DILR सेट पढ़ना — चयन, तालिकाएँ व चार्ट

अभ्यास प्रश्न (8)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

1. एक राशि एक वर्ष में 40 से 50 हो जाती है और अगले वर्ष पुनः 40 पर आ जाती है। दोनों प्रतिशत परिवर्तन हैं:

   1. +25% व −25%
   2. +25% व −20%
   3. +20% व −20%
   4. +20% व −25%
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — +25% व −20%

   परिवर्तन सदा पूर्व मान से भाग दिया जाता है। वृद्धि: 10/40 = +25%। गिरावट: 10/50 = −20%। असममिति ही मुख्य बात है — कोई वृद्धि और उसे मिटाने वाली गिरावट कभी समान प्रतिशत नहीं होतीं, और "+25% व −25%" देने वाला पर्चा ठीक यही जाँच रहा है।

2. किसी कंपनी का बाज़ार-हिस्सा 20% से 25% हो जाता है जबकि बाज़ार ₹1000 करोड़ से ₹700 करोड़ तक सिकुड़ जाता है। उसकी बिक्री:

   1. 25% बढ़ी
   2. 12.5% घटी
   3. वही रही
   4. 5% बढ़ी
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — 12.5% घटी

   बिक्री = हिस्सा × बाज़ार: 1000 का 20% = ₹200 करोड़, फिर 700 का 25% = ₹175 करोड़। गिरावट 25/200 = 12.5%। अतः हिस्सा बढ़ा और बिक्री घटी — प्रतिशत व राशि के बीच का यही अंतर आँकड़ा निर्वचन का सर्वाधिक भरोसेमंद जाल है। विकल्प A हिस्से के परिवर्तन को बिक्री का परिवर्तन पढ़ लेता है।

3. एक वृत्त चार्ट शहर A का व्यय-विभाजन दिखाता है और दूसरा शहर B का। A का भोजन-खंड 30% है और B का 25%। कौन-सा निष्कर्ष सुरक्षित है?

   1. A भोजन पर B से अधिक व्यय करता है
   2. A अपने व्यय का B से बड़ा हिस्सा भोजन को देता है
   3. A का कुल व्यय B से अधिक है
   4. A का भोजन-व्यय B से 20% अधिक है
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — A अपने व्यय का B से बड़ा हिस्सा भोजन को देता है

   वृत्त चार्ट केवल हिस्से दिखाता है, इससे अधिक कुछ नहीं। दोनों कुल के बिना परम राशियों की कोई तुलना संभव नहीं — B बहुत बड़ा शहर हो सकता है, ऐसी स्थिति में उसके व्यय का 25%, A के 30% से अधिक होगा। केवल हिस्सों वाला कथन सुरक्षित है। विकल्प A, C व D तीनों चुपचाप यह मान लेते हैं कि कुल ज्ञात या समान हैं।

4. एक रेखा आलेख किसी देश की वार्षिक GDP वृद्धि दर को तीन वर्षों में 8% से 6% और फिर 5% तक गिरते दिखाता है। उन वर्षों में GDP स्वयं:

   1. प्रत्येक वर्ष घटी
   2. प्रत्येक वर्ष बढ़ी, परंतु अपने आधार के सापेक्ष हर बार कम दर से
   3. लगभग स्थिर रही
   4. वृद्धि दर से निर्धारित नहीं किया जा सकता
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — प्रत्येक वर्ष बढ़ी, परंतु अपने आधार के सापेक्ष हर बार कम दर से

   धनात्मक वृद्धि दर का अर्थ है राशि अब भी बढ़ रही है; गिरती वृद्धि दर का अर्थ केवल यह है कि वह धीमे बढ़ रही है। तीनों दरें धनात्मक हैं, अतः GDP प्रत्येक वर्ष बढ़ी — पूर्व वर्ष के 8%, फिर 6%, फिर 5% से। विकल्प A गिरती दर को घटती राशि समझ लेता है, जो इस चार्ट-प्रकार का मानक भ्रम है। यह भी ध्यान दें कि परम वृद्धि घटना आवश्यक नहीं: बड़े आधार का 5% छोटे आधार के 6% से अधिक हो सकता है।

5. प्रश्न: x का मान क्या है? कथन I: x, 10 से छोटी अभाज्य संख्या है। कथन II: x सम है। कौन पर्याप्त है?

   1. केवल कथन I
   2. केवल कथन II
   3. दोनों साथ, परंतु अकेला कोई नहीं
   4. दोनों साथ भी नहीं
   उत्तर देखें

   उत्तर: C — दोनों साथ, परंतु अकेला कोई नहीं

   कथन I में 2, 3, 5 या 7 संभव हैं — चार संभावनाएँ, अतः पर्याप्त नहीं। कथन II में प्रत्येक सम संख्या संभव है, अतः निश्चित रूप से पर्याप्त नहीं। दोनों साथ: एकमात्र सम अभाज्य 2 है, अतः x = 2 अद्वितीय रूप से, और दोनों साथ पर्याप्त हैं। जाल यह है कि A उत्तर दे दिया जाए क्योंकि कथन I, x को "लगभग" तय कर देता है — चार मानों तक सीमित करना उत्तर देना नहीं है।

6. 40 मिनट में पाँच सेटों में 22 DILR प्रश्न होने पर कौन-सी योजना सर्वोत्तम प्रत्याशित अंक देती है?

   1. पाँचों सेट करें, प्रत्येक 8 मिनट
   2. पाँचों पढ़ें, फिर तीन सरलतम पूरे हल करें
   3. सेट 1 से आरंभ करके क्रम से चलें
   4. सबसे लंबा सेट पहले करें, क्योंकि उसमें सर्वाधिक प्रश्न हैं
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — पाँचों पढ़ें, फिर तीन सरलतम पूरे हल करें

   पाँचों पढ़ने में लगभग तीन मिनट लगते हैं और यह बता देता है कि कौन-से सुलझने योग्य हैं; तीन सेट पूरे हल करना उच्च शुद्धता के साथ 12–15 प्रश्न है, जो ऋणात्मक अंकन गिनने पर 22 जल्दबाज़ी वाले प्रश्नों से बेहतर है। विकल्प A समय को इतना बाँट देता है कि कोई सेट पूरा नहीं होता। विकल्प C यह भूल जाता है कि सेट कठिनाई के क्रम में नहीं होते। विकल्प D लंबाई को मूल्य समझ लेता है — चार प्रश्नों वाली लंबी भूमिका, छह प्रश्नों वाले छोटे सेट से कम मूल्यवान है।

7. एक तालिका कुल 26,140 के विरुद्ध 4,827 इकाइयों की बिक्री देती है। विकल्प 12%, 18%, 24% व 31% हैं। सबसे तेज़ सही मार्ग है:

   1. 4827 को 26140 से चार दशमलव तक भाग दें
   2. देखें कि 26,140 का पाँचवाँ भाग लगभग 5,228 है, अतः उत्तर 20% से कुछ कम — यानी 18%
   3. दोनों को 5000 व 26000 पर पूर्णांकित करके सटीक गणना करें
   4. प्रश्न छोड़ दें — संख्याएँ बहुत असुविधाजनक हैं
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — देखें कि 26,140 का पाँचवाँ भाग लगभग 5,228 है, अतः उत्तर 20% से कुछ कम — यानी 18%

   विकल्पों में 6 प्रतिशत-बिंदु का अंतर है, अतः 2 बिंदु तक का अनुमान ही निर्णय कर देता है। 26,140 का पाँचवाँ भाग 5,228 है; हमारा आँकड़ा 4,827 उससे छोटा है, अतः हिस्सा 20% से कम है, और 18% ही एकमात्र संभावना है। (सटीक मान 18.47% है।) विकल्प A ऐसी परिशुद्धता बनाने में चालीस सेकंड बर्बाद करता है जिसका विकल्प उपयोग ही नहीं करते — और गणना से पहले विकल्प पढ़ने की आदत ही इस प्रश्न का वास्तविक विषय है।

8. आपने एक सेट पर आठ मिनट लगाए हैं और लगभग आधा ग्रिड भरा है। खंड में सात मिनट शेष हैं और दो अपठित सेट बचे हैं। सही कदम है:

   1. यही सेट पूरा करें — आठ मिनट पहले ही लग चुके हैं
   2. यह सेट जो अभी अनुमति देता है उसका उत्तर दें, फिर शेष दो सेट किसी सरल प्रश्न हेतु पढ़ें
   3. सब छोड़कर शेष सभी प्रश्नों पर अनुमान लगाएँ
   4. अगला सेट आरंभ से शुरू करें
   उत्तर देखें

   उत्तर: B — यह सेट जो अभी अनुमति देता है उसका उत्तर दें, फिर शेष दो सेट किसी सरल प्रश्न हेतु पढ़ें

   आधा भरा ग्रिड प्रायः कम-से-कम एक प्रश्न का उत्तर पहले ही दे देता है — वे अंक पहले ले लें, क्योंकि वे लगभग निःशुल्क हैं। फिर अपठित सेट देखें, क्योंकि अनदेखे सेट में एक सरल प्रश्न, हठी सेट के सातवें मिनट से अधिक मूल्यवान है। विकल्प A डूबी-लागत की गलती है: वे आठ मिनट आगे कुछ भी करें, जा चुके हैं, और सात मिनट और लगाने का कारण नहीं। विकल्प C उन अंकों को फेंक देता है जो ग्रिड पहले ही दिला चुका है, और ऋणात्मक अंकन के कारण अंधा अनुमान उत्तर न देने से बुरा है।