पहले स्तंभ में नहीं, चारों में टिकता है। उसे CLOUD पर लगाने से D, M, P, V, E मिलता है। BKNTC वही खिसकाव ग़लत दिशा में है, और यही त्रुटि अभ्यर्थी अंतर-पंक्ति का चिह्न असावधानी से पढ़कर करता है। DNPWE दूसरे व चौथे अक्षर को दो से खिसकाता है, वह स्थान-आधारित नियम जिसे दिया गया युग्म सँभालता नहीं। EMQVF सर्वत्र दो से खिसकाता है, जो दिए उदाहरण के किसी स्तंभ पर नहीं बैठता।एक कूट में MAT को NZG लिखा जाता है। नियम क्या है?
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उत्तर: B — प्रत्येक अक्षर अपने दर्पण अक्षर से बदला गया है, अतः दोनों स्थान 27 जोड़ते हैं
योग जाँचिए: M=13 व N=14 से 27, A=1 व Z=26 से 27, T=20 व G=7 से 27। प्रत्येक स्तंभ का योग 27 है, और यही दर्पण नियम है — प्रत्येक अक्षर उस अक्षर से युग्मित होता है जो वर्णमाला के दूसरे सिरे से उतना ही दूर है जितना वह अपने सिरे से। अग्र-खिसकाव वाला विकल्प केवल पहले स्तंभ के लिए सत्य है, M से N, और सेट उसी जाल के चारों ओर बना है: एक अक्षर पर खोजा नियम, अगले दो पर कभी न जाँचा। उलटाव से TAM मिलता, और कूट के अक्षर शब्द के अक्षर ही नहीं हैं। स्थान-आधारित खिसकाव के लिए 1, 2, 3 के अंतर चाहिए, और वास्तविक अंतर +1, +25, −13 हैं।एक व्यक्ति दक्षिण की ओर मुख किए है, बाएँ मुड़कर 4 किमी चलती है, फिर बाएँ मुड़कर 3 किमी चलती है। अब उसका मुख किस दिशा में है और वह आरंभ से कितनी दूर है?
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उत्तर: A — उत्तर की ओर मुख, 5 किमी दूर
दक्षिण मुख किए बाएँ मुड़ने पर मुख पूर्व होता है — यही चरण प्रश्न तय करता है, क्योंकि बाएँ चलने वाले के सापेक्ष है, नक़्शे के सापेक्ष नहीं। वह 4 किमी पूर्व चलती है। पूर्व से दूसरी बार बाएँ मुड़ने पर मुख उत्तर, और वह 3 किमी उत्तर चलती है। चरण भिन्न अक्षों पर हैं, अतः कुछ निरस्त नहीं होता, और विस्थापन √(4² + 3²) = 5 किमी है, तथा उसका मुख उत्तर। "पश्चिम, 7 किमी" बाएँ के बजाय दाएँ मुड़ने और चरण जोड़ने से आता है। "उत्तर, 1 किमी" उन चरणों को घटाता है जो भिन्न अक्षों पर हैं और घटाए नहीं जा सकते। "पूर्व, 5 किमी" का गणित ठीक है और वह एक मोड़ पहले रुक जाता है, और उसी निकट-चूक से बचने के लिए मुख-दिशा प्रत्येक मोड़ पर लिखनी चाहिए, केवल अंत में नहीं।किसी भाषा में "pit na so" का अर्थ "मेरे लिए जल लाओ" और "na re ka" का अर्थ "जल ठंडा है" है। कौन-सा शब्द जल का अर्थ रखता है?
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उत्तर: B — na
दोनों वाक्यों में ठीक एक कूट-शब्द साझा है, "na", और ठीक एक हिंदी शब्द, "जल", अतः na का अर्थ जल है — प्रत्येक ओर एकल साझा इकाई का यही युग्मन प्रतिस्थापन-सेटों की पूरी विधि है, और वह भाषा के शब्द-क्रम के विषय में कुछ जाने बिना काम करती है। "pit" व "so" केवल पहले वाक्य में आते हैं, अतः आँकड़ों में कुछ भी उन्हें एक-दूसरे से अलग नहीं करता और किसी को किसी अर्थ पर नहीं टिकाता। अंतिम विकल्प वह उत्तर है जो अभ्यर्थी तब चुनता है जब वह अतिव्यापन गिनने के बजाय व्याकरणिक संरचना खोजता है; यहाँ शब्द-क्रम अज्ञेय है और अप्रासंगिक भी, क्योंकि दोनों वाक्यों का प्रतिच्छेद अद्वितीय है।P, Q का भाई है। R, Q की माता है। S, R का पिता है। T, S की एकमात्र संतान है और R का एकमात्र सहोदर पुरुष है। निम्नलिखित में से क्या निर्धारित नहीं किया जा सकता?
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उत्तर: B — Q का लिंग
Q का लिंग कहीं नहीं बताया गया: P, Q का भाई है, जो P को पुरुष तय करता है और Q के विषय में कुछ नहीं कहता, और R के Q की माता होने से भी वह मौन ही रहता है। अतः वही अनिर्धार्य वस्तु है, और अंकन-पद्धति का "?" चिह्न ठीक इसी के लिए है। शेष सब निकलता है। S, R का पिता है और R, P की माता — क्योंकि P, Q का भाई है और R, Q की माता — अतः S, P का नाना है, और R, P की माता। T केवल इस अर्थ में विचित्र है कि कथन विरोधाभासी सुनाई देता है: T, S की एकमात्र संतान है जबकि R भी S की संतान है, अतः T को R ही होना चाहिए, जो T को R की पीढ़ी में रखता है; "एकमात्र सहोदर पुरुष है" वाला उपवाक्य वही भ्रामक अंश है जो चौथा व्यक्ति गढ़ने को उकसाता है। Q का लिंग नाम से या P के भाई होने से पढ़ लेना वही त्रुटि है जिसे दंडित करने के लिए पूरा सेट बना है।आपने DILR खंड के चारों सेट पढ़ लिए हैं: आठ शर्तों वाला बैठक-क्रम, पादटिप्पणी सहित दो-तालिका आँकड़ा सेट, दो हल किए उदाहरणों वाला कूट सेट, और वह टूर्नामेंट सेट जिसका अंकन-नियम आपको निकालना है। आप उन्हें किस क्रम में करेंगे?
उत्तर देखें
उत्तर: A — कूट, फिर दो-तालिका आँकड़ा सेट, फिर बैठक-क्रम, और टूर्नामेंट सेट अंत में या नहीं
क्रम स्पष्ट कठिनाई या अंकों से नहीं, हल वस्तु तक लगने वाले समय से बनाइए, क्योंकि प्रत्येक सेट के अंक समान हैं। कूट सेट में दो उदाहरण हैं, अर्थात् नियम जाँचने योग्य है और सेट लगभग दो मिनट में बंद हो जाता है। पादटिप्पणी सहित दो-तालिका सेट उसके बाद: पठन ही कार्य है, और पादटिप्पणी सामान्यतः स्वयं प्रश्न होती है। आठ शर्तों वाला क्रम हल होने योग्य है पर धीमा, और एक शर्त ग़लत पढ़ने पर ढह सकता है। जिस सेट का अंकन-नियम निकालना पड़े वही पंद्रह मिनट खा सकता है और कुछ न दे, अतः वह अंत में जाता है। स्क्रीन के क्रम में करना उस एकमात्र साधन की उपेक्षा है जो खंड आपको देता है। और अधिक शर्तों का अर्थ तेज़ सेट नहीं — लंबा सेट है, तब भी जब वे क्रम को पूरी तरह तय कर देती हैं।