आँकड़ा संचार की मूल बातें

NET की इकाई 9 'आँकड़ा संचार' को अपने ही नामित उप-प्रकरण के रूप में खोलती है — सिम्प्लेक्स/द्वि-दिश विधाएँ, अनुरूप बनाम अंकीय संकेत, शोर-रहित/शोर-युक्त चैनल क्षमता, बैंडविड्थ/थ्रूपुट/विलंबता, मॉडुलन, संचरण-माध्यम व त्रुटि-प्रबंधन — शास्त्रीय दूरसंचार-तंत्र सामग्री जो GATE की इलेक्ट्रॉनिक्स/यंत्रीकरण पेपरों की है, GATE CS की नहीं, जिसके उधार लिए कंप्यूटर संजाल अध्याय एक स्तर ऊपर से, फ़्रेमन व स्विचन से आरंभ होते हैं। यह अध्याय उस भौतिक/संकेतन-स्तर को ढकता है जिसे वे उधार लिए अध्याय पहले से मान लेते हैं।

संचार-विधाएँ व अनुरूप बनाम अंकीय संकेत

तीन संचार-विधाएँ
विधाआँकड़ा-प्रवाह की दिशा
सिम्प्लेक्ससदा केवल एक दिशा — कीबोर्ड-से-कंप्यूटर कड़ी (कंप्यूटर कभी कुंजी-दबाव वापस नहीं भेजता)।
अर्ध-द्वि-दिशदोनों दिशाएँ संभव, पर एक समय केवल एक — वॉकी-टॉकी, जहाँ दोनों पक्ष एक साथ प्रेषित नहीं कर सकते।
पूर्ण-द्वि-दिशदोनों दिशाएँ एक साथ — टेलीफ़ोन कॉल, जहाँ दोनों पक्ष उसी समय बोल व सुन सकते हैं।

अनुरूप संकेत समय के साथ सतत रूप से बदलता है, परास के भीतर किसी भी मान को लेते हुए (साइन तरंग विहित उदाहरण है); अंकीय संकेत केवल परिमित संख्या में भिन्न विविक्त स्तर लेता है (सामान्यतः दो, 0 व 1 दर्शाते हुए)। अंकीय संकेत शोर के प्रति कहीं अधिक प्रतिरोधी हैं — अंकीय संकेत पर थोड़ा शोर सामान्यतः फिर भी निकटतम वैध विविक्त स्तर के रूप में सही ढंग से निर्वचित किया जा सकता है, जबकि अनुरूप संकेत पर वही शोर वहन किए जा रहे सतत मान को सीधे भ्रष्ट करता है, वापस लौटने योग्य किसी 'निकटतम वैध स्तर' के बिना।

शोर-रहित व शोर-युक्त चैनल क्षमता, बैंडविड्थ, थ्रूपुट व विलंबता

  • नाइक्विस्ट प्रमेय (शोर-रहित चैनल): अधिकतम आँकड़ा-दर = 2 × B × log₂(L), जहाँ B चैनल की बैंडविड्थ (Hz में) है व L प्रयुक्त भिन्न संकेत-स्तरों की संख्या — शोर-रहित चैनल की क्षमता को, सिद्धांततः, केवल अधिक संकेत-स्तर L प्रयोग कर बिना सीमा बढ़ाया जा सकता है, क्योंकि सूत्र में कुछ भी L परिबद्ध नहीं करता।
  • शैनन प्रमेय (शोर-युक्त चैनल): अधिकतम आँकड़ा-दर (चैनल क्षमता) = B × log₂(1 + SNR), जहाँ SNR संकेत-से-शोर अनुपात है — नाइक्विस्ट के सूत्र के विपरीत, यह किसी भी वास्तविक (शोर-युक्त) चैनल की क्षमता पर, चाहे कितने भी संकेत-स्तर आज़माए जाएँ, एक निरपेक्ष, अपरिहार्य सीमा रखता है, क्योंकि शक्ति बढ़ाए बिना संकेत-स्तर बढ़ाना सीधे शोर-तल में जा टकराता है व अतिरिक्त स्तर एक-दूसरे से अविभेद्य हो जाते हैं।
  • बैंडविड्थ, थ्रूपुट व विलंबता तीन भिन्न मात्राएँ हैं: बैंडविड्थ चैनल की सैद्धांतिक अधिकतम क्षमता है (माध्यम का गुण); थ्रूपुट व्यवहार में प्राप्त वास्तविक आँकड़ा-दर है (सदा ≤ बैंडविड्थ, संकुलन, प्रोटोकॉल-भार आदि से घटी); विलंबता (देरी) एक बिट/पैकेट को प्रेषक से प्राप्तकर्ता तक यात्रा करने में लगा समय है, प्रति सेकंड कितना आँकड़ा बह सकता है इससे सर्वथा पृथक — उच्च-बैंडविड्थ, उच्च-विलंबता कड़ी (उपग्रह-संयोजन) व निम्न-बैंडविड्थ, निम्न-विलंबता कड़ी (छोटी केबल) दोनों वास्तविक, सामान्य विन्यास हैं जिन्हें अकेला बैंडविड्थ-दृष्टिकोण मिला देगा।

आँकड़ा एन्कोडिंग, मॉडुलन व संचरण

  • अंकीय-से-अनुरूप रूपांतरण (मॉडुलन) अंकीय आँकड़ा किसी केवल-अनुरूप माध्यम पर भेजने हेतु चाहिए: आयाम मॉडुलन बिट दर्शाने हेतु वाहक-तरंग का आयाम बदलता है, आवृत्ति मॉडुलन उसकी आवृत्ति बदलता है, व कला मॉडुलन उसकी कला बदलती है — वास्तविक तंत्र सामान्यतः प्रति चिह्न अधिक बिट भरने हेतु इनमें से कई संयोजित करते हैं (उदा० QAM आयाम व कला संयोजित करता है)।
  • बेसबैंड बनाम ब्रॉडबैंड संचरण: बेसबैंड अंकीय संकेत को माध्यम की पूरी बैंडविड्थ एक बार में एक संकेत हेतु प्रयोग करते हुए सीधे माध्यम पर भेजता है (तारित LAN की मानक शैली); ब्रॉडबैंड इसके बजाय संकेत को कई वाहक-आवृत्तियों में से एक पर मॉडुलेट करता है, कई संकेतों को उसी माध्यम पर एक साथ, प्रत्येक अपने आवृत्ति-बैंड पर, साझा करने देते हुए — आवृत्ति-विभाजन बहुसंकेतन वाला ही अंतर्निहित विचार।
  • बहुसंकेतन माध्यम को दक्षतापूर्वक साझा करने हेतु कई संकेत संयोजित करता है: FDM (आवृत्ति विभाजन) माध्यम की बैंडविड्थ को पृथक आवृत्ति-बैंडों में बाँटता है, प्रति संकेत एक, सभी एक साथ प्रेषित; TDM (समय विभाजन) इसके बजाय हर संकेत को पूरी बैंडविड्थ देता है पर केवल छोटे, दोहराते समय-खंड हेतु — दोनों एक ही समस्या के प्रतिस्पर्धी हल होने के बजाय पूरक अक्ष (आवृत्ति बनाम समय बाँटना) हैं।

संचरण-त्रुटियाँ व त्रुटि-प्रबंधन क्रियाविधियाँ

संचरण-त्रुटियाँ या तो एकल-बिट त्रुटि हैं (एक बिट पलटा, धारावाहिक संचरण में विरल पर स्वतंत्र त्रुटियों में सामान्य) या समूह त्रुटि (बिटों की सतत श्रृंखला पलटी, वास्तविक धारावाहिक कड़ियों में सामान्य स्थिति, क्योंकि शोर सामान्यतः एक पृथक क्षण के बजाय समय की अवधि प्रभावित करता है)। त्रुटि संसूचन (समता-बिट, चेकसम, CRC — चक्रीय अतिरेक जाँच) प्राप्तकर्ता को यह नोटिस करने देता है कि भ्रष्टाचार हुआ, ज़रूरी नहीं कौन-सा बिट बताते हुए; त्रुटि सुधार (हैमिंग कूट व समान) आगे जाता है, पर्याप्त अतिरेक एन्कोड करते हुए ताकि प्राप्तकर्ता बिना किसी पुनर्संचरण की आवश्यकता के सीमित संख्या के पलटे बिट पहचान व ठीक कर सके — व्यापार सदा प्रबलतर सुधार/संसूचन गारंटी हेतु अधिक अतिरेक (व अतः निम्न प्रभावी थ्रूपुट) है।

⚠️ एकल समता-बिट संसूचित करता है पर सुधारता नहीं, व सम-गिनती त्रुटियाँ चूक जाता है
एकल समता-बिट बिट-पलट की विषम संख्या संसूचित कर सकता है (यह समग्र समता बदलता है, जिसे जाँच पकड़ लेती है) पर सम संख्या के पलट के प्रति अंधा है (दो बिट-पलट मूल समता पुनर्स्थापित कर देते हैं, अतः दो बिट गलत होने के बावजूद जाँच पास हो जाती है) — व त्रुटि संसूचित होने पर भी, इसके पास यह कहने का कोई तरीका नहीं कि कौन-सा बिट गलत है, अतः यह अकेले कुछ भी सुधार नहीं सकता। CRC कहीं बड़ा व अधिक संरचित त्रुटि-वर्ग पकड़ता है (जाँच स्वयं की लंबाई तक की सभी समूह-त्रुटियों सहित) पर फिर भी मूलतः संसूचन, सुधार नहीं, क्रियाविधि है — एक बार CRC समस्या चिह्नित करे, पुनर्संचरण (या पृथक सुधारक कूट) फिर भी चाहिए।

मुख्य बिंदु

  • सिम्प्लेक्स (सदा एक दिशा), अर्ध-द्वि-दिश (दोनों दिशाएँ, एक बार में एक) व पूर्ण-द्वि-दिश (दोनों दिशाएँ एक साथ) तीन संचार-विधाएँ हैं।
  • नाइक्विस्ट शोर-रहित चैनल की क्षमता को संकेत-स्तर बढ़ने पर बिना निरपेक्ष सीमा के परिबद्ध करता है; शैनन प्रमेय SNR से किसी भी वास्तविक (शोर-युक्त) चैनल पर निरपेक्ष सीमा रखता है।
  • बैंडविड्थ (सैद्धांतिक अधिकतम), थ्रूपुट (वास्तविक प्राप्त दर) व विलंबता (एकतरफ़ा यात्रा-समय) तीन भिन्न, स्वतंत्र रूप से मापित होती मात्राएँ हैं।
  • FDM एक साथ चलते संकेतों में बैंडविड्थ बाँटता है; TDM बारी-बारी पूरी बैंडविड्थ साझा करते संकेतों में समय बाँटता है — पूरक, प्रतिस्पर्धी नहीं।
  • एकल समता-बिट विषम-गिनती त्रुटियाँ संसूचित करता है पर सम-गिनती चूक जाता है व कुछ सुधार नहीं सकता; CRC कहीं अधिक संसूचित करता है पर फिर भी संसूचन है, सुधार नहीं।

अभ्यास प्रश्न (8)

उत्तर खोलने से पहले प्रत्येक प्रश्न हल करें। हर व्याख्या सही विकल्प के साथ लुभावना गलत विकल्प भी बताती है, क्योंकि अंक वहीं जाते हैं।

  1. टेलीफ़ोन कॉल, जहाँ दोनों पक्ष उसी समय बोल व सुन सकते हैं, इसका उदाहरण है:

    1. पूर्ण-द्वि-दिश संचार
    2. सिम्प्लेक्स संचार
    3. अर्ध-द्वि-दिश संचार
    4. बिल्कुल कोई संचार नहीं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — पूर्ण-द्वि-दिश संचार

    एक साथ द्वि-दिशीय प्रवाह ही ठीक पूर्ण-द्वि-दिश की परिभाषित विशेषता है, अर्ध-द्वि-दिश के विपरीत, जहाँ किसी भी दिए क्षण केवल एक पक्ष प्रेषित कर सकता है।

  2. नाइक्विस्ट प्रमेय की तुलना में, शैनन प्रमेय मुख्यतः इसमें भिन्न है:

    1. यह संकेत-से-शोर अनुपात से शोर-युक्त चैनल की क्षमता पर निरपेक्ष सीमा रखता है
    2. यह केवल शोर-रहित चैनलों पर लागू होता है
    3. यह बैंडविड्थ को पूर्णतः नज़रअंदाज़ करता है
    4. यह दिखाता है कि क्षमता को सदा बिना सीमा बढ़ाया जा सकता है
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — यह संकेत-से-शोर अनुपात से शोर-युक्त चैनल की क्षमता पर निरपेक्ष सीमा रखता है

    नाइक्विस्ट के शोर-रहित-चैनल सूत्र में संकेत-स्तरों की कोई ऊर्ध्व सीमा नहीं व अतः कोई निरपेक्ष सीमा नहीं; शैनन का वास्तविक, शोर-युक्त चैनल हेतु सूत्र SNR पद से एक रखता ही है, क्योंकि शोर की उपस्थिति में अधिक संकेत-स्तर अंततः अविभेद्य हो जाते हैं।

  3. बैंडविड्थ, थ्रूपुट व विलंबता का सर्वोत्तम भेद इस रूप में है:

    1. क्रमशः सैद्धांतिक अधिकतम क्षमता, वास्तविक प्राप्त दर, व एकतरफ़ा यात्रा-समय
    2. ठीक उसी मात्रा के तीन नाम
    3. सभी केवल सेकंडों में मापे गए
    4. ऐसे गुण जो एक-दूसरे से कभी स्वतंत्र रूप से नहीं बदलते
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — क्रमशः सैद्धांतिक अधिकतम क्षमता, वास्तविक प्राप्त दर, व एकतरफ़ा यात्रा-समय

    उच्च-बैंडविड्थ, उच्च-विलंबता कड़ी (उपग्रह) व निम्न-बैंडविड्थ, निम्न-विलंबता कड़ी (छोटी केबल) दोनों का वास्तविक, सामान्य विन्यास होना ही ठीक वह कारण है कि तीनों को प्रत्ययात्मक रूप से पृथक रखना चाहिए।

  4. आवृत्ति विभाजन बहुसंकेतन (FDM) की तुलना में, समय विभाजन बहुसंकेतन (TDM) इस प्रकार काम करता है:

    1. हर संकेत को पूरी बैंडविड्थ देकर पर केवल छोटे, दोहराते समय-खंड हेतु
    2. माध्यम की बैंडविड्थ को पृथक एक साथ चलती आवृत्ति-बैंडों में बाँटकर
    3. कभी एक से अधिक संकेत की अनुमति न देकर
    4. केवल-अनुरूप माध्यम की आवश्यकता रखकर
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — हर संकेत को पूरी बैंडविड्थ देकर पर केवल छोटे, दोहराते समय-खंड हेतु

    TDM समय-अक्ष के अनुदिश बँटता है (पूरी बैंडविड्थ, संक्षिप्त बारी) जबकि FDM आवृत्ति-अक्ष के अनुदिश (आंशिक बैंडविड्थ, हर समय) — एक माध्यम को कई संकेतों के बीच साझा करने की पूरक रणनीतियाँ।

  5. एकल समता-बिट त्रुटि संसूचित करने में विफल होता है जब:

    1. बिटों की सम संख्या पलटी हो
    2. ठीक एक बिट पलटा हो
    3. बिल्कुल कोई बिट न पलटा हो
    4. कोई भी तीन बिट पलटे हों
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — बिटों की सम संख्या पलटी हो

    पलट की सम संख्या मूल समग्र समता पुनर्स्थापित कर देती है, अतः समता-जाँच आँकड़ा भ्रष्ट होने के बावजूद पास हो जाती है — पलट की विषम संख्या, इसके विपरीत, विश्वसनीय रूप से पकड़ी जाती है।

  6. अनुरूप संकेतों की तुलना में अंकीय संकेतों के विषय में निम्नलिखित में कौन सत्य हैं? (एक से अधिक विकल्प सही हो सकते हैं।)

    1. अंकीय संकेत केवल परिमित संख्या में भिन्न विविक्त स्तर लेता है
    2. अंकीय संकेत सामान्यतः शोर के प्रति अधिक प्रतिरोधी है
    3. अनुरूप संकेत समय के साथ सतत रूप से बदलता है
    4. अंकीय व अनुरूप संकेत ठीक वही वस्तु हैं
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — अंकीय संकेत केवल परिमित संख्या में भिन्न विविक्त स्तर लेता है; B — अंकीय संकेत सामान्यतः शोर के प्रति अधिक प्रतिरोधी है; C — अनुरूप संकेत समय के साथ सतत रूप से बदलता है

    अंकीय संकेतों के परिमित विविक्त स्तर उन्हें छोटे शोर के बाद वापस लौटने योग्य 'निकटतम वैध स्तर' देते हैं, जो ठीक वही है जो उन्हें सतत रूप से बदलते अनुरूप संकेत से अधिक शोर-प्रतिरोधी बनाता है।

  7. उस त्रुटि-संसूचन तकनीक (एक संक्षिप्ताक्षर) का नाम बताइए जो कहीं बड़ा व अधिक संरचित त्रुटि-वर्ग संसूचित करती है, जाँच की अपनी लंबाई तक की सभी समूह-त्रुटियों सहित, पर फिर भी केवल संसूचित करती है, सुधारती नहीं।

    संख्यात्मक उत्तर — मान टाइप करें।

    उत्तर देखें

    उत्तर: CRC

    CRC (चक्रीय अतिरेक जाँच) अधिकांश कड़ी-स्तर प्रोटोकॉलों में प्रयुक्त मानक संसूचन क्रियाविधि है; अपनी प्रबलता के बावजूद, यह सुधार के बजाय संसूचन तकनीक ही रहती है, अतः एक बार समस्या चिह्नित होने पर पुनर्संचरण या पृथक सुधारक कूट फिर भी चाहिए।

  8. बेसबैंड संचरण की तुलना में, ब्रॉडबैंड संचरण इस प्रकार काम करता है:

    1. संकेत को कई वाहक-आवृत्तियों में से एक पर मॉडुलेट करके, कई संकेतों को माध्यम एक साथ साझा करने देते हुए
    2. अंकीय संकेत सीधे भेजकर, एक बार में एक संकेत हेतु माध्यम की पूरी बैंडविड्थ प्रयोग करते हुए
    3. बिल्कुल किसी वाहक-संकेत की आवश्यकता न रखकर
    4. केवल पहले से अंकीय माध्यम पर काम करके
    उत्तर देखें

    उत्तर: A — संकेत को कई वाहक-आवृत्तियों में से एक पर मॉडुलेट करके, कई संकेतों को माध्यम एक साथ साझा करने देते हुए

    ब्रॉडबैंड की परिभाषित विशेषता वाहक-आवृत्ति पर मॉडुलेट करना है ताकि उसी माध्यम के पृथक बैंडों पर कई संकेत सहअस्तित्व रख सकें — बेसबैंड इसके बजाय कच्चा अंकीय संकेत सीधे भेजता है, एक बार में एक संकेत हेतु पूरी बैंडविड्थ प्रयोग करते हुए।